Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Phần: Hình học - Trần Thanh Yên

338 trang thungat 2100

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Phần: Hình học - Trần Thanh Yên", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bo_de_on_thi_thpt_quoc_gia_nam_2018_mon_toan_lop_12_phan_hin.pdf

Nội dung text: Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12 - Phần: Hình học - Trần Thanh Yên

TRẦN THANH YÊN BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN MỤC TIÊU 7 ĐIỂM  Với 2250 câu trắc nghiệm có đáp án  Nội dung bám sát đề thi thật  Phù hợp cho mọi đối tượng học sinh
TRẦN THANH YÊN Cuốn sách này của: BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN HÌNH HỌC MỤC TIÊU 7 ĐIỂM  Với 2250 câu trắc nghiệm có đáp án  Nội dung bám sát đề thi thật  Phù hợp cho mọi đối tượng học sinh
ĐẠI BÀNG VÀ GÀ Ngày xưa, có một ngọn núi lớn, bên sườn núi có một tổ chim đại bàng. Trong tổ có bốn quả trứng lớn. Một trận động đất xảy ra làm rung chuyển ngọn núi, một quả trứng đại bàng lăn xuống và rơi vào một trại gà dưới chân núi. Một con gà mái tình nguyện ấp quả trứng lớn ấy. Một ngày kia, trứng nở ra một chú đại bàng con xinh đẹp, nhưng buồn thay chú chim nhỏ được nuôi lớn như một con gà. Chẳng bao lâu sau, đại bàng cũng tin nó chỉ là một con gà không hơn không kém. Đại bàng yêu gia đình và ngôi nhà đang sống, nhưng tâm hồn nó vẫn khao khát một điều gì đó cao xa hơn. Cho đến một ngày, trong khi đang chơi đùa trong sân, đại bàng nhìn lên trời và thấy những chú chim đại bàng đang sải cánh bay cao giữa bầu trời. – Ồ – đại bàng kêu lên – Ước gì tôi có thể bay như những con chim đó. Bầy gà cười ầm lên: – Anh không thể bay với những con chim đó được. Anh là một con gà và gà không biết bay cao. Đại bàng tiếp tục ngước nhìn gia đình thật sự của nó, mơ ước có thể bay cao cùng họ. Mỗi lần đại bàng nói ra mơ ước của mình, bầy gà lại bảo nó điều không thể xảy ra. Đó là điều đại bàng cuối cùng đã tin là thật. Rồi đại bàng không mơ ước nữa và tiếp tục sống như một con gà. Cuối cùng, sau một thời gian dài sống làm gà, đại bàng chết. Trong cuộc sống cũng vậy: Nếu bạn tin rằng bạn là một người tầm thường, bạn sẽ sống một cuộc sống tầm thường vô vị, đúng như những gì mình đã tin. Vậy thì, nếu bạn đã từng mơ ước trở thành đại bàng, bạn hãy đeo đuổi ước mơ đó và đừng sống như một con gà! - sưu tầm -
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG Lời nói đầu Lời khuyên và hướng dẫn sử dụng sách dành cho các em học sinh 2 Đề thi minh họa môn Toán THPTQG 2018 lần 1 4 Ma trận đề thi minh họa môn Toán THPTQG 2018 lần 1 10 Phân tích đề thi minh họa môn Toán THPTQG 2018 lần 1 phần Hình học 11 PHẦN 1: THỂ TÍCH ĐA DIỆN, QUAN HỆ SONG SONG, QUAN HỆ VUÔNG GÓC 19 Đề ôn số 1 19 Đề ôn số 2 21 Đề ôn số 3 23 Đề ôn số 4 25 Đề ôn số 5 27 Đề ôn số 6 29 Đề ôn số 7 31 Đề ôn số 8 33 Đề ôn số 9 35 Đề ôn số 10 37 Đề ôn số 11 39 Đề ôn số 12 41 Đề ôn số 13 43 Đề ôn số 14 45 Đề ôn số 15 47 Đề ôn số 16 49 Đề ôn số 17 51 Đề ôn số 18 53 Đề ôn số 19 55 Đề ôn số 20 57 Đề ôn số 21 59 Đề ôn số 22 61 Đề ôn số 23 63 Đề ôn số 24 65 Đề ôn số 25 67 Đề ôn số 26 69 Đề ôn số 27 71 Đề ôn số 28 73 Đề ôn số 29 75 Đề ôn số 30 77 Đề ôn số 31 79 Đề ôn số 32 81 Đề ôn số 33 83 Đề ôn số 34 85
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Đề ôn số 35 87 Đề ôn số 36 89 Đề ôn số 37 91 Đề ôn số 38 93 Đề ôn số 39 95 Đề ôn số 40 97 Đề ôn số 41 99 Đề ôn số 42 101 Đề ôn số 43 103 Đề ôn số 44 105 Đề ôn số 45 107 Đề ôn số 46 109 Đề ôn số 47 111 Đề ôn số 48 113 Đề ôn số 49 115 Đề ôn số 50 117 PHẦN 2: NÓN – TRỤ – CẦU 119 Đề ôn số 1 119 Đề ôn số 2 120 Đề ôn số 3 121 Đề ôn số 4 122 Đề ôn số 5 123 Đề ôn số 6 124 Đề ôn số 7 125 Đề ôn số 8 126 Đề ôn số 9 127 Đề ôn số 10 128 Đề ôn số 11 129 Đề ôn số 12 130 Đề ôn số 13 131 Đề ôn số 14 132 Đề ôn số 15 133 Đề ôn số 16 134 Đề ôn số 17 135 Đề ôn số 18 136 Đề ôn số 19 137 Đề ôn số 20 138 Đề ôn số 21 139 Đề ôn số 22 140 Đề ôn số 23 141 Đề ôn số 24 142 Đề ôn số 25 143 Đề ôn số 26 144 Đề ôn số 27 145 Đề ôn số 28 146
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Đề ôn số 29 147 Đề ôn số 30 148 Đề ôn số 31 149 Đề ôn số 32 150 Đề ôn số 33 151 Đề ôn số 34 152 Đề ôn số 35 153 Đề ôn số 36 154 Đề ôn số 37 155 Đề ôn số 38 156 Đề ôn số 39 157 Đề ôn số 40 158 Đề ôn số 41 159 Đề ôn số 42 160 Đề ôn số 43 161 Đề ôn số 44 162 Đề ôn số 45 163 Đề ôn số 46 164 Đề ôn số 47 165 Đề ôn số 48 166 Đề ôn số 49 167 Đề ôn số 50 168 PHẦN 3: KHÔNG GIAN OXYZ 169 Đề ôn số 1 169 Đề ôn số 2 172 Đề ôn số 3 175 Đề ôn số 4 178 Đề ôn số 5 181 Đề ôn số 6 184 Đề ôn số 7 187 Đề ôn số 8 190 Đề ôn số 9 193 Đề ôn số 10 196 Đề ôn số 11 199 Đề ôn số 12 202 Đề ôn số 13 205 Đề ôn số 14 208 Đề ôn số 15 211 Đề ôn số 16 214 Đề ôn số 17 217 Đề ôn số 18 220 Đề ôn số 19 223 Đề ôn số 20 226 Đề ôn số 21 229 Đề ôn số 22 232
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Đề ôn số 23 235 Đề ôn số 24 238 Đề ôn số 25 241 Đề ôn số 26 244 Đề ôn số 27 247 Đề ôn số 28 250 Đề ôn số 29 253 Đề ôn số 30 256 Đề ôn số 31 259 Đề ôn số 32 262 Đề ôn số 33 265 Đề ôn số 34 268 Đề ôn số 35 271 Đề ôn số 36 274 Đề ôn số 37 277 Đề ôn số 38 280 Đề ôn số 39 283 Đề ôn số 40 286 Đề ôn số 41 289 Đề ôn số 42 292 Đề ôn số 43 295 Đề ôn số 44 298 Đề ôn số 45 301 Đề ôn số 46 304 Đề ôn số 47 307 Đề ôn số 48 310 Đề ôn số 49 313 Đề ôn số 50 316 ĐÁP ÁN 319
LỜI NÓI ĐẦU Kì thi Tốt nghiệp Trung học phổ thông Quốc gia năm 2018 môn Toán sẽ có hình thức thi là trắc nghiệm khách quan (50 câu trắc nghiệm – 90 phút). Nội dung kiến thức bao gồm hai khối lớp: 11 và 12, trong đó chương trình lớp 11 chiếm khoảng 20%, tức là khoảng 10 - 11 câu (tương ứng khoảng 2 điểm), còn lại là nội dung chương trình lớp 12. Phần hình học gồm 16 câu, phần Đại số và Giải tích gồm 34 câu. Sau khi Bộ giáo dục và Đào tạo công bố Đề thi minh họa môn Toán THPTQG năm 2018 lần 1, tôi đã nghiên cứu kĩ và phân chia mức độ kiến thức từng câu hỏi. Vì vậy, tôi giới thiệu bộ tài liệu ôn tập thi THPTQG môn Toán 2018 nhằm giúp các em học sinh có một tài liệu có số lượng câu hỏi phong phú, chuẩn về nội dung, chất lượng đáng tin cậy và quan trọng nhất là bám sát với kiến thức của đề thi thật sắp tới. Bộ tài liệu gồm có 2 cuốn: - Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 Đại số và Giải tích – mục tiêu 7 điểm. - Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 Hình học – mục tiêu 7 điểm. Cuốn Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 Hình học – mục tiêu 7 điểm gồm có 3 phần: - Phần 1: Thể tích khối đa diện: Gồm 50 đề ôn, mỗi đề 15 câu, tổng cộng 750 câu. Phần này bao gồm các câu hỏi có kiến thức Chương 2 Hình học 11: Quan hệ song song, quan hệ vuông góc (chủ yếu) và Chương 1 Hình học 12. - Phần 2: Khối tròn xoay: Gồm 50 đề ôn, mỗi đề 10 câu, tổng cộng 500 câu. Phần này bao gồm các câu hỏi có kiến thức thuộc Chương 2 Hình học 12. - Phần 3: Không gian tọa độ Oxyz: Gồm 50 đề ôn, mỗi đề 20 câu, tổng cộng 1000 câu. Phần này bao gồm các câu hỏi có kiến thức thuộc Chương 3 Hình học 12. Tổng cộng có tất cả 2250 câu hỏi trắc nghiệm, các câu hỏi đều có đáp án ở cuối tài liệu, các đề ôn không phân theo cấu trúc 4-3-2-1. Khi biên soạn tôi có tham khảo tài liệu và trích nhiều câu hỏi từ nhiều nguồn khác nhau. Vì số lượng câu hỏi lớn nên khó có thể tìm ra tác giả thực sự của các câu hỏi và nội dung được trích dẫn, do đó tôi xin cám ơn và xin lỗi các tác giả nếu có ai đó có câu hỏi và lời giải của mình trong cuốn tài liệu này. Tài liệu được dùng để tặng cho các em học sinh, không nhằm mục đích thương mại. Trong quá trình biên soạn, mặc dù đã rất tập trung và cố gắng, làm đáp án kĩ càng nhưng không thể tránh khỏi sai sót. Mong nhận được ý kiến đóng góp của tất cả quý thầy cô và các em học sinh. Mọi ý kiến đóng góp, thắc mắc xin liên hệ: Trần Thanh Yên. Facebook: Email: tthanhyen@gmail.com hoặc tthanhyen2@gmail.com. Xin cám ơn.
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên LỜI KHUYÊN VÀ HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH DÀNH CHO CÁC EM HỌC SINH Các em học sinh thân mến, cuốn Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm này được biên soạn hướng đến đa số đối tượng học sinh, nhằm giúp các em có một số lượng lớn câu trắc nghiệm được chọn lọc để rèn luyện. Hy vọng đây là một trong những cuốn sách các em cảm thấy tin tưởng để ôn tập tốt nhất cho kì thi. Các em học sinh có mục tiêu đạt 7 điểm trong kì thi THPTQG sắp tới cần rèn luyện thật tốt các câu hỏi trong cuốn sách này. Và các em học sinh có mục tiêu cao hơn thì lại càng phải ôn tập kĩ hơn nữa, để khi làm bài thi các em phải làm thật nhanh và chính xác các câu hỏi dễ, nhằm phân bố thời gian hợp lý để suy nghĩ các câu hỏi khó hơn. Không được xem thường câu hỏi dễ, đó là chìa khóa để các em bước vào cánh cổng đại học. Vì sao? Vì nếu muốn đạt kết quả cao thì trước tiên là phải làm được câu dễ. Các em cần biết rằng, nếu không làm đúng và nhanh tất cả các câu dễ để dành nhiều thời gian tập trung cho các câu hỏi khó hơn thì mục tiêu đạt trên điểm 7 thật sự rất khó. Các câu hỏi sẽ đưa các em vào đại học thực ra chủ yếu là các câu hỏi dễ trong đề thi đấy, chứ không phải là các câu hỏi khó đâu! Nếu các em làm sai một câu dễ thì các em đã thua đa số các bạn khác làm được câu đó. Nhưng nếu các em làm sai một câu khó thì các em chỉ thua một số ít các bạn làm được câu đó mà thôi. Hơn nữa, để học và rèn luyện các câu khó thì phải trải qua một thời gian lâu dài, cũng như phụ thuộc vào khả năng và tư duy của mỗi người (vấn đề làm các câu khó này thầy sẽ đề cập lại trong 1 cuốn tài liệu khác với mục tiêu cao hơn). Và các câu khó trong đề thi thì bao la vô tận, không có câu nào giống câu nào, cũng không có câu nào có dạng sẵn, vì thế rất khó ôn luyện hiệu quả, nó cần một tố chất học toán quan trọng, đó là tư duy logic – cái mà không thể trong một sớm một chiều các em có thể rèn luyện được. Vì thế, vấn đề ôn luyện các câu hỏi dễ lại càng trở nên quan trọng. Ngoài nắm chắc kiến thức cơ bản, có 2 tố chất quan trọng mà đa số các em có thể rèn luyện, đó là tính cẩn thận và kĩ năng, tốc độ tính toán. Khi giải quyết một câu hỏi, các em sẽ trải qua 3 mức độ sau đây: - Có biết làm không? (kiến thức); - Biết làm thì làm có đúng không? (tính cẩn thận); - Làm đúng rồi thì có kịp thời gian không? (phản xạ, kĩ năng, tốc độ tính toán). Ngoài phần kiến thức phải nắm vững, nếu các em rèn luyện tốt được 2 tố chất nói trên nữa thì thầy nghĩ đạt được 7 điểm sẽ không còn khó khăn nữa. Về phần kiến thức: Để nắm chắc được kiến thức cơ bản thì không còn cách nào khác là các em phải học lý thuyết, sau đó xem cách áp dụng vào các dạng bài tập và làm các ví dụ minh họa của dạng bài đó. Trong đó nắm vững lý thuyết là yếu tố quan trọng nhất. Học và rèn luyện môn toán cũng như học võ vậy, phải luyện cả nội công tâm pháp lẫn chiêu thức. Nếu một người học toán chỉ học cách làm các dạng bài tập mà không học lý thuyết của nó thì cũng giống như một người học võ chỉ học các chiêu thức mà không biết khẩu quyết, nội công, khi ra trận lúc đầu có thể huơ tay múa chân làm hoa mắt đối phương, nhưng khi gặp cao thủ thật sự thì lại bó tay! Về tính cẩn thận: Đây là tố chất dễ rèn luyện nhất, chỉ cần cẩn thận lại thôi mà, phải không nào? Về phản xạ, kĩ năng, tốc độ tính toán: Các em cần làm đi làm lại các dạng câu hỏi dễ, tốt nhất là làm tới khi nào thuộc lòng cách làm luôn, vì khi gặp dạng bài đó trong đề thi ta không cần phải suy nghĩ hay có chút trở ngại gì về cách làm nữa. Trong cuốn sách này có nhiều câu dễ, cũng có nhiều dạng trùng lặp, các em cần làm tất cả, không được thấy dễ quá bỏ qua. Huyền thoại võ thuật Lý Tiểu Long nói rằng: Trang 2
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên “Tôi không sợ những kẻ tập một lần 10.000 cú đá, tôi chỉ sợ những kẻ tập 10.000 lần một cú đá”. Đó gọi là rèn luyện kỹ năng. Sự lặp lại liên tục của một số hành động sẽ hình thành phản xạ có điều kiện, qua đó sẽ hình thành nên kĩ năng. Khi gặp tình huống nhất định ta sẽ xử lý nó với một tốc độ nhanh nhất và đạt kết quả chính xác. Về phần các đề ôn trong cuốn sách này, khi làm các em cần canh thời gian chuẩn cho từng đề. Thời gian chuẩn như sau: Đề gồm 10 câu: thời gian 18 phút. Đề gồm 15 câu: thời gian 27 phút. Đề gồm 20 câu: thời gian 36 phút. Đó là thời gian các em cố gắng hoàn thành đề thi, nhưng vì đây là phần Hình học nên rất ít em học sinh có khả năng làm được đề trong khoảng thời gian trên. Vì vậy khi mới rèn luyện các đề trong cuốn sách này, các em tập trung vào 2 mức độ đầu trước (kiến thức và tính cẩn thận), sau khi làm khoảng 10-15 đề đầu của mỗi phần, đã quen tay thì các em PHẢI canh lại chuẩn thời gian để học có hiệu quả. Thầy đưa ra thời gian làm đề thay thế cho 10-15 đề đầu của mỗi phần như sau: Đề gồm 10 câu: thời gian 25 phút. Đề gồm 15 câu: thời gian 37 phút. Đề gồm 20 câu: thời gian 50 phút. Khi tập trung làm đề, các em không được xem tài liệu, công thức gì cả, nếu muốn thì hãy ôn trước khi làm đề. Sau khi làm xong, các em dò đáp án và tự chấm điểm, sau đó xem lại các câu mình sai, bỏ ra 1 phút để xem nguyên nhân tại sao mình sai. - Nếu sai do tính toán thì phải rèn luyện thêm tính cẩn thận. - Nếu sai do mình không biết hoặc không nhớ hoặc hiểu sai kiến thức phần đó dẫn đến làm sai thì các em cần phải bỏ ra 5 phút (chỉ cần 5 phút thôi) để tập trung học lại và nhớ NGAY và LUÔN nội dung kiến thức đó. Sau đó cần rút ra kinh nghiệm cho bản thân để sau này gặp lại dạng đó phải làm cho bằng được. - Nếu sai do chọn lụi không kịp thời gian thì phải rèn luyện thêm phản xạ và kĩ năng tính toán. Nên ưu tiên chất lượng hơn số lượng, việc các em làm ít câu và hiểu cặn kẽ, rõ ràng, rút được kinh nghiệm để sau này gặp lại đúng dạng đó ta làm được – đúng – nhanh còn hơn là các em chạy theo số lượng, làm cho nhiều đề, cuối cùng trong đầu không đọng lại được gì, đầu óc ngày càng trở nên nặng trĩu và mệt mỏi. Cuối cùng, phải sắp xếp thời gian học tập và ôn luyện hợp lý. Thời gian trôi qua nhanh lắm đấy. Thầy tặng các em 2 câu nói để các em có động lực hơn trong quá trình ôn luyện: “ĐỪNG NÓI MÌNH KHÔNG ĐỦ MAY MẮN, HÃY TRÁCH MÌNH CHƯA ĐỦ CỐ GẮNG!”. “HÃY HỌC HẾT SỨC ĐI, ĐỂ SAU NÀY NHÌN LẠI KHÔNG CÓ GÌ PHẢI HỐI TIẾC!”. Chúc các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất đối với bản thân trong kì thi sắp tới! Thương. Trang 3
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ THI MINH HỌA MÔN TOÁN THPTQG NĂM 2018 LẦN 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 001 Câu 1. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức A. z 2 i . B. z 1 2 i . C. z 2 i . D. z 1 2 i . x 2 Câu 2. lim bằng x x 3 2 A. . B. 1. C. 2 . D. 3 . 3 Câu 3. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 8 2 2 2 A. A10 . B. A10 . C. C10 . D. 10 . Câu 4. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 6 2 Câu 5. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau Hàm số y fx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 . B. ; 2 . C. 0;2 . D. 0; . Câu 6. Cho hàm số y fx liên tục trên đoạn a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b b b b A. V fxx2 d . B. V 2 fxx2 d . C. V 2 fxx 2 d . D. V 2 fxx d . a a a a Câu 7. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 1. B. x 0 . C. x 5 . D. x 2 . Trang 4
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Câu 8. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log 3a 3log a . B. loga3 log a . C. loga3 3log a . D. log 3a log a . 3 3 Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số fx 3 x2 1 là x3 A. x3 C . B. x C . C. 6x C . D. x3 xC . 3 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz là điểm A. M 3;0;0 . B. N 0; 1;1 . C. P 0; 1;0 . D. Q 0;0;1 . Câu 11. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 2 x 2 2 . B. yx 42 x 2 2 . C. yx 33 x 2 2. D. y x3 3 x 2 2 . x 2 y 1 z Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có một vectơ 1 2 1 chỉ phương là     A. u1 1;2;1 . B. u2 2;1;0 . C. u3 2;1;1 . D. u4 1;2;0 . Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 22x 2 x 6 là A. 0;6 . B. ;6 . C. 0;64 . D. 6; . Câu 14. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng 3a A. 2 2a . B. 3a . C. 2a . D. . 2 Câu 15. Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0 . B. 1. C. 1. D. 1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 16. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x2 3 x 2 x2 x A. y . B. y . C. y x2 1. D. y . x 1 x2 1 x 1 Câu 17. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Trang 5
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số fx x4 4 x 2 5 trên đoạn  2;3 bằng A. 50 . B. 5 . C. 1. D. 122. 2 dx Câu 19. Tích phân bằng 0 x 3 16 5 5 2 A. . B. log . C. ln . D. . 225 3 3 15 2 Câu 20. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 4 z 3 0 . Giá trị của biểu thức z1 z 2 bằng A. 3 2 . B. 2 3 . C. 3 . D. 3 . Câu 21. Cho hình lập phương ABCDA.''' B C D ' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A' C ' bằng A. a 3 . B. a . a 3 C. . D. a 2 . 2 Câu 22. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000 đồng. C. 102.016.000 đồng. D. 102.017.000 đồng. Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng 5 6 5 8 A. . B. . C. . D. . 22 11 11 11 Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y z 6 0. B. 3x y z 6 0. C. x 3 yz 5 0. D. x 3 yz 6 0 . Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD ) bằng 2 3 A. . B. . 2 3 2 1 C. . D. . 3 3 1 2 Câu 26. Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn C n 55 , số hạng n 3 2 không chứa x trong khai triển của biểu thức x 2 bằng x A. 322560 . B. 3360 . C. 80640 . D. 13440 . Trang 6
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên 2 Câu 27. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình logxx .log .log x .log x bằng 3 9 27 81 3 82 80 A. . B. . C. 9 . D. 0 . 9 9 Câu 28. Cho tứ diện OABC có OA,, OB OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A. 90o . B. 30o . C. 60o . D. 45o . x 3 y 3 z 2 x 5 y 1 z 2 Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : , d : 1 1 2 1 2 3 2 1 và mặt phẳng Px : 2 y 3 z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với P , cắt d1 và d2 có phương trình là x 1 y 1 z x 2 y 3 z 1 A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 3 y 3 z 2 x 1 y 1 z C. . D. . 1 2 3 3 2 1 1 Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x3 mx đồng biến trên 5x5 khoảng 0; ? A. 5 . B. 3 . C. 0 . D. 4 . Câu 31. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3 x2 , cung tròn có phương trình y 4 x2 (với 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng 4 3 4 3 A. . B. . 12 6 4 2 3 3 5 3 2 C. . D. . 6 3 2 dx Câu 32. Biết a bc với abc,, là các số nguyên dương. Tính P abc . 1 x 1 xxx 1 A. P 24 . B. P 12. C. P 18 . D. P 46 . Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD . 16 2 16 3 A. S . B. S 8 2 . C. S . D. S 8 3 . xq 3 xq xq 3 xq Trang 7
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16xx 2.12 m 2 .9 x 0 có nghiệm dương? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 mm 33 3sin x sin x có nghiệm thực? A. 5. B. 7 . C. 3. D. 2 . Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số yx 3 3 xm trên đoạn 0; 2 bằng 3 . Số phần tử của S là A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 6 . 1  2 Câu 37. Cho hàm số f( x ) xác định trên \  thỏa mãn f ( x ) , f (0) 1 và f (1) 2 . Giá trị 2  2x 1 của biểu thức f( 1) f (3) bằng A. 4 ln 5. B. 2 ln15. C. 3 ln15. D. ln15. Câu 38. Cho số phức z a bi (a, b ) thỏa mãn z 2 iz (1 i ) 0 và z 1. Tính P a b. A. P 1. B. P 5. C. P 3. D. P 7. Câu 39. Cho hàm số y fx . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số yf 2 x đồng biến trên khoảng A. 1;3 . B. 2; . C. 2;1 . D. ; 2 . x 2 Câu 40. Cho hàm số y có đồ thị C và điểm A a;1 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực x 1 của a để có đúng một tiếp tuyến của C đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 3 5 1 A. 1. B. . C. . D. . 2 2 2 Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P ) đi qua M và cắt các trục x' Ox , y' Oy , z' Oz lần lượt tại các điểm ABC,, sao cho OA OB OC 0 ? A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 8 . Câu 42. Cho dãy số un thỏa mãn logu1 2 log u 1 2log u 10 2log u 10 và un 1 2 u n với mọi n 1. 100 Giá trị nhỏ nhất của n để un 5 bằng A. 247 . B. 248 . C. 229 . D. 290 . Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số yx 34 4 x 3 12 xm 2 có 7 điểm cực trị? A. 3 . B. 5 . C. 6 . D. 4 . 8 4 8 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;2;1 , B ; ; . Đường thẳng đi qua tâm đường 3 3 3 tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB có phương trình là x 1 y 3 z 1 x 1 y 8 z 4 A. . B. . 1 2 2 1 2 2 Trang 8
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên 1 5 11 2 2 5 x y z x y z C. 3 3 6 . D. 9 9 9 . 1 2 2 1 2 2 Câu 45. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE . Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng 7 11 2 5 A. . B. . C. . D. . 6 12 3 6 Câu 46. Xét các số phức z a bi a, b thỏa mãn z 4 3 i 5 . Tính P a b khi z 1 3 iz 1 i đạt giá trị lớn nhất. A. P 10 . B. P 4 . C. P 6 . D. P 8 . Câu 47. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA.' B ' C ' có AB 2 3 và AA' 2. Gọi M,, NP lần lượt là trung điểm của các cạnh AB' ', AC ' ' và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng AB' C ' và MNP bằng 6 13 13 A. . B. . 65 65 17 13 18 13 C. . D. . 65 65 Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;1 , B 3; 1;1 và C 1; 1;1 . Gọi S1 là mặt cầu có tâm A , bán kính bằng 2 ; S2 và S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu SSS1 ,, 2 3 ? A. 5 . B. 7 . C. 6 . D. 8 . Câu 49. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng 11 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 630 126 105 42 1 2 Câu 50. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0 , f x dx 7 và 0 1 1 1 x2 f x dx . Tích phân f x dx bằng 0 3 0 7 7 A. . B. 1. C. . D. 4 . 5 4 HẾT ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1.A 2.B 3.C 4.A 5.A 6.A 7.D 8.C 9.D 10.B 11.A 12.A 13.B 14.B 15.D 16.D 17.B 18.A 19.C 20.D 21.B 22.A 23.C 24.B 25.D 26.D 27.A 28.C 29.A 30.D 31.B 32.D 33.A 34.B 35.A 36.B 37.C 38.D 39.C 40.C 41.A 42.B 43.D 44.A 45.D 46.A 47.B 48.B 49.A 50.A Trang 9
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên MA TRẬN ĐỀ THI MINH HỌA MÔN TOÁN THPT QUỐC GIA 2018 Dựa vào đề minh họa trên, thầy tạm chia ma trận đề như bảng sau (chỉ mang tính chất tương đối): MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ TỔNG LỚP CÁC CHỦ ĐỀ Vận dụng Vận dụng SỐ Nhận biết Thông hiểu thấp cao Hàm số và các bài toán C5; C7; C11; C30; C36; C17; C18 C40 11 liên quan C16 C39; C43 Mũ và logarrit C8; C13 C22; C27 C34 5 Nguyên hàm, tích phân, C31; C32; C6; C9; C19 C50 7 ứng dụng C37 12 Số phức C1 C20 C38 C46 4 Thể tích khối đa diện C4 C45 2 Khối tròn xoay C14 C33 2 Phương pháp tọa độ C29; C41; C10; C12; C15 C24 C48 8 trong không gian C44 Lượng giác C35 1 Tổ hợp , xác suất C3 C23; C26 C49 4 Dãy số - CSC - CSN C42 1 Giới hạn C2 1 11 Đạo hàm 0 Phép biến hình 0 Quan hệ song song 0 Quan hệ vuông góc C21; C25; C47 4 C28 Số câu 17 12 13 8 50 Tổng Tỉ lệ 34% 24% 26% 16% Theo ma trận đề như trên, 16 câu phần Hình học được phân chia như sau: - Phần 1: Thể tích khối đa diện 2 câu; quan hệ song song, vuông góc: 4 câu. - Phần 2: Khối tròn xoay: 2 câu. - Phần 3: Không gian tọa độ Oxyz: 8 câu. Như vậy, nếu muốn đạt 7 điểm thì các em phải làm được khoảng 29 câu nhận biết, thông hiểu và khoảng 1 nửa số câu ở phần vận dụng thấp (khoảng 6 câu). Trang 10
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên PHÂN TÍCH ĐỀ THI MINH HỌA MÔN TOÁN THPTQG 2018 LẦN 1 PHẦN HÌNH HỌC Tôn Tử có viết: “Biết người biết ta, trăm trận không nguy; không biết người mà chỉ biết ta, một trận thắng một trận thua; không biết người, không biết ta, mọi trận đều bại” hay còn được biết đến với thành ngữ: “Biết người biết ta, trăm trận trăm thắng”. Trong thi cử cũng vậy, nếu chỉ học mà không biết và hiểu rõ cấu trúc đề thi thì không thể nào đạt kết quả như mong muốn. Vì vậy phần này thầy sẽ giải, phân tích và đánh giá từng câu trắc nghiệm phần Hình học để các em “biết địch”. Dựa vào ma trận đề thi ở trên, ta thấy phần hình học gồm 16 câu trắc nghiệm. Trong đó có khoảng 11- 13 câu là 3 mức độ đầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp), ngang với mức độ các câu hỏi trong cuốn sách này, tức là khoảng 7-8 điểm nếu tính thang điểm 10. Sau đây thầy sẽ phân tích từng câu một để các em hình dung được mức độ kiến thức của nó và ước lượng được khả năng của mình, từ đó có hướng ôn luyện phù hợp. Câu 4: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 6 2  Nhận xét: Câu này mức độ Nhận biết, sau khi ôn luyện kĩ, các em phải làm được. Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 1;1). Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm A. M (3;0;0) . B. N(0; 1;1) . C. P(0; 1;0) . D. Q(0;0;1) .  Hướng dẫn: Chiếu xuống (Oyz) nên y, z giữ nguyên còn x bằng 0.  Nhận xét: Câu này mức độ Nhận biết, sau khi ôn luyện kĩ, các em phải làm được. x 2 y 1 z Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có một vectơ chỉ 1 2 1 phương là A. u1 ( 1;2;1) . B. u2 (2;1;0) . C. u3 (2;1;1). D. u4 ( 1;2;0) . xx yy zz  Hướng dẫn: Cho đường thẳng d : 0 0 0 . Ta có thể chọn một vectơ chỉ phương của a b c x 2 y 1 z d là u abc; ; hoặc ku ka; kb ; kc với k 0 . Vậy đường thẳng d : có vectơ chỉ 1 2 1  phương là u1 1;2;1 .  Nhận xét: Câu này mức độ Nhận biết, sau khi ôn luyện kĩ, các em phải làm được. Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng 3a A. 2 2a . B. 3a . C. 2a . D. . 2 2 2  Hướng dẫn: Ta có: Sxq rl3 a . a . l 3 a l 3 a .  Nhận xét: Câu này mức độ Nhận biết, sau khi ôn luyện kĩ, các em phải làm được. Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0) , N(0; 1;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là Trang 11
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên x y z x y z x y z x y z A. 0 . B. 1. C. 1 . D. 1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 x y z  Hướng dẫn: Áp dụng công thức phương trình đoạn chắn, ta có MNP : 1. 2 1 2  Nhận xét: Câu này mức độ Nhận biết, sau khi ôn luyện kĩ, các em phải làm được. Câu 21: Cho hình lập phương ABCDA.''' B C D ' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A' C ' bằng A. 3a . B. a. 3a C. . D. 2a . 2  Hướng dẫn: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó. Suy ra dBDAC ,'' d ( ABCD ),('''') ABCD AA ' a .  Nhận xét: Câu này mức độ Thông hiểu, sau khi ôn luyện kĩ, các em phải làm được. Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1;2;1) và B(2;1;0) . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y z 6 0 . B. 3x y z 6 0 C. x 3 yz 5 0 . D. x 3 yz 6 0 .  Hướng dẫn: Do mặt phẳng P qua A 1;2;1 và vuông góc với AB nên (P) có một vectơ pháp tuyến  là AB 3; 1; 1 . Suy ra P : 3 x 1 1 y 2 1 z 1 0 hay 3x y z 6 0.  Nhận xét: Câu này mức độ Thông hiểu, sau khi ôn luyện kĩ, các em phải làm được. Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng 2 3 A. . B. . 2 3 2 1 C. . D. . 3 3 S  Hướng dẫn: Gọi O là tâm của đáy, vì hình chóp S. ABCD đều nên SO ABCD , M gọi N là trung điểm OD, do MN// SO nên MN ABCD . Vậy BM , ABCD MBN . SBD vuông cân tại S (vì SB SD a , I A D N a 2 O BD a 2 ) nên SO OB OD . C 2 B 1a 2 3 a 2 MN 1 MN SO,. BN BO ON Vậy tan MBN . 2 4 4 BN 3  Nhận xét: Câu này mức độ Thông hiểu, sau khi ôn luyện kĩ, các em phải làm được. Trang 12
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Câu 28: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A. 900 . B. 300 . C. 600 . D. 450 .  Hướng dẫn: Giả sử OA OB OC 1. Gọi N là trung điểm AC . Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN|| AB và 1 2 MN AB . Khi đó OM ,, AB OMMN . 2 2 Các tam giác OAC và OBC vuông cân tại O có ON, OM lần lượt là các trung 1 2 tuyến nên ON OM AC . 2 2 Khi đó OMN là tam giác đều, suy ra OM , MN 600 .  Nhận xét: Câu này mức độ Thông hiểu, sau khi ôn luyện kĩ, các em phải làm được. x 3 y 3 z 2 x 5 y 1 z 2 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : ; d : 1 1 2 1 2 3 2 1 và mặt phẳng (Px ) : 2 y 3 z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với (P), cắt d1 và d2 có phương trình là: x 1 y 1 z x 2 y 3 z 1 A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 2 y 3 z 2 x 1 y 1 z C. . D. . 1 2 3 3 2 1  Hướng dẫn: Ta có: x 3 t x 5 3 t A dy1 : 3 2 t , dy2 : 1 2 t , t, t . d1 z 2 t z 2 t B d2 Gọi đường thẳng cần tìm là , cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại At 3 ;3 2 t ; 2 t và B 5 3 t ; 1 2 tt ;2 . có 1 VTCP là   uAB 2 3 tt ; 4 2 tttt 2 ;4 . Mp P có 1 VTPT là    P nP 1;2;3 . Vì  P nên u cùng phương với nP hay 2 3t t k 3tt k 2 t 1 4 2t 2 t 2 k 2t 2 t 2 k 4 t 2 . 4 tt 3 k t t 3 k 4 k 1  x 1 y 1 z Suy ra A 1; 1;0 , B 2;1;3 , u 1;2;3 , do đó : . 1 2 3  Nhận xét: Câu này mức độ Vận dụng thấp, sau khi ôn luyện kĩ, các em phải làm được. Trang 13
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. 16 2 16 3 A. S . B. 8 2 . C. S . D. 8 3 . xq 3 xq 3  Hướng dẫn: a 6 4 6 Chiều cao của tứ diện đều cạnh a là h . Áp dụng vào bài: h . 3 3 4 3 Tam giác BCD đều cạnh 4 nên đường cao của nó bằng . 2 1 4 3 2 3 Đường tròn nội tiếp tam giác BCD có bán kính r . . 3 2 3 2 3 4 6 16 2 Diện tích xung quanh của hình trụ là: S 2 rh 2 . . . xq 3 3 3  Nhận xét: Câu này mức độ Thông hiểu, sau khi ôn luyện kĩ, các em phải làm được. Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x' Ox ,' y Oy ,' z Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA OB OC 0 ? A. 3. B. 1. C. 4. D. 8.  Hướng dẫn: Giả sử (P) cắt x' Ox ,' y Oy ,' z Oz lần lượt tại A( a ;0;0) , B(0; b ;0) , C(0;0; c ) . Khi đó ta có phương trình x y z mặt phẳng (P) là 1. a b c 1 1 2 Do M (1;1;2) thuộc (P) nên 1 (*). Mặt khác, ta có nên từ OA OB OC 0 suy ra a b c a b c 0 . Từ đây (;;)abc có thể là: (;; ) ; ( ;;) ; (; ;) ; (;; ) ; ( ; ;); ( ;; ) ; (; ; ) ; (; ; ) . Từ (*), chỉ có 3 bộ thỏa mãn là: (;; ) ,( ;;) ,( ; ; ). Vậy có 3 mp(P) thỏa yêu cầu.  Nhận xét: Câu này mức độ Vận dụng thấp, không khó lắm nhưng cần tư duy, sau khi ôn luyện, các em chưa chắc làm được. 8 4 8 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;1), B ; ; . Đường thẳng đi qua tâm đường 3 3 3 tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là x 1 y 3 z 1 x 1 y 8 z 4 A. . B. . 1 2 2 1 2 2 1 5 11 2 2 5 x y z x y z C. 3 3 6 . D. 9 9 9 . 1 2 2 1 2 2  Hướng dẫn: Cách 1: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm 3 đường phân giác.   8 4 8   Ta có OA 2;2;1, OB ;; OA3, OB 4 . Đặt u OAOB, 4 1; 2;2 . 3 3 3 Trang 14
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Gọi D xyz; ; là chân đường phân giác hạ từ O đến AB . DA AO 3  3  Ta có AD BD . DB BO 4 4 3 8 x 2 x 4 3 x 0 3 4 12 12 12 y 2 y y D 0; ; . 4 3 7 7 7 12 3 8 z z 1 z 4 3 7  8 8 20 20 BD ; ; BD . 3 21 21 7 Gọi I xyz; ; là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC . 7 x x 5 x 0 IO OB 7 7  7 12 Ta có OI DI y y y 1 I 0;1;1 . ID BD 5 5 5 7 z 1 7 12 z z 5 7  Suy ra đường thẳng cần tìm đi qua I 0;1;1 và có vectơ chỉ phương u ' 1; 2;2 . xy 1 z 1 x 1 y 3 z 1 Phương trình đường thẳng cần tìm là hay . 1 2 2 1 2 2 Cách 2: Sử dụng kiến thức: Cho ABC , gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ABC . Gọi a, b, c là độ dài các       cạnh. Khi đó ta có a. IA b . IB c . IC 0 . Áp dụng vào bài: ABIO. OBIA . OAIB . 0 và cũng suy ra được I 0;1;1 .  Nhận xét: Câu này mức độ Vận dụng thấp, cần tư duy và còn tính toán nhiều, sau khi ôn luyện, các em chưa chắc làm được. Câu 45: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng 7 11 2 5 A. . B. . C. . D. . 6 12 3 6  Hướng dẫn: Gọi H là khối đa diện ABCDSEF , ta có VV H ADFBCE V SCDFE . * Vì ADF. BCE là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân nên 1 ta có V AB. S . ADFBCE. BCE 2 * Vì tứ giác CDFE là hình chữ nhật và S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE nên ta có: 1 1 1 1 V 2 V 2. V 2. V 2. DC . S 2. .1. . SCDFE SCDE BCDE DBCE3 BCE 3 2 3 1 1 5 * VV V . H ADFBCE SCDFE 2 3 6  Nhận xét: Câu này mức độ Vận dụng thấp, cần suy nghĩ, sau khi ôn luyện, các em chưa chắc làm được. Trang 15
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA.' B ' C ' có AB 2 3 và AA' 2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB' ', AC ' ' và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB ' C ') và (MNP) bằng 6 13 13 A. . B. . 65 65 17 13 18 13 C. . D. . 65 65  Hướng dẫn: Cách 1: Mặt phẳng MNP chính là mặt phẳng (BCNM ) . Dễ dàng xác định được giao tuyến của (BCNM ) và AB' C ' là DE (như hình vẽ). Gọi I là trung điểm DE. Khi đó IA DEIP,  DE . Do đó cosin cần tìm là cos AIP . DE AD 2 Ta có AP 3 và (tính chất hình thang ABB' M ). BC' ' AB ' 3 Do đó I là trọng tâm AB' C '. 2 2(AB '2 AC ' 2 ) BC ' ' 2 2 13 Suy ra AI . . 3 4 3 2 2(PM2 PN 2 ) MN 2 5 Tương tự I là trọng tâm MNP nên PI . . 3 4 3 13 Áp dụng định lý cosin, ta tính được cos AIP . 65 Cách 2: Sử dụng công cụ trong Oxyz. Gắn hệ trục tọa độ Oxyz với O P ; tia PA trùng với tia Ox , tia PC trùng với tia Oy , tia Pz vuông góc với ABC . Khi đó: P 0;0;0 , 3 3 3 3 M ; ;2 , N ; ;2 , A 3;0;0 , B ' 0; 3;2 ,C ' 0; 3;2 . 2 2 2 2  3 3  3 3 Ta có: PM ; ;2 ; PN ; ;2 . Do đó VTPT của (MNP) là 2 2 2 2 3 3   n 2 3;0; . Lại có: AB ' 3; 3;2 ; AC ' 3; 3;2 . Do đó 1 2 VTPT của AB' C ' là n2 4 3;0; 6 3 . Gọi góc tạo bởi hai mặt phẳng AB' C ' và MNP . Khi n . n 13 đó: cos 1 2 . n1. n 2 65  Nhận xét: Câu này mức độ Vận dụng cao, sau khi ôn luyện, các em chưa chắc làm được. Nhưng nếu kĩ năng tính toán nhanh và các em làm bằng Cách 2, tức là gắn tọa độ và làm như trong Oxyz thì dễ giải quyết hơn. Trang 16
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1), B (3; 1;1) và C( 1; 1;1) . Gọi (S1 ) là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; (S2 ) và (S3 ) là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu (SSS1 ),( 2 ),( 3 ) ? A. 5. B. 7. C. 6. D. 8.  Hướng dẫn: Cách 1: (đại số) Xét :ax by cz d 0 là mặt phẳng thỏa mãn đề bài. Ta có d A; 2 abcd 2 2 abc2 2 2 2 2 2 dB ; 1 3 abcdabc . d C; 1 abcd abc2 2 2 a 0 Từ hai đẳng thức cuối, ta có 3a b c d a b c d . b a c d Ta xét các trường hợp sau: 2 2 2bcd 2 bc c d 0 1) Nếu a 0 thì ta đưa về 2b c d 2 b c d . 2 2 4b c d bcd b c - Nếu c d thì 2b 2 b2 c 2 c 0 a c d 0 và ( ) :y 0 . - Nếu 4b c d thì 3bbc 2 2 2 2 bc , ở đây có hai mặt phẳng ( ) thỏa mãn. 4 b a 3 2) Nếu b a c d thì cũng thay vào hai phương trình đầu và lập luận tương tự, ta có . 11 c a 3 Do đó có thêm 4 mặt phẳng nữa. Vậy có tất cả 7 mặt phẳng thỏa đề bài. Cách 2: (hình học) Ta có nhận xét: trong không gian, cho điểm A và đường thẳng với d( A , ) h . Khi đó: - Có đúng hai mặt phẳng (P) chứa và cách A một khoảng là d h . - Có đúng một mặt phẳng (P) chứa và cách A một khoảng là d h. Xét mặt phẳng ( ) đi qua các điểm A, B, C như hình bên dưới. Ta có AB AC 13, BC 4 nên ta tìm được các điểm chia trong, chia ngoài các đoạn AB, AC theo tỷ lệ 1 : 2 là E, F, G, H (đây là tâm vị tự của các cặp đường tròn tương ứng), còn D là trung điểm BC. Mặt phẳng (P) sẽ có 4 dạng: Trang 17
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên - Đi qua E, G : dễ thấy EG tiếp xúc với (SSS1 ),( 2 ),( 3 ) nên (P) sẽ chứa EG và vuông góc với ( ) , theo nhận xét trên, sẽ có đúng một mặt phẳng như vậy. - Đi qua E, D, H: ta thấy d( AEH , ) 2 , dBEH( , ) dCEH ( , ) 1 nên sẽ có hai mặt phẳng (P) chứa EH và tiếp xúc với 3 mặt cầu. - Đi qua G, D, F: cũng tương tự trên, có thêm 2 mặt phẳng nữa. - Đi qua FH: cũng tương tự trên, có thêm 2 mặt phẳng nữa. Vậy có tất cả 7 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu.  Nhận xét: Câu này mức độ Vận dụng cao, khó, sau khi ôn luyện, các em chưa chắc làm được. Như vậy, sau khi phân tích mức độ các câu hỏi trong đề thi thử trên và ôn luyện kĩ càng cuốn sách này, bỏ qua các câu chưa chắc chắn làm được ra thì các em có thể làm được tổng cộng khoảng 11-12 câu / 16 câu, tương ứng khoảng 7 điểm thang điểm 10. Chúng ta đã phân tích kĩ càng các câu hình học trong đề thi, các em hãy nghiền ngẫm kĩ, tự đánh giá khả năng của bản thân và định hướng ôn tập cho mình nhé. Còn bây giờ thì bắt tay vào các đề ôn luyện nào! Trang 18
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên PHẦN 1 THỂ TÍCH ĐA DIỆN, QUAN HỆ SONG SONG, QUAN HỆ VUÔNG GÓC ĐỀ ÔN SỐ 1 Câu 1: Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều? A. Mười hai mặt đều. B. Hai mươi mặt đều. C. Tám mặt đều. D. Tứ diện đều.   Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DH . A. 450. B. 900. C. 1200. D. 600. Câu 4: Cho a, b là các đường thẳng và (P) là một mặt phẳng. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu a  (P) và b  a thì b // (P). B. Nếu a // (P) và a // b thì b // (P). C. Nếu a // (P) và b  a thì b  (P). D. Nếu a // (P) và b  (P) thì b  a. Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AC = 2a. Khoảng cách giữa AA’ và CD’ là: a 3 a A. a 2 . B. a 3 . C. . D. . 2 2 Câu 6: Cho S. ABCD là hình chóp đều. Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết AB a , SA a . a3 2 a3 2 a3 A. a3 . B. . C. . D. . 2 6 3 V Câu 7: Cho hình chóp S. ABC , gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính tỉ số S. ABC . VS. MNC 1 1 A. 4. B. . C. 2. D. . 2 4 Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.' A B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC a , mặt phẳng 2 A' BC tạo với đáy một góc 30 và tam giác A' BC có diện tích bằng a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.' A B ' C '. a3 3 3a3 3 a3 3 3a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 4 2 2 Trang 19
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên a 13 Câu 9: Hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SD . Hình chiếu của S lên (ABCD ) là 2 trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là: a3 2 2a3 a3 A. . B. . C. a3 12 . D. . 3 3 3 Câu 10: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là: a3 3 a3 3 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 2 Câu 11: Lăng trụ đứng ABC.' A B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC 2 a , AB a . Mặt bên (BB '') C C là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là: a3 3 A. . B. a3 2 . C. 2a3 3 . D. a3 3 . 3 Câu 12: Cho khối lăng trụ ABC. A B C . Tỉ số thể tích giữa khối chóp A . ABC và khối lăng trụ đó là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 6 Câu 13: Thể tích khối tam diện vuông O. ABC vuông tại O có OA a, OB OC 2 a là: 2a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. 2a3 . 3 2 6 0 Câu 14: Cho hình lập phương ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 . Góc giữa hai mặt phẳng nào sau đây bằng 45 ? A. ABB1 A 1 và BBCC1 1 . B. ADC1 D 1 và ABCD . C. ABCD và AABB1 1 . D. ADC1 B 1 và ADCB1 1 . Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.''' A B C D ' có cạnh bằng a, cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC ' . Diện tích thiết diện bằng: a2 3 a2 3 3a2 3 A. S . B. S a 2 3 . C. S . D. S . 2 4 4 Trang 20
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 2 Câu 1: Cắt khối lăng trụ MNP. M N P bởi các mặt phẳng MN P và MNP ta được những khối đa diện nào? A. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. C. Ba khối tứ diện. D. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. Câu 2: Cho một hình đa diện H. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Mỗi đỉnh của H là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi cạnh của H là cạnh chung của ít nhất ba mặt. C. Mỗi mặt của H có ít nhất ba cạnh. D. Mỗi đỉnh của H là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. Câu 3: Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a là: a 2 A. a 2 . B. a 3 . C. a 5 . D. . 2 Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Tính số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy. A. 300. B. 600. C. 450. D. 750. Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng đã cho. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước. D. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. Câu 6: Hình chóp S. ABCD đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA a 3,AC a 2 . Khi đó thể tích khối chóp S. ABCD là: a3 2 a3 2 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 Câu 7: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính thể tích khối chóp S. ABC biết AB a , AC a 3 . a3 6 a3 6 a3 2 a3 A. . B. . C. . D. . 12 4 6 4 Câu 8: Cho lăng trụ ABCD.''' A B C D ' có ABCD là hình chữ nhật, AA' AB ' AD ' . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.''' A B C D ' biết AB a , AD a 3 , AA' 2 a . A. 3a3 . B. a3 . C. a3 3 . D. 3a3 3 . V Câu 9: Cho lăng trụ ABC.' A B ' C '. Tính tỉ số ABB' C ' . VABC.'' A B C ' 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 3 Trang 21
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD , O là giao điểm của AC và BD. Biết mặt bên của hình chóp là tam giác đều và khoảng cách từ O đến mặt bên là a. Tính thể tích khối chóp S. ABCD . A. 2a3 3 . B. 4a3 3 . C. 6a3 3 . D. 8a3 3 . Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu? A. 300. B. 450. C. 900. D. 600. Câu 12: Cho hình hộp ABCD. ABC1 1 1 D 1 . Chọn khẳng định đúng?       A. BD,, BD1 BC 1 đồng phẳng. B. BA1,, BD 1 BD đồng phẳng.       C. BA1,, BD 1 BC đồng phẳng. D. BA1,, BD 1 BC 1 đồng phẳng. Câu 13: Cho hình chóp S.ABC. Gọi là mặt phẳng qua A và song song với BC, cắt SB, SC lần SM lượt tại M, N. Tính tỉ số biết chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau. SB 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 2 2 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng 3a (ABCD) là trung điểm H của AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB . 2 a3 a3 3a3 A. . B. a3 . C. . D. . 3 2 2 Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC1 1 1 D 1 có ba kích thước AB a, AD 2 a , AA1 3 a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABD1 ) bằng bao nhiêu? 2a 5 7 5 6 A. . B. a . C. a . D. a . 7 6 7 7 Trang 22
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 3 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD 600 . Đường thẳng 3a SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 4 bằng: a 3 3a 2a 3a A. . B. . C. . D. . 2 2 3 4 Câu 2: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy là: 3a A. a 2 . B. a. C. . D. a 3 . 2 Câu 3: Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với cho trước? A. Vô số. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC). A. 600. B. 750. C. 450. D. 300. Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.''' A B C D ' . Góc giữa hai đường thẳng A' D ' và AB là: A. 300. B. 450. C. 1350. D. 900. Câu 6: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích S. ABC tăng lên bao nhiêu lần? 1 A. 3. B. 2 . C. 4. D. . 2 Câu 7: Cho khối đa diện đều p; q , chỉ số p là: A. Số cạnh của mỗi mặt. B. Số mặt của đa diện. C. Số cạnh của đa diện. D. Số đỉnh của đa diện. Câu 8: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a. a3 2 a3 2 a3 A. . B. . C. a3 . D. . 12 4 6 Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích S. ABCD biết AB a , AD 2 a , SA 3 a . a3 A. a3 . B. 6a3 . C. 2a3 . D. . 3 Câu 10: Cho lăng trụ ABC.' A B ' C ' có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.' A B ' C ' biết AB a , AC a 3 , AA' 2 a . 3a3 A. 3a3 . B. . C. a3 3 . D. 3a3 3 . 2 Câu 11: Cho khối lập phương ABCD. A B C D . Tỉ số thể tích giữa khối A . ABD và khối lập phương là: Trang 23
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 8 6 3 Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có SA ABCD , ABCD là hình thang vuông tại A và B, biết AB 2 a , AD 3 BC 3 a . Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 600 . A. 6 3a3 . B. 6 6a3 . C. 2 3a3 . D. 2 6a3 . Câu 13: Khối lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 24cm2 có thể tích là: A. 6cm3 . B. 6 6 cm3 . C. 48 6 cm3 . D. 8cm3 . Câu 14: Cho khối chóp đều S.ABC, AC 2 a , các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là: a3 3 2a3 3 A. a3 3 . B. 2a3 . C. . D. . 3 3 Câu 15: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. Trang 24
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 4 Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 3. Diện tích tam giác BCD bằng: 9 3 27 9 2 A. . B. 27. C. . D. . 2 2 3 Câu 2: Cho hình lập phương ABCDA.''' B C D ' cạnh a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng? a A. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A ' BD ) bằng . 3 B. Độ dài đoạn AC ' bằng a 3 . C. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CDD ' C ') bằng a 2 . 3a D. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC ' B ') bằng . 2 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA  (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. SA  BD. B. SC  BD. C. SO  BD. D. AD  SC. Câu 4: Trong không gian, tập hợp tất cả các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là: A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB. C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A. D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB. Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy a 6 điểm S sao cho SA = . Tính số đo góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC). 2 A. 750. B. 300. C. 450. D. 600. Câu 6: Cho khối đa diện đều p; q , chỉ số q là: A. Số đỉnh chung của các cạnh. B. Số các mặt của đa diện. C. Số cạnh chung của các mặt. D. Số các mặt chung 1 đỉnh. Câu 7: Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết AB a , SA a . a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. a3 . D. . 12 4 3 Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB a , AC a 3 , SB a 2 . a3 6 a3 3 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 2 6 2 Câu 9: Khối chóp S.ABC có thể tích là 27m3 , tam giác SBC đều cạnh 3m . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng: A. 9 3m . B. 12 3m . C. 13 3m . D. 18 3m . Câu 10: Cho lăng trụ tam giác ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300. Hình chiếu A lên (ABC) là trung điểm I của BC. Thể tích khối lăng trụ là: Trang 25
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 24 8 12 Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, diện tích một mặt bên là 2a2 . Thể tích của khối lăng trụ đó là: a3 3 a3 3 a3 3 A. 2a3 . B. . C. . D. . 2 6 3 Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Thể tích của khối lăng trụ đó là: a3 3 a3 3 a3 3 A. a3 3 . B. . C. . D. . 4 3 2 Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp A. BCNM . a3 a3 3a 3 A. V . B. V . C. V . D. V a3 . 2 4 4 Câu 14: Cho hình hộp ABCD. ABC1 1 1 D 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?       A. AC1 AC 1 2 AC . B. AC1 CA 1 2 CC 1 0 .       C. AC1 AC 1 AA 1 . D. CA1 AC CC 1 . Câu 15: Cho hình lập phương ABCD. ABC1 1 1 D 1 . Góc giữa AC và DA1 là: A. 450. B. 900. C. 600. D. 1200. Trang 26
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 5 Câu 1: Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi O là tâm của đáy và S là điểm đối xứng của S qua O. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hình chóp B. SAS C là hình chóp tứ giác đều. B. Hình đa diện có 6 đỉnh SABCDS,,,,, là bát diện đều. C. Tứ diện B.SAC là tứ diện đều. D. Hình chóp S . ABCD là hình chóp tứ giác đều. Câu 3: Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt đáy, tam giác ABC vuông tại A, SA 2 cm, AB 4 cm , AC 3 cm . Tính thể tích khối chóp. 24 A. 4cm3 . B. cm3 . C. 8cm3 . D. 24cm3 . 5 Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB , DM ) bằng: 2 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 2 3 Câu 6: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD. B. Góc giữa AB và (BCD) là góc ACB. C. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB. D. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB. Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA a 6 . Gọi α là góc giữa SC và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 3 A. 300 . B. cos . C. 450 . D. 600 . 3 Câu 8: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi I là trung điểm của SC. Tính thể tích V của khối chóp I.ABCD. a3 a3 2 a3 2a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 4 12 9 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, AB a, AD 2 a . Góc giữa SB và đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp là: a3 2 2a3 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 6 Trang 27
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Câu 10: Cho lăng trụ đứng ABCA.' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC a 2 , A' B 3 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA.' B ' C '. a3 2 a3 2 A. V a3 2 . B. V . C. V . D. V 2 a3 2 3 4 . Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABCA.' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC, góc giữa AM và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA.' B ' C '. 3a3 3 a3 3 a3 3 3a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 6 4 8 Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ đó là: 2a3 2 a3 2a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 4 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết BD a , AC a 3 . a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. a3 3 . 6 4 12 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  (ABC) và SA a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a3 a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 8 6 Câu 15: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là: A. 64. B. 81. C. 86. D. 68. Trang 28
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 6 Câu 1: Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A. 4. B. 5. C. 6. D. 3. Câu 2: Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác đều có bao nhiêu cạnh? A. 60. B. 20. C. 12. D. 30. Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi. B. Khối hộp là khối đa diện lồi. C. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi. D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. Câu 4: Cho tứ diện S.ABC có SA  (ABC) và AB  BC. Số các mặt là tam giác vuông của tứ diện S.ABC là: A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD), AE và AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. SC  (AFB). B. SC  (AEC). C. SC  (AED). D. SC  (AEF). Câu 6: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy. B. Tất cả các cạnh của hình chóp đều thì bằng nhau. C. Đáy của hình chóp đều là một đa giác đều. D. Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân. a 6 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA  (ABCD), SA = . Tính 3 góc giữa SC và ( ABCD). A. 300. B. 600. C. 750. D. 450. Câu 8: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, AB 2 a , góc BAD bằng 1200 . Hình chiếu vuông góc a của S lên (ABCD) là I giao điểm của 2 đường chéo đáy, biết SI . Khi đó thể tích khối chóp 2 S. ABCD là: a3 2 a3 3 a3 3 A. . B. a3 3 . C. . D. . 9 6 3 Câu 9: Cho khối chóp O.ABC. Trên ba cạnh OA,, OB OC lần lượt lấy ba điểm A ,, BC sao cho V 2OA OA , 4 OB OB , 3 OC OC . Tính tỉ số OABC.'' ' . VO. ABC 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 24 16 32 Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCA.' B ' C ' có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối tứ diện A'. BBC ' ' là: Trang 29
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên a3 3 a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 4 6 12 Câu 11: Cho lăng trụ ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC 2 a , cạnh bên AA 2 a . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh AC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC . 1 a3 2a3 A. V a3 . B. V . C. V a3 . D. V . 2 3 3 Câu 12: Cho hình lập phương ABCDA.''' B C D ' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai? A. AC BD ' . B. Hai mặt ACC' A ' và BDD' B ' là hai hình vuông bằng nhau. C. Hai mặt ACC' A ' và BDD' B ' vuông góc nhau. D. Bốn đường chéo AC', ACBD ', ', BD ' bằng nhau và bằng a 3 . Câu 13: Nếu mỗi kích thước của một khối hộp hình chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên: A. k lần. B. 2k 2 lần. C. k3 lần. D. 3k 3 lần. Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a 3 và SA ( ABCD ) , H là hình chiếu của A trên cạnh SB. Thể tích khối chóp S.AHC là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 8 12 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  (ABCD). Khẳng định nào sau đây sai? A. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc ABS. B. (SAC)  (SBD). C. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là góc SOA (O là tâm hình vuông ABCD). D. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là góc SDA. Trang 30
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 7 Câu 1: Số mặt của một khối lập phương là: A. 4. B. 6. C. 8. D. 10. 1 Câu 2: Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là: V B. h (với B là diện tích đáy; h là 3 chiều cao)? A. Khối lăng trụ. B. Khối chóp. C. Khối lập phương. D. Khối hộp chữ nhật. Câu 3: Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B', C ' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Thể tích của khối chóp S. AB '' C sẽ là: 1 1 1 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 3 4 6 Câu 4: Cho khối hộp chữ nhật ABCDA.''' B C D ' có AB a, A ' D ' 2 a , AC ' 3 a . Thể tích khối hộp đó bằng: 4a3 2a3 A. 4a3 . B. . C. . D. 2a3 . 3 3 Câu 5: Cho lăng trụ ABCA.' B ' C '. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CC ' và BB'. Tính tỉ số V ABCMN . VABC.'' A B C ' 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 3 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Biết SB 2 a 2 , SA  (ABC). Thể tích khối chóp là: a3 3 2a3 3 A. . B. 2a3 3 . C. a3 3 . D. . 3 3 Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: A. 600. B. 300. C. 900. D. 450. Câu 8: Cho hình lập phương ABCD. ABC1 1 1 D 1 . Chọn khẳng định sai: 0 0 A. Góc giữa AC và BD1 1 bằng 90 . B. Góc giữa BD1 1 và AA1 bằng 60 . 0 0 C. Góc giữa AD và BC1 bằng 45 . D. Góc giữa BD và AC1 1 bằng 90 . Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là , khi đó tan nhận giá trị nào trong các giá trị sau? 1 A. tan 2 . B. tan 3 . C. tan . D. tan 1. 2 Câu 10: Cho lăng trụ tam giác đều ABCA.' B ' C ' có cạnh đáy bằng a, A' B 2 a . Thể tích khối đa diện BCC' B ' A ' bằng: a3 a3 3 3a3 a3 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 6 Câu 11: Thể tích V hình lăng trụ đứng ABCA.' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a là: Trang 31
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên a3 a3 3 a3 3 a3 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 2 4 3 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2 a , AD a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB, đường thẳng SC tạo với đáy một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 2 2a3 a3 2a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 2 Câu 13: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', BC ', ' sao cho 1 1 1 SA', SA SB' SB , SC' CC ' . Gọi V và V ' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC 2 3 4 V ' và SABC. ' ' '. Khi đó tỉ số là: V 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 15 24 12 30 Câu 14: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, ABD cùng vuông góc với đáy BCD. Vẽ các đường cao BE, DF của BCD, đường cao DK của ACD. Khẳng định nào sai? A. AB  (BCD). B. (DFK)  (ACD). C. (ABE)  (ADK). D. (ACD)  (ABC). Câu 15: Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của A. hình lập phương. B. hình tám mặt đều. C. hình hộp chữ nhật. D. hình tứ diện đều. Trang 32
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 8 Câu 1: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V 2 Bh . 3 2 Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.' A B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, chiều cao hình lăng trụ là cạnh: A. AB . B. AC ' . C. AB' . D. BB'. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA = SC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. SO  (ABCD). B. BD  (SAC). C. AC  (SBD). D. AB  (SAD). Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD). Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. AK  HK. B. HK  AM. C. BD // HK. D. AH  SC. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 8a3 3 8a3 3 4a3 3 A. V a3 3 . B. V . C. V . D. V . 9 3 3 Câu 6: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là: a3 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 4 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm SC. Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) bằng: A. 300. B. 900. C. 600. D. 450. Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 1 Câu 9: Cho khối chóp có thể tích bằng V, khi giảm diện tích đa giác đáy xuống còn diện tích đa giác 3 đáy cũ thì thể tích khối chóp mới bằng: V A. . B. V . C. 3V . D. V 3 . 3 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. a3 . 6 2 3 Câu 11: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABCA.' B ' C ' có đáy là một tam giác vuông cân tại A. Cho AC AB 2 a , góc giữa AC ' và mặt phẳng (ABC ) bằng 300 . Thể tích khối lăng trụ ABCA.' B ' C ' là: Trang 33
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên 4a3 3 4a3 3 4a2 3 A. . B. . C. . D. 4a3 3 . 3 9 3 Câu 12: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC 2 a , góc giữa SB và (ABC) là 30o. Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 6 a3 6 a3 3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 4 Câu 13: Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B, biết SB 2 a , BC a và thể tích khối chóp là a3 . Khoảng cách từ A đến (SBC) là: 3a a 3 A. 6a. B. 3a. C. . D. . 2 4 Câu 14: Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt? A. 6. B. 10. C. 12. D. 11. Câu 15: Cho hình chóp S.ABC, gọi N là điểm trên cạnh SC sao cho NS 2 NC , P là điểm trên cạnh SA sao cho PA 2 PS và M là trung điểm SA. Kí hiệu V1, V 2 lần lượt là thể tích của các khối tứ diện V S.PMN và S.ABC. Tính tỉ số 1 . V2 V 1 V 3 V 2 V 1 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . V2 9 V2 4 V2 3 V2 3 Trang 34
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 9 Câu 1: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt. C. Hình tứ diện đều có 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt. D. Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. Câu 2: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 30. B. 8. C. 16. D. 12. Câu 3: Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hình lập phương ABCD. ABCD có một tâm đối xứng. B. Hình lập phương ABCD. ABCD có diện tích toàn phần là 6a2 . C. Hình lập phương có 8 mặt đối xứng. a3 D. Thể tích của tứ diện A ABC bằng . 6 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với AC a 5 và BC a 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC. 2a a 3 3a A. . B. . C. . D. a 3 . 3 2 4 2a Câu 5: Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và 3 OB. Khoảng cách giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABC) bằng: a 3 a 2 a a A. . B. . C. . D. . 3 2 2 3 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và AB  BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây? A. Góc SBA. B. Góc SCA. C. Góc SIA (với I là trung điểm BC). D. Góc SCB. Câu 7: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCDA.''' B C D ' có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC ') có số đo bằng 600. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng: A. 2a. B. 3a. C. a 3 . D. a 2 . Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA ABCD . Trong các tam giác sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông? A. SBC. B. SCD. C. SAB. D. SBD. Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, có SA vuông góc với đáy, SA 3 a và đáy là hình thang vuông tại A và B, có đáy lớn AD 2 a , đáy nhỏ BC a , AB a . Thể tích khối chóp đó là: 9a3 3a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V 3 a3 . 2 4 2 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a và AC a 3 ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA a 2 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Trang 35
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên a3 6 a3 a3 A. . B. . C. . D. a3 6 . 3 3 6 Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABCA.' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a , góc giữa đường thẳng A' B và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA.' B ' C '. a3 3 a3 2 a3 3 a3 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 3 6 6 Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABCA.' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (Q) tạo với mp(ABC) một góc 300 và cắt tất cả các cạnh bên của lăng trụ tại M, N, P. Khi đó diện tích tam giác MNP bằng: a2 2a2 A. . B. a2 . C. . D. 3a2 . 2 3 Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABCA.' B ' C ' có đáy là tam giác cân tại A, AB AC 2 a , CAB 1200 . Góc giữa (A'BC) và (ABC) bằng 450 . Thể tích khối lăng trụ là: a3 3 a3 3 A. 2a3 3 . B. . C. a3 3 . D. . 3 2 Câu 14: Cho hình lập phương có đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh không cùng thuộc một mặt phẳng) bằng a. Thể tích khối lập phương đó là: a3 3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 27 9 6 3 9 Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao bằng a. Biết đường cao gấp đôi cạnh đáy, khối chóp có thể tích là: 4a3 a3 a3 A. a3 . B. . C. . D. . 3 4 12 Trang 36
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 10 Câu 1: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Lăng trụ lục giác đều. B. Bát diện đều. C. Hình lập phương. D. Tứ diện đều. Câu 2: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. S 4 3 a2 . B. S 3 a2 . C. S 2 3 a2 . D. S 8 a2 . Câu 3: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 mặt phẳng. B. 1 mặt phẳng. C. 2 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng. Câu 4: Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau OA a , OB 2 a , OC 3 a . Thể tích tứ diện OABC là: A. 2a3 . B. 3a3 . C. a3 . D. 6a3 . Câu 5: Khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2 a . Thể tích khối chóp S. ABC bằng: a3 3 2a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 12 Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ABCD , SA 3 a . Khi đó, thể tích khối chóp S. ABCD bằng: a3 A. . B. 3a3 . C. 2a3 . D. a3 . 2 a Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh và CC 2 AB . Thể 2 tích khối lăng trụ ABC. ABC bằng: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 16 48 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB, góc tạo bởi SC và đáy là 450 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 2a3 2 a3 2a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2 Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a, SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 3 2a3 3 a3 33 a3 11 A. . B. . C. . D. . 3 3 36 12 Câu 10: Cho khối hộp chữ nhật ABCDA.''' B C D ' biết AB 3 cm , AD 6 cm và AB' 3 5 cm . Tính thể tích khối hộp chữ nhật đó. A. 108cm3 . B. 54cm3 . C. 54 6 cm3 . D. 54 5 cm3 . Trang 37
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên V Câu 11: Cho hình chóp S.ABC. Gọi A', B ' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB. Khi đó tỉ số S. ABC VSABC. ' ' bằng: 1 1 A. 4. B. 2. C. . D. . 4 2 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 6 a3 3 a3 6 A. a3 6 . B. . C. . D. . 3 6 6 Câu 13: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABCA.' B ' C ' có đáy là một tam giác vuông tại A, cho AB 2 a , BC a 5 , góc giữa AC ' và mặt phẳng (ABC) bằng 300 . Thể tích khối lăng trụ đó là: a3 3 a3 3 2a3 3 2a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 9 Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?       A. Các vectơ AB,, DC MN đồng phẳng. B. Các vectơ AB,, AC MN không đồng phẳng.       C. Các vectơ AN,, CM MN đồng phẳng. D. Các vectơ BD,, AC MN đồng phẳng. Câu 15: Cho hình lập phương ABCD. ABC1 1 1 D 1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng:  1     1    A. AO AB AD AA . B. AO AB AD AA . 3 1 2 1  1     2    C. AO AB AD AA . D. AO AB AD AA 4 1 3 1 Trang 38
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 11 Câu 1: Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng? A. Hình lăng trụ tam giác. B. Hình lăng trụ lục giác đều. C. Hình chóp tứ giác đều. D. Hình lập phương. Câu 2: Gọi m là số mặt đối xứng của hình lập phương, n là số mặt đối xứng của hình bát diện đều. Kết luận nào sau đây là đúng khi so sánh m và n? A. Không thể so sánh. B. m n . C. m n . D. m n . Câu 3: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy tìm đẳng thức đúng: 3V 1 V A. S . B. S V. h . C. S . D. S V. h . h 3 h Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB a 2 , AC a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB với mặt phẳng đáy bằng 600 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng: a3 6 a3 3 A. . B. . C. a3 6 . D. a3 3 . 3 3 Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp đó là: a3 a3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 8 12 24 a a3 2 Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có AA , thể tích khối lăng trụ là . Khi đó diện tích 2 3 tam giác ABC bằng: 2a2 2 a2 2 A. 2a2 2 . B. . C. a2 2 . D. . 3 3 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNCD và khối chóp S.ABCD bằng: 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 2 3 Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA.''' B C D ' có AB a, AD a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và AC ' . a 3 a 3 a 2 A. . B. a 3 . C. . D. . 4 2 2 Câu 9: Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, BC 2 a 3 , BAC 1200 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA 2 a . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC . Trang 39
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên 2a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V 2 a3 3 . C. V . D. V . 3 2 6 Câu 10: Cho lăng trụ đứng ABCA.' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC, góc giữa A' M và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA.' B ' C '. 3a3 3 a3 3 a3 3 3a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 8 4 2 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a, SA  ( ABC ) , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300 . Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích V của khối chóp S.ABM. a3 3 a3 3 a3 3 2a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 24 36 9 Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp    điền vào đẳng thức vectơ MN k AC BD ? 1 1 A. k . B. k . C. k 3. D. k 2 . 2 3   Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a. Ta có AB. EG bằng: a2 2 A. a2 . B. a2 2 . C. a2 3 . D. . 2 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng: A. 900. B. 450. C. 300. D. 600 Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Mặt phẳng (P) và đường thẳng a không nằm trong (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau. Trang 40
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 12 Câu 1: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 2: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng. C. 6 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng. Câu 3: Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC. ABC thành các khối đa diện nào? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp tam giác. C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. D. Hai khối chóp tứ giác. Câu 4: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. ABCD có thể tích V. Tính theo V thể tích VABCD của khối tứ diện ABCD'. 1 1 1 1 A. V V . B. V V . C. V V . D. V V . ABCD 2 ABCD 3 ABCD 6 ABCD 4 a Câu 5: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có tam giác ABC vuông tại B và AB a, AC a 5, AA . 2 Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC bằng: a3 a3 a3 5 a3 5 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 6 4 12 Câu 6: Khối chóp S. ABC có các cạnh SA, SB , SC đôi một vuông góc với nhau, SA 2 a , SB 3 a , SC 4 a . Thể tích khối chóp S. GBC với G là trọng tâm ABC bằng: 4a3 A. 24a3 . B. 4a3 . C. 12a3 . D. . 3 Câu 7: Cho tứ diện ABCD có các điểm I, J lần lượt nằm trên hai cạnh AB, CD . Hỏi hai mặt phẳng (ABJ) và (CDI) phân chia khối tứ diện ABCD thành bao nhiêu khối tứ diện? A. 5. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua V AM và song song với BC và cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó S. APMQ bằng: VS. ABCD 3 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 4 Câu 9: Cho khối chóp S.ABC có diện tích mặt đáy và thể tích lần lượt là a2 3 và 6a3 . Tính độ dài đường cao của hình chóp đã cho. 2a 3 A. 2a 3 . B. a 3 . C. 6a 3 . D. . 3 Câu 10: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp A. BCNM . Trang 41
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên 3a 3 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V a3 . 4 4 2 Câu 11: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 4 12 3 Câu 12: Cho hình lập phương ABCDA.''' B C D ' có cạnh bằng a, tính khoảng cách từ điểm C ' đến đường thẳng BD. a 2 a 6 A. a 6 . B. . C. a 2 . D. . 2 2 Câu 13: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều và AD = BD. Góc giữa AB và CD là: A. 1200. B. 600. C. 900. D. 300. Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng: A. 450. B. 300. C. 900. D. 600. Câu 15: Cho tứ diện S.ABC thoả SA SB SC . Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC). Đối với ABC ta có điểm H là: A. Trực tâm. B. Tâm đường tròn nội tiếp. C. Trọng tâm. D. Tâm đường tròn ngoại tiếp. Trang 42
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 13 Câu 1: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 2: Số đỉnh của khối mười hai mặt đều là: A. 20. B. 16. C. 30. D. 12. Câu 3: Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB a 2 , AC a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng: a3 6 a3 6 a3 6 6a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 12 Câu 4: Cho hình chóp đều S. ABCD có AB 2 a , SD 3 a , AC và BD cắt nhau tại O. Chiều cao hình chóp S. ABCD có độ dài tính theo a là: A. 2a 2 . B. a 6 . C. a 7 . D. a 5 . 3 Câu 5: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác đều ABC, CC a, VABC. ABC a 3. Độ dài chiều cao của tam giác ABC bằng: a 3 a 6 A. a 3 . B. . C. . D. a 6 . 2 2 Câu 6: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3. 4 2 9 2 A. . B. 2 . C. . D. 2 2 . 9 4 Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB AC a , SC ( ABC ) và SC a. Mặt phẳng qua C, vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại E và F. Thể tích hình chóp S.CEF bằng: a3 2 a3 a3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 36 36 18 12 Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, AD. Thể tích của khối chóp S.MNP bằng: A. 6. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng ABCA.' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên (BB '') C C là hình vuông, khoảng cách giữa AA' và BC bằng a 2 . Thể tích của khối lăng trụ ABCA.' B ' C ' là: a3 2 4a3 2 A. . B. a3 2 . C. . D. 4a3 2 . 3 3 Câu 10: Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp. Trang 43
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên a3 3 a3 3 a3 3 a3 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 24 8 4 6 Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA.''' B C D ' có AB a, AD a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và AC ' . a 3 a 2 A. a. B. a 2 . C. . D. . 2 2 Câu 12: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a, gọi M là trung điểm SD. Khi đó tan của góc tạo bởi BM và (ABCD) bằng: 2 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và ABC là tam giác nhọn, gọi H, K lần lượt là trực tâm của ABC và SBC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AH, SK, BC đồng quy. B. AH và SK chéo nhau. C. AH và SK vuông góc. D. AH cắt SK tại trung điểm BC. Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ( ABC ) . Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB tại Q, (P) cắt AC, SC lần lượt tại N, P. Tứ giác MNPQ là hình gì? A. Hình thang vuông. B. Hình thang cân. C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật. Câu 15: Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AD  (ABC). B. BC  AD. C. CD  (ABD). D. AC  BD. Trang 44
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 14 Câu 1: Có thể chia hình lập phương thành ít nhất bao nhiêu khối chóp tứ giác đều bằng nhau? A. 2. B. 8. C. 4. D. 6. Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là: A. 4. B. 8. C. 6. D. 10. Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có tam giác đáy ABC vuông tại B, AB a2, AC a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB a 3 . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng: 3a3 3a3 2a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 6 8 6 12 Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a , AC a 3 , AA'. a Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC bằng: a3 2 a3 2 a3 3 A. . B. . C. a3 3 . D. . 2 6 3 Câu 5: Cho lăng trụ ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A lên (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD. ABCD , biết AB a , ABC 120o , AA a . a3 2 a3 2 a3 2 A. a3 2 . B. . C. . D. . 6 3 2 Câu 6: Tính thể tích V của khối bát diện đều cạnh a. a3 2 a3 a3 2 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 12 6 Câu 7: Đáy của hình lăng trụ đứng ABCA.' B ' C ' là tam giác đều cạnh a và biết diện tích tam giác A' BC là 3a2 . Tính thể tích khối lăng trụ đó. a3 15 3a3 15 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 4 Câu 8: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.MNPQ. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) . Tam giác ABC vuông cân tại B và SA a6, SB a 7. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC). A. 600 . B. 300 . C. 1200 . D. 450 . Câu 10: Cho hình hộp ABCDA.''' B C D ' có thể tích bằng 2 2a3 , đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD 450 . Tính chiều cao h của hình hộp. A. h 2 a . B. h 4 a . C. h 2 a 2 . D. h 4 a 2 . Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABCA.' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA' a 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A ' BC ) . a 15 2a 15 a 3 a 3 A. d . B. d . C. d . D. d . 5 5 2 4 Trang 45
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Câu 12: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng (SAC). a 3 a 3 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . 6 2 4 6 Câu 13: Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai? A. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là góc CBD. B. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là góc AIB. C. (BCD)  (AIB). D. (ACD)  (AIB). Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình lăng trụ tam giác có hai mặt bên là hình chữ nhật là hình lăng trụ đứng. B. Hình chóp có đáy là đa giác đều và có các cạnh bên bằng nhau là hình chóp đều. C. Hình chóp có đáy và các mặt bên là tam giác đều là tứ diện đều. D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều. Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia. B. Cho đường thẳng a  ( ), nếu mặt phẳng () chứa a thì ()  ( ). C. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia. D. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng ( ) chứa a và mặt phẳng () chứa b thì ( )  (). Trang 46
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 15 a 17 Câu 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD , hình chiếu vuông góc H của S 2 lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là: 3a a 3 a 3 3a A. . B. . C. . D. . 5 7 2 5 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC a . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC). A. 300. B. 450. C. 600. D. 750. Câu 3: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. Câu 4: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC. A. V 3 . B. V 4 . C. V 6 . D. V 5 . Câu 5: Cho lăng trụ tam giác ABCA.' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC 2 2 . Biết AC ' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 và AC ' 4 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 8 3 16 3 A. V 8 3 . B. V 16 3 . C. V . D. V . 3 3 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 6a3 6a3 2a3 A. V . B. V 3 a3 . C. V . D. V . 18 3 3 Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết SA ( ABC ) và SA a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. a3 a3 a3 3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 4 3 4 Câu 8: Cho hình lập phương ABCD. ABC1 1 1 D 1 . Mặt phẳng (ABD1 ) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. AB1 D . B. ACC1 A 1 . C. ABD1 . D. ABC1 1 . Câu 9: Lăng trụ tam giác đều ABCA.' B ' C ' có cạnh đáy bằng a, gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho 3a AM . Tan của góc hợp bởi hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là: 4 2 1 3 A. . B. 2. C. . D. . 2 2 2 Câu 10: Cho hình lập phương ABCDA.''' B C D ' có cạnh bằng a, khoảng cách giữa hai đường thẳng BC ' và CD ' là: a 3 a 2 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 4 Trang 47
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Câu 11: Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC. Chọn đẳng thức đúng?         A. 6SI SA SB SC . B. SI SA SB SC .      1  1  1  C. SI 3 SA SB SC . D. SI SA SB SC . 3 3 3 Câu 12: Trong không gian, các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c). B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song hoặc trùng với c. C. Góc giữa hai đường thẳng không quá 900 . D. Góc giữa hai đường thẳng bằng hoặc bù với góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. Câu 13: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b. B. Nếu a // b và c  a thì c  b. C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b. D. Nếu a và b cùng nằm trong mp( ) và ( ) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c. Câu 14: Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số mặt nhiều nhất? A. Hình nhị thập diện đều. B. Hình thập nhị diện đều. C. Hình bát diện đều. D. Hình lập phương. Câu 15: Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt. A. 6 cạnh. B. 7 cạnh. C. 9 cạnh. D. 8 cạnh. Trang 48
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 16 Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. CM AN . B. CM SB . C. AN BC . D. MN MC . Câu 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? A. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. B. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau. C. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau. D. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có tất cả các mặt là đa giác đều. Câu 3: Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 4: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Thiết diện là hình chữ nhật. B. Thiết diện là hình vuông. C. Thiết diện là hình bình hành. D. Thiết diện là hình thang. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB = a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và SB. Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD). a 2 a a 3 a A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 6: Cho hình lập phương ABCDA.''' B C D ' có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa AA' và BD' bằng: 2 2 3 5 3 2 A. . B. . C. . D. . 5 7 3 2 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng: 3a 3a 2 2a 2a 3 A. . B. . C. . D. . 7 2 5 3 Câu 8: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng? A. Hình tứ diện đều. B. Hình chóp tứ giác đều. C. Hình lăng trụ tam giác. D. Hình hộp chữ nhật. Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Chỉ có năm loại đa diện đều. B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là hình đa diện đều. C. Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. D. Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều. Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA a. Thể tích khối lăng trụ ABCA.' B ' C ' bằng: a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. a3 . D. . 4 12 3 Trang 49
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB a , AC a 3 , SB a 5 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng: a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. 2a3 3 . C. . D. . 6 3 12 Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB a, BC a 5, AA và V a3. Tỉ số giữa bằng: AB 2 1 6 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 13: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a 3 và SA ( ABCD ) , H là hình chiếu của A trên cạnh SB. Thể tích khối chóp S. AHC bằng: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 8 3 12 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC 60o , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. 2a3 . 2 3 2 Câu 15: Cho hình hộp ABCDA.''' B C D ' . Giả sử các góc của tam giác AB' C và A' DC ' là các góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A' D là góc nào sau đây? A. AB' C . B. BDB ' . C. BB ' D . D. DA ' C '. Trang 50
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 17 Câu 1: Hình nào sau đây không phải là hình đa diện? A. Hình trụ. B. Hình tứ diện. C. Hình lập phương. D. Hình chóp. Câu 2: Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại 3;4  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d 6 , m 8 . B. d 8 , m 6 . C. d 4 , m 6 . D. d 6 , m 4 . Câu 3: Một hình hộp đứng đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 4: Hình đa diện đều 12 mặt thuộc loại p, q  . Tính p q . A. 2. B. 1. C. 2. D. 1. Câu 5: Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt? A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. 8 Câu 6: Cho hình lập phương ABCDA.''' B C D ' , biết thể tích khối chóp A'. BDD '' B là dm3 . Tính độ 3 dài cạnh của hình lập phương đó. A. 0,2m . B. 20mm . C. 20dm . D. 2cm . Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 3 a3 3 a3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 9 3 6 6 Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABCA.' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện A' B ' AC là: a3 3 a3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 6 12 Câu 9: Cho hình lập phương ABCDA.''' B C D ' có cạnh a. Thể tích của khối tứ diện ACB '' D là: a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. a3 . 2 3 6 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA SB SC SD a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. a3 3 a3 6 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 9 12 6 Câu 11: Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC a. Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu? a a 3 a A. a. B. . C. . D. . 5 2 2 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SC. Biết thể tích khối tứ diện S.ABI là V Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: A. 8V. B. 4V. C. 6V. D. 2V. Trang 51
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có cạnh bên 2a , góc tạo bởi AB và mặt đáy là 600 . Gọi M là trung điểm BC. Tính cosin góc tạo bởi 2 đường thẳng AC và AM. 2 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 2 6 4 Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hình hộp có 2 mặt là hình vuông thì nó là hình lập phương. B. Nếu hình hộp có 3 mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương. C. Nếu hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương. D. Nếu hình hộp có 6 mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương. Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân. B. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân với đỉnh S. C. S.ABC là hình chóp đều nếu góc giữa các mặt bên và mặt đáy bằng nhau. D. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau. Trang 52
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 18 a 3 Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA (ABC), SA . Gọi (P) là  2 mặt phẳng đi qua A và vuông góc với trung tuyến SM của tam giác SBC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC có diện tích bằng: a2 6 3a2 6 3a2 6 a2 6 A. . B. . C. . D. . 8 28 56 16 Câu 2: Cho hình lập phương ABCD. ABC1 1 1 D 1 . Gọi là góc giữa AC1 và mp (A1 BCD 1 ) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 2 A. = 300. B. tan . C. = 450. D. tan 2 . 3 Câu 3: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây sai? A. H là trực tâm tam giác ABC. B. OA  BC. 1 1 1 1 C. 3OH2 AB 2 AC 2 BC 2 . D. . OH2 OA 2 OB 2 OC 2 Câu 4: Tính độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh bằng a. A. a 2 . B. 2a . C. a 3 . D. a 5 . Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a. Tam giác SBD là tam giác gì? A. Tam giác đều. B. Tam giác cân. C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác vuông. Câu 6: Trong không gian, xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD) bằng bao nhiêu? 2a 6 a 6 a A. . B. . C. . D. a. 3 3 2    Câu 8: Cho hình lăng trụ ABCA.' B ' C ', M là trung điểm của BB'. Đặt CA a ,CB b , AA' c . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1  1  1 A. AM a c b . B. AM b c a . C. AM ba c . D. AM a c b . 2 2 2 2 Trang 53
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên Câu 9: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA 4, AB 6, BC 10 và AC 8 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V 40 . B. V 192 . C. V 32 . D. V 24 . Câu 10: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ a 2 A đến mặt phẳng (SBC) bằng . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2 a3 a3 3 a3 A. V . B. V a3 . C. V . D. V . 2 9 3 Câu 11: Cho khối lăng trụ đứng ABCA.' B ' C ' có BB' a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V a3 . B. V . C. V . D. V . 2 6 3 Câu 12: Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số mặt của khối chóp bằng 14. B. Số đỉnh của khối chóp bằng 15. C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó. D. Số cạnh của khối chóp bằng 8. Câu 13: Công thức nào sau đây là công thức sai? 1 A. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao h là: V B. h . 3 1 B. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước abc,, là V abc . 3 C. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B, chiều cao h là: V B. h . D. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là V a3 . Câu 14: Khối đa diện đều nào sau có số đỉnh nhiều nhất? A. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều). B. Khối tứ diện đều. C. Khối bát diện đều (8 mặt đều). D. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều). Câu 15: Cho khối tứ diện OABC với OA,, OB OC vuông góc từng đôi một và OA a, OB 2 a , OC 3 a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC . Thể tích của khối tứ diện OCMN bằng: a3 3a3 a3 A. a3 . B. . C. . D. . 24 4 4 Trang 54
Bộ đề ôn tập thi THPTQG 2018 phần Hình học – mục tiêu 7 điểm Trần Thanh Yên ĐỀ ÔN SỐ 19 Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và ABC vuông ở B, AH là đường cao của SAB. Khẳng định nào sau đây sai? A. SA  BC. B. AH  BC. C. AH  AC. D. AH  SC.   Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ FA và EG . A. 900. B. 600. C. 450. D. 1200. Câu 3: Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, α là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng? 3 1 3 A. cos . B. cos . C. cos . D. 600 . 4 3 6 Câu 4: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. (ABE)  (ADC). B. (ABD)  (ADC). C. (ABC)  (DFK). D. (DFK)  (ADC). Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau. D. Một mặt phẳng (P) và một đường thẳng a không thuộc (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì (P) // a. Câu 6: Cho hình lập phương ABCD. ABC1 1 1 D 1 cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ điểm A1 đến mặt phẳng (C1 D 1 M ) bằng: 2a 2a 1 A. . B. . C. a . D. a. 5 6 2 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác vuông cân tại S và (SAB )( ABCD ) . Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị của tan là: 1 3 1 A. . B. . C. . D. 2 . 5 5 3 Câu 8: Trong không gian, cho 3 vectơ abc,, khác 0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Nếu giá của ba vectơ abc,, cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng. B. Nếu giá của ba vectơ abc,, song song nhau thì ba vectơ đó đồng phẳng. C. Nếu giá của ba vectơ abc,, cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng. D. Nếu trong ba vectơ abc,, có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng. Câu 9: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD a 3 , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. Trang 55