Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thanh Am

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thanh Am

1. PHÒNG GD & ĐÀO TẠO Q. LONG BIÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS THANH AM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN: TOÁN KHỐI 8. Năm học 2017 – 2018 PHẦN 1: LÝ THUYẾT A/ ĐẠI SỐ: 1/ Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức và chia đa thức 1 biến đã sắp xếp? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ? 2/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ? Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số? Nêu các qui tắc cộng , trừ , nhân, chia các phân thức đại số? B/ HÌNH HỌC: 1/ Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông? Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng, qua một điểm? 2/ Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình thang, hình bình hành, hình thoi? PHẦN 2: BÀI TẬP Dạng 1. Thực hiện phép tính: a. x2(x – 2x3) b. (x – 2)(x2 + 3x – 4) e. (x2 + 1).(5 – x)2 f. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) g. (3x2 – 6x) : (2 – x) h. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 i. (2x4 + x3 – 5x2 – 3 – 3x) : (x2 – 3) k. [( x2 – 3)4 – 4.( x2 – 3)3 – 5 ( x2 – 3)] : (x2- 3) Dạng 2. Tính nhanh: a. 1012 b. 97.103 c. 772 + 232 + 77.46 d. 1052 – 52 2 1 e. A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x = và y = 3 3 Dạng 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1. 1 – 2y + y2 6. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 2. (x + 1)2 – 25 7. x2 + 7x – 8
2. 3. 10x(x – y) – 6y(y – x) 8. x2 + 4x + 3 4. 3x2 + 5y – 3xy – 5x 9. (x2 + xy)2 – (y2 + xy)2 5. x4 + 64 10. (x2 + 2x)(x2 + 2x + 4) + 3 Dạng 4. Tìm x. a. 3x2 – 3x(x – 2) = 36. c. 12x(3 – 4x) + 7(4x – 3) = 0 b. 6x3 + x2 = 2x d. 4x2 – 1 – x.(2x + 1) = 0 Dạng 5. Chứng minh rằng a. a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a Z c. x2 + 2x + 5 > 0 với x Z . Từ đó tìm GTNN của x2 + 2x + 5 ? c. -x2 + 4x - 7 0 Dạng 8. ( Bài hình tổng hợp ) Bài 1.Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Aµ 600 .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a. Chứng minh AE BF. b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
3. c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng. Bài 2. Cho tam giác ABC có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. a. Tính các góc BAD và DAC. b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân. c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi. d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED ? Dạng 9. Bài toán thực tế. Bài 1.Công trình măng non của lớp 8A2 là 1 mảnh vườn có dạng một hình thoi, biết rằng chu vi của nó bằng 300 m. Các bạn định trồng cây trên 2 đường chéo của mảnh vườn với tổng độ dài là 210 m. Biết khoảng cách giữa 2 cây là 10 m, hỏi trên mỗi đường chéo này, các bạn trồng được bao nhiêu cây? Bài 2: Bà Lan trồng bắp cải trên một mảnh đất hình vuông, các cây bắp cải được trồng cách đều nhau theo như hình vẽ Bà nói với con gái là năm nay, mảnh đất ấy có kích thước lớn hơn (vẫn là hình vuông, và các cây bắp cải vẫn cách đều nhau như trước) nên bà thu hoạch hơn năm ngoái 211 cây bắp cải. Hỏi năm nay bà Lan đã trồng bao nhiêu cây bắp cải. Hướng dẫn: Dạng 1: Áp dụng quy tắc nhân, chia đa thức. Dạng 2: a. 1012 = ( 100 + 1) 2 = 1002 + 2.100.1 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201. b. 97.103 = ( 100 – 3) (100 + 3) = 1002 – 32 = 10000 – 9 = 9991 Dạng 3: 9. (x2 + xy)2 – (y2 + xy)2 = [(x2 + xy – ( y2 + xy )].[ x2 + xy + ( y2 + xy )] 10. (x2 + 2x)(x2 + 2x + 4) + 3 . Đặt t = x2 + 2x + 2. Dạng 4: Chuyển vế, đưa về dạng A = 0.Phân tích vế trái thành nhân tử và giải.
4. x = 3 4 c. 12x(3 – 4x) + 7(4x – 3) = 0 (4x – 3).( -12x + 7 ) = 0 x = 7 12 2 Dạng 5. a. a ( a + 1) + 2a( a + 1) = a.( a + 1).(a + 2) Vì a, a + 1, a + 2 là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 2, 3. Do đó a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a Z Dạng 8. ( Bài hình tổng hợp ) Bài 1. a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi. Nên AE BF. b) Do DF P BC và Fµ = Dµ = 1200 nên BFDC là hình thang cân. Dạng 9. Bài toán thực tế. Bài 1: Gọi độ dài 1 đường chéo của hình thoi là 2x (cm) ( 0 (x+y).(x –y)=211 Do 211 là số nguyên tố nên x – y =1 và x + y =211=> x =106, y =105 Vậy năm nay bà Lan trồng 106 cây bắp cải. BGH duyệt Tổ /nhóm trưởng CM Nhóm toán 8 Lê Thị Ngọc Anh Nguyễn Thế Mạnh Ngô Thượng Thanh