Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quang Hưng (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quang Hưng (Có đáp án + Ma trận)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUANG HƯNG MÔN: TOÁN 8 Năm học: 2022 - 2023 Thêi gian làm bài: 90 phút ------------------------------------------------------------------------------------------------ A. MA TRẬN Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ Cấp độ Cấp độ Tổng TN TL TN TL thấp cao Chủ đề TN TL TN TL Chủ đề 1 -Hs biết cách tìm - Biết cách giải PT nghiệm của chứa ẩn ở mẫu có kĩ Phương phương trình năng giải PT trình -Biết cách giải PT chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản, PT đưa được về dạng ax+b=0 -Biết tìm ĐKXĐ của PT Số câu 4 2 1 7 Số điểm 0,8 1,0 0,5 2,3 Tỉ lệ % 8% 10% 5% 23% -Hs biết cách Biết giải BPT bậc Chủ đề 2 kiểm tra nghiệm nhất 1 ẩn, giải một của bpt số BPT đưa về BPT Bất -Hs biết cách tìm 1 ẩn.Biểu diễn được phương nghiệm của bpt, nghiệm trên trục số trình biết cách kí hiệu tập nghiệm của bpt 1 ẩn -Hs biết sử dụng t/c liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (phép nhân) Số câu 4 2 6 Số điểm 0,8 1,0 1,8 Tỉ lệ % 8% 10% 18% Chủ đề 3 -Hiểu được Giải bài phương toán bằng pháp giải bài cách lập toán bằng cách lập PT
2. phương để giải dạng trình toán chuyển động Số câu 1 1 Số điểm 1,0 1,0 Tỉ lệ % 10% 10% Chủ đề 4 -HS nắm được -HS nắm vững các -HS nắm - Hs vận các t/c của hai trường hợp đồng vững các dụng được Tam giác tam giác đồng dạng của tam giác trường hợp kết quả đồng dạng, dạng vuông vận dụng để đồng dạng c/m hai định lý Ta- -Hs biết cách tính c/m hai tam giác của tam giác tam giác let. Tính thể tích hình hộp vuông đồng dạng từ vận dụng để đồng dạng chất đường đã cho, biết cách đó c/m các hệ thức. c/m hai tam để c/m hai phân giác tính diện tích toàn giác đồng góc bằng - Hình phần hình lăng dạng từ đó nhau từ đó không gian trụ c/m các hệ c/m được -Hs biết sử dụng thức quan hệ hệ quả đl Talet vuông góc tính độ dài đoạn thẳng -Hs biết sử dụng t/c đường phân trong tam giác tính tỉ số đoạn thẳng Số câu 7 2 1 1 11 Số điểm 1,4 1,5 1,0 0,5 4,9 Tỉ lệ % 14% 15% 10% 5% 49% Chủ đề 5 - C/m được C/minh bđt BĐT Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% Tổng câu 17 5 2 2 26 Tổng điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% B. Đề bài UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK II NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THCS QUANG HƯNG MÔN : TOÁN 8 - MÃ 1 (Thời gian làm bài: 90 phút) I. Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Câu 1. Khẳng định nào Đúng ? A. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
3. B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. C. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. D. Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau. Câu 2. Cho x 2 0 khi đó x nhận giá trị là A. x > 0 B. x < 0 C. x = 0 D. x 0 Câu 3. Phương trình x3 = 4x có tập hợp nghiệm là A . 0 ; 2 B . 0 ; 2 C . 2 ; 2 D . 0 ; 2 ; 2 Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (Hình 1). cm 5 4 Thể tích của hình hộp đã cho là c Hình 1 m A . 60 cm2 B . 12 cm3 C . 60 cm3 D . 70 cm3 x x 1 Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình 1 là x 3 x A. x 3 B. x 0 và x 3 C. x 0 D. x 0 và x -3 Câu 6. Tập nghiệm của phương trình x – 1 = 0 là A. {–1} B. {0} C. {1;0} D. {1} Câu 7. Cho bất phương trình: x2 – 4x 2x – 8. Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ? A. x = 3 B. x = 5 C. x = 1. D. x = 0 Câu 8. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k, HIK đồng dạng với DEF theo tỷ số đồng dạng m. DEFđồng dạng với ABC theo tỷ số đồng dạng k A. k.m B. m m 1 C. D. k k.m Câu 9. Số nghiệm của phương trình : 3x + 5 = 5 + 3x là A. Vô số nghiệm. B. Vô nghiệm C. Một nghiệm D. Hai nghiệm Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 5 - 2x 0 là 5 5 5 5 A. {x / x } B. {x / x } C. {x / x } D. { x / x } 2 2 2 2
4. Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (Hình 02). Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đã cho là: Hình 02 A . 288 cm2 B . 960 cm2 C . 336 cm2 D . Một đáp án khác 1 0 m c c m 8 m 12 c Câu 12. Hình thang ABCD (AB // CD) có các đường chéo cắt nhau tại O. 1 Biết OA = AC; AB = 4cm. Độ dài đoạn thẳng CD bằng 4 A. 16 cm. B. 8cm C. 10cm D. 12cm Câu 13. Cho ABC , AD là phân giác của góc BAC ( D BC). Biết AB = 6cm; AC=15cm, khi đó BD bằng BC 2 2 5 7 A. B. C. D. 7 5 2 3 Câu 14. Cho a > b. Khi đó: A. a + 2 > b + 2 B. – 3a – 4 > - 3b – 4 C. 3a + 1 < 3b + 1 D. 5a + 3 < 5b + 3 2 Câu 15. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k = , chu vi ABC bằng 60cm, 3 chu vi HIK bằng: A. 40cm B. 30cm C. 9 cm D. 9dm II. Tự luận(7,0 điểm) Bài 1(1,5 điểm). Giải các phương trình sau: a) 5x x 3 5x 2 30 b) 2x 3 5- 6x x 5 2 c) 1 x 1 x 3 Bài 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 a) 2x 1 7 x 4x 3 1 12x 1 9x 3 8x 1 b) 12 3 4 Bài 3 (1,0 điểm). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 40 km/h. Khi đến B, người đó ngh￿ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 35 km/h. Biết tổng thời gian từ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường AB ? Bài 4 (3,0 điểm). Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ACE b) Chứng minh: HD.HB = HE.HC
5. IF FA c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Chứng minh: IC FC d) Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC. Chứng minh: NI  FM 1 1 4 Bài 5 (0,5 điểm). Cho a, b > 0, chứng minh rẳng : a b a b ============================================ UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK II NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THCS QUANG HƯNG MÔN : TOÁN 8 – MÃ 2 (Thời gian làm bài: 90 phút) I. Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm). Câu 1. Phương trình x3 = 4x có tập hợp nghiệm là: A . 0 ; 2 B . 0 ; 2 C . 2 ; 2 D . 0 ; 2 ; 2 Câu 2. Số nghiệm của phương trình : 3x + 5 = 5 + 3x là A. Vô số nghiệm. B. Vô nghiệm C. Một nghiệm D. Hai nghiệm Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 5 - 2x 0 là: 5 5 5 5 A. {x / x } B. {x / x } C. {x / x } D. { x / x } 2 2 2 2 x x 1 Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình 1 là: x 3 x A. x 3 B. x 0 và x 3 C. x 0 D. x 0 và x -3 Câu 5. Cho bất phương trình: x2 – 4x 2x – 8. Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ? A. x = 3 B. x = 5 C. x = 1. D. x = 0 Câu 6. Khẳng định nào “đúng” ? A. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. C. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. D. Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau. Câu 7. Cho ABC , AD là phân giác của góc BAC, D BC. Biết AB=6cm; AC=15cm, khi đó BD bằng BC 2 2 5 7 A. B. C. D. 7 5 2 3 Câu 8. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k, HIK đồng dạng với DEF theo tỷ số đồng dạng m. DEFđồng dạng với ABC theo tỷ số đồng dạng k A. k.m B. m
6. m 1 C. D. k k.m Câu 9. Tập nghiệm của phương trình x – 1 = 0 là A. {–1} B. {0} C. {1;0} D. {1} Câu 10. Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 02). Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đã cho là: Hình 02 A . 288 cm2 B . 960 cm2 C . 336 cm2 D . Một đáp án khác 1 0 m c c m 8 m 12 c Câu 11. Cho a > b. Khi đó: A. a + 2 > b + 2 B. – 3a – 4 > - 3b – 4 C. 3a + 1 < 3b + 1 D. 5a + 3 < 5b + 3 Câu 12: Cho x 2 0 khi đó x nhận giá trị A. x > 0 B. x < 0 C. x = 0 D. x 0 2 Câu 13. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k = , chu vi ABC bằng 60cm, 3 chu vi HIK bằng A. 40cm B. 30cm C. 9 cm D. 9dm Câu 14. Hình thang ABCD (AB // CD) có các đường chéo cắt nhau tại O. 1 Biết OA = AC; AB = 4cm. Độ dài đoạn thẳng CD bằng 4 A. 16 cm. B. 8cm C. 10cm D. 12cm Câu 15. Cho hình hộp chữ nhật cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (Hình 1). cm 5 4 Thể tích của hình hộp đã cho là: c Hình 1 m A . 60 cm2 B . 12 cm3 C . 60 cm3 D . 70 cm3 II. Tự luận(7,0 điểm) Bài 1(1,5 điểm). Giải các phương trình sau: d) 5x x 3 5x 2 30 e) 2x 3 5- 6x x 5 2 f) 1 x 1 x 3 Bài 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 c) 2x 1 7 x 4x 3 1 12x 1 9x 3 8x 1 d) 12 3 4
7. Bài 3 (1,0 điểm). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 40 km/h. Khi đến B, người đó ngh￿ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 35 km/h. Biết tổng thời gian từ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường AB ? Bài 4 (3,0 điểm). Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. e) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ACE f) Chứng minh: HD.HB = HE.HC IF FA g) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Chứng minh: IC FC h) Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC. Chứng minh: NI  FM 1 1 4 Bài 5 (0,5 điểm). Cho a,b > 0, chứng minh rẳng : a b a b ============================================ C. HƯỚNG DẪN CHẤM I. Trắc nghiệm (Mỗi ý chọn đúng được 0,4 điểm) MÃ 1 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp B D D C B D B D A D A D A A D án MÃ 2 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp D A D B B B A D D D A D D D C án II.Tự luận: Bài Nội dung cần đạt Điểm Bài 1 Bài 1: Giải các phương trình sau: (1,5 đ) a) 5x x 3 5x 2 30 (1) Giải: 1 5x 2 15x 5x 2 30 0 15x 30 0 0,25 15x 30 x 2 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: S 2 b) 2x 3 5-6x (2) Giải: 3 - TH1:Nếu 2x-3 0  x ≥ ≥ 2 0,25 Pt(2)  2x- 3 = 5 – 6x  .. x = 1 ( không thoả mãn) 3 - TH2:Nếu 2x-3 < 0  x< 2 0,25
8. 1 Pt(2)  - 2x + 3 = 5 – 6x  .. x = ( thoả mãn) 2 Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là: S = 1 2 x 5 2 c) 1(4) x 1 x 3 0,25 Giải: ĐKXĐ: x 1,x 3 x 5 x 3 2 x 1 x 1 x 3 4 0,25 x 1 x 3 x 3 x 1 x 1 x 3 x 5 x 3 2 x 1 x 1 x 3 x 2 3x 5x 15 2x 2 x 2 3x x 3 x 2 3x 5x 15 2x 2 x 2 3x x 3 0 2x 10 0 2x 10 x 5 (nhận) Vậy tập nghiệm của phương trình (4) là: S 5 Bài 2 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: (1 đ) a) 2x 1 2 7 x 4x 3 1(5) Giải: 5 4x 2 4x 1 7 4x 2 3x 1 4x 2 4x 1 7 4x 2 3x 1 0 7x 7 0 7x 7 x 1 0,25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình (5) là: S x x 1 Biểu diễn trên trục số: 0,25 )///////////////////////// 0 1 12x 1 9x 3 8x 1 b) (6) 12 3 4 Giải: 12x 1 4 9x 3 3 8x 1 6 12 12 12 12x 1 4 9x 3 3 8x 1 12x 1 36x 12 24x 3 12x 1 36x 12 24x 3 0 8 0 (vô lý) 0.25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình (6) là: S  Biểu diễn trên trục số: 0,25 ///////////////////////////////////////////////////////////////// 0
9. Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) (x > 0) 0,25 x Thời gian lóc ®i là: (h) 40 Bài 3 x Thời gian khi vÒ là (h) (1.0đ) 35 0,25 x x 1 1 Theo bài ta có phương trình 6 0,25 40 35 2 2 Giải pt, ta được tìm được x = 112(tmđk) Vậy quãng đường AB dài 112 km. 0,25 Bài 4: Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ACE Giải: Bài 4 N (3,5đ) 0,2 5 A D E H I M K B F C Xét ∆ABD và ∆ACE có: Aˆ chung 0,25 ˆ ˆ 0 ADB AEC 90 (vì BD  AC, CE  AB) 0.25 ∆ABD ∽ ∆ACE (g.g) b) Chứng minh: HD.HB = HE.HC Giải: Xét ∆HEB và ∆HDC có: HEˆ B HDˆ C 900 (vì BD  AC, CE  AB) 0,25 EHˆ B DHˆ C (2 góc đối đỉnh) 0,25 ∆HEB ∽ ∆HDC (g.g) HB HE 0.25 HD.HB HE.HC HC HD IF FA c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Chứng minh: IC FC Giải: - Xét ∆ABC có: BD và CE là 2 đường cao cắt nhau tại H H là trực tâm của ∆ABC 0,25 AH  BC tại F 0.25 Xét ∆CIF và ∆CFA có:
10. Cˆ : chung 0,25 FˆIC AFˆC 900 (vì AF  BC, FI  AC) ∆CIF ∽ ∆CFA (g.g) 0,25 IF FA IC FC d) Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC. Chứng minh: NI  FM Giải: IF FA Ta có: (do trên) IC FC NF IF IF NF 2 (vì AN = AF nên A là trung điểm của NF; 2MC FC MC FC M là trung điểm của IC) Ta có ∆CIF ∽ ∆CFA (do trên) Gọi K là giao điểm của NI và MF Xét ∆NFI và ∆FCM có: NFˆI FCˆ M (cùng phụ FAˆ C ) IF NF (do trên) MC FC ∆NFI ∽ ∆FCM (c.g.c) FNˆ I CFˆM (2 góc tương ứng) hay FNˆ K CFˆM Xét ∆NFK có: FNˆ K NFˆK NKˆ F 1800 (tổng 3 góc trong tam giác) 0,25 CFˆM NFˆK NKˆ F 1800 (vì FNˆ K CFˆM ) AFˆC NKˆ F 1800 900 NKˆ F 1800 (vì AF  BC) NKˆ F 1800 900 NI  FM 0,25 NKˆ F 900 Bài 6 1 1 4 Cho a, b > 0, chứng minh rẳng : a b a b 0,25 (0.5điểm) 1 1 4 1 1 4 0 a b a b a b a b (a b)2 0,25 0 Đúng với mọi a,b >0 ab ========================================== PHÊ DUYỆT CỦA BGH TỔ CHUYÊN MÔN NGƯỜI RA ĐỀ Đào Thị Nga Đỗ Quang Tuấn