Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quang Trung (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quang Trung (Có đáp án + Ma trận)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG MÔN: TOÁN 8 (Thời gian làm bài 90 phút ) (Đề gồm 02 trang) A. MA TRẬN Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNK TL Chủ đề Q 1. Biết được đkxđ, tập - Chỉ ra hai phương Giải bài toán Phương nghiệm của pt.Giải trình tương đương thực tế bằng trình được phương trình cách lập bậc nhất bậc nhất một ẩn phương trình một ẩn Số câu 4 1 1 1 7 0,8 0,5 0,2 1,25 3,0 Số điểm 2. Bất Tìm được tập Giải được phương Giải được bất Chứng minh phương nghiệm của bất trình chứa dấu giá phương,biểu được bất trình. phương trình. trị tuyệt đối. diễn tập đảng thức Phương Hiểu một giá trị là nghiệm trên nâng cao. trình chứa nghiệm của bất trục số dấu giá trị phương trình, quy tuyệt đối. tác biến đổi . Số câu 3 1 1 1 1 7 Số điểm 0,6 0,2 0,75 0,75 0,5 2,8 3. Tam Vẽ hình, nhận biết Tính được độ dài Vận dụng tỉ giác được hai tam giác đoạn thẳng,tỉ số hai số của hai đồng đồng dạng. đoạn thẳng, diện tam giác dạng tích tam giác, đồng dạng. chứng minh đẳng thức hình học dựa vào cặp tam giác đồng dạng. Số câu 1 0,5 8 2 1,5 3 Số điểm 0,75 0,4 1,5 0,6 0,5 3,5 4. Hình Nhận biết được một Biết tính diện tích - không số hình không gian. xung quanh, thể tích gian. của hình chóp, hình chữ nhật. Số câu 1 1 2 Số điểm 0,2 0,5 0,7 Tổng 12 8 1 2 24 sốcâu Tổng số 4,0 3,0 2,0 1,0 10,0 điểm Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100%
2. B. ĐỀ BÀI I.TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. x 5x Câu 1 Điều kiện xác định của phương trình là : x 3 (x 2)(x 3) A. x -2 ; x 3 B. x 2 ; x - 3 C. x -3 ; x - 2 D. x 0 ; x 3 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình 3x x 4 là: A. S 1 B. S 2 C. S 1;0 D. S 1;2 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 5 3x 1 là: 4 4 3 4 A. S x / x  B. S x / x  C. S x / x  D. S x / x  3 3 4 3 1 Câu 4: Với x là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau: 3 1 5 1 A) 12x > 2- x B) x x C) x 2 D) 3x+5 > 6 +x 3 7 4 Câu 5. Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình : Hình dưới đây biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phương trình nào: A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 Câu 6. Tập nghiệm của phương trình x – 3 = 0 là: A. {0} . B. {3}. C. {3;0}. D. {–3}. Câu 7. Giá trị của b để phương trình 2x + b = 0 có nghiệm x = -3 là A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 Câu 8. Để biểu thức 8 – 2x là số dương thì giá trị của x phải là : A. –x >- 4 B. x -4 Câu 9. Kết luận đúng là: A. x2=5x x (x-5)=0 B. x2 =9 x=3 C. (x-1)2 -25 =0 x=6 D. x2=-36 x=-6 Câu 10: Cho đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 3m, tỉ số của hai đoạn thẳng này là : AB 2 AB 3 AB 1 AB 15 A) B) C ) D) CD 3 CD 2 CD 15 CD 1 Câu 11. Cho tam giác ABC có AD là phân giác có AB = 4 cm ; AC = 5 cm; DB = 2cm. Độ dài DC là: A. 1,6 cm. B. 2,5 cm. C. 3 cm. D. 2cm. AB 1 Câu 12. Tam giác ABC đồng dạng DEF có = và diện tích tam giác DEF DE 3 bằng 90 cm2. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng: A. 10 cm2. B. 30 cm2. C. 270 cm2. D. 810 cm2 Câu 13: Cho tam giác ABC vuông đỉnh A. Đường cao AH. Ta có số cặp tam giác đồng dạng là: A. 3 cặp B. 4 cặp C. 5 cặp D. 6 cặp Câu 14 : Hình hộp chữ nhật có A. 6 đỉnh , 8 mặt, 12 cạnh . B. 12 đỉnh. 6 mặt, 8 cạnh. C. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh. D. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh
3. Câu 15.Cho hình 1 Biết AD =2cm ; DB =4cm ; EC = 6cm. Độ dài x và y lần lượt là: A. 3cm và 4cm B. 4cm và 3cm C. 4cm và 6cm D. 3cm và 6 cm Hình 1. II. TỰ LUẬN. (7 điểm) Bài 1. (1,25 điểm). Giải các phương trình sau : 2x x 4 x 16 a) 0 b) 3x 2 x 4 x 4 x x2 4x Bài 2. (0,75 điểm).Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 3x 5 x 2 1 x 2 3 Bài 3 ( 1,25 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất 60 sản phẩm .Khi thực hiện mỗi ngày tổ đã sản xuất được 70 sản phẩm .Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 30 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm . Bài 4: (2,75điểm) Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän, AB = 2cm, AC = 4cm. Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm M sao cho ·ABM ·ACB . a) Chøng minh : ABM ∽ ACB. b) TÝnh AM. c) Tõ A kÎ AH  BC, AK  BM . Chøng minh: AB.AK = AM. AH Bài 5.( 0,5 điểm) . Cho một lăng trụ đứng tam giác có các kích thước như hình vẽ. 15cm 5cm 13cm 6cm Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trên Bài 6.( 0,5 điểm) Cho các số dương a, b, c có tích bằng 1. Chứng minh ( a +1)(b +1) ( c+1) 8
4. UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẤN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK II TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 8 ( Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I. Phần trắc nghiệm:( 3,0)Mỗi ý đúng 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án A D B A C B C B A D B A A D A II. Phần tự luận: (7,0 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm a 2x x 4 x 16 0 0,5 x 4 x x2 4x điểm ĐKXĐ : x ≠ 0, ≠ ―4 Bài 1 Quy đồng, khử mẫu ta được : 1,25 2 x.x ( x 4)( x 4) ( x 16) 0 0,25 điểm 2 x 2 x 2 16 x 16 0 3 x 2 x 0 x(3 x 1) 0 x 0 3x 1 0 x 0(L) 1 x (TM ) 3 0,25 1 Vậy phương trình có tập nghiệm S  3 0,25 a) 3x 2 x 4 (Điều kiện x 4 ) b 3x 2 x 4 0,5 3x 2 (x 4) điểm 0,25 2x 6 4x 2 x 3(TM ) 1 x (TM ) 2 1 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3; } 2 0,25
5. 3x 5 x 2 1 x Bài 2 0,75 2 3 0,75 điểm 3(3x 5) 6 2(x 2) 6x 0,25 điểm 6 6 6 6 9x 15 6 2x 4 6x 9x 2x 6x 4 15 6 x 5 VËy bÊt ph­¬ng tr×nh ®· cho cã tËp nghiÖm lµ { x/ x -5} 0,25 BiÓu diÔn ®óng tËp nghiÖm trªn trôc sè. 0,25 -5 0 Bài 3 1,25 1,25 điểm Gọi số sản phẩm theo kế hoạch là x(x>0)sản phẩm 0,25 điểm x => thời gian hoàn thành theo kế hoạch là: ngày 60 Số sản phẩm khi thực hiện là: x+30 sản phẩm 0,25 x 30 Nên thời gian thực hiện là : sản phẩm 70 Theo bài ra Ta có phương trình : x x 30 0,25 1 60 70 0,25  x = 600(thỏa mãn) Vậy theo kế hoạch tổ phải sản xuất 600 sản phẩm 0,25 Vẽ hình làm đúng câu a 0,25 A M 2 4 Bài 4 2,75 K điểm B C H a Xét ABM và ACB có: 1,0 0,25 điểm µA : chung 0,25 ·ABM ·ACB ( gt) Do đó ABM ∽ ACB( g.g) 0,5 b b. Vì ABM ∽ ACB ( cmt) 0,75 AB AM điểm và ( Đ/n hai tam giác đồng dạng) 0,25 AC AB AB2 22 AM 1(cm) 0,5 AC 4 c Vì ABM ∽ ACB ( cmt) 0,75
6. điểm ·AMB ·ABC (Đ/n hai tam giác đồng dạng) ·AMK ·ABH ( Vì K BM, H BC) Xét AHB và AKM có: ·AHB ·AKM = 900 ( Vì AH  BC, AK  BM) ·ABH ·AMK ( cmt) Do đó AHB ∽ AKM ( g.g) 0,25 AH AB Suy ra ( Đ/n hai tam giác đồng dạng) AK AM 0,25 AH.AM = AB. AK ( ĐPCM) Bài 5 Tính được chu vi đáy 33 cm 0,25 0,5 Tính được diện tích xung quanh 198 cm2 điểm 0,25 Bài 6 Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 2 số dương là a và 1 ta được 0,5 a+1 2 a điểm 0,25 Chứng minh tương tự ta được b+1 2 b , c+1 2 c Do đó ( a +1)(b +1) ( c+1) 8 abc Mà abc= 1 => ( a +1)(b +1) ( c+1) 8 0,25 Quang Trung, ngày 4 tháng 4 năm 2023 NGƯỜI RA ĐỀ Trịnh Thị Thảo XÁC NHẬN CỦA BGH XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN