Đề kiểm tra cuối kì II Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quốc Tuấn (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì II Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quốc Tuấn (Có đáp án + Ma trận)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUỐC TUẤN MÔN: TOÁN 8 Năm học 2022 - 2023 Thời gian làm bài: 90 phútt I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Tên Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL - Biết - Hiểu - Hiểu - Vận dạng tập các phép dụng các của pt, nghiệ biến đổi bước để biết m của tđ pt để giải bài nghiệm pt bậc giải pt toán bằng 1. Phương của pt nhất đưa về cách lập trình, giải bài bậc một ax+b=0, PT toán bằng nhất ẩn, pt pt chứa cách lập PT một ẩn tích, ẩn ở ĐKXĐ mẫu của pt chứa ẩn ở mẫu Số câu 2 3 2 1 8 Số điểm 0,4 0,6 1,0 1 3,0đ - Biết - Hiểu - Hiểu - Vận - Vận liên hệ cách các quy dụng dụng giữa tìm tắc biến được tính các bđt thứ tự nghiệ đổi bpt chất của cơ bản và phép m của để giải BĐT về để tìm 2. Bất cộng, pt chứa bpt bậc mối liên được phương trình phép dấu nhất một hệ giữa GTNN nhân, gttđ ẩn và thứ tự và của 1 biết biểu phép biểu nghiệm diễn tập nhân. thức. của bpt nghiệm bậc trên trục 1
2. nhất số môt ẩn Số câu 4 1 2 1 1 9 Số điểm 0,8 0,2 1,0 0,5 0,5 3,0 - Biết Biết - Hiểu - Hiểu - Vận công hình tính các TH dụng đn thức theo chất đồng hai tam tính yêu đường dạng giác đồng diện cầu đề phân của hai dạng để tích, bài giác tam giác suy ra tỉ biết (bằng của để c.m số các 3. Tam giác định lý lời) tam hai tam cặp cạnh đồng dạng. Talet và giác, giác tương Hình học khái các TH đồng ứng, từ không gian niệm đồng dạng. đó c/m tam dạng các quan -Hiểu giác của hai hệ hình được đồng tam học hoặc các CT dạng giác tính độ tính diện dài đoạn tích, thể thẳng tích các hình Số câu 3 1 2 3 1 10 Số điểm 0,6 0,5 0,4 2,0 0,5 3,0 Tổng số câu 9 1 6 7 3 1 27 Tổng số điểm 1,8 0,5 1,2 4,0 2,0 0,5 10,0 Tỉ lệ % 18% 5% 12% 40% 20% 5% 100% II. ĐỀ KIỂM TRA A. Trắc nghiệm: Câu 1: Số nghiệm của phương trình x – 2 = x – 2 là : A. Một nghiệm B. Vô số nghiệm C. Hai nghiệm D. Vô nghiệm Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 2 2 A. 3 0 ;B. .x ; 3 0 C. x ; y 0 D. 0.x . 1 0 x 3 1 Câu 3. Tập hợp nghiệm của phương trình x x 3 0 là: 3 1 1 1  1  A. S=  ; B. S =  ; C. S = ;3 ; D. S = ; 3 . 3 3 3  3  2
3. x Câu 4: Phương trình 15 0 có nghiệm là : 4 A. x = 15B. x = 60 C. x = -60 D. x = -15 x x 1 Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình 0 là: 2x 1 3 x 1 1 A. x 0 hoặc x 3 ; B. x ; C. x . 3 D. và x ; x 3 2 2 Câu 6. Với ba số a,b và c > 0, các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Nếu a > b thì a.c b.c , B. Nếu a > b thì a.c b.c a b C. Nếu a > b thì a c b c D. Nếu a > b thì . c c Câu 7: Nếu -2a > -2b thì A. a b B. a b C. a b D. a b Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình: x 2 được kí hiệu là: A. S x R / x 2 B. S x R / x 2 C. S x R / x 2 D. S x R / x 2 Câu 9 : Bất phương trình 2 – 3x 0 có tập nghiệm là : 2 2 2 2 A. x < B. x C. x D. x 3 3 3 3 Câu 10: Phương trình x 3 9 có tập nghiệm là : A. {- 12} B. { 6 } C. {- 6; 12} D. { 12 } Câu 11: Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng 5 lần. A. Diện tích hình chữ nhật tăng 5 lần B. Diện tích hình chữ nhật tăng 10 lần C. Diện tích hình chữ nhật tăng 25 lần D. Cả 3 câu đều sai Câu 12: Ở hình vẽ H1, cho biết DE//BC. Khi đó: A AD AE AD AE A. B. EB AC ED CE D E AB BC AB AE C. D. AD DE AD AC B C H1 3
4. Câu 13. Cho ABC có AB = 6, AC = 8; BC = 10; AD là phân giác trong của góc A, D BC. Kết quả nào sau đây là đúng: 30 A. DB = 4 B. DC = 7 C. DB = D. DC = DB 7 Câu 14 Trong hình sau ( MN // BC ), ta có : A. ANM ABC B. ABC AMN C. AMN ACB D. MNA ACB Câu 15. Cho hai tam giác vuông, tam giác thứ nhất có một góc bằng 430; tam giác thứ hai có một góc bằng 470. Thế thì ta có : A. Hai tam giác này đồng dạng với nhau B. Hai tam giác này không đồng dạng với nhau C. Hai tam giác này bằng nhau D. Hai tam giác này không có quan hệ gì B. Tự luận Bài 1: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: 5x 2 3 4x x 7 a) 2 6 2 3 x 5 2 b) 1 x 1 x 3 Bài 2: (1,0 điểm) . Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4(3x – 5) < 4+ 4(2x – 3) Bài 3: (1,0 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 40 km/h. Khi đến B, người đó nghØ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 35 km/h. Biết tổng thời gian từ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường AB ? Bài 4 (3,0 điểm): 1 . Cho ABC vuông tại A, AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH (H BC), đường phân giác BD của góc ABC cắt AH tại E (D AC) a) Chứng minh: Tam giác ABH đồng dạng với tam giác ABC từ đó suy ra BA2 BH.BC b) Tính AD DB DC c) Chứng minh EB DA 2. Cho hình lăng trụ đứng có kích thước: CA = 3cm, AB = 4cm; BB’ = 7cm (hình vẽ bên) Tính thể tích của hình lăng trụ đó. Bài 5: (1,0 điểm): 4
5. a) Cho a, b là các số thực. Chứng minh rằng (a b)2 4ab b) Cho hai số dương a, b có a + b = 1. Tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức 1 1 A 1 3ab a 2 1 3ab b 2 III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A. Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ.án B B C B D A A C D C C C C B A B. Tự luận Bài Nội dung cần đạt Điểm 5x 2 3 4x x 7 a) 2 (3) 6 2 3 5x 2 3 3 4x 12 2 x 7 3 6 6 6 6 5x 2 3 3 4x 12 2 x 7 0,25 5x 2 9 12x 12 2x 14 5x 2 9 12x 12 2x 14 0 5x 9 0 5x 9 9 x 5 9 Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là: S  5 x 5 2 0,25 Bài 1 b) 1(4) x 1 x 3 ĐKXĐ: x 1,x 3 x 5 x 3 2 x 1 x 1 x 3 4 x 1 x 3 x 3 x 1 x 1 x 3 x 5 x 3 2 x 1 x 1 x 3 x 2 3x 5x 15 2x 2 x 2 3x x 3 0,25 x 2 3x 5x 15 2x 2 x 2 3x x 3 0 2x 10 0 2x 10 x 5 (nhận) Vậy tập nghiệm của phương trình (4) là: S 5 5
6. 0,25 * Giải BPT: HS phá ngoặc chuyển vế ,đưa về bpt bậc nhất và tìm được 0,5 tập nghiệm là: {x/x <3} Bài 2 *Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3 0,5 O Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) (x > 0) 0,25 x Thời gian lóc ®i là: (h) 40 x Thời gian khi vÒ là (h) 35 0,25 Bài 3 x x 1 1 Theo bài ta có phương trình 6 40 35 2 2 0,25 Giải pt, ta được tìm được x = 112(tmđk) Vậy quãng đường AB dài 112 km. 0,25 Hình vẽ B H 0,5 E A C D a) Xét HBA và ABC có: A· HB B· AC 900 ; A· BC chung 0,5 0,25 => HBA ഗ ABC (T.H g.g) b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: BC 2 AB2 AC 2 = 122 162 202 Bài 4.1 =>BC = 20( cm) 0,25 (2,5 đ) -Ta có BD là đường phân giác của tam giác ABC nên AD DC AD DC hay AB BC 12 20 AD DC AD DC AC 16 1 0,25 12 20 12 20 32 32 2 6
7. AD = 6 cm 0,25 a) Xét ABE và CBD có: ·ABE D· BC; B· AE Cµ Suy ra: ABE ഗ CBD (T.H g.g) BA EB => 0,25 BC DB DC BC Mà (vì BD là đường phân giác của tam giác ABC) DA BA DB DC Vậy EB DA 0,25 Bài 4.2 1 0,5 Thể tích của hình lăng trụ là V ( .3.4).7 42 cm3 (0,5) 2 a.Ta có: a b 2 0 a2 b2 2ab a2 b2 2ab 4ab 0,25 a b 2 4ab -Dấu “ =” xảy ra khi a = b 0,25 b. Ta có a b 2 4ab ( câu a) Vì a, b dương nên suy ra : 1 1 4 (*) a b a b Bài 5 -Áp dụng bÊt ®¼ng thøc: Víi a,b >0 ta có (1 đ) 1 1 4 4 1 3ab a2 1 3ab b2 1 3ab a2 1 3ab b2 (a b)2 4ab 2 Mà : a + b = 1 nên 0,25 1 1 4 2 2 2 (1) 1 3ab a 1 3ab b 2 1 4ab -Lại có: 2 2 2 2 a b a b 0a,b a b 2ab 4aba,b ab a,b 2 2 1 1 ab ab (2) 2 4 -Từ (1) và (2) suy ra: A 1 7
8. -Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 1 khi a = b = 0,5 0,25 NGƯỜI RA ĐỀ TTCM .DUYỆT XÁC NHẬN BGH Cao Thị Lệ Hằng Đặng Văn Chính Nguyễn Quốc Thịnh Trịnh Mai Anh UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUỐC TUẤN MÔN: TOÁN 8 Năm học 2022 - 2023 Thời gian làm bài: 90 phút 8
9. A. Trắc nghiệm: Câu 1: Số nghiệm của phương trình x – 2 = x – 2 là : A. Một nghiệm B. Vô số nghiệm C. Hai nghiệm D. Vô nghiệm Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 2 2 A. 3 0 ;B. .x ; 3 0 C. x ; y 0 D. 0.x . 1 0 x 3 1 Câu 3. Tập hợp nghiệm của phương trình x x 3 0 là: 3 1 1 1  1  A. S=  ; B. S =  ; C. S = ;3 ; D. S = ; 3 . 3 3 3  3  x Câu 4: Phương trình 15 0 có nghiệm là : 4 A. x = 15B. x = 60 C. x = -60 D. x = -15 x x 1 Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình 0 là: 2x 1 3 x 1 1 A. x 0 hoặc x 3 ; B. x ; C. x . 3 D. và x ; x 3 2 2 Câu 6. Với ba số a,b và c > 0, các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Nếu a > b thì a.c b.c , B. Nếu a > b thì a.c b.c a b C. Nếu a > b thì a c b c D. Nếu a > b thì . c c Câu 7: Nếu -2a > -2b thì A. a b B. a b C. a b D. a b Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình: x 2 được kí hiệu là: A. S x R / x 2 B. S x R / x 2 C. S x R / x 2 D. S x R / x 2 Câu 9 : Bất phương trình 2 – 3x 0 có tập nghiệm là : 2 2 2 2 A. x < B. x C. x D. x 3 3 3 3 Câu 10: Phương trình x 3 9 có tập nghiệm là : 9
10. A. {- 12} B. { 6 } C. {- 6; 12} D. { 12 } Câu 11: Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng 5 lần. A. Diện tích hình chữ nhật tăng 5 lần B. Diện tích hình chữ nhật tăng 10 lần C. Diện tích hình chữ nhật tăng 25 lần D. Cả 3 câu đều sai A Câu 12: Ở hình vẽ H1, cho biết DE//BC. Khi đó: AD AE AD AE A. B. D E EB AC ED CE AB BC AB AE B C C. D. H AD DE AD AC 1 Câu 13. Cho ABC có AB = 6, AC = 8; BC = 10; AD là phân giác trong của góc A, D BC. Kết quả nào sau đây là đúng: 30 A. DB = 4 B. DC = 7 C. DB = D. DC = DB 7 Câu 14 Trong hình sau ( MN // BC ), ta có : A. ANM ABC B. ABC AMN C. AMN ACB D. MNA ACB Câu 15. Cho hai tam giác vuông, tam giác thứ nhất có một góc bằng 430; tam giác thứ hai có một góc bằng 470. Thế thì ta có : A. Hai tam giác này đồng dạng với nhau B. Hai tam giác này không đồng dạng với nhau C. Hai tam giác này bằng nhau D. Hai tam giác này không có quan hệ gì B. Tự luận Bài 1: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: 5x 2 3 4x x 7 a) 2 6 2 3 x 5 2 b) 1 x 1 x 3 Bài 2: (1,0 điểm) . Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4(3x – 5) < 4+ 4(2x – 3) Bài 3: (1,0 điểm): 10
11. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 40 km/h. Khi đến B, người đó nghØ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 35 km/h. Biết tổng thời gian từ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường AB ? Bài 4 (3,0 điểm): 1 . Cho ABC vuông tại A, AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH (H BC), đường phân giác BD của góc ABC cắt AH tại E (D AC) a) Chứng minh: Tam giác ABH đồng dạng với tam giác ABC từ đó suy ra BA2 BH.BC b) Tính AD DB DC c) Chứng minh EB DA 2. Cho hình lăng trụ đứng có kích thước: CA = 3cm, AB = 4cm; BB’ = 7cm (hình vẽ bên) Tính thể tích của hình lăng trụ đó. Bài 5: (1,0 điểm): a) Cho a, b là các số thực. Chứng minh rằng (a b)2 4ab b) Cho hai số dương a, b có a + b = 1. Tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức 1 1 A 1 3ab a 2 1 3ab b 2 11