Đề kiểm tra học kì II Toán 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Thái Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II Toán 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Thái Sơn (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS THÁI SƠN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN 8 - Thời gian : 90 phút (Đề gồm 2 trang) Ngày kiểm tra: 9/ 5/ 2022 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Chọn đáp án đúng ghi vào bài làm Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn 1 A. 2x 1 0 B. C.0 x + 2y = 0. D. 0x + 5 = 0. 2x 1 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0 là? A. S = {-3}. B. S = {3}. C. S = {-4}. D. S = {4}. Câu 3: Khẳng định nào “đúng” A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. C. Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau. D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. Câu 4: Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 10 cm là 2 1 A. 2 B. C. 5 D. 10 5 Câu 5 : Giá trị x = –3 là nghiệm của bất phương trình A. 1 – 2x 10 + 2x C. x + 3 0 D. x – 3 > 0. Câu 6: Nếu AD là đường phân giác góc A của tam giác ABC (D thuộc BC ) thì AB DC DB AB BD AC AB DC A. B. C. D. BD AC DC AC DC AB AC DB 1 Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình x 3 là 2x2 1 1 1 A. x 0B. x và x 0 C. x R D. x 2 2 Câu 8: Hình vẽ bên minh họa tập nghiệm của bất phương trình A . 2x + 1 < x B . 3x + 1 ≥ 2x // / // / // / // / // / / // / // / // / // / (/ C . 4(x + 1) ≥ 3(x + 1)D . (x + 1) 2 > (x 1)(x + 1) -1 0 1 Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 01). Thể tích của hình hộp đã cho là 2 3 cm 5 Hình 1 4 A . 60 cm B . 12 cm c C . 60 cm3 D . 70 cm3 m Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 6cm ; 8cm ; 12cm . Thể tích của hình hộp chữ nhật là : A. 192 cm3. B. 576 cm3. C. 336 cm3 . D. 288 cm3. Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 02). 1 Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đã cho là 0 m c c 2 2 Hình 02 m A . 288 cm B . 960 cm 8 2 C . 336 cm D . Một đáp án khác m 12 c Câu 12: Phương trình x3 = 4x có tập hợp nghiệm là A. 0 ; 2 B. 0 ; 2 C.D. 2 ; 2 0 ; 2 ; 2 Câu 13: Tập nghiệm của phương trình x2 x 0 là
2. A. 0 B. 0;1 C. 1 D. Một kết quả khác x 2 3x 1 Câu 14: Điều kiện xác định của phương trình 1 là x 3 x(x 3) A. x 0 hoặc x 3 B. x 0 và x 3 C. x 0 và x 3 D. x 3 Câu 15: Bất phương trình 2x 10 0 có tập nghiệm là A. x / x 5 B. x / x 5 C. x / x 2 D. x / x 5 II. Tự luận (7,0 đ) Bài 1: (1,0 đ) Giải các phương trình sau: a) 2x + 5 = 2 - x x 2 1 2 b) x 2 x x x 2 Bài 2: (0,5 đ) 2x 1 x 1 Giải bất phương trình: 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 3 2 Bài 3: (1,0 đ) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB. Bài 4: (3,5 đ) 1. Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB). Vẽ đường cao AH của tam giác ABD. a) Chứng minh AHB ∽ BCD. b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH . Biết AD = 6cm ; AB = 8 cm. 2. Tính diện tích xung quanh của một lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 3cm và 4cm, chiều cao là 9cm. Bài 5: (1,0 đ) Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng: 1 1 4 1 1 a) b) a b 4 a b a b a b ------------------------------- Hết ----------------------------- UBND HUYỆN AN LÃO ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA CUỐI KÌ II
3. TRƯỜNG THCS THÁI SƠN Năm học 2021 – 2022 MÔN TOÁN LỚP 8 I) Trắc nghiệm (3,0đ) Mỗi câu đúng cho 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án A B B A C B C D C B C D B C A II) Tự luận (7,0đ) Giải các phương trình a) 3x = -3 0,25  x = -1 Vậy pt có nghiệm là x = -1 0,25 Bài 1: b) *ĐKXĐ : x 0 ; x 2 (1,0 đ) Suy ra x(x + 2) - (x-2) = 2  x2 + x = 0 0,25  x(x+1) = 0 Vậy x = 0 (không thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = -1 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy pt có 1 nghiệm x = -1 0,25 2x 1 x 1 3 3 2 4x 2 3x 3 18 Bài 2: 6 6 6 0,25 (0,5 đ) 4x + 2 - 3x + 3 18 x 13 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = x / x 13 - Biểu diễn tập nghiệm 0,25 21 0,25 10 giờ 30 phút = giờ 2 Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0) x x 0,25 Thời gian lúc đi : giờ . Thời gian lúc về: giờ Bài 3: 40 30 (1,0 đ) Vì thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 30 phút x x 21 0,25 nên ta có phương trình : 40 30 2 7x = 21.60 x = 180 (thỏa mãn ĐK) 0,25 Vậy quãng đường AB là 180 km Vẽ hình cho câu a: 0,25 A 8 cm B 1 6 cm a) Xét AHB và BCD có H 0 Cµ Hµ 90 ; Bµ 1 Dµ 1 (so le trong do AB // CD) 1 0,5 D AHB ∽ BCD (g.g) C 0,25 b) Xét AHD và BAD có Bài 4.1 Aµ Hµ 900 ; Dµ chung 0,25 (3,0 đ)
4. AHD ∽ BAD (g.g) 0,25 AD HD 0,25 Do đó AD.AD = HD.BD BD AD 0,25 Hay AD2 = DH.DB c)Xét ABD ( Aµ= 900 ) 0,25 AB = 8cm ; AD = 6cm, có DB = AB2 + AD2 = 100 = 10(cm) AD2 36 Theo c/m trên: AD2 = DH.DBÞ DH = = = 3,6(cm) 0,25 DB 10 AB BD Vì AHD ∽ BAD (c.m.t)Þ = 0,25 AH AD AB.AD 8.6 Þ AH= = = 4,8(cm) 0,25 BD 10 2. Trong tam giác ABC vuông tại A, theo định C' B' lí Py – ta – go ta có: A' CB 32 42 5 (cm) 9cm 0,25 Bài 4.2 Diện tích xung quanh: (0,5 đ) S = 2p.h = (3 + 4 + 5).9 = 108 (cm2) C B xq 3cm 4cm 0,25 A 1 1 4 a) a b a b a b 4 0,25 ab a b a b 2 4ab a b 2 0 Bài 5: 0,25 (1,0 đ) BĐT cuối đúng suy ra đpcm 1 1 4 b) Từ a b a b 1 1 4 a b a b (nhân 2 vế với a + b > 0) a b a b 0,25 1 1 a b 4 (đpcm) a b 0,25