Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 8 - Năm học 2018-2019 - Trường TH Giai Xuân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Khối 8 - Năm học 2018-2019 - Trường TH Giai Xuân (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT H. PHONG ĐIỀN Thứ . ngày . tháng . năm 2019 TRƯỜNG THCS GIAI XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề) Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên, chữ ký giám khảo 1: Mã phách Họ tên, chữ ký giám khảo 2: Học sinh làm bài trực tiếp trên đề thi I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm)(gồm 16 câu, từ câu 1 đến câu 16, mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào không tương đương nhau ? A. 4x 1 x 2 và 5x 1 x 3 B. 3x 1 1 x và 5x 2 1 2x 1 1 C. 0 và 0 D. 2x 1 2 x và 4x 1 x 2 x 2 x 2 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x2 4 x2 4 x 1 x2 x 1 x 3 0 là: A. S 1;2 B. S 1; 2; 3 C. S 1; 2;3 D. S 0 Câu 3: Một cửa hàng bản một máy vi tính với giá 6,5 triệu đồng chưa kể thuế giá trị gia tăng (VAT). Anh Trọng mua máy vi tính đó cùng với một môđem ngoài và phải trả tổng cộng là 7,546 triệu đồng, trong đó đã tính cả 10% thuế VAT. Hỏi tiền mua chiếc môđem (không kể VAT) là bao nhiêu ? A. 360000 đồng B. 120000 đồng C. 36000 đồng D. 1000000 đồng 1 3 5 3 Câu 4: Xác định giá trị của x để cặp phương trình x x và x x có giá trị bằng nhau. 3 5 3 2 A. x 0 B. x 1 C. x 1 D. x 2 m x 1 2 x m x 2 Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm ? 3 5 15 7 1 A. m B. m 5 C. m 0 D. m 5 5 Câu 6: Hệ số a và b của phương trình 15y 0 là: A. a 15;b 0 B. a 0;b 0 C. a 1;b 5 D. a 0;b 15 3x 2 6 9x2 Câu 7: Tập nghiệm của phương trình là: 3x 2 2 3x 9x2 4 8 3 1 D. S 3 A. S  B. S  C. S  3 8 8 3x 1 2x 5 4 Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình 0 là: x 1 x 3 x2 2x 3 A. x 3; x 0; x 1 B. x 0; x 3 C. x 1 hoặc x 3 D. x 1 và x 3 Câu 9: Cho 2 4a 3 4b. Kết quả so sánh a và b là: A. a b B. a b C. a b D. a b
2. Câu 10: Trục số / / / / / / ( biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? -2 0 0 A. 2x 1 3 B. 2x0 1 3 C. 2x 1 3 D. 2x 1 3 Câu 11: Giá trị x 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. x 4 5 B. 2x 3 9 C. 4x 2x 5 D. 5 x 3x 12 Câu 12: Tập nghiệm x / x 1 là của bất phương trình nào sau đây ? A. x 1 2 x x 3 B. x 2 x 2 x x 4 C. 2x 3 6 3 4x D. 2 7x 3 2x 5 6x Câu 13: Cho hình vẽ, biết MN // EF. Khi đó DF bằng: A. x 12cm B. x 6cm C. x 9cm D. x 18cm 1 Câu 14: Cho ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng là . Khi đó DEF ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng 3 là: 1 1 1 A. B. C. D. 3 6 9 12 Câu 15: Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m ? A. 5,9m B. 9m C. 9,5m D. 5m Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có chiều dài AB 5cm; chiều rộng AD 3cm và chiều cao AA' 7cm. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' là: A. 56cm2 B. 112cm2 C. 105cm2 D. 100cm2 II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm)(gồm 3 câu, từ câu 17 đến câu 19) Câu 17: (2,0 điểm) x 9 x 15 1 / Giải phương trình: x2 3x 10 x2 25 x 2 / Cho tứ giác ABCD. Gọi d là đường thẳng qua điểm A và song song BC, cắt BD tại E. Gọi d ' là đường thẳng qua điểm B và song song AD, cắt AC tại F. Chứng minh: EF // CD. 5 Câu 18: (1,5 điểm) Số học sinh khá của lớp 8A bằng số học sinh giỏi. Nếu số học sinh giỏi thêm 2 10 học sinh và số học sinh khá giảm đi 6 học sinh thì số học sinh khá gấp hai lần số học sinh giỏi. Tìm số học sinh giỏi của lớp 8A. Câu 19: (2,5 điểm) Cho ABC nhọn, các đường cao AD; BE;CF cắt nhau tại H. / Chứng minh: AEB ∽ AFC. Từ đó suy ra: AF.AB AE.AC
3. / Chứng minh: 퐹 = . / Cho AE 3cm; AB 6cm. Chứng minh: SABC 4SAEF Bài làm
4. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án D B A A A A A D C B D B C D C B II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 17: x 9 x 15 1 / (2,0 điểm) x2 3x 10 x2 25 x 2 x 9 x 15 1 x 5 x 2 x 5 x 5 x 2 MTC: x 5 x 5 x 2 0,25 ĐKXĐ: x 5; x 2 0,25 NTP: x 5 ; x 2 ; x 5 x 5 x 9 x 5 x 15 x 2 x2 25 x2 5x 9x 45 x2 2x 15x 30 x2 25 x2 14x 45 x2 17x 30 x2 25 0 3x x2 40 0 x2 3x 40 0 0,25 x2 3x 40 0 0,25 x 5 x 8 0 x 5 0 hoặc x 8 0 x 5 (KTĐK) hoặc x 8 (TĐK) Vậy: S 8 / Hình vẽ đúng. 0,25 0,25 0,25 Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì: AE // BC Nên: AOE ∽ COB. OE OA 0,25 OE.OC OA.OB (1) OB OC Vì: BF // AD Nên: BOF ∽ DOA. OF OB OF.OD OA.OB (2) OA OD
5. Từ (1)(2) OE.OC OF.OD OE OF OD OC EF // CD (định lý Talét đảo) Câu 18: Gọi x hs là số học sinh giỏi của lớp 8A. ĐK: x > 0 (1,5 điểm) 5 Số học sinh khá của lớp 8A là x . 2 Sau khi thêm 10 học sinh giỏi và giảm 6 học sinh khá thì: + Số học sinh giỏi là: x + 10 5 0,25 + Số học sinh khá là: x 6. 2 0,25 Theo đề bài, Ta có phương trình: 5 x 6 2 x 10 0,25 2 0,25 5x 12 4x 40 x 52 (TĐK) Vậy số học sinh giỏi của lớp 8A là 52 học sinh. Câu 19: (2,5 điểm) 0,25 / Xét AEB và AFC có: = 퐹 = 900 0,75 chung AEB ∽ AFC g.g AB AE AF.AB AE.AC AC AF / Xét AEF và ABC có: 0,5 chung 0,25 AB AE (cmt) AC AF 0,75 AEF ∽ ABC c.g.c 퐹 = (2 góc tương ứng) / Vì AEF ∽ ABC (cmt) 2 2 SAEF AE 3 1 SABC 4SAEF SABC AB 6 4
6. PHÒNG GD&ĐT H. PHONG ĐIỀN Thứ . ngày . tháng . năm 2019 TRƯỜNG THCS GIAI XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Thời gian làm bài: 90 phút (kể cả phát đề) Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên, chữ ký giám khảo 1: Mã phách Họ tên, chữ ký giám khảo 2: Học sinh làm bài trực tiếp trên đề thi I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm)(gồm 16 câu, từ câu 1 đến câu 16, mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ? A. x2 + 2x + 3 = 0 B. x 2 C. x 1 0 D. ax + b = 0 (a 0) Câu 2. Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào không tương đương nhau ? A. x2 + 2x + 1 = 0 và x + 1 = 0 B. x3 = x2 và x = 1 C. (x + 2)(x – 1)2 = 3(x – 1)2 và x + 2 = 3 D. x + 1 = x và x2 + 1 = 0 Câu 3. Xác định giá trị của m để phương trình 3x + m = x – 4 nhận x = -2 làm nghiệm. A. m = 0 B. m = -2 C. m = 1 D. m = 2 Câu 4. Tìm tập nghiệm của phương trình 2x3 + 4x2 = x2 + x. 1  1  A. S 0;  B. S  C. S 0; 2;  D. S 0 2 2 Câu 5. Tìm giá trị của x để hai phương trình A = (x + 2)(x + 4) + (x – 3)(x + 3) và B = (2x + 3)(x + 1) có giá trị bằng nhau. A. x = 4 B. x = 0 C. x = -4 D. x = 1 Câu 6. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2mx – 3 = 4x có nghiệm ? A. m 2 B. x = 2 C. m -2 D. m = -2 1 3 5 Câu 7. Điều kiện xác định của phương trình là: x 5 x2 6x 5 x 1 A. x 1 B. x 1; x 5 C. x 1 D. x -1; x 5 Câu 8. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó là 10 và nếu đổi chỗ hai chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số cũ là 36. Vậy số đó là: A. 30 B. 7 C. 17 D. 37 Câu 9. Cho x + y > 2y. Kết quả so sánh x và y là: A. x > y B. x y C. x < y D. x y Câu 10. Giá trị nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình x 1 3 ? A. x = -1 B. x = 4 C. x = 5 D. x = 0 x 3 Câu 11. Tìm x sao cho 0 ? x 4
7. A. x > 3 và x 3 C. x -4 D. x > 3 hoặc x 0 là: 7  7  7  A. x / x  B. x / x  C. x / x  D. x / x 0 8  8  8  Câu 13. Cho ABC , đường thẳng a song song BC, cắt AB tại B’, cắt AC tại C’. Khẳng định nào sau đây là sai ? AB ' AC ' AB ' AC ' AC ' B 'C' AB ' AC ' A. B. C. D. AB AC B ' B C 'C AC BC AB C 'C AD Câu 14. Cho ABC cân tại A, biết AB = 15cm; BC = 10cm; phân giác cắt AC tại D. Tỷ số CD bằng: 2 3 A. B. C. 3 D. 2 3 2 Câu 15. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Phân giác cắt AH tại D và cắt AC tại E, biết S AB = 6cm; AC = 8cm. Tỷ số BAE bằng: SBHD 9 1 5 A. B. C. 9 D. 25 25 9 Câu 16. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’, biết AB = 12cm; AD = 16cm và B’D = 25cm. Diện tích xung quang của hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ bằng: A. 840cm2 B. 40cm2 C. 84cm2 D. 480cm2 II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)(gồm 3 câu, từ câu 17 đến câu 19) Câu 17. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 3 2x 3 a/ (x + 3)2 – 25 = 0 b/ 0 c/ (2x + 3)(7x – 16) = 0 2x 10 25 x2 x 5 Câu 18. (1,5 điểm) Quãng đường từ A đến B dài 180km. Xe thứ nhất khởi hành từ A đến B. Cùng lúc đó trên cùng quãng đường AB, xe thứ hai khởi hàng từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 10km/h. Biết rằng hai xe gặp nhau cách A là 80km. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 19. (3,0 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn, biết AB = 15cm; AC = 13cm, đường cao AH = 12cm. Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB. a/ Chứng minh: AHN ∽ ACH b/ Tính BC. c/ Chứng minh: AMN ∽ ACB d/ Tính MN. (Yêu cầu học sinh vẽ hình trước khi chứng minh) BÀI LÀM