22 Đề thi thử THPT THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12

Nội dung text: 22 Đề thi thử THPT THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán Lớp 12

1. ĐỀ 1 x 3 Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 1;5 là: x 1 1 4 A. 3 . B. 1 . C. . D. 3 3 Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4x 10 là: A. 10 . B. 6 . C. 4 . D. 8 ax b Câu 3. Kí hiệu C là đồ thị của hàm số y c 0;ad bc 0 , chọn khẳng định sai: cx d a A. C có tiệm cận ngang y . c d B. C có tiệm cận đứng x . c a d C. C có tiệm cận ngang y và tiệm cận đứng x . c c d a D. Giao điểm hai đường tiệm cận của C là I ; . c c Câu 4. Giả sử đồ thị hình bên dưới là đồ thị của một trong các hàm số được liệt kê ở 4 đáp án A, B, C, D dưới đây. Chọn hàm số thích hợp nhất. A. .y x4 2B.x2 . C.y . x2 D.2x y x4 2x2 y x3 2x2 x. Câu 5. Cho hàm số y x4 2x2 3 . Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên 0; . C. Hàm số nghịch biến trên ¡ D. Hàm số đồng biến trên 0; . Câu 6. Hàm số nào sau đây không có cực trị? 4x 1 A. y . B. y x2 2x 1 . C. y x4 4x2 5 . D. y x 4 x2 x 5 5 Câu 7. Giá trị cực tiểu của hàm số y x4 2x2 là: 4 5 9 A. 0 . B. . C. . D. 1 4 4 Câu 8. Hàm số y x4 1 nghịch biến trên khoảng nào? 1 A. ; . B. ; . C. ;0 . D. 0; 2 Câu 9. Cho hàm số y x3 3x2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Hàm số đồng biến trên ; . B. Hàm số nghịch biến trên ; . 1
2. C. Hàm số đồng biến trên ; 2 và 0; , nghịch biến trên 2;0 . D. Hàm số nghịch biến trên ; 2 và 0; , đồng biến trên 2;0 . 1 Câu 10. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x 4 3x 2 3 . 2 A. 3;0 , 3; . B. ; 3  0; 3 . C. 3;0 . D. 3; . Câu 11. Bảng biến thiên trong hình bên là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hãy chọn hàm số đúng ? A. y x3 3x . B. y x3 3x 1 . C. y x3 3x . D. y x3 3x 1 x 1 1 y 0 0 2 y 2 Câu 12. Cho x, y là hai số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Kết luận nào sau đây là sai? m m n mn n m n m n m n mn x y m n A. x x B. x .x x C. m D. x x y x Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y (x2 1) 25 . A.D ¡ \ 1;1 B.D ¡ C.D.D ¡ \ 1;1 D 1;1 Câu 14. Cho a > 0 và a 1. Chọn mệnh đề đúng. A.loga x có nghĩa x > 0. B.loga1 = a và logaa = 0. n 1 C.logaxy = logax.logay. D.log x log x (x > 0,n 0). a n a Câu 15. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ? x x x x e 2 2 A. y B.y C.y D. y 2 3 e 5 Câu 16. Giải phương trình 43x 7 16 . 3 4 A.x = 3. B.x . C.x . D.x = 5. 4 3 Câu 17. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2 (x 2) 0. A. 3; . B. ;3 . C. 2;3 . D. 2; . Câu 18. Viết biểu thức x.3 x2 : 6 x5 (x > 0) dưới dạng một lũy thừa với số mũ hữu tỷ. 1 5 2 5 A.x3 B.x 2 C.x 3 D. x 3 Câu 19. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ? 1 3 1 2 2 x 2 2 A.y x 1 2 . B.y x 4 2 . C.y . D.y x 2x 3 . x Câu 20. Cho log3 5 3log27 25 . Tính giá trị của biểu thức P 3 . A. P 125. B.P 215. C.P 512. D. P 152. Câu 21. Tìm đạo hàm của hàm số: y 3e3x . A.y' 9e3x B.y' 3e3x . C.y' e3x . D. y' 9e3x 2
3. e Câu 22. Tính tích phân I x.ln xdx. 1 e2 1 1 e2 2 e2 1 A.I . B.I . C.I . D. I . 4 2 2 4 Câu 23. Trong các khẳng định sau, hãy chọn khẳng định sai. b 1 b b b b A. k.f x dx f x dx. B. f x g x dx f x dx g x dx. a k a a a a b c b b b C. f x dx f x dx f x dx a c b . D. f x dx f t dt. a a c a a e ln x Câu 24. Tính tích phân I dx. 1 x 1 1 1 1 A.I . B.I . C.I . D. I . 2 3 4 5 2 Câu 25. Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1;2 , f 1 10 và f 2 100 . Tính I f ' x dx 1 A.I 10. B.I 10. C.I 110. D. I 110. Câu 26. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? b b b b A. kdx k b a . B. f x .g x dx f x dx. g x dx. a a a a b a a C. f x dx f x dx a b . D. dx 0;a 0. a b a b b c Câu 27. Cho a < b < c, ò f (x)dx = 5, ò f (x)dx = 2. Tính ò f (x)dx. a c a c c c c A. ò f (x)dx = - 2. B. ò f (x)dx = 3. C. ò f (x)dx = 8. D. ò f (x)dx = 0. a a a a Câu 28. Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục y = f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào đúng? b b A. S = ò f (x)dx. B. S = - ò f (x)dx. a a b b C. S = ò f (x) dx. D. S = ò f (x)dx . a a Câu 29. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây. A. Số phức z = 5 - 3i có phần thực là 5, phần ảo là - 3 . B. Số phức z = 2i là số thuần ảo. C. Điểm M (- 1;2) là điểm biểu diễn số phức z = - 1+ 2i . D. Số 0 không phải là số phức. Câu 30. Tìm tất cả các cặp số thực (x;y) thỏa mãn điều kiện (2x - 1)+ (3y + 2)i = 5 - i . A. (- 1;- 1) . B. (3;- 1) . C. (3;1) . D. (- 2;- 1) . Câu 31. Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z - i + 2 = 2. 2 2 A. Đường thẳng 2x - 3y + 1 = 0 . B. Đường tròn (x + 2) + (y - 1) = 4 . 2 C. Đường thẳng y = x . D. Đường tròn x 2 + (y - 2) = 2 . 3
4. 2 Câu 32. Cho số phức z 5 3i . Tìm số phức w 1 z z . A. 22 33i . B. 22 33i . C.22 33i . D. 22 33 . i Câu 33. Trong mặt phẳng phức, điểm M 1; 2 biểu diễn số phức z . Tìm môđun của số phức w iz z2 . A. 26. B. 6 . C. 26 . D. . 6 2 Câu 34. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Tính giá trị biểu thức A z1 z2 . A.4 10 . B.2 10 . C.3 10 . D. . 10 Câu 35. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3a3 3a3 3a3 A. V . B. V 3a3 . C. V . D. V 3 4 6 Câu 36. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3a . Gọi là số đo góc hợp bởi hai mặt phẳng SBC và ABCD . Tính . A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 750 Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C , ABC là tam giác đều cạnh a, AA 2a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C . 6a3 6a3 6a3 2a3 A. V . B. V . C. V . D. V 12 4 6 2 Câu 38. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 A.V .h. B.V .h. C.V  h . D.V  h . 3 3 Câu 39. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và có chiều cao bằng 4. Thể tích của hình trụ bằng: A.36 . B.12 . C.72 . D. 24 . Câu 40. Tính thể tích của một khối cầu có bán kính bằng R = 3a. 4 A. 36 a3. B. a3. C.108 a3. D. 27 a3. 3 Câu 41. Cho hình chóp S.ABC .Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA ,SB, SC. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.MNP và S.ABC. V 1 V 1 V 1 V 1 A.S.MNP . B.S.MNP . C.S.MNP . D.S.MNP . VS.ABC 8 VS.ABC 2 VS.ABC 4 VS.ABC 16 Câu 42. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA 3 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 2 a3 2 a3 2 A.V = a3 2. B.V = . C.V = . D.V = . 6 4 3 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu (S) có tâm I a;b;c và bán kính R. 2 2 2 2 2 2 A. x a y b z c R2 . B. x a y b z c R2 . C.x2 y2 z 2 R. D. x2 y2 z 2 R2 . Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,hãy xác định tọa độ tâm I của mặt cầu có phương trình x2 y2 z 2 2x 4 y 6 z 2017 0. A.I 1; 2;3 . B.I 1;2; 3 . C.I 2;4; 6 . D. I 2; 4;6 . 4
5. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm A 2;4;6 ,B 3;5;7 . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A.AB 3. B.AB 6 . C.AB 3. D. AB 6. Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I 1;1;1 và tiếp xúc mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0. 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 1 z 1 9. B. x 1 y 1 z 1 9. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 1 z 1 81. D. x 1 y 1 z 1 81. Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;1;3) , B (- 1;3;2) , C (- 1;2;3) . Tính khoảng cách từ gốc tọa độO đến mặt phẳng đi qua ba điểmA , B, C . 3 3 A. 3 . B. 3 .C. .D. . 2 2 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho cho điểm vàA (mặt- 1; 3phẳng;2) (P): 2x - 5y + 4z - 36 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên (P) . A.H (- 1;- 2;6) B. H (1;2;6) C. H (1;- 2;6) D. H (1;- 2;- 6) Câu 49. Tính bán kính của mặt cầu tâm I(3;3;-4) và tiếp xúc với trục Oy. A. 5. B. 5. C. 4. D.3. Câu 50. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (a ): 2x + y + z + 5 = 0 và đường thẳng x - 1 y - 3 z - 2 d : = = . Tìm toạ độ giao điểm của d và (a ) . 3 - 1 - 3 A. (4,2,- 1) B. (- 17,9,20) C. (- 17,20,9) D. (- 2,1,0) ĐỀ 2 Câu 1. Cho số phức z a bi;a,b ¡ . Điều kiện nào sau đây để thỏa z là số thuần ảo ? A. a 0 . B. b 0. C. a 0, b 0 D. a 0, b 0 . Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) sin5x . 1 A. f (x)dx cos5x +C. B. f (x)dx 5cos5x +C. 5 1 C. f (x)dx cos5x +C D. f (x)dx 5cos5x +C. 5 Câu 3. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox. b b b b A. V f 2 x dx C. V f 2 x dx B. V f x dx D. V f x dx . a a a a Câu 4. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây. A. Số phức z i2 là số thuần ảo. B. Số 3 không phải là số phức. C. Số phức z 3i 4 có phần thực là 3, phần ảo là 4 . D. Số phức liên hợp của z 3i 4 là z 4 3i . Câu 5. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng? A. Trong £ , căn bậc hai của 3 là 3 . B. Trong £ , căn bậc hai của 9 là 3i . C. Trong £ , căn bậc hai của là i . D. Trong £ , căn bậc hai của 1 là i . Câu 6. Cho miền giới hạn D gồm y f (x)(liên tục trên đoạn a,b ); hai đường thẳng x a, x b và trục hoành. Diện tích S của hình phẳng D được xác định 5
6. a b b b A. S f (x)dx . B. S f (x) dx . C. S f (x)dx . D. S f 2 x dx . b a a a 1 Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin2 2x 1 1 A.f x dx cot 2x C . B.f x dx cot 2x C . 2 2 C. f x dx 2cot 2x C . D. f x dx 2cot 2x C . Câu 8. Cho số phức z = -4 + 5i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là A. (-4;5) B. (4;5) C. (-4;-5) D. (-5;4) 1 Câu 9. Một nguyên hàm của f x 2x 1 e x là: 1 1 1 1 A. xe x B. x2 1 e x C. x2e x D. e x d d b Câu 10. Nếu f (x)dx 5 và f (x)dx 2 với a d b , thì f (x)dx bằng a b a A. 2 B. 3 C. 8 D. 0 Câu 11. Tìm số phức z thỏa mãn 2 i 1 i z 4 2i . A. z 1 3i B. z 1 3i C. z 1 3i D. z 1 3i 2 3 Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số x 2 x dx x x3 4 x3 4 A. 3ln x x3 C B. 3ln x x3 3 3 3 3 x3 4 x3 4 C. 3ln x x3 C D. 3ln x x3 C 3 3 3 3 Câu 13. Với giá trị nào của m thì hàm số F x mx3 3m 2 x2 4x 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 10x 4 . A. m = 3 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2 4 1 sin3 x Câu 14. Tính tích phân dx 2 sin x 6 3 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x. 9 11 A. 5 B. 7 C. D. 2 2 2 Câu 16. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 1;2, f (1) 1 và f (2) 2 . Tính I f '(x)dx . 1 7 A. I 1. B. I 1 C. I 3 D. I 2 Câu 17. Cho hai số phức z1 1 2i;z2 2 3i . Tổng của hai số phức là A. 3 i B. 3 i C. 3 5i D. 3 5i 1 i 2 i Câu 18. Môđun của số phức z là: 1 2i A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 Câu 19. Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z 1 4. 6
7. A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 4 . B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 16 . C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R = 4. D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R = 16. 1 Câu 20. Cho F(x) sin x dx và F(0) 1, ta có F(x) bằng: x 1 A. F(x) ln(x 1) cos x B. F(x) ln(x 1) c o s x C. F(x) ln x 1 cos x 3 D. F(x) ln x 1 cos x a x 2 Câu 21. Tìm a sao cho I x.e dx 4 , chọn đáp án đúng 0 A. 1 B. 0 C. 4 D. 2 2 Câu 22. Phần ảo của số phức z biết z 2 i . 1 2i là: A. 2 B. 2 C. 5 D. 3 1 Câu 23. Cho số phức z 1 i . Tính số phức w iz 3z . 3 8 10 8 10 A. w B. w C. w i D. w i 3 3 3 3 4 2 Câu 24: Kí hiệu z1,z2 ,z3 ,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z z 6 0 . Tính tổng P z1 z2 z3 z4 . A. P 2 2 3 B. P 2 3 C. P 3 2 3 D. P 4 2 3 Câu 25. Cho các số phức z1 1 2i,z2 1 3i . Tính mô-đun của số phức z1 z2 A. z1 z2 5 B. z1 z2 26 C. z1 z2 29 D. z1 z2 23 1 i Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn z 2 7i . Hỏi khi biểu diễn số phức này trên mặt phẳng i phức thì nó cách gốc tọa độ khoảng bằng bao nhiêu ? A. 9 B. 65 C. 8 D. 63 Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho (P): x 2y 5 0 . Hãy chỉ ra một vecto pháp tuyến của (P) A. 1;2;5 B. 1;2; 5 C. 1; 2;5 D. 1;2;0 Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho phương trình (S): x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 . Điều kiện nào với d để (S) là một mặt cầu. A. d a2 b2 c2 . B. d a2 b2 c2 . C. d a2 b2 c2 . D. d a2 b2 c2 . Câu 29. Trong không gian Oxyz, chỉ ra trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (P): x 2y z 1 0 . A. x 2y z 1 0. B. x 2y z 1 0 . C. x 2y z 0. D. x 2y z 0 . Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho (P): x 2y z 1 0 . Tìm một vectơ pháp tuyến của (P) A. 1; 2;1 . B. 1;2;1 . C. 1; 2; 1 . D. 1;2; 1 . Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho (P): x 8y 6z 3 0 . Điểm M nào sau đây thuộc (P): A. M (1;8; 6). B. M (1;2;3) . C. M (1;1;1) . D. M (8; 6; 3). Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho A 1;2;3 , B 1;0;1 . Tìm tọa độ điểm M biết M là trung điểm AB. A. 0;1;2 . B. 0;2;4 . C. 2; 2; 2 . D. 1; 1; 1 . Câu 33. Trong không gian Oxyz, chỉ ra trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (P): 3x 2y z 1 0 7
8. x 1 3t x 1 3t A. y 2t (t ¡ ). C. y 1 2t (t ¡ ) . z t z t x 3 t x 3 3t B. y 2 t (t ¡ ) . D. y 2 2t (t ¡ ). z 1 t z 1 t x 1 y 3 Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho d : z , chỉ ra một vecto chỉ phương của d. 2 5 A. 2;5;0 . B. 2;5;1 . C. 1;3;0 . D. 1; 3;0 . Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt phẳng : x 2y z 9 0 và đường thẳng x 6 t d : y 2 2t , t ¡ . Có thể kết luận gì về vị trị tương đối của d và . z t A. d song song . B. d nằm trong . C. d tạo với một góc 45o D. d vuông góc với . Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho A 1;0;3 , B 2;2; 1 . Tìm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC cân tại A A. 8;0;0 . B. 1;0;0 . C. 0; 2; 1 . D. 0; 2;5 . Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho A 2;3;4 , B 6;5;1 , G 3;3;3 . Tìm điểm C sao cho G là trọng tâm ABC . A. 1;1;1 . B. 1;1;4 . C. 11;11;8 . D. 1; 1; 1 Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho A 1;2;3 và P : 3x 4y z 1 0 . Tính khoảng cách từ A đến (P). A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 5 . x 1 2t x 3 2t Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho d1 : y 2 t ,(t ¡ ) , d2 : y 1 t ,(t ¡ ) . Xét vị trí z 3 t z 4 t tương đối giữa d1 và d2 A. d1 và d2 cắt nhau. C. d1 song song với d2 . B. d1 trùng d2 . D. d1 và d2 chéo nhau. x t Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho A 1; 1;2 và đường thẳng d : y 2 t , (t ¡ ).Hình chiếu z 1 t của A lên d là điểm có tọa độ nào sau đây: A. 1;1;1 . B. 0; 2;1 . C. 1; 1;2 . D. 1; 3;0 . Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho A 1; 5;4 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 10y 4z 6 0 . Có thể kết luận gì về mối liên hệ giữa A và S A. A là tâm của S . C. A nằm ngoài S . B. A nằm trong S . D. A thuộc S . 8
9. Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0. Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu S và bán kính R A. I 2;4; 6 ;R 5 B. I 1; 2;3 ;R 3 C. I 2; 4;6 ;R 5 D. I 1;2; 3 ;R 3 x 1 y 1 z 3 Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho (P) đi qua A 1;2; 1 và vuông góc với d : . 3 2 4 Tìm phương trình mặt phẳng (P) A. 3x 2y 4z 3 0 . C. x y 3z 2 0 B. 3x 2y 4z 2 0 . D. x y 3z 3 0 Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho A 1;2;3 , B 3;4;5 , : x y z 6 0, d là đường thẳng đi qua A và B. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. A . B. d song song . C. d  D. d vuông góc . Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho P : x 2y 3z 2 0 . Đường thẳng nào sau đây song song với P . y z y z 2 A. x . C. x . 2 3 2 3 B. x y z . D. x 2 y z . 2 2 2 Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 5 z 2 16 . Viết phương trình x 1 y 1 z mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu S và vuông góc với d : (t ¡ ). 2 3 5 A. x 5y 2z 7 0. C. x y 4 0 . B. 2x 3y 5z 7 0. D. 2x 3y 5z 16 0. Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho (d) đi qua A 1;0;3 và B 2; 1;5 . Phương trình đường thẳng (d) có dạng nào sau đây: x 1 t x 1 t A. y t (t ¡ ) . C. y 1 (t ¡ ) . z 3 2t z 2 3t x 1 t x 1 t B. y t (t ¡ ). D. y 1 (t ¡ ). z 3 2t z 2 3t Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho A 1; 4;1 , B 3;2;0 . Phương trình nào là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 2;3;1 và vuông góc với đường thẳng AB. A. 4x 6y z 25 0 . C. 2x 3y z 25 0 . B. 2x 2y z 1 0 . D. 4x 6y z 25 0 . Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho A 1;2;1 , B(0; 1;0),C(3; 3;3). Tìm D sao cho ABCD là hình chữ nhật. A. D(4;0; 2) . B. D(4;0;4) . C. D(2;0;2) . D.D 2;0; 2 . Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho A 1;0;1 , B( 1;1;0),C(2; 1; 2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C. A. 4x 7y z 2 0 B. x 2y 3z 6 0 . C. x 2y 3z 1 0 . D. 4x 7y z 3 0 9
10. 2 2 2 Câu 51. Cho mặt cầu S : x 2 y 3 z 1 3 . Trong các mặt phẳng sau đây, mặt phẳng nào tiếp xúc với mặt cầu S . A. x y z 1 0. B. x y z 3 0 . C. 2x 3y z 0 D. 2x 3y z 3 0 ĐỀ 3 x m Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y luôn đồng biến trên mỗi x m khoảng xác định của nó ? A. m 0 . B. m 0 . C. m  . D. m ¡ 1 Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x3 mx2 m 6 x 2016 có hai 3 điểm cực trị trái dấu? m 2 A. . B. 2 m 3 . C. m 6 . D. m 6 m 3 Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 x 1 đạt cực tiểu tại x 1 . A. m 2 . B. m 2 . C. m 4 . D. m 4 Câu 4. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng a;b . Xét các mệnh đề: (I): Nếu fvới x mọi 0x thuộc khoảng thì hàm a;b số đồngf biến x trên . a;b (II): Nếu fvới x mọi 0x thuộc khoảng thì hàm a;b số đồngf biến x trên . a;b (III): Nếu hàm số f x đồng biến trên a;b thì f x 0 với mọi x thuộc khoảng a;b . (IV): Nếu hàm số f x đồng biến trên a;b thì f x 0 với mọi x thuộc khoảng a;b . Hãy chọn các mệnh đề đúng. A. I , IV . B. I , II . C. I , II , IV . D. I , II , III , IV . Câu 5. Đường cong trong hình bên là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x4 2x2 2 . B.y x4 2x2 2 . C. y x3 3x 2 . D. y x4 2x2 2 3x 1 Câu 6. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A.Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ). B.Hàm số luôn nghịch biến trên R \ 1. 10
11. C.Hàm số luôn đồng biến trên R \ 1. D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ). Câu 7. Hàm số nào đồng biến trên khoảng xác định của nó ? x 1 A.y x3 3x. B.y x4 2x2 3x. C.y x3 3x 1. D. y . x 2 Câu 8. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? 1 A.y x4 2x2 3. B.y 2x4 4x2 3 . C.y x4 2x2 3 . D.y x4 2x2 3 . 4 x 2 x x Câu 9. Tìm 0 biết hàm số y x 8x 10 đạt giá trị nhỏ nhất khi 0 . A.4 B.5 C.3 D.6 x+1 Câu 10. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . x-1 A.y = 1. B.x = 1. C.y = - 1. D. x = -1. ax b Câu 11. Cho hàm số y ad bc 0;c 0 có đồ thị dạng như hình sau cx d Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. ad bc 0. B.Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. C.Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận nào. c  D.Hàm số đồng biến trên ¡ \ . d  Câu 12. Phương trình lo g x2 6x 7 lo g x 3 có bao nhiiêu nghiệm? A.1. B.2. C.3. D.0. x2 2x 3 3 Câu 13. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 2 . A. 0;2 . B.0;2. C. ;0  2; . D. ;02; . P log 23 2.log 2 log a6 . Câu 14. Cho loga 2 3 và a > 0, a 1 . Tính giá trị biểu thức a a2 2 A. 15 P 8. B.P . C.P 6. D. P 12. 2 Câu 15. Tìm tập nghiệm bất phương trình: 25x 5x 1 6 . 6 A. ;log5 6 . B. 0;log5 6 . C. ;5 . D. log5 6; . 2 Câu 16. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 2x x 0 . 3 1 1 1 1 1 A.S ;0  ;1 . B.S ;1 . C.S ;0  ; . D.S ;  1; . 2 2 2 2 2 Câu 17. Cho a và b là các số thực dương, a ¹ 1 . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. log a2 + ab = 1+ 4log b . B. log a2 + ab = 4 + 2log b . a ( ) a a ( ) a 11
12. C. log a2 + ab = 2 + 2log a + b . D. log a2 + ab = 4log a + b . a ( ) a ( ) a ( ) a ( ) Câu 18. Đặt a = log3 5 , b = log4 5 . Hãy biểu diễn log15 10 theo a và b . a + 2ab a2 - ab a + 2ab a2 - ab A. log 10 = . B. log 10 = . C. log 10 = . D. log 10 = . 15 2ab 15 ab 15 2(ab + b) 15 ab + b Câu 19. Cho biết phương trình x+ 1 có hai nghiệm x và x . log3 (3 - 1) = 2x + log1 2 1 2 3 x x Tính tổng S = 27 1 + 27 2 . A. S = 180 . B. S = 45 . C. S = 9 . D. S = 252 . Câu 20. Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2log2(2x + 2) + log1(9x - 1) = 1 . 2 A. 5/2. B. 0. C. 3/2 D. -3/2. Câu 21. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Hàm số y = loga x với 0 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ). C. Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định là R. D. Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log1 x (0 < a 1) đối xứng với nhau qua trục hoành. a Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x. 2 2 A.f x dx x x C. B.f x dx x x C. C. 3 3 3 1 f x dx x x C. D. f x dx C. 2 2 x Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x. 1 1 A.f x dx sin2x C B.f x dx sin2x C 2 2 C. f x dx 2 sin2x C D. f x dx 2sin2x C 1 Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số f x . cos2 x A. f x dx tan x C. B. f x dx cot x C. C. f x dx cot x C. D. f x dx tanx C. Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x. 2x 2x A.f x dx C B.f x dx C C.f x dx 2x ln2 C D. f x dx 2x C ln2 ln2 Câu 26. Tìm nguyên hàm của hàm số f x esin x cos xdx. A. f x dx esin x C. B. f x dx esin x C. C. f x dx ecos x C. D. f x dx esin x sin x C. Câu 27. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x 2x và F 1 2014 . Tính F 2 . A.F 2 2017. B.F 2 2015. C. F 2 2016. D. F 2 2018. 12
13. Câu 28. Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 3 , trục hoành và hai đường thẳng x = - 1, x = 2 như trong hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 0 2 A. S = ò x 3dx. B. S = - ò x 3dx + ò x 3dx - 1 - 1 0 2 C. S = ò x 3dx . D. Không có khẳng định nào đúng. - 1 Câu 29. Cho hai số phức z1 1 i và z2 1 i . Kết luận nào sau đây là sai? z1 A. z1 z2 2 . B. . C. i . D. . z1.z2 2 z1 z2 2 z2 Câu 30. Cho số phức w 2 4 3i . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? A. Số phức w có phần thực bằng 8 , phần ảo bằng 6 . B. Số phức w có phần thực bằng 8, phần ảo bằng i . C. Môđun của w bằng 10. D. Số liên hợp của w là w 8 6i . Câu 31. Cho hai số phức z1 1 i và z2 3 5i .Tính môđun của số phức 2z1 z2. A. 2z1 z2 10 B. 2z1 z2 10 C. 2z1 z2 8 D. 2z1 z2 2 2 1 Câu 32. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z . 2 3i 2 3 A. 3; 2 B. ; C. 2; 3 D. 4; 1 13 13 Câu 33. Cho số phức z = a + bi; a,b R. Tìm điều kiện của a và b tập hợp các điểm biểu diễn của z là phần gạch chéo trong hình dưới đây. y x -2 O 2 2 a 2 a 2 A. B. C. 2 a 2 và b R D. a, b (-2; 2) 2 b 2 b -2 Câu 34. Giải phương trình sau trên tập số phức : 3x 2 3i 1 2i 5 4i 5 5 A. x 1 5i B. x 1 i C. D.x 1 i x 5i 3 3 Câu 35. Một hình nón có bán kính đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm . Khối nón giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu ? A.12p cm3. B.3 7 cm2. C.15 cm2. D. 2 7 cm2. 32 Câu 36. Một khối cầu có thể tích V . Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng khối cầu đó. 3 16 4 A.16 . B.4 . C D. . 3 3 Câu 37. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2a, AB a 3. Gọi H là trung điểm của AD , biết SH  ABCD . Tính thể tích khối chóp biết SA a 5 . 13
14. 4a3 3 2a3 3 4a3 2a3 A. . B. . C. . D. 3 3 3 3 Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,hình chiếu của A lên (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC .Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 .Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C . a3 3 a3 3 A. . B C.2a3 3. D.4a3 3. 4 2 Câu 39. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi cho tam giác đều ABC cạnh 2a quay xung quanh đường cao AH. 1 3 A. 2 a2 . B.4 a2 . C. a2 . D. a2 . 2 4 Câu 40. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 450 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 3a3 4 3a3 A.V 4 3a3 . B.V . C.V . D. V 8 3a3 . 27 27 Câu 41. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng: a3 a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 2 2 4 3 Câu 42. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên đều bằng b. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là : b2 3b2 3b2 3b2 A. B.r C. D. r r r 2 3b2 a2 3b2 a2 2 b2 a2 2 3b2 a2 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng (P) có phương trình Ax By Cz D 0 . Gọi n là một vectơ pháp tuyến của (P). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A.n A;B;C . B.n A;B;C . C.n A; B;C . D. n A;B; C . Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 3z 10 0 . Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng nào? A. Q : x 2y 3z 20 0. B. Q : 2x 4 y 6 z 20 0. C. Q : x 4 y 6 z 20 0. D. Q : 2x 4 y 3z 10 0. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho ba điểm A 1;0;0 ,B 0;1;0 ,C 0;0;1 .Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của mặt phẳng (ABC)? A.6 x 3y 2z 6 0. B.6 x 3y 2z 6 0. y z C.12x 6 y 4z 12 0. D. x 1. 2 3 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc hai mặt phẳng lần lượt có phương trình x y z 9 0;2x 3y z 1 0. A.4x y 5z 0. B.4x y 5z 0. C. 4x y 5z 1 0. D. 4x y 5z 0. Câu 47. Cho 3 điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2). Vectơ nào sau đây có thể xem là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC). A. n ( 1;9;4) B. n (9; 4;1) C. n (4;9; 1) D. n (9;4; 1) Câu 48. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0 , phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 Câu 49. Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x. A. x + 2z – 3 = 0; B. y – 2z + 2 = 0; C. 2y – z + 1 = 0; D. x + y – z = 0 14
15. x y 1 z 2 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 3 P : x 2y 2z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. A. M 2; 3; 1 B. M 1; 3; 5 C. M 2; 5; 8 D. M 1; 5; 7 ĐỀ 4 Câu 1. Cho số phức z a bi;a,b ¡ . Điều kiện nào sau đây để thỏa z là số thuần ảo ? A. a 0, b 0 . B. b 0. C. a 0 . D. a 0, b 0 . Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) sin5x . 1 A. f (x)dx cos5x +C. B. f (x)dx 5cos5x +C. 5 1 C. f (x)dx cos5x +C D. f (x)dx 5cos5x +C. 5 Câu 3. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox. b b b b A. V f 2 x dx B. V f 2 x dx C. V f x dx D. V f x dx . a a a a Câu 4. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây. A. Số phức z i2 là số thuần ảo. B. Số 3 không phải là số phức. C. Số phức z 3i 4 có phần thực là 3, phần ảo là 4 . D. Số phức liên hợp của z 3i 4 là z 4 3i . Câu 5. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng? A. Trong £ , căn bậc hai của 3 là 3 . B. Trong £ , căn bậc hai của 9 là 3i . C. Trong £ , căn bậc hai của là i . D. Trong £ , căn bậc hai của 1 là i . Câu 6. Cho miền giới hạn D gồm y f (x)(liên tục trên đoạn a,b ); hai đường thẳng x a, x b và trục hoành .Diện tích S của hình phẳng D được xác định a b b b A. S f (x)dx . B. S f (x) dx . C. S f (x)dx . D. S f 2 x dx . b a a a 1 Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin2 2x 1 1 A.f x dx cot 2x C . B.f x dx cot 2x C . 2 2 C. f x dx 2cot 2x C . D. f x dx 2cot 2x C . Câu 8. Cho số phức z = -4 + 5i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là A. (-4;5) B. (4;5) C. (-4;-5) D. (-5;4) x2 3 2 Câu 8. Kí hiệu n n ¥ là số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C : y . Tìm x2 3x 2 n . A. n 2 . B. n 0 . C. n 3 . D. n 1 . 15
16. d d b Câu 9. Nếu f (x)dx 5 và f (x)dx 2 với a d b , thì f (x)dx bằng a b a A. 2 B. 3 C. 8 D. 0 Câu 10. Tìm số phức z thỏa mãn 2 i 1 i z 4 2i . A. z 1 3i B. z 1 3i C. z 1 3i D. z 1 3i 2 3 Câu 11. Tìm nguyên hàm của hàm số x 2 x dx x x3 4 x3 4 A. 3ln x x3 C B. 3ln x x3 3 3 3 3 x3 4 x3 4 C. 3ln x x3 C D. 3ln x x3 C 3 3 3 3 Câu 12. Với giá trị nào của m thì hàm số F x mx3 3m 2 x2 4x 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 10x 4 . A. m = 3 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2 Câu 13. Với a,b,c là các số dương khác 1 cho trước. Dựa vào các đồ thị ở hình dưới và các tính chất của hàm số logarit, so sánh ba số a,b,c ? y y logax x 0 y log x b 1 y logc x A. a b c B. a c b C. b c a D. c a b Câu 14. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x. 9 11 A. 5 B. 7 C. D. 2 2 2 Câu 15. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 1;2, f (1) 1 và f (2) 2 . Tính I f '(x)dx . 1 7 A. I 1. B. I 1 C. I 3 D. I 2 Câu 16. Cho hai số phức z1 1 2i;z2 2 3i . Tổng của hai số phức là A. 3 i B. 3 i C. 3 5i D. 3 5i 1 i 2 i Câu 17. Môđun của số phức z là: 1 2i A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 Câu 18. Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z 1 4. 16
17. A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 4 . B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = 16 . C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R = 4. D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R = 16. 1 Câu 19. Cho F(x) sin x dx và F(0) 1, ta có F(x) bằng: x 1 A. F(x) ln(x 1) cos x B. F(x) ln(x 1) c o s x C. F(x) ln x 1 cos x 3 D. F(x) ln x 1 cos x a x 2 Câu 20. Tìm a sao cho I x.e dx 4 , chọn đáp án đúng 0 A. 1 B. 0 C. 4 D. 2 2 Câu 21. Phần ảo của số phức z biết z 2 i . 1 2i là: A. 2 B. 2 C. 5 D. 3 1 i Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn z 2 7i . Hỏi khi biểu diễn số phức này trên mặt phẳng i phức thì nó cách gốc tọa độ khoảng bằng bao nhiêu ? A. 9 B. 65 C. 8 D. 63 Câu 23. Cho các số phức z1 1 2i,z2 1 3i . Tính mô-đun của số phức z1 z2 A. z1 z2 5 B. z1 z2 26 C. z1 z2 29 D. z1 z2 23 4 2 Câu 24. Kí hiệu z1,z2 ,z3 ,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z z 6 0 . Tính tổng P z1 z2 z3 z4 . A. P 2 2 3 B. P 2 3 C. P 3 2 3 D. P 4 2 3 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm có tọa độ 1;0;0 , (0;2;0), (0;0;3) . Mặt phẳng có phương trình nào sau đây? x y z C. x 2y 3z 0 . A. 0 . 1 2 3 x y z D. 1. B. x 2y 3z 1. 1 2 3 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng : x 2y z 9 0 . Mặt phẳng  nào sau đây song song với mặt phẳng ? A.  : x 2y z 2 0 . C.  : x 2y z 2 0 . B.  : x 2y z 9 0. D.  : x 2y z 6 0. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng : 2x y 3z 2 0. Chỉ ra 1 vecto pháp tuyến của mặt phẳng ? A. n (2; 1;3) . B. n (2; 1; 3). C. n (2; 1;2) . D. n ( 1; 3;2). Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng : x y 3z 5 0 . Chỉ ra tọa độ một điểm M thuộc mặt phẳng ? A. M (1;1;3) . B. M (1;0;1). C. M (1;1;1). D. M (2;1;0) . Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a (1; 2;3) , độ dài của vecto a bằng bao nhiêu ? A. 3. 17
18. B. 14 . C. 2 . D. 6 . Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1;2;3), B(3;4;5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB ? A. I (2;3;4). B. I (2;2;2) . C. I (1;1;1) . D. I (4;6;8) . Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2; 4), B(3;4;1), C(2;0;3) . Tìm tọa độ trung điểm G của tam giác ABC ? A. G (6;6;0) . B. G (1;1;0). C. G (3;3;0). D. G (2;2;0) . Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I của mặt cầu được cho bởi phương trình sau (S) : x2 y2 x2 2x 4y 2z 5 0 ? A. I (2; 4; 2). B. I ( 1;2;1) . C. I ( 2;4;2) . D. I (1; 2; 1) . Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình như sau x 1 2t (d) : y 2t ,t ¡ . Hãy chỉ ra tọa độ một điểm M thuộc (d) và một vecto chỉ phương u của (d). z 4 A. M (1;0;4), u (2;2;0) . C. M (2; 2;0), u (1;0;4) . B. M (1; 2;4), u (2;0;0) . D. M (1;0;4), u (1; 1;0) . Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình như sau x 1 t (d) : y 1 t ,t ¡ . Tìm phương trình mặt phẳng đi qua M(1;3;-1) vuông góc với đthẳng (d). z 3t A. : x y 2 0. C. : x y 2 0 . B. : x y 3z 5 0 . D. : x y 3z 0. Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình như sau ( ): x 2y z 4 0. Hãy chỉ ra tọa độ một điểm M thuộc và một vecto pháp tuyến của . A. M (1;0;4), u (2;2;0) . C. M (2; 2;0), u (1;0;4) . B. M (1; 2;4), u (2;0;0) . D. M (1;0;4), u (1; 1;0) . Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua x 1 2t M(2;0;-3) và song song với đường thẳng ( ) : y 3 3t ,t ¡ . z 4t x 2 2t x 2 2t A. ( ) : y 3t ,t ¡ . C. ( ) : y 0 ,t ¡ . z 3 4t z 3 4t x 2 2t x 2 2t B. ( ) : y 3 ,t ¡ . D. ( ) : y 3 t ,t ¡ . z 4 3t z 4 3t Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng nào sau đây đi qua M(1;0;1) và song song với giá của hai vectoa (1; 2;3), b (3;0;5) . 18
19. A. :5x 2y 3z 8 0 . C. :10x 4y 6z 2 0 . B. :5x 2y 3z 2 0 . D. :10x 4y 6z 4 0 . Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba phương trình mặt phẳng : x y z 3 0  : x y z 9 0, () : 2x y z 8 0. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A. / /  ,   . C. / /  , / /  . B.   ,   . D.   , / /  . Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình như sau x 1 2t x 3 4t (d1) : y t ,t ¡ ; (d2 ) : y 1 2t,t ¡ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? z 3 3t z 6t A. d / / d . C. d và d chéo nhau. 1 2 1 2 B. d1  d2 . D. d1  d2 . x 1 t Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d1) : y t ,t ¡ và mặt phẳng z t : x y z 1 0 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. d  . B. d cắt . C. d / / . D. d  . 2 2 2 Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) : x 1 y 1 z 3 14 có tâm I và đi qua điểm M có tọa độ nào sau đây ? A. I( 1;1; 3), M(0;1;0) . C. I(1; 1;3), M(1;2;3) . B. I(1; 1;3), M(0;1;0) . D. I( 1;1; 3), M(1;2;3) . Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A(1;2;3), B(3;4;5) .Tìm tọa độ trung điểm I và phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. I 2;3;4 , : x y z 9 0 . C. I 2;3;4 , : 2x 3y 4z 9 0 . B. I 1;1;1 , : x y z 6 0. D. I 1;1;1 , : 2x 2 y 2z 6 0. 2 2 2 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 3 y 2 z 1 100 có tâm I , bán kính R và mặt phẳng : 2x 2y z 9 0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ? A. I(3; 2;1), R 10 . C. ( ) tiếp xúc với (S) . B. d(I, ) 6 . D. ( ) cắt(S) theo một đường tròn . Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A(1;0;0), B(0;1;0); C(0;0;1) .Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và trọng tâm G của tam giác ABC? 1 1 1 1 1 1 1 A. I ; ;0 , G ; ; . C. I ; ;0 , G 1;1;1 . 2 2 3 3 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B. I ; ; , G ; ; . D. I ; ; , G 1;1;1 . 2 2 2 3 3 3 2 2 2 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A(1;0;0), B(0;1;0); C(0;0;1);D(1;1;1) .Mệnh đề nào sau đây sai ? 19
20. A. ABC là tam giác đều. C. AB BC B. A, B, C tạo thành một tam giác. D. ABC là tam giác vuông. Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm a và b để hai mặt phẳng có phương trình sau đây : 2x ay 6z 4 0;  : x 2y 3z b 0 song song với nhau ? A. a 2,b 4 . B. a 4,b 2 . C. a 4,b 2 . D. a 4,b 4 . Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1;2) và mặt phẳng : 2x y 2z 11 0 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên mặt phẳng ( ) ? A. H( 1;1; 5). B. H( 4;1; 1). C. H( 3;1; 2) . D. H(0;1; 5) . Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng nào sau đây đi qua M(1;0;1) và song song với giá của hai vectơ a (1; 2;3), b (3;0;5) A. :5x 2y 3z 8 0 B. :5x 2y 3z 2 0 . C. :10x 4y 6z 2 0 . D. :10x 4y 6z 4 0 . Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A(1;0;0), B(0;1;0); C(0;0;1), D(1;1;1).Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 1 1 1 3 3 3 A. I ; ; ;R . B. I 1;1;1 ;R C.I 1;1;1 ;R D. 2 2 2 2 4 2 1 1 1 3 I ; ; ;R . 2 2 2 4 ĐỀ 5 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình log x log (12 x) là: 3 3 A. (9; 16) B. (0; 16) C. (0; 9) D. (0; 12) Câu 2: Tìm thể tích V của một khối cầu có đường kính bằng 6cm . 288 A. V 288 (cm3 ) B. V (cm3 ) C. V 144 (cm3 ) D. V 36 (cm3 ) 3 Câu 3: Đồ thị của hàm số y = x3 và đường thẳng y = 4x + 3 cắt nhau tại bao nhiêu điểm . A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 4: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: x 0 2 y ' 0 0 y 4 Z ] Z 0 Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng B.(2 ;Hàm ) số nghịch biến trên khoảng (0;2) C. Hàm số đạt cực tiểu tại D.x Hàm0 số đồng biến trên khoảng ( ;0) Câu 5: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y x3 3x 1 . A. x 1 B. x 3 C. x 3 D. x 1 Câu 6: Cho a,b là các số thực dương, m,n là các tham số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng: m n n m 2m A. a m.a n a m.n B. a.b a m.bn C. a m a n D. a m.bm a.b 3 2 Câu 7: Tìm giá trị cực đại yCĐ của đồ thị hàm số: y 3x 3x 1 . 20
21. 13 A. 1 B. C. D.4 7 9 Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy r a , độ dài đường sinh  2a . Tính diện tích toàn phần S của hình trụ này. A. S 4 a 2 B. S 6 a 2 C. S 2 a 2 D. S 3 a 2 Câu 9: Cho hình nón (N) có đường sinh bằng 10cm , bán kính đáy bằng 6cm . Tính diện tích toàn phần S của hình nón (N). A. S 60 (cm2 ) B. S 96 (cm2 ) C. S 66 (cm2 ) D. S 120 (cm2 ) Câu 10: Cho hai số thực a,b với 0 a b 1 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. logb a 1 loga b B. 1 logb a loga b C. 1 loga b logb a D. loga b 1 logb a Câu 11: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: x 2 0 2 y ' 0 0 0 y 5 5 Z ] Z ] 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số có ba cực trị. B. Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm cùng phía đối với trục hoành C. Hàm số đạt cực đại tại x 5 và đạt cực tiểu tại x 1 D. Hai điểm cực đại của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục tung Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AA' AB a , BC 2a . Tính thể tích V của khối chóp A’.BCC’B’. a3 3 2a3 3 a3 3 a3 3 A. V B. V C. V D. V 2 3 6 3 Câu 13: Cho các số thực a,b 0,a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1 1 1 A. log a b log b B. log a b log b a3 6 a a3 3 6 a 1 1 1 C. log a b log b D. log a b log b a3 3 a a3 3 2 a Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với đáy góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC 3a3 a3 a3 3 a3 A. V B. V C. V D. V 4 4 6 2 ex Câu 15: Tìm đạo hàm của hàm số y . x 1 xex (x 2)ex xex (x 2)ex A. y' B. y' C. y' D. y' (x 1)2 (x 1)2 x 1 x 1 Câu 16: Cho hình lăng trụ ABC.A B C có thể tích là V; gọi M, N lần lượt là trung điểm A’B và A’C. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM theo V. 3 1 1 3 A. V V B. V V C. V V D. V V A.BCNM 4 A.BCNM 12 A.BCNM 4 A.BCNM 8 21
22. Câu 17: Cho hàm số y x4 4x2 1 có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x4 4x2 m 0 có 4 nghiệm thực phân biệt. y 0 x -1 -5 A. 5 m 1 B. 1 m 5 C. 0 m 4 D. 4 m 0 Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 6x2 1 trên đoạn [1;20] . A. min y 31 B. min y 4 C. min y 1 D. min y 5601 [1;20] [1;20] [1;20] [1;20] Câu 19: Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số nào? y 4 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 A. y x3 3x 1 B. y x3 3x 1 C. y x4 3x2 1 D. y x2 3x Câu 20: Hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị là hình nào trong bốn hình dưới đây ? y y y y 2 2 3 3 1 1 2 2 x x -3 -2 -1 1 2 3 1 -3 -2 -1 1 2 3 1 -1 x -1 x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -2 -2 -1 -1 -3 -3 -2 -2 -4 -4 -3 -3 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1B. Hình 2C. Hình 4D. Hình 3 2 Câu 21: Giải phương trình 2 2x 3x 2 . 3 1 1 A. x 0  x B. x  C. x 1 x D. x 2  x 2 2 2 Câu 22: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB 2a . Quay tam giác này xung quanh cạnh AB ta được hình nón. Tính thể tích V của khối nón được tạo thành. 4 a 2 8 a3 2 8 a3 A. V B. V C. V D. V 8 a3 2 3 3 3 Câu 23: Nghiệm của phương trình e6x 3e3x 2 0 là: 1 1 A. x 0B.; x ln 2 x 0 C.; x D. 1 x 1; x ln 2 x 0; x 1 3 3 Câu 24: Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm 3x 2 x 2 A. y B. y = x3 C. y D. y = x4 +x2 + 1 x 1 1 x 2 3 Câu 25: Cho log2 x 2 . Tính giá trị của biểu thức A log2 x log 1 x log4 x 2 22
23. 13 2 3 2 1 11 2 A. A B. A C. A D. A 6 2 2 6 2 Câu 26: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2x 3 . A. ; 13; B.  1; 3 C. x ; 1 D. 3; Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 1 x trên đoạn 1;10 . 3 A. max y 1 B. max y 7 C. max y 7 D. max y 1;10 1;10 1;10 1;10 4 ax b Câu 28: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y . cx d Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ad 0,ab 0. B. ab 0,ad 0. C. ab 0,ad 0. D.bd 0,ad 0. 9 Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x trên khoảng (0; ) . x 17 3 2 A. min y B. min y C. min y 9 D. min y 6 2 (0; ) 2 (0; ) 2 (0; ) (0; ) Câu 30: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho SN= 2NC. Tính thể tích khối chóp S.AMN theo V V 2V V 3V A. V B. V C. V D. V S.AMN 3 S.AMN 3 S.AMN 2 S.AMN 4 x 2 Câu 31: Tìm số giao điểm của đường thẳng y x 2 và đồ thị (C) của hàm số y . 2x 1 A. 0B.1 C.2 D.3 Câu 32: Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số nào? y 0 x 2x 3 2x 1 A. y x3 3x 1 B. y C. y D. y x4 3x2 x 1 x 1 Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số y (x 2) 4 4 5 x . A. ;5 \ 2 B. ( 2;5) C. ;5 D. ( 2;5] 3mx 1 Câu 34: Cho hàm số y ( m là tham số thực). Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên x m đi qua điểm A(3;1) . 23
24. A. m 1 B. m 1 C. m 3 D. m 3 2 Câu 35: Tìm tập xác định của hàm số y log 1 4x 4x 1 2 1 1 1 1 A. ; B. ¡ C. ;  ; D. ; 2 2 2 2 x 1 Câu 36: Hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 4x 3 A. B.2 C. D. 0 1 3 Câu 37: Một hình lập phương có diện tích toàn phần (tổng diện tích của 6 mặt) bằng 24a 2 . Tính thể tích V của khối lập phương đó. A. V 64a3 B. V 8a3 C. V 6 6a3 D. V 48 6a3 1 x x 2 x Câu 38: Khi đặt t 2 thì phương trình 4 2 2 3 trở thành phương trình nào sau đây? A. 2t 2 3t 4 0 B. 2t3 4t 3 0 C. 4t3 2t 3 0 D. 2t3 3t 4 0 1 Câu 39: Số nghiệm của phương trình log2 (5x) log (5x) 3 0 là: 5 2 5 A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 40: Cho a log2 3 , b log2 5 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. log2 1500 2 3a b B. log2 1500 2 a 2b C. log2 1500 2 2a 3b D. log2 1500 2 a 3b Câu 41: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm của BC, biết AA' a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 3a3 3 a3 3 a3 3a3 A. V B. V C. V D. V 8 8 4 4 Câu 42: Một mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương. Tính diện tích S của mặt cầu đó biết hình lập phương có cạnh bằng 1. A. S 12 B. S 3 C. S 4 3 D. S 3 Câu 43: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2AD . Lần lượt quay hình chữ nhật trên quanh AB và AD ta V nhận được các khối trụ có thể tích lần lượt là V,V' . Tính tỉ số . V' V V 1 V V 1 A. 1 B. C. 2 D. V' V' 4 V' V' 2 Câu 44: Tìm tổng tất cả các nghiệm là số nguyên của bất phương trình ln(x 1) 2 ? A. 21 B. C. D. 20 10 7 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SB với đáy bằng 600. Tính khoảng cách d giữa AC và SB. a 2 a 15 a 7 A. d B. d C. d 2a D. d 2 5 7 2 Câu 46: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2 2 x 1 A. ( 2; 1)  (1; 2) B. ( 1;0)  (0;1) C. ( ; 2) D. ( 1;1) Câu 47: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a 2 a 3 a 2 A. R B. R C. R D. R a 2 3 6 24
25. 2 Câu 48: Cho hàm số f (x) 3x 1.5x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 2 2 A. f (x) 1 (x 1)log5 3 x 0 B. f (x) 1 (x 1)log 1 3 x 0 5 2 2 C. f (x) 1 x 1 x log3 5 0 D. f (x) 1 (x 1)ln3 x ln5 0 Câu 49: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc nhau, biết AB = 1, AC = 2, AD = 2. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD). 6 8 15 6 A. d B. d C. d 6 D. d 9 15 3 x m2 2 Câu 50: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y đồng biến trên khoảng (0;4) ? x m A. ( 1;2) B. ( 1;4) C. (0;2) D. ( 1;0) ĐỀ 6 Câu 1. Khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x 1. A. ; 1 và 1; B. 0;2 C. 1;1 D. 0;1 1 Câu 2. Hàm số y x4 2x2 3 có giá trị cực tiểu y là 2 CT A. yCT 1 B. yCT 3 C. yCT 1 D. yCT 0 Câu 3. Cho hàm số y f x có lim f x và lim f x . Chọn mệnh đề đúng? x 2 x 2 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 2 và x 2 . D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y 2 và y 2 . Câu 4. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0 . B. a 0,b 0,c 0,d 0 . C. a 0,b 0,c 0,d 0 . D. a 0,b 0,c 0,d 0 . 2x 1 Câu 5. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ 1 ; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ); D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ 1 ; Câu 6. Hàm số y x3 3x2 3x 4 có bao nhiêu cực trị? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x2 5 Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn D 0;2 . x 3 5 1 A. min y B. min y D 3 D 3 C. min y 2 D. min y 10 D D 25
26. x 1 Câu 8. Biết rằng đường thẳng y 2x 1 cắt đồ thị hàm số y tại một điểm duy nhất. Tính x2 tung độ giao điểm. 11 A. 10 B. 2 C. 2 D. 4 Câu 9. Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 ln x trên đoạn 1;e . Tính hiệu M m . e e e A. e2 B. e2 C. e2 D. 1 2 4 4 x2 2 Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận mx4 3 ngang. A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 3 1 1 Câu 11. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số: y mx3 m 1 x2 3 m 2 x đồng 3 3 biến trên khoảng 2; . A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 12. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. ln x 0 x 1 B. log2 x 0 0 x 1 C. log a log b a b 0 D. log a log b a b 0 1 1 1 1 3 3 2 2 Câu 13. Biểu thức: a.3 a2 .6 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 4 3 13 5 A. a 3 B. a 4 C. a 6 D. a 3 3 3 x2 1 Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y . x 2 A. D 2; 1  1; B. D ; 2  1;1 C. D 1; D. D ; 2 Câu 15. Đồ thị dưới đây của hàm số nào? 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 -1 -2 -3 A. y 2x B. y 3x C. y x2 1 D. y 2x 3 Câu 16. Giải bất phương trình 2,5 x 0,4 x 1,5 0 . A. x 1 B. x 2 C. x 1 D. x 2 Câu 17. Cho log3 15 a và log3 10 b . Tính log3 50 theo a và b. 1 A. a b B. a b 1 C. a b D. a b 1 2 3 2 Câu 18. Cho loga b 3, loga c 2. Hãy tính loga a b c . A. 5 B. 8 C. -8 4 26
27. Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y x2 x 1 .4x . A. y 2x 1 .4x.ln 4 B. y 2x 1 .4x x2 x 1 .4x 2 2 C. y 2x 1 .4x x2 x 1 .4x.ln 4 D. y 2x 1 .2x x2 x 1 .2x .ln 4 Câu 20. Hàm số f x x2 ln x đạt cực trị tại điểm: 1 1 A. x e B. x e C. x D. Miny e e Câu 21. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 1 m 2x 1 m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 . 3 7 3 3 7 7 A. ; B. 1; C. ; D. 1; 2 3 2 2 3 3 Câu 22. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 A. dx ln 2x C B. exdx ex C 2x 4x C. sin xdx cos x C D. 4x dx C ln 4 1 1 Câu 23. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x biết F 1 . x 1 2 2 1 1 1 3 A. F x 1 B. F x 1 C. F x D. F x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 3 Câu 24. Cho f x e x 2ex 1 . Khi đó f x dx bằng: A. 2x e x C B. 2x e x C C. 2x e x C D. 2x ex C 2 dx Câu 25. Đặt I và t 1 x3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 3 1 x 1 x 2 A. x3 t2 1 B. x2dx tdt 3 2 3 2 1 1 1 C. I dt D. I dt 2 3 t 1 t 1 1 3 t 1 2 Câu 26. Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 4 và đường thẳng y 2x 4 . 8 4 A. S B. S C. S 2 D. S 8 3 3 Câu 27. Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường y 1 x2 , y 0 xung quanh trục Ox. 32 16 8 16 2 A. V B. V C. V D. V 15 15 15 15 Câu 28. Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động 2 biến đổi đều là v v0 at ; trong đó a m / s là gia tốc, v m / s là vận tốc tại thời điểm t (s). Hãy tính vận tốc v0 của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh. A. 12 m / s B. 6 m / s C. 30 m / s D. 45 m / s Câu 29. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Số phức z 5ln 2 có phần thực là . 27
28. B. Có vô số số phức bằng số phức liên hợp của nó. C. Số phức z 3 2 i có phần thực là 3 2 . D. Nếu số phức z cũng là số thực thì giá trị tuyệt đối của z cũng là môđun của z. 2 z1 Câu 30. Cho hai số phức z1 1 5i , z2 3 2i . Tính phần ảo của số phức v . z2 18 18 13 A. 19 B. i C. D. 13 13 18 2 Câu 31. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 5 0 . Tính: T z1 z2 . A. T 2 5 B. T 2 C. T 10 D. T 5 Câu 32. Tìm số phức z thỏa: 4 i z 13i 1. A. z 3 12i B. z 1 i C. z 1 3i D. z 1 3i Câu 33. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn z i z 2 là đường thẳng có phương trình A. 4x 2y 3 0 B. 4x 2y 3 0 C. 4x 2y 5 0 D. 4x 2y 3 0 Câu 34. Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên .Trong các khẳng định sau,khẳng định nào đúng? a 0 a 0 A. 2 B. 2 b 3ac 0 b 3ac 0 a 0 a 0 C. 2 D. 2 b 3ac 0 b 3ac 0 Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB a , AD a 2 , SA  (ABCD) . Góc giữa SC và đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A. 2a3 B. 3 2a3 C. 3a3 D. 6a3 Câu 36. Khối đa diện đều loại {5;3} có tên gọi là: A. Khối lập phương B. Khối bát diện đều C. Khối mười hai mặt đều D. Khối hai mươi mặt đều 1 Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC AD a . 2 Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S. ACD. a3 a3 a3 2 a3 3 A. V B. V C. V D. V S.ACD 3 S.ACD 2 S.ACD 6 S.ACD 6 Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a , ·ACB 60 . Đường chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a. a3 15 a3 15 a3 15 A. B. a3 6 C. D. 3 12 24 Câu 39. Cho tam giác ABO vuông tại O, có ·ABO 60 , AB 2 . Quay tam giác ABO quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: A. 2 B. 4 C. D. 8 Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là: A. 4 B. 4 2 C. 4 3 D. 2 2 Câu 41. Cho một khối lập phương và khối trụ với hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hai mặt của khối lập phương. Tính thể tích khối lập phương nếu biết khối trụ có diện tích xung quanh là 28
29. 25 cm2 . A. 27cm3 B. 8cm3 C. 125cm3 D. 5 5cm3 Câu 42. Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy là a. Cạnh C’A tạo với mặt đáy một góc 45 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là 4 2 8 32 4 A. V a3 B. V a3 C. V a3 D. V a3 3 3 3 3 x 1 1 y 2 z Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và 1 2 m 3 x 3 y z 1 d : . Tìm tất cả các giá trị thực của m để d  d . 2 1 1 1 1 2 A. m 5 B. m 1 C. m 5 D. m 1 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4x y 2 0 . Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với mặt phẳng (P)? x 1 y 1 z 2 x 3 y 1 z A. d : B. d : 1 1 2 4 1 2 x 4t x 4 y 1 z 0 C. d : D. d : y t 1 1 1 z 0 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x 4z 1 0 . Mặt cầu nào trong các mặt cầu sau đây không cắt (P)? 2 2 2 2 4 A. x 1 y 3 z2 1 B. x 1 y 3 z2 25 2 2 1 2 2 C. x 1 y 3 z2 D. x 1 y 3 z2 5 25 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2; 4 , B 5;4;2 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. A. 4x 2y 6z 11 0 B. 2x 3z 3 0 C. 10x 9y 5z 70 0 D. 2x y 3z 6 0 Câu 47. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M 1; 1;1 và chứa trục Oy. A. x z 0 B. x z 0 C. x y 0 D. x y 0 Câu 48. Cho điểm A 2;1;4 và mặt phẳng (P): 2x 3y z 3 0 . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là: x 2 y 1 z 4 x 2 y 1 z 4 A. B. 2 3 1 2 3 1 x 2 y 3 z 1 x 2 y 3 z 1 C. D. 2 1 4 2 1 4 Câu 49. Cho hai mặt phẳng (P): x 2y 2z+3 0 , (Q): x 2y 2z+7 0 và đường thẳng x t d : y 1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt z t phẳng đã cho. 2 2 2 4 2 2 2 4 A. x 3 y 1 z 3 B. x 3 y 1 z 3 9 9 2 2 2 4 2 2 2 4 C. x 3 y 1 z 3 D. x 3 y 1 z 3 9 9 29
30. x 1 3t Câu 50. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y 2t nằm trong mặt phẳng (P): z 2 mt 2x y 2z 6 0 . A. m 4 B. m 4 C. m 2 D. m 2 ĐỀ 7 Câu 1. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 6 x 1 x 1 A. B.y y 4 x 1 x 1 2x 1 x 2 C. D.y y 1 2x 2 1 x -5 5 2x 3 Câu 2. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . -2 x 1 -4 3 A. y 2 B. y 1 C. y D. y 3 2 4 Câu 3. Cho hàm số y x3 2x2 x 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? 3 1 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên ; . 2 1 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên ; . 2 1 1 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;  ; . 2 2 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ . Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? A. y tan x B. y 2x4 x2 C. y x3 3x 1 D. y x3 2 Câu 5. Cho y f x là hàm số bậc ba và có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m 0 có ba nghiệm phân biệt. 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 8 -1 -2 A. 3 m 1 B. 1 m 3 C. 3 m 1 D. 1 m 3 x2 3x Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 . x 1 2 A. max y 0 B. max y C. max y 1 D. max y 9 0;2 0;2 3 0;2 0;2 Câu 7. Cho hàm số f x x4 4x2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại. B. Hàm số có hai cực tiểu và một cực đại. C. Hàm số có hai cực tiểu và không có cực đại. D. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại. 30
31. Câu 8. Đồ thị hàm số y x3 3x2 2x 1 cắt đồ thị hàm số y x2 3x 1 tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu? A. AB 3 B. AB 2 2 C. AB 2 D. AB 1 x Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số C : y có tiệm cận. m x m A. m 1 . B. với mọi m . C. m 0 . D. không có m . x m2 Câu 10. Hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng 1 khi: x 1 m 1 m 3 A. B. C. m 2 D. m 3 m 1 m 3 Câu 11. Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 16 m3 . Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất. A. 0,8m B. 1,2m C. 2m D. 2,4m 1 Câu 12. Tập xác định của hàm số y 2 x x2 2 là: A. D  1;2 B. D 1;2 C. D ¡ D. D ¡ \ 1;2 Câu 13. Cho các số thực dương a, b, với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 A. log 2 ab log b B. log 2 ab 2 2log b a 2 a a a 1 1 1 C. log 2 ab log b D. log 2 ab log b a 4 a a 2 2 a Câu 14. Cho log5 2 m và log5 3 n . Tính log5 30 theo m và n. A. m n B. m n 1 C. m 2n D. m n 1 Câu 15. Hàm số y xex đồng biến trên khoảng: A. ; 1 B. 1;0 C. 1; D. 1; ln x Câu 16. Hàm số f x đạt cực trị tại điểm: x 1 1 A. x e B. x e C. x D. Miny e e Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 3 ex trên đoạn 0;2 là: A. Maxy e2 B. Maxy 2e C. Maxy 2e D. Maxy 3 2 Câu 18. Số nghiệm dương của phương trình 32x 3x 1 1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 19. Giải bất phương trình log3 2x 3 1. 3 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 2 2 2 Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình log1 x log1 x 2 0 là: 3 3 1 1 1 A.  1;2 B. ;3 C. ;3 D. ;9 9 9 3 Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x 2m2 m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 . 3 1 A. m 1; B. m ;0  ; 2 2 31
32. 1 3 1 3 C. m 1;0  ; D. m 1;  1; 2 2 2 2 Câu 22. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y a x , y bx , y cx được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a b c . B.a c b . C.b c a . D. c a b . Câu 23. Tìm nguyên hàm của f x 2x 1 3 . 1 4 1 4 A. f x dx 2x 1 C B. f x dx 2x 1 C 8 4 2 1 4 C. f x dx 3 2x 1 C D. f x dx 2x 1 C 2 Câu 24. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x 2sin x 3cos x biết F 4. 2 A. F x 2cos x 3sin x 1 B. F x 2cos x 3sin x 1 C. F x 2cos x 3sin x 4 D. F x 2cos x 3sin x 6 3 5 5 Câu 25. Cho f x dx a và f x dx b . Khi đó f x dx bằng: 1 3 1 a b A. ab B. a b C. a b D. 2 Câu 26. Cho các hàm số f x và g x liên tục trên đoạn a;b . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? b b b A. dx b a B. k. f x dx k f x dx (với k là hằng số) a a a b b b b b b C. f x .g x dx f x dx. g x dx D. f x g x dx f x dx g x dx a a a a a a x 1 Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y và các trục tọa độ. Chọn x 2 kết quả đúng. 3 3 3 5 A. 2ln 1 B. 5ln 1 C. 3ln 1 D. 3ln 1 2 2 2 2 Câu 28. Khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm x(m) so với độ dài tự nhiên là 0,15m của lò xo thì chiếc lò xo trì lại (chống lại) với một lực f x 800x . Hãy tìm công W sinh ra khi kéo lò xo từ độ dài 0,15m đến 0,18m. A. W 36.10 2 J B. W 72.10 2 J C. W 36J D. W 72J Câu 29. Tìm điểm biểu diễn của số phức z biết z i 1 2i . A. M 1; 2 B. N 2; 1 C. P 2;1 D. Q 2;1 Câu 30. Tính môđun của số phức: z 1 2i 1 i . Chọn đáp số đúng. A. z 10 B. z 10 C. z 2 2 D. z 5 32
33. Câu 31. Tìm số phức z biết: z 3z 2 8i . A. z 1 2i B. z 1 2i C. z 1 2i D. z 1 2i Câu 32. Tìm các số thực x, y thỏa mãn: x y x y i 2x y 3 x 2y 7 i . A. x 5; y 1 B. x 5; y 1 C. x 5; y 1 D. Đáp số khác 2 2 2 Câu 33. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 4z 7 0 . Tính: T z1 z2 . A. T 14 B. T 2 7 C. T 10 D. T 14 Câu 34. Tập hợp các nghiệm phức của phương trình z2 z 0 là: A. Tập hợp mọi số ảo B. i;0 C. i;0 D. 0 Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 . Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD. a3 6 a3 6 a3 6 a3 3 A. V B. V C. V D. V 9 3 4 9 Câu 36. Tính thể tích của khối chóp tam giác có đường cao bằng 6cm và các cạnh đáy bằng 5cm, 7cm, 8cm. A. V 60 3 B. V 10 3 C. V 20 3 D. V 30 3 Câu 37. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 3, 4, 5. A. V 60 B. V 30 C. V 20 D. V 10 Câu 38. Khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó độ dài đường cao h của khối chóp là: a 2 a 3 A. h a 3 B. h C. h D. h a 2 2 Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a , BC 2a , AA a . Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM 3MD . Tính thể tích khối chóp M.AB’C. a3 a3 3a3 3a3 A. V B. V C. V D. V M .AB 'C 2 M .AB 'C 4 M .AB 'C 4 M .AB 'C 2 Câu 40. Cho hình nón có thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a . Diện tích xung quanh của hình nón là: a2 2 a2 2 a2 3 A. a2 2 B. C. D. 2 6 3 Câu 41. Khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B và AB a , SA  ABC . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 . Khi đó khoảng cách từ A đến (SBC) là a 2 a 3 a 3 A. a 3 B. C. D. 2 3 2 Câu 42. Hình chóp S.ABC có SA SB SC a 3 và có chiều cao bằng SO a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 9a2 9 a2 9 a2 9a2 A. S B. S C. S D. S 2 2 4 4 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu. A. I 1; 2; 1 và R 3 B. I 1; 2; 1 và R 3 C. I 1;2;1 và R 3 D. I 1;2;1 và R 3 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y 3 0 . Tìm vectơ pháp  tuyến n của (P) là:  P    A. nP 1; 2;0 B. nP 1; 2;3 C. nP 1;0; 2 D. nP 0;1; 2 33
34. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;3;1 và mặt phẳng (P): x 2y 2z 3 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). A. x 2 2 y 3 2 z 1 2 9 B. x 2 2 y 3 2 z 1 2 3 C. x 2 2 y 3 2 z 1 2 9 D. x 2 2 y 3 2 z 1 2 3 Câu 46. Cho A 1;1; 1 , B 1;2; 2 . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB? A. a 2; 1; 1 B. a 0;3; 3 C. a 6;3; 3 D. a 2;1; 1 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0;1;2 , B 1;0;1 và C 2;1; 2 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng BC. x y 1 z 2 x y 1 z 2 A. d : B. d : 1 1 3 1 1 3 x y 1 z 2 x y 1 z 2 C. d : D. d : 3 1 1 3 1 1 x 1 2t x 6 3t Câu 48. Tìm m để hai đường thẳng d: y 7 t và d’: y 1 2t cắt nhau. z 3 mt z 2 t A. m 1 B. m 4 C. m 4 D. Không tồn tại m x 12 y 9 z 1 Câu 49. Cho đường thẳng d: và mặt phẳng :3x 5y z 2 0 . Khẳng 4 3 1 định nào sau đây đúng? A. d / / B. d  C. d  M 0;1;3 D. d  M 0;0; 2 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm x 1 y 1 z A 1;1;2 , B 0; 1;1 và song song với đường thẳng d : . 1 1 2 A. P :5x y 3z 2 0 B. P :3x y 5z 6 0 C. P :3x 3y z 8 0 D. P : x y 2z 4 0 . ĐỀ 8 Câu 1: Giả sử đồ thị hình bên dưới là đồ thị của một trong các hàm số được liệt kê ở 4 đáp án A, B, C, D dưới đây. Chọn hàm số thích hợp nhất. A. .y B.x4 . C.2x .2 D. y x2 2x y x4 2x2 y x3 2x2 x. Câu 2: Cho hàm số y x4 2x2 3 . Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số đồng biến trên ¡ .B. Hàm số nghịch biến trên 0; . C. Hàm số nghịch biến trên ¡ D. Hàm số đồng biến trên 0; . 34
35. Câu 3: Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ . Chọn khẳng định đúng. A. Nếu f '(x) 0 x ¡ thì hàm số f (x) nghịch biến trên ¡ . B. Nếu f '(x) 0 x ¡ thì hàm số f (x) đồng biến trên ¡ . C. Nếu f '(x) 0 x ¡ thì hàm số f (x) đồng biến trên ¡ . D. Hàm số đạt cực đại tại xo khi và chỉ khi f ' xo 0 và f " xo 0 . Câu 4: Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ \{2} thỏa mãnlim f x ; lim f x 1; lim f (x) 1 . Khi đó đồ thị của hàm số có x 2 x 2 x A. 1 tiệm cận là y = 1. B. 2 tiệm cận là y = 1 và x = 2. C. 1 tiệm cận là x = 2. D. không có tiệm cận. Câu 5: Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên .Trong các khẳng định sau,khẳng định nào đúng? a 0 a 0 A. 2 B. 2 b 3ac 0 b 3ac 0 a 0 a 0 C. 2 D. 2 b 3ac 0 b 3ac 0 2 3 Câu 6: Tìm điều kiện của phương trình log4 x 1 log2 x 1 25 . A. .x 1 B. . xC. .1 D. . x 1 x ¡ Câu 7: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số y sin 2x . 1 1 A. . B.c .o C.s2 x. D.C . cos2x C cos2x C cos2x C 2 2 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây không vuông góc với đường x 2 y 4 z 4 thẳng (d): ? 1 2 3 x 1 y 2 z 1 x 2 y 4 z 4 A. . B. . 1 2 1 1 1 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 4 3 1 2 3 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4y 1 0 . Tìm tâm I và bán kính R. A. .I 1; B.2; .0 , R C.2 I 1; 2;0. , R D. . 6 I 1; 2;1 , R 2 I 1; 2;1 , R 6 3 Câu 10: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x là: x2 x4 6 A. 3ln x2 2x.ln 2 C . B. 3x2 2x ln 2 4 x3 x4 3 2x x4 3 C. C . D. 2x.ln 2 C 4 x ln 2 4 x 5 Câu 11. Cho hàm số y 3 x 1 . Tìm tập xác định của hàm số. A.D 1; . B.D 1; . C. D R \ 1 D. D ¡ . Câu 12: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. log 1 a log 1 b a b 0 B. log1 a log1 b a b 0 2 2 3 3 C.log3 x 0 0 x 1 D. ln x 0 x 1 35
36. x 1 Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số y . x 1 A. D R \ 1 B . D R \ 1 C . D ¡ . D. D (1; ) Câu 14: Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực ¡ , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng. A. Với mọi x1 , x2 R f (x1 ) f (x2 ) B. Với mọi x1 x2 R f (x1 ) f (x2 ) C. Với mọi x1 x2 R f (x1 ) f (x2 ) D. Với mọi x1 , x2 R f (x1 ) f (x2 ) x 1 Câu 15: Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 2 A. y =1 B. x = - 2C. x = 2D. x = - 1 Câu 16. Cho số phức z = 3 - 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2i. B. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2. C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2. 2 Câu 17. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 1;2 , f (1) 1 và f (2) 2 . Tính I f '(x)dx . 1 A. I 1. B. I 3 C. I 3 D. I 1 Câu 18. Tìm số phức liên hợp của số phức z i(3i 1). A .z 3 i . B. z 3 i C. z 3 i D. z 3 i Câu 19. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 - 3i . Tính môđun của số phức z1 + z2. A.z1 z2 13 . B.z1 z2 5 . C.z1 z2 1 . D.z1 z2 5 . Câu 20. Cho số phức z = 2 + 5i . Tìm số phức w = z + i.z A. w = 2 + 12i . B. w = 2 + 2i . C. w = - 3 + 7 i . D. w = 7 + 7i. Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a (1; 2;3) , độ dài của vectơ a bằng bao nhiêu ? A.5 . B. 6. C. 14. D. 11. Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 3 - i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên? A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N. Câu 23: Tìm phần thực của số phức z 3 2 3i 4 2i 1 . A. 10. B. 7. C. 7. D. 5. Câu 24: Giải phương trình z2 2z 5 0 trên tập số phức. 1 A. z 1 2i. B. z 1 2i. C. z i. D. Z 2 2i. 2 Câu 25 : Sơ đồ ở bên phải phác thảo của một khung cửa sổ. Tính diện tích của cửa sổ được bởi hình vẽ bên? 36
37. 5 y 5 y 2x 2 2 x y 2x 2 O 1 1 2 2 1 1 2 2 5 2 13 5 2 7 A. S 4x dx .(đvdt)B. S .(đvdt) 2x dx 1 2 6 1 2 3 2 2 1 1 2 2 5 2 7 5 2 13 C. S 2x dx . (đvdt)D. S 4x (đvdt). dx 1 2 3 1 2 6 2 2 Câu 26: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4 , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 1 . 406 22 22 22 A. .B.S .C. .D.S . S S 15 3 3 3 4 Câu 27: Nếu f 1 12, f ' x liên tục và f ' x dx 17 . Tính giá trị của f 4 . 1 A. 29.B. 5.C. 19.D. -5. 3 Câu 28: Tìm phần thực và-9 phần ảo của số phức z 4 3i 1 i . A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 5i .B. Phần thực bằng và2 phần ảo bằng . 7i C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 5 .D. Phần thực bằng và 2phần ảo bằng 7. 2 Câu 29: Hàm số F x ex là nguyên hàm của hàm số nào sau đây ? x2 2 2 e A. f x 2xex B. f x e2x C. f x x2ex 1 D. f x 2x 5 5 5 Câu 30: Cho biết f x dx 3, g x dx 8 . Tính giá trị của I 2. f x g x dx 2 2 2 A. -2 B. I = 6 C. I = – 6 D. I = 14 Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua A 1; 1; 2 , B 0;1;1 và vuông góc với mặt phẳng (P): x y z 1 0 . A. .x 2y z 1 0 B. . x 2y z 1 0 C. .x 2y z 1 0 D. . x 2y 2z 1 0 Câu 32: Tìm một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x. cos3x. 1 cos8x cos2x 1 cos8x cos2x A. F(x) = ( ) B. F(x) = ( ) 2 8 2 2 8 2 1 C. F(x) = cos8x – cos2x C. F(x) = (cos8x cos2x) . 2 2x Câu 33: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = . x2 1 A. F(x) = 2 x2 1 + C B. F(x) = x2 1 + C 37
38. C. F(x) = ln 2 x2 1 + C D. F(x) = ln x2 1 + C. Câu 34: Hàm số y x3 3x 2 đạt cực đại tại A. .x 1 B. . xC. 1 . D. . x 3 x 3 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4y 1 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) đã cho. A. .I 1; 2;0 , R 2B. . I 1; 2;0 , R 6 C. .I 1; 2;1 , R 2 D. . I 1; 2;1 , R 6 1 Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 (m 1)x2 (3m 1)x 2 đồng 3 biến trên ¡ . A. 0 m 1 . B. m 1 hoặc m 0. C. 0 m 1 . D. m 1 hoặc m 0 . Câu 37: Cho hàm số y x3 3x xác định trên ¡ . Khẳng định nào sau đây đúng? A. y y 0 B. x 3x C. x 3x . D. y y 0 CĐ CT CĐ CT . CT CĐ CĐ CT 2x 1 Câu 38: Đồ thị hàm số y và đồ thị hàm số y x 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung? x 2 A. 2 . B. 0 C. 1 . D. 3 2x 1 Câu 39: Tìm tập xác định D của hàm số y . log2 (2x) 1 1 1  A. D ; . B. ; . C. D 0; \ . D. D (0; ) . 2 2 2 Câu 40: Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2a3 2a3 1 A. log2 1 3log2 a log2 b . B. log2 1 log2 a log2 b . b b 3 2a3 2a3 1 C. log2 1 3log2 a log2 b . D. log2 1 log2 a log2 b . b b 3 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và tiếp xúc với ((P) x 2y 2z 6 0 . A.(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 . B.(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 3 . C.(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 3 . D.(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 . Câu 42: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 2i 4 là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó. A.I( 3;2),r 4 . B.I(3; 2),r 16 . C.I(3; 2),r 4 . D.I( 3;2),r 16 . Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1 ; 1 ; 3), N(– 1 ; 3 ; 2), P(– 1 ; 2 ; 3). Tìm phương trình mặt phẳng (MNP) có phương trình. A. x - 2y - 2z + 9 = 0 . B. x + 2y + 2z – 9 = 0. C. x – 2y + 6z + 19 = 0. D. x + 2y + 2z – 3 = 0. Câu 44: Cho 2 điểm A 2;4;1 , B 2;2; 3 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. A. x2 y 3 2 z 1 2 9 B. x2 y 3 2 z 1 2 9 C. x2 y 3 2 z 1 2 3 D. x2 y 3 2 z 1 2 9 Câu 45: Viết phương trình mặt cầu tâm I(2;1;0) và tiếp xúc (P):2x+y+5z+25=0. A.(x 2)2 (y 1)2 z2 25 B. (x 2)2 (y 1)2 z2 30 C. (x 2)2 (y 1)2 z2 252 D. (x 2)2 (y 1)2 z2 302 38
39. Câu 46: Giá trị lớn nhất của hàm số : y = x 1 7 x A. 2 B. 1/2 C. 6 D. 4 x x Câu 47: Phương trình 9 3.3 2 0 có 2 nghiệm x1, x2 (x1 x2 ) . Tính giá trị của A 2x1 3x2 . A. 2 B. 0 C. 3log3 2 D. 4log2 3 Câu 48: Bất phương trình 49x 7x 2 0 nghiệm đúng với A. x log2 7 B. xC. l o g7 2 D. x ¡ x log7 2 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; SA  (ABCD) ; SA = a 3 . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính tính theo a là : a 5 A. a B. a 5 C. D. 2a 2 Câu 50: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90 . Diện tích xung quanh của khối trụ là: A. 78 B. 60 C. 81 D. 36 ĐỀ 9 Câu 1. Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào. y A. y x3 3x . 2 B. y x3 3x . C. y x4 2x2 . 1 x 4 2 D. y x 2x . -1 O -2 3 2 2 3 Câu 2. Gọi x1, x2 là 2 điểm cực trị của hàm số y x 3mx 3 m 1 x m m . Tìm m để 2 2 x1 x2 x1x2 7 9 1 A. m = 0 B. m C. m D. m 2 2 2 Câu 3. Hàm số y x3 3x2 9x 4 đồng biến trên khoảng: A 1;3 B C 3;1 D ; 3 3; Câu 4. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: x - ¥ 1 3 + ¥ y ' - 0 + 0 - + ¥ 1 y Khẳng định nào sau đây là đúng ? 1 - - ¥ A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 . 3 1 B. Hàm số có GTLN bằng 1 , GTNN bằng . 3 C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. 39
40. 1 1 Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 5 trên đoạn ;5 bằng: x 2 5 1 A B C. .D. . 3 5 2 5 Câu 6. Hàm số y x4 3x2 1 có: A. Một cực đại và hai cực tiểu.B. Một cực tiểu và hai cực đại. C. Một cực đại duy nhất.D. Một cực tiểu duy nhất. 2x 3 Câu 7. Giá trị của m để đường thẳng d : x 3y m 0 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm M , x 1 N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A 1;0 là: A m 6 B C. m 4 .D. . m 6 m 4 Câu 8. Hàm số f x có đạo hàm f ' x trên khoảng y K . Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f ' x trên khoảng K . Số điểm cực trị của hàm số f x trên là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x -1 O 2 Câu 9. Với tất cả giá trị nào của m thì hàm số y mx4 m 1 x 1 2m chỉ có một cực trị: m 0 A m 1 B C. .Dm. 0 . 0 m 1 m 1 m 1 x 2m 2 Câu 10. Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số y nghịch biến trên khoảng x m 1; ? m 1 A m 1 B C. m 2 .D. . 1 m 2 m 2 Câu 11. Cho hàm số y x3 ax2 bx c y a; b; c ¡ có đồ thị biểu diễn là đường cong C như 1 x hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai? O A. a b c 1. B. a2 b2 c2 132. C. a c 2b . D. a b2 c3 11. -4 Câu 12. Giải phương trình 16 x 82 1 x . A. x 3 .B. .C. .Dx. 2 . x 3 x 2 1 Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y e4x . 5 4 4 1 1 A. .By.' . C. .D e4x y ' e4x y ' e4x y ' e4x 5 5 20 20 Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 2log x 1 log 2x 1 2 là: 3 3 40
41. 1 1 A S 1;2 B. S . C. ;2 .DS. 1;2 . S ;2 2 2 1 Câu 15. Tập xác định của của hàm số y là: 2x 1 log 9 x 1 2 A. 3 x 1 . B. x . C .1 . D. x 3 . 0 x 3 Câu 16. Cho phương trình: 3.25x 2.5x 1 7 0 và các phát biểu sau: 1 .x 0 là nghiệm duy nhất của phương trình. 2 . Phương trình có nghiệm dương. 3 . Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1 . 3 4 .Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng log5 . 7 Số phát biểu đúng là: A 1 B C. .D. . 2 3 4 Câu 17. Cho hàm số f x lg 100 x 3 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Tập xác định của hàm số f x là D 3; B. f x 2 lg x 3 với x 3 . C. Đồ thị hàm số f x đi qua điểm 4;2 . D. Hàm số f x đồng biến trên 3; . Câu 18. Đạo hàm của hàm số y 2x 1 ln 1 x2 là: 1 2x 1 2x A. y .B y 2x 1 1 x2 2 2x 1 1 x2 1 2x 1 2x C y D y 2 2x 1 1 x2 2x 1 1 x2 Câu 19. Cho log3 15 a, log3 10 b . Giá trị của biểu thức P log3 50 tính theo a và b là: A P a b 1 B. . P a b 1 C. .DP. . 2a b 1 P a 2b 1 Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu a 1 thì loga M loga N M N 0 . B. Nếu 0 a 1 thì loga M loga N 0 M N . C. Nếu M , N 0 và 0 a 1 thì loga M.N loga M.loga N . D. Nếu 0 a 1 thì loga 2016 loga 2017 . Câu 21. Đồ thị hình bên là của hàm số nào? y x x 1 3 A. y 3 . B. y . 2 x x 1 C. y 2 . D. y . 1 3 x -1 O 41
42. Câu 22. Khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị P : y 2x x2 và trục Ox sẽ có thể tích là: 16 11 12 4 A. BV. C . D. . V . V . V . 15 15 15 15 Câu 23. Nguyên hàm của hàm số f x cos 5x 2 là: 1 A F x sin 5x 2 C B. . F x 5sin 5x 2 C 5 1 C. .DF. x sin 5x 2 C . F x 5sin 5x 2 C 5 Câu 24. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 A. 0dx C (C là hằng số).B. d (x llàn hằngx C số).C x x 1 C. x dx C (C là hằng số).D. dx x (C làC hằng số). 1 Câu 25. Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên.Trong các khảng đinh sau,khẳng định nào đúng? a 0 a 0 A. 2 B. 2 b 3ac 0 b 3ac 0 a 0 a 0 C. 2 D. 2 b 3ac 0 b 3ac 0 1 Câu 26. Tính tích phân I x 2 ex dx . 0 A. I 3 .B C I 2D I 1 I 4 Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y e 1 x và y ex 1 x . e e e e A. 1 .B. .C. .D1 1 1 4 2 4 2 Câu 28. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x , y x và x 4 . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục hoành nhận giá trị nào sau đây: 41 40 38 41 A. BV. C . D. . V . V . V . 3 3 3 2 Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn 1 i .z 14 2i. Tính tổng phần thực và phần ảo của z . A. .B 2 C. .D 14 2 14 Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 1 i z . Môdun của số phức w 13z 2i có giá trị: 26 4 A. .B .2 .C. .D. . 10 13 13 Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn iz 2 i 0 . Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của ztrên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M 3; 4 . A. 2 5 .B C 13D. . 2 10 2 2 Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2z 3 4i . Phát biểu nào sau đây là sai? 4 97 A.z có phần thực là 3 .B. Số phức có môđun bằngz i . 3 3 42
43. 4 97 C. z có phần ảo là .D. có môđun bằng . z 3 3 2 Câu 33. Cho phương trình z 2z 10 0 . Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. 2 2 Khi đó giá trị biểu thức A z1 z2 bằng: A.4 10 . B. . C.2 10 . D 3 10 10 Câu 34. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 2 i z 1 5. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâmI 1; 2 . B. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kínhR 5 . C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng1 0. D. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là hình tròn có bán kínhR 5 . Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 . Cạnh bện SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SC 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3 3 15 A. V . B. V . C. V 3 . D. .V 3 6 3 Câu 36. Cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,B· CD 1200 và 7a AA' . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và 2 BD . Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C 'D' . A. . V 12aB.3 . C.V . 3a3 D. . V 9a3 V 6a3 Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB 1, AC 3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC . 39 2 39 3 A. . B. 1. C. D. . . 13 13 2 Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt phẳng SAB vuông góc với đáy ABCD . Gọi H là trung điểm của AB, SH HC, SA AB. Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD . Giá trị của tan là: 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC 3 . Cạnh bên SA 6 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 3 2 3 6 A. B. C. D 9. . 3 6. 2 2 Câu 40. Một hình nón có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A. .B5 . .C.4 .1D. . 25 41 125 41 Câu 41. Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo OA OB . Khi đó tỉ số tổng thể tích của hai hình nón Vn và thể tích hình trụ Vt bằng: 1 1 A. .B. . 2 4 2 1 C. .D. . 5 3 43
44. Câu 42. Hình chữ nhật ABCD có AB 6, AD 4 . Gọi M , N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA . Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng: A.V 8 . B. .CV. 6 .D. V . 4 V 2 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng dđi qua điểm M 0; 1; 1và có vectơ chỉ phương u 1;2;0 . Phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là n a;b;c a2 b2 c2 0 . Khi đó a, b thỏa mãn điều kiện nào sau đây ? A. .Ba. .C2.b .D. . a 3b a 3b a 2b  Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác MNP biết MN 2;1; 2 và  NP 14;5;2 . Gọi NQ là đường phân giác trong của góc Nµ của tam giác MNP . Hệ thức nào sau đây là đúng?        A QP 3QM B QP 5QCM QP D 3QM QP 5QM Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3;1;1 , N 4;8; 3 , P 2;9; 7 và mặt phẳng Q : x 2y z 6 0 . Đường thẳng d đi qua G , vuông góc với Q . Tìm giao điểm A của mặt phẳng Q và đường thẳng d , biết G là trọng tâm tam giác MNP. A. .BA. 1;2;1 .C. A 1; 2; 1 .D A 1; 2; 1 A 1;2; 1 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 0 . Mặt phẳng Q vuông góc với P và cách điểm M 1;2; 1 một khoảng bằng 2 có dạng Ax By Cz 0với A2 B2 C 2 0 . Ta có kết luận gì về A, B, C ? A. B 0 hoặc 3B 8C 0 .B. hoặc B 0 . 8B 3C 0 C. B 0 hoặc 3B 8C 0 .D. . 3B 8C 0 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 4z 2 0 và mặt phẳng : x 4y z 11 0 . Viết phương trình mặt phẳng P song song với giá của vectơ v 1;6;2 , vuông góc với và tiếp xúc với S . 4x 3y z 5 0 x 2y z 3 0 A. .B . . 4x 3y z 27 0 x 2y z 21 0 3x y 4z 1 0 2x y 2z 3 0 C . .D 3x y 4z 2 0 2x y 2z 21 0 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. Tâm I 1;2; 3 và bán kính R 4 .B. Tâm I 1; 2; và3 bán kính R . 4 C. Tâm I 1;2; 3 và bán kính R 16 .D. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R 1 .6 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;4;2 , B 1;2;4 và đường thẳng x 1 y 2 z : . Tìm điểm M trên sao cho MA2 MB2 28 . 1 1 2 A. .BM. . C . 1.;D0.; .4 M 1;0;4 M 1;0; 4 M 1;0; 4 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;0; 2 , B 3; 1; 4 , C 2;2;0 . Điểm D trong mặt phẳng Oyz có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng Oxy bằng 1 có thể là: 44
45. A. D 0; 3; 1 . B. D 0;2; .C1 . D . D0.; 1; 1 . D 0;3; 1 ĐỀ 10 Câu 1: Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) 3 và lim f (x) 3 . Khẳng định nào sau đây là x x khẳng định đúng ? A.Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B.Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y= - 3 D.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x= - 3 Câu 2: Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: 1 A.2xdx x2 C B. dx ln | x | C C.sin xdx cos x C D. exdx ex C x Câu 3: Cho số phức z=3-2i. Tìm phần ảo của số phức liên hợp z . A. 2 B. 2iC. - 2D. - 2i Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = a. Tính thể tích khối lập phương. 1 A. a3 B. 4a3 C. 2a3 D. a3. 3 Câu 5: Cho hàm số y f x có lim f x 0 và lim f x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x x A. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận ngang y 0. B. Đồ thị hàm số y f x không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số y f x không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0. Câu 6: Hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. C.Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. Câu 7: Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương y f (x). Tìm giá trị của m để phương trình f x m có 4 nghiệm đôi một khác nhau. A. m 0;m 3 B. 3 m 1 C. m 3 D. m 1 Câu 8: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ: 45
46. Khẳng định nào sau đây đúng. A. Hàm số đã cho có hai điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. B. Hàm số đã cho có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. C. Hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. D. Hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại. Câu 9: Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c. Xác định dấu của a, b, c, biết hình dạng đồ thị như sau : A. a > 0 và b 0 B. a > 0 và b > 0 và c > 0 C. a > 0 và b > 0 và c 0 Câu 10: Cho các số thực a b 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? 1 A. ln ab ln a lnb . B. ln(ab)2 ln(a2 ) ln(b2 ) . 2 2 a 2 2 a C. ln ln(a ) ln(b ) . D. ln ln a ln b . b b Câu 11: Cho đồ thị (C) : y x4 2x2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (C) có 1 tâm đối xứng B. (C) có 1 điểm cực tiểu. C. (C) có 1 trục đối xứng. D. (C) có 3 điểm cực trị. x 1 Câu 12: Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x 2 A. (2; ). B. ( ;3). C. RD.\ 2. R. Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y 6x . 6x 1 6x A. y ' 6x ln 6. B. y ' . C. y ' . D. y ' x6x 1. x 1 ln 6 Câu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. (10x )' 10x log10. B. (xe )' exe 1. C. (ex )' ex ln e. D. (x2 )' 2x. Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định? x 2 A. y . B. y x. C. y 10x. D. y ex. 3 Câu 16: Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2ex , Ox, Oy, x = 1 quanh trục Ox. 46
47. A. V = 2(e2 1) . B. V = 2(e2 1) C. V = 2(e2 1) D. V = 2 e 1 1 Câu 17: Cho f (x) . Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của f (x) . 1 x2 x A. B. ln 1 x2 C. ln x 1 x2 D. ln x 1 x2 1 x2 Câu 18: Cho đồ thị hàm số y f x . Viết công thức tính diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình). 0 4 1 4 A. f x dx f x dx B. f x dx f x dx 3 0 3 1 3 4 4 C. f x dx f x dx D. f x dx 0 0 3 Câu 19: Cho hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện f ' x 2 cos2x và f 2 . Tìm khẳng định 2 sai. 1 A. f x 2x sin 2x . B. f 0. 2 2 1 C. f 0 . D. f x 2x sin 2x . 2 4 2 Câu 20: Cho f x dx 16 . Tính I f 4x 1 dx. 0 0 A.I 32 B.I 4 C.I 16 . D. I 2 9 3 Câu 21: Biết rằng f x là hàm liên tục trên R và f x dx 9 , tính f 3x dx . 0 0 3 3 3 3 A. f 3x dx 1 B. f 3x dx 2 C. f 3x dx 3 D. f 3x dx 4 0 0 0 0 Câu 22: Cho F x là một nguyên hàm của f x 3x2 1 .Tính hiệu số F 3 F 1 . A. 28 B. 32 C. 30 D. 2. 2 Câu 23: Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z 2 3i . A. 7 . B. 1. C. 19.D. 13. Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1;2;3), B(3;4;5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB ? A. I (2;3;4). B. I (2;2;2) . C. I (1;1;1) . D. I (4;6;8) . Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I của mặt cầu được cho bởi phương trình sau (S) : x2 y2 x2 2x 4y 2z 5 0 ? A. I (2; 4; 2). B. I ( 1;2;1) . C. I ( 2;4;2) . D. I (1; 2; 1) . Câu 26: Đồ thị của hàm số y = x3 và đường thẳng y = 4x + 3 cắt nhau tại bao nhiêu điểm . A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2 Câu 27: Tập hợp xác định của hàm số y log2 1 2x x là 47
48. A. ;1 B. ¡ \{1} C. ¡ D. 1; Câu 28: Cắt một mặt nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a. Diện tích xung quanh mặt nón N là: a2 A. . a2 B. . C. . 4 a2 D. 2 a2 2 2 3 Câu 29: Phương trình log2 2 3x log2 x 2 có mấy nghiệm? A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 7x 6 Câu 30: Gọi M và N là giao điểm của đường cong y và đường thẳng y = x + 2 . Tìm x 2 hoành độ trung điểm I của đoạn MN. 7 7 A. B. C. 7 D. 3 2 2 Câu 31. Hàm số y x3 x2 5x 1 đạt cực tiểu tại x bằng bao nhiêu? 5 5 A. 1 B. -1 C. D. 3 3 Câu 32: Hàm số y x4 4x2 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây A. (1;5);(5; ). B. ( 2; 2). C. ( ; 2). D. ( 2;0);( 2; ). x2 3 Câu 33: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn [2;4] x 1 19 A. min y y 3 6 B. min y y 1 2. C. min y y 2 7 . D. min y y 4 . [2;4] [2;4] [2;4] [2;4] 3 2 Câu 34: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x 3x 2) 1 . 2 3 3 3 3 A. ; B.0;3. C. [0;1) (2;3] D. ( ;0][3; ) 2 2 Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x.e2x . 1 2x 1 1 2x 1 A. F(x) e x C B. F(x) e x C 2 2 2 2 C.F(x) e2x x 1 C D. F(x) e2x 2 x C Câu 36: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2x – x2 và y=0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox. 16 4 16 4 A. B. C. D. 15 3 15 3 Câu 37: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-6t+12(m/s), trong đó t là khoang thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? A. 24m B. 12m C. 6m D. 0,4m Câu 38. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD = a, AC = 2a . Tính diện tích toàn phần của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB. 2 2 2 2 2 2 2 A.Stp 2a 2 2a B. Stp 4a C. Stp 2a 3 a D. Stp 2a 3 2a Câu 39. Cho mặt cầu (S): (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25 và mặt phẳng ( ): 2x y 2z m 0 . Tìm các giá trị của m để và (S) không có điểm chung. A. 9 m 21 B. 9 m 21 . C. m 9 hoặc m 21 D.m 9 hoặc m > 21. 48
49. x 1 y z 1 Câu 40: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt 2 1 3 phẳng (Q): 2x + y – z =0 có phương trình. A. x + 2y – 1 = 0 B. x - 2y +1 = 0 C. x - 2y – 1 = 0 D. x + 2y +1 = 0. mx 3 Câu 41: Tìm giá trị m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. 2x m 5 m 3 m 3 A. . B. . C. 2D. m 3. 2 m 3. m 2 m 2 Câu 42: Cho hàm số y x4 2x2 1 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại. B. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu. C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số có đúng 1 cực trị. Câu 43: Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu x2 y2 z2 4x 8y 2z 4 0 . I( 2; 4;1) I( 2; 4;1) I(2;4; 1) I(2;4; 1) A. . B. . C. . D. . R 5 R 25 R 5 R 25 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4y 1 0 có tâm I và bán kính R là A. .I 1; B.2; 0. , RC. . 2 D. . I 1; 2;0 , R 6 I 1; 2;1 , R 2 I 1; 2;1 , R 6 Câu 45: Cho hai điểm A(1;2;3) và B(1;1;1) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. 11 3 11 A. y 2z 0. B. x y 2z 0. 2 2 2 3 11 11 C. x y 2z 0. D. y 2z 0. 2 2 2 Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC tính theo a là : 16 a2 48 a2 24 a2 12 a2 A. B. C. D. 11 11 11 11 Câu 47: Cho hình trụ có độ dài đường sinh gấp đôi đường kính đáy . Biết diện tích thiết diện qua trục của hình lăng trụ bằng 32a2 . Diện tích xung quanh của hình trụ tính theo a là : 2 2 2 2 32 a A. 8 a B. 1 6 a C. 32 a D. 3 Câu 48: Cho khối lăng trụ ABC.A /B /C/ có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên tạo với đáy một góc 300 . Hình chiếu vuông góc của A / trên (ABC) trùng với trung điểm của BC .Thể tích của lăng trụ bằng: 3 3 3 3 A.a 3 B.a 3 C.a 3 D. a 3 12 24 8 3 Câu 49. Hình chóp S.ABC có ∆SAB đều cạnh a , ∆ABC cân tại C. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa SC và mặt đáy bằng 300. Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 3 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 8 2 8 Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích khối chóp đó là: a3 a3 a3 2a3 A. B. C. D. 6 9 3 3 ĐỂ 11 49
50. Câu 1: Cho hàm số y f x . Mệnh đề nào đúng trong những mệnh đề sau? A. f ' x 0 với x a,b f x đồng biến trên khoảng a,b B. f ' x 0 với x a,b f x đồng biến trên khoảng a,b C. f x đồng biến trên khoảng a,b f ' x 0, x a,b D. f x ngịch biến trên khoảng a,b f ' x 0,x a,b Câu 2: Đồ thị hàm số sau là của hàm số nào? A. B.y x3 3x2 1 y x4 2x2 2 C. D.y x4 2x2 2 y x3 3x2 1 1 Câu 3: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 x 7 là ? 3 A. 1B. 0C. 3 D. 2 x 1 Câu 4: Cho hàm số sau: y , những mệnh đề nào đúng trong các x 3 mệnh đề sau ? (1) : Hàm số luôn nghịch biến trên D ¡ \ 3 (2) : Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là x 1 ; 1 tiệm cận ngang là y 3 (3) : Hàm số đã cho không có cực trị. (4): Đồ thị hàm số nhận giao điểm I 3;1 của 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng. A. (1),(3),(4)B. (3),(4)C. (2),(3),(4)D. (1), (4) x Câu 5: Hàm số y đồng biến trên khoảng nào ? x2 1 A. B. C.; D.1 và 1; 1;1 ; 1 1; Câu 6: Cho hàm số y x4 2x2 2 . Cực đại của hàm số bằng ? A. 2B. 1C. -1D. 0 Câu 7: Cho hàm số y x và các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A. Hàm số không có đạo hàm tại x 0 nên không đạt cực tiểu tại x 0 B. Hàm số không có đạo hàm tại x 0 nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x 0 C. Hàm số có đạo hàm tại x 0 nên đạt cực tiểu tại x 0 D. Hàm số có đạo hàm tại x 0 nhưng không đạt cực tiểu tại x 0 Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 6 trên  4;4 A. B.M iC.n f D. x 21 Min f x 14 Min f x 11 Min f x 70  4;4  4;4  4;4  4;4 x2 3mx Câu 9: Tìm m để hàm số y (C) cắt đường thẳng y mx 7 d tại 2 điểm phân biệt? x 3 19 19 19 19 A. B.m và C. D. m và m 1 m m m 1 12 12 12 12 Câu 10: Một sợi dây có chiều dài là 6 m, được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phầm thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất? 18 36 3 12 18 3 A. (m)B. (m)C. (m)D. (m) 9 4 3 4 3 4 3 4 3 50
51. 2x2 1 Câu 11: Đồ thị hàm số y có mấy tiệm cận ? x2 2x A. 1B. 0C. 2D. 3 Câu 12: Giải phương trình log5 2x 3 5 A. B.x C.3 1D.28 x 1564 x 4 x 2 Câu 13: Giải bất phương trình log 2x2 4x 1 A. x 1 6 hoặc B.x 1 6 x 1 6;1 6 C. D.x 1 6 x 1 6 Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số y log 2x2 2.ln10 2 1 ln10 A. B.y ' C. D. y ' y ' x x.ln10 2x2 .ln10 2x2 x 3 Câu 15: Tập xác định của hàm số y log là ? x 1 A. B. C.;1 D.  3; 3; 1;3 ¡ \ 1 Câu 16: Khẳng định nào sau đây là luôn luôn đúng với mọi a, b dương phân biệt khác 1? logb a ln a logb log a A. B.b C.a D. a b loga b logb a a b Câu 17: Nếu log2 6 a và log2 7 b thì log2 7 b bằng bao nhiêu ? b a b a A. B.log C.7 D. log 7 log 7 log 7 3 a 1 3 b 1 3 1 a 3 1 b Câu 18: Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 2007, giá xăng là 12000VND/lít. Hỏi năm 2016 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít? A. 11340,00 VND/lítB. 113400 VND/lítC. 18616,94 VND/lítD. 186160,94 VND/lít ex Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y ? x2 1 x 2 x 1 2 ex e ln x x 1 2x 1 A. B.y ' y ' 2 2 x2 1 x 1 x 2 x 1 2 ex e ln x x 1 2x 1 C. D.y ' 2 y ' 2 x2 1 x2 1 x Câu 20: Nếu 13 12 13 12 thì A. B.x C.1 D. x 1 x 1 x 1 Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3x 2 2 2 A. B. f x 3x 2 3x 2 c f x 3x 2 3x 2 c 3 9 1 3 1 C. D.f x 3x 2 3x 2 c f x . c 3 2 3x 2 Câu 22: Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N x . Biết 2000 rằng N ' x và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày 1 x thứ 12 số lượng vi khuẩn là ? A. 10130 B. 5130 C. 5154 D. 10129 Câu 23: Cho đồ thị hàm số y f x . Diện tích hình phẳng ( phần gạch chéo ) trong hình là? 51
52. 3 2 3 A. f x dx B. f x dx f x dx 2 0 2 0 3 0 3 C. f x dx f x dx D. f x dx f x dx 2 0 2 0 Câu 24: Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 4 x với trục hoành. 512 32 A. (đvtt)B. (đvtt) 15 3 512 32 C. (đvtt)D. (đvtt) 15 3 Câu 25: Tính tích phân cos2 x.sin xdx bằng : 0 2 2 3 A. B. C. D. 0 3 3 2 Câu 26: Cho số phức z ax bi a,b ¡ , mệnh đề nào sau đây là không đúng? A. Đối với số phức z , a là phần thực B. Điểm M a,b trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức được gọi là điểm biểu diễn số phức z ax bi C. Đối với số phức z , bi là phần ảo. D. Số i được gọi là đơn vị ảo. 2z2 1 Câu 27: Cho số phức z 7 6i , tính mô đun của số phức z 1 3 A. B.3 C.21 73127D. 85 85 Câu 28: Cho số phức z1 3 2i, z2 6 5i . Tìm số phức liên hợp của số phức z 5z1 6z2 A. B.z C.5 1D. 40i z 51 40i z 48 37i z 48 37i Câu 29: Tập hợp các nghiệm phức của phương trình z2 z 2 0 là: A. Tập hợp mọi số ảo và số 0.B. i;0 C. D. i;0 0 Câu 30: Tính thể tích khối rubic mini ( mỗi mặt của rubic có 9 ô vuông), biết chu vi mỗi ô ( ô hình vuông trên một mặt) là 4cm. A. 27 cm3.B. 1728 cm 3.C. 1 cm 3.D. 9 cm 3. Câu 31: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào không đúng? A. Hình tạo bởi một số hữu hạn đa giác được gọi là hình đa diện. B. Khối đa diện bao gồm không gian được giới hạn bởi hình đa diện và cả hình đa diện đó. C. Mỗi cạnh của một đa giác trong hình đa diện là cạnh chung của đúng hai đa giác. D. Hai đa giác bất kì trong hình đa diện hoặc là không có điểm chung, hoặc là có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung. Câu 32: Số phức thỏa mãn điều kiện vào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo? A. Số phức có phần thực nằm trong 1;1 và mô đun nhỏ hơn 2. 52