3 Đề ôn thi học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Trường PT Hermann Gmeiner Đà Lạt

Nội dung text: 3 Đề ôn thi học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Trường PT Hermann Gmeiner Đà Lạt

1. TRƯỜNG PT HERMANN GMEINER ĐÀ TÀI LIỆU ÔN THI HKII – LỚP 12 LẠT NĂM HỌC 2022 – 2023 Tổ Toán - Tin ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1;2; 3) và có một vectơ pháp tuyến n (1; 2;3) ? A. x 2y 3z 12 0 . B. .x 2y 3z 12 0 C. .x 2y 3z 6 0 D. x 2y 3z 6 0. Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : (x 3)2 (y 1)2 (z 1)2 2 . Tâm của (S) có tọa độ là A. ( 3; 1;1) . B. (3; 1;1) . C. (3;1; 1) . D. .( 3;1; 1) x 3 y 1 z 5 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc d ? 2 2 1 A. M 3;1;5 . B. N 3;1; 5 . C. Q 2;2;1 . D. P 2;2; 1 . Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là A. .z 0 B. . x 0 C. . D.x . y z 0 y 0 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 3 . B. 19 . C. 9 . D. 7 . 7 4i Câu 6: Tọa độ điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là 1 2i A. .N 1; 2 B. . Q 3; 2 C. . P 3;D.2 . M 1; 2 3 Câu 7: Tính tích phân 3x x2 1dx 0 A. 7 B. −5 C. 3 D. −3 2 2 2 Câu 8: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức cùa phương trình z 2z 5 0 . Khi đó z1 z2 bằng A. 6. B. . 6 C. 8i. D. . 8i x 1 3t Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 2 t , z 2 x 1 y 2 z d : và mặt phẳng (P) : 2x 2y 3z 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình 2 2 1 2 mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P), đồng thời vuông góc với d2 . A. 2x y 2z 13 0 . B. 2x y 2z 22 0 . C. 2x y 2z 13 0 . D. 2x y 2z 22 0 . Câu 10: Cho số phức z 12 5i . Phần ảo của số phức z bằng A. .5 B. . 5 C. . 12 D. . 5i Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y f x và hàm số y g x liên tục trên
2. a;b và hai đường thẳng x a, x b là b b A. .S f x g x dx B. S. f x g x dx a a b b C. S f x g x dx . D. S f x g x dx . a a Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y z 5 0 . Điểm nào dưới đây thuộc (P) ? A. M (1;1;6) . B. P(0;0; 5) . C. Q(2; 1;5) . D. N( 5;0;0) . Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn 3 2i z 4 i 2 i 2 . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 0 . B. .2 C. . 1 D. . 4 Câu 14: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M 2;3;1 và có r vecto chỉ phương u (1; 2;2) là x 1 2t x 2 t x 1 2t x 2 t A. y 2 3t . B. y 3 2t . C. y 2 3t . D. y 3 2t . z 2 t z 1 2t z 2 t z 1 2t Câu 15: Tính z 2 3i 2 3i . A. z 4 9i B. z 9i C. z 13 D. z 4 x 1 y z 2 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 2 1 2 (P) : x y z 1 0 . Đường thẳng nằm trong (P) đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là x 3 t x 3 2t x 1 t x 3 t A. y 2 4t . B. . y 2 C.6t . D. y 4t . y 2 4t z 2 t z 2 t z 3t z 2 3t Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i z 2 i . Mô-đun của số phức z bằng 10 A. . B. . 10 C. . 3 D. . 2 2 1 4 Câu 18: Cho f 4x dx 4 . Tính I f x dx . 0 0 A. .I 1 B. . I 4 C. . I 8 D. . I 16 Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z z i . Tìm số phức z . 1 1 1 1 A. z i. B. z 2 i. C. z 1 2i. D. z i. 2 2 2 2 5 2 5 Câu 20: Nếu f x dx 4 và g x dx 5 thì 2 f x g x dx bằng 2 5 2 A. 13. B. 3. C. 1 . D. 3 . Câu 21: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z 4 3i 4 là đường tròn. Mô đun lớn nhất của số phức z bằng A. .7 B. . 3 C. . 1 D. . 9 5i 1 Câu 22: Cho số phức z . Khi đó phần thực của số phức z là 3 2i
3. A. 1 B. 1 i C. i D. 1 i Câu 23: Cho mặt phẳng P không có giao điểm với mặt cầu S O;R . Gọi d là khoảng cách từ O đến P . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. .d 0 B. . d R C. . d RD. . d R uuur Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 ,B 2;3;2 . Vectơ AB có tọa độ là A. . 3;4;1 B. . 1;2;3 C. . D. . 1; 2;3 3;5;1 Câu 25: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1;2;3 đến mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 bằng 7 11 4 A. . B. . 3 C. . D. . 3 3 3 Câu 26: Số phức z a bi thỏa mãn 2a 3bi 2 1 2i a 5i với i là đơn vị ảo. Khi đó mô đun của số phức z bằng 85 A. . z 5 B. z . 13 C. . z 13D. . z 3 2 x ln x a 1 a Câu 27: Cho I dx ln 2 với a ,b ,c là các số nguyên dương và là phân số tối giản. 2 1 x 1 b c b a b Tính giá trị của biểu thức S . c 5 2 1 1 A. .S B. . S C. S D. . S 6 3 3 2 Câu 28: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0 và các đường thẳng x 0, x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. .S ex dB.x . C.S ex dx . D.S . e2x dx S e2x dx 0 0 0 0 2 Câu 29: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 5 0 . Khi đó A. z 1 2i . B. z 1 2i . C. .z 1 2i D. . z 1 2i 2 Câu 30: Tính tích phân I x cos x dx . 0 A. . B. . 1 C. . 1 D. . 1 2 2 2 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;2;0 , B 2;0;2 , C 2; 1;3 và D 1;1;3 . Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng ABD có phương trình là x 2 4t x 2 4t x 2 4t x 4 2t A. y 4 3t . B. y 1 3t . C. y 2 3t . D. y 3 t . z 2 t z 3 t z 2 t z 1 3t c d d Câu 32: Cho hàm số f x liên tục trên b;d  và b c d . Biết f x 7, f x 6 . Tính f x dx b c b A. 13 B. 42 C. 1 D. 13
4. Câu 33: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức. b b b b A. V 2 f 2 x dx . B. .V C.f 2 x dx V . 2 D. f. 2 x dx V 2 f x dx a a a a Câu 34: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , trục Ox và hai đường thẳng x 1 ; x 4 khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào? 4 4 4 4 A. .V xdB.x . C.V . 2 xdx D. V . x dx V xdx 1 1 1 1 Câu 35: Cho số phức z 2 3i . Số phức liên hợp của z là A. .z 2 B. 3. i C. z. 2 D.3 i . z 2 3i z 2 3i 2 Câu 36: bằnge3x 1dx 1 1 1 1 A. . e5 e2 B. . eC.5 e. 2 D. . e5 e2 e5 e2 3 3 3 Câu 37: Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức nào? A. z 2 i. B. z 1 2i. C. z 1 2i. D. z 2 i. Câu 38: Biết F(x) x3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên 3 ¡ . Giá trị của (1 f (x))dx bằng 1 A. 28. B. 26. C. 22. D. 20. Câu 39: bằngxdx 1 1 A. x2 C. B. x2 C. C. x C. D. x C. 2 2 Câu 40: Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? 2 3 4 3 A. . 2x 1dx B.2x 1 C .a 2x 1dx 2x 1 C 3 3 1 3 1 3 C. . 2x 1dx D.2x .1 C 2x 1dx 2x 1 C 2 3 Câu 41: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x là 1 A. . f x dx cos3x B.C . f x dx 3cos3x C 3 1 C. . f x dx 3cos3x CD. . f x dx cos3x C 3 Câu 42: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 i . Số phức z1 z2 bằng A. 3 i B. 3 i C. 3 i D. 3 i Câu 43: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? 1 1 A. . dx ln x C B. . cos 2xdx sin 2x C x 2
5. ex 1 xn 1 C. . exdx C D. . xndx C x 1 n 1 2 2 Câu 44: Cho hàm số f x có f 2 4 , xf x dx 1 . Khi đó x2 f x dx bằng 0 0 A. 14. B. 6. C. 18. D. 15. eln x Câu 45: Tìm nguyên hàm I dx . x eln x A. I eln x C B. I C C. I eln x C D. I eln 2x C x Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;2; 5 ,B 4;6;1 . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. . 3;4; 3 B. . 3;4C.; 2. D. . 2; 4; 6 2;4;6 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y 4z 1 0 .Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. n2 1;2;4 . B. n3 1; 2;4 . C. n4 1;2;4 . D. n1 1;2; 4 . Câu 48: Gọi z , z là hai nghiệm của phương trình z2 6z 10 0 . Tính z z . 1 2 1 2 A. 4. B. 2. C. 6. D. 5 Câu 49: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 2 và y 3x 2 bằng 125 9 125 9 A. . B. . C. D. . 6 2 6 2 1 3i Câu 50: Biết số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãn a b 1 i thì 1 2i a 1 a 1 a 1 a 1 A. . B. . C. . D. . b 2 b 2 b 2 b 2 HẾT ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 Câu 1. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là A. x 0 . B. .C. z 0 .D. . x y 0 x y 0 Câu 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểmA(3;0;0), B(0;1;0), C(0;0; 2). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1 .B. . C. 1 . D. 1 . 1 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 Câu 3. Mô đun của số phức z 8 6i bằng A. 2 7 . B. .C. . D. 10 . 10 2 Câu 4. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 i. Số phức z1 z2 là A. 3 i . B. . C. 3 .D.i . 3 i 3 i Câu 5. Cho số phức z 3 2i. Khi đó, số phức  (1 i)z là A. 5 i . B. . C. 1 5i 1 5i . D. 5 i . Câu 6. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho a (2;3;2) và b (1;1; 1). Vectơ a b có tọa độ là A. (1;2;3) .B. . (C. 1 ; 2;3) . D. . (3;4;1) (3;5;1)
6. Câu 7. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, trục Ox và các đường thẳng x 1 , x 9. Hình phẳng (H) xoay quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tính V bằng 9 9 9 9 2 2 1 A. V xdx .B. V π . C. xdx .D.V x dx . V x dx 1 1 3 1 1 Câu 8. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2 )và B(3;1;0) .Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. (4;2;2) . B. .C. (1;0; 1) . D. . (2;0; 2) (2;1;1) x 1 2t Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng d : y 2 2t đi qua điểm nào dưới đây? z 3 3t A. Điểm M (1;2; 3) . B. Điểm N(2; 2; 3 .C.) Điểm Q(2 .; 2D.; Điểm3) . P(1;2;3) Câu 10. Cho hai số phức z1 3 i và z2 1 i. Phần ảo của số phức z1 z2 bằng A. 2i . B. . C. . D. 2 . 2 2i Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của trục Oy là x 0 x 0 x t A. y 0 . B. .C. y . tD. . y 0 y 0 z 0 z t z 0 Câu 12. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y z 3 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là A. ( 2;1; 3) .B. . C.(1; 2;1) . D. . (1;1; 3) (1; 2; 3) x 2 y 1 z 3 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : . Vectơ nào dưới 8 7 6 đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u3 ( 8;7;6) . B. u4 (2;1 . ;C. 3 ) .uD.2 ( 8;7; 6) . u1 (8;7;6) Câu 14. Số phức z 5 2i có phần thực là A. 2 . B. . C. .D. .5 3 2i 3 Câu 15. Biết F(x) 2x3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên ¡ . Giá trị của f (x)dx bằng 1 A. 56 .B. . C. . D. 52 . 48 40 ln 7 Câu 16. Giá trị tích phân exdx bằng 2 A. 7 e2 . B. . C. ln 7 e .2D. . 7 ln 2 ln 7 2 Câu 17. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x2 , y 2xvà các đường thẳng x 1, x 4. Diện tích S của hình phẳng (H) được tính theo công thức nào sau đây? 2 4 2 4 A. S x2 2x dx .B. S (x2 2x) .d C.x S (x2 . D.2x )dx S .x2 2x dx 0 1 0 1 Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, điểm M ( 2;5) biểu diễn số phức nào sau đây? A. z 5 2i . B. .z C. 2 5i . D. z 2 5i z 2 5i . Câu 19. Cho hàm số f (x) 4 sin x. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f (x)dx cos x C .B. . f (x)dx 4x sin x C
7. C. f (x)dx 4x cos x C . D. f ( . x)dx 4x cos x C 2024 Câu 20. Giá trị tích phân dx là 1 2023 A. 2023 . B. . C. .D. . 2023 2025 2 3 3 1 Câu 21. Biết f (x) dx 4. Khi đó f (x) 3 dx bằng 1 1 2 A. 1 . B. . C. . D. . 4 1 4 Câu 22. Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ bên dưới. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x), trục hoành và các đường thẳng x 1, x 1 bằng 0 1 1 A. f (x)dx f (x)dx . B. . f (x)dx 1 0 1 1 0 1 C. f (x)dx . D. . f (x)dx f (x)dx 1 1 0 1 Câu 23. Trên khoảng (0; ), nguyên hàm của hàm số f (x) ex là x 1 A. ex log x C . B. ex log e ln .x C. C .D.e C . ex ln x C x2 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I( 4;5; 6), bán kính R 9 có phương trình là A. (x 4)2 (y 5)2 (z 6)2 81 .B. (x 4)2 (y 5) . 2 (z 6)2 9 C. (x 4)2 (y 5)2 (z 6)2 9 . D. (x 4)2 (y 5) .2 (z 6)2 81 Câu 25. Cho hàm số y f (x) liên tục và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V , được xác định theo công thức 0 0 0 0 2 1 2 2 A. V  f (x)dx .B. V  f (x) .d C.x V  f ( .D.x) dx V  . f (x) dx 3 3 3 3 3 Câu 26. Số nào sau đây không phải là số thuần ảo?
8. A. 2 10 . B. . C. .D. 6i . 0 i 2 Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A(2; 1;1) và song song với mặt phẳng (Q) : 2x y 3z 7 0. Phương trình mặt phẳng (P) là A. 2x y 3z 7 0 . B. 2x y 3z 8 0 .C. 4x 2y 6z .D.8 0 4x 2y 6z . 8 0 Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2; 1) và B(2; 1;1) có phương trình tham số là x 2 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 1 2t .B. y . C.2 3t . D. y 2 3t . y 3 2t z 1 t z 1 2t z 1 2t z 2 t 3 x 2 Câu 29. Biết dx a bln c, với a, b, c ¢ . Tính tổng S a b c. 1 x A. S 5 . B. . C. S .D.7 . S 9 S 3 Câu 30. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z 1 2i ? A. N .B. . C. . D. . M Q P Câu 31. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y 2 cos x,trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích V bằng 2 A. 1 . B. .C. 1 . D. . ( 1) ( 1) 2 Câu 32. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây? 0 0 A. ( 2x2 6x)dx . B. (2x2 6x) .d x 3 3 0 0 C. (2x2 6x)dx . D. ( 2x2 6x)dx . 3 3 Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 y2 (z 1)2 5 và mặt phẳng (P) : 2x – y – 2z 1 0. Khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là 1 A. . B. . C. .D. . 3 1 2 3 Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) và mặt phẳng (P) : 2x y 3z 1 0. Phương trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) là x 3 2t x 2 t x 1 2t x 1 2t A. y 3 t . B. y . C.1 2t . D. y 2 t . y 2 t z 6 3t z 3 3t z 3 3t z 3 3t Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x 2x là 3x 3x A. x2 C . B. 3x ln 3 .x C.2 C . D. x2 C . 3x 2 C ln 3 log3 Câu 36. Cho số phức z a bi, với a, b ¡ , b (0;1) và thỏa mãn z 2 z. Tính a2 b2.
9. 1 3 1 3 A. 0 . B. . C. .D. . 1 2 2 Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độO xyz, điểm N đối xứng với điểmM ( 2;5; 4) qua trụcO z là A. N(0;0; 4) . B. N(2; 5;4) . C. N(2; 5;4) . D. N(2; 5; 4) . 1 Câu 38. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là 2023x 2022 dx 1 dx 1 A. ln 2023x 2022 C .B. ln 2023x 2022 .C 2023x 2022 2023 2023x 2022 2022 dx dx C. 2023ln 2023x 2022 C .D. ln 2023x 2022 . C 2023x 2022 2023x 2022 2 2 Câu 39. Cho 4 f (x) 2xdx 1. Khi đó f (x) dx bằng 1 1 A. 3 . B. .C. . D. . 1 3 1 Câu 40. Cho hai số phức z1 2 a (b 1)i và z2 2 a bi, với a,b ¡ . Tính môđun của số phức z1 z2. 2 2 2 A. z1 z2 4a 4b 1 .B. . z1 z2 4a 1 2 2 C. z1 z2 2a 1 .D. . z1 z2 4a 1 HẾT ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03 Câu 1: Trong không gian Oxyz , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng x 1 y 1 z x 3 y 3 z 2 : , : 1 2 2 3 2 1 2 1 A. 1 chéo với 2 . B. 1 song song với 2 . C. 1 trùng với 2 . D. cắt1 . 2 x t Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng x y 1 z 1 Góc giữa d1 : y 1 2t , d 2 : . 4 1 5 z 3t hai đường thẳng d1,d2 là A. .1 50 B. . 45 C. . 60 D. . 30 Câu 3: Cho số phức z 2 i . Tính z A. . z 3 B. . z C.5 . D.z . 2 z 5 Câu 4: Tính diện tích củaS hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 , x 2 y , 1 x và0 x 1 1 5 47 5 A. .S B. . S C. . D.S . S 3 3 15  3 Câu 5: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2;3;4 và B 3;0;1 . Độ dài của AB bằng A. . 13 B. . 13 C. . 19 D. . 19 Câu 6: Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng a;b nếu A. . f x F x ,x B. a ;.b f x F x ,x a;b C. .F x f x ,xD. . a;b F x f x ,x a;b
10. Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y z 2 0 . Điểm nào sau đây thuộc ? A. .Q 1; 2; 2B. . C. . P 2; D.1; .1 N 1; 1; 1 M 1;1; 1 Câu 8: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số y ex 2x . 1 A. .e x x2 CB. . C. e. x D. 2 . C ex 1 x2 C ex 2x2 C x 1 Câu 9: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , số phức z 2 3i được biểu diễn bởi điểm. A. .N 3;2 B. . P C.2; 3. D. . M 3; 2 Q 2;3 Câu 10: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo. A. .z 3i B. . z C.3 . i D. . z 2 3i z 2 3 5 5 Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục trên 0;5 . Nếu f x dx 6, f x dx 10 thì f x dx 0 3 0 bằng A. . 60 B. . 16 C. . 4 D. . 4 2 Câu 12: Gọi z1, z là2 hai nghiệm phức của phương trình 2z 4z 10 ,0 trong đó z là1 số phức có phần ảo dương. Số phức w z1 iz2 có mô đun là. A. .2 B. . 2 C. . 37 D. . 3 2 x 3 y z 1 Câu 13: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là  2 5 4  A. .n 2; 5B.;4 . C. . mD. . 2;5;4 q 2; 5; 4 p 3;0; 1 3 Câu 14: Tích phân I cos xdx bằng 0 3 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 15: Cho hàm số f (x)= cos x + x. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. ò f (x)dx = - sin x + x 2 + C. B. ò f (x)dx = sin x + x 2 + C. x 2 x 2 C. f (x)dx = sin x + + C. D. f (x)dx = - sin x + + C. ò 2 ò 2 1 Câu 16: Nghịch đảo của số phức z = 1+ i bằng z 1 1 1 1 1 A. 1- i. B. - i. C. - i. D. + i. 2 2 2 2 2 Câu 17: Phần ảo của số phức z 2 3i bằng: A. .3 i B. . 3i C. . 2 D. . 3 Câu 18: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên đoạn  1;2 thoả mãn f ( 1) 3 , f (2) 1 . Giá trị 2 của tích phân f (x)dx bằng: 1 A. . 4 B. . 2 C. . 4 D. . 2 Câu 19: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 3 i . Trong mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z z1.z2 có toạ độ là A. .( 1; 5) B. . ( 2;3)C. . D.( . 5; 5) ( 1; 6)
11. Câu 20: Trong không gian Oxy ,hìnhz chiếu vuông góc của điểm M ( 2;3;5 trên) mặt phẳng (Oxy là) điểm A. .N ( 2;3;0)B. . C.P( 0. ;0;5) D. . Q(0;3;5) R( 2;0;0) Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm M 2;2;1 và có một vecto pháp r tuyến n 5;2; 3 . Phương trình mặt phẳng P là A. .5 x 2y 3z 17 0 B. . 2x 2y z 11 0 C. .2 x 2y z 17 0 D. . 5x 2y 3z 11 0 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. .I 1;2; 3 , R 2 B. . I 1; 2;3 , R 2 C. .I 1;2; 3 , R 4 D. . I 1; 2;3 , R 4 Câu 23: Trong không gianOxyz , mặt phẳng (P) :x y z 1 0 có một vecto pháp tuyến là     A. .n 1 ( 1;1;B.1) . C. . n4 (1; D.1;1 .) n3 (1;1;1) n2 (1; 1;1) 2 2 2 Câu 24: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 6z 10 0. Giá trị z1 z2 bằng: A. .3 6 B. . 10 C. . 20 D. . 16 Câu 25: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a , x b a b , quay quanh trục Ox . b b b b A. .V B. .f 2 x C.dx . D. .V f 2 x dx V f x dx V f x dx a a a a Câu 26: Cho số phức z 2 5i . Tìm số phức 2z i A. .4 10i B. . 4 9i C. . D.2 .11i 4 11i 4 4 4 Câu 27: Nếu f x dx 6 và g x dx 2 thì 3 f x 5g x dx bằng: 1 1 1 A. . 28 B. . 8 C. . 8 D. . 28 Câu 28: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 2i 4 là A. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính r 9 . B. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính r 4 . C. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính r 9 . D. Đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính r 16 . Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 2;0 , N 1;0; 2 và đường thẳng x 1 y 3 z d : . Mặt phẳng đi qua M, N và song song với d có phương trình là 1 2 2 A. .4 x B.y . C.3z . 2D. .0 4x y 3z 2 0 4x y 3z 2 0 4x y 3z 6 0 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 1 2i . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là đường thẳng có phương trình A. .4 x 6yB. .3 0C. . D.4 .x 6y 3 0 4x 6y 3 0 4x 6y 3 0 2 Câu 31: Cho số phức z thoả mãn phương trình 3 2i z 2 i 4 i. Toạ độ điểm Mbiểu diễn số phức z là A. .M 1;1 . B. . MC. 1.; 1 . D. . M 1;1 . M 1; 1 . Câu 32: Tìm khẳng định đúng. A. . x cos xdx B.xs .in x sin xdx. x cos xdx xsin x sin xdx. C. . x cos xdx xD.sin .x sin xdx. x cos xdx xsin x sin xdx.
12. 9 1 Câu 33: Cho f x dx 10 . Tính tích phân J f 5x 4 dx . 4 0 A. .J 10 B. . J 5C.0 . D.J . 4 J 2 1 3 Câu 34: Biết z i là một nghiệm của phương trình az2 2z b 0 với a, b ¡ . Tính tổng 2 2 a b. A. .2 B. . 7 C. . 5 D. . 10 1 2023 Câu 35: Xét I 2x x2 2 dx , nếu đặt u x2 2 thì I bằng 0 3 3 1 3 1 A. . òu2023duB. . C. 2. òu2023duD. . òu2023du òu2023du 2 2 2 2 0 Câu 36: Quay xung quanh trục O xhình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x 1 ln ,x trục O x và đường thẳng x 2 ta thu được khối tròn xoay có thể tích bằng 2 2 2 2 2 2 2 2 A. . B. 3 x. C.1 . lnD.xd x. 3x 1 ln xdx 3x 1 ln xdx 3x 1 ln xdx 1 1 1 1 3 3 1 Câu 37: Kết quả tính tích phân I 2x 3 exdx được viết dưới dạng I ae b , với a,b là các số 0 nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. .a 2b 1 B. . a C. b . 2 D. . a.b 3 a3 b3 28 Câu 38: Điều kiện của m để phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z m 0 là phương trình một mặt cầu là A. .m 6 B. . m 6 C. . mD. 6. m 6 2 x 1 a a Câu 39: Biết dx 1 4ln với a, b ¢ và là phân số tối giản thì 2a bbằng 1 x 3 b b A. . 20 B. . 14 C. . 13 D. . 0 Câu 40: Cho số phức z a bi a, b ¡ thỏa 2 3i z 2.z 16 3i . Tính giá trị biểu thức P 3a b. A. .P 1 B. . P 17 C. . D.P . 11 P 1 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;1 , B 3;0;3 và C 2;4; 1 . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. A. .D 6;6; B.3 . C. . D 6; D.6;3 . D 6;6;3 D 6; 6; 3 Câu 42: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 60m , chiều rộng 20m . Người ta muốn trồng cỏ ở hai đầu của mảnh đất hai hình bằng nhau giới hạn bởi hai đường parabol có hai đỉnh cách nhau 40m (như hình vẽ bên). Phần còn lại của mảnh đất người ta lát gạch với chi phí là 200.000 đồng/ m2 . Tính tổng số tiền để lát gạch (làm tròn đến hàng nghìn) A. 1đồng.33.33 4.0B.00 đồng. 186.667.000 C. 5đồng.3.334 .000D. đồng. 213.334.000 HẾT