60 Đề thi học kì I môn Toán 9 (Có đáp án)

Nội dung text: 60 Đề thi học kì I môn Toán 9 (Có đáp án)

1. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐỀ 01 Câu 1.(1,5 điểm) a) Trong các số sau : 52 ; - ; ( 5)2 ; - ( 5)2 số nào là CBHSH của 25. b) Tìm m để hàm số y = (m-5)x + 3 đồng biến trên R. c) Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AC = 12 , BC = 15. Tính giá trị của sinB. Câu 2. (2,5 điểm) a) Tìm x để căn thức 3x 6 cĩ nghĩa. b) A = 15 5 1 3 c) Tìm x, biết 3x 5 4 Câu 3.(2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 3 cĩ đồ thị (d). a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số. Tính gĩc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox 5x y 7 b) Giải hệ phương trình: 3x y 9 Câu 4.(3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường trịn lấy điểm C sao cho CBˆA = 300. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường trịn lấy điểm M sao cho BM = BC. a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ? b) Chứng minh BMC đều. c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường trịn tâm (O;R). d) OM cắt nửa đường trịn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theoR. ----------------Hết---------------- 2 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
2. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 Bài Câu Nội dung Điểm 1 a,b,c Trả lời đúng mỗi câu 0,5 đ 1,5 2 2,5 Căn thức cĩ nghĩa 3x – 6 0 0,5 a 3x 6 x 2 0,5 A = = 5(3 1) 0,5 b (3 1) = - 5 0,5 3x 46 0 0,25 3x 5 42 c 15 5 3x = 21 x = 7 0,25 1 3 3 2,5 3x 5 4 + Xác định đúng 2 điểm 0,5 + Vẽ đúng đồ thị 0,5 a + Tính đúng gĩc 0,5 8x 16 0,5 b 3x y 9 5x x y 2 7 0,5 3x y y 3 9 4 3,5 Hình vẽ đúng 0,5 a ABC nội tiếp đường trịn đường kinh AB nên vuơng tại C 0,5 b C/m được BMC cân cĩ gĩc CBM = 600 => BMC đều 0,5 C/m được COM = BOM (c.c.c) 0,5 c => OCˆM = 900 nên MC là tiếp tuyến 0,5 C/m được OM  BC tại E và tính được BC = R 3 0,5 3 d 1 1 2 Tính được DT tứ giác OBDC = OD.BC = R. R = R 2 2 2 0,5 3 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
3. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐỀ 02 Bài 1(2,5đ). a,Tính 20 - 45 + 2 5 b, Tìm x, biết x 18 + 18 = x 8 + 4 2 8 15 8 15 c, Rút gọn biểu thức : A = + 2 2 Bài 2(1,5đ) Cho biểu thức 1 1 a 1 B = ( ): ( với a > 0, a 1) a a a 1 a 2 a 1 a, Rút gọn biểu thức B. b, Tính giá trị của B khi a = 3 - 2 2 . Bài 3(1,5đ). Cho hàm số bậc nhất y = mx + 1 (d) a, Tìm m để (d) đi qua điểm M(-1;-1). Vẽ (d) với giá trị m vừa tìm được b, Tìm m để (d) song song với đường thẳng y = -2x + 3. Bài 4(3,5đ).Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ đường cao AH ( H thuộc BC). Vẽ (A;AH), vẽ đường kính HD. Qua D vẽ tiếp tuyến với đường trịn, tiếp tuyến này cắt BA kéo dài tại điểm E. a, SinB = AC SinC AB b, Cm: ADE = AHB. c, Cm: CBE cân. d, Gọi I là hình chiếu của A trên CE. Cm: CE là tiếp tuyến của đường trịn (A;AH). xy22 Bài 5(1,0đ). Cho x > y; x.y = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = xy (Hết) 4 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
4. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 02 20 45 Câu 18 Đáp 18án 8 2 Điểm Bài1. a - + 2 5 8 15 8 15 = 2 5 - 3 5 + 2 5 2 2 0,25đ = 5 0,25đ b x + = x + 4 3x 2 + 3 2 = 2x 2 + 4 0,25đ x 2 = 0,25đ x = 1 0,25đ Vậy x = 1 0,25đ c A = + 15 1 15 1 0,5đ = + 2 2 0,5đ = 15 Bài 2SinB.a 2 1 1 a 1 1 a ( a 1) SinC B = ( ): = . 0,5đ a a a 1 a 2 a 1 a( a 1) ( a 1)( a 1) 1 = 0,5đ a b B = 1 = 1 = 1 a 3 2 2 21 0,25đ = 2 + 1 0,25đ Bài 3.a Điều kiện m 0 0,25đ Thay x = - 1, y = -1 vào hàm số y = mx + 1 Tìm được m = 2 ( T/M ĐK) 0,25đ Tìm được 2 điểm thuộc đồ thị 0,25đ Vẽ đúng 0,25đ b M = - 2 ( T/M ĐK) 0,25đ 0,25đ Bài 4 Hình vẽ đúng cho câu a 0,5đ a = AC : AB = AC 0,5đ BC BC AB b ADE = AHB 0,25đ Vì AD = AH ADE AHB( 900 ) 0,5đ 5 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
5. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam DAE HAB(d.d) c CBE cân vì AB = AE 0,25đ CA  BE 2 0,5đ d Chứng minh được AI = AH 0,5đ Chỉ được I CE; I (A;AH); CE  AI và kết luận được CE là tiếp tuyến của (A;AH) 0,5đ Bài 5 (xy )2 2 2 A = = = (x-y) + 2 xy xy 0,5đ Tìm được dấu = xảy ra 0,5đ - HS làm theo cách khác mà vẫn đúng cho điểm tối đa. - Bài 4: *HS vẽ hình sai mà làm đúng thì khơng cho điểm, *HS khơng vẽ hình mà làm đúng cho nửa cơ số điểm của câu đĩ. xy22 xy 6 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
6. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐỀ 03 I. LÍ THUYẾT: (2đ) Câu 1: (1đ) a) Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai? b) Áp dụng : Tính: 108 12 Câu 2: (1đ) Xem hình vẽ. Hãy viết các tỉ số lượng giác của gĩc α. b c a II . BÀI TỐN: (8đ) Bài 1: (1 đ) Thực hiện phép tính : ( 48 27 192).2 3 Bài 2: (2đ) Cho biểu thức : x3 x 2 M = x2 4 x 2 x 2 a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định. b) Rút gọn biểu thức M. Bài 3:(2đ) a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3 x + 1 b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a. Bài 4: (3đ) Cho MNP vuơng tại M, đường cao MK. Vẽ đường trịn tâm M, bán kính MK. Gọi KD là đường kính của đường trịn (M, MK). Tiếp tuyến của đường trịn tại D cắt MP ở I. a) Chứng minh rằng NIP cân. b) Gọi H là hình chiếu của M trên NI. Tính độ dài MH biết KP = 5cm, P 350 . c) Chứng minh NI là tiếp tuyến của đường trịn (M ; MK) Hết . Tổ trưởng Hiệu trưởng GVBM Đinh Thị Bích Hằng 7 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
7. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐÁP ÁN ĐỀ 03 Mơn :Tốn – Lớp : 9 Câu Đáp án Biểu điểm I. Lí thuyết (2đ) a) Phát biểu đúng quy tắc chia hai căn bậc hai. 0,5 Câu 1 108 108 b) 93 (1đ) 12 12 0,5 Câu 2 b c b c 1,0 sin = , cos = , tan = , cot = (1đ) a a c b II. Bài tập: (8đ) ( 48 27 192).2 3 Bài 1 1 ( 16.3 9.3 64.3).2 3 (4 3 3 3 8 3).2 3 3.2 3 6 (1đ) Bài 2 (2đ) a) Điều kiện : x 2 ,x 2 1,0 3b) M = x x 2 2 x 4 x x23 x( x 2 2) 2(x 2) = 0,25 x 2 4 3 2 3 2 2 2 x x 224 x x x 4 x x 4(4)(4) x x x 0,5 2 2 2 x 4 x 4 x 4 (x 2 4)(x 1) = 2 x 1 x 4 0,25 a) (d1): y = ax + b Bài 3 (d2): y = 3x + 1 (2đ) (d1) // (d2) a = 3 , b 1 0,5 M(-1; 2) (d1): 2 = 3.(-1) + b 2 = -3 + b b = 5 0,5 Vậy (d1): y = 35x 0,5 b) 5 0,25 x 0 3 y y = 3x + 5 5 0 8 6 5 4 2 x 0,25 15 10 5 5 10 15 O 2 x 4 6 8 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
8. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam Bài 4 Hình vẽ + gt và kl 0,5 (3đ) N H K I P M D a) Chứng minh NIP cân (1) MKP MDI(..) g c g 0,25 DI KP (2 cạnh tương ứng) 0,25 0,25 Và MI MP (2 cạnh tương ứng) Vì NM IP( gt ). . Do đĩ NM vừa là đường cao vừa là 0,25 đường trung tuyến của NIP nên cân tại N b) Tính MH (0,5 đ) Xét hai tam giác vuơng MNH và MNK ta cĩ: MN chung Tính MH: (0,5đ) Xét hai tam giác vuông MNH và MNK, ta có : 0,25 MN chung , HNM KNM ( vì NIP cân tại N) Do đĩ: MNH MNK (cạnh huyền – gĩc nhọn) 0,25 MH MK (2 cạnh tương ứng ) Xét tam giác vuơng , ta cĩ: MK KP.tan P 5.tan350 3,501( cm ) MH MK 3,501 cm c) Chứng minh đúng NI là tiếp tuyến của đường trịn (M; MK) 1 Vì MHN 900 & N ( O ) nên NI là tiếp tuyến của đường trịn (M;MK) Cộng 10 điểm 9 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
9. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐỀ 04 Câu 1: (2,0 đ) a) Tìm x biết √ b) Tính giá trị của biểu thức √ √ √ √ Câu 2. (2,0 đ) Cho hai biểu thức A=√ √ √ ( ) (với x>0 và x √ √ √ a) Rút gọn A và B b) Tìm giá trị của x để A.B=√ Câu 3. (2,0 đ) Cho hàm số cĩ đồ thị là (d) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên b) Tìm trên đồ thị (d) điểm P cĩ hồnh độ bằng – 2 c) Xác định giá trị m của hàm số biết rằng hàm số này đồng biến và đồ thị của nĩ cắt đồ thị (d) nĩi trên tại điểm Q cĩ hồnh độ là x = -1 Câu 4 (3,5 đ) Trên nửa đường trịn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R. a) Chứng minh tam giác ABC vuơng tại A và tính số đo các gĩc B, C của tam giác vuơng ABC. b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn (O), nĩ cắt tia CA tại D. Qua D kẻ tiếp tuyến DE với nửa đường trịn (O) (E là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OD và BE. Chứng minh rằng c) Kẻ EH vuơng gĩc với BC tại H. EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với BC. Câu 5 (0,5 đ) Giải phương trình: √ 10 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
10. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐÁP ÁN ĐỀ 04 Câu 1. a) x 5 1 x 5 x 5 1 x 6( t / m ) S 6 b) M 2017 7 27 3 7 27 3 2017 7 33 3 7 33 3 2017 (7 43).(7 43) 2017 (49 48) 2016 Câu 2. 15 a) A 20 5 2 5 2 5 5 3 5 5 5 1 1x 2 B . x 22 x x x 2 x 2 x 2 2 x 2 . (x 2)( x 2) x ( x 2). x x 2 b) 2 AB 5 3 5. 5 x 2 6 1 x 2 6 x 4 x 16( t / m ) x 2 Câu 3. a) Hình tự vẽ b) x 2 y 2.2 2 2 P ( 2; 2) c) Để y mx m m2 (*) đồng biến thì m > 0 Đồ thị hàm số trên cắt d tại Q cĩ hồnh độ xQ 1 ( 1;4) Thay vào (*) 4 mmm 2 mt 2 ( / m) Vậy m = 2 m 2 11 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
11. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam 4) F D E A I G C O H a) Ta cĩ OA = R, BC = 2R BC OA OB OC R 2 ABC vuơng tại A(định lý đảo đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) AB R 1 Ta cĩ sinCC 300 BC22 R B 900 30 0 60 0 b) Vì DB, DE là 2 tiếp tuyến cắt nhau DB DE và OB OE R OD là đường trung trực BE OD BE DBO vuơng tại B, BI là đường cao DI. DO DB2 (áp dụng hệ thức lượng) (1) DBC vuơng tại B, BA là đường cao DB2 DA. DC (hệ thức lượng trong tam giác vuơng ) (2) 12 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
12. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam Từ (1), (2) DI.. DO DA DC d) Kéo dài CE cắt BD tại F. Vì BEC 9000 BEF 90 (tính chất kề bù) mà DB = DE (chứng minh trên) suy ra ED là đường trung tuyến FEB vuơng tại E BD DF GH GC Vì GH// BD (cùng  BC) (Ta let )(3) BD DC GE GC Vì GE // DF (cùng (4) DF DC GH GE Từ (3) và (4) do BD DF() cmt GH GE BD DF Mà IB = IC (OD trung trực BE) Do đĩ IG là đường trung bình tam giác EHB IG////() BH IG BC dpcm Câu 5. x2 5 x 2 3 x 12 0 ( x 0) x2 6 x x 2 3 x 9 3 0 x2 6 x 9 x 2 3 x 3 0 2 2 xx 3 3 0 x 30 x 3(t/ m) x 30 S 3 13 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
13. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐỀ 05 Bài 1 (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức Bài 2 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử: Bài 3 (2,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ? b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên. c) Gọi M là điểm cĩ tọa độ (a;b) thuộc đồ thị (d) nĩi trên. Xác định a, b biết rằng Bài 4 (3,5 điểm) Cho nhọn. Đường trịn tâm O, đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. AH cắt BC tại K a) Chứng minh  b) Gọi E là trung điểm của AH. Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường trịn (O) c) Cho biết . Hãy so sánh AH và BC. 14 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
14. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 05 1)a )3 20 125 45 6 5 5 5 3 5 8 5 22 b) 21 322 21 12 2112 2 1 10 5 5 2 5(1 2) c) 5 2 5 2 5 2 1 2 ( 5 2)( 5 2) 1 2 2 2)a ) x22 3 x 3 x 3 x 3 2 b) x2 2 x 11 11 x 11 3) a) Vì a = - 2 < 0 nên y = - 2x +3 nghịch biến b) Học sinh tự vẽ c) Vì M (a;b) thuộc đồ thị y = -2x+3 b 2 a 3 3 2 a b Ta cĩ: ab. 1 2 2ab . 1 4 2ab 2 a 3 1 2ab 2 a b 2 a 1 a 2 ab b a 2 a 1 0 22 a b a 10 ab ab 1 a 1 Câu 4. A N E M H B K O C 15 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
15. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam BC a) BMC cĩ: OM OB OC R suy ra BMC vuơng tại M (tính chất đường 2 trung tuyến ứng với cạnh huyền) BM MC (1) Chứng minh tương tự ta cĩ BN NC (2) Từ (1) và (2) suy ra BN, CM là 2 đườn cao của tam giác ABC Suy ra H là trực tâm AK BC b) AMH vuơng tại M, ME là đường trung tuyến AE EM AEM cân AEM EMA (3) Mà EMA OCM (Cùng phụ gĩc B) (4) và OCM OMC ( MOC cân) (5) Từ (3) (4) (5) EMA OMC mà EMA EMH 90  OMC EMH 9000 EMO 90 Suy ra EM là tiếp tuyến của (O). 2 c) Vì sinBAC BAC 450 AMC vuơng cân tại M AM MC 2 Xét AMH và CMB cĩ: Gĩc MAH =gĩc MCB (cùng phụ gĩc B) AM = CM Gĩc AMH = gĩc BMC = 900 AMH CMB() gcg AH BC 16 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
16. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐỀ 06 Bài 1 (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: Bài 2 (2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1 a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị d của hàm số trên c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M( - 1; 3) và song song với d. Bài 3 (1,0 điểm) Cho biểu thức . Tìm giá trị của x để A = 2 Bài 4 (4,0 điểm) Cho đường trịn (O) cĩ bán kính OA = 5cm. Trên OA lấy điểm H sao cho OH = 3 cm. Qua điểm H vẽ đường thẳng vuơng gĩc với OA, cắt đường trịn tại hai điểm B và C. Tiếp tuyến của đường trịn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M. a) Chứng minh tam giác OBM là tam giác vuơng. b) Tính độ dài của BH và BM c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường trịn (O) d) Tìm tâm của đường trịn đi qua bốn điểm O, B, M, C. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 06 1))75a 23 27 53 2333 43 2 b)4 7 634 7 374 737447 3 53 5 3 5 5 3 359535147 c) 5 3 5 3 5 3 5 3 5 9 4 2 2) a) Vì a = 2 > 0 nên y = 2x +1 đồng biến trên R b) Học sinh tự vẽ c) Gọi d’ : y = ax + b ( a 0) là đường thẳng cần tìm Vì d // d’ nên a = 2 và b 1 Vì M 1;3 d ' 3 2.( 1) b b 5 Vậy d': y 2 x 5 17 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
17. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam x2 x2 x x 3)Ax 1 0 x x1 x x x 11 x x xx(2 1) 1 x x1 x x x 1 2 x 1 x x Để A = 2 x x 2 x 2 x x 2 0 x x 2 x 2 0 xx 2 1 0 x 2 0 x 4( t / m ) Câu 4 B O A H D M C a) Vì BM là tiếp tuyến nên BO BM OBM vuơng tại B b) OBH vuơng tại H BH OB2 OH 2( Pytago ) 5 2 3 2 4 1 1 1 OBM Vuơng tại B, đường cao BH (hệ thức lượng ) BH2 BO 2 BM 2 1 1 1 20 hay BM () cm 42 5 2BM 2 3 c) BOC cân tại O cĩ OH đường cao suy ra OH là đường phân giác BOH COH Xét BOM& COM cĩ: OB = OC = R, OM chung, BOH COH (cmt) BOM COM(gcg) OBM OCM 900 OC CM và CO () suy ra MC là tiếp tuyến của (O) d) Gọi D là trung điểm OM OBM vuơng tại B, BM đường trung tuyến nên BD OD MD 18 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
18. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam Cmtt CD OD MD Nên 4 điểm O, B, M, C cùng thuộc đường trịn tâm D ĐỀ 07 Bài 1 (1,5 điểm) a) Tìm giá trị của x để biểu thức cĩ nghĩa b) Tính giá trị của biểu thức Bài 2 (2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 4 cĩ đồ thị (d) a) Xác định tọa độ các điểm C, D lần lượt là các giao điểm của (d) với trục hồnh, trục tung. Vẽ đồ thị hàm số trên b) Tính chu vi và độ dài đường cao OH của tam giác OCD. Bài 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của a để P = 5 Bài 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A. Gọi H là chân đường cao vẽ từ đỉnh A của tam giác ABC. Biết AB = 6cm, AC = 8 cm. Tính BH, CH, AH. Bài 5. (2,5 điểm) Cho đường trịn (O;R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường trịn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường trịn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuơng gĩc với OB cắt AC tại K. a) Chứng minh tam giác OAK cân tại K b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường trịn (O) c) Tính chu vi tam giác AMK theo R 19 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
19. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 07 4 x 4 x 1) a) cĩ nghĩa khi 0 mà 3 > 0 4 xx 0 4 3 3 2 b) 74 7.72 747274 77271137 2) .a) Tọa độ C ( - 2; 0); tọa độ D (0;4) Ta cĩ OC = 2; OD = 4. Áp dụng định lý Pytago CD OC2 OD 2 2 2 4 2 2 5 Chu vi OCD: OC OD CD 4 2 2 5 6 2 5 OH. CD OC . OD OC . OD 2.4 4 5 *)S OH OCD 2 2CD 25 5 Vậy OH = 45 5 Bài 3 11a a a a 1 a . 1 a a a)1 P a a 1 a a 1 1 a 1 a bP)5 a a 1 5 a a 4 0 2 1 1 17 aa 2 . 0 2 4 4 1 17 17 1 2 aa 1 17 2 2 2 a 24 1 17 17 1 a a (./) k t m 2 2 2 17 1 9 17 aa 22 20 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi
20. Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn cấp II-III. Sđt: 0167.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam Bài 4 C 8 cm H A 6 cm B Áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuơng tại A, đường cao AH 1 1 1 AH2 AB 2 AC 2 1 1 1 25 hay AH 26 2 8 2 576 576 AH 4,8( cm ) 25 Áp dụng định lý Pytago vào ABH BH AB2 AH 2 6 2 4,8 2 3,6(cm) Áp dụng định lý Pytago vào ACH CH AC2 AH 2 8 2 4,8 2 6,4(cm) Vậy AH = 4,8 cm, BH = 3,6 cm , CH = 6,4 cm Bài 5. B M A O I K C 21 TUYỂN TẬP 60 ĐỀ THI HỌC KỲ I TỐN 9 Thành cơng cĩ duy nhất một điểm đến nhưng cĩ rất nhiều con đường để đi