Bài kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Sở GD&ĐT Thanh Hoa

Nội dung text: Bài kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Sở GD&ĐT Thanh Hoa

1. SỞ GD – ĐT THANH HÓA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRUNG TÂM GDNN – GDTX HOẰNG HÓA Độc lập – Tự do – Hạnh phúc BÀI KIỂM TRA MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút Họ và tên: .Lớp 12A . Bảng Đáp Án. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp.án C A C D A A A B C C D C A A A C B B C D A A B Câu 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp.án Câu 1. Khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x 1. A. ; 1 và 1; B. 0;2 C. 1;1 D. 0;1 1 Câu 2. Hàm số y x4 2x2 3 có giá trị cực tiểu y là 2 CT A. yCT 1 B. yCT 3 C. yCT 1 D. yCT 0 Câu 3. Cho hàm số y f x có lim f x và lim f x . Chọn mệnh đề đúng? x 2 x 2 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 2 và x 2 . D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y 2 và y 2 . Câu 4. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0 . B. a 0,b 0,c 0,d 0 . C. a 0,b 0,c 0,d 0 . D. a 0,b 0,c 0,d 0 . 2x 1 Câu 5. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ 1 ; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ); D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ 1 ;
2. Câu 6. Hàm số y x3 3x2 3x 4 có bao nhiêu cực trị? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x2 5 Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn D 0;2 . x 3 5 1 A. min y B. min y D 3 D 3 C. min y 2 D. min y 10 D D x 1 Câu 8. Biết rằng đường thẳng y 2x 1 cắt đồ thị hàm số y tại một điểm duy x2 nhất. Tính tung độ giao điểm. 11 A. 10 B. 2 C. 2 D. 4 Câu 9. Kí hiệu M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 ln x trên đoạn 1;e . Tính hiệu M m . e e e A. e2 B. e2 C. e2 D. 1 2 4 4 x2 2 Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y có hai đường mx4 3 tiệm cận ngang. A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 3 1 1 Câu 11. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số: y mx3 m 1 x2 3 m 2 x 3 3 đồng biến trên khoảng 2; . A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 12. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. ln x 0 x 1 B. log2 x 0 0 x 1 C. log a log b a b 0 D. log a log b a b 0 1 1 1 1 3 3 2 2 Câu 13. Biểu thức: a.3 a2 .6 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 4 3 13 5 A. a 3 B. a 4 C. a 6 D. a 3 3 3 x2 1 Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y . x 2 A. D 2; 1  1; B. D ; 2  1;1 C. D 1; D. D ; 2
3. Câu 15. Đồ thị dưới đây của hàm số nào? 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 -1 -2 -3 A. y 2x B. y 3x C. y x2 1 D. y 2x 3 Câu 16. Giải bất phương trình 2,5 x 0,4 x 1,5 0 . A. x 1 B. x 2 C. x 1 D. x 2 Câu 17. Cho log3 15 a và log3 10 b . Tính log3 50 theo a và b. 1 A. a b B. a b 1 C. a b D. a b 1 2 3 2 Câu 18. Cho loga b 3 , loga c 2. Hãy tính loga a b c . A. 5 B. 8 C. -8 D.4 Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y x2 x 1 .4x . A. y 2x 1 .4x.ln 4 B. y 2x 1 .4x x2 x 1 .4x 2 2 C. y 2x 1 .4x x2 x 1 .4x.ln 4 D. y 2x 1 .2x x2 x 1 .2x .ln 4 Câu 20. Hàm số f x x2 ln x đạt cực trị tại điểm: 1 1 A. x e B. x e C. x D. Miny e e Câu 21. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 1 m 2x 1 m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 . 3 7 3 3 7 7 A. ; B. 1; C. ; D. 1; 2 3 2 2 3 3 Câu 22. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 A. dx ln 2x C B. exdx ex C 2x 4x C. sin xdx cos x C D. 4x dx C ln 4 1 1 Câu 23. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x biết F 1 . x 1 2 2 1 1 1 3 A. F x 1 B. F x 1 C. F x D. F x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 3
4. Câu 24. Cho f x e x 2ex 1 . Khi đó f x dx bằng: A. 2x e x C B. 2x e x C C. 2x e x C D. 2x ex C 2 dx Câu 25. Đặt I và t 1 x3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 3 1 x 1 x 2 A. x3 t2 1 B. x2dx tdt 3 2 3 2 1 1 1 C. I dt D. I dt 2 3 t 1 t 1 1 3 t 1 2 Câu 26. Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 4 và đường thẳng y 2x 4 . 8 4 A. S B. S C. S 2 D. S 8 3 3 Câu 27. Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường y 1 x2 , y 0 xung quanh trục Ox. 32 16 8 16 2 A. V B. V C. V D. V 15 15 15 15 Câu 28. Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Cho biết công thức tính vận 2 tốc của chuyển động biến đổi đều là v v0 at ; trong đó a m / s là gia tốc, v m / s là vận tốc tại thời điểm t (s). Hãy tính vận tốc v0 của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh. A. 12 m / s B. 6 m / s C. 30 m / s D. 45 m / s Câu 29. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Số phức z 5ln 2 có phần thực là . B. Có vô số số phức bằng số phức liên hợp của nó. C. Số phức z 3 2 i có phần thực là 3 2 . D. Nếu số phức z cũng là số thực thì giá trị tuyệt đối của z cũng là môđun của z. 2 z1 Câu 30. Cho hai số phức z1 1 5i , z2 3 2i . Tính phần ảo của số phức v . z2 18 18 13 A. 19 B. i C. D. 13 13 18 2 Câu 31. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 5 0 . Tính: T z1 z2 . A. T 2 5 B. T 2 C. T 10 D. T 5 Câu 32. Tìm số phức z thỏa: 4 i z 13i 1. A. z 3 12i B. z 1 i C. z 1 3i D. z 1 3i
5. Câu 33. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn z i z 2 là đường thẳng có phương trình A. 4x 2y 3 0 B. 4x 2y 3 0 C. 4x 2y 5 0 D. 4x 2y 3 0 Câu 34. Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên .Trong các khẳng định sau,khẳng định nào đúng? a 0 a 0 A. 2 B. 2 b 3ac 0 b 3ac 0 a 0 a 0 C. 2 D. 2 b 3ac 0 b 3ac 0 Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB a , AD a 2 , SA  (ABCD) . Góc giữa SC và đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A. 2a3 B. 3 2a3 C. 3a3 D. 6a3 Câu 36. Khối đa diện đều loại {5;3} có tên gọi là: A. Khối lập phương B. Khối bát diện đều C. Khối mười hai mặt đều D. Khối hai mươi mặt đều Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, 1 AB BC AD a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. 2 Tính thể tích khối chóp S. ACD. a3 a3 a3 2 a3 3 A. V B. V C. V D. V S.ACD 3 S.ACD 2 S.ACD 6 S.ACD 6 Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a , ·ACB 60 . Đường chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a. a3 15 a3 15 a3 15 A. B. a3 6 C. D. 3 12 24 Câu 39. Cho tam giác ABO vuông tại O, có ·ABO 60 , AB 2 . Quay tam giác ABO quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: A. 2 B. 4 C. D. 8 Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là: A. 4 B. 4 2 C. 4 3 D. 2 2 Câu 41. Cho một khối lập phương và khối trụ với hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hai mặt của khối lập phương. Tính thể tích khối lập phương nếu biết khối trụ có diện tích xung quanh là 25 cm2 . A. 27cm3 B. 8cm3 C. 125cm3 D. 5 5cm3
6. Câu 42. Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy là a. Cạnh C’A tạo với mặt đáy một góc 45 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là 4 2 8 32 4 A. V a3 B. V a3 C. V a3 D. V a3 3 3 3 3 x 1 1 y 2 z Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 1 2 m 3 x 3 y z 1 và d : . Tìm tất cả các giá trị thực của m để d  d . 2 1 1 1 1 2 A. m 5 B. m 1 C. m 5 D. m 1 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4x y 2 0 . Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với mặt phẳng (P)? x 1 y 1 z 2 x 3 y 1 z A. d : B. d : 1 1 2 4 1 2 x 4t x 4 y 1 z 0 C. d : D. d : y t 1 1 1 z 0 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x 4z 1 0 . Mặt cầu nào trong các mặt cầu sau đây không cắt (P)? 2 2 2 2 4 A. x 1 y 3 z2 1 B. x 1 y 3 z2 25 2 2 1 2 2 C. x 1 y 3 z2 D. x 1 y 3 z2 5 25 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2; 4 , B 5;4;2 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. A. 4x 2y 6z 11 0 B. 2x 3z 3 0 C. 10x 9y 5z 70 0 D. 2x y 3z 6 0 Câu 47. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M 1; 1;1 và chứa trục Oy. A. x z 0 B. x z 0 C. x y 0 D. x y 0 Câu 48. Cho điểm A 2;1;4 và mặt phẳng (P): 2x 3y z 3 0 . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là: x 2 y 1 z 4 x 2 y 1 z 4 A. B. 2 3 1 2 3 1 x 2 y 3 z 1 x 2 y 3 z 1 C. D. 2 1 4 2 1 4 Câu 49. Cho hai mặt phẳng (P): x 2y 2z+3 0 , (Q): x 2y 2z+7 0 và đường thẳng x t d : y 1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với z t
7. hai mặt phẳng đã cho. 2 2 2 4 2 2 2 4 A. x 3 y 1 z 3 B. x 3 y 1 z 3 9 9 2 2 2 4 2 2 2 4 C. x 3 y 1 z 3 D. x 3 y 1 z 3 9 9 x 1 3t Câu 50. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y 2t nằm trong mặt z 2 mt phẳng (P): 2x y 2z 6 0 . A. m 4 B. m 4 C. m 2 D. m 2