Bài tập các phép tính vecto môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Bài tập các phép tính vecto môn Toán Lớp 12

1. Bài tập: CÁC PHÉP TÍNH VECTO Trong không gian Oxyz, cho hai véc tớ u (1; 2;3), v (0; 1;2), Câu 1: Toạ độ của véc tơ x u v là A.(1; -3; 5) B. (-1; 1; -1) C.(1; -1; 1) D.(1; 3; 5) Câu 2: Toạ độ của véc tơ a 2u v là A.(2; -1; 1) B. (2; -3; 1) C.(2; -3; 4) D.(2; 3; 1) Câu 3: Tích vô hướng của hai véc tơ u, v là A. u.v (0;2;6) B. u.v 8 C. u.v 1.0 2( 1) 3.2 9 D. u.v ( 1; 2; 1) Câu 4: Độ dài véc tơ hiệu u v là: A. u v 3 B. u v 1 C. u v 3 D. u v 14 5 Câu 5. Cosin góc giữa hai véc tơ u, v là cos(u,v) bằng 70 8 8 8 A. B. C. D. 70 70 70 8 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3) Câu 6. Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxz là A.(1; -2; 0) B. (1; 0; 3) C.(0; -2; 3) D.(0; 0; 3) Câu 7. Toạ độ điểm M1 là hình chiếu vuông góc của M trê trục Oy là A.(0; -2; 0) B. (1; 0; 3) C.(0; -2; 3) D.(0; 0; 3) Câu 8. Toạ độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy là A.(-1; 2; 0) B. (1; -2; -3) C.(-1; 2; 3) D.(-1; 2; -3) Câu 9. Toạ độ điểm P đối xứng với M qua trục Oz là A.(-1; 2; 0) B. (0; 0; -3) C.(-1; 2; 3) D.(-1; 2; -3) Câu 10. Toạ độ điểm Q đối xứng với M qua gốc toạ độ O là A.(-1; 2; -3) B. (1; 2; -3) C.(-1; 2; 3) D.(-1; 2; 0) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 1) và B(0; 1; 2) AB Câu 11. Toạ độ của véc tơ  là   A. AB ( 2;3;1) B. AB (2; 3; 1) C. AB (2; 1;3) D. AB (0; 2;2) Câu 12. Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là 3 1 3 1 1 3 D. M 0; 1;1 M 1; ; M 1; ; M 1; ; A. B. C. 2 2 2 2 2 2 Câu 13. Khoảng cách giữa hai điểm A và B là A. AB 14 B. AB 14 C. AB 2 D. AB 8 Câu 14. Toạ độ điểm C thuộc trục Oz sao cho tam giác CAB cân tại đỉnh C là A. M 0;0;2 B. M 1;0;0 C. M 0;0; 2 D. M 0; 1;1 Câu 15. Diện tích tam giác OAB bằng 3 5 3 5 15 5 3 B. C. D. A. 2 2 Câu 16. Toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho A, B, M thẳng hàng là A. M(4; 5; 0). B. M( 4; -5; 0). C. M(2; -3; 0). D. M(0; 0; 1). Câu 17. Toạ độ điểm C đối xứng của B qua tâm A là A. M 4; 5;0 B. M 2; 3;0 C. M 2;4;3 D. M 0; 1;1 1
2. Câu 18. điểm I thuộc mặt phẳng (Oxy) ta có IA = kIB, tỉ số k là A. 2 B. – 0,5 C. 0,5 D. - 2 Câu 19. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) và D(-2;3;-1). Thể tích của ABCD là: 1 1 1 1 A. Vđvtt B. đvtt V C. V đvtt D. Vđvtt 3 2 6 4 Câu 20. Cho A 1;0;0 ,B 0;1;0 ,C 0;0;1 ,D 2;1; 1 . Thể tích của khối tứ diện ABCD là: 1 3 A. đvtt B. đvtt C. 1 đvtt D. 3 đvtt 2 2 Câu 21. Cho A 1;0;3 ,B 2; 2;0 ,C 3;2;1 . Diện tích tam giác ABC là: A. 62 B. 2 62 C. 12 D. 6 Câu 22. Cho A 2; 1;3 ,B 4;0;1 ,C 10;5;3 . Độ dài phân giác trong của góc B là: 5 A. 5 B. 7 C. D. 2 5 2 Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 . Độ dài đường cao của tam giác ABC hạ từ A là: 110 1110 1110 111 A. B. C. D. 57 52 57 57 Câu 24. Cho A 2;0;0 ,B 0;3;0 ,C 0;0;4 . Diện tích tam giác ABC là: 61 A. B. 20 C. 13 D. 61 65 Câu 25. Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A 1;0;1 , B 2;1;2 và giao điểm 3 3 của hai đường chéo là I ;0; . Diện tích của hình bình hành ABCD là: 2 2 A. 5 B. 6 C. 2 D. 3 Câu 26. Trong không gian Oxyz cho các điểm A 1;1; 6 , B 0;0; 2 , C 5;1;2 và D' 2;1; 1 . Nếu ABCD.A 'B'C'D' là hình hộp thì thể tích của nó là: A. 26 (đvtt) B. 40 (đvtt) C. 42 (đvtt) D. 38 (đvtt) 2