Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Phần 4: Tích phân, nguyên hàm - Huỳnh Văn Lượng

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Phần 4: Tích phân, nguyên hàm - Huỳnh Văn Lượng

1. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com BÀI T ẬP ÔN KI ỂM TRA TR ẮC NGHI ỆM Download t i www.huynhvanluong.com Câu 1. Cho hình (H) gi ới h ạn b ởi các đường y= x 2 ; x=0; x = 1 ; tr ục hoành. Công th ức tính th ể tích kh ối tròn xoay t ạo thành khi quay hình (H) quanh tr ục Ox là: 1 1 1 1 2 2 2 A. V= π ∫ xdx2 . B. V= π 2∫ () x 2 dx . C. V= ∫ () x2 dx . D. V= π ∫ () x2 dx . 0 0 0 0 1 Câu 2. Tính I=∫ 2 xed2x x =++ a e 2 bec . Khi đó a+ b + c là: 0 A. 10 B. 7 C. 1 D. -7 Câu 3. Tính di ện tích S c ủa hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi y= f() x = ln( ex ) − 2 , tr ục Ox và hai đường th ẳng x =1 ; x =e2 . A. S= e − 2 B. S = 2 . C. S=2 e − 2 D. S= e . Câu 4. Bi ết F( x ) là m ột nguyên hàm c ủa hàm s ố f( x ) trên đoạn [1; 3 ] , F(1 )= 1 ,F( 3 ) = 3 và 3 F( x ) 3 ∫ dx = 4 . Tính I=∫ ln(3 x − 1) fxdx ( ) 1 3x − 1 1 A. I =8ln 2 − 4 B. I = − 81 C. I =8ln 2 − 12 D. I =8ln 2 + 12 3x − 1 Câu 5. dx b ằng: ax+ bln x + 2 + C . Khi đó ab b ằng: A. 18 B. 13 C. 15 D. -21 ∫ x + 2 Câu 6. Kh ẳng định nào sau đây sai? A. ∫[ fx()()+ gxdx] = ∫ fxdx () + ∫ gxdx () B. ∫kf() xdx= k ∫ f () xdx C. ∫ f '( xdx )= fx ( ) + C D. ∫[ fx()()− gxdx] = ∫ fxdx () + ∫ gxdx () 2 5 5 Câu 7. Gi ả s ử ∫fxdx()()()=7; ∫ fxdx = 3; ∫ fxdx = ? A. 10 B. -1 C. 6 D. 17 0 2 0 π 2 cos xdx m Câu 8. = + ằ A. B. C. D. Tính tích phân ∫ 4 thì m n b ng : 31 19 17 21 0 ()sinx + 1 n Câu 9. Th ể tích c ủa kh ối tròn xoay do hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường y=1 + x2 , x = 0, x=1 quay quanh tr ục Ox là A. 4π / 3 B. 28 /15 C. 4π . D. 28π /15 x2 +2 x + 3 Câu 10. dx b ằng: ∫ x +1 x2 x2 x2 A. ++xln x ++ 1 C B. ++x2ln x −+ 1 C C. ++x2ln x ++ 1 C D. x+2ln x + 1 + C 2 2 2 Câu 11. Cho F( x ) là m ột nguyên hàm c ủa fx() =3 x2 + 2 x + 1 . Bi ết F (−1) = 5 . Tìm F( x ) ? A. Fx() = x3 − x 2 ++ x 6 B. Fx() = x3 + x 2 ++ x 6 C. F( x) =6 x + 11 D. F() x=6 x 2 − 1 Câu 12. Di ện tích hình ph ẳng được gi ới h ạn b ởi đồ th ị c ủa hàm s ố y= x 2 , tr ục hoành và hai đường th ẳng x= −1, x = 3 là : A. 1/ 3 (dvdt ) B. 13 / 3 (dvdt ) C. 28 / 3 (dvdt ) D. 28 / 9 (dvdt ) Câu 13. Th ể tích c ủa kh ối tròn xoay do hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường yx=3 + 6, x =− 2, x =− 1 quay quanh tr ục Ox b ằng A. −3π . B. 3π . C. 9π . D. 9. Câu 14. ∫ xc. osx dx b ằng axsinx+bc osx + C khi đó a - 2b b ằng: A. – 3 B. −1 C. 2 D. 1 2 4 1 Câu 15. Bi ết ∫ f()x x d = 2 . Tính I= ∫ f( x ) dx A. -2 B. 2 C. 4 D. 3 1 1 x Hunh vn Lng Trang 1 0918.859.305-01234.444.305
2. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com 5 Câu 16. M ột nguyên hàm c ủa + x3 là: aln x+ bx5 + C khi đó a+b là x A. 2 B. −2 C. 27 / 5 D. −23 / 5 1 dx Câu 17. Đổi bi ến x= 2 sint tích phân I = tr ở thành ∫ 2 0 4 − x π π π π 6 6 6 1 3 A. ∫ dt B. ∫ tdt C. ∫ dt D. ∫ dt 0 0 0 t 0 ln 2 e2x dx Câu 18. Cho I = . Đặt t= e x + 3 . Khi đó: ∫ x 0 e + 3 ln 2 5 5 5 t − 3 t − 3 dt A. I= dt B. I= dt C. I=() t − 3 dt D. I = ∫ t ∫ t ∫ ∫ t 0 4 4 4 Câu 19. Th ể tích c ủa kh ối tròn xoay do hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường yx=2 + 4, x =− 2, x = 0 quay quanh tr ục Ox b ằng A. 64π / 3 B. 64 / 3 C. 32π /3 D. 32 / 3 π 4 Câu 20. Tính I= ∫ xsin xdx , đặt u= x , v'= sin x . Khi đó I bi ến đổ i thành 0 π π π 4 π 4 A. Ix=cos x4 − cos xdx B. I= − xcos x4 + cos xdx 0 ∫ 0 ∫ 0 0 π π π 4 π 4 C. I= − xcos x4 − cos xdx D. I= − xsin x4 − cos xdx 0 ∫ 0 ∫ 0 0 1 Câu 21. Bi ết F( x ) là m ột nguyên hàm c ủa hàm s ố f( x) = và F(6 )= 4 . Tính F( 10 )= ? x − 5 A. 4+ ln( 5 ) B. 5+ ln( 5 ) C. 4/ 5 D. 1/ 5 1 Câu 22. dx b ằng aln | 2 x+ 1| + C khi đó a+1 b ằng: A. 5 / 3 B. 3 / 2 C. 3 D. 2 ∫ 2x + 1 1 3 Câu 23. Cho hàm s ố f( x ) có đạo hàm trên đoạn [0; 3] , f (0) = và []fx'( )+ f '(3 − xdx ) = 5 . 2 ∫ 0 Tính f (3) . A . f (3)= 3 . B. f (3)= 2 . C. f (3)= 9 / 2 . D. f (3)= − 3 . Câu 24. Cho hình ph ẳng (H ) gi ới h ạn b ởi các đường yxx=2 ; = 0; x = 1. Th ể tích v ật th ể tròn xoay khi (H ) quay quanh Ox là A. π / 3 B. 1/ 5 C. 1/ 3 D. π / 5 2x+ 3 x + 4 5 7 2 Câu 25. ∫ dx b ằng a.x3+ bx . 6 + c x 3 + m khi đó a+2 b + 3 c là: 3 x A. 852 / 35 B. 3 C. −15/ 231 D. – 20 1D 2C 3C 4C 5D 6D 7A 8A 9D 10C 11B 12C 13B 14B 15C 16D 17A 18B 19C 20B 21A 22B 23A 24D 25A “www.huynhvanluong.com” Lp h c Thân thi n – Uy tín – Ch t l ng – Ngh a tình " www.tuthien305.com " Kt n i yêu th ơ ng – S chia cu c s ng (CLB do Th y L ng thành l p vì m c ích nhân o giúp tr m côi, ng i già, nh ng hoàn c nh khó kh n, b nh t t ) Hunh vn Lng Trang 2 0918.859.305-01234.444.305