Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Phần 5: Tích phân, nguyên hàm - Huỳnh Văn Lượng

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Phần 5: Tích phân, nguyên hàm - Huỳnh Văn Lượng

1. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com BÀI T ẬP ÔN KI ỂM TRA TR ẮC NGHI ỆM Download t i www.huynhvanluong.com Câu 1. Nguyên hàm c ủa hàm s ố f(x) = 2sin3xcos2x 1 1 1 A. cos5x− cos x + C B. 5cos5x+ cos x + C C. cos5x+ cos x + C D. −cos5x − cos x + C 5 5 5 Câu 2. Di ện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường y=+ x3 4x;Ox;x =− 1 b ằng ? 9 9 A. B. 1 C. − D. 24 4 4 Câu 3. Di ện tích hình ph ẳng được gi ới h ạn b ởi các đường y= 2x − x 2 và đường th ẳng x+ y = 2 là : 1 1 6 5 A. ()dvdt B. ()dvdt C. ()dvdt D. ()dvdt 2 6 5 2 Câu 4. Tính ∫ (3cosx− 3x )dx , k ết qu ả là: 3x 3x 3x 3x A. −3sinx − + C B. 3sinx+ + C C. 3sinx− + C D. −3sinx + + C ln 3 ln 3 ln 3 ln 3 1 Câu 5. Tính nguyên hàm dx ta được k ết qu ả sau: ∫ 2x+ 1 1 1 A. ln 2x+ 1 + C B. −ln 2x + 1 + C C. −ln 2x + 1 + C D. ln 2x+ 1 + C 2 2 Câu 6. Di ện tích hình ph ẳng được gi ới h ạn b ởi đồ th ị c ủa hàm s ố y= x 2 , tr ục hoành và hai đường th ẳng 28 8 28 1 x= − 1,x = 3 là : A. ()dvdt B. ()dvdt C. ()dvdt D. ()dvdt 3 3 9 3 1 2 Câu 7. Tích phân I=∫ (3x + 2x − 1)dx b ằng: A. I= 2 B. I = 4 C. I= 1 D. I= 3 0 Câu 8. Di ện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường y= x3 − 4x ; Ox ; x= − 3 x= 4 b ằng ? 119 201 A. B. C. 36 D. 44 4 4 Câu 9. Tìm công th ức sai? b b b b b A. ∫[fx()()()± gxdx ] = ∫ fxdx ± ∫ gxdx () B. ∫kf. ()() xdx= k ∫ f xdx a a a a a b b b b c b C. ∫[.]f()()() x gx dx= ∫ f xdx .() ∫ gxdx D. ∫fxdx()()()= ∫ fxdx + ∫ fxdx ( a ≺ c ≺ b ) a a a a a c Câu 10. Di ện tích S c ủa hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi đồ th ị c ủa hàm s ố y= f1( x,y) = f 2 ( x ) liên t ục và hai b đường th ẳng x= a,x = b được tính theo công th ức: A. S=∫ fx1()() − f 2 xdx a b b b b   B. S=∫  fx1()() − fxdx 2  C. S=∫ f1()() xdx − ∫ f 2 xdx D. S=∫ fx1()() − f 2 xdx a a a a Câu 11. Di ện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường y= cos x; Ox; Oy; x = π b ằng ? A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 π 3 π 3 1 π − 3 π3 − 1 π3 − 1 Câu 12. Tích phân I= x cos xdx b ằng: A. − B. C. D. ∫ 6 2 2 2 6 0 1 2dx Câu 13. Tích phân ∫ = ln a . Giá tr ị c ủa a bằng: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 0 3− 2x Hunh vn Lng Trang 1 0918.859.305-01234.444.305
2. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com Câu 14. Th ể tích c ủa kh ối tròn xoay được gi ới h ạn b ởi đồ th ị hàm s ố f(x) liên t ục trên đoạn [a;b ] tr ục Ox và hai đường th ẳng x= a,x = b quay quanh tr ục Ox , có công th ức là: b b b b A. V= π f2 () xdx B. V= π fxdx() C. V= f2 () xdx D. V= π fxdx() ∫a ∫a ∫a ∫a e 2+ ln x Câu 15. Tích phân I= ∫ dx b ằng: 1 2x 3− 2 3 3− 2 2 3+ 2 3− 2 A. B. C. D. 6 3 3 3 a x Câu 16. Công th ức nguyên hàm nào sau đây không đúng? A. adxx = + C(0 <≠ a 1) ∫ ln a xα+ 1 1 1 α = + = + B. xdx= + C( α≠− 1) C. ∫ 2 dx tan x C D. ∫ dx ln x C ∫ α + 1 cos x x Câu 17. Th ể tích c ủa kh ối tròn xoay được gi ới h ạn b ởi đường y= sinx , tr ục hoành và hai đường th ẳng π π2 π2 π3 x= 0,x = π là : A. B. C. D. 2 4 2 3 1 x+ 1 8 8 1 8 8 = Câu 18. Tích phân I∫ 2 dx b ằng: A. ln B. −2ln C. ln D. 2ln 0 x+ 2x + 5 5 5 2 5 5 Câu 19. ∫ (cos6x− cos4 xdx) là A. 6sin6x− 5sin4x + C 1 1 1 1 B. −sin 6x + sin 4x + C C. −6sin 6x + sin 4x + C D. sin 6x− sin 4x + C 6 4 6 4 Câu 20. Di ện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường y= mx cos x ; Ox ; x= 0;x = π b ằng 3π . Khi đó giá tr ị c ủa m là: A. m= ± 3 B. m= 3 C. m= − 4 D. m= − 3 Câu 21. Th ể tích kh ối tròn xoay gi ới h ạn b ởi y= 2x − x,y2 = 0 quay quanh tr ục ox có k ết qu ả là: 14 π 13 π 16 π A. π B. C. D. 15 15 15 4  Câu 22. Tìm nguyên hàm 3 x2 +  dx ∫ x  5 3 3 3 A. 3 x5 + 4ln x + C B. 3 x5 + 4ln x + C C. 3 x5 − 4ln x + C D. −3 x5 + 4ln x + C 3 5 5 5 2x+ 3 Câu 23. F(x) là nguyên hàm c ủa hàm s ố fx() =() x0 ≠ , bi ết r ằng F( 1) = 1 . F(x) là bi ểu th ức x2 3 3 nào sau đây A. Fx() = 2x + − 4 B. Fx() = 2x − + 2 x x 3 3 C. Fx() = 2lnx − + 4 D. Fx() = 2lnx + + 2 x x 1 1 2 Câu 24. Nếu ∫ f (x)dx =5 và ∫ f (x)dx = 2 thì ∫ f (x)dx b ằng : A. -3 B. 3 C. 8 D. 2 0 2 0 Câu 25. Di ện tích hình ph ẳng gi ới hạn b ởi các đường y= e x ; y= 1 và x= 1 là: A. e B. 1− e C. e− 2 D. e+ 1 “www.huynhvanluong.com” Lp h c Thân thi n – Uy tín – Ch t l ng – Ngh a tình " www.tuthien305.com " Kt n i yêu th ơ ng – S chia cu c s ng (CLB do Th y L ng thành l p vì m c ích nhân o giúp tr m côi, ng i già, nh ng hoàn c nh khó kh n, b nh t t ) Hunh vn Lng Trang 2 0918.859.305-01234.444.305
3. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com BÀI T ẬP ÔN KI ỂM TRA TR ẮC NGHI ỆM Download t i www.huynhvanluong.com Câu 1. Nguyên hàm c ủa hàm s ố f(x) = 2sin3xcos2x 1 1 1 A. cos5x− cos x + C B. 5cos5x+ cos x + C C. cos5x+ cos x + C D. −cos5x − cos x + C 5 5 5 Câu 2. Di ện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường y=+ x3 4x;Ox;x =− 1 b ằng ? 9 9 A. B. 1 C. − D. 24 4 4 Câu 3. Di ện tích hình ph ẳng được gi ới h ạn b ởi các đường y= 2x − x 2 và đường th ẳng x+ y = 2 là : 1 1 6 5 A. ()dvdt B. ()dvdt C. ()dvdt D. ()dvdt 2 6 5 2 Câu 4. Tính ∫ (3cosx− 3x )dx , k ết qu ả là: 3x 3x 3x 3x A. −3sinx − + C B. 3sinx+ + C C. 3sinx− + C D. −3sinx + + C ln 3 ln 3 ln 3 ln 3 1 Câu 5. Tính nguyên hàm dx ta được k ết qu ả sau: ∫ 2x+ 1 1 1 A. ln 2x+ 1 + C B. −ln 2x + 1 + C C. −ln 2x + 1 + C D. ln 2x+ 1 + C 2 2 Câu 6. Di ện tích hình ph ẳng được gi ới h ạn b ởi đồ th ị c ủa hàm s ố y= x 2 , tr ục hoành và hai đường th ẳng 28 8 28 1 x= − 1,x = 3 là : A. ()dvdt B. ()dvdt C. ()dvdt D. ()dvdt 3 3 9 3 1 2 Câu 7. Tích phân I=∫ (3x + 2x − 1)dx b ằng: A. I= 2 B. I = 4 C. I= 1 D. I= 3 0 Câu 8. Di ện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường y= x3 − 4x ; Ox ; x= − 3 x= 4 b ằng ? 119 201 A. B. C. 36 D. 44 4 4 Câu 9. Tìm công th ức sai? b b b b b A. ∫[fx()()()± gxdx ] = ∫ fxdx ± ∫ gxdx () B. ∫kf. ()() xdx= k ∫ f xdx a a a a a b b b b c b C. ∫[.]f()()() x gx dx= ∫ f xdx .() ∫ gxdx D. ∫fxdx()()()= ∫ fxdx + ∫ fxdx ( a ≺ c ≺ b ) a a a a a c Câu 10. Di ện tích S c ủa hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi đồ th ị c ủa hàm s ố y= f1( x,y) = f 2 ( x ) liên t ục và hai b đường th ẳng x= a,x = b được tính theo công th ức: A. S=∫ fx1()() − f 2 xdx a b b b b   B. S=∫  fx1()() − fxdx 2  C. S=∫ f1()() xdx − ∫ f 2 xdx D. S=∫ fx1()() − f 2 xdx a a a a Câu 11. Di ện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường y= cos x; Ox; Oy; x = π b ằng ? A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 π 3 π 3 1 π − 3 π3 − 1 π3 − 1 Câu 12. Tích phân I= x cos xdx b ằng: A. − B. C. D. ∫ 6 2 2 2 6 0 1 2dx Câu 13. Tích phân ∫ = ln a . Giá tr ị c ủa a bằng: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 0 3− 2x Hunh vn Lng Trang 3 0918.859.305-01234.444.305
4. Luy n thi THPT Qu c gia www.huynhvanluong.com Câu 14. Th ể tích c ủa kh ối tròn xoay được gi ới h ạn b ởi đồ th ị hàm s ố f(x) liên t ục trên đoạn [a;b ] tr ục Ox và hai đường th ẳng x= a,x = b quay quanh tr ục Ox , có công th ức là: b b b b A. V= π f2 () xdx B. V= π fxdx() C. V= f2 () xdx D. V= π fxdx() ∫a ∫a ∫a ∫a e 2+ ln x Câu 15. Tích phân I= ∫ dx b ằng: 1 2x 3− 2 3 3− 2 2 3+ 2 3− 2 A. B. C. D. 6 3 3 3 a x Câu 16. Công th ức nguyên hàm nào sau đây không đúng? A. adxx = + C(0 <≠ a 1) ∫ ln a xα+ 1 1 1 α = + = + B. xdx= + C( α≠− 1) C. ∫ 2 dx tan x C D. ∫ dx ln x C ∫ α + 1 cos x x Câu 17. Th ể tích c ủa kh ối tròn xoay được gi ới h ạn b ởi đường y= sinx , tr ục hoành và hai đường th ẳng π π2 π2 π3 x= 0,x = π là : A. B. C. D. 2 4 2 3 1 x+ 1 8 8 1 8 8 = Câu 18. Tích phân I∫ 2 dx b ằng: A. ln B. −2ln C. ln D. 2ln 0 x+ 2x + 5 5 5 2 5 5 Câu 19. ∫ (cos6x− cos4 xdx) là A. 6sin6x− 5sin4x + C 1 1 1 1 B. −sin 6x + sin 4x + C C. −6sin 6x + sin 4x + C D. sin 6x− sin 4x + C 6 4 6 4 Câu 20. Di ện tích hình ph ẳng gi ới h ạn b ởi các đường y= mx cos x ; Ox ; x= 0;x = π b ằng 3π . Khi đó giá tr ị c ủa m là: A. m= ± 3 B. m= 3 C. m= − 4 D. m= − 3 Câu 21. Th ể tích kh ối tròn xoay gi ới h ạn b ởi y= 2x − x,y2 = 0 quay quanh tr ục ox có k ết qu ả là: 14 π 13 π 16 π A. π B. C. D. 15 15 15 4  Câu 22. Tìm nguyên hàm 3 x2 +  dx ∫ x  5 3 3 3 A. 3 x5 + 4ln x + C B. 3 x5 + 4ln x + C C. 3 x5 − 4ln x + C D. −3 x5 + 4ln x + C 3 5 5 5 2x+ 3 Câu 23. F(x) là nguyên hàm c ủa hàm s ố fx() =() x0 ≠ , bi ết r ằng F( 1) = 1 . F(x) là bi ểu th ức x2 3 3 nào sau đây A. Fx() = 2x + − 4 B. Fx() = 2x − + 2 x x 3 3 C. Fx() = 2lnx − + 4 D. Fx() = 2lnx + + 2 x x 1 1 2 Câu 24. Nếu ∫ f (x)dx =5 và ∫ f (x)dx = 2 thì ∫ f (x)dx b ằng : A. -3 B. 3 C. 8 D. 2 0 2 0 Câu 25. Di ện tích hình ph ẳng gi ới hạn b ởi các đường y= e x ; y= 1 và x= 1 là: A. e B. 1− e C. e− 2 D. e+ 1 “www.huynhvanluong.com” Lp h c Thân thi n – Uy tín – Ch t l ng – Ngh a tình " www.tuthien305.com " Kt n i yêu th ơ ng – S chia cu c s ng (CLB do Th y L ng thành l p vì m c ích nhân o giúp tr m côi, ng i già, nh ng hoàn c nh khó kh n, b nh t t ) Hunh vn Lng Trang 4 0918.859.305-01234.444.305