Bài thi môn Toán - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 101 - Sở GD&ĐT Bắ giang

Nội dung text: Bài thi môn Toán - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 101 - Sở GD&ĐT Bắ giang

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 BẮC GIANG BÀI THI MÔN: TOÁN Ngày thi: 18/05/2018 (Đề thi gồm có 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 101 Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số fx()= e2x là ex e2x A. eCx + . B. + C. C. eC2x + . D. + C . 2 2 Câu 2: Cho hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Giá trị sin của góc giữa hai mặt phẳng ()BDA′ và()ABCD bằng 6 3 A. . B. . 4 3 6 3 C. . D. . 3 4 mx + 25 Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên xm+ khoảng()−×;1 ? A. 11. B. 4. C. 5. D. 9. Câu 4: Cho cấp số cộng ()un có uu12==4; 1 . Giá trị của u10 bằng A. u10 = 31. B. u10 =−23. C. u10 =−20 . D. u10 =15. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M ()3;− 1;1 và vuông góc với xy−+−123 z đường thẳng ∆==: có phương trình là 3− 21 A. 3x− 2 yz +− 12 = 0. B. 3x− 2 yz +−= 80. C. 3x+ 2 yz +− 12 = 0 . D. xyz−2 + 3 −= 80. Câu 6: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 xx− 2log −= 3 0 bằng 22 17 9 A. 2. B. −3. C. . D. . 2 8 2 zz12 Câu 7: Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình 2zz+ 3 += 30. Khi đó + bằng zz21 3 33 3 3 A. i . B. −+i . C. − . D. − . 2 22 2 2 Câu 8: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang ? x x2 xx2 −+32 4 − x2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x2 +1 x +1 x −1 1+ x Câu 9: Mô đun của số phức z=+()()12 ii 2 −là A. z = 5 . B. z = 5 . C. z =10 . D. z = 6. Trang 1/6 - Mã đề thi 101
2. Câu 10: Cho hàm số y= fx() xác định và liên tục trên ¡ , có đồ thị ở hình bên. Hàm số y= fx() nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ()0;1 . B. ()−×;0 . C. ()1; 2 . D. ()2; +× . Câu 11: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ? A. 166846000 đồng. B. 164246000 đồng. C. 160246000 đồng. D. 162246000 đồng. Câu 12: Cho hàm số fx() có đạo hàm liên tục trên đoạn []−1; 3 và thỏa mãn ff(−= 1) 4; (3) = 7 . Giá trị 3 của I= 5 f′ () t dt bằng ò−1 A. I = 20 . B. I = 3 . C. I =10 . D. I =15 . rr Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ ab()()2;1;− 3 , 2;5;1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? ur r r ur rr r ur A. ab.4= . B. ab.= 12 . C. ab.6= . D. ab.9= . xx2 −+33 éù1 Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn −2; là x −1 ëûêú2 13 7 A. − . B. 1. C. −3. D. − . 3 2 Câu 15: Cho hàm số y= fx()liên tục trên []ab; . Mệnh đề nào dưới đây sai ? ba b cb A. f() x dx=− f () x dx . B. f() x dx= f () x dx + f () x dx , ∀ c ¡ . òòab òòòa ac bb a C. f( x ) dx= f () t dt . D. f() x dx = 0. òòaa òa Câu 16: Cho hàm số y= fx() xác định và liên tục trên ¡, có bảng biến thiên như sau: Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình fx() = mcó đúng một nghiệm là A. ()()−×; − 2  2; +× . B. (−×; − 2][  2; +×) . C. ()−2; 2 . D. []−2; 2 . 2 22 Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (Sx ):()()()+ 1 +− y 2 ++ z 3 = 1. Mặt cầu ()S có tâm I là A. I ()1;− 2; 3 . B. I ()1; 2;− 3 . C. I ()−−1; 2; 3 . D. I ()−1; 2; 3 . Câu 18: Phương trình log3 () 2x += 1 2 có nghiệm là A. x = 5. B. x =−3. C. x =1. D. x = 4 . Trang 2/6 - Mã đề thi 101
3. Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB== a, AD a 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ()ABCD , góc giữa SC và mặt phẳng ()ABCD bằng 600 . Gọi M là trung điểm của cạnh SB (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng ()ABCD bằng a 3a A. . B. . 2 2 C. 23a . D. a 3. Câu 20: Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là A. 170. B. 160. C. 190. D. 360. r r Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A()2;1 và vectơ a()1; 3 . Phép tịnh tiến theo vectơ a biến điểm A thành điểm A′ . Tọa độ điểm A′ là A. A'()−− 1; 2 . B. A'() 1; 2 . C. A'() 4;3 . D. A'() 3; 4 . Câu 22: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5 là 2 1 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 6 30 6 Câu 23: Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số yx=+3 1tại điểm M ()1; 2 là A. k =12. B. k = 3. C. k = 5 . D. k = 4 . Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 3a a 3 a 2 A. . B. a . C. . D. . 2 2 2 Câu 25: Tập nghiệm S của bất phương trình 3x−1 > 27 là A. S =[4; +×) . B. S =()4; +× . C. S = ()0; 4 . D. S =() −×;4 . 3 6 öx Câu 26: Cho ò f() x dx =12, giá trị của ò fç√ dx bằng 1 2 è↵2 A. 24 . B. 10. C. 6 . D. 14. Câu 27: Điểm cực đại của hàm số yx=−+3 31 x là A. x = 3. B. x =1. C. x = 0 . D. x =−1. x−−13 yz Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho điểm A()1;− 1;1 và hai đường thẳng ∆: == , 21− 1 xy+−12 z ∆=': = . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng ∆∆, ′ là 121− xyz−+−111 xyz+−+111 A. ==. B. ==. −61 7 −−6 17 xyz−+−111 xyz−+−111 == . D. == C. −−6 17 617 Câu 29: Phần thực của số phức zi=−12là A. −2 . B. −1. C. 1. D. 3. 0 1 22 nn Câu 30: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn CCnn+2 + 2 C n ++ 2 C n = 14348907 . Hệ số của số n 10 ö2 1 hạng chứa x trong khai triển của biểu thức ç√x − ( x ¹ 0 ) bằng è↵x3 A. −1365. B. 32760. C. 1365. D. −32760. Trang 3/6 - Mã đề thi 101
4. Câu 31: Cho hàm số f() x= ax32 + bx ++ cx d() a ¹0 thỏa mãn ()()ff(0)− (2) . ff (3) −> (2) 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số fx() có hai cực trị. B. Phương trình fx() = 0 luôn có 3 nghiệm phân biệt. C. Hàm số fx() không có cực trị. D. Phương trình fx() = 0 luôn có nghiệm duy nhất. xyz−+−112 x+−11 yz Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : == và d ': == . 212 121 Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với đường thẳng d′ một góc lớn nhất là A. xz−+=1 0. B. x−4 yz +−= 7 0. C. 3xyz− 2 − 2 −= 1 0. D. −+x4 yz −− 7 = 0. Câu 33: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yx=−+2 43 x ()P và các tiếp ö3 tuyến kẻ từ điểm Aç√;3− đến đồ thị ()P . Giá trị của S bằng è↵2 9 9 9 A. 9. B. . C. . D. . 8 4 2 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1; 2) , mặt phẳng (α ):xyz−+−= 4 0 và 22 2 mặt cầu (Sx ) :()()()− 3 +− y 1 +− z 2 = 16 . Gọi ()P là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với ()α và đồng thời ()P cắt mặt cầu ()S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của ()P và trục x' Ox là ö1 ö1 ö1 A. M ç√− ;0;0 . B. M ç√− ;0;0 . C. M ()1;0;0 . D. M ç√;0;0 . è↵2 è↵3 è↵3 Câu 35: Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O . Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có một góc bằng 1200 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt phẳng đáy theo dây cung AB= 4 a và là một tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. π 3.a2 B. π83a2 . C. π 23a2 . D. π 43a2 . x + 2 Câu 36: Cho hàm số y = có đồ thị là ()C và I là giao của hai tiệm cận của ()C . Điểm M di x +1 chuyển trên ()C . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn IM bằng A. 1. B. 2. C. 2 2. D. 6. Câu 37: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx=−2 +4 x và trục hoành. Hai đường thẳng ym= và yn= chia (H) thành 3 phần có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Giá trị biểu thức 33 Tm=−()()44 +− n bằng 320 75 A. T = . B. T = . 9 2 512 C. T = . D. T = 405. 15 Trang 4/6 - Mã đề thi 101
5. fx()+1 2() x ++ 13 Câu 38: Cho hàm số fx() liên tục trên ¡ và thoả mãn dxC=+. Nguyên ò x +1 x + 5 hàm của hàm số fx()2 trên tập ¡+ là x + 3 x + 3 23x + 23x + A. + C. B. + C. C. + C. D. + C. 24()x2 + x2 + 4 41()x2 + 81()x2 + ab+ 1 π Câu 39: Biết rằng dx = , ở đó ab, là các số nguyên dương và 45<+ab <. Tổng ò 2 4 −+xx65 − 6 ab+ bằng A. 5. B. 7. C. 4. D. 6. Câu 40: Cho số phức z thoả mãn zz+≤2 và zz−≤2 . Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tzi=−2 . Tổng Mm+ bằng A. 1+ 10. B. 2+ 10. C. 4. D. 1. Câu 41: Cho dãy số ()un thỏa mãn loguu52− 2log =+ 2( 1 log uu 52 − 2log + 1) và uunn=3−1 , ∀³ n 2. 100 Giá trị lớn nhất của n để un < 7 là A. 191. B. 192. C. 176. D. 177. Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A()2;3;3 , phương trình đường trung tuyến kẻ xyz−−−332 xyz−−−242 từ B là ==, phương trình đường phân giác trong của góc C là ==. −−12 1 2−− 11 Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là r r r r A. u =−()2;1; 1 . B. u = ()1;1; 0 . C. u =−()1; 1; 0 . D. u = ()1; 2;1 . Câu 43: Cho hàm số y= fx() liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Đặt M=max f( 2(sin44 xxmf += cos ))( , min 2(sin44 xx + cos )) . Tổng Mm+ bằng ¡ ¡ A. 6. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S . Góc giữa mặt bên ()SAB và mặt đáy bằng 600 , góc giữa SA và mặt đáy bằng 450 . Biết thể tích khối chóp S. ABCD 83a3 bằng . Chiều cao của hình chóp S. ABCD bằng 3 a 3 a 2 A. a 3. B. a 6. C. . D. . 3 3 Trang 5/6 - Mã đề thi 101
6. Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn zz++1 −− 3 4 i = 10 . Giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức Pz= −+12 i bằng 34 A. Pmin = 17. B. Pmin = 34. C. Pmin = 2 10. D. Pmin = . 2 Câu 46: Cho hình chóp đều S. ABC có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy ()ABC bằng 600 , khoảng 67 cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng . Thể tích V của khối chóp S. ABC bằng 7 83 57 10 7 53 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 2 22 Câu 47: Phương trình 22sinxx+= cos m có nghiệm khi và chỉ khi A. 12≤≤m . B. 2≤≤m 22. C. 22≤≤m 3. D. 34≤≤m . Câu 48: Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nghiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị ? A. 1768. B. 1771. C. 1350. D. 2024. 22 xx2 Câu 49: Số giá trị nguyên của m−()10;10 để phương trình ()10++ 1m() 10 −= 1 2.3x +1 có đúng hai nghiệm phân biệt là A. 14. B. 15. C. 13. D. 16. Câu 50: Cho hàm số fx() =− x43244 x + x + a . Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên []0; 2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc []−4; 4 sao cho Mm≤ 2 ? A. 7. B. 5. C. 6 D. 4 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 101