Bộ 5 đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Bộ 5 đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 9

1. ĐỀ THI HK2 TOÁN 9 ĐỀ 1 Đề bài Phần I: Trắc nghiệm : (2,0 điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất: (1điểm) Câu 1: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm: x + y = 0 x + y = 4 x - y = 1 x + y = 4 A. B. C. D. x - y = 0 x - y = 0 x - y = 0 -x + y = 0 Câu 2: Cho hàm số y = 2x2, khi đó: A. Hàm số luôn đồng biến, B. Hàm số đồng biến khi x > 0, C. Hàm số luôn nghịch biến D. Hàm số đồng biến khi x < 0 Câu 3: Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm là: 7 A . 7 , B . , C . -7 , D . 8. 2 Câu 4: Chiều dài l của cung tròn 600, bán kính 6 cm là : A. 4π (cm), B. 3π (cm), C. 2π (cm), D. π (cm) Câu 5: (0,5 điểm). Đánh dấu “X” vào ô Đúng nếu khẳng định đúng, vào ô Sai nếu khẳng định sai : Khẳng định Đúng Sai a) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau. b) Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng hiệu hai cung bị chắn Câu 6: (0,5 đ). Em hãy điền các số thích hợp vào chỗ còn trống để được phát biểu đúng: a) Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0(a 0 ) có nghiệm khi và chỉ khi a – b + c = 0. b) Tích hai nghiệm của phương trình : x2 – 7x + 4 = 0 là Phần 2: Tự luận( 8 điểm) Bài 1 : (2điểm). Cho phương trình x2 2m 1 x m2 2 , trong đó m là tham số. a) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm? b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 3x1x2 7 5 x1 x2 Bài 3: (2,5điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi người là như nhau. Bài 4: (3,5điểm) Cho hình vuông ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K. a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó. b) Chứng minh KM  DB . c) Chứng minh KC.KD KH.KB . d) Giả sử hình vuông ABCD có là a. Tính thể tích của hình do nửa hình tròn tâm I quay một vòng quanh đường kính.
2. ĐỀ 2 I. Trắc nghiệm (3,0 điểm): Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng Câu 1. Phương trình bậc hai 2x2 – 3x + 1 = 0 1 A. có hai nghiệm là: x1 = –1; x2 = B . có hai nghiệm là: x 1 = 2; x2 = –3 2 1 C. có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = D. vô nghiệm 2 Câu 2. Hàm số y = – 2x2 A. luôn đồng biến với mọi xB. đồng biến khi x 0 C. luôn nghịch biến với mọi xD. đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 2 D. với mọi giá trị của m 2 Câu 6. Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 2x – 3x – 5 = 0 thì ta có: 3 5 3 5 A. Bx. x và x x x x và x x 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 3 5 3 5 C. x x và x x D. x x và x x 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 Câu 7. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và có DAˆB 700 . Khi đó số đo BCˆD bằng: A. 200 B. 700 C. 1000 D. 110 0 Câu 8. ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và có BAˆC 400 . Khi đó số đo cung nhỏ AB bằng: A. 1400 B. 800 C. 700 D. 35 0 Câu 9. Ở hình vẽ bên có .AMˆD 300 ; ADˆM 200 Khi đó số đo của cung BnD bằng: A. 500 B. 300 C. 60 0 D. 1000 Câu 10. Độ dài nửa đường tròn có bán kính R = 10 (cm) là: A. 100 (cm)B. 10 (cm)C. 20 (cm) D. 5 (cm) Câu 11. Trên đường tròn (O; 4cm) lấy hai điểm A và B sao cho AOˆB 600 . Khi đó diện tích hình quạt tròn OAB (với cung AB là cung nhỏ) bằng: 2 4 8 32 A. B. C(c.m 2 ) D .( cm2 ) (cm2 ) (cm2 ) 3 3 3 3 Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là: A. 200 cm2 B. 300 cm2 C. 400 cm2 D. 4000 cm2 II. Tự luận (7,0 điểm):
3. Bài 1 (1,0 điểm): Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x2 Bài 2 (1,5 điểm): Cho phương trình x2 – 5x + 2m = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = –7 1 1 5 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 2 Bài 3 (1,5 điểm): Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm và cạnh huyền bằng 15cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó. Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A có AH là đường cao và BE là đường phân giác ( H thuộc BC, E thuộc AC). Kẽ AD vuông góc với BE tại D. a) Chứng minh: Tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn (O). Xác định tâm O. b) Chứng minh: OD vuông góc với AH. c) Chứng minh: HDˆC CEˆH ĐỀ 3 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1: Khoanh tròn vào đáp án em cho là đúng nhất 3x 6 Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình: là: 2x 3y 7 A. x=2; y=2 B. x=2; y=1 C. x=2; y=3 D. x=2; y=4 Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy 5 cm và chiều cao bằng 12 cm Khi đó độ dài đường sinh của hình nón đó là: A. 13 cm B. 17 cm C. 169 cm D. 60 cm Câu 3: Nếu m+n =4 và m.n=1 thì m , n là nghiệm của phương trình. A. x2 + x + 4 = 0 B. x2 + 4x – 1 =0 C. x2 + 5x + 1 =0 D. x2 – 4x + 1 =0 Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O bán kính R. Biết Aˆ 1250 . Vậy số đo của góc C là: A. 1250 B. 650 C. 550 D. 1800 Câu 5: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô vuông ở cuối mỗi câu sau: (1 điểm) 2 5 1. Phương trình 7x – 12x + 5 = 0 có hai nghiệm là x1 = 1; x2 = . 7 2. x2 + 2x = mx + m là một phương trình bậc hai một ẩn số với mọi m R. 3. Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. 4. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo của góc nội tiếp. II/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1: (1đ) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 3x2 + 6x – 9 = 0 x 2y 1 b) x y 3 Câu 2: (2đ) Cho phương trình: x2 - 2mx + m2 - m -2 =0 a ) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu. 2 2 b ) Tìm m để phương trình đã cho 2 nghiệm x1 ; x2 sao cho x1 + x2 = 4 Câu 3: (2đ) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2. Nếu chiều rộng tăng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính các kích thước của mảnh đất lúc đầu ? Câu 4: (1đ) Cho hàm số y = x2 (P) và y = kx - 4 (d) Với giá trị nào của k thì (P) và (d) tiếp xúc nhau. Tìm tọa độ tiếp điểm ? Câu 5: (2đ) Cho ABC vuông tại A và AB < AC. Kẻ đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D sao cho DH = HB. Từ C kẻ CE  AD. Chứng minh:
4. a ) Tứ giác AHEC nội tiếp b ) BAH =ACˆB suy ra CB là phân giác của góc ACE ĐỀ 4 Bài 1: (2,0 điểm) Giải các hệ phương trình, phương trình sau: 3x 2y 5 a/ 3x y 1 b/ x2 – 5x + 4 = 0 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai hàm số (P): y = x2 và (d): y = x + 2. a/ Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị. Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số) a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2 2 b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 + x2 = 7. Bài 4: (1,0 điểm) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính: a) Diện tích xung quanh của hình trụ. b) Thể tích của hình trụ. (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14) Bài 5: (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng: a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của B· CF . ĐỀ 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng. Câu 1: Phương trình 4x – 3y = – 1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm? A. (– 1; – 1) B. (– 1; 1) C. (1; – 1) D. (1; 1 ). Câu 2: Nếu điểm P(1; – 2) thuộc đường thẳng x – y = m thì m bằng: A. – 3 B. – 1 C. 1 D. 3. m x 2 y 4 Câu 3: Hệ phương trình 3 x y 1 có nghiệm duy nhất khi: A. m 3 B. m 6 C. m 12 D. Với mọi m. 2 Câu 4: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x + 5x – 14 = 0, ta có: A. x x 14 ; x .x 5 B. x x 5 ; x .x 14 1 2 1 2 1 2 1 2
5. 5 C. x x 5 ; x .x 14 D. x x ; x .x 14 1 2 1 2 1 2 14 1 2 Câu 5: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = 2x +1 và parabol (P): y = – x2 là: A. ( 1; 1) B. (1; 1) và (2; –4) C. (–1; –1) D. (1; 1) và (1; –1). Câu 6: Một người đi xe máy đi từ A đến B cách nhau 70 km, rồi quay trở về A ngay với vận tốc 1 nhỏ hơn lúc đi từ A đến B là 5 km/h, nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là giờ. Nếu 3 gọi a (km/h) ( với a > 5) là vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B. Khi đó thời gian của xe máy khi về từ B đến A là những kết quả nào sau đây? 70 70 1 70 70 1 A. giờ B. giờ C. giờ D. giờ. a a 3 a 5 a 5 3 Câu 7: Tứ giác MNPQ nội tiếp, biết M¶ 1100 ; Qµ 1000 . Hai góc Nµ và Pµ có số đo là: A. Nµ = 700 ; Pµ = 800 B. Nµ = 900 ; Pµ = 700 C. Nµ = 800 ; Pµ = 700 D. Nµ = 800 ; Pµ = 1000. Câu 8: Độ dài cung n0 của đường tròn bán kính R được tính theo công thức. Rn Rn R2n R2n A. B. C. D. . 180 360 180 360 Câu 9: Xem hình vẽ bên ( hình 1), biết sđ ¼AmB 1100 và sđC¼nD 400 . Tìm những khẳng định đúng. A C A. ·AKB 1500 B. ·AKB 750 0 I ·AIB 750 ·AIB 350 C. D. . m K n Câu 10: Cung AB của đường tròn (O; 6cm) có số đo bằng 0 100 . Vậy diện tích hình quạt OAB là: (Với 3,14 và kết D quả làm tròn đến hai chữ số thập phân) B A. 31,4 cm2 B. 6,28 cm2 (hình 1) C. 3,14 cm2 D. 62,8 cm2. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng. Câu 1: Phương trình 4x – 3y = – 1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm? A. (– 1; – 1) B. (– 1; 1) C. (1; – 1) D. (1; 1 ). Câu 2: Nếu điểm P(1; – 2) thuộc đường thẳng x – y = m thì m bằng: A. – 3 B. – 1 C. 1 D. 3. m x 2 y 4 Câu 3: Hệ phương trình 3 x y 1 có nghiệm duy nhất khi: A. m 3 B. m 6 C. m 12 D. Với mọi m. 2 Câu 4: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x + 5x – 14 = 0, ta có: A. x x 14 ; x .x 5 B. x x 5 ; x .x 14 1 2 1 2 1 2 1 2 5 C. x x 5 ; x .x 14 D. x x ; x .x 14 1 2 1 2 1 2 14 1 2 Câu 5: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = 2x +1 và parabol (P): y = – x2 là: A. ( 1; 1) B. (1; 1) và (2; –4) C. (–1; –1) D. (1; 1) và (1; –1). Câu 6: Một người đi xe máy đi từ A đến B cách nhau 70 km, rồi quay trở về A ngay với vận tốc 1 nhỏ hơn lúc đi từ A đến B là 5 km/h, nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là giờ. Nếu 3 gọi a (km/h) ( với a > 5) là vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B. Khi đó thời gian của xe máy khi về từ B đến A là những kết quả nào sau đây?
6. 70 70 1 70 70 1 A. giờ B. giờ C. giờ D. giờ. a a 3 a 5 a 5 3 Câu 7: Tứ giác MNPQ nội tiếp, biết M¶ 1100 ; Qµ 1000 . Hai góc Nµ và Pµ có số đo là: A. Nµ = 700 ; Pµ = 800 B. Nµ = 900 ; Pµ = 700 C. Nµ = 800 ; Pµ = 700 D. Nµ = 800 ; Pµ = 1000. Câu 8: Độ dài cung n0 của đường tròn bán kính R được tính theo công thức. Rn Rn R2n R2n A. B. C. D. . 180 360 180 360 Câu 9: Xem hình vẽ bên ( hình 1), biết sđ ¼AmB 1100 và sđC¼nD 400 . Tìm những khẳng định đúng. A C A. ·AKB 1500 B. ·AKB 750 0 I ·AIB 750 ·AIB 350 C. D. . m K n Câu 10: Cung AB của đường tròn (O; 6cm) có số đo bằng 0 100 . Vậy diện tích hình quạt OAB là: (Với 3,14 và kết D quả làm tròn đến hai chữ số thập phân) B A. 31,4 cm2 B. 6,28 cm2 (hình 1) C. 3,14 cm2 D. 62,8 cm2. Câu 11: Một hình trụ có đường kính đáy 20 cm, chiều cao 5 cm thì thể tích là: 500 A. 2000 cm3 B. 500 cm3 C. cm3 D. 100 cm3. 3 Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4 cm, BC = 5 cm. Quay tam giác ABC quanh trục AB cố định, ta được hình nón có thể tích: A. 48 cm3 B. 36 cm3 C. 16 cm3 D. 12 cm3. II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) x 3y 8 Bài 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình . x y 2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = – x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = 4x + m có đồ thị (d). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x2 b) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Bài 3: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240 m 2. Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 2 m thì diện tích mảnh vườn đó tăng 12 m2. Tìm kích thước của mảnh vườn. Bài 4: (3 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến MAB không qua tâm O. Vẽ đường kính CD vuông góc với dây AB tại I. Tia MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E, hai dây DE và AB cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: a) Tứ giác CIKE nội tiếp được đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó b) MC.ME = MI.MK c) EM là tia phân phân giác ngoài đỉnh E của tam giác EAB.