Bộ 50 câu hỏi môn Hình học Lớp 12 - Chuyên đề: Tọa độ trong không gian

Nội dung text: Bộ 50 câu hỏi môn Hình học Lớp 12 - Chuyên đề: Tọa độ trong không gian

1. 50 CÂU HỎI CHUYÊN ĐỀ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 20 CÂU HỎI NHẬN BIẾT. Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho A(xA; yA; z A ), B(xB ; yB ; z B ) . Công thức đúng là   A. .A B (xA xB ;B.y A yB ;z A zB ) AB (xB xA; yB yA;zB zA ) .   2 2 2 C. . AB D. (.xB xA ) (yB yA ) (zB zA ) AB (xA xB ; y A yB ;z A zB ) Câu 2. Trong không gian Oxyz,cho u 3i 2 j 3k , tọa độ của vectơ u là A. . 3; 3;2 B. . 3C.;2 ;3 3;2; 3 . D. . 3;3;2 Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho vectơ a 1;3;4 , tọa độ của vectơ b cùng phương với vectơ a là A. 2; 6;8 . B. 2; 6; 8 . C. 2;6;8 . D. 2; 6; 8 . Câu 4. Trong không gian Oxyz, tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD với A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 , D 3; 2;5 là 1 1 A. (1;0;2). B. (1;1;2). C. (1;0;1). D. ( ;1; ). 2 2 Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho u (1;0;1), v (0;1; 2) . Tích vô hướng của hai véc tơ u và v bằng A. 0. B. 2. C. -2. D. 3. Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(5; 2;0),B( 2;3;0) và C(0;2;3) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G(1;1;1) . B. .G (2;0;1) C. . G(D.1; 2.;1) G(1;1; 2) Câu 7. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu tâm I 3; 1;2 bán kính R 4 là A. . x 3 2 y B.1 2. z 2 2 2 x 3 2 y 1 2 z 2 2 4 C. x 3 2 y 1 2 z 2 2 16 . D. . x 3 2 y 1 2 z 2 2 16 Câu 8. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 có tâm I, bán kính R là A. .I 1;2;B.3 ,. R 3 I 1; 2;3 , R 9 C. I 1; 2;3 , R 3. D. .I 1;2;3 , R 9 Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P :3x 5y 8z 12 0 có một véc tơ pháp tuyến là A. n 3; 5;8 . B. .n 3;5;C.8 . D. . n 3; 3;8 n 1; 3;2 Câu 10. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M 1; 1;2 và nhận véc tơ n 3;4;2 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là A. P :3x 4y 2z 3 0 . B. . P :3x 4y 2z 11 0 C. . P : x y 2z 3 0 D. . P :3x 4y 2z 0 Câu 11. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M 1;2; 3 đến mặt phẳng Oxy là A. 2. B. . 3 C. 1. D. 3.
2. Câu 12. Trong không gian Oxyz,hình chiếu vuông góc của điểm M 2;5;0 trên trục Oy là A. .M 2;5;0 B. . C. M 0; 5;0 M 0;5;0 . D. .M 2;0;0 Câu 13. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M 1;2; 3 trên mặt phẳng Oxy là A. M 1;2;0 . B. .M 1;0;C. 3 . D. . M 0;2; 3 M 1;2;3 Câu 14. Trong không gian Oxyz,mặt phẳng ( ) đi qua 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. . B. . 0 C. 1 1. D. . 1 8 2 4 4 1 2 8 2 4 8 2 4 Câu 15. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng(P) đi qua O 0;0;0 và song song với mặt phẳng Q :5x 3y 2z 10 0 có phương trình là A. . P :5x 3y 2z 2B. 0. P :5x 3y 2z 10 0 C. P :5x 3y 2z 0 .D. . P :5x 3y 2z 0 Câu 16. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A 2;4;đếnmặt3 phẳng P : 2x 3y 6z 19 0 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 17. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua A 2;1;2 và nhận u 1; 2;3 làm véc tơ chỉ phương có phương trình tham số là x 1 t x 1 t x 2 t x 2 t A. . y 2 2tB. . C. . y 2 D.2t y 1 2t y 1 2t . z 3 t z 3 3t z 3 2t z 2 3t Câu 18. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua A 1; 1;2 và nhận u 1; 2;3làm véc tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 1 2 3 1 2 3 x 3 t Câu 19. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d có phương trình: y 2 3t . Một véc tơ chỉ phương z 1 2t của đường thẳng d là A. .u 3;2;B. 1 u 1;3;2 . C. .u 1;D. 3 ;. 2 u 3;2;1 x 1 t Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: y 2 2t . Đường thẳng d’ đi qua M 1;2;3 và z 3 t song song với d có phương trình là
3. x 1 t x 1 t x 1 2t x 1 t A. . y 2 2B.t y 2 2t . C. . y 2 D.4t y 2 2t z 3 3t z 3 t z 3 t z 1 3t 20 CÂU HỎI THÔNG HIỂU. Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (2;3; 1), N( 1;1;1), P(1;m 1;2). Giá trị của m để tam giác MNP vuông tại N là A m 3 B. . m 2 C. . mD. 1 m 0 . Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;4; 3), B( 1;3; 2),C(4; 2;3) . Toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABCD là A. D(7; 1;2) . B. .D (7;1; 2)C. . D.D .( 7;1;2) D( 7; 1; 2) Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a 1;log3 5;m , b 3;log5 3;4 . Giá trị của m để a  b là A. .m 1;mB. . 1 mC. 1 m 1. D. .m 2;m 2 Câu 24. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu tâm I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O là A. . x 1 2 yB. 2 2 z 3 2 14 x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 . C. . x 1 2 y D.2 .2 z 3 2 14 x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 Câu 25. Trong không gian Oxyz,phương trình mặt cầu đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6) là A. . x 1 2 y B. 2 . 2 z 2 2 20 x 1 2 y 2 2 z 2 2 20 C. . x 1 2 D.y 2 2 z 2 2 2 5 x 1 2 y 2 2 z 2 2 20 . Câu 26. Trong không gian Oxyz,thể tích khối cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 là 56 14  14 56 14 14 A. V . B. .V C. . D. . V V . 3 3 3 3 Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 17 . B. . x 2 2 y 1 2 z 3 2 17 C. . x 2 2 y D. 1 .2 z 3 2 17 x 2 2 y 1 2 z 3 2 17 Câu 28. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Thể tích khối cầu (S) là     A. V . B. .V C. . V D. . V 3 3 3 3 Câu 29. Trong không gian Oxyz,mặt cầu tâmI 2;4; 1 và đi quaA 5;2;3 có phương trình là A. .x 2 y2 z2 B. 4 x 8y 2z 8 0 x2 y2 z2 4x 8y 2z 8 0 . C. .x 2 y2 zD.2 .4x 8y 2z 12 0 x2 y2 z2 4x 8y 2z 12 0 Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 1 0 . Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
4. A. .n ( 1B.; .2 ; 3)C. n ( 2;4; 6) n (2; 4; 6) . D. .n ( 1; 2;3) Câu 31. Trong không gian Oxyz,mặt phẳng ( ) đi qua M 0;0; 1 và song song với giá của hai vectơ a (1; 2;3) và b (3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là A. .5 x 2y 3z 21 0 B. 5x 2y 3z 3 0 . C. .1 0x 4y 6z 21 0 D. . 5x 2y 3z 21 0 Câu 32. Trong không gian Oxyz,cho M 3; 1;2 và N 3;1; 2 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là A. 3x y 2z 0. B.x 2y z 0. C.3x y 2z 0. D.3x y 2z 0 . Câu 33. Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua M 3;0; 1 và vuông góc với hai mặt phẳng x 2y z 1 0 và2x y z 2 0 là A. x 3y 5z 8 0 . B. .xC. . 3yD. 5. z 8 0 x 3y 5z 8 0 x 3y 5z 8 0 Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A 1; 2;0 , B 3;3;2 ,C 1;2;2 , D 3;3;1 . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC là 9 9 9 9 A. . B. . C. . D 7 2 7 2 14 Câu 35. Trong không gian Oxyz , Cho hai mặt phẳng (P): 2x + my +3z –5 = 0 và (Q): nx – 6y – 6z +2 = 0. Giá trị của m và n để hai mặt phẳng song song là A. m=1; n=-2. B. m =3; n=4. C. m =-3; n=4. D. m =3; n= -4. x 3 y 1 z Câu 36. Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm M của đường thẳng d : và mặt 1 1 2 phẳng P : 2x y z 7 0 là A. M 3; 1;0 . B. .M 0;2;C. 4 . D. . M 6; 4;3 M 1;4; 2 Câu 37. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua M 2;1;3 và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y 2z 4 0 có phương trình tham số là x 2 2t x 2 t x 2 2t x 2 t A. . y 1 2tB. y 1 2t . C. . y 1 tD. . y 1 t z 3 t z 3 2t z 3 2t z 3 t Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x – 3y 2z – 5 0 . Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) là A. .( Q) : 2y 3z 0 B. . (Q) : 2y 5z 11 0 C. (Q) : 2y 3z 11 0 . D. .(Q) : x 2y 3z 11 0 Câu 39. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P):x 2y 2z 10 0 và (Q): x 2y 2z 3 0 bằng 8 7 4 A. B. C.3 D. 3 3 3
5. x 2 2t Câu 40. Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng y 2 t . Toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên z 3 t đường thẳng d là A. 0; 1;2 . B. . 0;1;2 C. . 1;1;1 D. . 3;1;4 8 CÂU HỎI VẬN DỤNG. Câu 41. Trong không gian Oxyz, hình chóp S.ABC có thể tích bằng 6 và toạ độ các đỉnh A(1;2; 3), B(0;2; 4),C(5;3;2) . Độ dài đường cao của hình chóp xuất phát từ đỉnh S là A. .8 B. . 4 C. 12 3 . D. .6 3 Câu 42. Trong không gian Oxy, mặt phẳng (P):2x 2y z 5 0 cắt mặt cầu (S): (x 2)2 (y 3)2 (z 3)2 20 theo giao tuyến là một đường tròn (C). Diện tích hình tròn (C) là A.16 . B. 4 . C. .8 D. . 20 Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho bốn điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là A. .( x 3)2 (y 2B.)2 (z 2)2 14 (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 . 200 72 C. .( x 3)2 (y D.2) 2. (z 2)2 (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 7 7 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) đi qua B(1;2;3), vuông góc với mp (P): x y z 1 0 và song song với trục Oy. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) là A. (Q): x - z +2 = 0. B. (Q): x + z - 4 = 0. C. (Q): 2x - z +1 = 0. D. (Q): x +2z - 7 = 0. Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 2; 4 , gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mặt phẳng ABC là A. .4 x 6y 3z 12 0 B. . 3x 6y 4z 12 0 C. 4x 6y 3z 12 0 . D. .6x 4y 3z 12 0 Câu 46. Trong không gian Oxyz , tam giác ABC có A(2;3;1) , B( 1;2;0) ,C(1;1; 2) . H là trực tâm tam giác ABC . Khi đó, độ dài đoạn OH bằng 870 870 870 870 A. . . B. . C . D. . 12 14 16 15 Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x 2y 2z 1 0 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến 1 là một đường tròn có bán kính r . Biết tâm của (S) là I(1;2;2) , bán kính mặt cầu (S) là 3 65 7 A.3 B. . C. 1 . D. 3 3 x y 1 z 2 Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x y z 3 0 và đường thẳng d: 1 2 1 Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là
6. x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 1 4 5 3 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 4 z 5 C. . D. . 1 4 5 1 1 1 3 CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO. x 1 y 1 z x 1 y 2 z Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : ,d : và 1 2 1 1 2 1 2 1 P : x y 2z 3 0 .Gọi d là đường thẳng song song với (P) và cắt d1,d2lần lượt tại A và B sao cho AB 29 . Phương trình đường thẳng d là x 3 y z 1 x 1 y 2 z 1 x 3 y z 1 x 1 y 2 z 1 A.;. B.;. 4 2 3 2 4 3 4 2 3 2 4 3 x 3 y z 1 x 1 y 2 z 1 x 3 y z 1 x 1 y 2 z 1 C.;. D. ;. 4 2 3 2 4 3 4 2 3 2 4 3 Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1; 1), B(3;0;1),C(2; 1;3) và D thuộc trục Oy . Biết VABCD 5 và có hai điểm D1 0; y1;0 , D2 0; y2 ;0 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó y1 y2 bằng A. 0. B. 1. C. .2 D. . 3 Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3;0;0 , N m,n,0 , P 0;0; p . Biết MN 13, M· ON 600 , thể tích tứ diện OMNP bằng 3. Giá trị của biểu thức A m 2n2 p2 bằng A. 25. B. 27. C. 29. D. 31.
7. ĐÁP ÁN 50 CÂU HỎI CHUYÊN ĐỀ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 20 CÂU HỎI NHẬN BIẾT 1 6 11 16 2 7 12 17 3 8 13 18 4 9 14 19 5 10 15 20 20 CÂU HỎI THÔNG HIỂU 1 6 11 16 2 7 12 17 3 8 13 18 4 9 14 19 5 10 15 20 7 CÂU HỎI VẬN DỤNG 1 2 3 4 5 6 7 5 CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO 1 2 3