Bộ đề kiểm tra 45 phút môn Hình học Lớp 12

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra 45 phút môn Hình học Lớp 12

1. Họ và tên: KIỂM TRA 45 PHÚT Lớp Hãy chọn ý đúng Câu 1: Cho A(xA; yA; z A ), B(xB ; yB ; z B ) . Chọn công thức đúng   A. AB (xA xB ; yA yB ;z A zB ) B. AB (xB xA; yB yA;zB zA )   2 2 2 C. AB (xB xA ) (yB yA ) (zB zA ) D. AB (xA xB ; yA yB ;z A zB ) r r ur r r Câu 2: Cho a = (1;- 2;3),b = (2;5;- 4) . Toạ độ của vectơ n = 2a + 3b là ur ur ur ur A.n = (8;11;18) B. n = (- 4;5;2) C. n = (8;11;- 6) D. n = (4;- 5;- 2) r r Câu 3: Góc tạo bởi hai vectơ a = (- 1;2;1) và b = (2;1;0) bằng A. 300 B. 600 C.900 D.1200 Câu 4: cho u (2018;3;1), v (1;0;2017) . Tích vô hướng của u và v là A. u.v 2021 B. u.v 4035 C. u.v 4038 D. u.v 2017 Câu 5: Cho tứ diện ABCD với A 5;0;1 , B 0;1;0 ,C 1;0;3 , D 2; 1;4 .Tọa độ trọng tâm G là A. (1;0; 2). B. ( 1;1;2). C. (2;0;2). D. (2;1;2). Câu 6: Phương trình mặt cầu tâm I(3;-2;1) và đi qua gốc tọa độ O là 2 2 2 A. x 3 y 2 z 1 14 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 C. x 3 2 y 2 2 z 1 2 14 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 Câu 7: Mặt cầu (S): x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 có tâm I( ), R = Câu 8: Cho mặt cầu (S): x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Thể tích khối cầu tương ứng là     A. V B. V C. V D. V 3 3 3 3 Câu 9: Cho điểm M 5;3;6 , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy bằng A. -5 B. 3 C. 6 D. 3 Câu 10: Cho điểm M 2;5;0 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz là điểm A. M 2;5;0 B. O(0;0;0) C. M 0;5;0 D. M 2;0;0 Câu 11: Cho M 3;4;5 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên mp Oxy là điểm Câu 12: Cho M 2;5;1 , khoảng cách từ M đến trục Oy bằng
2. Câu 13: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A( 3,2,5) và có VTPT n 4;2;7 là . Câu 14: Phương trình mp( ) đi qua 3 điểm M (3; 0; 0), N(0;5; 0), P(0; 0; 4) là Câu 15: Khoảng cách từ A(4;1;7) đến (P): 2x +3y +6z +10 = 0 là d M , P Câu 16: Cho hai mặt phẳng (P): 2x + my +3z –9 = 0 và (Q): nx – 4y + 6z +12 = 0. Giá trị của m và n để hai mặt phẳng song song là A. m = 1; n = - 2 B. m = 3; n = 4 C. m = -2; n = 4 D. m = 3; n = -4 Câu 17: Cho A 1; 2;0 , B 3;3;2 ,C 1;2;2 , D 3;3;1 . Thể tích của tứ diện ABCD bằng A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 Câu 18: Cho bốn điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là A. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 B . (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 200 72 C. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 D. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 7 7 Câu 19: Mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 5 = 0 cắt mặt cầu (S): (x 2)2 (y 3)2 (z 3)2 20 theo giao tuyến là một đường tròn (C). Khi đó đường tròn (C) có bán kính r = . Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD biết A 1;2;3 , B 4;5;6 ,C 6;8;9 , D 10;12;13 . Gọi H là trung điểm của CD, SH  ABCD . Để khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 18 (đvtt) thì có hai vị trí của điểm S thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng nối hai điểm đó là A. I( 5;6;7) B. I(-1;2;0) C. -3;6;1) D. I( 8;10;11)
3. Họ và tên: KIỂM TRA 45 PHÚT Lớp Hãy chọn ý đúng r r Câu 1: Cho u (1008;2000;2018), v (1009;18;0) Khi đó u + v = r r r Câu 2: Cho a = (6;- 2;5) . Độ dài của véc tơ a là a = r r Câu 3: Tích có hướng của hai véc tơ a = (- 1;2;1) và b = (2;1;0) là u  v Câu 4: Cho tam giác ABC có A 4;1; 1 , B 7;2;1 ,C 1;3;3 . Tọa độ trọng tâm G là Câu 5: Phương trình mặt cầu tâm I(2 ; 3; -1) và bán kính R = 5 là A. x 3 2 y 2 2 z 1 2 5 B. x 3 2 y 2 2 z 1 2 10 C. x 3 2 y 2 2 z 1 2 25 D. x 3 2 y 2 2 z 1 2 25 Câu 6: Mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4y 8z 10 0 có tâm I( ), R = Câu 7: Cho M 5;3;6 , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng 2x + 3y + 4z +10 = 0 là d M , P Câu 8: Cho điểm M 2;5;0 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox là điểm A. M 2;5;0 B. O(0;0;0) C. M 0;5;0 D. M 2;0;0 Câu 9: Cho M 3;4;5 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên mp Oxz là điểm Câu 10: Cho M 2;5;1 , khoảng cách từ M đến trục Oz bằng Câu 11: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2,1,4) và có VTPT n 1;2;3 là . Câu 12: Phương trình mp( ) đi qua 3 điểm M (2; 0; 0), N(0;3; 0), P(0; 0; 4) là Câu 13: Mặt phẳng (Q) đi qua A( 2;1;5) và có VTPT n 2;3;7 có phương trình là A. 2x +3y +7z - 42 = 0 B . 5x + y + 2z + 3 = 0 C. 2x +3y +7z + 21 = 0 D. 2x + y + 5z + 42 = 0
4. Câu 14 : Cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x –3y 2z –5 0 . Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) là A. (Q) : 2y 3z 0 B. (Q) : 2y 5z 11 0 C. (Q) : 2y 3z 11 0 D. (Q) : x 2y 3z 11 0 Câu 15: Khoảng cách từ A(3;-1;5) đến (P): 2x +3y +6z +10 = 0 là d M , P Câu 16: Cho hai mặt phẳng (P): 2x + my +3z –9 = 0 và (Q): 5x + 4y + 6z +12 = 0. Giá trị của m để hai mặt phẳng vuông góc là A. m = 10 B. m = -3 C. m = -7 D. m = 4 Câu 17: Cho A 1; 2;0 , B 1;0;2 ,C 2;2;2 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. 2x –y +z +4 = 0 B. x –2y +2z +8 = 0 C. 2x - y - z = 0 D. 2x +3y -2z = 0 Câu 18: cho mặt phẳng P : x y 4z 4 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 10z 4 0 . Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn (C), bán kính của đường tròn (C) là A. 3 B. 2 C. 7 D. 4 Câu 19: Mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 14 = 0 và mặt cầu (S): (x 2)2 (y 3)2 (z 3)2 25 . Từ một điểm A trên mặt phẳng (P) ta vẽ tiếp tuyến AB tới mặt cầu, B là tiếp điểm, AB = 8. Khi đó độ dài đoạn OA là A.69 B. 79 C. 8 D. 89 Câu 20: cho mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường 1 tròn có bán kính r . Biết tâm của S là I 1;2;2 , bán kính mặt cầu (S) là 3 65 7 A. 3 B. C. 1 D. 3 3
5. Câu 13: Mặt phẳng (P) đi qua O và song song với mặt phẳng (Q): 5x –3y +2z +10 = 0 có phương trình là Câu 18: Mặt phẳng ( ) đi qua M(0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ a (1; 2;3) và b (3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là 20 CÂU HỎI THÔNG HIỂU Câu 1: Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6) là 2 2 2 A. x 1 y 2 z 2 20 B. x 1 2 y 2 2 z 2 2 20 2 2 2 C. x 1 2 y 2 2 z 2 2 2 5 D. x 1 y 2 z 2 20 Câu 2: Thể tích khối cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 là 56 14  14 56 14 14 A. V B. V C. V D. V . 3 3 3 3 Câu 3: Phương trình mặt cầu tâm I 2;4; 1 và đi qua A 5;2;3 là
6. A. x2 y2 z2 4x 8y 2z 8 0 B. x2 y2 z2 4x 8y 2z 8 0 C. x2 y2 z2 4x 8y 2z 12 0 D. x2 y2 z2 4x 8y 2z 12 0 Câu 4: Cho tam giác ABC có A(2;2;2),B(4;0;3),C(0;1;0) . Diện tích của tam giác ABC là 65 55 75 95 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 5: cho 3 điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 1;m 1;2 . Giá trị của m để tam giác MNP vuông tại N là A. m 3 . B. m 2 . C. m 1 . D. m 0 . Câu 6: Cho ba điểm A(2;4;- 3),B(- 1;3;- 2),C(4;- 2;3) . Toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABCD là A.D(7;- 1;2) B.D(7;1;- 2) C.D(- 7;1;2) D.D(- 7;- 1;- 2) r r r r r r Câu 7: Cho hai vectơ a = (4;- 2;- 4),b = (6;- 3;2) . Giá trị của biểu thức (2a - 3b)(a + 2b) là A. -100 B. -200 C. - 150 D. -250 Câu 8: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua M 3;0; 1 và vuông góc với hai mặt phẳng x 2y z 1 0 và 2x y z 2 0 là A. x 3y 5z 8 0 B. x 3y 5z 8 0 C. x 3y 5z 8 0 D. x 3y 5z 8 0 Câu 9: Hình chóp S.ABC có thể tích bằng 6 và toạ độ 3 đỉnh A(1;2;- 3),B(0;2;- 4),C(5;3;2) . Độ dài đường cao của hình chóp xuất phát từ đỉnh S là A. 8 B. 4 C.12 3 D.6 3 Câu 10: Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 17 B. x 2 2 y 1 2 z 3 2 17 C. x 2 2 y 1 2 z 3 2 17 D. x 2 2 y 1 2 z 3 2 17 Câu 12: cho A 1;2;0 , B 1;1;3 ,C 0; 2;5 . Để bốn điểm A, B,C, D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là A. D 2;5;0 B. D 1;2;3 C. D 1; 1;6 D. D 0;0;2 Câu 13: cho bốn điểm A 1; 2;0 , B 3;3;2 ,C 1;2;2 , D 3;3;1 . Độ dài đường cao của tứ diện 9 9 9 ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC là A. B. C. 7 2 7 2 D. 9 14 Câu 18: Cho mặt phẳng (Q) đi qua B(1;2;3), vuông góc với mp (P): x - y +z -1 = 0 và song song với trục Oy. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) là A. (Q): x - z +2 = 0 B. (Q): x + z - 4 = 0 C. (Q): 2x - z +1 = 0 D. (Q): x +2z - 7 = 0 5 CÂU HỎI VẬN DỤNG Câu 1: cho 4 điểm A(2;4; 1) ,B(1;4; 1) , C(2;4;3) D(2;2; 1) . Biết M x; y; z , để 21 21 MA2 MB2 MC 2 MD2 đạt giá trị nhỏ nhất thì x y z bằng A. B. C. 9. 4 2 D. 6.
7. Câu 2: cho ba điểm A(2;3;1) , B( 1;2;0) ,C(1;1; 2) . H là trực tâm tam giác ABC , khi đó, độ 870 870 870 870 dài đoạn OH bằng A. . B. . C D. . 12 14 16 15 5 CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1; 1), B(3;0;1),C(2; 1;3) và D thuộc trục Oy . Biết VABCD 5 và có hai điểm D1 0; y1;0 , D2 0; y2 ;0 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó y1 y2 bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vuông ABCD , B(3;0;8) , D( 5; 4;0) .   Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy ) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó CA CB bằng A. 5 10 B. 6 10 C. 10 6 D. 10 5 Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3;0;0 , N m,n,0 , P 0;0; p . Biết MN 13, M· ON 600 , thể tích tứ diện OMNP bằng 3. Giá trị của biểu thức A m 2n2 p2 bằng A. 25 B. 27 C. 29 D. 31 Câu 5: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 –2x 4y 2z –3 0 . Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r 3 là A. (P): y – 2z = 0 B. (P): 3x+ y – 2z = 0 C. (P): x – 2z = 0 D. (P): y + 2z = 0 ĐÁP ÁN 50 CÂU HỎI CHUYÊN ĐỀ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 20 CÂU HỎI NHẬN BIẾT
8. 1 B 6 B 11 A 16 C 2 A 7 C 12 D 17 D 3 C 8 A 13 C 18 B 4 D 9 A 14 A 19 C 5 A 10 A 15 D 20 C 20 CÂU HỎI THÔNG HIỂU 1 D 6 A 11 A 16 B 2 A 7 B 12 A 17 D 3 B 8 A 13 A 18 A 4 A 9 C 14 C 19 C 5 D 10 A 15 B 20 C 5 CÂU HỎI VẬN DỤNG 1 A 2 3 C 4 B 5 5 CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO 1 C 2 B 3 B 4 C 5 A