›
›
›

Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh

pdf 21 trang thungat 2400
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbo_de_kiem_tra_giua_hoc_ky_i_mon_toan_lop_12_nam_hoc_2018_20.pdf

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh

  1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 Tr÷íng THCS-THPT L÷ìng Th¸ Vinh Năm học 2018-2019 Đề thi cĩ 5 trang Mỉn: To¡n Lỵp: 12 Mã đề thi 110 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) 3 2√ Câu 1. Cho loga b = 3, loga c = −2. Khi đĩ loga (a b c) bằng A. 13. B. 5. C. 8. D. 10. Câu 2. Tính√ thể tích V của khối√ lăng trụ tam giác đều cĩ tất cả các cạnh bằng√ a. a3 2 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = a3. D. V = . 12 4 12 1 Câu 3. Cho hàm số y = x3 + x2 − 2x + 1 cĩ đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) 3  1 tại điểm M 1; là 3 2 2 A. y = 3x − 2. B. y = −3x + 2. C. y = x − . D. y = −x + . 3 3 2 Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y = log2018(3x − x ). A. D = R. B. D = (0; +∞). C. D = (−∞; 0) ∪ (3; +∞). D. D = (0; 3). 1 Câu 5. Tìm m để hàm số f(x) = x3 + mx2 + (m2 − 4)x đạt cực đại tại x = 1. 3 A. m = 1; m = −3. B. m = 1. C. m = −3. D. m = 3. Câu 6. 3 y Đồ thị đã cho là của hàm số nào? 2 A. y = x4 − 2x2 + 2. B. y = x4 + 2x2 − 2. 4 2 4 2 C. y = −x − 2x + 2. D. y = −x + 2x + 2. x −1 0 1 Câu 7. Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y = f(x) là hàm x −∞ −1 f 0 1 +∞ số nào trong các hàm sau đây? 0 A. y = −x4 + 2x2 − 3. y − 0 + 0 − 0 + 1 B. y = − x4 + 3x2 − 3. +∞ −3 +∞ 4 y C. y = x4 + 2x2 − 3. D. y = x4 − 2x2 − 3. −4 −4 Câu 8. y cx bx ax Cho đồ thị của ba hàm số y = ax, y = bx và y = cx như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. b > a > c. B. a > c > b. C. c > a > b. D. c > b > a. x 0 1 Trang 1/5 Mã đề 110
  2. x2 + x + 4 Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn [0; 2] bằng x + 1 10 A. 4. B. −5. C. . D. 3. 3 Câu 10. Cho hình chĩp đều S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA = 2a. Tính thể tích√ V của khối chĩp S.ABC√ . √ √ a3 11 a3 11 a3 11 a3 11 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 3 12 4 Câu 11.√Đồ thị hàm số nào dưới√ đây cĩ tiệm cận ngang? 4 − x2 x − 1 x2 + 1 √ A. y = . B. y = . C. y = . D. y = x2 − 1. x x + 1 x Câu 12. Tính√ thể tích V của khối√ tứ diện đều cạnh a.√ a3 2 a3 2 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = a3. 12 6 12 Câu 13. x −∞ −1 3 +∞ Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như hình bên. y0 + 0 − 0 + Số nghiệm của phương trình f(x) − 3 = 0 là 4 +∞ A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. y −∞ −2 Câu 14. Hình bát diện đều cĩ bao nhiêu cạnh? A. 8. B. 24. C. 16. D. 12. Câu 15. Mặt phẳng (A0BC) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0 thành các khối đa diện nào? A. Một khối chĩp tứ giác và một khối chĩp tam giác. B. Hai khối chĩp tam giác. C. Hai khối chĩp tứ giác. D. Một khối chĩp tam giác và một khối chĩp ngũ giác. Câu 16. x −∞ −1 0 1 +∞ Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như hình bên. y0 + 0 − 0 + 0 − Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? 2 2 A. x = 2. B. x = −1. y C. x = 0. D. x = 1. −∞ 1 −∞ Câu 17. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm y số dưới đây? 1 − x x − 1 A. y = . B. y = . x x + 1 x x − 1 1 − x C. y = . D. y = . −1 0 1 x x + 1 √ Câu 18. Cho khối lăng trụ cĩ đáy là hình vuơng cạnh a 2 và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 16a3 A. 8a3. B. . C. 4a3. D. 16a3. 3 Trang 2/5 Mã đề 110
  3. 1 1 √ Câu 19. Cho biểu thức P = x 2 .x 3 . 6 x với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 11 7 5 A. P = x. B. P = x 6 . C. P = x 6 . D. P = x 6 . Câu 20. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. Tính thể tích khối√ chĩp S.ABC biết SB = 2a. √ a3 a3 3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 2x2 − 2x + 3 Câu 21. Đường thẳng d : y = 3x + 1 cắt đồ thị (C) của hàm số y = tại hai x − 1 điểm phân√ biệt A, B. Tính độ dài√AB. √ √ A. AB = 4 15. B. AB = 4 2. C. AB = 4 10. D. AB = 4 6. √ x + 3 − 2 Câu 22. Số các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x2 − 1 A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 23. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B và AB = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc với đáy. Tính thể tích V của khối chĩp S.ABC. √ √ √ √ a3 3 a3 3 a3 3 2a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 3 12 3 Câu 24. Cho một khối lập phương cĩ diện tích tồn phần bằng 96cm2. Tính thể tích khối lập phương đã cho. √ 32 A. 48 6cm3. B. cm3. C. 96cm3. D. 64cm3. 3 Câu 25. Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log5(5a) = log5 a. B. log5(5a) = 1 + a. C. log5(5a) = 1 + log5 a. D. log5(5a) = 5 + log5 a. 2 1 Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x − 3x + 2) 3 . A. D = (−∞; 1) ∪ (2; +∞). B. D = (−∞; +∞). C. D = (−∞; +∞) \{1, 2}. D. D = [1; 2]. Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y = 2018x ln x với x > 0.  1  1 A. y0 = 2018x ln 2018 ln x + . B. y0 = 2018x ln 2018. x x  1   1  C. y0 = 2018x ln 2018 + . D. y0 = 2018x ln x + . x x Câu 28. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 cĩ đáy là tam giác đều cạnh a, gĩc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu của A0 xuống (ABC) là trung điểm BC. Tính thể 0 0 0 tích khối√ lăng trụ ABC.A B C . √ √ a3 3 a3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 24 4 22018 Câu 29. Số nguyên dương lớn nhất khơng vượt quá A = là 31272 A. 1. B. 6. C. 5. D. 3. Câu 30. Cho hình chĩp đều S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a, gĩc giữa mặt bên với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chĩp S.ABC√ . a 3 7a 7a a A. . B. . C. . D. . 2 12 16 2 a Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 sin2 x − cos x là phân số tối giản cĩ dạng với b a, b là các số nguyên dương. Tìm a − b. A. 8. B. 9. C. 7. D. 10. Trang 3/5 Mã đề 110
  4. Câu 32. Cho hình chĩp S.ABC cĩ thể tích bằng V . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A, G và song song với BC. Mặt phẳng (α) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại các điểm M và N. Thể tích khối chĩp S.AMN bằng V V 4V V A. . B. . C. . D. . 9 2 9 4 Câu 33. Cĩ bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = (m2 − 1)x3 + (m − 1)x2 − x + 4 nghịch biến trên R. A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 34. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a và AD = 2a, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. Tính thể tích V của khối chĩp S.ABCD biết gĩc giữa hai 0 mặt phẳng√(SBD) và (ABCD) bằng√ 60 . √ √ a3 15 a3 15 4a3 15 a3 15 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 15 6 15 3 Câu 35. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx − 1 đạt cực trị tại 2 2 x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 6. A. m = −3. B. m = 3. C. m = −1. D. m = 1. Câu 36. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC. Tính thể tích khối chĩp S.AMND biết rằng khối chĩp S.ABCD cĩ thể tích bằng a3. a3 a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 8 2 8 mx + 1 Câu 37. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên x + m khoảng (1; +∞). A. −1 1. D. m > 1. x − 3 Câu 38. Tìm điều kiện của m để đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị hàm số y = tại x + 1 hai điểm phân biệt. A. (−∞; 0] ∪ [16; +∞). B. (16; +∞). C. (−∞; 0). D. (−∞; 0) ∪ (16; +∞). Câu 39. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B và AB = a. Cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SC tạo với mặt đáy một gĩc 600. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chĩp S.ABC. 32a2π 8a2π A. 8a2π. B. . C. . D. 4a2π. 3 3 4 Câu 40. Tìm m để bất phương trình x + ≥ m cĩ nghiệm trên khoảng (−∞; 1). x − 1 A. m ≤ 5. B. m ≤ −3. C. m ≤ 3. D. m ≤ −1. Câu 41. Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số y = mx4 + (m2 − 1)x2 + 1 − 2m cĩ một cực tiểu và hai cực đại. A. m ∈ (1; +∞). B. m ∈ (−∞; −1). C. m ∈ (0; 1). D. m ∈ (−∞; 0) ∪ (1; +∞). Câu 42. y x 3 2 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d cĩ đồ thị như hình 0 bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0, c > 0, d > 0. C. a 0, c 0. D. a 0, c > 0, d < 0. Trang 4/5 Mã đề 110
  5. Câu 43. Với log27 5 = a, log3 7 = b và log2 3 = c, giá trị của log6 35 bằng (3a + b)c (3a + b)c (3a + b)c (3b + a)c A. . B. . C. . D. . 1 + c 1 + b 1 + a 1 + c Câu 44. Cho khối chĩp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng 0 0 nhau. Gĩc giữa các mặt phẳng (SAB), (SAD) và mặt phẳng đáy lần√ lượt là 45 và 60 . Tính thể tích khối chĩp S.ABCD biết chiều cao của hình chĩp là a 3. √ A. V = 4a3. B. V = 2a3. C. V = 3a3. D. V = 3a3 3. x + 1 Câu 45. Cho hàm số y = . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị cĩ x2 − 2mx + 4 ba đường tiệm cận.  m > 2 m 2. B. 5 . C. . D. . m 6= − 5 m > 2  2 m 6= −  2 Câu 46. Cho hình√ chĩp SABC cĩ đáy ABC√ là tam giác đều cạnh√ 1, biết khoảng cách từ 6 15 30 A đến (SBC) là , từ B đến (SCA) là , từ C đến (SAB) là và hình chiếu vuơng 4 10 20 gĩc của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích khối chĩp VSABC 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 36 48 12 24 Câu 47. y Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f(3 − x2) + 2018 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x A. (−1; 0). B. (2; 3). C. (−2; −1). D. (0; 1). −6 −1 0 2 Câu 48. Cho hình chĩp S.ABC cĩ AC = a, BC = 2a, ACB[ = 1200, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) gĩc 300. Tính thể tích của khối chĩp S.ABC√. √ √ √ a3 105 a3 105 a3 105 a3 105 A. . B. . C. . D. . 28 21 42 7 Câu 49. Cho hàm số y = f(x) xác định trên x −∞ 0 1 +∞ R \{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và cĩ bảng biến thiên như hình y0 − + 0 − bên. Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên m ∈ [−2018; 2018] sao cho phương trình +∞ 2 |f(x)| = m cĩ ba nghiệm thực phân y biệt? A. 2016. B. 2019. C. 2017. D. 2018. −1 −∞ −∞ Câu 50. Cho hàm số y = |x4 − 2mx2 + 2m − 1| với m là tham số thực. Số giá trị nguyên trong khoảng [−2; 2] của m để hàm số đã cho cĩ 3 điểm cực trị là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 110
  6. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 Tr÷íng THCS-THPT L÷ìng Th¸ Vinh Năm học 2018-2019 Đề thi cĩ 5 trang Mỉn: To¡n Lỵp: 12 Mã đề thi 111 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1. Cho một khối lập phương cĩ diện tích tồn phần bằng 96cm2. Tính thể tích khối lập phương đã cho. √ 32 A. 48 6cm3. B. cm3. C. 64cm3. D. 96cm3. 3 2x2 − 2x + 3 Câu 2. Đường thẳng d : y = 3x + 1 cắt đồ thị (C) của hàm số y = tại hai điểm x − 1 phân biệt A,√ B. Tính độ dài AB. √ √ √ A. AB = 4 15. B. AB = 4 2. C. AB = 4 6. D. AB = 4 10. 2 1 Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x − 3x + 2) 3 . A. D = (−∞; +∞) \{1, 2}. B. D = [1; 2]. C. D = (−∞; 1) ∪ (2; +∞). D. D = (−∞; +∞). 1 1 √ Câu 4. Cho biểu thức P = x 2 .x 3 . 6 x với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 11 7 5 A. P = x 6 . B. P = x 6 . C. P = x 6 . D. P = x. 3 2√ Câu 5. Cho loga b = 3, loga c = −2. Khi đĩ loga (a b c) bằng A. 5. B. 8. C. 10. D. 13. Câu 6. Tính thể tích V của khối√ lăng trụ tam giác đều√ cĩ tất cả các cạnh bằng√ a. a3 3 a3 3 a3 2 A. V = a3. B. V = . C. V = . D. V = . 4 12 12 1 Câu 7. Cho hàm số y = x3 + x2 − 2x + 1 cĩ đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) 3  1 tại điểm M 1; là 3 2 2 A. y = 3x − 2. B. y = −x + . C. y = −3x + 2. D. y = x − . 3 3 Câu 8. x −∞ −1 3 +∞ Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như hình bên. y0 + 0 − 0 + Số nghiệm của phương trình f(x) − 3 = 0 là 4 +∞ A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. y −∞ −2 Câu 9. x −∞ −1 0 1 +∞ Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như hình bên. y0 + 0 − 0 + 0 − Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? 2 2 A. x = 1. B. x = −1. y C. x = 0. D. x = 2. −∞ 1 −∞ Trang 1/5 Mã đề 111
  7. 1 Câu 10. Tìm m để hàm số f(x) = x3 + mx2 + (m2 − 4)x đạt cực đại tại x = 1. 3 A. m = 1. B. m = 1; m = −3. C. m = −3. D. m = 3. Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới√ đây cĩ tiệm cận ngang?√ √ 4 − x2 x − 1 x2 + 1 A. y = x2 − 1. B. y = . C. y = . D. y = . x x + 1 x Câu 12. Tính thể tích V của khối√ tứ diện đều cạnh a.√ √ a3 2 a3 3 a3 2 A. V = a3. B. V = . C. V = . D. V = . 12 12 6 Câu 13. y cx bx ax Cho đồ thị của ba hàm số y = ax, y = bx và y = cx như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. c > b > a. B. c > a > b. C. b > a > c. D. a > c > b. x 0 1 Câu 14. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với√ đáy. Tính thể tích khối√ chĩp S.ABC biết SB = 2a. a3 3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4 Câu 15. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm y số dưới đây? x − 1 x − 1 A. y = . B. y = . x x + 1 x 1 − x 1 − x C. y = . D. y = . −1 0 1 x + 1 x Câu 16. Hình bát diện đều cĩ bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 8. C. 16. D. 24. 2 Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số y = log2018(3x − x ). A. D = (0; +∞). B. D = R. C. D = (0; 3). D. D = (−∞; 0) ∪ (3; +∞). Câu 18. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B và AB = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc với đáy. Tính thể tích V của khối chĩp S.ABC. √ √ √ √ a3 3 2a3 3 a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 4 12 Câu 19. Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log5(5a) = 5 + log5 a. B. log5(5a) = 1 + log5 a. C. log5(5a) = 1 + a. D. log5(5a) = log5 a. Câu 20. Cho hình chĩp đều S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA = 2a. Tính thể tích√ V của khối chĩp S.ABC√ . √ √ a3 11 a3 11 a3 11 a3 11 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 3 6 4 x2 + x + 4 Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn [0; 2] bằng x + 1 10 A. −5. B. 3. C. 4. D. . 3 Trang 2/5 Mã đề 111
  8. Câu 22. Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y = f(x) là hàm x −∞ −1 0 1 +∞ số nào trong các hàm sau đây? 0 A. y = x4 − 2x2 − 3. y − 0 + 0 − 0 + 4 2 B. y = x + 2x − 3. +∞ −3 +∞ 1 C. y = − x4 + 3x2 − 3. y 4 D. y = −x4 + 2x2 − 3. −4 −4 Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y = 2018x ln x với x > 0.  1   1  A. y0 = 2018x ln 2018 ln x + . B. y0 = 2018x ln x + . x x  1  1 C. y0 = 2018x ln 2018 + . D. y0 = 2018x ln 2018. x x √ x + 3 − 2 Câu 24. Số các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x2 − 1 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. √ Câu 25. Cho khối lăng trụ cĩ đáy là hình vuơng cạnh a 2 và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 16a3 A. . B. 16a3. C. 8a3. D. 4a3. 3 Câu 26. 3 y Đồ thị đã cho là của hàm số nào? 2 A. y = x4 + 2x2 − 2. B. y = x4 − 2x2 + 2. 4 2 4 2 C. y = −x + 2x + 2. D. y = −x − 2x + 2. x −1 0 1 Câu 27. Mặt phẳng (A0BC) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0 thành các khối đa diện nào? A. Hai khối chĩp tứ giác. f B. Một khối chĩp tứ giác và một khối chĩp tam giác. C. Một khối chĩp tam giác và một khối chĩp ngũ giác. D. Hai khối chĩp tam giác. a Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 sin2 x − cos x là phân số tối giản cĩ dạng với b a, b là các số nguyên dương. Tìm a − b. A. 8. B. 10. C. 7. D. 9. Câu 29. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a và AD = 2a, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. Tính thể tích V của khối chĩp S.ABCD biết gĩc giữa hai 0 mặt phẳng√(SBD) và (ABCD) bằng√ 60 . √ √ a3 15 4a3 15 a3 15 a3 15 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 15 6 15 Câu 30. y x 3 2 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d cĩ đồ thị như hình 0 bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0, c > 0, d > 0. C. a 0, c 0. D. a 0, c > 0, d < 0. Trang 3/5 Mã đề 111
  9. Câu 31. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B và AB = a. Cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SC tạo với mặt đáy một gĩc 600. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chĩp S.ABC. 32a2π 8a2π A. 4a2π. B. 8a2π. C. . D. . 3 3 Câu 32. Với log27 5 = a, log3 7 = b và log2 3 = c, giá trị của log6 35 bằng (3a + b)c (3b + a)c (3a + b)c (3a + b)c A. . B. . C. . D. . 1 + b 1 + c 1 + a 1 + c Câu 33. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx − 1 đạt cực trị tại 2 2 x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 6. A. m = −3. B. m = −1. C. m = 3. D. m = 1. mx + 1 Câu 34. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên x + m khoảng (1; +∞). A. m 1. B. m > 1. C. −1 2  m 2. C. . D. 5 . 5 m > 2 m 6= − m 6= −  2  2 Câu 40. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC. Tính thể tích khối chĩp S.AMND biết rằng khối chĩp S.ABCD cĩ thể tích bằng a3. a3 a3 3a3 a3 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 2 Câu 41. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 cĩ đáy là tam giác đều cạnh a, gĩc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu của A0 xuống (ABC) là trung điểm BC. Tính thể 0 0 0 tích khối√ lăng trụ ABC.A B C . √ √ a3 3 a3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 24 8 8 4 Trang 4/5 Mã đề 111
  10. Câu 42. Cho hình chĩp đều S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a, gĩc giữa mặt bên với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chĩp S.ABC. √ 7a a 3 7a a A. . B. . C. . D. . 12 2 16 2 Câu 43. Cho khối chĩp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng 0 0 nhau. Gĩc giữa các mặt phẳng (SAB), (SAD) và mặt phẳng đáy lần√ lượt là 45 và 60 . Tính thể tích khối chĩp S.ABCD biết chiều cao của hình chĩp là a 3. √ A. V = 2a3. B. V = 3a3. C. V = 4a3. D. V = 3a3 3. Câu 44. Cĩ bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = (m2 − 1)x3 + (m − 1)x2 − x + 4 nghịch biến trên R. A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. x − 3 Câu 45. Tìm điều kiện của m để đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị hàm số y = tại x + 1 hai điểm phân biệt. A. (−∞; 0). B. (−∞; 0] ∪ [16; +∞). C. (16; +∞). D. (−∞; 0) ∪ (16; +∞). Câu 46. Cho hàm số y = f(x) xác định trên x −∞ 0 1 +∞ R \{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và cĩ bảng biến thiên như hình y0 − + 0 − bên. Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên m ∈ [−2018; 2018] sao cho phương trình +∞ 2 |f(x)| = m cĩ ba nghiệm thực phân y biệt? A. 2019. B. 2017. C. 2016. D. 2018. −1 −∞ −∞ Câu 47. Cho hình√ chĩp SABC cĩ đáy ABC√ là tam giác đều cạnh√ 1, biết khoảng cách từ 6 15 30 A đến (SBC) là , từ B đến (SCA) là , từ C đến (SAB) là và hình chiếu vuơng 4 10 20 gĩc của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích khối chĩp VSABC 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 36 12 48 24 Câu 48. Cho hàm số y = |x4 − 2mx2 + 2m − 1| với m là tham số thực. Số giá trị nguyên trong khoảng [−2; 2] của m để hàm số đã cho cĩ 3 điểm cực trị là A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 49. y Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f(3 − x2) + 2018 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x A. (0; 1). B. (2; 3). C. (−2; −1). D. (−1; 0). −6 −1 0 2 Câu 50. Cho hình chĩp S.ABC cĩ AC = a, BC = 2a, ACB[ = 1200, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) gĩc 300. Tính thể tích của khối chĩp S.ABC√. √ √ √ a3 105 a3 105 a3 105 a3 105 A. . B. . C. . D. . 28 7 42 21 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 111
  11. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 Tr÷íng THCS-THPT L÷ìng Th¸ Vinh Năm học 2018-2019 Đề thi cĩ 5 trang Mỉn: To¡n Lỵp: 12 Mã đề thi 112 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1. Cho một khối lập phương cĩ diện tích tồn phần bằng 96cm2. Tính thể tích khối lập phương đã cho. 32 √ A. cm3. B. 64cm3. C. 96cm3. D. 48 6cm3. 3 Câu 2. y cx bx ax Cho đồ thị của ba hàm số y = ax, y = bx và y = cx như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. c > a > b. B. a > c > b. C. c > b > a. D. b > a > c. x 0 1 √ Câu 3. Cho khối lăng trụ cĩ đáy là hình vuơng cạnh a 2 và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 16a3 A. 16a3. B. . C. 8a3. D. 4a3. 3 Câu 4. Tính√ thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều√ cĩ tất cả các cạnh bằng√ a. a3 3 a3 2 a3 3 A. V = . B. V = a3. C. V = . D. V = . 4 12 12 Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số y = 2018x ln x với x > 0.  1  1 A. y0 = 2018x ln x + . B. y0 = 2018x ln 2018. x x  1   1  C. y0 = 2018x ln 2018 + . D. y0 = 2018x ln 2018 ln x + . x x √ x + 3 − 2 Câu 6. Số các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x2 − 1 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 7. Tính thể tích V của khối√ tứ diện đều cạnh a. √ √ a3 3 a3 2 a3 2 A. V = a3. B. V = . C. V = . D. V = . 12 6 12 1 Câu 8. Tìm m để hàm số f(x) = x3 + mx2 + (m2 − 4)x đạt cực đại tại x = 1. 3 A. m = 3. B. m = −3. C. m = 1; m = −3. D. m = 1. 1 1 √ Câu 9. Cho biểu thức P = x 2 .x 3 . 6 x với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 7 5 11 A. P = x. B. P = x 6 . C. P = x 6 . D. P = x 6 . 1 Câu 10. Cho hàm số y = x3 + x2 − 2x + 1 cĩ đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của 3  1 (C) tại điểm M 1; là 3 2 2 A. y = x − . B. y = −x + . C. y = −3x + 2. D. y = 3x − 2. 3 3 Trang 1/5 Mã đề 112
  12. 2x2 − 2x + 3 Câu 11. Đường thẳng d : y = 3x + 1 cắt đồ thị (C) của hàm số y = tại hai x − 1 điểm phân√ biệt A, B. Tính độ dài√AB. √ √ A. AB = 4 10. B. AB = 4 2. C. AB = 4 6. D. AB = 4 15. Câu 12. Mặt phẳng (A0BC) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0 thành các khối đa diện nào? A. Một khối chĩp tam giác và một khối chĩp ngũ giác. B. Một khối chĩp tứ giác và một khối chĩp tam giác. C. Hai khối chĩp tứ giác. D. Hai khối chĩp tam giác. Câu 13. Đồ thị hàm số nào dưới√ đây cĩ tiệm cận ngang?√ √ 4 − x2 x − 1 x2 + 1 A. y = x2 − 1. B. y = . C. y = . D. y = . x x + 1 x x2 + x + 4 Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn [0; 2] bằng x + 1 10 A. 4. B. . C. 3. D. −5. 3 Câu 15. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm y số dưới đây? 1 − x x − 1 A. y = . B. y = . x + 1 x + 1 x x − 1 1 − x C. y = . D. y = . −1 0 1 x x Câu 16. x −∞ −1 0 1 +∞ Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như hình bên. y0 + 0 − 0 + 0 − Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? 2 2 A. x = 1. B. x = 0. y C. x = 2. D. x = −1. −∞ 1 −∞ Câu 17. Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y = f(x) là hàm x −∞ −1 0 1 +∞ số nào trong các hàm sau đây? 0 A. y = −x4 + 2x2 − 3. y − 0 + 0 − 0 + 1 B. y = − x4 + 3x2 − 3. +∞ −3 +∞ 4 y C. y = x4 − 2x2 − 3. D. y = x4 + 2x2 − 3. −4 −4 Câu 18. 3 y Đồ thị đã cho là của hàm số nào? 2 A. y = x4 + 2x2 − 2. B. y = −x4 + 2x2 + 2. 4 2 4 2 C. y = x − 2x + 2. D. y = −x − 2x + 2. x −1 0 1 2 Câu 19. Tìm tập xác định của hàm số y = log2018(3x − x ). A. D = (0; +∞). B. D = (−∞; 0) ∪ (3;f +∞). Trang 2/5 Mã đề 112
  13. C. D = R. D. D = (0; 3). 2 1 Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x − 3x + 2) 3 . A. D = (−∞; +∞). B. D = (−∞; +∞) \{1, 2}. C. D = (−∞; 1) ∪ (2; +∞). D. D = [1; 2]. Câu 21. Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log5(5a) = log5 a. B. log5(5a) = 5 + log5 a. C. log5(5a) = 1 + log5 a. D. log5(5a) = 1 + a. Câu 22. Cho hình chĩp đều S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA = 2a. Tính thể tích√ V của khối chĩp S.ABC√ . √ √ a3 11 a3 11 a3 11 a3 11 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 6 3 4 Câu 23. Hình bát diện đều cĩ bao nhiêu cạnh? A. 24. B. 8. C. 12. D. 16. Câu 24. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B và AB = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc với đáy. Tính thể tích V của khối chĩp S.ABC. √ √ √ √ a3 3 a3 3 2a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 3 3 12 3 2√ Câu 25. Cho loga b = 3, loga c = −2. Khi đĩ loga (a b c) bằng A. 5. B. 13. C. 10. D. 8. Câu 26. x −∞ −1 3 +∞ Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như hình bên. y0 + 0 − 0 + Số nghiệm của phương trình f(x) − 3 = 0 là 4 +∞ A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. y −∞ −2 Câu 27. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với√ đáy. Tính thể tích khối chĩp S.ABC biết SB√= 2a. a3 3 a3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 Câu 28. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC. Tính thể tích khối chĩp S.AMND biết rằng khối chĩp S.ABCD cĩ thể tích bằng a3. 3a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 8 2 4 8 Câu 29. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B và AB = a. Cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SC tạo với mặt đáy một gĩc 600. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chĩp S.ABC. 32a2π 8a2π A. . B. . C. 8a2π. D. 4a2π. 3 3 Câu 30. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 cĩ đáy là tam giác đều cạnh a, gĩc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu của A0 xuống (ABC) là trung điểm BC. Tính thể 0 0 0 tích khối lăng trụ ABC.A B C√. √ √ a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 24 4 8 Trang 3/5 Mã đề 112
  14. mx + 1 Câu 31. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên x + m khoảng (1; +∞). A. m > 1. B. m ≥ 1. C. m 1. D. −1 2  m 2. C. . D. 5 . m > 2 5 m 6= − m 6= −  2  2 Câu 41. Cho khối chĩp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng 0 0 nhau. Gĩc giữa các mặt phẳng (SAB), (SAD) và mặt phẳng đáy lần√ lượt là 45 và 60 . Tính thể tích khối chĩp S.ABCD biết chiều cao của hình chĩp là a 3. √ A. V = 3a3. B. V = 4a3. C. V = 2a3. D. V = 3a3 3. Trang 4/5 Mã đề 112
  15. Câu 42. y x 3 2 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d cĩ đồ thị như hình 0 bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0, c > 0, d > 0. C. a 0, c 0. D. a 0, c > 0, d < 0. a Câu 43. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 sin2 x − cos x là phân số tối giản cĩ dạng với b a, b là các số nguyên dương. Tìm a − b. A. 10. B. 8. C. 7. D. 9. Câu 44. Cĩ bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = (m2 − 1)x3 + (m − 1)x2 − x + 4 nghịch biến trên R. A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 45. Cho hình chĩp S.ABC cĩ thể tích bằng V . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A, G và song song với BC. Mặt phẳng (α) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại các điểm M và N. Thể tích khối chĩp S.AMN bằng 4V V V V A. . B. . C. . D. . 9 9 4 2 Câu 46. y Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f(3 − x2) + 2018 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x A. (0; 1). B. (2; 3). C. (−2; −1). D. (−1; 0). −6 −1 0 2 Câu 47. Cho hàm số y = |x4 − 2mx2 + 2m − 1| với m là tham số thực. Số giá trị nguyên trong khoảng [−2; 2] của m để hàm số đã cho cĩ 3 điểm cực trị là A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 48. Cho hình√ chĩp SABC cĩ đáy ABC√ là tam giác đều cạnh√ 1, biết khoảng cách từ 6 15 30 A đến (SBC) là , từ B đến (SCA) là , từ C đến (SAB) là và hình chiếu vuơng 4 10 20 gĩc của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích khối chĩp VSABC 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 24 12 36 48 Câu 49. Cho hàm số y = f(x) xác định trên x −∞ 0 1 +∞ R \{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và cĩ bảng biến thiên như hình y0 − + 0 − bên. Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên m ∈ [−2018; 2018] sao cho phương trình +∞ 2 |f(x)| = m cĩ ba nghiệm thực phân y biệt? A. 2017. B. 2016. C. 2018. D. 2019. −1 −∞ −∞ Câu 50. Cho hình chĩp S.ABC cĩ AC = a, BC = 2a, ACB[ = 1200, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) gĩc 300. Tính thể tích của khối chĩp S.ABC√. √ √ √ a3 105 a3 105 a3 105 a3 105 A. . B. . C. . D. . 42 7 21 28 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 112
  16. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 Tr÷íng THCS-THPT L÷ìng Th¸ Vinh Năm học 2018-2019 Đề thi cĩ 5 trang Mỉn: To¡n Lỵp: 12 Mã đề thi 113 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) 2x2 − 2x + 3 Câu 1. Đường thẳng d : y = 3x + 1 cắt đồ thị (C) của hàm số y = tại hai điểm x − 1 phân biệt A,√ B. Tính độ dài AB. √ √ √ A. AB = 4 10. B. AB = 4 15. C. AB = 4 2. D. AB = 4 6. 1 Câu 2. Cho hàm số y = x3 + x2 − 2x + 1 cĩ đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) 3  1 tại điểm M 1; là 3 2 2 A. y = 3x − 2. B. y = −x + . C. y = x − . D. y = −3x + 2. 3 3 Câu 3. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuơng gĩc với√ đáy. Tính thể tích khối chĩp S.ABC biết SB√= 2a. a3 3 a3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 2 2 1 Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x − 3x + 2) 3 . A. D = [1; 2]. B. D = (−∞; +∞) \{1, 2}. C. D = (−∞; 1) ∪ (2; +∞). D. D = (−∞; +∞). Câu 5. x −∞ −1 0 1 +∞ Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như hình bên. y0 + 0 − 0 + 0 − Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? 2 2 A. x = 0. B. x = −1. y C. x = 2. D. x = 1. −∞ 1 −∞ Câu 6. Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log5(5a) = 1 + log5 a. B. log5(5a) = log5 a. C. log5(5a) = 1 + a. D. log5(5a) = 5 + log5 a. Câu 7. Tính thể tích V của khối√ lăng trụ tam giác đều√ cĩ tất cả các cạnh bằng√ a. a3 2 a3 3 a3 3 A. V = a3. B. V = . C. V = . D. V = . 12 12 4 2 Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y = log2018(3x − x ). A. D = (−∞; 0) ∪ (3; +∞). B. D = R. C. D = (0; 3). D. D = (0; +∞). Câu 9. Hình bát diện đều cĩ bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 16. C. 8. D. 24. x2 + x + 4 Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên đoạn [0; 2] bằng x + 1 10 A. 3. B. −5. C. . D. 4. 3 Trang 1/5 Mã đề 113
  17. Câu 11.√Đồ thị hàm số nào dưới đây cĩ tiệm cận ngang?√ x − 1 x2 + 1 4 − x2 √ A. y = . B. y = . C. y = . D. y = x2 − 1. x + 1 x x Câu 12. Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y = f(x) là hàm x −∞ −1 0 1 +∞ số nào trong các hàm sau đây? 0 A. y = −x4 + 2x2 − 3. y − 0 + 0 − 0 + 1 B. y = − x4 + 3x2 − 3. +∞ −3 +∞ 4 y C. y = x4 + 2x2 − 3. D. y = x4 − 2x2 − 3. −4 −4 Câu 13. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B và AB = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuơng gĩc với đáy. Tính thể tích V của khối chĩp S.ABC. √ √ √ √ a3 3 a3 3 2a3 3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 3 3 12 Câu 14. Mặt phẳng (A0BC) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0 thành các khối đa diện nào? A. Một khối chĩp tam giác và một khối chĩp ngũ giác. B. Hai khối chĩp tam giác. C. Hai khối chĩp tứ giác. D. Một khối chĩp tứ giác và một khối chĩp tam giác. 1 Câu 15. Tìm m để hàm số f(x) = x3 + mx2 + (m2 − 4)x đạt cực đại tại x = 1. 3 A. m = 1. B. m = 3. C. m = −3. D. m = 1; m = −3. Câu 16. Tính√ thể tích V của khối tứ diện đều cạnh a.√ √ a3 2 a3 3 a3 2 A. V = . B. V = a3. C. V = . D. V = . 12 12 6 Câu 17. 3 y Đồ thị đã cho là của hàm số nào? 2 A. y = −x4 − 2x2 + 2. B. y = −x4 + 2x2 + 2. 4 2 4 2 C. y = x + 2x − 2. D. y = x − 2x + 2. x −1 0 1 √ Câu 18. Cho khối lăng trụ cĩ đáy là hình vuơng cạnh a 2 và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng f 16a3 A. . B. 4a3. C. 8a3. D. 16a3. 3 Câu 19. x −∞ −1 3 +∞ Cho hàm số y = f(x) cĩ bảng biến thiên như hình bên. y0 + 0 − 0 + Số nghiệm của phương trình f(x) − 3 = 0 là 4 +∞ A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. y −∞ −2 √ x + 3 − 2 Câu 20. Số các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x2 − 1 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Trang 2/5 Mã đề 113
  18. Câu 21. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm y số dưới đây? x − 1 x − 1 A. y = . B. y = . x + 1 x x 1 − x 1 − x C. y = . D. y = . −1 0 1 x x + 1 Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y = 2018x ln x với x > 0. 1  1  A. y0 = 2018x ln 2018. B. y0 = 2018x ln 2018 ln x + . x x  1   1  C. y0 = 2018x ln 2018 + . D. y0 = 2018x ln x + . x x Câu 23. y cx bx ax Cho đồ thị của ba hàm số y = ax, y = bx và y = cx như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. b > a > c. B. c > b > a. C. a > c > b. D. c > a > b. x 0 1 Câu 24. Cho một khối lập phương cĩ diện tích tồn phần bằng 96cm2. Tính thể tích khối lập phương đã cho. √ 32 A. 48 6cm3. B. 96cm3. C. 64cm3. D. cm3. 3 3 2√ Câu 25. Cho loga b = 3, loga c = −2. Khi đĩ loga (a b c) bằng A. 5. B. 13. C. 8. D. 10. 1 1 √ Câu 26. Cho biểu thức P = x 2 .x 3 . 6 x với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 7 5 11 A. P = x 6 . B. P = x. C. P = x 6 . D. P = x 6 . Câu 27. Cho hình chĩp đều S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA = 2a. Tính thể tích√ V của khối chĩp S.ABC√ . √ √ a3 11 a3 11 a3 11 a3 11 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 6 3 4 Câu 28. Cĩ bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = (m2 − 1)x3 + (m − 1)x2 − x + 4 nghịch biến trên R. A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 29. Cho hình chĩp S.ABC cĩ thể tích bằng V . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A, G và song song với BC. Mặt phẳng (α) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại các điểm M và N. Thể tích khối chĩp S.AMN bằng V 4V V V A. . B. . C. . D. . 9 9 2 4 Câu 30. Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số y = mx4 + (m2 − 1)x2 + 1 − 2m cĩ một cực tiểu và hai cực đại. A. m ∈ (−∞; −1). B. m ∈ (1; +∞). C. m ∈ (0; 1). D. m ∈ (−∞; 0) ∪ (1; +∞). 22018 Câu 31. Số nguyên dương lớn nhất khơng vượt quá A = là 31272 A. 5. B. 3. C. 6. D. 1. Trang 3/5 Mã đề 113
  19. a Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 sin2 x − cos x là phân số tối giản cĩ dạng với b a, b là các số nguyên dương. Tìm a − b. A. 9. B. 10. C. 7. D. 8. mx + 1 Câu 33. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên x + m khoảng (1; +∞). A. m ≥ 1. B. m > 1. C. m 1. D. −1 0, c > 0, d > 0. B. a 0, c 0. D. a 0, c > 0, d 2 m 2. C. . D. . m 6= − 5 m > 2  2 m 6= −  2 Câu 39. Cho hình chĩp đều S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a, gĩc giữa mặt bên với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chĩp S.ABC√ . a 3 7a 7a a A. . B. . C. . D. . 2 12 16 2 Câu 40. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx − 1 đạt cực trị tại 2 2 x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 6. A. m = −1. B. m = −3. C. m = 1. D. m = 3. Câu 41. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B và AB = a. Cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SC tạo với mặt đáy một gĩc 600. Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chĩp S.ABC. 32a2π 8a2π A. 8a2π. B. . C. . D. 4a2π. 3 3 Trang 4/5 Mã đề 113
  20. Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 cĩ đáy là tam giác đều cạnh a, gĩc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu của A0 xuống (ABC) là trung điểm BC. Tính thể 0 0 0 tích khối lăng trụ ABC.A B C√. √ √ a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 24 4 Câu 43. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a và AD = 2a, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. Tính thể tích V của khối chĩp S.ABCD biết gĩc giữa hai 0 mặt phẳng (√SBD) và (ABCD) bằng√ 60 . √ √ 4a3 15 a3 15 a3 15 a3 15 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 15 3 15 6 x − 3 Câu 44. Tìm điều kiện của m để đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị hàm số y = tại x + 1 hai điểm phân biệt. A. (−∞; 0) ∪ (16; +∞). B. (−∞; 0] ∪ [16; +∞). C. (16; +∞). D. (−∞; 0). 4 Câu 45. Tìm m để bất phương trình x + ≥ m cĩ nghiệm trên khoảng (−∞; 1). x − 1 A. m ≤ −3. B. m ≤ −1. C. m ≤ 5. D. m ≤ 3. Câu 46. Cho hình√ chĩp SABC cĩ đáy ABC√ là tam giác đều cạnh√ 1, biết khoảng cách từ 6 15 30 A đến (SBC) là , từ B đến (SCA) là , từ C đến (SAB) là và hình chiếu vuơng 4 10 20 gĩc của S xuống đáy nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích khối chĩp VSABC 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 36 24 12 48 Câu 47. Cho hàm số y = f(x) xác định trên x −∞ 0 1 +∞ R \{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và cĩ bảng biến thiên như hình y0 − + 0 − bên. Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên m ∈ [−2018; 2018] sao cho phương trình +∞ 2 |f(x)| = m cĩ ba nghiệm thực phân y biệt? A. 2017. B. 2016. C. 2018. D. 2019. −1 −∞ −∞ Câu 48. Cho hình chĩp S.ABC cĩ AC = a, BC = 2a, ACB[ = 1200, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy. Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) gĩc 300. Tính thể tích của khối chĩp S.ABC√. √ √ √ a3 105 a3 105 a3 105 a3 105 A. . B. . C. . D. . 21 7 28 42 Câu 49. Cho hàm số y = |x4 − 2mx2 + 2m − 1| với m là tham số thực. Số giá trị nguyên trong khoảng [−2; 2] của m để hàm số đã cho cĩ 3 điểm cực trị là A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 50. y Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f 0(x) cĩ đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f(3 − x2) + 2018 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x A. (0; 1). B. (−1; 0). C. (2; 3). D. (−2; −1). −6 −1 0 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 113
  21. ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 110 1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D 10.C 11.B 12.A 13.A 14.D 15.A 16.C 17.B 18.A 19.A 20.C 21.C 22.D 23.D 24.D 25.C 26.A 27.A 28.A 29.D 30.B 31.B 32.C 33.B 34.C 35.A 36.D 37.D 38.D 39.A 40.B 41.B 42.D 43.A 44.A 45.C 46.B 47.A 48.C 49.C 50.B Mã đề thi 111 1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.A 9.C 10.C 11.C 12.B 13.B 14.D 15.B 16.A 17.C 18.B 19.B 20.A 21.B 22.A 23.A 24.D 25.C 26.C 27.B 28.D 29.B 30.D 31.B 32.D 33.A 34.B 35.A 36.B 37.D 38.B 39.A 40.C 41.C 42.A 43.C 44.A 45.D 46.B 47.C 48.B 49.D 50.C Mã đề thi 112 1.B 2.A 3.C 4.A 5.D 6.D 7.D 8.B 9.A 10.A 11.A 12.B 13.C 14.C 15.B 16.B 17.C 18.B 19.D 20.C 21.C 22.A 23.C 24.C 25.D 26.B 27.B 28.A 29.C 30.D 31.A 32.A 33.A 34.B 35.D 36.B 37.A 38.D 39.D 40.C 41.B 42.D 43.D 44.B 45.A 46.D 47.C 48.D 49.A 50.A Mã đề thi 113 1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.D 8.C 9.A 10.A 11.A 12.D 13.C 14.D 15.C 16.A 17.B 18.C 19.C 20.B 21.A 22.B 23.D 24.C 25.C 26.B 27.A 28.D 29.B 30.A 31.B 32.A 33.B 34.D 35.A 36.B 37.B 38.C 39.B 40.B 41.A 42.B 43.A 44.A 45.A 46.D 47.A 48.D 49.C 50.B 1