Bộ đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức THPT lần 1 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Bộ đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức THPT lần 1 - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN - LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề: 301 Câu 1: Khẳng định nào dưới đây về tính đơn điệu của hàm số yxxx=+−−32392019 là đúng? A. Nghịch biến trên khoảng (− ;3 − ) . B. Nghịch biến trên khoảng (−3; 1) . C. Đồng biến trên khoảng (−3;1) . D. Nghịch biến trên khoảng (1; + ). Câu 2: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A. 6. B. 10. C. 8. D. 12. 2 3 5 . 5 x Câu 3: Cho 1 = 5. Giá trị của x là 52 11 3 4 −7 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 6 Câu 4: Cho hình bình hành MNPQ. Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào sau đây? A. Điểm P. B. Điểm M. C. Điểm Q. D. Điểm N. Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại BBAaSAa;,2 ==và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng bao nhiêu? A. 450. B. 300. C. 600. D. 900. 3 xxx −23 Câu 6: Cho số thực dương x, biểu thức rút gọn của P = là xx.6 A. x. B. 3 x2 . C. x3 . D. x2. Câu 7: Cắt khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 10 bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3 ta được thiết diện là A. hình vuông có diện tích bằng 50. B. hình chữ nhật có diện tích bằng 100. C. hình chữ nhật có diện tích bằng 80. D. hình chữ nhật có diện tích bằng 60. Câu 8: Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 23a , cạnh bên bằng 33a có thể tích bằng A. 2 7 3 a3 . B. 9a3 . C. 27a3 . D. 93a3 . loga 3 Câu 9: Cho a 0 và a 1. Giá trị của biểu thức a bằng A. 3 . B. 6 . C. 3 . D. 9 . u1 = 3 Câu 10: Cho dãy số ()un xác định bởi . Số hạng thứ 3 của dãy số đã cho là uunnn+1 =− 25,1 A. −3. B. 2. C. −5. D. 3. Câu 11: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số yxx=−+4232018 tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là A. yx=+2 2018. B. yx= −+22016. C. yx= −+22018. D. yx= −+22020. Câu 12: Khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 2 thì có thể tích bằng A. 4. B. 12. C. 6. D. 2. Trang 1/5 - Mã đề thi 301
2. Câu 13: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị y của hàm số nào? 4 A. yx=+4 1. B. yx= −4 +1. C. 42. D. 42 y= − x +21 x + y= x +2 x + 1. 2 1 -5 -1 O 1 x Câu 14: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A. 9. B. 6. C. 3. D. 5. Câu 15: Hàm số y x= x − +4223có số điểm cực trị là A. 4. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 16: Phương trình 2s i n 1x = có một nghiệm là A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 4 2 6 3 32n − Câu 17: Tìm I = l im . n +1 A. I =−3 . B. I =−2 . C. I = 2 . D. I = 3 . 22− x Câu 18: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x +1 A. y =−2. B. y =−1. C. x =−1. D. x =−2. Câu 19: Giá trị cực tiểu của hàm số y x= x − +2 43 là A. 2. B. 1. C. 3. D. -1. −x Câu 20: Tập xác định của hàm số y = là A. \{ 0}. B. ( 0 ; )+ . C. ( ;0− ) . D. . Câu 21: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? A. 1134. B. 27216. C. 21726. D. 27261. Câu 22: Cho hai mặt phẳng song song (P), (Q) và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu song song với (P) thì song song với (Q). B. Nếu nằm trên (P) thì song song với (Q). C. Nếu nằm trên (Q) thì song song với (P). D. Nếu cắt (P) thì cắt (Q). Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số yxx=++ln(1).2 1 21x + A. y '.= B. y '.= xx2 ++1 xx2 ++1 21x + C. yx'21.=+ D. y'.= (1)ln10xx2 ++ Câu 24: Hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l thì có diện tích xung quanh bằng A. R3 . B. Rl . C. 2 Rl . D. l2 . Câu 25: Cắt khối cầu tâm I, bán kính R=5 bởi một mặt phẳng (P) cách I một khoảng bằng 4, diện tích thiết diện là A. 25. B. 16. C. 9. D. 6. Câu 26: Một người mua một căn hộ trị giá 800 triệu theo hình thức trả góp với lãi suất 0,8%/tháng. Lúc đầu người đó trả 200 triệu, số tiền còn lại mỗi tháng người đó trả cả gốc lẫn lãi 20 triệu. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ, biết rằng lãi suất chỉ tính trên số tiền còn nợ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 36. B. 35. C. 37. D. 34. Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số y= x. e−x trên đoạn [0 ;2] bằng Trang 2/5 - Mã đề thi 301
3. A. 1. B. e−1 . C. 2.e−2 D. e . Câu 28: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Gọi M, N, P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC, CD, BD, AD, BC. Thể tích khối bát diện đều RMNPQS là 82 23 32 22 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 3 Câu 29: Cho hai số thực xy, thỏa mãn 0 xy 1 . Trong các bất đẳng thức sau có bao nhiêu bất đẳng thức đúng? (1) log(1)logx + yx1 . (2) log(1)logyx+ xy. (3) loglog1yxxy +1+ ( ) . y A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 30: Cho hàm số y f= x () có đạo hàm trên và y y f= x ' ( ) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f x( m ) , = (m 6 là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng (- 2;6)? 4 A. 2. B. 4. 2 C. 5. D. 3. -1 O 1 3 55 x -2 Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yxmxm=−+422 22 có ba điểm cực trị ABC,, sao cho O A,,, B C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ). A. m =1. B. m =−1. C. m = 2. D. m = 3. 22nnaa12 Câu 32: Trong khai triển (1) ++=+++xxaa xax 012 n có = thì giá trị của n là 2 1 1 A. 10. B. 14. C. 8. D. 12. y Câu 33: Cho hàm số f( x ) ( x 3)( x 1)2 ( x 1)( x 3) có x 4 đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số gx()= có bao fx()3 + nhiêu đường tiệm cận? 2 A. 0. B. 2. C. 1. -5 -3 -1 O 1 3 5 x D. 3. -2 -4 sin2 xx−+ 2sin 2 1 Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên trong tập giá trị của hàm số y = ? cos 2xx+− 2sin 2 3 A. 2. B. 0. C. 4. D. 1. Câu 35: Cho hàm số yx3 1 có đồ thị C . Tìm điểm có hoành độ dương trên đường thẳng d:1 y x mà qua đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến với . A. M (1++ 2;2 2). B. M ( 3− 1; 3) . C. M (1;2). D. M (2;3) . Câu 36: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,. AD== DC a Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng ()SAB vuông góc với mặt phẳng ()ABCD . Tính cosin của góc giữa Trang 3/5 - Mã đề thi 301
4. hai mặt phẳng ()S A B và ( )S . B C 21 27 35 6 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 3 Câu 37: Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn ( ;OR ) và (OR ' ; ) . Gọi A là điểm di động trên đường tròn ( ;OR ) và B là điểm di động trên đường tròn (OR ' ; ) , khi đó thể tích khối tứ diện O O A' B có giá trị lớn nhất là R3 R3 3R3 3R3 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 Câu 38: Nhà cung cấp dịch vụ internet X áp dụng mức giá với dung lượng sử dụng của khách hàng theo hình thức bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho 64MB, bậc 1 có giá 100đ/1MB, giá của mỗi MB ở các bậc tiếp theo giảm 10% so với bậc trước đó. Tháng 12 năm 2018, bạn An sử dụng hết 2GB, hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền (tính bằng đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)? A. 27887. B. 55906. C. 43307. D. 61802. Câu 39: Một công ty cần sản xuất các sản phẩm bằng kim loại có dạng khối lăng trụ tam giác đều có thể tích bằng 4 3 ( )m3 rồi sơn hai mặt đáy và hai mặt bên. Hỏi diện tích cần sơn mỗi sản phẩm nhỏ nhất bằng bao nhiêu mét vuông? A. 6. B. 5. C. 4 3. D. 3 3. Câu 40: Một quân Vua ở giữa một bàn cờ vua (như hình vẽ) di chuyển ngẫu nhiên 3 bước, tìm xác suất để sau 3 bước nó trở lại vị trí xuất phát (mỗi bước đi, quân Vua chỉ có thể đi sang ô chung đỉnh hoặc ô chung cạnh với ô nó đang đứng). 7 13 A. . B. . 64 64 3 3 C. . D. . 64 16 4 Câu 41: Cho hàm số yfx liên tục trên và có y đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |(|2fxm |)1|0−+−= có 8 nghiệm 2 phân biệt trong khoảng (-5;5)? 1 A. 0. x B. 2. -3 -2 -1 O 1 3 5 C. 1. D. 3. -2 -4 -6 Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2.a Mặt phẳng (α) qua A và song song với BD cắt cạnh SC tại M và chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (α). 23a2 32a2 27a2 73a2 A. . B. . C. . D. . 7 7 3 24 Câu 43: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình thang cân (||).ABCD Biết AD==2 5, AC 4 5, AC⊥ AD, SA = SB = SC = SD = 7. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA,. CD 4 15 10 38 2 102102 A. . B. 2. C. . D. . 5 19 187 Trang 4/5 - Mã đề thi 301
5. x Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yxxm=−−+ 2 đồng biến trên ( ;2− ) . 2 1 1 A. m 7 . B. m . C. m =11. D. m − . 4 4 xa+ Câu 45: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = , với a là tham xa2 ++12 số dương. Tìm tất cả các giá trị của a để 3Mm 7 0 .+= 2 7 3 5 A. a = . B. a = . C. a = . D. a = . 3 2 2 2 Câu 46: Cho log3,log5,23==ab giá trị của biểu thức P =−log36log122075 tính theo ab, là 5234ababa22++− 23a a−− b a b 2 A. . B. . 242ababb2 +++ 24a b a2 b++ b 3224abaab22++− 223ababab++− 2 C. . D. . 242abababa222 +++ 242ababb2 −++ Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ymxxe=−−+1(1) 1−x nghịch biến trên khoảng 1 ;e . e A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 48: Cho tứ diện ABCD , có AB== CD 5, khoảng cách giữa AB và CD bằng 12, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 300 . Tính thể tích khối tứ diện A B C D. A. 60. B. 30. C. 25. D. 1 5 3 . 2x2 + 8 − 11 − x a a Câu 49: Biết lim= , với là phân số tối giản. Giá trị của Pab=+là x→1 x −1 2 b b A. 5. B. 7. C. 9. D. 4. Câu 50: Phương trình sinsinsin22xxxmxmx+=+ 2cos2cos (với m là tham số) có ít nhất bao nhiêu 3 nghiệm trong khoảng − ; ? 2 A. 5. B. 3. C. 7. D. 6. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 301
6. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN - LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề: 302 Câu 1: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ tăng lên bao nhiêu lần? A. 8 lần. B. 4 lần. C. 2 lần. D. 6 lần. x 2 Câu 2: Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 3: Cho các số thực dương abc,, bất kì và a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? b loga b A. loga (bc ) log a b .log a c . B. loga . ccloga b C. log (bc ) log b log c . D. log logaa log . a a a ac b c Câu 4: Cho hàm số f() x xex , gọi fx// là đạo hàm cấp hai của fx , ta có f // 1 bằng A. 3.e B. 3.e2 C. e3. D. 5.e2 Câu 5: Giá trị cực đại của hàm số y 3 x42 6 x 1 là A. 2. B. 1. C. 1. D. 2. 3nn3 2 1 Câu 6: lim bằng 4nn4 2 1 2 3 A. . B. . C. 0. D. . 7 4 Câu 7: Nghiệm của phương trình 2sinx 3 = 0 là xk 2 xk 6 3 A. k . B. k . 5 2 xk 2 xk 6 3 xk xk 2 6 3 C. k . D. k . 5 2 xk xk 2 6 3 Câu 8: Một hình nón có đường sinh bằng 8cm , diện tích xung quanh bằng 240 cm2 . Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng A. 30cm. B. 2 30 cm. C. 50 cm. D. 60cm. 2 Câu 9: Tập xác định của hàm số y log2 x 2 x là A. 0;2 . B. ;0  2; . C. 0;2 . D. ;0  2; . n Câu 10: Cho dãy số u , biết u . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là n n 31n 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 2 3 A. ;;. B. ;;. C. ;;. D. ;;. 2 4 8 2 4 26 2 4 16 234 Câu 11: Số đỉnh của một bát diện đều là A. 8 . B. 10 . C. 6. D. 12. Câu 12: Khối đa diện đều loại 5;3 có tên gọi là Trang 1/5 - Mã đề thi 302
7. A. khối hai mươi mặt đều. B. khối bát diện đều. C. khối lập phương. D. khối mười hai mặt đều. Câu 13: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A' và M thành M '. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3AM 2 A ' M '. B. AM A' M '. C. AM A' M '. D. AA''. M M Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y A. y x422 x . B. y x42 2. x 2 C. y x3 3 x . D. y x3 3 x . x 1 -1 O -2 Câu 15: Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trên khoảng A. 1;1 . B. 1;2 . C. 0;1 . D. 0;2 . Câu 16: Khẳng định nào sau đây đúng? m A. a n xác định với mọi an \ 0 ;  * . B. n am an ;;,.  a  m n m C. aa0 1;  . D. an n am ;.  a Câu 17: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của SAD và SBC là đường thẳng song song với A. BD. B. AD. C. SC. D. AC. Câu 18: Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y x323 x . A. 0;0 ; 2;4 . B. 0;0 ; 1; 2 . C. 0;0 ; 2; 4 D. 0;0 ; 2; 4 . Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, gọi M là trung điểm cạnh BC . Gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và DM thì cos bằng 1 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 6 1 Câu 20: Khối đa diện nào sau đây có công thức tính thể tích là V Bh ( B là diện tích đáy; h là chiều 3 cao)? A. Khối lập phương. B. Khối chóp. C. Khối hộp chữ nhật. D. Khối lăng trụ. 32 Câu 21: Cho hàm số y 2 x 6 x 5 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 3 là A. yx 18 49. B. yx 18 49. C. yx 18 49. D. yx 18 49. 243 Câu 22: Viết biểu thức về dạng lũy thừa 2m thì giá trị của m là 160,75 5 13 5 13 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 Câu 23: Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 6 4 Câu 24: Một hình nón N sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng a2 3 a2 a2 A. . B. . C. . D. a2 . 4 4 2 Câu 25: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu? Trang 2/5 - Mã đề thi 302
8. A. 310 . B. 319 . C. 560 . D. 3014. Câu 26: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a là A. 23a2 . B. a2 3 . C. 43a2 . D. 83a2 . Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , góc giữa mặt bên và mặt 1 phẳng đáy là thỏa mãn cos . Mặt phẳng P qua AC và vuông góc với mặt phẳng SAD chia khối 3 V1 chóp S. ABCD thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là VVVV1;() 2 1 2 . Tính . V2 2 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 9 x 1 Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y có đúng một x32 3 x m tiệm cận đứng. m 0 m 0 m 0 A. . B. . C. m . D. . m 4 m 4 m 4 3 4 a 2 Câu 29: Cho hai số thực a , b thỏa mãn ab và biểu thức Pa 16logaa 3log có giá trị 3 12b 16 b nhỏ nhất. Tính ab . 11 7 A. 6. B. . C. . D. 4 . 2 2 ab ba Câu 30: Biết rằng ab 4 và lim 3 hữu hạn, khi đó L lim 3 bằng x 1 11 xx x 1 11 xx A. -1. B. 1. C. 2. D. 2. Câu 31: Hàm số y f() x có đạo hàm y f'( x ) và y hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số y f() x có một điểm cực tiểu. 2 B. Hàm số y f() x đạt cực đại tại x 1. C. Hàm số y f() x đồng biến trên ( ;1). D. Đồ thị hàm số y f() x có hai điểm cực trị. O 1 3 5 x x 1 Câu 32: Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi điểm M x; y với x 1 là điểm thuộc C , biết 21 x 00 0 tiếp tuyến của C tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt AB, và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d: 4 x y 0 . Hỏi giá trị của xy00 2 bằng bao nhiêu? 7 7 5 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 33: Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức a b4 a4 16 ab P có dạng P m44 a n b . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là 4a 4 b 4 a 4 b A. mn 2 . B. mn 31 . C. 23mn . D. mn 0. 11 Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x32 mx 2 mx 3 m 4 nghịch 32 biến trên một đoạn có độ dài là 3? A. mm 1; 9. B. m 9. C. m 1. D. mm 1; 9. Trang 3/5 - Mã đề thi 302
9. x2 x 4 x 5 10 Câu 35: Cho cấp số nhân xn có . Tìm x1 và công bội q. x3 x 5 x 6 20 A. xq1 1, 2. B. xq1 1, 2. C. xq1 1, 2. D. xq1 1, 2 . Câu 36: Biết ab log7 12, log 12 24, khi đó giá trị của log54 168 tính theo a, b là ab 1 ab 1 a ab(8 5 ) ab(8 5 ) A. . B. . C. . D. . ab(8 5 ) ab(8 5 ) 1 ab 1 ab a 21x Câu 37: Cho hàm số y có đồ thị ()C và đường thẳng d : yx 23. Đường thằng d cắt tại hai x 1 điểm A và B, khi đó hoành độ trung điểm của đoạn thẳng AB là 3 4 4 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 4 1 Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x m xác định trên 21mx 3 2;3 . A. 1 m 2. B. 1 m 2. C. 1 m 2. D. 1 m 2. Câu 39: Người ta cần làm một hộp không nắp từ một mảnh tôn theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) và có thể tích 500 (cm3). Tính giá trị của x để diện tích của mảnh tôn cần dùng là nhỏ nhất. x A. 300. B. 1000. C. 100. D. 10. h Câu 40: Cho hình vuông ABCD . Trên các cạnh AB, BC , CD , DA lần lượt lấy 1, 2, 3 và n điểm phân biệt nn 3, khác ABCD, , , . Tìm n , biết số tam giác có ba đỉnh là ba trong số n 6 điểm đã lấy là 439. A. 8. B. 9. C. 11. D. 10. log0,5 4 log 0,5 13 Câu 41: Gọi MN 3 ; = 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. MN 1. B. NM 1. C. MN 1 . D. NM 1. Câu 42: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos x 2 2cos 2 x 3sin x cos x lần lượt là Mm,, khi đó tổng Mm bằng 13 17 A. . B. 2 . C. 17 . D. . 4 2 a 3 Câu 43: Cho hình vuông ABCD cạnh a , I là trung điểm của AB . Dựng IS ABCD và SI . Gọi 2 MNP,, lần lượt là trung điểm các cạnh BC,, SD SB . Tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng NP và AC . a 3 a 3 a 3 23a A. . B. . C. . D. . 3 2 4 3 Câu 44: Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng 24 cm3 . Gọi E là trung điểm SC . Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S. AMEN . A. 8 cm3 . B. 9 cm3 C. 6 cm3 . D. 7 cm3 . n n n 1 1 01 1 1 nn Câu 45: Cho khai triển 3 CCCn n 3 n 3 . Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ 2 2 2 tư và số hạng thứ ba bằng 32. A. n 10 . B. n 5. C. n 8. D. n 6 . Trang 4/5 - Mã đề thi 302
10. Câu 46: Cho hàm số y x4 2 1 m 2 x 2 m 1 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất. 1 1 A. m 0. B. m . C. m . D. m 1. 2 2 1 sinx cos 2 x sin x 4 1 Câu 47: Phương trình cos x có 2 họ nghiệm dạng xk α 2π, 1 tan x 2 xk β 2π 3 . Khi đó βα bằng k ;;;  22 8 4 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 3 Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và tam giác SAB đều. Một điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM x 0 xa, là mặt phẳng đi qua M song song với SA và SB . Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi theo a và x . 3 3 3 A. ax22 . B. 3 ax22 . C. ax22 . D. ax22 . 4 2 3 Câu 49: Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy là 120.000 đ/m2. Số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể) là A. 12525. B. 57582 . C. 18209 . D. 58135 . Câu 50: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, SA a, AD 5 a , AB 2 a . Điểm E thuộc cạnh BC sao cho CE a . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAED . 26a 26a 26a 2 26a A. . B. . C. . D. . 2 3 4 3 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 302
11. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN - LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề: 303 xm 2 Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác x 4 định của nó? A. 5. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 2: Khối đa diện hình bên có bao nhiêu mặt? A. 11. B. 9. C. 10. D. 12. 5 b3 Câu 3: Biểu thức rút gọn của Q với b 0 là 3 b 4 4 5 A. b 3 . B. b 3 . C. b2. D. b9 . Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 2; 1 . Tìm ảnh A của điểm A 1;2 qua phép tịnh tiến theo vectơ v . 11 A. A' 3;3 . B. A' 1;1 . C. A';. D. A' 3; 3 . 22 Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a . Gọi M là trung điểm của SD . Tính tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD . 2 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 4 1 2 a3 a 3 a 3 P Câu 6: Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức 1 3 1 . a4 a 4 a 4 A. Pa . B. P a a 1 . C. Pa 1. D. Pa 1. Câu 7: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích của khối nón đã cho. A. 12 . B. 20 . C. 36 . D. 60 . Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 12 2 4 Câu 9: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log 3aa log . B. logaa3 3log . C. log 3aa 3log . D. logaa3 log . 3 3 Câu 10: Trong các dãy số un có số hạng tổng quát un dưới đây, dãy số nào là dãy bị chặn? n 2 A. un 2 2. B. u . C. u 3n 1. D. un . n n 21n n n n Trang 1/5 - Mã đề thi 303
12. Câu 11: Cho hàm số y x3 31 x có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. y 9. B. y 3. C. yx 6 9. D. yx 9. Câu 12: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. 3a 3a 3a A. h . B. h . C. h . D. ha 3. 6 2 3 Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x42 x 1. B. y x2 x 1. C. y x3 3 x 1. D. y x3 3 x 1. Câu 14: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Lăng trụ lục giác đều. B. Hình lập phương. C. Bát diện đều. D. Tứ diện đều. Câu 15: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên tập và f x x 2 x2 x 1 3 . Hàm số y f x đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 16: Phương trình 2sinx 3 0 có tập nghiệm là  5  A.  k2 , k 2 , k . B.  kk2 , . 66 6  2  C.  k2 , k 2 , k . D.  kk2 , . 33 3 53n Câu 17: Tính lim . 21n 5 A. 2. B. 1. C. . D. . 2 Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? xx2 32 x2 x A. y . B. yx 2 1. C. y . D. y . x 1 x2 1 x 1 Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y 0 0 5 y 1 Hàm số đạt cực đại tại điểm nào? A. x 1. B. x 5. C. x 2. D. x 0. 2 Câu 20: Tập xác định của hàm số y log2 x 2 x 3 là A. 1;3 . B.  1;3 . C. ; 1  3; . D. ; 1  3; . Trang 2/5 - Mã đề thi 303
13. Câu 21: Cho hai đường thẳng dd12, song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có 8 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho? A. 360. B. 280. C. 153. D. 640. Câu 22: Cho hai mặt phẳng P và Q song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng cắt P thì cũng cắt Q . B. Nếu đường thẳng aQ thì aP . C. Đường thẳng dP và dQ  thì dd'. D. Mọi đường thẳng đi qua điểm AP và song song với Q đều nằm trong P . Câu 23: Tập xác định của hàm số yx log2 4 1 là A. ;4 . B. 2;4 . C. ;2 . D. ;2 . Câu 24: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho là 3a A. 3.a B. 2.a C. . D. 2 2a . 2 Câu 25: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a. a3 3 a3 2 4a3 A. a3 B. C. D. 2 3 3 Câu 26: Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu. Số tiền X (triệu đồng, X ) nhỏ nhất mà ông Hùng cần gửi vào ngân hàng để sau ba năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng là A. 280. B. 300. C. 308. D. 289. 1 Câu 27: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y log x m 21mx 3 xác định trên khoảng (2;3) ? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 28: Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của khối lăng trụ tam giác đều? A. 1. B. 4. C. 2. D. 5. Câu 29: Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log2x 5log 2 a 3log 2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x 3 a 5 b . B. x 5 a 3 b . C. x a53 b . D. x a53 b . Câu 30: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 2 0 2 y 0 0 0 3 3 y 1 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. 0;2 . C. 2;0 . D. ; 2 . Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3 x4 4 x 3 12 x 2 m 2 có đúng năm điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. 2n 22n Câu 32: Cho khai triển 1 x a0 a 1 x a 2 x a 2n x và a1 3 a 3 2 n 1 a 2n 1 12288. Tính giá 22n trị của biểu thức H a0 2 a 1 2 a 2 2 a 2n . A. 531441. B. 6561. C. 4782969. D. 59049. Trang 3/5 - Mã đề thi 303
14. x 1 Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y có đúng bốn mx2 82 x đường tiệm cận? A. 8. B. 6. C. 7. D. Vô số. sinxx 2cos 1 Câu 34: Cho hàm số y có Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của y. Đẳng sinxx cos 2 thức nào sau đây đúng? 3 A. Mm22 3. B. Mm22 2. C. Mm22 . D. Mm22 3. 4 Câu 35: Cho hàm số y x32 3 mx m 1 x 1 có đồ thị C . Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua A 1;3 ? 7 7 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 9 9 2 2 Câu 36: Xét khối chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SAvuông góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC , giá trị cos khi thể tích khối chóp S. ABC nhỏ nhất là 3 2 6 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AC thỏa mãn AC 4 AH và SH a. Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S. ABCD (mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S. ABCD ). 4a 4a 4a 4a A. . B. C. . D. . 9 13 5 17 5 13 9 17 Câu 38: Cho hai cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số có 100 số hạng là 4 , 7 , 10 , 13 , 16 , và 1, 6, 11, 16 , 21, Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số cộng trên? A. 20 . B. 18 . C. 21. D. 19 . Câu 39: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2 x m trên đoạn  1;2 bằng 5. A. 2. B. 1. C. 2. D. 1. Câu 40: Cho tập H n *| n 100 . Chọn ngẫu nhiên ba phần tử thuộc tập H. Tính xác suất để chọn được ba phần tử lập thành một cấp số cộng. 1 2 4 1 A. . B. . C. . D. . 132 275 275 66 Câu 41: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ bên. Hàm số y 3 f x x32 6 x 9 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 0;2 . B. 1; . C. 2;0 . D. 1;1 . Câu 42: Cho khối lập phương ABCD. A B C D cạnh a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của CB và CD . Tính diện tích thiết diện của khối lập phương cắt bởi mặt phẳng AEF . 7a2 17 a2 17 a2 17 7a2 17 A. . B. . C. . D. . 24 8 4 12 Trang 4/5 - Mã đề thi 303
15. Câu 43: Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh đáy bằng 2a 3, chiều cao bằng 4.a Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB và SC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và NP. a 2 a 5 A. a. B. a 2. C. . D. . 2 2 Câu 44: Cho hàm số y f x xác định trên và có đạo hàm y f x thỏa mãn f x 1 x x 2 g x 2019 trong đó g x 0,  x . Hàm số y f 1 x 2019 x 2018 nghịch biến trên khoảng nào? A. ;3 . B. 1; . C. 0;3 . D. 3; . Câu 45: Cho x,, y z là các số thực dương thỏa mãn x 3 xyxz y 6 z 5 xzyz . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 36 x y z là A. 9. B. 3 6. C. 30. D. 6 2. Câu 46: Cho log x ,  log x . Khi đó log x2 bằng a b ab2 2   2  2 A. . B. . C. . D. . 2    2 2  2018x Câu 47: Cho hàm số fx ln . Tính tổng S f 1 f 2 f 2018 . x 1 2018 A. ln2018. B. 1. C. . D. 2018. 2019 Câu 48: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9 , khối chóp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 144. B. 576. C. 576 2. D. 144 6. 1 x 1 2 x 1 3 x 1 2018 x 1 Câu 49: Tính lim . x 0 x A. 2018. B. 1009.2019. C. 2018.2019. D. 2019. Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos3x m 2cos x 3 m 6cos x có nghiệm? A. 5. B. 4. C. 6. D. 3. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 303
16. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN - LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề: 304 Câu 1: Cho hàm số y x32 ax 91 x ( a là tham số). Để hàm số chỉ nghịch biến trên 1;3 thì giá trị của a là A. 6 . B. 9. C. 6. D. 9 . Câu 2: Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bằng công thức 1 1 A. Bh . B. Bh . C. Bh . D. 3Bh . 2 3 1 Câu 3: Cho a là một số dương, biểu thức aa3 . viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 5 7 4 6 A. a 6 . B. a 6 . C. a 3 . D. a 7 . Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 4;2 . Tìm tọa độ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 . A. 5;0 . B. 3;4 . C. 3; 4 . D. 5;0 . Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, SA a và SA vuông góc với đáy BA BC a . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ()SAC và ()SBC . 2 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 2 2 1 11 yy Câu 6: Cho 22 . Biểu thức rút gọn của K là K x y 1 2 ; x , y 0, x y xx A. x 1. B. 2.x C. x. D. x 1. Câu 7: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 và diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80 . Thể tích của khối trụ đó là A. 164 . B. 160 . C. 64 . D. 144 . Câu 8: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C là a3 3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 4 12 4 4 Câu 9: Giá trị log4 8 bằng 1 3 5 A. 2. B. . C. . D. . 2 8 4 Câu 10: Cho dãy un xác định bởi un 5 2 n , n * . Tính u2018. A. 4031. B. 4031. C. 2013 . D. 2018 . Câu 11: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x32 32 x tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là A. yx 3 3. B. y 1. C. yx 3 3. D. yx 9 3. Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA () ABCD và SA a 6 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là a3 6 a3 6 A. a3 6. B. 3a3 6. C. . D. . 3 2 Trang 1/5 - Mã đề thi 304
17. y Câu 13: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D 3 2 dưới đây? 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 x3 A. y x42 31 x . B. y x32 31 x . C. yx 2 1. D. y 3 x2 2 x 1. 3 Câu 14: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là A. 20. B. 18. C. 12. D. 30. 1 Câu 15: Cho hàm số y x32 m x 2 m 1 x 1 ( m là tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 A.  m 1 thì hàm số có hai điểm cực đại. B.  m 1 thì hàm số có hai điểm cực tiểu. C.  m 1 thì hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu. D. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu. 1 Câu 16: Nghiệm thuộc ; của phương trình sin x là 22 2 5 5 A. xk 2 . B. x . C. x . D. xk 2 . 6 6 6 6 2018n 1 Câu 17: Tính lim . 2019n 1 2018 A. 2018. B. 1. C. 0. D. . 2019 23x Câu 18: Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là x 1 A. y 2 . B. y 1. C. x 2 . D. x 1. Câu 19: Số điểm cực trị của hàm số y x32 2 x 7 x 1 là A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 20: Tập xác định của hàm số y log x 2 là \2 0; \0 2; A. . B. . C.  . D. . Câu 21: Một tổ công nhân có 12 người, cần chọn 3 người trong số 12 người để thành lập một tổ công tác gồm một tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 12!. B. 1320. C. 220. D. 6. Câu 22: Cho tứ diện ABCD. Gọi MN, lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD . Cho hai khẳng định 1 :MN BCD ; 2: MN ACD . Những khẳng định nào sau đây là đúng? A. Chỉ 2 đúng. B. 1 và 2 đều đúng. C. 1 và 2 đều sai D. Chỉ có 1 đúng. 2 Câu 23: Đạo hàm của hàm số y log6 2xx là 22 x 1 x 22 x 22 x A. . B. . C. ln 6 . D. . 2xx 2 (2xx 2 )ln 3 2xx 2 (2xx 2 )ln 6 Câu 24: Mặt cầu bán kính R có diện tích là 4 R3 3 R2 A. SR 2. B. S . C. S . D. SR 4. 2 3 4 Câu 25: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 a ; AD 4 a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là A. 4. a3 B. 2. a3 C. a3. D. 3. a3 Trang 2/5 - Mã đề thi 304
18. 5 3xx 3 Câu 26: Cho 99xx m ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để biểu thức K 1 3xx 3 có giá trị nguyên? A. 2 . B. 1. C. vô số. D. 5 . 2*2 f 1 f 3 f 2 n 1 Câu 27: Cho f n n n 1 1, n và đặt un . Giá trị nhỏ nhất của n thỏa f 2 f 4 f 2 n mãn log2 un 4 là A. 5 . B. 3 . C. 6 . D. 4 . Câu 28: Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là bao nhiêu? A. 3. B. 2. C. 4. D. 9. Câu 29: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay? A. 63. B. 62. C. 64. D. 61. Câu 30: Cho hàm số y f() x ax32 bx cx d có đạo hàm trên , và hàm số y f x có đồ thị là parabol như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y f x tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y f x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? 2 3 4 A. . B. . C. . D. 1. 3 2 3 Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x6 ( m 2) x 5 ( m 2 4) x 4 1 đạt cực đại tại x 0 ? A. Vô số. B. 5. C. 4. D. 0. 3n a b223 b Câu 32: Xét khai triển nhị thức 3 với ab 0, 0. Biết rằng CCC01 n 128. Hệ số 3 2 n n n b aa 1 của số hạng có tỉ số lũy thừa của a và lũy thừa của b bằng là 2 A. 161280. B. 116280. C. 280116. D. 280161. x22 2 x 6 x 4 x m Câu 33: Cho hai hàm số yy ; ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của 2xx 12 9 để hai đồ thị của hai hàm số trên có tổng số 5 đường tiệm cận? A. Vô số. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 34: Biết giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin22 x 4sin x cos x 5cos x 2 bằng a b(,) a b . Tính giá trị T a b . A. 21. B. 11. C. 19. D. 6. 1 14 Câu 35: Cho hàm số y x42 x có đồ thị ()C . Có bao nhiêu điểm A thuộc sao cho tiếp tuyến của 33 ()C tại A cắt ()C tại hai điểm phân biệt M( x1 ; y 1 ), N ( x 2 ; y 2 ) ( M , N khác A ) thỏa mãn y1 y 2 8( x 1 x 2 )? A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 36: Cho hình chóp S. ABCD thỏa mãn SA 5, SB SC SD AB BC CD DA 3. Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Tính thể tích khối chóp S. MCD. 15 5 5 15 A. . B. . C. . D. . 12 2 12 4 Trang 3/5 - Mã đề thi 304
19. Câu 37: Cho tứ diện ABCD có ()ABC vuông góc với ()DBC , hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh a . Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính của mặt cầu (S). a 6 a 6 A. . B. a 6 . C. a 3 . D. . 5 3 u1 1 4u Câu 38: Cho dãy số . Tính limn . 2 3 unn 1 u n n 4 13 5 6 A. . B. . C. u . D. . 3 10 n 4 5 Câu 39: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số lượng vi khuẩn từ ngày đầu tiên t 4 đến ngày thứ t là f t 4 t3 . Nếu xem ft' là tốc độ phát triển của vi khuẩn tại thời điểm t . Tốc độ 2 phát triển sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy? A. 6. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 40: Trên mặt phẳng gọi ()H là đa giác lồi AAA1. 2 10 . Lấy một tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của ()H . Tính xác suất để lấy được tam giác mà cả ba cạnh của nó đều không phải là cạnh của ()H . 2 7 5 1 A. . B. . C. . D. . 3 12 12 2 y Câu 41: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. Nếu phương trình 3 2 f( x ) m 1 có 3 nghiệm phân biệt x1,, x 2 x 3 thì x1 x 2 x 3 thuộc khoảng 1 x -3 -2 -1 1 2 3 nào sau đây? -1 -2 -3 A. 3; . B. ; 4 . C. ;2 . D. ;3 . Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng a 2 . Gọi M là trung điểm của SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABM ). 15a2 35a2 35a2 3 15a2 A. . B. . C. . D. . 16 16 8 16 Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm của đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Giá trị của dd12 bằng 2a 22 2a 22 A. . B. . 11 33 8a 22 82a C. . D. . 33 33 Câu 44: Cho hai hàm số y f( x ), y g ( x ) . Hai hàm số y f'( x ), y g '( x ) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y g'( x ) . Hàm 5 số h( x ) f ( x 6) g (2 x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 1 21 21 17 A. ;1 . B. ; . C. 3; . D. 4; . 4 5 5 4 Trang 4/5 - Mã đề thi 304
20. Câu 45: Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và chiều rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm dưới đáy như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp y là nhỏ nhất thì giá trị của x là bao nhiêu ? A. 5 2. B. 6. C. 23. D. 4. 35 Câu 46: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn logbd , log . Nếu ac 9 thì ac24 A. bd 71. B. bd 85. C. bd 76. D. bd 93. 22 Câu 47: Cho ab,0 thỏa mãn log3a 2 b 1 (9a b 1) log 6 ab 1 (3 a 2 b 1) 2. Tính giá trị của ab 2. 7 5 A. . B. 6. C. 9. D. . 2 2 Câu 48: Cho khối lăng trụ ABC.''' A B C , khoảng cách từ C đến BB ' bằng 2, khoảng cách từ A đến BB ' và CC ' lần lượt bằng 1 và 3 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC ' ' ') là trung điểm M của B 'C' 23 và AM' . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 23 A. 2 . B. 1. C. 3 . D. . 3 xx2 2 mx 1 khi x 1 Câu 49: Xét hàm số fx() 1 x (m là tham số). Để hàm số có giới hạn khi 3mx 2 m 1 khi x 1 x 1thì giá trị của m là 3 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 50: Phương trình 4cos2 x (2sin x 1)(2sin2 x 1) 3 có tổng các nghiệm thuộc 0;  bằng 7 2 3 A. . B. 2 . C. . D. . 3 3 2 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 304
21. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN - LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề: 305 Câu 1: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A. 9. B. 6. C. 5. D. 3. Câu 2: Cắt khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 10 bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3 ta được thiết diện là A. hình vuông có diện tích bằng 50. B. hình chữ nhật có diện tích bằng 100. C. hình chữ nhật có diện tích bằng 80. D. hình chữ nhật có diện tích bằng 60. u1 = 3 Câu 3: Cho dãy số ()un xác định bởi . Số hạng thứ 3 của dãy số đã cho là unn+1 =2 u − 5,  n 1 A. 2. B. −5. C. −3. D. 3. Câu 4: Hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l thì có diện tích xung quanh bằng A. R3 . B. Rl . C. 2 Rl . D. l2 . Câu 5: Phương trình 2sinx = 1 có một nghiệm là A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 4 2 6 3 Câu 6: Cho hình bình hành MNPQ. Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào sau đây? A. Điểm M. B. Điểm Q. C. Điểm P. D. Điểm N. Câu 7: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 8. C. 6. D. 10. 32n − Câu 8: Tìm I = lim . n +1 A. I = 3 . B. I = 2 . C. I =−2 . D. I =−3 . Câu 9: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= x42 −3 x + 2018 tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là A. yx=+2 2018. B. yx= −2 + 2016. C. yx= −2 + 2018. D. yx= −2 + 2020. 2 3 5.5 x Câu 10: Cho 1 = 5. Giá trị của x là 52 3 11 4 −7 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 6 Câu 11: Khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 2 thì có thể tích bằng A. 4. B. 12. C. 6. D. 2. Câu 12: Khẳng định nào dưới đây về tính đơn điệu của hàm số yxxx=+−−32392019 là đúng? A. Nghịch biến trên khoảng (− ;3 − ) . B. Nghịch biến trên khoảng (−3;1) . C. Nghịch biến trên khoảng (1; + ). D. Đồng biến trên khoảng (−3;1) . Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B;,2 BAa== SAa và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng bao nhiêu? A. 900. B. 600. C. 450. D. 300. Câu 14: Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 23a , cạnh bên bằng 33a có thể tích bằng A. 27a3 . B. 27 3a3 . C. 9a3 . D. 93a3 . Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? A. 27261. B. 27216. C. 1134. D. 21726. loga 3 Câu 16: Cho a 0 và a 1. Giá trị của biểu thức a bằng Trang 1/5 - Mã đề thi 305
22. A. 3 . B. 9 . C. 3 . D. 6 . Câu 17: Giá trị cực tiểu của hàm số y x= x − +2 43 là A. 1. B. 2. C. -1. D. 3. 3 x x x−23 Câu 18: Cho số thực dương x, biểu thức rút gọn của P = là xx.6 A. 3 x2 . B. x3 . C. x. D. x2. −x Câu 19: Tập xác định của hàm số y = là A. \{0}. B. ( 0; )+ . C. ( ;0− ) . D. . Câu 20: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị y của hàm số nào? 4 2 1 -5 -1 O 1 x A. y x= x − + +4221. B. yx=+4 1. C. y x= x + +422 1 . D. yx= − + 4 1. Câu 21: Cho hai mặt phẳng song song (P), (Q) và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu nằm trên (Q) thì song song với (P). B. Nếu nằm trên (P) thì song song với (Q). C. Nếu song song với (P) thì song song với (Q). D. Nếu cắt (P) thì cắt (Q). Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y=ln( x2 + x + 1). 1 21x + A. y '.= B. y '.= xx2 ++1 xx2 ++1 21x + C. yx'=+ 2 1. D. y'.= (1)ln10xx2 ++ Câu 23: Cắt khối cầu tâm I, bán kính R=5 bởi một mặt phẳng (P) cách I một khoảng bằng 4, diện tích thiết diện là A. 6. B. 16 . C. 25 . D. 9. Câu 24: Hàm số yxx=−+4223có số điểm cực trị là A. 4. B. 1. C. 0. D. 3. 22− x Câu 25: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x +1 A. y =−1. B. x =−2. C. y =−2. D. x =−1. x +1 Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = có đúng một xxm32−−3 tiệm cận đứng. m 0 m 0 m 0 A. . B. . C. . D. m . m −4 m −4 m −4 Câu 27: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và tam giác SAB đều. Một điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM= x 0 xa, là mặt phẳng đi qua M song song với SA và SB . Tính diện tích ( ) ( ) thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi ( ) theo a và x . 3 3 3 A. 3(ax22− ) . B. (ax22− ) . C. (ax22− ) . D. (ax22− ). 3 4 2 Trang 2/5 - Mã đề thi 305
23. Câu 28: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yxxxxx=−++(sincos2cos23sincos)2 lần lượt là Mm,, khi đó tổng Mm+ bằng 17 13 A. 2 . B. . C. − . D. 17 . 2 4 Câu 29: Cho khối chóp S A. B C D có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng 24 cm3 . Gọi E là trung điểm SC . Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S A. ME N . A. 9 cm3 B. 6 cm3 . C. 7 cm3 . D. 8 cm3 . Câu 30: Người ta cần làm một hộp không nắp từ một mảnh tôn theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) và có thể tích 500 (cm3). Tính giá trị của x để diện tích của mảnh x tôn cần dùng là nhỏ nhất. h A. 100. B. 10. C. 300. D. 1000. nnn −1 111 01 nn Câu 31: Cho khai triển +=+++33 3CCCnnn . Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ 222 tư và số hạng thứ ba bằng 32. A. n =10 . B. n = 5. C. n =8. D. n = 6. Câu 32: Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức abaab−+416 4 P =− có dạng P m=+ a n b44. Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là 4444abab−+ A. mn+=− 2. B. 23mn−= − . C. mn−=0 . D. mn+=31 − . (1sincos2sin+++ xxx ) 4 1 Câu 33: Phương trình = cos x có 2 họ nghiệm dạng xk=+α2π , 1tan+ x 2 xk=+β 2π − 3 . Khi đó βα− bằng k ;;;  22 8 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 6 Câu 34: Hàm số y f= x () có đạo hàm yfx= '() y và hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng? 2 O 1 3 5 x A. Đồ thị hàm số y= f() x có một điểm cực tiểu. B. Hàm số y= f() x đồng biến trên (− ;1). C. Hàm số yfx= () đạt cực đại tại x =1. D. Đồ thị hàm số yfx= () có hai điểm cực trị. 21x − Câu 35: Cho hàm số y = có đồ thị ()C và đường thẳng d : yx=−23. Đường thằng d cắt tại hai x +1 điểm A và B, khi đó hoành độ trung điểm của đoạn thẳng AB là 4 3 4 3 A. − . B. − . C. . D. . 3 4 3 4 Trang 3/5 - Mã đề thi 305
24. Câu 36: Cho hình chóp S A. B C D có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, S A a= , ADaABa==5,2. Điểm E thuộc cạnh BC sao cho C E a= . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAED. 26a 26a 2 26 a 26a A. . B. . C. . D. . 4 3 3 2 Câu 37: Biết ab==log12,log24,712 khi đó giá trị của l o g 154 6 8 tính theo a, b là ab+−1 a ab( 8 5− ) ab( 8 5− ) ab +1 A. . B. . C. . D. . ab(8− 5 ) 1+−a b a 1+ ab ab( 8 5− ) xxx245−+= 10 Câu 38: Cho cấp số nhân (xn ) có . Tìm x1 và công bội q. xxx356−+= 20 A. xq1 = −1, = 2. B. xq1 = =1, − 2 . C. xq1 ==1, 2. D. xq1 = −1, = − 2 . x −1 Câu 39: Cho hàm số y = có đồ thị (C) . Gọi điểm M x( y 00; ) với x −1 là điểm thuộc (C), biết 21( x + ) 0 tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt AB, và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d x:y 4 0 +=. Hỏi giá trị của xy00+ 2 bằng bao nhiêu? 7 5 7 5 A. . B. − . C. − . D. . 2 2 2 2 a 3 Câu 40: Cho hình vuông ABCD cạnh a , I là trung điểm của AB . Dựng I S A⊥ B( CD ) và SI = . Gọi 2 M N,, P lần lượt là trung điểm các cạnh B C S,, D S B . Tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng NP và AC . a 3 a 3 23a a 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 4 Câu 41: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a là A. 43a2 . B. 83a2 . C. 23a2 . D. a2 3 . Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , góc giữa mặt bên và mặt 1 phẳng đáy là thỏa mãn cos = . Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối 3 V1 chóp SABCD. thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là VVVV1212;() . Tính . V2 2 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 9 Câu 43: Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy là 120.000 đ/m2. Số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể) là A. 18209 . B. 57582 . C. 58135 . D. 12525 . ab ba Câu 44: Biết rằng ab+=4 và lim − 3 hữu hạn, khi đó L =−lim 3 bằng x→1 11−−xx x→1 11−−xx A. 2. B. 1. C. -1. D. −2. log0,5 4 log 0,5 13 Câu 45: Gọi M = 3 ; N = 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. NM 1. B. NM 1. C. MN 1. D. MN 1 . 3 4 a 2 Câu 46: Cho hai số thực a , b thỏa mãn ab và biểu thức Pa=+16logaa 3log có giá trị 3 12b − 16 b nhỏ nhất. Tính ab+ . 11 7 A. 4 . B. 6. C. . D. . 2 2 Trang 4/5 - Mã đề thi 305
25. Câu 47: Cho hàm số yxmxm=−−++422 211( ) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất. 1 1 A. m = 0. B. m =1. C. m = . D. m =− . 2 2 11 Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số yxmxmxm=−+−+32234 nghịch 32 biến trên một đoạn có độ dài là 3? A. mm= − =1; 9 . B. m = 9. C. mm= =1; − 9 . D. m =−1. 1 Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yxm=+− log xác định trên 21mx+− 3 (2 ;3). A. 1 2 .m B. −1 2 .m C. −1 2 .m D. 1 2 .m Câu 50: Cho hình vuông ABCD . Trên các cạnh ABBCCDDA, , , lần lượt lấy 1, 2, 3 và n điểm phân biệt (nn 3 , ) khác A, B , C , D . Tìm n , biết số tam giác có ba đỉnh là ba trong số n + 6 điểm đã lấy là 439. A. 10. B. 8. C. 9. D. 11. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 305
26. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN - LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề: 306 Câu 1: Số đỉnh của một bát diện đều là A. 12. B. 8 . C. 6. D. 10 . Câu 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của SAD và SBC là đường thẳng song song với A. AD. B. BD. C. AC. D. SC. n Câu 3: Cho dãy số u , biết un . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là n 31n 1 2 3 1 1 3 1 1 1 1 1 1 A. ;;. B. ;;. C. ;;. D. ;;. 234 2 4 26 2 4 16 2 4 8 Câu 4: Một hình nón N sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng a2 a2 3 a2 A. . B. . C. a2 . D. . 4 4 2 Câu 5: Nghiệm của phương trình 2sinx 3 = 0 là xk xk 2 3 3 A. k . B. k . 2 2 xk xk 2 3 3 xk xk 2 6 6 C. k . D. k . 5 5 xk xk 2 6 6 Câu 6: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A' và M thành M '. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AM A' M '. B. 3AM 2 A ' M '. C. AM A' M '. D. AA''. M M Câu 7: Khối đa diện đều loại 5;3 có tên gọi là A. khối bát diện đều. B. khối mười hai mặt đều. C. khối lập phương. D. khối hai mươi mặt đều. 3nn3 2 1 Câu 8: lim bằng 4nn4 2 1 3 2 A. . B. . C. 0. D. . 4 7 243 Câu 9: Viết biểu thức về dạng lũy thừa 2m thì giá trị của m là 160,75 5 5 13 13 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 Câu 10: Khẳng định nào sau đây đúng? m A. an n am ;.  a B. a n xác định với mọi an \ 0 ;  * . m C. n am an ;;,.  a  m n D. aa0 1;  . Trang 1/5 - Mã đề thi 306
27. 1 Câu 11: Khối đa diện nào sau đây có công thức tính thể tích là V Bh ( B là diện tích đáy; h là chiều 3 cao)? A. Khối hộp chữ nhật. B. Khối lăng trụ. C. Khối lập phương. D. Khối chóp. 32 Câu 12: Cho hàm số y 2 x 6 x 5 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 3 là A. yx 18 49. B. yx 18 49. C. yx 18 49. D. yx 18 49. Câu 13: Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trên khoảng A. 1;1 . B. 1;2 . C. 0;2 . D. 0;1 . Câu 14: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ tăng lên bao nhiêu lần? A. 6 lần. B. 8 lần. C. 4 lần. D. 2 lần. Câu 15: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu? A. 319 . B. 310 . C. 560 . D. 3014. Câu 16: Cho các số thực dương abc,, bất kì và a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b loga b A. loga log baa log c . B. loga . c ccloga C. loga (bc ) log a b log a c . D. loga (bc ) log a b .log a c . Câu 17: Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y x323 x . A. 0;0 ; 1; 2 . B. 0;0 ; 2;4 . C. 0;0 ; 2; 4 D. 0;0 ; 2; 4 . Câu 18: Cho hàm số f() x xex , gọi fx// là đạo hàm cấp hai của fx , ta có f // 1 bằng A. 3.e2 B. e3. C. 3.e D. 5.e2 2 Câu 19: Tập xác định của hàm số y log2 x 2 x là A. ;0  2; . B. 0;2 . C. 0;2 . D. ;0  2; . Câu 20: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y 2 A. y x3 3 x . 42 x B. y x 2. x 1 -1 O C. y x422 x . D. y x3 3 x . -2 Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, gọi M là trung điểm cạnh BC . Gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và DM thì cos bằng 2 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 2 2 Câu 22: Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 6 4 Câu 23: Một hình nón có đường sinh bằng 8cm , diện tích xung quanh bằng 240 cm2 . Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng A. 60cm. B. 30cm. C. 2 30 cm. D. 50 cm. Câu 24: Giá trị cực đại của hàm số y 3 x42 6 x 1 là A. 1. B. 2. C. 1. D. 2. Trang 2/5 - Mã đề thi 306
28. x 2 Câu 25: Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 26: Một công ty cần sản xuất các sản phẩm bằng kim loại có dạng khối lăng trụ tam giác đều có thể tích bằng 4 3 (m3 ) rồi sơn hai mặt đáy và hai mặt bên. Hỏi diện tích cần sơn mỗi sản phẩm nhỏ nhất bằng bao nhiêu mét vuông? A. 3 3. B. 5. C. 4 3. D. 6. Câu 27: Một quân Vua ở giữa một bàn cờ vua (như hình vẽ) di chuyển ngẫu nhiên 3 bước, tìm xác suất để sau 3 bước nó trở lại vị trí xuất phát (mỗi bước đi, quân Vua chỉ có thể đi sang ô chung đỉnh hoặc ô chung cạnh với ô nó đang đứng). 13 3 3 7 A. . B. . C. . D. . 64 16 64 64 sin2 xx 2sin 2 1 Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên trong tập giá trị của hàm số y ? cos 2xx 2sin 2 3 A. 2. B. 0. C. 4. D. 1. Câu 29: Cho tứ diện ABCD, có AB CD 5, khoảng cách giữa AB và CD bằng 12, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 300 . Tính thể tích khối tứ diện ABCD. A. 60. B. 25. C. 15 3. D. 30. Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 22 m 2 x 2 m có ba điểm cực trị ABC,, sao cho OABC,,, là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ). A. m 1. B. m 2. C. m 1. D. m 3. 22nnaa12 Câu 31: Trong khai triển (1 x x ) a0 a 1 x a 2n x có thì giá trị của n là 2 11 A. 10. B. 14. C. 8. D. 12. Câu 32: Cho hàm số yx3 1 có đồ thị C . Tìm điểm có hoành độ dương trên đường thẳng d:1 y x mà qua đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến với . A. M 1 2;2 2 . B. M ( 3 1; 3) . C. M(1;2). D. M(2;3) . Câu 33: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,. AD DC a Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng ()SAB vuông góc với mặt phẳng ()ABCD . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ()SAB và (SBC ). 27 6 35 21 A. . B. . C. . D. . 7 3 7 7 xa Câu 34: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y , với a là tham xa2 12 số dương. Tìm tất cả các giá trị của a để 3Mm 7 0. 2 3 5 7 A. a . B. a . C. a . D. a . 3 2 2 2 Trang 3/5 - Mã đề thi 306
29. Câu 35: Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên và y y f'( x ) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(), x m (m 6 là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng (- 4 2;6)? A. 2. 2 B. 3. C. 4. -1 O 1 3 55 x D. 5. -2 Câu 36: Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn (;)OR và (OR '; ). Gọi A là điểm di động trên đường tròn (;)OR và B là điểm di động trên đường tròn (OR '; ) , khi đó thể tích khối tứ diện OO' AB có giá trị lớn nhất là R3 R3 3R3 3R3 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 Câu 37: Một người mua một căn hộ trị giá 800 triệu theo hình thức trả góp với lãi suất 0,8%/tháng. Lúc đầu người đó trả 200 triệu, số tiền còn lại mỗi tháng người đó trả cả gốc lẫn lãi 20 triệu. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ, biết rằng lãi suất chỉ tính trên số tiền còn nợ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 36. B. 37. C. 34. D. 35. Câu 38: Nhà cung cấp dịch vụ internet X áp dụng mức giá với dung lượng sử dụng của khách hàng theo hình thức bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho 64MB, bậc 1 có giá 100đ/1MB, giá của mỗi MB ở các bậc tiếp theo giảm 10% so với bậc trước đó. Tháng 12 năm 2018, bạn An sử dụng hết 2GB, hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền (tính bằng đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)? A. 43307. B. 55906. C. 27887. D. 61802. y Câu 39: Cho hàm số f( x ) ( x 3)( x 1)2 ( x 1)( x 3) có 4 x đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số gx() có bao fx( ) 3 2 nhiêu đường tiệm cận? -5 -3 -1 O 1 3 5 x -2 -4 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2.a Mặt phẳng (α) qua A và song song với BD cắt cạnh SC tại M và chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (α). 32a2 27a2 73a2 23a2 A. . B. . C. . D. . 7 3 24 7 Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số y x. e x trên đoạn [0 ;2] bằng A. 2.e 2 B. 1. C. e 1 . D. e . Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Gọi M, N, P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC, CD, BD, AD, BC. Thể tích khối bát diện đều RMNPQS là Trang 4/5 - Mã đề thi 306
30. 32 22 23 82 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 3 x Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x2 x m đồng biến trên ( ;2). 2 1 1 A. m 11. B. m . C. m 7. D. m . 4 4 2x2 8 11 x a a Câu 44: Biết lim , với là phân số tối giản. Giá trị của P a b là x 1 x 1 2 b b A. 5. B. 7. C. 9. D. 4. Câu 45: Cho hai số thực xy, thỏa mãn 0 xy 1 . Trong các bất đẳng thức sau có bao nhiêu bất đẳng thức đúng? (1) logx (1 yx ) log 1 . (2) logyx (1 xy ) log . (3) logyxxy log1 1 . y A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 1 mx ( x 1) e1 x nghịch biến trên khoảng 1 ;e . e A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. 4 Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên và có y đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 2 để phương trình |f (| x 2|) 1| m 0 có 8 nghiệm 1 x phân biệt trong khoảng (-5;5)? -3 -2 -1 O 1 3 5 A. 1. B. 3. -2 C. 0. D. 2. -4 -6 Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB || CD ). Biết AD 2 5, AC 4 5, AC AD, SA SB SC SD 7. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA,. CD 4 15 10 38 2 102102 A. . B. . C. . D. 2. 5 19 187 Câu 49: Cho log23 3 ab ,log 5 , giá trị của biểu thức P log20 36 log 75 12 tính theo ab, là 3a22 b 2 a 2 ab 4 23a ab ab2 A. . B. . 2a2 b 2 a 2 b 4 ab 2 a 24ab2 ab b 5a22 b 2 ab 3 a 4 2a 2 b 3 ab ab2 C. . D. . 2ab2 ab 4 b 2 2ab2 ab 4 b 2 Câu 50: Phương trình sin22x sin x sin2 x m cos x 2 m cos x (với m là tham số) có ít nhất bao nhiêu 3 nghiệm trong khoảng ; ? 2 A. 5. B. 3. C. 7. D. 6. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 306
31. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN - LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề: 307 xm 2 Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác x 4 định của nó? A. 3. B. 1. C. 2. D. 5. Câu 2: Khối đa diện hình bên có bao nhiêu mặt? A. 10. B. 12. C. 9. D. 11. Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 2; 1 . Tìm ảnh A của điểm A 1;2 qua phép tịnh tiến theo vectơ v . 11 A. A';. B. A' 3; 3 . C. A' 3;3 . D. A' 1;1 . 22 Câu 4: Tập xác định của hàm số yx log2 4 1 là A. 2;4 . B. ;2 . C. ;4 . D. ;2 . Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên tập và f x x 2 x2 x 1 3 . Hàm số y f x đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 6: Phương trình 2sinx 3 0 có tập nghiệm là   2 A.  kk2 , . B.  k2 , k 2 , k . 6 33  5  C.  k2 , k 2 , k . D.  kk2 , . 66 3 Câu 7: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log 3aa log . B. log 3aa 3log . C. logaa3 3log . D. logaa3 log . 3 3 Câu 8: Cho hàm số y x3 31 x có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. y 9. B. y 3. C. yx 6 9. D. yx 9. Câu 9: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho là 3a A. 3.a B. 2 2a . C. 2.a D. . 2 53n Câu 10: Tính lim . 21n 5 A. . B. . C. 2. D. 1. 2 Câu 11: Cho hai mặt phẳng P và Q song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng aQ thì aP . Trang 1/5 - Mã đề thi 307
32. B. Đường thẳng dP và dQ  thì dd'. C. Nếu đường thẳng cắt P thì cũng cắt Q . D. Mọi đường thẳng đi qua điểm AP và song song với Q đều nằm trong P . Câu 12: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích của khối nón đã cho. A. 20 . B. 36 . C. 12 . D. 60 . Câu 13: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x2 x xx2 32 A. y . B. y . C. yx 2 1. D. y . x2 1 x 1 x 1 Câu 14: Cho hai đường thẳng dd12, song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có 8 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho? A. 640. B. 360. C. 280. D. 153. Câu 15: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. 3a 3a 3a A. h . B. h . C. h . D. ha 3. 3 2 6 Câu 16: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 12 4 2 4 1 2 a3 a 3 a 3 P Câu 17: Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức 1 3 1 . a4 a 4 a 4 A. P a a 1 . B. Pa . C. Pa 1. D. Pa 1. 2 Câu 18: Tập xác định của hàm số y log2 x 2 x 3 là A. 1;3 . B.  1;3 . C. ; 1  3; . D. ; 1  3; . Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3 x 1. B. y x42 x 1. C. y x3 3 x 1. D. y x2 x 1. 5 b3 Câu 20: Biểu thức rút gọn của Q với b 0 là 3 b 5 4 4 A. b9 . B. b 3 . C. b 3 . D. b2. Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a . Gọi M là trung điểm của SD . Tính tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD . 3 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 Câu 22: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a. a3 3 a3 2 4a3 A. a3 B. C. D. 2 3 3 Câu 23: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? Trang 2/5 - Mã đề thi 307
33. A. Lăng trụ lục giác đều. B. Hình lập phương. C. Bát diện đều. D. Tứ diện đều. Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y 0 0 5 y 1 Hàm số đạt cực đại tại điểm nào? A. x 5. B. x 1. C. x 0. D. x 2. Câu 25: Trong các dãy số un có số hạng tổng quát un dưới đây, dãy số nào là dãy bị chặn? 2 n A. u 3n 1. B. un . C. un 2 2. D. u . n n n n n 21n Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng a 2 . Gọi M là trung điểm của SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABM ). 35a2 35a2 15a2 3 15a2 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 16 Câu 27: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số lượng vi khuẩn từ ngày đầu tiên t 4 đến ngày thứ t là f t 4 t3 . Nếu xem ft' là tốc độ phát triển của vi khuẩn tại thời điểm t . Tốc độ 2 phát triển sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy? A. 6. B. 4. C. 5. D. 3. 22 Câu 28: Cho ab,0 thỏa mãn log3a 2 b 1 (9a b 1) log 6 ab 1 (3 a 2 b 1) 2. Tính giá trị của ab 2. 7 5 A. . B. 6. C. 9. D. . 2 2 Câu 29: Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm và chiều rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm dưới đáy như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp y là nhỏ nhất thì giá trị của x là bao nhiêu ? A. 23. B. 4. C. 6. D. 5 2. Câu 30: Cho khối lăng trụ ABC.''' A B C , khoảng cách từ C đến BB ' bằng 2, khoảng cách từ A đến BB ' và CC ' lần lượt bằng 1 và 3 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC ' ' ') là trung điểm M của B 'C' 23 và AM' . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 23 A. 2 . B. 3 . C. . D. 1. 3 Câu 31: Cho hình chóp S. ABCD thỏa mãn SA 5, SB SC SD AB BC CD DA 3. Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Tính thể tích khối chóp S. MCD. 15 5 5 15 A. . B. . C. . D. . 12 12 2 4 Trang 3/5 - Mã đề thi 307
34. y Câu 32: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. Nếu phương trình 3 2 f( x ) m 1 có 3 nghiệm phân biệt x1,, x 2 x 3 thì x1 x 2 x 3 thuộc 1 x -3 -2 -1 1 2 3 khoảng nào sau đây? -1 -2 -3 A. 3; . B. ;3 . C. ;2 . D. ; 4 . 2*2 f 1 f 3 f 2 n 1 Câu 33: Cho f n n n 1 1, n và đặt un . Giá trị nhỏ nhất của n thỏa f 2 f 4 f 2 n mãn log2 un 4 là A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 34: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay? A. 61. B. 64. C. 62. D. 63. Câu 35: Trên mặt phẳng gọi ()H là đa giác lồi AAA1. 2 10 . Lấy một tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của ()H . Tính xác suất để lấy được tam giác mà cả ba cạnh của nó đều không phải là cạnh của ()H . 7 2 5 1 A. . B. . C. . D. . 12 3 12 2 5 3xx 3 Câu 36: Cho 99xx m ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để biểu thức K 1 3xx 3 có giá trị nguyên? A. 2 . B. vô số. C. 5 . D. 1. u1 1 4u Câu 37: Cho dãy số . Tính limn . 2 3 unn 1 u n n 5 13 4 6 A. u . B. . C. . D. . n 4 10 3 5 x22 2 x 6 x 4 x m Câu 38: Cho hai hàm số yy ; ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của 2xx 12 9 để hai đồ thị của hai hàm số trên có tổng số 5 đường tiệm cận? A. 1. B. 0. C. Vô số. D. 2. Câu 39: Biết giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin22 x 4sin x cos x 5cos x 2 bằng a b(,) a b . Tính giá trị T a b . A. 11. B. 6. C. 21. D. 19. Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi O là tâm của đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Giá trị của dd12 bằng 2a 22 8a 22 A. . B. . 11 33 82a 2a 22 C. . D. . 33 33 1 14 Câu 41: Cho hàm số y x42 x có đồ thị ()C . Có bao nhiêu điểm A thuộc sao cho tiếp tuyến của 33 ()C tại A cắt ()C tại hai điểm phân biệt M( x1 ; y 1 ), N ( x 2 ; y 2 ) ( M , N khác A ) thỏa mãn y1 y 2 8( x 1 x 2 )? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Trang 4/5 - Mã đề thi 307
35. Câu 42: Cho hai hàm số y f( x ), y g ( x ) . Hai hàm số y f'( x ), y g '( x ) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn 5 là đồ thị hàm số y g'( x ) . Hàm số h( x ) f ( x 6) g (2 x ) đồng 2 biến trên khoảng nào dưới đây? 21 1 21 17 3; ;1 ; 4; A. 5 . B. 4 . C. 5 . D. 4 . xx2 2 mx 1 khi x 1 Câu 43: Xét hàm số fx() 1 x (m là tham số). Để hàm số có giới hạn khi 3mx 2 m 1 khi x 1 x 1thì giá trị của m là 1 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 35 Câu 44: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn logbd , log . Nếu ac 9 thì ac24 A. bd 71. B. bd 85. C. bd 76. D. bd 93. 3n a b223 b Câu 45: Xét khai triển nhị thức 3 với ab 0, 0. Biết rằng CCC01 n 128. Hệ số 3 2 n n n b aa 1 của số hạng có tỉ số lũy thừa của a và lũy thừa của b bằng là 2 A. 116280. B. 280161. C. 161280. D. 280116. Câu 46: Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là bao nhiêu? A. 4. B. 3. C. 2. D. 9. Câu 47: Cho tứ diện ABCD có ()ABC vuông góc với ()DBC , hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh a . Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, C và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính của mặt cầu (S). a 6 a 6 A. . B. . C. a 3 . D. a 6 . 3 5 Câu 48: Phương trình 4cos2 x (2sin x 1)(2sin2 x 1) 3 có tổng các nghiệm thuộc 0;  bằng 7 2 3 A. . B. 2 . C. . D. . 3 3 2 Câu 49: Cho hàm số y f() x ax32 bx cx d có đạo hàm trên , và hàm số y f x có đồ thị là parabol như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y f x tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y f x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? 2 3 4 A. . B. 1. C. . D. . 3 2 3 Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x6 ( m 2) x 5 ( m 2 4) x 4 1 đạt cực đại tại x 0 ? A. 0. B. 5. C. Vô số. D. 4. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 307
36. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN - LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề: 308 1 Câu 1: Cho hàm số y x32 m x 2 m 1 x 1 ( m là tham số). Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 A.  m 1 thì hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu. B.  m 1 thì hàm số có hai điểm cực tiểu. C.  m 1 thì hàm số có hai điểm cực đại. D. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu. 2018n 1 Câu 2: Tính lim . 2019n 1 2018 A. . B. 1. C. 2018. D. 0. 2019 Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x32 32 x tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là A. yx 3 3. B. yx 9 3. C. yx 3 3. D. y 1. Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 a ; AD 4 a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là A. 2. a3 B. 3. a3 C. a3. D. 4. a3 2 Câu 5: Đạo hàm của hàm số y log6 2xx là 22 x 22 x 22 x 1 x A. ln 6. B. . C. . D. . 2xx 2 2xx 2 (2xx 2 )ln 6 (2xx 2 )ln 3 Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA () ABCD và SA a 6 . Thể tích của khối chóp S. ABCD là a3 6 a3 6 A. a3 6. B. 3a3 6. C. . D. . 3 2 1 Câu 7: Cho a là một số dương, biểu thức aa3 . viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 4 7 6 5 A. a 3 . B. a 6 . C. a 7 . D. a 6 . Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, SA a và SA vuông góc với đáy BA BC a . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ()SAC và ()SBC . 2 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 2 Câu 9: Cho dãy un xác định bởi un 5 2 n , n * . Tính u2018. A. 4031. B. 2013 . C. 4031. D. 2018 . y Câu 10: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D 3 2 dưới đây? 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 x3 A. y x42 31 x . B. yx 2 1. C. y x32 31 x . D. y 3 x2 2 x 1. 3 1 Câu 11: Nghiệm thuộc ; của phương trình sin x là 22 2 Trang 1/5 - Mã đề thi 308
37. 5 5 A. xk 2 . B. x . C. x . D. xk 2 . 6 6 6 6 y logx 2 Câu 12: Tập xác định của hàm số là A. 2; . B. \0  . C. 0; . D. \2  . Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C là a3 3 a3 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 12 12 4 Câu 14: Số điểm cực trị của hàm số y x32 2 x 7 x 1 là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 15: Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bằng công thức 1 1 A. Bh . B. Bh . C. Bh . D. 3Bh . 3 2 4 Câu 16: Giá trị log4 8 bằng 5 3 1 A. . B. . C. . D. 2. 4 8 2 Câu 17: Một tổ công nhân có 12 người, cần chọn 3 người trong số 12 người để thành lập một tổ công tác gồm một tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 1320. B. 12!. C. 220. D. 6. 23x Câu 18: Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là x 1 A. x 2 . B. y 1. C. x 1. D. y 2 . Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 4;2 . Tìm tọa độ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 . A. 5;0 . B. 3;4 . C. 5;0 . D. 3; 4 . Câu 20: Cho hàm số y x32 ax 91 x ( a là tham số). Để hàm số chỉ nghịch biến trên 1;3 thì giá trị của a là A. 6. B. 6 . C. 9. D. 9 . Câu 21: Cho tứ diện ABCD. Gọi MN, lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD . Cho hai khẳng định 1 :MN BCD ; 2: MN ACD . Những khẳng định nào sau đây là đúng? A. Chỉ 2 đúng. B. 1 và 2 đều đúng. C. 1 và 2 đều sai D. Chỉ có 1 đúng. 2 1 11 yy Câu 22: Cho 22 . Biểu thức rút gọn của K là K x y 1 2 ; x , y 0, x y xx A. x. B. 2.x C. x 1. D. x 1. Câu 23: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10 và diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80 . Thể tích của khối trụ đó là A. 164 . B. 160 . C. 144 . D. 64 . Câu 24: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là A. 18. B. 12. C. 20. D. 30. Câu 25: Mặt cầu bán kính R có diện tích là 3 R2 4 R3 A. S . B. S . C. SR 2. D. SR 4. 2 4 3 Trang 2/5 - Mã đề thi 308
38. Câu 26: Cho x,, y z là các số thực dương thỏa mãn x 3 xyxz y 6 z 5 xzyz . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 36 x y z là A. 9. B. 3 6. C. 30. D. 6 2. Câu 27: Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu. Số tiền X (triệu đồng, X ) nhỏ nhất mà ông Hùng cần gửi vào ngân hàng để sau ba năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng là A. 308. B. 289. C. 300. D. 280. Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos3x m 2cos x 3 m 6cos x có nghiệm? A. 6. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3 x4 4 x 3 12 x 2 m 2 có đúng năm điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 30: Cho log x ,  log x . Khi đó log x2 bằng a b ab2 2 2  2   A. . B. . C. . D. . 2  2   2  Câu 31: Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của khối lăng trụ tam giác đều? A. 1. B. 2. C. 4. D. 5. Câu 32: Xét khối chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SAvuông góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC , giá trị cos khi thể tích khối chóp S. ABC nhỏ nhất là 2 6 2 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 Câu 33: Cho hàm số y f x xác định trên và có đạo hàm y f x thỏa mãn f x 1 x x 2 g x 2019 trong đó g x 0,  x . Hàm số y f 1 x 2019 x 2018 nghịch biến trên khoảng nào? A. ;3 . B. 1; . C. 0;3 . D. 3; . x 1 Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y có đúng bốn mx2 82 x đường tiệm cận? A. Vô số. B. 6. C. 8. D. 7. 1 Câu 35: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y log x m 21mx 3 xác định trên khoảng (2;3) ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 36: Cho hàm số y x32 3 mx m 1 x 1 có đồ thị C . Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua A 1;3 ? 1 7 1 7 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 9 2 9 Trang 3/5 - Mã đề thi 308
39. Câu 37: Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh đáy bằng 2a 3, chiều cao bằng 4.a Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB và SC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và NP. a 2 a 5 A. a. B. a 2. C. . D. . 2 2 Câu 38: Cho hai cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số có 100 số hạng là 4 , 7 , 10 , 13 , 16 , và 1, 6, 11, 16 , 21, Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số cộng trên? A. 19 . B. 21. C. 18 . D. 20 . Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AC thỏa mãn AC 4 AH và SH a. Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S. ABCD (mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S. ABCD ). 4a 4a 4a 4a A. . B. . C. D. . 5 13 9 17 5 17 9 13 1 x 1 2 x 1 3 x 1 2018 x 1 Câu 40: Tính lim . x 0 x A. 2018. B. 2018.2019. C. 2019. D. 1009.2019. Câu 41: Cho tập H n *| n 100 . Chọn ngẫu nhiên ba phần tử thuộc tập H. Tính xác suất để chọn được ba phần tử lập thành một cấp số cộng. 4 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 275 66 275 132 Câu 42: Cho khối lập phương ABCD. A B C D cạnh a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của CB và CD . Tính diện tích thiết diện của khối lập phương cắt bởi mặt phẳng AEF . 7a2 17 a2 17 a2 17 7a2 17 A. . B. . C. . D. . 24 8 4 12 Câu 43: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 2 0 2 y 0 0 0 3 3 y 1 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; . B. 0;2 . C. 2;0 . D. ; 2 . Câu 44: Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn log2x 5log 2 a 3log 2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 53 53 A. x a b . B. x 5 a 3 b . C. x 3 a 5 b . D. x a b . sinxx 2cos 1 Câu 45: Cho hàm số y có Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của y. Đẳng sinxx cos 2 thức nào sau đây đúng? 22 22 3 22 22 A. Mm 3. B. Mm . C. Mm 2. D. Mm 3. 4 Trang 4/5 - Mã đề thi 308
40. 2n 22n Câu 46: Cho khai triển 1 x a0 a 1 x a 2 x a 2n x và a1 3 a 3 2 n 1 a 2n 1 12288. Tính giá 22n trị của biểu thức H a0 2 a 1 2 a 2 2 a 2n . A. 59049. B. 6561. C. 4782969. D. 531441. 2018x Câu 47: Cho hàm số fx ln . Tính tổng S f 1 f 2 f 2018 . x 1 2018 A. . B. 1. C. ln2018. D. 2018. 2019 Câu 48: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9 , khối chóp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 144. B. 576. C. 576 2. D. 144 6. Câu 49: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2 x m trên đoạn  1;2 bằng 5. A. 2. B. 1. C. 1. D. 2. Câu 50: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ bên. Hàm số y 3 f x x32 6 x 9 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 2;0 . B. 0;2 . C. 1; . D. 1;1 . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 308
41. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN - LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề: 309 Câu 1: Cắt khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 10 bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3 ta được thiết diện là A. hình vuông có diện tích bằng 50. B. hình chữ nhật có diện tích bằng 60. C. hình chữ nhật có diện tích bằng 100. D. hình chữ nhật có diện tích bằng 80. Câu 2: Cho hình bình hành MNPQ. Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào sau đây? A. Điểm P. B. Điểm M. C. Điểm Q. D. Điểm N. Câu 3: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh? A. 6. B. 12. C. 10. D. 8. Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại BBAaSAa;,2 ==và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng bao nhiêu? A. 450. B. 300. C. 600. D. 900. Câu 5: Giá trị cực tiểu của hàm số y x= x − +2 43 là A. 2. B. -1. C. 3. D. 1. Câu 6: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A. 6. B. 9. C. 5. D. 3. 22− x Câu 7: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x +1 A. y =−2. B. y =−1. C. x =−1. D. x =−2. log3a Câu 8: Cho a 0 và a 1. Giá trị của biểu thức a bằng A. 3 . B. 6 . C. 3 . D. 9 . u1 = 3 Câu 9: Cho dãy số ()un xác định bởi . Số hạng thứ 3 của dãy số đã cho là unn+1 =2 u − 5,  n 1 A. −3. B. 2. C. −5. D. 3. Câu 10: Hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l thì có diện tích xung quanh bằng A. l2 . B. 2 Rl . C. Rl . D. R3 . Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? A. 1134. B. 27216. C. 21726. D. 27261. 3 x xx−23 Câu 12: Cho số thực dương x, biểu thức rút gọn của P = là xx.6 A. 3 x2 . B. x2. C. x3 . D. x. Câu 13: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị y của hàm số nào? 4 A. yxx= −++4221. B. yxx=++4221. C. yx=+4 1. D. yx= −4 +1. 2 1 -5 -1 O 1 x Trang 1/5 - Mã đề thi 309
42. −x Câu 14: Tập xác định của hàm số y = là A. \{0}. B. ( 0; )+ . C. ( ;0− ) . D. . Câu 15: Khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 2 thì có thể tích bằng A. 2. B. 4. C. 6. D. 12. Câu 16: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số yxx=−+4232018 tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là A. yx=+2 2 0 1 8 . B. yx= − +2 2 0 2 0 . C. yx= − +2 2 0 1 8 . D. yx= − +2 2 0 1 6 . Câu 17: Hàm số y x= x − +4223có số điểm cực trị là A. 1. B. 3. C. 4. D. 0. Câu 18: Khẳng định nào dưới đây về tính đơn điệu của hàm số yxxx=+−−32392019 là đúng? A. Nghịch biến trên khoảng (− ;3 − ) . B. Nghịch biến trên khoảng (1; + ). C. Đồng biến trên khoảng (−3; 1) . D. Nghịch biến trên khoảng (−3; 1) . 2 3 5 . 5 x Câu 19: Cho 1 = 5. Giá trị của x là 52 3 11 4 −7 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 6 Câu 20: Cho hai mặt phẳng song song (P), (Q) và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu nằm trên (Q) thì song song với (P). B. Nếu cắt (P) thì cắt (Q). C. Nếu song song với (P) thì song song với (Q). D. Nếu nằm trên (P) thì song song với (Q). Câu 21: Phương trình 2sin1x = có một nghiệm là A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 2 3 4 6 Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số yxx=++ln(1).2 1 21x + A. y '.= B. y '.= xx2 ++1 xx2 ++1 21x + C. yx'=+ 2 1. D. y'.= (xx2 ++ 1)ln10 Câu 23: Cắt khối cầu tâm I, bán kính R=5 bởi một mặt phẳng (P) cách I một khoảng bằng 4, diện tích thiết diện là A. 25 . B. 16 . C. 9. D. 6. 32n − Câu 24: Tìm I = lim . n +1 A. I =−2 . B. I = 3 . C. I =−3 . D. I = 2 . Câu 25: Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 23a , cạnh bên bằng 33a có thể tích bằng A. 9a3 . B. 27 3a3 . C. 27a3 . D. 93a3 . Câu 26: Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn (;)OR và (OR '; ). Gọi A là điểm di động trên đường tròn (;)OR và B là điểm di động trên đường tròn (OR '; ), khi đó thể tích khối tứ diện OO' AB có giá trị lớn nhất là R3 R3 3R3 3R3 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 Trang 2/5 - Mã đề thi 309
43. Câu 27: Một quân Vua ở giữa một bàn cờ vua (như hình vẽ) di chuyển ngẫu nhiên 3 bước, tìm xác suất để sau 3 bước nó trở lại vị trí xuất phát (mỗi bước đi, quân Vua chỉ có thể đi sang ô chung đỉnh hoặc ô chung cạnh với ô nó đang đứng). 7 13 A. . B. . 64 64 3 3 C. . D. . 64 16 Câu 28: Cho tứ diện ABCD , có AB CD==5, khoảng cách giữa AB và CD bằng 12, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 300 . Tính thể tích khối tứ diện ABCD. A. 25. B. 60. C. 30. D. 1 5 3 . Câu 29: Một công ty cần sản xuất các sản phẩm bằng kim loại có dạng khối lăng trụ tam giác đều có thể tích bằng 4 3 ( )m3 rồi sơn hai mặt đáy và hai mặt bên. Hỏi diện tích cần sơn mỗi sản phẩm nhỏ nhất bằng bao nhiêu mét vuông? A. 3 3. B. 4 3. C. 5. D. 6. Câu 30: Phương trình sinsinsin22xxxmxmx+=+ 2cos2cos (với m là tham số) có ít nhất bao nhiêu nghiệm 3 trong khoảng − ; ? 2 A. 5. B. 3. C. 7. D. 6. 22nnaa12 Câu 31: Trong khai triển (1+x + x ) = a0 + a 1 x + + a 2n x có = thì giá trị của n là 2 11 A. 10. B. 14. C. 8. D. 12. xa+ Câu 32: Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = , với a là tham số xa2 ++12 dương. Tìm tất cả các giá trị của a để 370.Mm+= 2 7 3 5 A. a = . B. a = . C. a = . D. a = . 3 2 2 2 Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x4 −22 m 2 x 2 + m có ba điểm cực trị A,, B C sao cho OABC,,, là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ). A. m =1. B. m = 3. C. m = 2. D. m =−1. 4 Câu 34: Cho hàm số yfx liên tục trên và có đồ thị như y hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 |(|2fxm |)1|0−+−= có 8 nghiệm phân biệt trong khoảng (-5;5)? 1 A. 0. x B. 3. -3 -2 -1 O 1 3 5 C. 2. D. 1. -2 -4 -6 Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2.a Mặt phẳng (α) qua A và song song với BD cắt cạnh SC tại M và chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (α). Trang 3/5 - Mã đề thi 309
44. 23a2 27a2 32a2 73a2 A. . B. . C. . D. . 7 3 7 24 Câu 36: Một người mua một căn hộ trị giá 800 triệu theo hình thức trả góp với lãi suất 0,8%/tháng. Lúc đầu người đó trả 200 triệu, số tiền còn lại mỗi tháng người đó trả cả gốc lẫn lãi 20 triệu. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ, biết rằng lãi suất chỉ tính trên số tiền còn nợ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 37. B. 34. C. 35. D. 36. Câu 37: Nhà cung cấp dịch vụ internet X áp dụng mức giá với dung lượng sử dụng của khách hàng theo hình thức bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho 64MB, bậc 1 có giá 100đ/1MB, giá của mỗi MB ở các bậc tiếp theo giảm 10% so với bậc trước đó. Tháng 12 năm 2018, bạn An sử dụng hết 2GB, hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền (tính bằng đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)? A. 27887. B. 55906. C. 43307. D. 61802. Câu 38: Cho hình chóp S A. B C D có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,. A D D== C a Biết S A B là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng ()S A B vuông góc với mặt phẳng ()A B C D . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ()S A B và ( )S . B C 27 6 21 35 A. . B. . C. . D. . 7 3 7 7 Câu 39: Giá trị lớn nhất của hàm số y x= e . −x trên đoạn [0 ;2] bằng A. 1. B. e . C. 2.e−2 D. e−1 . sin2sin2 xx−+ 21 Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên trong tập giá trị của hàm số y = ? cos 22sinxx+− 23 A. 2. B. 4. C. 1. D. 0. Câu 41: Cho hàm số yx3 1 có đồ thị C . Tìm điểm có hoành độ dương trên đường thẳng dyx:1 mà qua đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến với . A. M (31;3)− . B. M ( 1 ;2). C. M (12;22++). D. M (2 ;3 ) . Câu 42: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình thang cân (AB || CD ). Biết ADAC==25,45, ACADSASBSCSD⊥===,7. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng S A,. C D 4 15 1 0 3 8 2102102 A. . B. 2. C. . D. . 5 19 187 Câu 43: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Gọi M, N, P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC, CD, BD, AD, BC. Thể tích khối bát diện đều RMNPQS là 82 32 22 23 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 3 x Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= − x2 − x + m đồng biến trên (;2).− 2 1 1 A. m =11. B. m 7 . C. m . D. m − . 4 4 1−x 1 Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ymxxe=−−+1(1) nghịch biến trên khoảng ;e . e A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 46: Cho log23 3==ab ,log 5 , giá trị của biểu thức P =−log20 36 log 75 12 tính theo ab, là 23a−− ab ab2 3a22 b+ 2 a + 2 ab − 4 2a+ 2 b + 3 ab − ab2 5a22 b+ 2 ab + 3 a − 4 A. . B. . C. . D. . 24ab2 ++ ab b 2a2 b 2+ a 2 b + 4 ab + 2 a 2ab2 −++ ab 4 b 2 2ab2 + ab + 4 b + 2 Trang 4/5 - Mã đề thi 309
45. y Câu 47: Cho hàm số f( x ) ( x 3)( x 1)2 ( x 1)( x 3) x 4 có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số gx()= có fx( ) 3 + bao nhiêu đường tiệm cận? 2 A. 2. B. 0. C. 1. -5 -3 -1 O 1 3 5 x D. 3. -2 -4 Câu 48: Cho hàm số y f= x () có đạo hàm trên và y y f= x ' ( ) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f x( m ) , = 6 (m là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trong 4 khoảng (-2;6)? A. 4. B. 5. 2 C. 2. D. 3. -1 O 1 3 55 x -2 Câu 49: Cho hai số thực xy, thỏa mãn 0 1 . xy Trong các bất đẳng thức sau có bao nhiêu bất đẳng thức đúng? (1) log(1)logx + yx1 . (2) log(1)logyx+ xy. (3) loglog1yxxy +1+ ( ) . y A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. 2811xxa2 +−− a Câu 50: Biết lim, = với là phân số tối giản. Giá trị của Pab=+là x→1 x −1 2 b b A. 9. B. 4. C. 5. D. 7. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 309
46. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN - LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề: 310 Câu 1: Khối đa diện đều loại 5;3 có tên gọi là A. khối mười hai mặt đều. B. khối bát diện đều. C. khối lập phương. D. khối hai mươi mặt đều. Câu 2: Nghiệm của phương trình 2sinx 3 = 0 là xk xk 2 3 6 A. k . B. k . 2 5 xk xk 2 3 6 xk 2 xk 3 6 C. k . D. k . 2 5 xk 2 xk 3 6 3nn3 2 1 Câu 3: lim bằng 4nn4 2 1 2 3 A. . B. . C. 0. D. . 7 4 243 Câu 4: Viết biểu thức về dạng lũy thừa 2m thì giá trị của m là 160,75 13 5 5 13 A. . B. . C. . D. . 6 6 6 6 Câu 5: Một hình nón N sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng a2 3 a2 a2 A. . B. . C. . D. a2 . 4 4 2 Câu 6: Giá trị cực đại của hàm số y 3 x42 6 x 1 là A. 1. B. 1. C. 2. D. 2. Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng? m m A. an n am ;.  a B. n am an ;;,.  a  m n C. aa0 1;  . D. a n xác định với mọi an \ 0 ;  * . 2 Câu 8: Tập xác định của hàm số y log2 x 2 x là A. 0;2 . B. ;0  2; . C. 0;2 . D. ;0  2; . Câu 9: Cho hàm số f() x xex , gọi fx// là đạo hàm cấp hai của fx , ta có f // 1 bằng A. 3.e B. 5.e2 C. 3.e2 D. e3. Câu 10: Một hình nón có đường sinh bằng 8cm , diện tích xung quanh bằng 240 cm2 . Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng A. 2 30 cm. B. 60cm. C. 50 cm. D. 30cm. 32 Câu 11: Cho hàm số y 2 x 6 x 5 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 3 là Trang 1/5 - Mã đề thi 310
47. A. yx 18 49. B. yx 18 49. C. yx 18 49. D. yx 18 49. x 2 Câu 12: Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 13: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu? A. 3014. B. 319 . C. 310 . D. 560 . Câu 14: Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trên khoảng A. 1;1 . B. 1;2 . C. 0;1 . D. 0;2 . Câu 15: Số đỉnh của một bát diện đều là A. 6. B. 10 . C. 8 . D. 12. Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y A. y x422 x . B. y x3 3 x . 2 C. y x3 3 x . D. y x42 2. x x 1 -1 O -2 Câu 17: Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y x323 x . A. 0;0 ; 2;4 . B. 0;0 ; 1; 2 . C. 0;0 ; 2; 4 D. 0;0 ; 2; 4 . Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, gọi M là trung điểm cạnh BC . Gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và DM thì cos bằng 1 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 6 1 Câu 19: Khối đa diện nào sau đây có công thức tính thể tích là V Bh ( B là diện tích đáy; h là chiều 3 cao)? A. Khối lập phương. B. Khối chóp. C. Khối hộp chữ nhật. D. Khối lăng trụ. n Câu 20: Cho dãy số u , biết u . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là n n 31n 1 2 3 1 1 3 1 1 1 1 1 1 A. ;;. B. ;;. C. ;;. D. ;;. 234 2 4 26 2 4 8 2 4 16 Câu 21: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến A thành A' và M thành M '. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AA''. M M B. 3AM 2 A ' M '. C. AM A' M '. D. AM A' M '. Câu 22: Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 6 4 Câu 23: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ tăng lên bao nhiêu lần? A. 8 lần. B. 4 lần. C. 6 lần. D. 2 lần. Câu 24: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của SAD và SBC là đường thẳng song song với A. BD. B. AD. C. SC. D. AC. Câu 25: Cho các số thực dương abc,, bất kì và a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? b loga b b A. loga . B. loga log baa log c . ccloga c C. loga (bc ) log a b log a c . D. loga (bc ) log a b .log a c . Trang 2/5 - Mã đề thi 310
48. Câu 26: Cho hình vuông ABCD . Trên các cạnh AB, BC , CD , DA lần lượt lấy 1, 2, 3 và n điểm phân biệt nn 3, khác ABCD, , , . Tìm n , biết số tam giác có ba đỉnh là ba trong số n 6 điểm đã lấy là 439. A. 8. B. 9. C. 11. D. 10. Câu 27: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a là A. 43a2 . B. 23a2 . C. 83a2 . D. a2 3 . Câu 28: Cho hàm số y x4 2 1 m 2 x 2 m 1 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất. 1 1 A. m 1. B. m . C. m . D. m 0. 2 2 11 Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x32 mx 2 mx 3 m 4 nghịch 32 biến trên một đoạn có độ dài là 3? A. m 9. B. mm 1; 9. C. mm 1; 9. D. m 1. 3 4 a 2 Câu 30: Cho hai số thực a , b thỏa mãn ab và biểu thức Pa 16logaa 3log có giá trị 3 12b 16 b nhỏ nhất. Tính ab . 11 7 A. 6. B. . C. . D. 4 . 2 2 Câu 31: Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức a b4 a4 16 ab P có dạng P m44 a n b . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là 4a 4 b 4 a 4 b A. mn 0. B. 23mn . C. mn 2 . D. mn 31 . 1 sinx cos 2 x sin x 4 1 Câu 32: Phương trình cos x có 2 họ nghiệm dạng xk α 2π, 1 tan x 2 xk β 2π 3 . Khi đó βα bằng k ;;;  22 4 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 3 log0,5 4 log 0,5 13 Câu 33: Gọi MN 3 ; = 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. MN 1. B. NM 1. C. MN 1 . D. NM 1. n n n 1 1 01 1 1 nn Câu 34: Cho khai triển 3 CCCn n 3 n 3 . Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ 2 2 2 tư và số hạng thứ ba bằng 32. A. n 10 . B. n 8. C. n 6 . D. n 5. Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , góc giữa mặt bên và mặt 1 phẳng đáy là thỏa mãn cos . Mặt phẳng P qua AC và vuông góc với mặt phẳng SAD chia khối 3 V1 chóp S. ABCD thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là VVVV1;() 2 1 2 . Tính . V2 2 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 3 Trang 3/5 - Mã đề thi 310
49. 21x Câu 36: Cho hàm số y có đồ thị ()C và đường thẳng d : yx 23. Đường thằng d cắt tại hai x 1 điểm A và B, khi đó hoành độ trung điểm của đoạn thẳng AB là 3 4 4 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 4 1 Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x m xác định trên 21mx 3 2;3 . A. 1 m 2. B. 1 m 2. C. 1 m 2. D. 1 m 2. Câu 38: Người ta cần làm một hộp không nắp từ một mảnh tôn theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) và có thể tích 500 (cm3). Tính giá trị của x để diện tích của mảnh tôn cần dùng là nhỏ nhất. x A. 300. B. 100. C. 1000. D. 10. h x 1 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y có đúng một x32 3 x m tiệm cận đứng. m 0 m 0 m 0 A. . B. . C. . D. m . m 4 m 4 m 4 Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và tam giác SAB đều. Một điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM x 0 xa, là mặt phẳng đi qua M song song với SA và SB . Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi theo a và x . 3 3 3 A. ax22 . B. 3 ax22 . C. ax22 . D. ax22 . 4 2 3 x 1 Câu 41: Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi điểm M x; y với x 1 là điểm thuộc C , biết 21 x 00 0 tiếp tuyến của C tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt AB, và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d: 4 x y 0 . Hỏi giá trị của xy00 2 bằng bao nhiêu? 7 5 7 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 a 3 Câu 42: Cho hình vuông ABCD cạnh a , I là trung điểm của AB . Dựng IS ABCD và SI . Gọi 2 MNP,, lần lượt là trung điểm các cạnh BC,, SD SB . Tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng NP và AC . a 3 a 3 a 3 23a A. . B. . C. . D. . 3 2 4 3 Câu 43: Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng 24 cm3 . Gọi E là trung điểm SC . Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S. AMEN . A. 9 cm3 B. 8 cm3 . C. 7 cm3 . D. 6 cm3 . Câu 44: Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy là 120.000 đ/m2. Số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể) là A. 12525. B. 57582 . C. 18209 . D. 58135 . Trang 4/5 - Mã đề thi 310
50. Câu 45: Hàm số y f() x có đạo hàm y f'( x ) và y hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số y f() x có một điểm cực tiểu. 2 B. Đồ thị hàm số y f() x có hai điểm cực trị. C. Hàm số y f() x đạt cực đại tại x 1. D. Hàm số y f() x đồng biến trên ( ;1). O 1 3 5 x Câu 46: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos x 2 2cos 2 x 3sin x cos x lần lượt là Mm,, khi đó tổng Mm bằng 13 17 A. . B. . C. 2 . D. 17 . 4 2 Câu 47: Biết ab log7 12, log 12 24, khi đó giá trị của log54 168 tính theo a, b là ab(8 5 ) ab 1 ab(8 5 ) ab 1 a A. . B. . C. . D. . 1 ab a ab(8 5 ) 1 ab ab(8 5 ) Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, SA a, AD 5 a , AB 2 a . Điểm E thuộc cạnh BC sao cho CE a . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAED . 26a 26a 26a 2 26a A. . B. . C. . D. . 2 3 4 3 x2 x 4 x 5 10 Câu 49: Cho cấp số nhân xn có . Tìm x1 và công bội q. x3 x 5 x 6 20 A. xq1 1, 2. B. xq1 1, 2. C. xq1 1, 2. D. xq1 1, 2 . ab ba Câu 50: Biết rằng ab 4 và lim 3 hữu hạn, khi đó L lim 3 bằng x 1 11 xx x 1 11 xx A. 2. B. 2. C. -1. D. 1. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 5/5 - Mã đề thi 310
51. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN - LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề: 311 Câu 1: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích của khối nón đã cho. A. 12 . B. 60 . C. 20 . D. 36 . Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 2; 1 . Tìm ảnh A của điểm A 1;2 qua phép tịnh tiến theo vectơ v . 11 A. A' 3;3 . B. A' 1;1 . C. A';. D. A' 3; 3 . 22 Câu 3: Khối đa diện hình bên có bao nhiêu mặt? A. 11. B. 12. C. 9. D. 10. Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a . Gọi M là trung điểm của SD . Tính tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD . 2 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y 0 0 5 y 1 Hàm số đạt cực đại tại điểm nào? A. x 1. B. x 0. C. x 2. D. x 5. Câu 6: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Hình lập phương. B. Tứ diện đều. C. Lăng trụ lục giác đều. D. Bát diện đều. Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? xx2 32 x2 x A. y . B. yx 2 1. C. y . D. y . x 1 x2 1 x 1 Câu 8: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log 3aa log . B. logaa3 3log . C. log 3aa 3log . D. logaa3 log . 3 3 Câu 9: Trong các dãy số un có số hạng tổng quát un dưới đây, dãy số nào là dãy bị chặn? Trang 1/5 - Mã đề thi 311
52. n 2 A. un 2 2. B. u . C. u 3n 1. D. un . n n 21n n n n Câu 10: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho là 3a A. 2 2a . B. . C. 2.a D. 3.a 2 Câu 11: Cho hai đường thẳng dd12, song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có 8 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho? A. 360. B. 280. C. 153. D. 640. 4 1 2 a3 a 3 a 3 P Câu 12: Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức 1 3 1 . a4 a 4 a 4 A. P a a 1 . B. Pa 1. C. Pa . D. Pa 1. Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3 x 1. B. y x3 3 x 1. C. y x42 x 1. D. y x2 x 1. 2 Câu 14: Tập xác định của hàm số y log2 x 2 x 3 là A. 1;3 . B.  1;3 . C. ; 1  3; . D. ; 1  3; . Câu 15: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. 3a 3a 3a A. ha 3. B. h . C. h . D. h . 6 3 2 Câu 16: Cho hàm số y x3 31 x có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. y 9. B. yx 9. C. yx 6 9. D. y 3. Câu 17: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên tập và f x x 2 x2 x 1 3 . Hàm số y f x đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. xm 2 Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác x 4 định của nó? A. 5. B. 2. C. 3. D. 1. 5 b3 Câu 19: Biểu thức rút gọn của Q với b 0 là 3 b 4 4 5 A. b2. B. b 3 . C. b 3 . D. b9 . Câu 20: Cho hai mặt phẳng P và Q song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đường thẳng dP và dQ  thì dd'. B. Mọi đường thẳng đi qua điểm AP và song song với Q đều nằm trong P . C. Nếu đường thẳng cắt P thì cũng cắt Q . Trang 2/5 - Mã đề thi 311
53. D. Nếu đường thẳng aQ thì aP . Câu 21: Phương trình 2sinx 3 0 có tập nghiệm là   A.  kk2 , . B.  kk2 , . 6 3  5  2 C.  k2 , k 2 , k . D.  k2 , k 2 , k . 66 33 Câu 22: Tập xác định của hàm số yx log2 4 1 là A. ;4 . B. 2;4 . C. ;2 . D. ;2 . Câu 23: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a. a3 3 a3 2 4a3 A. a3 B. C. D. 2 3 3 53n Câu 24: Tính lim . 21n 5 A. 1. B. . C. 2. D. . 2 Câu 25: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 6 2 4 Câu 26: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AC thỏa mãn AC 4 AH và SH a. Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S. ABCD (mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S. ABCD ). 4a 4a 4a 4a A. . B. C. . D. . 9 13 5 17 5 13 9 17 Câu 27: Cho tập H n *| n 100 . Chọn ngẫu nhiên ba phần tử thuộc tập H. Tính xác suất để chọn được ba phần tử lập thành một cấp số cộng. 1 2 1 4 A. . B. . C. . D. . 132 275 66 275 Câu 28: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9 , khối chóp có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 576 2. B. 144. C. 576. D. 144 6. Câu 29: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2 x m trên đoạn  1;2 bằng 5. A. 1. B. 2. C. 2. D. 1. Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2cos3x m 2cos x 3 m 6cos x có nghiệm? A. 5. B. 4. C. 6. D. 3. 2n 22n Câu 31: Cho khai triển 1 x a0 a 1 x a 2 x a 2n x và a1 3 a 3 2 n 1 a 2n 1 12288. Tính giá 22n trị của biểu thức H a0 2 a 1 2 a 2 2 a 2n . A. 531441. B. 6561. C. 4782969. D. 59049. Câu 32: Cho x,, y z là các số thực dương thỏa mãn x 3 xyxz y 6 z 5 xzyz . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 36 x y z là A. 3 6. B. 9. C. 30. D. 6 2. Trang 3/5 - Mã đề thi 311