›
›
›

Các câu hỏi trắc nghiệm ôn thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Đinh Văn Trung

doc 21 trang thungat 1030
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Các câu hỏi trắc nghiệm ôn thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Đinh Văn Trung", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doccac_cau_hoi_trac_nghiem_on_thi_hoc_ky_i_mon_toan_lop_12_dinh.doc

Nội dung text: Các câu hỏi trắc nghiệm ôn thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Đinh Văn Trung

  1. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ƠN THI HỌC KỲ f'(0) Câu 1: Cho 2 hàm số f(x) = tgx và g(x) = ln(1 – x) thì bằng : g'(0) A) 1 B). 2 C). – 1 D). – 2 Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị : y = -x3 + 1 tại điểm có hoành độ x = -1 có hệ số góc: A). k = 3 B). k = -3 C). k = 2 D). k = -2 3 Câu 3: Cho y = x - 3x + 2 biết tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k = 9 thì hoành độ tiếp điểm x0 bằng: A). 1 B). 2 C). - 2 D). -2, 2 3 Câu 4: Tiếp tuyến của (C): y = x tại điểm M0(-1;-1) là: A). y = 3x B). y = 3x + 2 C). y = -3x -4 D). y = 3x - 2 p Câu 5: Hàm số y = e2sinx có hệ số góc tiếp tuyến tại x= là: 6 3 A). k =2e B). k = e C). k = 2 3e D). k = 3e 2 4 Câu 6: Cho hàm số y = 2x + 1 + (C), hệ số góc của tiếp tuyến tại x0 = 3 là: x - 1 A). k =3 B). k = 9 C). k = 1 D). k = 0 2x + 3 Câu 7: Hàm số y = có đạo hàm: 1 - 4x -11 11 -14 14 A).y' = B). y' = C). y' = 2 D). y' = 1 - 4x 2 1 - 4x 2 1 - 4x 1 - 4x 2 x + 1 Câu 8: Hàm số y = có đạo hàm tại x0 = 2 bằng: x - 1 A). 2 B). -2 C). -1 D). 1 -x2 + 2x - 2 Câu 9: Hàm số y = có đạo hàm: x - 1 2 -x2 + 2x 2 -x + 2x - 4 2 A). B). x - 2x C). y = D). x - 2x + 4 y = 2 y = 2 2 y = x - 1 x - 1 x - 1 x - 1 2 3 2 1 Câu 10: Đạo hàm của hàm số : y = x - x 2 2 3 2 1 3 x +1 1 3 3 x3-1 2x3+1 y' =3 x2 - y' = A). B).2 C). y' = 2x + 2 D). y' = . x x x x4 Câu 11: Cho hàm số y = (x4 + 2x2 + 2)2, f’(0) bằng : A). 1 B). 4 C). 0 D). 8 x3 3x2 Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = x2 + bằng : x 3 A) .4x B). x2 C). 3x D). 4x2 Câu 13:Gọi u là một hàm số theo biến số x. Công thức đạo hàm hàm số nào đây đúng ? u ' A). y = log |u| Þ y’ = (a 0,a 1) B). y = cotgu Þ y’ = - u’ (1 + cotg2u) a u ln a u ' C). y = u Þ y’ = D). Ba công thức trên đều đúng. 2 u x f'(1) Câu 13: Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = 4x + sin thì bằng : 2 g'(1) A). 2 B). 0,4 C). 1/2 D). – 2 Câu 14: Hàm số y = cos5 4x có đạo hàm là: 1 ĐT: 0985558679 1
  2. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung A). -5sin4x B). -5cos4 4x C). -5sin4xcos4x D). -20sin4xcos4x Câu 15: Tìm khẳng định sai? -x / -x / 1 / 1 A). e = -e B). (sinx)’ = -cosx C). cotgx 2 D). tgx 2 cos x - 1 cos x Câu 16: Cho hàm số y = 3 + 5 thì biểu thức M = xy’’ + 2y’ bằng x A). 1 B). 3 C). 2 D). 0 ex - e-x Câu 17: Hàm số y = có f' 1 bằng: 2 e2 -1 e2 +1 A). 0 B). 1 C). D). 2e 2e Câu 18: Đạo hàm của hàm số y = ecosx tại x là:  A). e B). 1 C). 0 D). -1 Câu 19: Đạo hàm của hàm số y = ecosx. sinx tại x = là: 2 A). e B). 1 C). 0 D). -1 2 Câu 20: Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = esin x 2 2 2 A). cos2xesin x B). esin x .sin2x C). esin x cos2x D). hàm số khác 1 Câu 21: Hàm số y = lnx có f' bằng : e A). 1 B). -1 C). e D). -e Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = xlnx – x bằng : 1 A). y’ = lnx + x B). y’ = + 1 C). y’ = lnx D). một x hàm số khác Câu 23: Hàm số y = ln(sinx) có đạo hàm bằng: 1 x 1 A). B). C). D). cotgx sinx sinx sinx Câu 24: Hàm số nào sau đây là đạo hàm của y = ln |sinx| ? A). ln | cosx| B). cotx C). tanx D). 1 hsố khác Câu 25: Đạo hàm của hàm số y = ln |cosx + sinx| tại x = bằng: 3 A). 3 - 2 B). 3 + 2 C). 2 - 3 D). - 3 - 2 Câu 26: Cho hàm số y f (x) ln(2 2x 1) . Tính f’(0) A). -2 B). -1 C). 0 D). 1 Câu 27: Hàm số y = ln(x + 1 x2 ) có đạo hàm bằng : x 1 2x x 1 A). B). C). D). 1 x2 1 x2 1 x2 1 x2 Câu 28: Hàm số y = ln 1+ex - 1 - ln 1 + ex + 1 có y’ là: x x x 1 e 1 + e A).y' = 1 + e B). y' = C). y' = D). y' = x 1 + ex 1 + ex e 1 + x2 1 Câu 29: Choy = f(x) = x2 1 - ln . Tính f’(2): x 2 ĐT: 0985558679 2
  3. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung 3 5 6 A). 1 B). C). D). 2 2 2 1 1 1 Câu 31:Cho y = f(x) = ln 1 + x - ln 1 + x2 - .Tính f’(1): 2 4 2(1 + x) A). 1/2 B). 1/4 C).1/8 D). 1/12 ex Câu32: Đạo hàm của hàm số y = ln là : 1 ex 1 ex 2ex 2ex A). x B). x C). 2 D). x 1 e 1 e 1 ex 1 e Câu 33: Hàm số y = lnx có f”(-2) bằng: A). 1/2 B). -1/2 C). 1/4 D). -1/4 Câu 34: Cho hàm số y = 2x x2 . Biểu thức M = y3.y’’ + 1 bằng : A). 3 B). 2 C). 1 D). 0 3 Câu 35: Cho hàm số y = 5 - . Biểu thức xy’’ + 2y’ bằng: x A). 0 B). 1 C). 4 D). 10 Câu 36: Hàm số y = x.ex có f(3)( 0) bằng: A). 3 B). 2 C). 1 D). 3e 2 Câu 37: Cho hàm số y = x.ex , đạo hàm cấp hai y’’ tại x = 1 bằng : A). 10e B). 8e C). 6e D.) 4e Câu 38: Hàm số y = x.ex thỏa đẳng thức : A). y" - y' = ex B). y(3) - 3y' + 2y = 0 C). y(n) = n + x ex D). tất cả A, B, C Câu 39: Cho hàm số y= xex thỏa đẳng thức : A). y’’ – 2y’ + 1 = 0 B). y’’ – 2y’ – 3 = 0 C). y’’ – 2y’ + y = 0 D). y’’ – 2y’ + 3y = 0 Câu 40: Cho hàm số y = x.e-x . Chọn hệ thức đúng: A). (1-x)y’ = xy B). xy’ = (1+x)y C). xy’ = (1-x)y D). (1+x)y’ = (x-1)y. 1 Câu 41: Cho hàm sả y e x (x 0) . Đảng thảc nào sau đây đúng? A). y’-yln2y = 0 B). 2y’+ln2y=0 C). y’-2yln2y = 0 D). y’+yln2y=0 Câu 42: Cho hàm số y = e-x .sin x . Chọn hệ thức đúng: A). y’ + 2y” - 2y = 0 B). y” + 2y’ + 2y = 0 C). y” - 2y’ - 2y = 0 D). y’ - 2y” + 2y = 0 cosx Câu 43: Hàm số y = 3 có vi phân là: A). dy = -sinx.3cosxdx B). dy = -sinx.3cosxln3dx C). dy = sinx.3cosxln3dx D). dy = 3cosxdx Câu 44: Cho hàm số f(x) = (x2 – 1) x2 1 . Vi phân df(1) bằng : A). 32dx B). 22dx C). -2dx D). 3 2dx x3 Câu 45: Cho hàm số y = - + 3x2 - 9x + 1 . Dấu của y’ trên miền xác định R là: 3 A). y’ > 0 B). y’ < 0 C). y' 0 D). y' 0 Câu 46: Cho hàm số y = 3 - x2 ex . Tìm x thỏa : y’ = 0. 3 ĐT: 0985558679 3
  4. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung 1 1 2 A). B). 0;1 C). D). -3; 1 2 3 1 Câu 47: Khoảng đồng biến của hàm số: y = x3 - 2x2 + 3x + 1 3 A). (1;3) B). ( ;1)(3; ) C). ( ; 3)(1; ) D). (-3;1) x2 x 1 Câu 48: Khoảng đồng biến của hàm số y là : x 1 A). ( 2; 1)  (0; ) B). ( 2; 1)  ( 1;0) C)( ; 2)  (0; ) D) ( 1;0) 2 Câu 49: Hàm số y = x.e 4-x tăng trong khoảng 1 1 1 A). ; B). ; 2 2 2 1 C). ; D). Tảt cả đảu sai 2 1 Câu 50: Giá trị m để hàm số y = x3- (m+1)x2 + 3(m +1)x -2 luôn luôn tăng là: 3 A). m = 1 hay m = 2; B). m = -1 hay m = 2; C). m 1 ; D). 1 m 2 Câu 51: Định m để hàm số y = x3-(m+1)x2-(2m2-3m+2)x+2m(2m-1) luơn đồng biến: A). -1<m<1 B). 1 m 2 C). Khơng tồn tại m D). -2 < m < -1 4 Câu 52: Cho hàm số y = -x - . Mệnh đề nào đúng? x A). Hàm số đồng biến trên R B) Hàm số đồng biến trên miền xác định của nó. C). Hàm số luôn luôn đồng biến trên (-2;2) D) Hàm số luôn đồng biến trên (-2;0) và (0;2) Câu 53: Cho hàm số y= x3 -3x2 +1. Mệnh đề nào đúng? A). Hồnh độ các cực trị là xo= 0 và x1 =2 B). Hàm số luơn luơn đồng biến C). Hàm số cĩ cực đại mà khơng cĩ cực tiểu D). Hàm số cĩ cực tiểu mà khơng cĩ cực đại. Câu 54: Điểm cực đại của hàm số y = -x3 + 3x + 3 có hoành độ là: A). -3 B). -2 C). -1 D). 1 Câu 55: Hàm số y = x3 – 3x2 + 3x : A). cĩ hai cực trị. B). cĩ một cực trị. C). khơng cĩ cực trị. D). cĩ ba cực trị. x4 5 Câu 56: Hàm số y = 3x2 có bao nhiêu cực trị ? 2 2 A). 3 cực trị B). Không có cực trị C). 2 cực trị D). 1 cực trị Câu 57: Hàm số y = x4 + 2x2 + 3 : A). cĩ 3 cực trị B). cĩ 1 cực trị C). cĩ 2 cực trị D). khơng cĩ cực trị Câu 58: Hàm số nào sau nhận điểm x=1 là điểm cực đại: A). y x3 3x 3 B). y x3 3x 3 C). y x3 3x 3 D). y x3 3x 3 Câu 59: Hàm số nào sau đây không có cực trị : 2x 2 x2 x 3 A). y = x3 + 2 B). y = C). y = D). Cả 3 x 1 x 2 Câu 60: Hàm số nào sau đây khơng cĩ cực trị ? x2 + x - 2 A). y = 2x2 – 6 x + 1 B). y = 2x3 + x2 – x + 5 C). y = D). y = 1 x4 – 2x2 x +1 4 20x2 10x 3 Câu 61:Gía trị cực đại và cực tiểu của hàm số: y là: 3x2 2x 1 5 5 A). 7 và B). 7 và C). Khơng tồn tại D). Kết quả khác. 2 2 4 ĐT: 0985558679 4
  5. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung x Câu 62: Hàm số y = tại điểm x = e thì : ln x A). đạt cực tiểu B). đạt cực đại C). không đạt cực trị D) không xác định Câu 63: Hàm số y = x – ex tại điểm x = 0 thì : A). đạt cực tiểu B). đạt cực đại C). không xác định D). không đạt cực trị. Câu 64: Giá trị của m để hàm số y = x3 + 3x2 + (m + 4)x - 2 có cực đại, cực tiểu là: A). m 1 B). m 2 C). m 0 D). m =2 Câu 65: Cho hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx – 5. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số cĩ cực trị là A). –3 -3 D). – 3 - 8 C). m 0 bằng : x A). 4 B). 1 C). 3 D). 2 Câu 74: Tìm GTNN của hàm số: y = (x + 1)x 1 - 3x +3: A). 2 B). 3 C). 4 D). 5 Câu 75: Hàm số nào dưới đây khơng cĩ giá trị lớn nhất ? A). y = – x2 + x – 2 B). y = 2x2 – x4 + 5 C). y=x+ 2x-x2 D). y = 2x3 – 3x2 2x2 x 1 Câu 76: Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số: y thì: M – m gần nhất với x2 1 số nào dưới đây? A). 1 B). 2 C). 3 D). 4 4 Câu 77: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin x sin3 x trên [0;p] : 3 2 2 2 A).2 2 B). C). 0 D). 3 3 3 2 Câu 78: GTLN - GTNN của hàm số y = x + cos x trên0 ; bằng : 4 5 ĐT: 0985558679 5
  6. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung 1 A). max y ,min y 1 B). max y ,min y 2 4 6 1 1 1 C). max y ,min y 1 D). max y ,min y 4 2 2 4 2 Câu 79: Cho f(x) = xke-x, với k >0. Với x > 0, tìm GTLN của f(x): k k k e k e k e A). B). k C). D). k k e ln k Câu 80: Đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 – 5 : A). cĩ ba điểm uốn. B). cĩ hai điểm uốn C). cĩ một điểm uốn. D).khơng cĩ điểm uốn. Câu 81: Cho hàm số: y = x4 – 4x3 + 6x2 – 1 (C). Mệnh đề nào đúng: A). (C) luơn luơn lồi B). (C) luơn luơn lõm C). (C) cĩ điểm uốn I(1; 2) D). Hàm số cĩ 3 cực trị Câu 82: Cho hàm số y = ln(1 + x2 ). Mệnh đề nào sau đây là sai: A). Đồ thị hàm số lõm trên khoảng (-1; 1) B). Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 C). Đồ thị hàm số cĩ 2 điểm uốn D). Đồ thị hàm số luơn lồi Câu 83: Đồ thị của hàm số nào sau đây cĩ đúng một điểm uốn ? 4x 3 A). y = lnx B). y = x4 – 2x2 C). y = D). y = ex. x 1 Câu 84: Tìm m để đồ thị hàm số y= -x3+2(m+1)x2 + 2m + 1 nhận điểm I(2;-2) làm điểm uốn: A).m= -2 B).m=2 C).m = -1 D).m=1 Câu 85: Cho hàm số: y ax3 bx2 x 1 . Để điểm I(1; -2) là điểm uốn của đồ thị hàm số, các giá trị a và b lần lượt là: A). a = -2; b = 6 B). a = 2; b = -6 C). a = -2; b = -6 D). a = 2; b = 6 x2 4x 3 Câu 86: Tiệm cận đứng của đường cong (C): y x2 4x 3 A). x = -1 B). x = -3 C). x = 1 D). x = -3, x = -1 3x2 4x 5 Câu 87: Hàm số y = có đường tiệm cận nào ? 2x(x 1) A). Chỉ có tiệm cận đứng B). Chỉ có tiệm cận ngang. C). Có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang D). Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên 2x2 x 2 Câu 88: Phương trình tiệm cận xiên của đồ thị (C): y x 1 A).y = 2x + 3 B). x = 1 C). y = -2x + 3 D). y = 2x-3 3x2 Câu 89: Hàm số f(x) = có các đường tiệm cận : x2 x A). y = 3 B). x = 0 , x = 1 C). x = 1 ; y = 3 D). x = 0 ; y = 3 4x3 1 Câu 90: Cho hàm số: y cĩ đồ thị (C). (C) chỉ cĩ 1 tiệm cận xiên là đường thẳng: x2 x 2 A). y 4x 4 B). y 4x 4 C). y 4x 2 D). y 4x 2 3x2 12x 1 Câu 91: Đồ thị (C): y = có bao nhiêu đường tiệm cận ? x2 4x 5 A). 4 B). 3 C). 2 D). 5 x 2 Câu 92: Cho hàm số: y (C). Mệnh đề nào sai: x2 4x 5 A). (C) cĩ một tiệm cận ngang B). (C) chỉ cĩ 2 TCĐ nhưng khơng cĩ TCN C). (C) cĩ 2 tiệm cận đứng D). Miền xác định của hs: D R \ 5;1 2 Câu 93:Với giá trị nào của m thì đồ thị (C) : y = 2x 3x m không có tiệm cận đứng ? x m A). m = 0 B).m = 1, m = 2 C). m = 0, m = 1 D). m = 1 mx 4 Câu 94: Cho hàm số: y (C). Kết luận nào sau đây là đúng: x m A). m = 2 thì (C) khơng cĩ tiệm cận B). m = -2 thì (C) khơng cĩ tiệm cận 6 ĐT: 0985558679 6
  7. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung C). m 2 thì (C) cĩ TCĐ x = -m và TCN y = m D). Các kết luận a, b, c đều đúng mx 1 Câu 95: Với giá trị nào của m thì đồ thị (C) : y = có tiệm cận đứng đi qua điểm A(-1; 2 ) ? 2x m 1 A). m = 2 B). m = C). m = 0 D). m = 2 2 2 x2 mx m2 7 Câu 96: Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị :y có đúng hai tiệm cận. x2 2x 3 A). 1 B). 2 C). 3 D). 4 2m - m2 Câu 97: Cho hàm số y = x + m2 + . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cĩ tiệm cận xiên đi qua x -1 điểm N(1; 5) ?A). m = – 2 B). m = 2 C). m = 2 D). m x3 2x2 Câu 98: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số: y x2 1 A). Đi qua điểm (3; 1) B). Song song với phân giác của góc phần tư thứ nhất. C). Đi qua gốc tọa độ O D). Hợp với hai trục một tam giác có diện tích 4 x3 1 Câu 99: Cho:y cĩ đồ thị (C). Chọn câu đúng: (C) chỉ cĩ 2 tiệm cận song song với Oy nếu: x2 mx 1 A). m 2  m  B). m 2  m  C). m 4  m  D). 2 m 2 x2 2mx 1 Câu 100: Cho đồ thị hàm số (C): y . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (C) cắt 2 trục Ox, Oy lần x 1 lượt tại 2 điểm A, B. Để diện tích tam giác OAB bằng 4,5 (đvdt). Giá trị thích hợp của m là: A). m 2  m  B). m 2  m  C). m 3  m  D). m 4  m  2x2 5 Câu 101: Hàm số y = có tập xác định là : x x2 9 A). R \ {3} B). [3 ; + ) C). (- ; -3]  [3; + ) D).[-3; 3] Câu 102: Để hàm số y =x2 2x m 3 xác định với mọi x R thì giá trị của m là : A). m -2 B). m ≥ -2 C). – 2 m 2 D). với mọi m 2 Câu 103: Định m để (Cm): y = (m-1)x -2(m+1)x+3m-2 đi qua A(4;3). 11 29 A). m = B). m =1 C). m = 0 D). m = 29 11 Câu 105: Đồ thị của hàm số nào dưới đây đối xứng qua gốc tọa độ ? I/. f(x) = 4x3 – 3x; II/. f(x) = 2x5 + x; III/. f(x) = 3x2 + 4 A). Chỉ I B). Chỉ II C). Chỉ I và II D). Chỉ I và III Câu 106: Cho phương trình:x3 3x2 3x 1 0 . Kết luận nào đúng: A). Phương trình luơn cĩ đúng 1 nghiệm B). Phương trình luơn cĩ ít nhất 1 nghiệm C). Phương trình luơn cĩ 3 nghiệm D). Phương trình luơn cĩ 2 nghiệm Câu 107: Cho hàm số y = 2x4 + x3 + x2. Đồ thị của hàm số này căùt trục hoành tại mấy điểm ? A). 4 B). 3 C). 1 D). không cĩ. Câu 108:Cho (Cm): y x3 mx 2 . Tất cả các giá trị m sao cho (Cm) cắt trục hồnh tại duy nhất 1 điểm là: A). m 3 B). m 3 C). m 3 D). m 3 2x 1) Câu 109: Cho (H) : y = và (D) : y = -x + m. Khi (D) cắt (H) tại hai điểm phân biệt A, B thì m x 2 bằng : A). m = 4 B). m = -1 C). m = 2 D). với mọi m. Câu 110:Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị y = x3 – 3x + 1 và y = m cắt nhau tại ba điểm phân biệt ? A). m = 3 B). m > -1 C). -1 B). m > hay m < 1 C). 1 < m < D). m < 1 4 4 4 7 ĐT: 0985558679 7
  8. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung Câu 112: Cho hàm số y = (x – 1)(x2 + 2mx + m + 6). Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt ? A). m 3 B). –2 2 D). m 3 và m - 3 Câu 113: Cho đồ thị (C): y x4 2x2 và đường thẳng (D) y = m. (C) cắt (D) tại 4 điểm phân biệt khi: A).0 1 C). m 1 D). m = 2 2x2 3x Câu 115: Để (D) y = 2kx – k cắt đồ thị (C): y tại 2 điểm thuộc 2 nhánh khác nhau của (C) thì: x 2 A). k 1 B). k 1 C). k 1 D). kết qủa khác Câu 116: Cho f (x) x4 2x2 3 Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong tại điểm trên đường cong cĩ hồnh độ x = 2. A). y 24x 43 B). y 24x 48 C). y 16x 48 D). y 16x 43 Câu 117: Tiếp tuyến của (C): y = 3x – 4x3 tại điểm uốn của (C) : A). y = - 12x B). y = 3x C) y = 3x – 2 D). y = 0 Câu 118: Tiếp tuyến của (C): y = x3 – 2x2 + 4x tại điểm uốn. A). y = 2x – 3 B). y = x – 1 C). y = x + 1 D). y = 3x – 2 Câu 119: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x(3 x)2 tại điểm uốn. A). y 24x 26 B). y 24x 26 C). y 24x 26 D). y 24x 26 Câu 120: Phương trình tiếp tuyến đi qua A(0;6) với (C):y = x3-3x2+1 A). y = x+6; y = -x+6 B). y = 9x-6 ; y = -9x + 6 C). y = 9x+6 D). y = 3x+6 Câu 121: Cho hàm số (C): y = x4 – 2x2 + 2 . Qua điểm A(0;2) có thể kẽ mấy tiếp tuyến với đồ thị (C) ? A). 1 tiếp tuyến B). 2 tiếp tuyến C). 3 tiếp tuyến D). không có tt x 2 Câu 122: Phương trình tiếp tuyến với (H):y = tại A(2;4) là: x 1 A). y = x-2 B). y = -x+6 C). y =3x-11 D). y =-3x+10 x 1 Câu 123: Cho y = có đồ thị (H). Tiếp tuyến với (H) tại giao điểm (H) với trục hoành có phương x 2 trình : 1 A). y = 3x B). y = 3(x – 1) C). y = x – 3 D). y = (x– 1) 3 2 5 3 2 1 1 2 3 3 2 Câu 124: Cho A = B = C = 5 D = 5 . Chọn khẳng định đúng nhất. 3 3 a) A A và C > D d) Câu a và b đều đúng 2 Câu 125: Hàm số y = (x 2 4)3 xác định khi: a) x R b) D = R \ { 2;2} c) D = (-∞; -2)  (2; + ∞) d) D = (2; + ∞) 1 Câu 126: Cho hai hàm số f(x) = x 3 và g(x) = x-3 . Hãy chọn khẳng định đúng. a) f’(x) = 1 và g’(x) = -3x-2 b) f’(x) = 1 và g’(x) = -3x- 4 3 3 x 2 3 3 x 2 1 - 4 1 -2 c) f’(x) = 3 x 2 và g’(x) = -3x d) f’(x) = 3 x 2 và g’(x) = -3x 3 3 Câu 127: Điều kiện để log 3 xác định là: x2 a) x R b)  x ≠ 0 b) x R \ {0;1} d) x R \ { 1;0;1} Câu 128: Cho a, b là hai số dương, biết A = alogb và B = bloga. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định a) A > B b) A < B c) A = B d) Khẳng định c sai 8 ĐT: 0985558679 8
  9. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung 2x - 4 Câu 129: Cho hàm số y = cĩ đồ thị (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hồnh là x -3 2 4 2 4 A). y = 2x – 4 B). y = –2x + 4 C). y = - x + D). y = x + 9 3 9 3 x2 3x 4 Câu 130: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị y tại giao điểm của đồ thị với trục Oy. x 1 A). y 7x 4 B). y 7x 4 C). y 7x 4 D). y 7x 4 x2 x 1 Câu 131: Cho hàm số (C):y .Phương trình tt của (C) vuơng gĩc với tiệm cận xiên của (C) là : x 2 A). y = -x-5 B). y = -x 2 2 C). y = -x-5 2 2 D). y = -x +5 2 2 x2 x 1 Câu 133: Cho hàm số y = có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1 ; 0) x 1 là : 3 3 A). y = x B). y = (x + 1) C). y = 3(x + 1) D). y = 3x + 1 4 4 Câu 134: Nếu a là số âm “Trang” lập luận bài tốn như sau để khẳng định a = -a: (I) ln(a)2 = (-a)2 ln(a)(a) = ln(-a)(-a) (II) ln(a) + ln(a) = ln(-a) + ln(-a) (III) 2ln(a) = 2ln(-a) a = -a Hỏi “Trang lập luận sai ở bước nào? a) (I) b) (II) c) (III) d) cả (I), (II) và (III 1 Câu 135: Cho hàm số y = -x3 2x2 3x 1 có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến với (C), tiếp tuyến có 3 hệ số góc lớn nhất bằng: A). 3 B). 2 C). 1 D). 0 Câu 136:Để đường thẳng y = 2x + m là tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x2 + 1 thì giá trị của m bằng: 1 A). 0 B). 4 C). 2 D). 2 Câu 137: Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số y = ex(x-1) với trục Ox. Xét ba phát biểu: (I) Tiếp tuyến tại A đi qua điềm (2; e) (II) Tiếp tuyến tại A có hệ số góc lớn hơn 2 1 (III) Tiếp tuyến tại A cắt trục Oy tại điểm 0; Phát biểu nào đúng? e A). Chỉ (I) B). Chỉ (I) và (II) C). Chỉ (I) và (III) D). Cả (I), (II) và (III) Câu 138: Đồ thị hàm số y = x3 + bx2 + cx + d có điểm uốn I(1; 0) và tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc là -1. Vậy d = A). -2 B). -1 C). 0 D). 1 2x 1 Câu 139: Có hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y = vuông góc với (d) y = 4x+5. Tích các tung độ x tiếp điểm gần nhất với số: A). 5 B). 4 C). 3 D). 2 Câu 140: Cho (C): y = x3 + 3x – 2. Có hai tiếp tuyến với (C) cùng qua điểm A(-2; 3). Vậy tổng hoành độ của hai tiếp điểm gần nhất với số: A). -3,1 B). -3,2 C). -3, 3 D) -3,4 x2 3 Câu 141: Cho (C): y = . Hai tiếp tuyến với (C) phát xuất từ gốc O có tích hai hệ số gĩc là: x 2 A). -8 B). -12 C). -3 D). -2 x 1 x Câu 142: Cho (C1), (C2), (C3) lần lượt là đồ thị của các hàm số: y = 2 , y = và y = -2 . Tìm khẳng định đúng 2x nhất trong các khẳng định sau. a) (C1) và (C2) đối xứng nhau qua trục 0y b) (C1) và (C3) đối xứng nhau qua trục 0x c) Chỉ a đúng d) Cả a và b đều đúng 9 ĐT: 0985558679 9
  10. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung Câu 143: Đạo hàm của hàm số y = esinx là: a) y’ = cosx. esinx b) y’ = esinx c) cosx. esinx. lne d) cả a và c đều đúng Câu 144: Đạo hàm của hàm số y = ln(cos2x) là: a) y’ = tan2x b) y’ = 2tan2x c) y’ = -tan2x d) y’ = -2tan2x Câu 145: Nghiệm của phương trình: log22x = -1 là: a) x = 1 b) x = -1 b) y = 1 d) x = 1 4 2 2 Câu 146: Bất phương trình log2x ≥ 2 cĩ nghiệm là: a) S = (-∞; -2] [2; + ∞) b) S = (-∞; -2)  (2; + ∞) c) S = (-2; 2) d) S = [-2; 2] Câu 147: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? Trong các đa diện kể tên dưới đây, đa diện nào là đa diện lồi? Khối chĩp đáy là tam giác, khối lập phương, khối lăng trụ đứng, khối tứ diện đều: a) Chỉ cĩ khối chĩp đáy là tam giác b) Chỉ cĩ khối lập phương c) Chỉ cĩ khối lăng trụ đứng và khối tứ diện đều d) Tất cả các khối đa diện trên Câu 148: Khối đa diện đều nào thuộc loại {3; 5} a) Khối 20 mặt đều b) Khối 12 mặt đều c) Khối bát diện đều d) Khối 15 mặt đều Câu 149: Số đỉnh của khối 12 mặt đều là bao nhiêu? a) 20 b) 18 c) 16 d) 14 Câu 150: Cho khối tứ diện đều cạnh a cĩ thể tích là: 2 2 3 3 2 3 a) V a3 b) V a3 c) V a d) V a 12 10 12 8 Câu 151: Tính thể tích V của khối hộp ABCD. A’B’C’D’ biết rằng AA’B’D’ là khối tứ diện đều cạnh a? 2 3 2 3 3 a) V a3 b) V a3 c) V a d) V a3 3 2 2 3 x2 x 1 Câu 152: Cho (C): y = . I(m;0) là điểm trên trục Ox. Có bao nhiêu giá trị m để tồn tại duy x 1 nhất một tiếp tuyến với (C) đi qua A? A). 1 B). 2 C). 3 D). 4 E). nhiều hơn 4 Câu 153: Cho (Cm): y x3 (m 1)x2 (2m2 3m 2)x 4m2 2m . Tất cả các giá trị m sao cho (Cm) tiếp xúc với trục hồnh là: 1 1   1  A).m  m  B).m  m C).m 2  m D). m  m   m 3 3   3  Câu 154:Với giá trị nguyên nào của m thì đồ thị hàm số y = 2x3 + 3mx2 -2m +1 tiếp xúc với trục hồnh. A).m = -1 B).m =1 C). m = 0 D).m = 2 2x 1 Câu 155:Biết 2 đồ thị (C): y = x3 – 2x + m &(C’): y = tiếp xúc với nhau. Vậy m thuộc x khoảng nào dưới đây? A). (-5; -3] B). (-3; -1] C). (-1; 1] D). (1; 3] x2 3x 3 Câu 156: Cho (C): y và (D) y = 3x + m. Để (C) tiếp xúc (D) thì: x 1 A). m 2  m 6 B). m 2  m 6 C). m 3  m 4 D). m 3  m 4 Câu 157: Đồ thị hàm số nào nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng ? 2 A). y = 2x4 – 4x2 + 1 B). y = + x C). y = x2 – 3 D). y = 2x3 – 3x + 1 x Câu 158: Đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 3x cắt trục hồnh tại : A). ba điểm phân biệt. B). một điểm duy nhất. C). hai điểm phân biệt. D). một điểm và tiếp xúc tại một điểm khác. 2x - 1 Câu 159: Cho hàm số y = . Xét 3 mệnh đề sau: x + 2 (I) Hàm số luôn luôn nghịch biến. (II) Tiếp tuyến tại điểm M(-3;7) có pt: y = 5x + 22. (III) Có 1 tiếp tuyến // với y = 5x - 8 có phương trình: y = 5x + 2. Mệnh đề đúng là: A).(I) B).(II) C).(II),(III) D).(I),(II),(III). Câu 160: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = -x3 + 3x – 2 là 10 ĐT: 0985558679 10
  11. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung a) -3 b) -2 c) -1 d) 0 x2 x 1 Câu 161: hàm số: f(x) = cĩ bao nhiêu điểm cực trị ? x 1 a) 0 b)1 c)2 d)3 x2 mx 2 Câu 162: tìm m để hàm số sau đây cĩ cực trị: f(x) = mx 1 a) -1 -3 b) m -3 c) m -3 d) m > -3 và m 0 ex e x Câu 165: hàm số y cĩ bao nhiêu điểm cực trị ? 2 a) 0 b)1 c)2 d)3 x2 x 1 Câu 166: Cho hàm số y . Trong các mệnh sau, tìm mệnh đề sai: x 1 a) f(x) đạt cực đại tại x = -2 b) M(0;1) là điểm cực tiểu của đố thị hàm số c) N(-3; -2) là điềm cực đại của đồ thị hàm số d) f(x) cĩ giá trị cực đại là -3 2 Câu 167: Điểm cực đại của hàm số y = xe x gần nhất với số nào dưới đây? a) 0,5 b) 0,6 c) 0,7 d) 0,8 ln x 1 1 Câu 168: Điểm cực tiểu của hàm số y là a) 1 b) c) e d) x2 e e2 Câu 169: Biết hàm số y eax.sin x (0 x ) đạt cực trị tại x : 4 3 a) b) c) d) 4 4 3 4 3 2 Câu 170: Cĩ hai giá trị m để hàm số y x (m 2)x (1 m)x 3m 1 đạt cực trị tại x1, x2 mà x1 x2 2 . Tổng hai số đĩ là a) -7 b) -5 c) -3 d) 1 Câu 171: Biết đồ thị hàm số y x4 2 px2 q cĩ một điểm cực trị là (1;2), thế thì khoảng cách giữa điểm cực tiểu và điểm cực đại là a) 26 b) 5 c)2 d) 2 x2 2x m 2 Câu 172: Số m để đồ thị hàm số y cĩ điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm khác phía đối x m 1 với trục hồnh gần nhất với số nào dưới đây? a) -4 ` b) -3 c) -2 d)-1 x2 ax b Câu 173: Một điểm cực trị của hàm số y cĩ tọa độ là (2;-1) . Vậy a + b = x 1 a) 10 b) 8 c) 6 d) 4 Câu 174: Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y mln(x 2) x2 x cĩ hai điểm cực trị trái dấu a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 2x2 x 6 Câu 175: Cĩ bao nhiêu giá trị m để hàm số y cĩ một cực trị duy nhất? mx 2 a) 3 b) 2 c) 1 d) khơng cĩ Câu 176: Với giá trị nào của m thì hàm số y (m 2)x3 3x2 mx 5 cĩ cực đại, cực tiểu? a) 3 m 1,m 2 b) 3 m 1 c)m 2 d)m 2 11 ĐT: 0985558679 11
  12. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung Câu 177: Gía trị nào của m để đồ thị hàm số y x3 (2m 1)x2 (m2 3m 2)x 4 cĩ điểm cực đai, điểm cực tiểu nằm về hai phía đối với trục tung là a) 1 2 c) m 2 3 1 Câu 178: Xác định m để hàm số y x3 mx2 m3 cĩ các điểm cực đại , cực tiểu đối xứng nhau qua 2 2 đường thẳng y = x: a) m 2 b)m 2 c)m 2 d)m 3 2x2 3x m Câu 179: Giá trị nào của m để: y cĩ cực đại, cực tiểu thỏa điều kiện y y 8 là x m CD CT 1 5 1 5 1 5 1 5 a) m 1 b) m c)m ,m d) 0 m 1 2 2 2 2 x2 mx 1 Câu 180: Cho hàm số y . Giá trị của m để hàm số cĩ 2 cực trị là x2 1 a) m 0 b) m = 1 c) m = 0 d) Một đáp số khác x2 mx 1 Câu 181: Cho hàm số y Nếu hàm số cĩ hai cực trị thì phương trình đường thẳng đi qua hai x2 1 m điểm cực trị là a) y = mx – 1 b) y = mx + 3 c) y x 1 d) Một 2 phương trình khác 1 Câu 182: Cho hàm số y x3 mx2 x m 1 . Xét các mệnh đề 3 I. y’ = x2 – 2mx – 1 II. y luơn đơng biến III. y luơn cĩ cực đại, cực tiểu Mệnh đề nào đúng: a) Chỉ cĩ I b) I, II c) I, III d) Một kết quả khác x2 x 1 Câu 183: Giá trị của m để đương thẳng y = m cắt (C) y tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn x 1 AB ngắn nhất a) m = 1 b) m = 2 c) m = -3 d) m = -1 x 2 2 Câu 184: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y trên khoảng 0, . x A. 8. B. . C. 2. D. Một kết quả khác. 2x2 4x 5 Câu 185: Gọi Max và Min lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y . Trong x2 1 các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: 1 A. Max = 6; Min = 1. B. Max = 6; Min = -2. C. Max = 2; Min = 1. D. Max ;Min 2 . 2 Câu 186: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên [-4;4]. A) GTLN = 40; GTNN = -41. B) GTLN = 15; GTNN = -41. C) GTLN = 40; GTNN = 8. D) GTLN = 40; GTNN = 8. Câu 187: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sinx + cosx. A) GTLN = 2 . GTNN = -2 B) GTLN = 2; GTNN = -2. C) GTLN = 2; GTNN = 0. D) GTLN = 1; GTNN = -1. Câu 188: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = cos x sin x . A. 2 2 . B. 2. C. 1. D. 2 . Câu 189: Từ một tờ giấy hình trịn bán kính R, ta cĩ thể cắt ra một hình chữ nhật cĩ diện tích lớn R2 nhất là bao nhiêu.A. 2R2. B. 4R2. C. R2. D. . 2 Câu 190:Trong các hình trụ cĩ thể tích V khơng đổi, người ta tìm được hình trụ cĩ diện tích tồn phần nhỏ nhất. Hãy so sánh chiều cao h và bán kính đáy của hình trụ. R A. h = 2R. B. h = R. C. h = R2 . D. h = . 2 12 ĐT: 0985558679 12
  13. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung Câu 191: Trong tất cả các hình chữ nhật cĩ diện tích là S, chu vi của hình chữ nhật cĩ chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?A. 4 S . B. 4S. C. 2 S . D. 2S. 3sin x Câu 192: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 2 cos x a) max y 2 3,min y 1 3 b)max y 1 3,min y 1 3 c)max y 2 5,min y 1 5 d) một kết quả khác Câu 193: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3 2x x2 là a)1 b) 2 c) 3 d) 4 Câu 194: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 (x – 4) là a) -27 b) -18 c) – 9 D) 0 E) 9 3 1 2 1 1 Câu 195: Hàm số y = x 3 x 2 2 x (x > 0) đạt GTLN là x x x a) 5 b) 2 c) -1 d) – 4 Câu 196: Xem lý luận sau : Xét hàm số f(x) = ex (cosx – sinx + 2) với 0 x I. Ta cĩ f’(x) = ex (2 – 2 sinx) II. f’(x) = 0  sinx = 1  x = 2 III. Hàm số đạt GTLN tại x = IV. f(x) e 2 , x 0, 2 Lí lưận nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?a) I b) II c) IIII d) IV Câu 197: Xác định a, b để đố thị hàm số y = ax3 + bx2 nhận I(1;3) là điểm uốn 9 3 9 3 a) a = 1, b = b) a = ,b c) a 1,b d) Các câu trên đều sai 2 2 2 2 x 2 Câu 198: Tìm phương trình tiệm cận của đồ thị hàm số: y x 1 a) y = 1 và x = -2 b) y = 1 và x = 1 c) y = -2 và x = 1 d) y = x + 2 và x = 1 x2 x 1 Câu 199: Tìm phương trình tiệm cận của đồ thị hàm số: y x 1 a) y = 1 và x = -1 b) y = x + 2 và x = -1 c) y = x và x = 1 d) y = x và x = -1 5x x2 x 2 Câu 200: Cho ba hàm số:(I) y (II) y (III) y 2 x x 1 x2 3x 2 Hàm số nào cĩ đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận: a) Chỉ I b) Chỉ II c) Chỉ I và II d) Chỉ I và III x2 x 1 Câu 201: Hồnh độ của điểm A (x A > 1) thuộc đồ thị (C) y sao cho khoảng cách từ A đến giao x 1 điểm của hai đường tiệm cận của (C) là nhỏ nhất cĩ giá trị 1 1 5 a) 1 b) 1+ c) 2 + d) Một đáp số khác 4 2 4 2 4 2 2x 1 Câu 202: Điểm M trên (C) y cĩ tổng các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất cĩ hồnh x 3 độ a) x = 5 b)x 1 6 c)x 3 7 d) Một đáp số khác Câu 203: Đồ thị hàm số y = x cĩ các đường tiệm cận đứng là: x 2 3x 2 a) x = 1, x = -2 b) x = -1, x = 2 c) x = 1, x = 2 d) x = -1, x = -2 2x2 x 1 Câu 204: Cho (C) y và M (C) cĩ hồnh độ xM = m. Xét các phát biểu sau x 1 13 ĐT: 0985558679 13
  14. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung I) Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của (C) là m 1 . 1 II) Khoảng cách từ M đến tiệm cận xiên của (C) là 5 m 1 III) Tích số khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) là một hằng số a) I. II, III b) I, III c) II, III d) Một mệnh đề khác Câu 1: Câu 205: Phép đối xứng qua mp (P) biến đường thẳng d thành chính nĩ khi và chỉ khi: a. d song song với (P) b. d nằm trên (P) c. d vuơng gĩc (P) d. d nằm trên (P) hoặc vuơng gĩc (P) Câu 206: Hình chĩp tứ giác đều cĩ bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? a. một b. bốn c. ba d. hai Câu 207: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành B, biết rằng OA = 2OB, khi đĩ tỉ số vị tự bằng bao nhiêu? a. 2 b. -2 c. 1/2 d. 1/2 Câu 208: Cho hai hình lập phương cạnh a, thể tích khơi tám diện đều mà các đỉnh là các tâm của các mặt của hình lập phương bằng a3 a3 2 a3 a2 3 a. b. c. d. 9 9 3 2 Câu 209: Nếu tăng chiều cao và cạnh đáy của hình chĩp đều lên n lần thì thể tích của nĩ tăng lên: a. n2 lần b. 2 n2 c. n3 d. 2 n3 Câu 189: Cho khối chĩp n giác .Mệnh đề nào sai? a.Số cạnh của khối chĩp là 2n b.Số đỉnh của khối chĩp là 2n +1 c.Số mặt của khối chĩp là n + 1 d.Số mặt của khối chop bằng số đỉnh Câu 210: Cho lăng trụ n giác .Mệnh đề nào sai?Lăng trụ cĩ a.Số cạnh 3n b.Số đỉnh 2n c.Số mặt bằng số đỉnh d.Số mặt là n +2 log 2 1 1 Câu 211: 4 2 a) b) 1. c) 2. d)4. 2 Câu 212 : lg 0,01 a) -1. b) -2. c) 1. d) 2. Câu 213 : log2 7 a log4916 a) a. b) 2a. c) 1/a d) 2/a 1 Câu214 : log 9.log a) 4. b) -4. c) 2 d) -2. 2 3 2 1 x Câu 215 : 2 x thỏa : a) x >-2. b) x >2. c) x 1. d) -1 1. Câu 222 : Giải bất phương trình : log0,7 (2 x ) log0,7 (2x 1) 14 ĐT: 0985558679 14
  15. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung 1 1 1 1 a)x . b)x . c) x 2 . d) x 2 . 3 3 3 2 log1 5 Câu 223 : 25 5 1 a) . b) 1. c)5. d) 25. 5 Câu 224 : lg 0,001 a)-1. b) -2. c) -3. d) 3. Câu 225 : log3 5 a log25 81 1 2 a) a. b) 2a. c) d) a a 2 3 3 1 1 Câu 226: Tính giá trị của biểu thức : B = 2 . 4 a)16. b) 32. c) 64. d)128. 1 4 3 Câu 227: Giá trị của biểu thức A= a a . a a a là : Câu 228: Chọn câu sai ? x a) Hàm số y = đồng biến trên tập xác định . b)Hs:y log0,5 x nghịch biến trên tập xác định 3 x c)Đồ thị hàm số y log2 x luơn đi qua điểm A(1;0). d) Đồ thị hàm số y 2 luơn đi qua điểm A(1;0). Câu 229: Các khẳng định sau đúng hay sai ? 3 3 1 2 3 log5 2 3 1 1 log3 2 2 a) .b)log 3 log 2 . c) d) 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 230: Giá trị của biểu thức C= log 8.log 81 là : 3 4 a) 6. b) 12. c) 9 d) -12. x 2 x x 5 Câu 231: Giải phương trình : 0,25 0,5 là : a) 5 . b) 5 . c) 5 . d) 5 1,  1,  1,  1,  2 2 2 2 1 Câu 232: Giải bất phương trình : 1 x 1 2 2 a)x 1 . b)x 1 . c) 0<x<1. d) 0<x 1. Câu 234 : Giải phương trình : log0,2 (3x 2) log0,2 (1 x ) . 3 2 3 a)x . b) x 1 . c) x 1. d) x<1. 4 3 4 x Câu 235 : Giải bất phương trình : 5 2 2 3 5 2 . a) x=-2/3. b) x=2/3. c)x=3/2 d)x=-3/2. Câu 236: Cho khối chĩp cĩ đáy là n-giác.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A.Số cạnh của khối chĩp bằng n+1 B.Số mặt của khối chĩp bằng 2n C.Số đỉnh của khối chĩp bằng 2n+1 D.Số mặt của khối chĩp bằng số đỉnh của nĩ. Câu 237: Phép đối xứng qua mp (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi và chi khi: A. d cắt (P) B. d nằm trên (P) C. d cắt (P) nhưng khơng vuơng gĩc với (P) D. d khơng vuơng gĩc với (P) Câu 238: Số mặt đối xứng của hình lập phương là A.6 B.7 C.8 D.9 Câu 239: Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào đúng? A.Phép vị tự biến mp thành mp song song với nĩ B.Phép vị tự biến mp qua tâm vị tự thành chính nĩ C.Khơng cĩ phép vị tự nào biến A, B phân biệt thành A,B D.Phép vị tự biến đt thành đt song song với nĩ. Câu 240: Cho phép VT tâm O biến điểm A thành điểm B,biết OA=2OB.Khi đĩ tỉ số vị tự là bao nhiêu? 15 ĐT: 0985558679 15
  16. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung 1 1 A. 2 B. -2C.D. 2 2 Câu 241: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a,tâm O.Khi đĩ thể tích khối tứ diện AA’B’O là: a 3 a 3 a 3 a 3 2 A.B. C. D. 8 12 9 3 Câu 242: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cĩ đáy là tam giác đều cạnh a, A’ cách đều 3 điểm A,B,C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một gĩc 600 . Khi đĩ thể tích của lăng trụ là: a3 3 a3 3 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 4 2 3 4 Câu 243: Cho hình chĩp tứ giác đều cĩ cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một gĩc 60 0 .Thể tích khối chĩp đĩ bằng: a 3 6 a 3 6 a 3 3 a 3 6 A. B. . C.D. 2 3 2 6 Câu 244: Ghi các cơng thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nĩn, mặt cầu, khối cầu: Mặt nĩn-Khối nĩn Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu Diện tích Sxq= Sxq= S= Thể tích V= V= V= Câu 245: Xét tính đúng sai của các mđ sau: a) Hình chĩp cĩ mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đáy của nĩ là đa giác nội tiếp một đường trịn b) Hình lăng trụ tam giác cĩ cạnh bên vuơng gĩc mặt đáy thì nội tiếp được trong một mặt cầu. c) Qua điểm A cho trước cĩ vơ số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R) d) Cĩ vơ số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm. Câu 246: Xét tính đúng sai của các mđ sau: a) Mọi tứ diện luơn cĩ mặt cầu ngoại tiếp. b) Mọi hình chĩp cĩ cạnh bên bằng nhau đều cĩ mặt cầu ngoại tiếp. c) Mọi hình hộp đứng đều cĩ mặt cầu ngoại tiếp. d)Mọi hình hộp chữ nhật đều cĩ mặt cầu ngoại tiếp BÀI TRẮC KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM LẦN 1 Thời gian 30 phút 2 Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số: y = x x 1 là: a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 x 2 x 1 2 Câu 2: Cho hàm số: y = x x 1 , chọn khẳng định đúng: x 1 a) Hàm số cĩ GTNN - khơng cĩ GTLN b) Hàm số cĩ GTLN – khơng cĩ GTNN c) Hàm số cĩ GTNN – GTLN d) Hàm số khơng cĩ GTLN – GTNN Câu 3: Giá trị lớn nhất của y x 1 3 x bằng bao nhiêu? a)2 2 b) 2 c) 3 d) 4 Câu 4: Đồ thị hàm số: y = x 1 cĩ tiệm cận đứng là? x 2 3x 2 a) x = -1, x = -2 b) x = -1 c) x = -2 d) x = 1, x = 2 Câu 5: Đường thẳng y = x + 1, cắt đồ thị hàm số y = x2 – 2x + 3 tại các điểm a) A(2; 1), B(3; 2) b) A(2; 1), B(2; 3) c) A(1; 2), B(2; 3) d) A(1; 2), B(2; 1) Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị: y = x3 + x2 – 5x cắt y = m tại 3 điểm phân biệt a) 3 m 175/ 27 d) m < -3 Câu 7: Với giá trị nào của m thì phương trình x3 – 2x2 + x + m cĩ 3 nghiệm phân biệt? a) m ≤ -4/27 b) 1/3 < m < 1 c) m ≥ 0 d) -4/27 < m < 0 Câu 8: Cho (C): y = x3 – 3x2 – x + 1. Cĩ bao nhiêu đường thẳng song song với: y = -4x + 2 và tiếp xúc với (C): a) 1 b) 2 c) 0 d) 3 Câu 9: Cĩ bao nhiêu đường thẳng cĩ hệ số gĩc k = 3 và tiếp xúc với (C) cĩ : y = x4-6x2+2 a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 Câu 10: Cho a = log303, b = log305. Giá trị của log30135 bằng? a) 2a + 3b b) a + 3b c) 3ab d) 3a + b Câu 11: Cho m = lg2 và n = ln 2. Chọn khẳng định đúng? a) ln20 = n/m + 1 b) ln20 = (m + 1)/n c) ln20 = (n + mn)/ n d) ln20 =(m+mn)/ n 16 ĐT: 0985558679 16
  17. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung 1 Câu 12: Cho biểu thức: A log 36 log 14 3log 3 21 . Chọn khẳng định đúng? 2 7 7 7 a) A > 2 b) -1 < A ≤ 2 c) A < - 1 d) A = - 2 Câu 13:Khối 12 mặt đều thuộc loại: a) {3, 5} b) {3, 6} c) {5, 3} d) {4, 6} Câu 14: Hình chĩp tam giác đều cĩ cạnh bên bằng b, chiều cao bằng h. Khi đĩ thể tích là? 3 2 2 3 3 2 2 3 a) (b h )h b) (b2 h2 )h c) (b h )b d) (b2 h2 )h 4 12 4 8 Câu 15: Cho hình chĩp S.ABC cĩ SA vuơng SB, SB vuơng SC, SC vuơng SA, SA = a, SB = b, SC = c. Thể tích của hình chĩp là: 1 1 1 2 a) abc b)abc c) abc d) abc 3 6 9 3 Câu 16: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a, tâm O. Khi đĩ thể tích của AA’B’O là 1 3 1 3 1 3 2 a) a b) a c) a d) a3 8 12 9 3 Câu 17: Cho hình chĩp đều cĩ cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. khi đĩ thể tích của chĩp? 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 a) b 2a .a b) a b 2a c) a 4b 2a d) a2 2b2 a2 3 6 6 3 Câu 18: Cho hình chĩp tứ giác đều cĩ cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một gĩc 450. V của chĩp là: 1 1 2 3 1 3 a) a3 b) a3 c) a d) a 3 6 3 9 Câu 19: Cho chĩp tứ giác đều cĩ cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy. khi đĩ thể tích của hình chĩp là: 3 3 3 3 a) a3 b) a3 c) a3 d) a3 6 3 2 12 Câu 20: Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là: a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 Câu 21: Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 + 3x là. a) Đồng biến trên R b) Đồng biến trên khoảng (-∞; +∞) c) Đồng biến trên khoảng (-1; +∞) d) Cả a và b đều đúng Câu 22: Cho phương trình: x5 + x3 -2 = 0. Tìm khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau. a) Phương trình vơ nghiệm b) Phương trình cĩ 5 nghiệm c) Phương trình cĩ duy nhất 1 nghiệm d) Phương trình nhiều hơn một nghiệm Câu 23: Hàm số y = x4 + 2x2 + 3 a) cĩ 3 cực trị b) cĩ 1 cực trị c) cĩ 2 cực trị d) khơng cĩ cực trị Câu 24: Hàm số nào sau đây nhận x = 1 làm hồnh độ độ điểm cực đại: a) y = x3 + 3x - 3 b) y = x3 -3x – 3 c) y = -x3 + 3x - 3 d) y = -x3 – 3x – 3 Câu 25: Trên khoảng (0; 2) hàm số y = (2 – x)3 + x3 đạt giá trị nhỏ nhất tại. a) x = 0,5 b) x = 1 c) x = 1,25 d) x = 1,5 Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số: y = x + 2 x2 trên đoạn [-2 ;2 ] bằng. a) 1 - 2 b) 2 +2 c) 1 + 2 d) 2 - 2 x Câu 27: Đồ thị hàm số y = cĩ các đường tiệm cận đứng là: x 2 3x 2 a) x = 1 và x = -2 b) x = -1 và x = 2 c) x = 1 và x = 2 d) x=-1và x = -2 x 2 Câu 28: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y = tại điểm A(2; 4) là: x 1 a) y = x - 2 b) y = -x+6 c) y =3x-11 d) y =-3x+10 Câu 29: Cho (d): y = 2x + m (m tham số) là tiếp tuyến của đồ thị :y = x2 + 1 thì giá trị của m bằng: a) 0 b) 4 c) 2 d) 1/2 17 ĐT: 0985558679 17
  18. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung 1 2 5 3 2 1 2 3 3 2 Câu 30: Cho A = B = C = 5 D = 5 . Chọn khẳng định đúng nhất. 3 3 a) A A và C > D d) Câu a và b đều đúng ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I LẦN 2 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Tồng số cạnh và số đường chéo hình hộp là: a) 14 b) 12 c) 16 d) 20 Câu 2: Cho hàm số: y = 1 x khi đĩ: x 2 a) lim y b) lim y 1 c) lim y d) lim y x 2 x x 2 x Câu 3: Số giao điểm của y = x4 – 3x2 + 2 với trục hồnh là: a) 4 b) 3 c) 1 d) 2 Câu 4: Đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 4 cĩ: a) Điểm cực đại (0; -4) b) Điểm cực trị (-2; 0) c) Điểm cực trị (2; 16) d)Điểm ct(-1; -2) Câu 5: Đạo hàm của hàm số: y = (2 + cosx)-3 là: a) -3(2 + cosx)-4 b) -3sinx(2 + cosx)-4 c)3cos(2 + cosx)-4 d) 3sinx(2 + cosx)-4 Câu 6: Hàm số y = x4 – 8x2 + 9 nghịch biến trên khoảng a) (-2;0), (2; + ∞) b) (-∞; -2), (0; 2) c) (-∞; 0), (2; +∞) d) (-∞; -2), (0; +∞) Câu 7: Cho hàm số y = x4 – 18x2 + 6 . Khi đĩ a) Hàm số đạt CT tại x = 0 b) Cực đại tại x = ± 3 c) Đồng biến (3; + ∞) d) limy x Câu 8: Cho y = x , chọn mệnh đề sai x 1 a) Hàm số tăng trên R \{1} b) D = R\ {-1} c) Tăng trên (3; +∞) d) Điểm (0; 0) thuộc đt Câu 9: Cho . Khi đĩ bằng log2 3 a log2 (8 3) a) 3a b) 3 a c) a + 3 d) 3 + log2a Câu 10: Cho y = - x4 + 2x2 – 1 cĩ đồ thị (C) Chọn mệnh đề sai: a) Trục hồnh tiếp xúc với (C) b) Điểm cực tiểu của (C) cĩ tung độ bằng 0 c) (C) cĩ trục đối xứng d) Hàm số cĩ 3 cực trị Câu 11: Giá trị lớn nhất của: y = 2x3 + 3x2 – 12x = 0 trên [0; 2] bằng a) -7 b) 20 c) 0 d) 4 Câu 12: Đạo hàm của hàm số: y = ln(1 + sinx) tại x = π là a) -1 b) 1 c) 0 d) 1/2 Câu 13: Cho hàm số y = 2x 2 , cĩ đồ thị (C) khi đĩ: x 2 a) Tiệm cận ngang của (C) là: y = -2 b) lim x c) Tiệm cận đứng của (C) là x = 1 d) Điểm (-2; 2) là tâm đối xứng của (C) Câu 14: Cho hình lập phương cĩ độ dài đường chéo 3 cm. Thể tích của khối lập phương là? a) 2 cm3 b) 3cm3 c) 1cm3 d) 4cm3 Câu 15: Cho (d) là tiếp tuyến của: y = x4 – x2 tại điểm (1; 0). Khi đĩ (d) song song với: a) y = 2x – 2 b) y = 2x + 2 c) y = -2x + 2 d) y = 2 Câu 16: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 6a bằng a) 18 2a3 b) 54 2a3 c) 36 2a3 d) 9 11a3 Câu 17: Hình trụ trịn xoay cĩ đường kính mặt đáy bằng 2cm, chiều cao 3cm. Diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay này bằng a) 12πcm2 b) 3πcm2 c) 6πcm2 d) 24πcm2 Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 1tại điểm I(1; 2) cĩ hệ số gĩc bằng x a) – 1/4 b) 1 c) 2 d) -1 Câu 19: Cho mặt cầu cĩ bán kính 5cm, cắt mặt phẳng (P) theo một đường trịn bán kính bằng 3 cm. Khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng (P) là. a) 4 cm b) 33 cm c) 8cm d) 16cm 18 ĐT: 0985558679 18
  19. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung 2 Câu 20: Hàm số y = (x 2 4)3 xác định khi: a) Tập xác định: D = R b) Tập xác định: D = R \ { 2;2} c) Tập xác định D = (-∞; -2)  (2; + ∞) d) Tập xác định D = (2; + ∞) 1 Câu 21: Cho hai hàm số f(x) = x 3 và g(x) = x-3 . Hãy chọn khẳng định đúng. 1 a) f’(x) = và g’(x) = -3x-2 b) f’(x) = 1 và g’(x) = -3x- 4 3 2 3 x 3 3 x 2 1 - 4 1 -2 c) f’(x) = 3 x 2 và g’(x) = -3x d) f’(x) = 3 x 2 và g’(x) = -3x 3 3 Câu 22: Điều kiện để log 3 xác định là: x2 a) x R b)  x ≠ 0 c) x R \ {0;1} d) x R \ { 1;0;1} Câu 23: Cho a, b là hai số dương, biết A = alogb và B = bloga. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định a) A > B b) A < B c) A = B d) Khẳng định c sai Câu 24: Nếu a là số âm “Trang” lập luận bài tốn như sau để khẳng định a = -a: (I) ln(a)2 = ln(-a)2 ln(a)(a) = ln(-a)(-a) (II) ln(a) + ln(a) = ln(-a) + ln(-a) (III) 2ln(a) = 2ln(-a) a = -a Hỏi “Trang lập luận sai ở bước nào? a) (I) b) (II) c) (III) d) cả (I), (II) và (III) x 1 x Câu 25: Cho (C1), (C2), (C3) lần lượt là đồ thị của các hàm số: y = 2 , y = và y = -2 . Tìm khẳng định đúng 2x nhất trong các khẳng định sau. a) (C1) và (C2) đối xứng nhau qua trục 0y b) (C1) và (C3) đối xứng nhau qua 0x c) Chỉ a đúng d) Cả a và b đều đúng B. PHẦN TỰ LUẬN I. Phần chung cho tất cả các học sinh Câu 1: Cho y = x3 – 6x2 + 9x – 6 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình (d) cĩ hệ số gĩc k và đi qua A(2; -4). Tìm các giá trị của k để (d) là tiếp tuyến của (C). 1 x Câu 2: Tìm GTLN – GTNN của f(x) = trên: [0; 1] x 1 Câu 3: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh 5cm, SA vuơng gĩc với đáy, SC = 210cm. Tính thể tích của khối chĩp S.ABCD II. Phần riêng (Học sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần) 1) Theo chương trình chuẩn Câu 4a: Cho lăng trụ đứng EFG.MNK cĩ đáy EFG là tam giác vuơng tại E, biết FG = 2cm, cạnh bên EM = 2cm. Tính diện Sxq của hình trụ trịn xoay cĩ hai đáy là hai hình trịn ngoại tiếp của ∆EFG, ∆MNK. Câu 5a: Giải phương trình: 4x + 1 – 5.2x + 1 = 0 2) Theo chương trình Nâng cao Câu 4b: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA vuơng gĩc với đáy, SC = 2a. Chứng minh hình chĩp S.ABCD nội tiếp trong mặt cầu và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp đĩ. Câu 5b: Cho y = x4 – 2x2 + 3 cĩ đồ thị (F). Xác định m sao cho từ M(0; m) vẽ được tiếp tuyến của đồ thị (F). ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I LẦN 3 LỚP 12 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Đạo hàm của hàm số y = esinx là: a) y’ = cosx. esinx b) y’ = esinx c) cosx. esinx. lne d) cả a và c đều đúng Câu 2: Đạo hàm của hàm số y = ln(cos2x) là: a) y’ = tan2x b) y’ = 2tan2x c) y’ = -tan2x d) y’ = -2tan2x 19 ĐT: 0985558679 19
  20. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung Câu 3: Nghiệm của phương trình: log22x = -1 là: a) x = 1 b) x = -1 b) y = 1 d) x = 1 4 2 2 Câu 4: Bất phương trình log2x ≥ 2 cĩ nghiệm là: a) S = (-∞; -2] [2; + ∞) b) S = (-∞; -2)  (2; + ∞) c) S = (-2; 2) d) S = [-2; 2] Câu 5: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? Trong các đa diện kể tên dưới đây, đa diện nào là đa diện lồi? Khối chĩp đáy là tam giác, khối lập phương, khối lăng trụ đứng, khối tứ diện đều: a) Chỉ cĩ khối chĩp đáy là tam giác b) Chỉ cĩ khối lập phương c) Chỉ cĩ khối lăng trụ đứng và khối tứ diện đều d) Tất cả các khối đa diện trên Câu 6: Khối đa diện đều nào thuộc loại {3; 5} a) Khối 20 mặt đều b) Khối 12 mặt đều c) Khối bát diện đều d) Khối 15 mặt đều Câu 7: Số đỉnh của khối 12 mặt đều là bao nhiêu? a) 20 b) 18 c) 16 d) 14 Câu 8: Cho khối tứ diện đều cạnh a cĩ thể tích là: 2 3 a) 2 3 b) 2 3 c) 3 3 d) V a V a V a V a 12 10 12 8 Câu 9: Tính thể tích V của khối hộp ABCD. A’B’C’D’ biết rằng AA’B’D’ là khối tứ diện đều cạnh a? 3 3 a) 2 3 b) 3 3 c) 2 3 d) V a V a V a V a 3 2 2 3 Câu 10: Hàm số y = sinx – x a) Đồng biến trên R b) Đồng biến trên (-∞; 0) c) Nghịch biến trên (-∞; 0) và đồng biến trên (0; +∞) d) Nghịch trên R Câu 11: Giá trị lớn nhất của f(x) = 2x3 + 3x2 – 12x + 2 trên [-1; 2] là a) 6 b) 10 c) 15 d) 11 Câu 12: Số điểm cự trị của y = x4 – 2x2 - 3 a) 0 b) 1 c) 3 d) 2 Câu 13: Giá trị lớn nhất của y = 3sinx – 4cosx là a) 3 b) -5 c) -1 d) -3 Câu 14: Cho phương trình x3 + 3x2 = m a) m = 5 cĩ 3 nghiệm b) m = -1 cĩ 2 nghiệm c) m = 4 cĩ 3 nghiệm phân biệt d) m = 2, phương trình cĩ 3 nghiệm phân biệt Câu 15: Số giao điểm 2 đường cong y = x3 – x2 – 2x + 3 và y = x2 – x + 1 là a) 0 b) 1 c) 3 d) 2 Câu 16: Biết =2 thì log a bằng log6 a 6 a) 36 b) 108 c) 6 d) 4 Câu 17: Giá trị của log236 – log2144 là a) -4 b) 4 c) -2 d) 2 Câu 18: Mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của ít nhất a) Hai mặt b) Ba mặt c) Bốn mặt d) 5 mặt Câu 19: Số mặt đối xứng của hình bát diện là a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 Câu 20: Số mặt đối xứng của hình lập phương là a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 Câu 21: Cho hình chĩp tam giác cĩ đường cao 100cm và các cạnh bằng 20cm, 21cm, 29cm. thể tích của nĩ là a) 6000cm3 b) 6213cm3 c) 7000cm3 d) 70002 cm3 II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 (3 điểm) : Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Dùng (C) để biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 - 2x2 - 3 = m Câu 2 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e2] 20 ĐT: 0985558679 20
  21. Trường THPT Nguyễn Trãi Đinh Văn Trung Câu 3 (1 điểm): 2 2 Giải phương trình: 4x 2 9.2x 2 8 0 Câu 4 (2, 5 điểm): Cho tam giác vuơng 0BC tại 0 cĩ 0B = 5cm, 0C = 2cm, trên đường thẳng (∆) vuơng gĩc với mặt phẳng (0BC) tại 0, lấy điểm A sao cho 0A = 7 cm. a) Tính thể tích khối chĩp 0ABC b) Xác định tâm và tính thể mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp 0ABC Đáp án trắc nghiệm: 1 c 2 b 3 a 4 b 5 d 6 b 7 c 8 a 9 c 10 a 11 d 12 a 13 d 14 c 15 b 16 a 17 c 18 d 19 a 20 c 21 b 22 d 23 c 24 b 25 d 21 ĐT: 0985558679 21