Câu hỏi trắc nghiệm thể tích khối đa diện môn Hình học Lớp 12

Nội dung text: Câu hỏi trắc nghiệm thể tích khối đa diện môn Hình học Lớp 12

1. TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Cõu 1: Cho hỡnh chúpS.ABC , A', B' lần lượt là trung điểm SA, SB. Tỉ số thể tớch giữa hai khối chúp S.A'B'C và S.ABC bằng : 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 6 8 Cõu 2: Thể tớch khối lăng trụ tam giỏc đều cú tất cả cỏc cạnh bằng a là : 2a3 2a3 3a3 3a3 A. B. C. D. 3 4 2 4 Cõu 3: Thể tớch khối tứ diện đều cạnh bằng a là : 2a3 2a3 3a3 3a3 A. B. C. D. 12 8 12 8 Cõu 4: Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a và cạnh bờn tạo với đỏy một gúc 60o. Thể tớch của hỡnh chúp đều đú là : a3 6 a3 3 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 2 6 2 6 Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, AB = a , BC = a 3 , SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy. Biết gúc giữa SC và (ABC) bằng 600 . Thể tớch khối chúp S.ABC là : a3 3 A. 3a3 B. a3 3 C. a3 D. 3 Cõu 6: Cho hỡnh lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, Ã CB 600 , cạnh BC = a, đường chộo A B tạo với mặt phẳng (ABC) một gúc 300. Thể tớch khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là : a3 3 a3 3 3 3a3 A. B. C. a3 3 D. 2 3 2 Cõu 7: Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cú cạnh đỏy2a , gúc giữa mặt bờn và mặt đỏy bằng600 . Thể tớch của hỡnh chúpS.ABCD là : a3 3 4a3 3 2a3 3 A. B. C. D. 4 3a3 3 3 3 Cõu 8: Cho hỡnh chúp S.ABCD biết ABCD là một hỡnh thang vuụng ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a. Tam giỏc SAD vuụng ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cựng vuụng gúc với mp(ABCD). Thể tớch khối chúp S.ABCD theo a là : a3 a3 3a3 a3 3 A. B. C. D. 3 4 4 3 Cõu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, AB=a, BC = a 2 , mặt (A/BC) hợp với mặt đỏy (ABC) một gúc 300 . Thể tớch khối lăng trụ đú là : a3 3 a3 6 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 6 3 3 6 Cõu 10 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh bờn SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy và SC tạo với mặt đỏy một gúc bằng 600 . Thể tớch khối chúp S.ABCD là : a3 6 a3 3 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 3 3 6 6 Cõu 11: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a , SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy, gúc giữa (SBC) và (ABC) bằng 300 . Thể tớch khối chúp S.ABC là : a3 3 a3 6 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 8 24 8 24 ã 0 Cõu 12: Cho hỡnh lăng trụ đứngABC.A 'B 'C ' cú đỏyABC là tam giỏc vuụng tạiA,AC = a,ACB = 60 . BC ' tạo với mp(AA 'C 'C ) một gúc 300 . Thể tớch của khối lăng trụ đú theo a là :
2. a3 3 a3 6 A. a3 3 B. a3 6 C. D. 3 3 Cõu 13: Cho hỡnh chúpS.ABCD cú đỏyABCD là hỡnh chữ nhật cúAB = a,BC = 2a . Haimp(SAB)và mp(SAD) cựng vuụng gúc với mặt phẳng đỏy, cạnhSC hợp với đỏy một gúc600 . Thể tớch khối chúp S.ABCD theoa là : 2a3 5 a3 15 2a3 15 2a3 5 A. B. C. D. 3 3 3 5 Cõu 14: Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn tại B, AB = a . Gọi I là trung điểm AC , tam giỏc SAC cõn tại S và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với đỏy, gúc giữa SB và mặt phẳng đỏy bằng 450 . Thể tớch khối chúp S.ABC là : a3 2 a3 3 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 12 12 4 4 Cõu 15: Cho hỡnh chúp đều S.ABCD , biết hỡnh chúp này cú chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bờn bằng a 6 . Thể tớch khối chúp S.ABCD là : 8a3 3 10a3 2 8a3 2 10a3 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Cõu 16: Hỡnh chúpS.ABC cúBC = 2a , đỏyABC là tam giỏc vuụng tạiC,SAB là tam giỏc vuụng cõn tạiS và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt đỏy. Biếtmp(SAC )hợp vớimp(ABC )một gúc600 . Thể tớch khối chúpS.ABC là: 2a3 3 a3 6 2a3 6 a3 6 A. B. C. D. 3 3 3 6 Cõu 17: Cho hỡnh chúpS.ABCD cú đỏyABCD là hỡnh vuụng cạnha , SA ^ (ABCD)và mặt bờn(SCD) hợp với mặt phẳng đỏyABCD một gúc600 . Khoảng cỏch từ điểmA đến mp(SCD) là : a 3 a 2 a 2 a 3 A. B. C. D. 3 3 2 2 Cõu 18: Cho hỡnh chúpS.ABC cú đỏy làDABC đều cạnha vàSA ^ (ABC ),SA = 2a . GọiH,K lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của điểmA lần lượt lờn cạnhSB,SC . Thể tớch khối A.BCKH theoa là : a3 3 3a3 3 3a3 3 3a3 2 A. B. C. D. 50 25 50 25 Cõu 19 : Cho hỡnh chúpS.ABC cú đỏy là DABC vuụng cõn ởB,AC = a 2,SA ^ mp(ABC ),SA = a . Gọi G là trọng tõm của DSBC , mp(a)đi quaAG và song song vớiBC cắtSC,SB lần lượt tạiM ,N . Thể tớch khối chúpS.AMN là: 4a3 2a3 2a3 4a3 A. B. C. D. 27 27 9 9 Cõu 20: Hỡnh chúpS.ABC cú đỏyABC là tam giỏc vuụng tạiB,BA = 3a,BC = 4a ,(SBC ) ^ (ABC ). Biết ã 0 SB = 2a 3,SBC = 30 . Khoảng cỏch từB đếnmp(SAC )là : 6a 7 3a 7 5a 7 4a 7 A. B. C. D. 7 7 7 7 Chỳc cỏc em học tốt!
3. HD: Cỏc cõu 1 -> 15 ở dạng nhận biết. Cõu 16: Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, AC thế thỡ SảJI là gúc giữa hai mp(SAC) và (ABC). Cõu 17 : Kẻ AH ┴ SD thỡ AH = d(A,(SCD)) Cõu 18 : Dễ dàng tớnh được VS.ABC và VS.AHK . Lấy hiệu được kết quả. 1 Cõu 19 : Từ tớnh chất trọng tõm tam giỏc và định lớ Thales, suy ra VS.AMN = VS.ABC. 9 3V Cõu 20 : Dựng phương phỏp thể tớch d(B,(SAC)) = SSAC