›
›
›

Chuyên đề phát triển đề tham khảo Bộ Giáo dục năm 2023 - Chuyên đề 16 đến Chuyên đề 25 - Phạm Thanh Liêm (Có đáp án)

pdf 52 trang haihamc 14/07/2023 2730
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Chuyên đề phát triển đề tham khảo Bộ Giáo dục năm 2023 - Chuyên đề 16 đến Chuyên đề 25 - Phạm Thanh Liêm (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfchuyen_de_phat_trien_de_tham_khao_bo_giao_duc_nam_2023_chuye.pdf

Nội dung text: Chuyên đề phát triển đề tham khảo Bộ Giáo dục năm 2023 - Chuyên đề 16 đến Chuyên đề 25 - Phạm Thanh Liêm (Có đáp án)

  1. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm MỤC LỤC CHUYÊN ĐỀ 16: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 3 TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 3 CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT 4 BẢNG ĐÁP ÁN 7 CHUYÊN ĐỀ 17: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BIẾT ĐỒ THỊ-BẢNG BIẾN THIÊN 8 TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 8 CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT 9 BẢNG ĐÁP ÁN 14 CHUYÊN ĐỀ 18: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 15 TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 15 CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT 15 BẢNG ĐÁP ÁN 18 CHUYÊN ĐỀ 19: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 19 TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 19 CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT 19 BẢNG ĐÁP ÁN 21 CHUYÊN ĐỀ 20: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP 22 TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 22 CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀÔN THI TN THPT 22 BẢNG ĐÁP ÁN 24 CHUYÊN ĐỀ 21: ĐỊNH NGHĨA-TÍNH CHẤT NGUYÊN HÀM 25 TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 25 CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT 26 BẢNG ĐÁP ÁN 29 CHUYÊN ĐỀ 22: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ 30 TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 30 CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT 30 BẢNG ĐÁP ÁN 37 CHUYÊN ĐỀ 23: TÍNH TOÁN LOGARIT 38 TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 38 CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT 38 BẢNG ĐÁP ÁN 40 CHUYÊN ĐỀ 24: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 41 TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 41 CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT 42 BẢNG ĐÁP ÁN 46 CHUYÊN ĐỀ 25: GÓC TRONG KHÔNG GIAN 47 1
  2. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 47 CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT 48 BẢNG ĐÁP ÁN 52 2
  3. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm CHUYÊN ĐỀ 16: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG xyz 123 Câu 18. Trong không gian O x y z , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc d ? 212 A. P 1;2 ;3 . B. Q 1;2 ; 3 . C. N 2 ; 1;2 . D. M 2 ; 1; 2 . Lời giải Lần lượt thay tọa độ của 4 điểm đã cho vào phương trình đường thẳng d , ta thấy tọa độ của điểm thỏa mãn. Vậy điểm thuộc đường thẳng d. Câu 36. Trong không gian O x y z , cho hai điểm M 1; 1; 1 và N 5 ; 5 ;1 . Đường thẳng MN có phương trình là: xt 52 xt 5 xt 12 xt 12 A. yt 53 B. yt 52 C. yt 13 D. yt 1 zt 1 zt 13 zt 1 zt 13 Lời giải Ta có MN 4; 6;222;3;1 . Đường thẳng MN qua nhận MN 2 ;3 ; 1 làm vectơ chỉ phương có phương trình . TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Phương trình tham số của đường thẳng Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm Mxyz0000 ;; và có vectơ chỉ phương xxa t01 aaaa 123;; là yyat 02, t . zzat 03 Phương trình chính tắc của đường thẳng Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương x x0 y y 0 z z 0 là với a1 ; a2 ; a3 đều khác 0 . a1 a 2 a 3 Điểm thuộc đường thẳng x xy000 yz z xxyyzz101010 Điểm A x1; y 1 ;: zd 1 khi . aaa123 aaa123 Vectơ chỉ phương của đường thẳng Đường thẳng qua hai điểm phân biệt A , B thì u AB . d// ud u d P udP n 3
  4. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT xzz 421 Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây thuộc 251 d ? A. N(4 ;2 ; 1) . B. Q(2 ;5 ; 1). C. M(4 ;2 ; 1) . D. P(2 ; 5 ; 1) . xyz 212 Câu 2. Trong không gian O x y z , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : ? 112 A. P 1;1;2 . B. Q 2;1; 2 . C. N 2; 1;2 . D. M 2; 2;1 . xt 22 Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d y t 13. Điểm nào sau đây thuộc d ? zt 43 A. N( 0 ; 4 ;7 ) . B. P(4 ;2 ; 1) . C. M( 0 ; 4 ; 7 ) . D. P( 2 ; 7 ; 1 0 ) . Câu 4. Trong không gian O x y z , đường thẳng đi qua hai điểm A 1;1;2 và B 32;1; có phương trình là xyz 321 xyz 112 A. . B. . 433 433 xyz 321 xyz 112 C. . D. . 433 433 Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2;3 , B 2;3;1 là xt 1 xt 1 xt 2 xt 1 A. yt 25. B. yt 25. C. yt 35. D. yt 25. zt 34 zt 34 zt 14 zt 32 Câu 6. Trong không gian O x y z , đường thẳng đi qua hai điểm A 1 ; 1 ; 1 ; B 1;2;0 có phương trình là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 2 1 1 2 1 1 xyz 111 xyz 111 C. . D. . 211 211 x 3 y 4 z 1 Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là 2 5 3 một vectơ chỉ phương của d ? A. u2 3;4; 1 . B. u1 2; 5;3 . C. u3 2;5;3 . D. u4 3;4;1 . x 2 y 5 z 2 Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là 3 4 1 một vectơ chỉ phương của d ? A. u2 3;4; 1 . B. u1 2; 5;2 . C. u3 2;5; 2 . D. u4 3;4;1 . 4
  5. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm Câu 9. Trong không gian Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2 ; 1 và B 0 ; 1;3 có tọa độ là A. A 1; 1;4 . B. 1;3;2 . C. 0 ;1;3 . D. 1; 2 ; 1 . xt 13 Câu 10. Trong không gian O x y z. Cho đường thẳng song song với đường thẳng d y:t 2 . Vectơ zt 52 nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. u1 3 ; 1; 2 . B. u 2 1;2 ;5 . C. u 4 3 ; 1;2 . D. u 3 3 ;0 ; 2 Câu 11. Trong không gian O x y z , cho mặt phẳng Pxyz : 2250 . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P có một vectơ chỉ phương là A. u 2;2; 1 . B. u 2; 2;1 . C. u 2; 1;5 . D. u 2;2; 1 . Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1; 2 ;3 và có vectơ chỉ phương u 2 ; 1;6 là xyz 123 xyz 216 A. . B. . 216 123 x 2 y 1 z 6 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 3 2 1 6 Câu 13. Trong không gian O xyz , đường thẳng đi qua M(1;2;3) và nhận véc-tơ u (2;1;1) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là xyz 211 xyz 211 A. . B. . 123 123 xyz 123 xyz 123 C. . D. . 211 211 Câu 14. Trong không gian O x y z , đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng : 43710xyz có phương trình tham số là xt 14 xt 14 xt 13 xt 18 A. yt 23 . B. yt 23. C. yt 24. D. yt 26 . zt 37 zt 37 zt 37 zt 3 14 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Pxyz :230 và điểm A 1;2;1 . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với P là xt 12 A. :2 yt. B. . C. . D. . zt 1 Câu 16. Trong không gian Oxyz , đường thắng d qua M 3;5;6 và vuông góc với mặt phẳng P : 2 x 3 y 4 z 2 0 thì đường thẳng d có phương trình là 5
  6. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm xyz 356 xyz 356 A. . B. . 234 234 xyz 356 xyz 356 C. . D. . 234 234 Câu 17. Trong không gian O x y z , cho điểm M 2; 1 ;0 và mặt phẳng Pxyz :4230 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là xyz 21 x y z21 A. . B. . 142 1 4 2 x y z21 C. x 4 y 2 z 6 0. D. . 1 4 2 Câu 18. Trong không gian O x y z , cho hai điểm A 2; 1;3 và B 0;2; 1 . Đường thẳng AB có phương trình tham số là xt 22 xt 22 xt 22 xt 22 A. yt 53. B. yt 1 . C. yt 13. D. yt 3 . zt 54 zt 32 zt 34 zt 43 Câu 19. Trong không gian O x y z , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 3 ; 1;2 và B 4 ; 1;0 là xyz 312 xyz 122 A. . B. . 122 312 xyz 122 xyz 312 C. . D. . 312 122 Câu 20. Trong không gian O x y z , cho ba điểm A( 1 ;2 ;3 ) , B( 1; 1; 1 ) và C(3;4;0) . Đường thẳng đi qua A và song song BC có phương trình là xyz 123 xyz 123 A. . B. . 451 451 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 2 3 1 2 3 1 Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;2;0 ; B 1;1;2 ; C 2;3;1 . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x 12 y z x 12 y z A. . B. . 1 2 1 3 4 3 xyz 12 xyz 12 C. . D. . 343 121 Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1;2 . Đường thẳng đi qua A và song song với xzy 1 2 đường thẳng : có phương trình tham số là 214 xt 23 xt 32 xt 32 xt 32 A. yt 1 . B. yt 1 . C. yt 1 . D. yt 1 . zt 42 zt 24 zt 24 zt 24 6
  7. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm 222 Câu 23. Trong không gian O x y z , cho mặt cầu Sxyz :1219 và mặt phẳng : 2250xyz . Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua tâm của S và vuông góc với là xyz 121 xyz 121 A. . B. . 212 212 xyz 212 xyz 212 C. . D. . 121 121 xyz 317 Câu 24. Trong không gian O x y z , cho điểm A 1;2;3 và đường thẳng d : . 212 Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có phương trình là xt 12 xt 12 xt 12 xt 22 A. yt 2 . B. yt 2 . C. yt 3 . D. yt 1 . zt 32 zt 32 zt 22 zt 32 xyz 213 Câu 25. Trong không gian O x y z , cho điểm M 2 ;0 ; 3 và đường thẳng d : . 452 Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng d có phương trình tham số là xt 24 xt 24 xt 24 xt 22 A. yt 5 . B. yt 5 . C. yt 5 . D. y 1 . zt 32 zt 32 zt 32 zt 33 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C A B B B A B A D A D B A D D A A C A D A A B 7
  8. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm CHUYÊN ĐỀ 17: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ BIẾT ĐỒ THỊ-BẢNG BIẾN THIÊN Câu 19. Cho hàm số y a x b x c42 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. 1;2 . B. 0 ;1 . C. 1;2 . D. 1;0 . Lời giải Từ đồ thị, ta có bảng biến thiên của hàm số đã cho như sau: Vậy đồ thị hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 0;1 . Câu 27. Cho hàm số bậc ba = ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Lời giải Dựa vào đồ thị ta có giá trị cực đại của hàm số là . TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Cực trị của hàm số Hàm số y f x có đạo hàm đổi dấu từ sang tại xc thì hàm số đạt cực tiểu tại , giá trị cực tiểu y y c . 8
  9. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm Hàm số y f x có đạo hàm đổi dấu từ sang tại xc thì hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại y y c . Minh họa bằng đồ thị Hàm số f đạt cực đại tại xc. Hàm số f đạt cực tiểu tại xc. Một số khái niệm về cực trị CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT fx Câu 1. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. B. Hàm số không có điểm cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại x 4. D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. Lời giải Dựa vào đồ thị, suy ra hàm số đạt cực tiểu tại . 9
  10. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị là hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 0. B. x 4. C. x 2. D. x 1. Câu 3. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 4. Cho hàm số yaxbxc 42, (với a , b , c ), có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 5. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 4 . 10
  11. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 1. Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số là 8 A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. . 3 Câu 8. Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên khoảng ; và có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số fx là A. x 1. B. x 0 . C. x 1. D. x 3. Câu 9. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 11
  12. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm A. 0 . B. 2 . C. 5 . D. 1. Câu 10. Cho hàm số y f x () có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 5 . Câu 11. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị. A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 12. Hàm số yfx xác định, liên tục trên khoảng ; và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số yfx đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? A. x 3. B. x 0 . C. x 1. D. x 1. Câu 13. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 12
  13. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 1. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 . Câu 14. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm bằng A. 2. B. 0 . C. 1. D. 1. Câu 15. Cho hàm số fx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 16. Cho hàm số fx liên tục trên và có bảng xét dấu của fx như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 17. Cho hàm số yfx có bảng xét dấu của fx như sau : Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 18. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là? 13
  14. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 19. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 4 . B. x 3. C. x 1. D. x 4. Câu 20. Hàm số yx = x – 3 2 đạt cực đại tại điểm A. x 1. B. x 1. C. x 0. D. x 2. Câu 21. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không có cực trị? A. y x3 3 x . B. y 32 x32 x . C. yxx 3 3 . D. y 32 x3 x . Câu 22. Cho hàm số yfx có đạo hàm fxxxxxx 2 122, 3 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . 21x Câu 23. Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 24. Cho hàm số fx có đạo hàm fxxxx 232 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 25. Cho hàm số yxx 4223. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số có một điểm cực trị. D. Hàm số có 2 điểm cực trị. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C A B D C A B C A D B A C A C B C C B A B A C B 14
  15. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm CHUYÊN ĐỀ 18: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 21x Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 31x 1 2 1 2 A. y B. y C. y D. y 3 3 3 3 Lời giải 2 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình y . 3 TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Đường tiệm cận đứng Đường thẳng xx 0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn: l i m fx ; l i m fx ; l i m fx ; l i m fx . xx 0 xx 0 xx 0 xx 0 Đường tiệm cận ngang. Đường thẳng yy 0 được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: l i m f x y 0 ; l i m f x y 0 . x x CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT Câu 1. Cho hàm số yfx có lim2fx và lim2fx . Phát biểu nào sau đây đúng? x x A. Đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là x 2 và x 2. C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y 2 và y 2. D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là x 2 và x 2. Câu 2. Cho hàm số yfx () có đồ thị là đường cong C và các giới hạn lim(f )1; xf lim( xf xf )1; x lim( )2; lim( )2 . xx 22 xx A. Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của . B. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của . C. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của . D. Đường thẳng là tiệm cận ngang của . Câu 3. Cho hàm số yfx có lim1fx và lim fx . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 2 x 2 A. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. B. Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. C. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. D. Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. 15
  16. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm 41x Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. y . B. y 4 . D. y 1. D. y 1. 4 21x Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. y . B. y 1. C. y 1. D. y 2 . 2 31x Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 1 1 A. y . B. y 3. C. y 1. D. y 1. 3 22x Câu 7. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 2 . B. x 2. C. x 1. D. x 1. x 1 Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 3 A. x 3. B. x 1. C. x 1. D. x 3. 3 x Câu 9. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số y là x 1 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . x 2 Câu 10. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x 1 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . 21x Câu 11. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 2 1 A. y . B. y 2 . C. x 2. D. y 2 . 2 Câu 12. Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 2? x 2 21x 2x 12 x A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 1 x 1 x 21x Câu 13. Đồ thị của hàm số y có đường tiệm cận ngang đi qua điểm nào dưới đây? x 3 A. N 2;1 . B. Q 0;1 . C. P 1;0 . D. M 1;2 . Câu 14. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 16
  17. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 15. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 16. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 17. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số đã cho là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . axb Câu 18. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có cxd phương trình là 17
  18. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm A. y 2 . B. x 1. C. y 1. D. x 2 . Câu 19. Cho hàm số fx có đồ thị như hình vẽ. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. y 2 . B. y 1. C. x 2 . D. x 1. Câu 20. Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt có phương trình là A. x 1 và y 2. B. x 1 và y 2 . C. x 1 và . D. và y 2 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B D B D B C D C A D C D B A D B B D A 18
  19. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm CHUYÊN ĐỀ 19: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình l o g 2 0x là A. 2 ;3 B. ;3 C. 3; D. 1 2 ; Lời giải Ta có log202103 xxx 0 . xx22 1616 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn loglog ? 3734327 A. 193. B. 92. C. 186. D. 184. Lời giải TXĐ: D  ;44;. Ta có: 22 x 16x 16 2 2 log3 log7 log3 7.l og7 xx 16 36 log 7 1 3 log 7 3 343 27 223 log37 7log 3 logogloglog33771 .l163733log16 77 xx log3 71 223 log1637777 xx 1log3log16log21 xx23162192779277 Kết hợp điều kiện ta có x 96; 95; ; 5;5; ;95;96. Vậy có 184 số nguyên x thỏa mãn. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Giải bất phương trình log fxb a b Trường hợp a 1, ta có loga fxbfxa {Giữ chiều bất phương trình} b Trường hợp 01 a , ta có log0a fxbfxa {Đổi chiều bất phương trình} Giải bất phương trình loglogaafxgx Trường hợp , ta có loglog0aafxg xfxg x {Giữ chiều bất phương trình} fx 0 Trường hợp , ta có logaaf x log g x {Đổi chiều bất phương trình} f x g x CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 là A. 0;2. B. ;2. C. 0;2. D. 0;1 .      Lời giải x 0 Ta có log2 x 1 x 2 19
  20. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình log1log2111 xx chứa bao nhiêu số nguyên? 22 A. 1. B. 0 . C. Vô số. D. 2 . Câu 3. Tập nghiệm S của bất phương trình log(21)log22xx 1 A. S ( 0 ; ) . B. S (1; ) . C. S (0 ; 1) . D. S ;. 2 Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình log1 (2x 1) 0 là 2 1 1 1 A. (0; ) . B. ( ;0) . C. ( ;0) . D. ( ; ) . 2 4 2 Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 1 0 là 2 A. 1 ;2 . B. 1 ;2 . C. ;2. D. 2; . Câu 6. Tập nghiệm bất phương trình log3log2122xx là A. 3;4 . B. 1;4. C. 3;4 . D. 1;3 . Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình l o g 13 1x là A. ;4 . B. 1;4 . C. ;4 . D. 1;4 . Câu 8. Nghiệm của bất phương trình log2323 x là 3 3 A. x 2 . B. x 6 . C. x 6 D. 0 x . 2 2 x Câu 9. Nghiệm của bất phương trình log2705 là A. x 3. B. x 3. C. 03 x . D. log2 7 x 3 . Câu 10. Bất phương trình sau log3132 x có nghiệm là 1 10 A. x 3. B. x 3. C. x 3. D. x . 3 3 Câu 11. Nghiệm bất phương trình log2 x 1 2 là A. x 3. B. 13x . C. 03 x . D. 14x . Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log2104 x là 9 A. 6; . B. 4; . C. 2; . D. ; . 4 Câu 13. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log14 x là A. 5 . B. 3 . C. vô số. D. 4 . Câu 14. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2 x 2 là A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . 20
  21. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm 2 1 Câu 15. Bất phương trình log41log21 xx có tập nghiệm là khoảng ab; . Tính 2 x 1 2ba ? A. 6 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . 11 Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên x nghiệm đúng bất phương trình 10 ? log2log2 x x4 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 17. Bất phương trình l o g 31 1 3x có bao nhiêu nghiệm nguyên 3 A. 8 . B. vô số. C. 10 . D. 9 . Câu 18. Đặt S a b ; là tập nghiệm của bất phương trình 33 3log2 x 3 3 log 2 x 7 log 2 2 x . Tổng của tất cả các giá trị nguyên thuộc S bằng A. 2 . B. 3 . C. 2 . D. 3 . Câu 19. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log0,8 15xx 2 log 0,8 13 8 là A. 3 . B. Vô số. C. 2 . D. 4 . xx2 4545xx 2 Câu 20. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 3.logl og ? 5 512 2 125 A. 490 . B. 502 . C. 500 . D. 498 . (4)4xxxx2 22 Câu 21. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn loglo g ? 3 4096 2 27 A. 78. B. 80 . C. 76 . D. 82 . Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn 22 252252xxxx 2 loglog(2523 log3.log xx) ? 100027 A. 234 . B. 230 . C. 288 . D. 232 . xx22 44 Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn loglog23 ? 8116 A. 68. B.34. C. 63. D.33 . 2 x 216 x 1 logx 3 0 Câu 24. Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn 3 ? A. 6 . B. 4 . C. 7 . D.5 . xx 1 Câu 25. 6. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 25 4.5 125 3 log2 x 0 ? A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 9 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A B B B C B B D A B A B D C B D A A D A B A B A 21
  22. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm CHUYÊN ĐỀ 20: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Câu 22. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng A. 225 B. 30 C. 210 D. 105 Lời giải 2 Số tập hợp con của A là C15 105. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Hoán vị Cho tập A có n phần tử n 1 . Khi sắp xếp phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị của phần tử của tập . Ta có Pnn ! Chỉnh hợp Cho tập có phần tử. Khi lấy ra k 1 kn phần tử của và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được n! một chỉnh hợp chập của phần tử của . Ta có Ak n nk ! Tổ hợp Cho tập có phần tử Mỗi tập con của có 0 kn phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n! n phần tử của . Ta có C k n knk!! Phân biệt hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀÔN THI TN THPT Câu 1. Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 6 phần tử của là 6 6 5 6 A. 30 . B. C30 . C. A30 . D. A30 . Câu 2. Cho hợp tập A có 10 phần tử. Số tập con có đúng 4 phần tử của tập hợp A là: 4 4 4 A. C10 . B. A10 . C. P4 . D. 2 . Câu 3. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ một nhóm gồm 35 học sinh ? 5 5 35 5 A. 35 . B. A35 . C. 5 . D. C35 . Câu 4. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 12 học sinh? 3 3 3 12 A. A12 . B. 12 . C. C12 . D. 3 . Câu 5. Cho tập A  1;2; ;9;10 . Một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử của A là 22
  23. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm 2 2 A. C10 . B. 1;2. C. 2!. D. A10 . Câu 6. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh nữ và 21 học sinh nam ? 2 2 A. 1 5 2 1 . B. C36 . C. A36 . D. 15 x 21. Câu 7. Số cách chọn ra 3 học sinh tham gia vào đội văn nghệ từ một lớp có 38 học sinh là 3 3 3 A. C38 . B. A38 . C. 114. D. 38 . Câu 8. Một lớp học có 35 học sinh. Số cách chọn ra 3 học sinh để tham gia văn nghệ trường là: 3 35 3 A. A35 . B. 2 . C. C35 . D. 35 . Câu 9. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng ngang? A. 5! . B. 5 . C. 55 . D. 25. Câu 10. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc. A. 36 . B. 720 . C. 6 . D. 1. Câu 11. Từ các chữ số 1; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau? 2 2 2 6 A. 6 . B. A6 . C. C6 . D. 2 . Câu 12. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 20 học sinh? 3 3 10 3 A. A20 . B. C20 . C. 3 . D. 10 . Câu 13. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau đôi một, được lập từ các chữ số 1, 2 , 3 , 4 ? A. 36. B. 42 . C. 12. D. 24 . Câu 14. Có một nhóm học sinh gồm 3 nam và 2 nữ, có bao nhiêu cách xếp nhóm học sinh đó thành một hàng dọc? A. 12. B. 68. C. 120 . D. 60 . Câu 15. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh của lớp gồm 25 học sinh, đề cử vào làm lớp trưởng và bí thư đoàn của lớp? 2 2 2 25 A. A25 . B. 25 . C. C25 . D. 2 . Câu 16. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 cây bút từ hộp gồm 12 cây bút khác nhau? 3 3 A. A12 . B. C12 C. 12!. D. 3!. Câu 17. Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào 1 bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để hai học sinh nam ngồi kề nhau. A. 48 . B. 42 . C. 58 . D. 28 . Câu 18. Trong loạt đá luân lưu giữa đội tuyển Việt Nam và Thái Lan, ông Park Hang Seo phải lập danh sách 5 cầu thủ từ 10 cầu thủ trên sân và thứ tự đá luân lưu của họ. Hỏi ông Park có bao nhiêu cách lập danh sách biết ông sẽ để Quế Ngọc Hải là người sút phạt đầu tiên của đội Việt Nam? A. 30240. B. 3024. C. 126. D. 15120. 23
  24. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm Câu 19. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm có 9 học sinh giữ chức danh tổ trưởng và tổ phó? A. A2. B. C 2. C. 9.2 D. 2.9 9 9 Lời giải Chọn 2 học sinh trong 9 học sinh có phân biệt thứ tự (chức danh) là chỉnh hợp chập 2 của 9 bằng Câu 20. Trong một chặng đua xe đạp có 15 vận động viên cùng xuất phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại ba vận động viên về nhất, nhì, ba? 15! A. 45 . B. A3 . C. C3 . D. . 15 15 3! BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A D C A B A C A B B B D C A B A B A B 24
  25. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm CHUYÊN ĐỀ 21: ĐỊNH NGHĨA-TÍNH CHẤT NGUYÊN HÀM 1 Câu 23. Cho dxFxC . Khẳng định nào dưới đây đúng? x 2 1 1 A. Fx . B. F x x ln . C. Fx . D. Fx . x2 x x2 Lời giải 11 Ta có Fxx d . xx Câu 25. Cho hàm số f x x x c o s . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. fxxxxC dsin. 2 B. fxxxxC dsin. 2 x2 x2 C. fxxxC dsin. D. fxxxC dsin. 2 2 Lời giải x2 fxxxxxxC dcosdn.   si 2 TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Định nghĩa fx dxF xCFxfx Tính chất fxdxfxC kfxdxkfxdx với k là hằng số khác 0 . fxg xdxfx dxg x dx Chú ý: fxdxfx Bảng nguyên hàm 25
  26. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT Câu 1. Hàm số Fx() là một nguyên hàm của hàm số fx() trên khoảng K nếu A. FxfxxK ()(),  . B. fxFxxK ()(),  . C. FxfxxK ()(),  . D. f ( x ) F ( x ),  x K . Câu 2. Cho hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số yx ln trên 0; , nếu 1 A. Fxx  ,0; . B. F x ln x ,  x 0; . ln x 1 C. Fxx  ,0; . D. Fxex  x ,0; . x x3 Câu 3. Nếu fx dxeC x thì fx bằng 3 x4 x4 A. 3xe2 x . B. ex . C. xe2 x . D. ex . 12 3 Câu 4. Hàm số fx dưới đây thỏa mãn f x d x ln x 3 C ? 1 A. f xxxx 3 ln3 . B. fx . x 3 1 C. fx . D. f x ln ln x 3 . x 2 Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cos x 6 x là 26
  27. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm A. s i n 3x x C 2 . B. s i n 3x x C 2 . C. s i n 6x x C 2 . D. s i n xC. x 2 Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx trên khoảng 1; là x 1 3 3 A. x x C 3l n 1 . B. x x C 3l n 1 . C. xC . D. xC . x 1 2 x 1 2 Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. axaaCxxd.ln . B. e xxxd e C . x 1 1 C. xxC d 1 . D. dx l n x C . 1 x Câu 8. Cho f x g x ; là các hàm số xác định và liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây sai? A. fxgxdxfxdxgxdx . B. fxgxdxfxdxgxdx . . C. 22fxdxfxdx . D. fxxdxfxdxgxdx . Câu 9. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f x x 2 trên ? 3 2 A. F1 x x . B. Fx4 2 . C. F3 x x . D. F2 x x . Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 A. sindcosxxxC (C là hằng số). B. dlnxxC (C là hằng số). x C. fxg().()d()d xxfxxg .()d xx . D. fxxfxC d (C là hằng số). Câu 11. Tìm cosdxx . A. c o s x. B. s i n x . C. cos x . D. s i n x . Câu 12. Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số fx . Tìm Ifxx 21d . A. IFxC21. B. IxFxC21. C. I2 xF x x C . D. IFxxC2 . Câu 13. Cho biết hàm số fx có đạo hàm fx và có nguyên hàm là Fx . Khi đó Ifxfxx 32020d bằng A. IFxfxxC 32020. B. IfxFxC 32020. C. I 3. F x f x C D. If xF32020. xx C 2 Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sin x là x 2 A. cosx 2ln x C . B. cosxC . x2 C. cos2lnxxC . D. cos2lnxxC . 1 Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sin x là x 27
  28. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm 1 A. c o s xC. B. l n cx o x s C . C. l n cx o x s C . D. l n cx o x s C . x2 Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số f x x x s i n 2 là x2 1 x2 1 x2 1 A. cos 2xC. B. cos 2xC. C. x x2 C c o s 2 . D. cos 2xC. 22 2 2 22 Câu 17. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fxxx cos4 3 là A. s i n 1x 2 x C 2 . B. s i n x x C 4 . C. s i n x x C 2 . D. s i n 1x 2 x C 2 . Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số f x e x x là 1 11 A. e x C 2 . B. exCx 2 . C. eCx 1 . D. e x C 2 . 2 x 12 Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số f x( e ) sx i n x là A. e x C c o s . B. e x C s i n . C. exx c o s . D. e x C c o s . 1 Câu 20. Trên khoảng ;2 , họ nguyên hàm của hàm số fx là x 2 1 1 1 A. C . B. l n 2xC . C. C . D. lnxC 2 . x 2 x 2 2 2 Câu 21. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau: 1 A. dx cot x C . B. cosdsinxxxC . sin2 x 1 C. dtanxxC . D. sindcosxxxC . cos2 x Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fxx cos2 ? 1 A. cos2d2sinxxxC 2 . B. cos2dsinxxxC 2 . 2 1 C. cos2d2sinxxxC 2 . D. cos2dsinxxxC 2 . 2 Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x3 25 x thỏa mãn F 13 . x4 5 15 A. Fxxx 2 5 . B. Fxxxx 4 42 . 44 54 x4 x4 C. F xxx 2 53. D. F xxx 2 53. 4 4 2 x Fx fx F 01 Fx Câu 24. Cho f( x ) x e 2 . là nguyên hàm thỏa mãn . Tính . x3 x3 A. F xex x 1. B. F x ex 2 x . 3 3 x3 C. F x x3 ex 21 x . D. F x ex 21 x e . 3 6 Câu 25. Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số fx ; F 01 . Tính F 1 . 21x A. F 1 ln 27 1. B. F 2 3ln3 1. 28
  29. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm C. F 2 l n3 1 . D. F 2 3l n3 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B C B A A A B C C A D D C D A B A A B D D A B A 29
  30. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm CHUYÊN ĐỀ 22: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Câu 26. Cho hàm số y f x () có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. 3; . C. ;1 . D. 1;3 . Lời giải Ta có x 1;3 thì fx' ( ) 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng . 2 Câu 32. Cho hàm số y f x có đạo hàm fxxx 21 với mọi x . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 1; . C. 2; . D. ;1 . Lời giải 10 x 2 x 1 Ta có fxxxx 02101 2 . x 20 x 2 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng . TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Nếu fx 0, xK và fx 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số đồng biến trên . Nếu fx 0, xK và fx ()0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc thì hàm số nghịch biến trên K CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT Câu 1. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. 0;1 . C. 1;1 . D. 1;0 . Câu 2. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: 30
  31. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2 ;2 . B. 0 ;2 . C. 2 ;0 . D. 2; . Câu 3. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. 1 ;2 . B. 4; . C. 2;4 . D. ;1 . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau : Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. 0;2 . B. 0;4 . C. ;0 . D. 0; . Câu 5. Cho hàm số yfx () có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;. B. 1;. C. ;3. D. ;. 23 Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên có đạo hàm f x 1 x x 1 x 5 . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;5 . B. ;1 . C. 1; . D. 5; . 31
  32. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm Câu 7. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên là f x x x 2 1 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ; . B. 1; . C. ;1 . D. 0 ;1 . Câu 8. Cho hàm số y f x ()có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; ) . B. ( 1;0 ) . C. (0; 1). D. ( ;0 ) . Câu 9. Cho hàm số yfx có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 . B. ;1 . C. 0; . D. 0 ;1 . Câu 10. Cho hàm số yfx có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? 32
  33. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm A. Hàm số fx nghịch biến trên 2;5 . B. Hàm số nghịch biến trên 0;5 . C. Hàm số đồng biến trên ;0 . D. Hàm số đồng biến trên 5; . Câu 11. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. 1;1 B. 1; C. ;1 . D. ;1 Câu 12. Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Câu 13. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 33
  34. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. ;2 . C.  ;11; . D. 2; . Câu 14. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên những khoảng nào dưới đây? A. \1  . B. ;1 . C. 1; . D. ;2 . Câu 15. Cho hàm số yfx có đạo hàm fx 1,  x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ff 12 . B. ff 12 . C. ff 12 . D. ff 12 . Câu 16. Cho hàm số fx có bảng xét dấu của fx' như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. ;1 . C. 1; . D. 1;1 . Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 . Câu 18. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau 34
  35. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm Hàm số đã cho A. Nghịch biến trên khoảng 0; . B. Đồng biến trên khoảng ;3 . C. Đồng biến trên khoảng 3;0 . D. Nghịch biến trên khoảng 3;3 . Câu 19. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đạo hàm y f x như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. 1;2 . B. 1;0 . C. 3;4 . D. 2 ;3 . Câu 20. Cho hàm số yfx có đạo hàm trên và có đồ thị hàm số yfx như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 . C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1. Câu 21. Cho hàm số y f x và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? 35
  36. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm A. 2 ; 1 . B. 1;1 . C. 2 ;1 . D. 1;2 . Câu 22. Hàm số yxxx 32397 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1; . B. 5; 2 . C. ;1 . D. 1 ;3 . x 1 Câu 23. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? x 2 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập ;2  2 ; . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định. Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trong 0; x 1 1 A. y . B. yx log . C. y . D. yx 1 . x 1 3 x Câu 25. Hàm số yxx 4223 đồng biến trên những khoảng nào sau đây? A. 1;0 và 1; . B.  1; . C. ;1 và 0 ; 1 . D. 0 ; . Câu 26. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? 21x A. y . B. y x422 x . C. y x3 x . D. y x2 21 x . x 3 Câu 27. Trong các hàm số bên dưới, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? A. yxx 2 23. B. yxx 5341. C. yxx 3231. D. yxx 4221. 23 Câu 28. Cho hàm số fx liên tục trên , có đạo hàm fxxxx 115 . Hàm số yfx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;5 . B. ;1 . C. 1; . D. 5; . 34 Câu 29. Cho hàm số yfx liên tục trên và có fxxxx 12 . Hàm số yfx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây. A. 0;2 . B. 0;1 . C. 1;2 . D. ;1 . 21x Câu 30. Cho hàm số fx . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: x 3 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 . B. Hàm số nghịch biến trên \3 . 36
  37. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;3 và 3; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D B A A A A B C A D D C A B A 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D B B A A A B C A A C B A C B 37
  38. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm CHUYÊN ĐỀ 23: TÍNH TOÁN LOGARIT Câu 28. Với là số thực dương tùy ý, l n 3 l naa 2 bằng 2 3 A. ln a . B. ln . C. l n 6 a2 . D. ln . 3 2 Lời giải 33a Ta có ln3ln2lnln aa 22a TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Định nghĩa α Cho hai số thực dương a , b với a 1, ta có loga b α a b Tính chất Với a , b , c với 0 , , 1abc , ta có b logloglogbcbc logloglogbc log.loglogbcc loglog bb aaa aaa c aba a  a CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT Câu 1. Với x là số thực dương tùy ý, giá trị biểu thức l n 6 l nxx 2 bằng l n 6 x A. l n3 . B. . C. 3 . D. l n 4 x . l n 2 x ab, a 1 l o g b Câu 2. Với là các số thực dương tùy ý và thì a4 bằng 1 1 A. 4log b . B. l o g b . C. 4l o g b . D. log b . a 4 a a 4 a Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, log55 a bằng A. 5log 5 a . B. 5log 5 a . C. 1 log5 a . D. 1 log5 a . 2 Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý, log2 a bằng 1 1 A. 2 log a . B. log a . C. 2l o g a . D. log a . 2 2 2 2 2 2 Câu 5. Cho a là số thực dương mất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log(10aa )10log . B. log(10aa ) 10 log . C. log(10aa ) log . D. log(10aa )1log . a 1 log a5 Câu 6. Với là số thực dương tùy ý khác , a2 bằng 2 5 A. 10 . B. . C. 7 . D. . 5 2 Câu 7. Cho a ; b là hai số thực dương tùy ý log2 ab bằng A. alog2 b . B. blog2 a . C. log22ab log . D. log22ab. log . 38
  39. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm 3 Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý, l o g2 a bằng 1 1 A. l o g a . B. l o g a . C. 3l o g a . D. 3 l o g a . 3 2 3 2 2 2 2 Câu 9. Cho các số thực dương ab, và a 1. Biểu thức l o ga ab bằng A. 2 1 l o g a b . B. 2l o g a b . C. 2 l o g a b . D. 1 l o g a b . Câu 10. Với a là số thực dương tùy ý, 32l o g3 a bằng A. 2a . B. a2 . C. 3a . D. a3 . Câu 11. Với ab; là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? b A. logloglogabab . B. logloglogab . a a2 C. 2logab log log . D. log2loglogabab 2 . b Câu 12. Cho aa 0 ; 1 . Khẳng định nào sau đây sai? 1 A. l o g 2a2 . B. l o g a . C. log21log2a . D. l o g 2 2a . a a2 2 aaa Câu 13. Cho a là số thực dương thỏa mãn a 10 , mệnh đề nào dưới đây sai? 100 10 A. log2log a . B. l o g aa . a C. log10 a a . D. log1000.3log aa . 7 Câu 14. Với a và b là các số thực dương tùy ý, a khác 1 thì loga ab bằng A. 7l o ga b . B. 7log a b . C. 17log a b . D. 7log a b . Câu 15. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn loglog28aab . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab 2 . B. ab3 . C. ab . D. ab2 . 4 Câu 16. Cho ab, là hai số thực dương, a khác 1 và log2a b thì log4 b A. 2 . B. 4 . C. 16 . D. 18 . 2 x y x 1 log3 y Ty log 5 Câu 17. Cho số thực dương , thỏa mãn và x . Tính x3 . 5 9 3 A. T . B. T . C. T . D. T 5. 3 5 5 3 Câu 18. Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của loga a bằng 1 A. 3. B. 0. C. . D. 3 . 3 loge 2 Câu 19. Giá trị biểu thức Te 3 bằng A. 9 . B. 8 . C. e . D. 6 . a 1 Ta log 3 Câu 20. Cho là số thực dương và khác . Giá trị của biểu thức a bằng 39
  40. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm 3 A. 3 a . B. . C. 6 . D. 3 . 2 a Câu 21. Cho các số thực dương ab, thỏa mãn l o g lab o g 4 . Tính . b 1 A. 100 . B. 10000 . C. . D. 1000 . 100 log 3 a log 729 Câu 22. Cho 2 . Tính 2048 theo a . 6a 6 11a a A. . B. . C. . D. . 11 11 6 11 log3 Câu 23. Tính giá trị của biểu thức Pa a với aa 0 , 1 . 3 A. P 3 . B. P 9. C. P 3. D. P . 2 log 3 a log 729 Câu 24. Cho 2 . Tính 2048 theo a . A. . B. . C. . D. . 2 Câu 25. Giả sử l o g 52 a và l o g 72 b . Khi đó, l o g 52 . 7 bằng A. ab2 . B. 2ab . C. ab 2 . D. 2ab . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C C D D C B C B C D B D D D D C B C B A B A B 40
  41. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm CHUYÊN ĐỀ 24: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Câu 29. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x x 2 2 và y 0 quanh trục Ox bằng 16 16 16 16 A. V  B. V  C. V  D. V  15 9 9 15 Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm của đường y x x 2 2 và đường y 0 là 2 x 0 xx 20 . x 2 22 53 2 2 4 3 2 xx 4 2 16 Thể tích là V x2 x d x x 4 x 4 x d x x 4. . 00 5 30 15 TRỌNG TÂM KIẾN THỨC DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f x trục Ox và hai đường đường thẳng x a; x b là b S f x x d a Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị ; ygx và hai đường đường thẳng là b Sfxgxx d a b S f x g x d x a THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY b Thể tích khối tròn xoay sinh bởi đồ thị y f x,, x a x b quay quanh trục là V f2 x d x . a 41
  42. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm b Vfxx 2 d a Thể tích khối tròn xoay sinh bởi đồ thị yfxygxxaxb,,, quay quanh trục Ox là b Vfxgxx 22 d a b Vfxgxx 22 d a CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT Câu 1. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx , trục Ox và hai đường thẳng xaxbab , , xung quanh trục Ox . b b b b A. V f2 x dx B. V f2 x dx C. V f x dx D. V f x dx a a a a Câu 2. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường yeyx 2x ,0,0 và x 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay quanh Ox bằng 1 1 1 1 A. ex4xd . B. ex2xd . C. ex2xd . D. ex4xd . 0 0 0 0 Câu 3. Cho hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị hàm số ye x và các đường thẳng yx 0, 0 và x 2 . Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây? 2 2 2 2 2 2 A. Ve dx x . B. V e2x dx . C. V ex dx . D. V ex dx . 0 0 0 0 Câu 4. Hình phẳng D giới hạn bởi các đường y sin x ; y 0; x 0; x . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình D khi quay quanh Ox bằng 2 2 A. . B. . C. . D. . 1000 1000 2 2 42
  43. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm Câu 5. Cho hình phẳng H được giới hạn bởi các đường x x y 1 , e , 0 và yx ln . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox được tính theo công thức e e e e A. V x x l n d . B. V x x l n d . C. V x x l n d2 . D. V x x l n d2 . 1 1 1 1 Câu 6. Gọi D là hình phẳng giới hạn bỡi các đường thẳng yx , x 1 và x 3. Khi quay D quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay với thể tích V được tính bỡi công thức 3 3 3 3 A. V x x d . B. V x x d . C. V x x d . D. V x x d . 1 1 1 1 Câu 7. Thể tich khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x x (4 ) và trục hoành là: 521 512 521 512 A. (đvtt). B. (đvtt). C. (đvtt). D. (đvtt). 15 15 15 15 Câu 8. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y x2 3 x , y 0, x 0 và x 3. Quay hình quanh trục Ox , ta được khối tròn xoay có thể tích bằng 5 81 9 27 A. . B. . C. . D. . 2 10 2 10 Câu 9. Thể tich khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là: A. (đvtt). B. (đvtt). C. (đvtt). D. (đvtt). Câu 10. Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 2 yx1, yx 1quay quanh trục hoành là A. 2 . B. 2 . C. 47 . D. 47 . 35 35 210 210 Câu 11. Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số yfx và ygx như hình bên. Diện tích hình phẳng (phần tô đậm) đó bằng b b A. f x g x dx . B. g x f x dx . a a b b C. f x g x dx . D. f x g x dx . a a 43
  44. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm Câu 12. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo công thức nào? c bc A. . B. . gxfxx d fxgxxgxfxx dd a ab bc c C. gxfxxfxgxx dd . D. gxfxx d . ab a Câu 13. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3x , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S d x 3x . B. S d x 32x C. S d x 3x . D. S d x 32x . 0 0 0 0 Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y x x 2 2 và trục hoành bằng 9 9 81 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 10 2 Câu 15. Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 3 1, yx 2 1 quay quanh trục hoành là 2 2 47 47 A. . B. . C. . D. . 35 35 210 210 Câu 16. Công thức thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ) xung quanh trục Ox là 4 4 4 4 A. lnxx .d . B. lndxx. C. lnxx 1 d . D. lnxx 1 .d . 1 1 1 1 Lờigiải 4 Áp dụng công thức thể tích vật thể tròn xoay quanh trục : V ln x .d x . 1 Câu 17. Công thức thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ) xung quanh trục là 44
  45. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm 2 2 A. 2dx x2 x . B. x2 2d x x . 0 0 2 2 C. 44dxxxx234 . D. 44dxxxx234 . 0 0 Câu 18. Công thức thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ) xung quanh trục Ox là e e 2 A. xxex.lnd 2 . B. xxx.lnd . 1 1 e e 2 C. xxex.lnd . D. xxx.lnd . 1 1 Câu 19. Công thức thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ) xung quanh trục là 2 2 4 3 2 2 A. x 4 x 8 x 16 x 16 d x . B. 4d xx . 2 2 45
  46. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm 2 2 43 2 C. xxxx41616d . D. xxx 44d . 2 2 Câu 20. Công thức thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ) xung quanh trục Ox là 12 12 A. 2 x d x x2 d x . B. x2d x 2 x d x . 01 01 2 24 C. 2d x x x 2 . D. xxxx2d2d . 0 02 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A A D C A B C B D C C C A D A C D C B 46
  47. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm CHUYÊN ĐỀ 25: GÓC TRONG KHÔNG GIAN Câu 30. Cho hình chóp S A. B C có đáy là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với đáy và S A A B (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng S B C và ABC bằng A. 6 0 . B. 30 C. 90 D. 45 Lời giải Ta có BCABSBBC  . Suy ra góc giữa hai mặt phẳng và bằng S B A . Do tam giác SAB vuông cân tại ASBA  45 . Vậy góc giữa hai mặt phẳng và bằng 45 . TRỌNG TÂM KIẾN THỨC GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Phương pháp 1: Sử dụng định lý hàm số cosin hoặc tỉ số lượng giáC. Phương pháp 2: Sử dụng tích vô hướng: nếu u và v lần lượt là hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b thì góc của hai đường thẳng này được xác định bởi công thức uv. coscos, uv uv. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 47
  48. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm a a' P Muốn xác định góc của đường thẳng a và P ta tìm hình chiếu vuông góc a của a trên P . Khi đó, a,,' P a a GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Phương pháp 1: Dựng hai đường thẳng a , b lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng và  . Khi đó, góc giữa và  là  ,, ab . Tính góc ab, . Phương pháp 2: β b φ c a α Xác định giao tuyến c của hai mặt phẳng và  . Dựng hai đường thẳng a , b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến c tại một điểm trên c . Khi đó:  ,, ab . CÂU PHÁT TRIỂN TỪ KHO SMARTEST PRO – 100 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TN THPT Câu 1. Cho hình chóp SABCD. có đáy A B C D là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 3 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa mặt phẳng SBC và ()ABCD bằng 48
  49. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm A. 30 . B. 45. C. 60. D. 90 . Câu 2. Cho hình chóp S A. B C D có đáy A B C D là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A a 3 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa mặt phẳng S C D và ()A B C D bằng A. 30 . B. 45. C. 60. D. 90 . Câu 3. Cho hình chóp S A. B C D có A B C D là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a 6 . Góc giữa mặt phẳng S B D và mặt phẳng ABCD bằng A. 90 . B. 30 . C. 45. D. 60 . Câu 4. Cho khối chóp tứ giác đều SABCD. có tất cả các cạnh đều bằng a . Khi đó côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy là 1 A. 30 . B. 60. C. . D. 3 . 3 Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Khi đó cos nhận giá trị nào sau đây? 1 6 3 1 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 2 3 3 2 a 3 Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . 2 49
  50. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm Góc giữa hai mặt phẳng SCD và A B C D là A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Câu 7. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , đáy là tam giác đều, 3a SA , A B a (tham khảo hình vẽ dưới). Tính góc giữa hai mặt phẳng S B C và ABC 2 . S A C B A. 30 . B. 45. C. 60. D. 90 . Câu 8. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có A A a , ADa 3 . Góc giữa hai mặt phẳng ABC D và ABCD bằng A. 30 . B. 45. C. 90 . D. 60 . Câu 9. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai mặt phẳng ABCD và ABCD bằng A. 30 . B. 45. C. 60. D. 90 . Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Gọi M là trung điểm của AB và SM 2 a. Cosin góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy bằng. 1 3 1 A. . B. . C. . D. 2 . 2 3 3 Câu 11. Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABC , biết AB AC a , BC a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC . A. 30 . B. 150. C. 60. D. 120 . Câu 12. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa A B CD và ABC D bằng 50
  51. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm A. 30 . B. 60. C. 45. D. 90 . Câu 13. Cho hình lăng trụ đứng A B C. A ' ' 'B C có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AA' và BC' bằng A. 90 B. 45. C. 30 . D. 60. Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng AB và CC bằng: A. 45o . B. 30o . C. 90o . D. 60o . Câu 15. Cho hình chóp S A. B C có đáy là tam giác vuông tại C , A C a , BCa 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 60 B. 90 C. 30 D. 45 Câu 16. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 2 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 45. B. 60. C. 30 . D. 90 . Câu 17. Cho hình chóp S A. B C có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , S A a 2 , tam giác ABC vuông tại B , A B a và BCa 3 (minh họa như hình vẽ bên). 51
  52. Giáo viên: Phạm Thanh Liêm Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng A. 90 . B. 30 . C. 60. D. 45. Câu 18. Cho hình chóp S A. B C có đáy là tam giác vuông tại B , A B a 3 , B C a 3 ; SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A a 2 (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 60ο . B. 45ο . C. 30ο . D. 90ο . Câu 19. Cho hình chóp S A. B C D có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ()A B C D . Góc giữa hai mặt phẳng ()S C D và mặt phẳng là A. S D C . B. S C D . C. D S A . D. S D A. Câu 20. Cho hình chóp S A. B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA a 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy ABC . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng S B C và ABC . Khi đó s i n bằng 3 25 23 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C D C C B C A D A C D B A C A D C D B 52