Đề cương ôn tập chương II môn Giải tích Lớp 11 - Hồ Đức Triều

Nội dung text: Đề cương ôn tập chương II môn Giải tích Lớp 11 - Hồ Đức Triều

1. TOÁN ÔN TẬP CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 11: Thầy HỒ ĐỨC TRIỀU Trắc nghiệm khách quan 1/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả 2 chữ số đều là số chẵn: A.12 B.16 C.20 D.24 2/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số: A. 1080 B. 960 C.920 D.840 3/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau : A.480 B.300 C.240 D.200 4/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số: A.120 B.152 C.168 D.180 5/ Trong không gian cho tập hợp gồm 9 điểm, trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Số tứ diện với các đỉnh thuộc tập hợp đã cho : A.120 B.126 C. 128 D.256 6/ Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và một thư ký là: A. 13800 B. 6900 C. 5600 D. Một kết quả khác 7/ Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Số phương án trả lời bằng: A. 410 B. 104 C. 4x10=40 D. Kết quả khác 8/ Số các số tự nhiên chia hết cho 5 và có 6 chữ số bằng: A. 6!x4! B. 6x5=30 C. 180000 D. KQ khác 9/ Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một và khác 0 mà tổng các chữ số của chúng bằng 8 là: A.6 B.12 C. 24 D.36 10/ Xếp 5 quả cầu trắng ( khác nhau) và 5 quả cầu xanh ( khác nhau ) và 10 vị trí xếp theo một dãy, sao cho các quả cùng màu không đứng cạnh nhau. Số cách xếp là: A.12! B.14000 C. 240 D. 28800 11/ Từ các số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9: A.24 B.18 C.16 D.12 12/ Từ các số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1: A.240 B. 180 C. 120 D.Kết quả khác 13/ Số đường chéo của một thập giác lồi bằng : A. 35 B.170 C.405 D.KQ khác 14/ Một đa giác lồi có 740 đường chéo, Số cạnh của đa giác dó bằng: A.15 B.20 C.30 D.40 15/ Một tổ có 12 học sinh được chia thành 3 nhóm gồm 5 học sinh, 4 học sinh và 3 học sinh. Số cách chia bằng: A.8500 B.27720 C.7200 D. KQ khác 16/ Một bình chứa 5 quả cầu xanh và 5 quả cầu trắng. Chọn ngẩu nhiên 4 quả cầu. Số cách chọn để được ít nhất được 1 quả cầu trắng là: A.256 B.252 C.205 D.125 17/ Một trận giao hữu bong bàn. Đội A có 6 người , đội B có 8 người .Mỗi đội chọn ra 4 người, sau đó mỗi người được chọn ra của đội A sẽ đấu với mỗi người được chọn ra của đội B. Số trường hợp xảy ra bằng: A.14000 B.16800 C.24000 D.25200 18/ Một bình đựng 4 quả cầu xanh, 6 quả cầu trắng và 8 quả cầu vàng.Chọn 6 quả cầu. Số cách chọn để được 2 xanh , 2 trắng, 2 vàng là: A.2520 B.1800 C.1600 D.1200 19/ Một bình đựng 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu vàng. Số cách chọn 3 quả sao cho 3 quả cùng màu là: A.20 B.26 C.32 D.34 20/ Có 8 bì thư và 5 tem thư. Chọn 3 bì thư và 3 tem thư, sau đó dán 3 tem vào 3 bì đã chọn ( mỗi bì 1 tem ).Số trường hợp xảy ra là: A.3360 B.2800 C.2240 D.1680 21/ Từ các chữ số 1,2,3,4 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Tổng giá trị của tất cả các số lập thành bằng: A.55550 B.66660 C.44440 D.33330 22/ Xếp có thự tự 5 cuốn sách toán, 4 cuốn sách lí và 3 cuốn sách văn trên cùng một giá sách. Số cách xếp để các cuốn cùng môn nằm cạnh nhau là : A.120000 B.110000 C.103680 D.KQ khác 23/ Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ không vượt quá 8. Số phần tử của A là: A.2 B.3 C.4 D.5 24/ Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả khác màu bằng: A.3/5 B.3/7 C.3/11 D.3/14 25/ Gieo 3 con xúc sắc cân đối. Xác xuất để số chấm xuất hiện trên các mặt của 3 con xúc sắc đó bằng nhau là: A.5/36 B.1/9 C.1/18 D.1/36 26/ Gieo 5 đồng xu cân đối.Xác suất để được ít nhất 1đồng xu lật sấp bằng: A.31/32 B.21/32 C.11/32 D.15/16 27/ Một bình đựng 4 quả bi xanh và 6 quả bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả .Xác suất đẻ 3 quả toàn xanh là: A.1/30 B.1/20 C.1/15 D.KQ khác 28/ Có 2 hộp đựng thẻ, mỗi hộp đựng 12 thẻ đánh số từ 1 đến 12. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên 1 thẻ. Xác suất để trong 2 thẻ rút ra có ít nhất 1 thẻ đánh số 12 là: A.23/144 B.25/144 C.24/144 D.1/6 29/ Gieo 3 con xúc sắc cân đối. Xác suất đẻ tổng số chấm xuất hiện trên 3 con xúc sắc đó bằng 9 là: A.1/36 B.25/216 C.1/72 D.23/216 30/ Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ;0,6 ;0,5 a) Xác suất để cả 3 người cùng bắn trúng đích bằng : A.0,24 B.0,48 C.0,4 D.0,45 b) Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng đích bằng: A. 0,9 B.0,92 C.0,96 D.0,98 c) Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng: A.0,24 B.0,46 C.0,96 D.0,92
2. 31/Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ một bình đựng 4 quả cầu xanh và 8 quả cầu trắng.Xác suất để được ít nhất một quả cầu trắng bằng: A 51/55 B.52/55 C.53/55 D.54/55 32/Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả cầu xanh và 8 quả cầu đỏ.Xác suất để được 4 quả cùng màu bằng: A.85/1001 B.95/1001 C.105/1001 D.KQ khác. 3 33/ Nếu An 12n thì giá trị n bằng: A.4 B.5 C.6 D.7 2 34/ Nếu Cn 55thì giá trị n bằng: A.9 B.10 C.11 D.12 3 35/Nếu Cn 12n thì giá trị n bằng: A.10 B.11 C.12 D.13 1 2 3 36/Nếu Cx Cx Cx 7x / 2 thì giá trị x bằng: A.4 B.5 C.6 D.7 x 37/Nếu 3Px A3 thì giá trị x bằng:A .Không tồn tại x ; B.x lấy mọi giá trị nguyên dương ; C.x=1,x=2; D.x=3 x x x 38/Nếu 1/ C4 1/ C5 1/ C6 thì giá trị x bằng: A.1 B.2 C.3 D.4 39/ Hệ số của x5 trong khai triễn (1+x)12 bằng: A.820 B.792 C.220 D.210. 40/Hệ số của x5trong khai triễn(1-2x)10 bằng : A.-8064 B.-7680 C.-3720 D.-13440 5 3 8 3 4 3 41/Hệ số của x y trong khai triễn (2x+y) bằng: A.8C8 B.16C8 C.32C8 D.KQkhác 42/Trong khai triễn (x+1/x)10 Số hạng không chứa x bằng: A.252 B.256 C.128 D.45 1 2 7 43/Gía trị của tổng A C7 C7 C7 Bằng: A.31 B.63 C.255 D.127 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 44/Gía trị của tổngB C10 C10 C10 C10 C10 C10 C10 C10 C10 Bằng: A.9 B.10 C.0 D.2 45/Trong khai triễn (x+1)4+(x+1)5+(x+1)6 Hệ số của x3 bằng:A.40 B.34 C.52 D.84 n 1 2 3 n 1 3 46/Trong khai triễn (1+x) biết tổng các hệ số Cn Cn Cn Cn 126 .Hệ số của x bằng: A.35 B.21 C.20 D.15 2 n 3 4 5 47/Trong khai triễn (3x +1/x) hệ số của x là:3 Cn Gía trị n là: A.15 B.12 C.9 D. 1 2 3 n 20 48/ Cho biết C2n 1 C2n 1 C2n 1 C2n 1 2 1.Gía trị n là: A.16 B.14 C.12 D.10 49/Trong khai triễn (1+3x)20 với số mũ tăng dần ,hệ số của số hạng đứng chính giữa là: 9 9 10 10 11 11 12 12 A.3 C20 B.3 C20 C.3 C20 D.3 C20 3 18 2 3 4 5 6 50/Trong khai triễn (x-2/x ) .Hệ số của x bằng : A.8C18 B.16C18 C.32C18 D.64C18 0 2 4 2n n-2 n-1 2n - 1 2n-2 51/C2n C2n C2n C2n .Bằng: A.2 B.2 C.2 D.2 0 1 2 2 3 3 n n n 2n n 0+1+2+++ n 52/ Cbằng:n 6 CA.2077n 6 Cn 6 Cn 6 Cn B.7 C.7 D.6 1 2 2 3 3 n n n n n+1 53/1 2Cn 2 Cn 2 Cn ( 1) 2 Cn bằng : A.(-1) B.0 C.(-1) D.1 0 1 2 n n 54/Cho biết Cn 2Cn 4Cn 2 Cn 243 .Khi đó n bằng:A.5 B.4 C.6 D.7 55/Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thiết lập tất cả các số có 9 chữ số khác nhau .Hỏi trong các số đã thiết lập có bao nhiêu số mà chữ số 9 đứng ở vị trí chính giữa: A.40330 B.40300 C.40210 D.40320 56/Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước nó. Chọn đáp số đúng: A.126 B128 C.136 D.512 57/Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm n điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng .Số các đoạn thẳng với hai điểm đầu thuộc P là: A.n2 B.n(n-1) C.n(n+1) D.n(n-1)/2 58/Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 4 bằng: A.22 B.20 C.16 D.24 59/Mỗi tờ vé số có 5 chữ số(Đánh từ 00000 đến 99999).Số tờ vé số có tất cả các số khác nhau đôi một là: A.5200 B.30240 C.2800 D.2640 60/Một thang máy chở 6 người đi lên một tòa nhà 10 tầng .Có bao nhiêu trường hợp xẩy ra để có một tầng ra 3 người, một tầng ra 2 người và một tầng ra 1 người: A.43200 B.21600 C.18000 D.14400 61/Hai người bạn X,Y đi câu cá .Xác suất để X câu được(ít nhất 1 con cá) là 0,1; xác suất để Y câu được cá là 0,15.Sau buổi đi câu, hai người cùng góp cá lại. Xác suất để hai người bạn không trở về tay không là: A.0,235 B.0,015 C.0,085 DKQKhác 62/Có 2 hộp , mỗi hộp đựng 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Chọn ngẫu nhiên trong mỗi hộp một tấm thẻ. Xác suất để tổng của hai tấm thẻ được rút ra không nhỏ hơn 3 là: A.0,96 B.0,92 C.0,84 D.0,72
3. Bài tập tự luận: Thầy Hồ Đức Triều 1) Từ các chữ số: 1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên. a) lẻ gồm 4 chữ số ; b) lẻ gồm 4 chữ số khác nhau. ; c) chẳn gồm 4 chữ số. ;d) chẳn gồm 4 chữ số khác nhau. ;e) lẻ và thuộc khoảng (2000 ; 3000) ;f) lẻ và thuộc khoảng (2000 ; 3000) và các chữ số phải khác nhau. ;g) nhỏ hơn 300. ;h) lớn hơn 30 và tối đa có 4 chữ số. ;i) có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi 24. ;k) có 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi 241. ;m) có 5 chữ số khác nhau và hai chữ số cuối cùng theo thứ tự đó lập thành một số có hai chữ số là bội của 7. n) có 8 chữ số khác nhau sao cho các chữ số chẳn, lẻ đứng xen kẽ nhau. ;o) có 5 chữ số sao cho hai chữ số đứng kề nhau phải khác nhau. ;p) chia hết cho 3 và các chữ số khác nhau . ; có ba chữ số khác nhau và tổng ba chữ số bằng 8. 2) Từ các chữ số: 0; 1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên. a) lẻ gồm 4 chữ số ; b) lẻ gồm 4 chữ số khác nhau. ; c) chẳn gồm 4 chữ số. ;d) chẳn gồm 4 chữ số khác nhau. ;e) lẻ và thuộc khoảng (2000 ; 3000) ;f) lẻ và thuộc khoảng (2000 ; 3000) và các chữ số phải khác nhau. ;g) nhỏ hơn 300. ;h) lớn hơn 30 và tối đa có 4 chữ số. ;i) có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi 24. ;k) có 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi 241. ;m) có 5 chữ số khác nhau và hai chữ số cuối cùng theo thứ tự đó lập thành một số có hai chữ số là bội của 7. n) có 8 chữ số khác nhau sao cho các chữ số chẳn, lẻ đứng xen kẽ nhau. ;o) có 5 chữ số sao cho hai chữ số đứng kề nhau phải khác nhau. ;p) chia hết cho 3 và các chữ số khác nhau 3) Một lớp học có 10 HS nam và 15 HS nữ. Có bao nhiêu cách thành lập một nhóm gỗm 6 người sao cho nam ít hơn nữ. 4) Biển đăng ký xe ô tô có 6 chữ số và hai chữ cái đầu tiên trong 26 chữ cái ( bỏ chữ I và O). Chữ số đầu tiên khác 0. Số ô tô được đăng ký nhiều nhất là bao nhiêu. 5) Một người có 7 áo ( trong đó có 3 áo trắng) và 5 cà vạt ( trong đó có 2 cà vạt màu vàng) .Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn bộ aó- cà vạt sao cho a) Màu áo và màu cà vạt tùy ý. ;b) đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng 6 ) Trong mặt phẳng cho đa giác đều H có 30 cạnh. Hỏi a) có bao nhiêu tam giác mà cả ba đỉnh đều là đỉnh của H. ;b) trong số các tam giác ở câu a) có bao nhiêu tam giác mà 1) có đúng hai cạnh là cạnh của H. ;2) có đúng một cạnh là cạnh của H. ;3) không có cạnh nào là cạnh của H. 7 ) Cho hai đường thẳng song song a,b . Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H . Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc H. 8) Tìm số hạng chứa x7 trong khai triễn nhị thức sau đây: (1 2x x3 )15 3 n 3 n 2 1 6 9) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn : Cn Cn 1 Cn 1 .Cn 3 .Tìm số hạng chứa x trong khai triễn nhị thức 2 1 n 1 3n (2x 3 ) 10) Cho nhị thức Niu Tơn: (2nx ) . Tìm số hạng không chứa x ,biết x 2nx2 0 1 2 3n C3n C3n C3n C3n 64 11) Gieo ngẫu nhiên một đồng xu và một con xúc sắc. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử 12) Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ . Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn ra không vượt quá 8. Số phân tử của A là bao nhiêu. 13) Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả .Tính xác suất để được 3 quả cầu khác màu. 14) Gieo 3 con xúc sắc cân đối.Tính xác suất để các chấm xuất hiện trên các mặt của 3 con xúc sắc đó bằng nhau. 15) Gieo 5 đồng xu cân đối. Tính xác suất để được ít nhất một đồng xu lập sấp. 16) Gieo 2 con xúc sắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con xúc sắc đó bằng 8. 17) Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất để được 3 quả cầu toàn xanh. 18) Một bình đựng 4 quả cầu xanh,6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả.Tính xác suất để được 2 quả xanh,2 quả trắng. 19) Một bình đựng 12 quả cầu,đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu.Tính xác suất để 4 quả cầu được chọn ra có số không vượt quá 8. 20) Gieo 2 con xúc sắc cân đối .Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của con xúc sắc không vượt quá 5.
4. 21) Có hai hộp đựng thẻ, mỗi hộp đựng 12 thẻ , đánh số từ 1 đến 12. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên 1 thẻ.Tính xác suất để trong 2 thẻ rút ra có ít nhất 1 thẻ đánh số 12. 22) Gieo 3 con xúc sắc cân đối.Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 3 con xúc sắc bằng 9. 23) Gieo 1 con xúc sắc cân đối 3 lần.Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện sau 3 lần gieo không vượt quá 5. 24) Gieo 3 con xúc sắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một mặt 6 xuất hiện. 25) Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ một bình đựng 4 quả xanhvà 8 quả trắng.Tính xác suất để được ít nhất 1 quả cầu trắng 26) Chon ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả xanh và 8 quả trắngTính xác suất để được 4 quả cùng màu. 27) Gieo 6 đồng xu cân đối.Tính xác suất để ít nhất 1 đồng xu sấp. 28) 3 quân bài rút từ 13 quân cùng chất rô(2,3 10,J,Q,K,A). a) Tính xác suất để trong 3 quân bài đó không có Qvà K. b)Tính xác suất trong 3 quân bài đó có K hoặc Q hoặc cả hai. c)Tính xác suất trong 3 quân bài đó để rút được cả K và Q. 29) Một bình đựng 16 viên bi, trong đó có7 viên trắng, 6 viên đen và 3 viên đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên Tính xác suất để a) Lấy được cả 3 bi đỏ b)Lấy được cả 3 viên không đỏ c)Lấy được 1 viên đỏ, 1 viên đen, 1 viên trắng. 30) Có ba bình A,B,C, mỗi bình chứa 3 quả cầu xanh, 3 quả cầu trắng , 3 quả cầu đỏ. Từ mỗi bình lấy ngẫu nhiên 1 quả. Tính xác suất để a) 3 quả đôi một khác nhau b) 3 quả có màu giống nhau c) 2 quả cùng màu, quả kia khác màu. 31) 3 bạn Nam và 3 bạn Nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào 6 ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau. Tính xác suất của biến cố. a) Nam Nữ ngồi đối diện nhau b)Nữ ngồi đối diện nhau. 32) Một hộp đựng 6 bi xanh, 7 bi đỏ, 8 bi tím và 9 bi vàng. Biết rằng không có 2 bi cùng màu giống hệt nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy từ hộp đó ra 5 bi sao cho: a) Có đúng 3 viên cùng màu. b) Đủ cả 4 màu. c) Không đủ cả 4 màu. d) ít nhất 2 viên màu vàng. e) Có ít 2 viên cùng màu. f) Tối đa 3 màu. k) Có đúng 2 màu. 33) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 a) Có thẻ lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đồng thời chữ số 2 và chữ số 3 không đứng cạnh nhau. b) Người ta lập ra tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một. chọn ngẫu nhiên 2 số trong các số lập được. Tính xác suất để 2 số được chọn ra có ít nhất một số lớn hơn 2015; có đúng một số lớn hơn 2015. 34) Có 10 người dự một kỳ thi công chức. Ở phần thi viết , giám khảo đưa cho mỗi người 10 phong bì dán kín, trong mỗi phong bì có 1 câu hỏi kiểm tra( hai phong bì khác nhau đựng hai câu hỏi khác nhau); mỗi người dự thi chọn 1 phong bì trong số đó để xác định câu hỏi của mình. Hãy tính xác xuất để 10 câu hỏi mà 10 người thi đã chọn đôi một khác nhau, biết rằng các phong bì có hình thức giồng hệt nhau và các bộ 10 câu hỏi kiểm tra của các người dự thi là như nhau. 35) Tại một điểm thi của kỳ thi THPTQG có 15 phòng thi, gồm 9 phòng thi, mỗi phòng có 24 thí sinh và 6 phòng, mỗi phòng có 25 thí sinh. Sau một buổi thi , một phóng viên truyền hình chọn ngẫu nhiên 15 thí sinh trong số các thí sinh dự thi để phỏng vấn. Giả sử khả năng được chọn để phỏng vấn của tất cả các thí sinh là như nhau. Tính xác suất để trong 15 thí sinh được chọn phỏng vấn không có 2 thi sinh thi chung phòng. 36) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số trong S. Tính xác suất để số được chọn ra chia hết cho 25. n 8 1 2 37) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton 3 x , biết tổng các hệ số trong x khai triển trên bằng 4096 , n là số nguyên dương và x> 0 . 38) Một đề thi gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ ; 10 trung bình ; 5 câu khó. Đề thi được gọi là tốt nếu có đủ 3 loại dễ, trung bình, khó và số câu dễ không ít hơn 2 câu. Tính xác xuất của biến cố chọn được đề thi tốt. 39) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm sáu chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn có số chữ số chẵn không ít hơn số chữ số lẻ 40) Một hộp đựng bi trong đó có 6 viên bi màu trắng ,4 viên bi màu đỏ , và 2 viên bi màu vàng .Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi .Tính xác xuất để 6 viên bi được chọn có 3 viên bi màu trắng , 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu vàng .