Đề cương ôn tập chương số phức môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề cương ôn tập chương số phức môn Toán Lớp 12

1. ÔN TẬP CHƯƠNG SỐ PHỨC 2 Câu 1: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 3 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A. M( 1;2) B. M( 1; 2) C.M( 1; 2) D. M( 1; 2i) Câu 2: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 3z 5 0 . Tìm mô đun của sốphức: 2z 3 14 A. 4 B. 17 C. 24 D. 5 1 Câu 3: Dạng z=a+bi của số phức là số phức nào dưới đây? 3 2i 3 2 3 2 3 2 3 2 A. i B. i C. i D. i 13 13 13 13 13 13 13 13 1 i 1 i Câu 4:Cho số phức z . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? 1 i 1 i A. z R . B. z là số thuần ảo. C. Mô đun của z bằng 1 D.z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. z Câu 5: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần thực là: z' aa' bb' aa' bb' a a' 2bb' A. B. C. D. a2 b2 a'2 b'2 a2 b2 a'2 b'2 z Câu 6: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần ảo là: z' aa' bb' aa' bb' aa' bb' 2bb' A. B. C. D. a2 b2 a'2 b'2 a2 b2 a'2 b'2 Câu 7: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là: 1 3 1 3 A. z 1 = i B.z 1 = i C. z 1 = 1 + 3i D. z 1 = -1 + 3i 2 2 4 4 3 2i 1 i Câu 8: Thu gọn số phức z = ta được: 1 i 3 2i 21 61 23 63 15 55 2 6 A. z = i B. z = i C. z = i D. z = i 26 26 26 26 26 26 13 13 1 Câu 9: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số z z là: 2i A. Một số thực B. 0 C. Một số thuần ảo D. i z Câu 10:Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. (Trong đó a, b, a’, b’ đều khác 0) điều kiện giữa a, b, a’, b’ để là z' một số thuần ảo là: A. a + a’ = b + b’ B. aa’ + bb’ = 0 C. aa’ - bb’ = 0 D. a + b = a’ + b’
2. 4 Câu 11: Trong tập số phức C, phương trình 1 i có nghiệm là: z 1 A. z = 2 - i B. z = 3 + 2i C. z = 5 - 3i D. z = 1 + 2i Câu 12:Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng (b, c là số thực) : A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2 Câu 13: Cho số phức z thỏa mản (1 i)2 (2 i)z 8 i (1 2i)z . Phần thực và phần ảo của z là: A. 2; 3 B. 2; -3 C. -2; 3 D. -2; -3 Câu 14: Nghiệm của phương trình (4 + 7i)z ― (5 ― 2i) = 6iz là: 18 13 18 13 18 13 18 13 A. i B. i C. i D. i 7 7 17 17 7 17 17 17 Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z iz 2 5i . Số phức z cần tìm là: A. z 3 4i B. z 3 4i C. z 4 3i D. z 4 3i . Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i z 3 5i . Phần thực và phần ảo của z là: A. 2 và -3 B. 2 và 3 C. -2 và 3 D. -3 và 2. Câu 17: Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn 1 i z 2z 3 2i . Tính P a b 1 1 A.P B.P 1 C.P 1 D. P 2 2 1 1 1 Câu 18: Tìm số phức z biết rằng z 1 2i (1 2i)2 10 35 8 14 8 14 10 14 A.z i B. z i C. z i D. z i 13 26 25 25 25 25 13 25 2 Câu 19:Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 4z 9 0 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN 4 B. MN 5 C. MN 2 5 D. MN 2 5 1 Câu 20: Gọi z và z là các nghiệm của phương trình z 1 . Giá trị của P z3 z3 là: 1 2 z 1 2 A. P = 0 B. P = 1 C. P = 2 D. P = 3 (1 3i)3 Câu 21: số phức z thỏa: z . môđun của z iz : A.8 2 B. 4 2 C. 8 D. 4 1 i Câu 22: Tập nghiệm của phương trình :(z2 9)(z2 z 1) 0 là: 1 3i  1 3i  1 3i  1 3i  A. 3;  B. 3;  C. 3;  D. 3;  2 2  2 2  2 2  2 2  Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 5i 6 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là: A. I 2;5 , R 6 . B. I 2; 5 , R 6 . C. I 2; 5 , R 36 . D. I 2;5 , R 36 .