Đề cương ôn tập học kì 2 Lớp 12 môn Toán (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 2 Lớp 12 môn Toán (Có đáp án)

1. ÔN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 12 2 Câu 1: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 4z 20 .0 Tính giá trị biểu 3 thức A z1 16i A. .A 0 B. . A 32 C. . AD. . 32 A 88 Câu 2: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xex , y 0 , x 0 , x 1 xung quanh trục Ox là 1 1 1 1 2 A. .V B. x 2. e2xdx C. . V xD.2e2 .xdx V x2ex dx V xexdx 0 0 0 0 Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục trên [a;b] . Diện tích hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a ; x b được tính theo công thức b 1 b b 2 A. .S f B. x .d x C. .D. S. f x dx S f x dx S f x dx a 0 a a Câu 4: Cho hàm số f x xác định và có đạo hàm trên ¡ ( với a b ). Khi đó b b a b A. f x dx f x .B. . f x dx f x b a a a b b b C. . f x dx f b f D. a . f x dx f x a a a Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 1; 1;2 lên mặt phẳng P : 2x y 3z 3 0 là 5 1 4 5 1 3 A. .HB. 1. 0; 1;3 C. . H D.; . ; H 0;6;1 H ; ; 7 7 7 6 12 4 Câu 6: Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i . Tìm a,b . A. a 4, b 3 . B. a 4 , b 3i . C. a 4 , b 3 .D. , a 4 . b 3 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua hai điểm M 2; 3; 4 , N 3; 2; 5 có phương trình chính tắc là x 2 y 3 z 4 x 3 y 2 z 5 A. . B. . 1 1 1 1 1 1 x 3 y 2 z 5 x 2 y 3 z 4 C. . D. . 1 1 1 1 1 1 Câu 8: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng a : 2x + 3y - z - 5 = 0 ( ) x - 2 y - 1 z và đường thẳng d có phương trình: = = . Tìm toạ độ điểm H là giao điểm 1 2 1 của mặt phẳng (a) và đường thẳng d . 12 3 2 12 3 2 12 3 2 12 3 2 A. .H ( ;B.- . ; ) C. .HD.( . ; ; ) H(- ;- ; ) H( ; ;- ) 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 Câu 9: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp z . A. .2B.i . 2C. . D. . 2i 2 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4 y 6z 11 0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Xác định bán kính r của đường tròn (C). A. r 2 . B. r 3. C. r 4 . D. .r 5 Câu 11: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 3 1 i . A. .1 3 B. . 9 C. . 13 D. . 9 Trang 1
2. Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;5; 2 , B 3;1; 2 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.AB A. x 2y 2x 0. B. .x 2y 2z 8 0 C. .2 x 3 y 4 0 D. . x 2y 2z 4 0 x 1 y 2 z Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy ,z cho đường thẳng d : , vectơ nào 1 3 2 dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. .u 1; B.3; . 2 C.u . D. 1 ;.3;2 u 1;3; 2 u 1;3; 2 Câu 14: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x ex 1 A. . ex 1 dx ex x C B. . ex 1 dx ex 1 C C. . ex 1 dx ex C D. . ex 1 dx ex x Câu 15: Tìm số phức liên hợp của số phức z biết z i.z 2 . A. . 1 i B. . 1 i C. . 1 i D. . 1 i Câu 16: Cho hai số phức z1 1 i và z2 5 2i . Tính môđun của số phức z1 z2 . A. 5 . B. . 5 C. . 7 D. . 7 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 4 5i có tọa độ là A. . 4;5 B. . 4; 5 C. . D. 5; . 4 4; 5 2 Câu 18: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0 . Tính giá trị biểu thức P z1 z2 A. .P 3 B. . P 4 C. .D. . P 1 P 2 1 2xdx Câu 19: Tính tích phân I bằng phương pháp đổi biến số đặt t x2 1 . Khi đó 2 0 x 1 2 dt 2 2dt 2 2 A. I B. I . C. I tdt . D. I 2 tdt . t 1 t . 1 1 1 1 4 4 Câu 20: Cho f x dx 3 , f x dx 1 . Tính f x dx . 0 1 0 A. 2. B. -3. C. 3. D. -2. t 2 4 Câu 21: Một chiếc ô tô đang chuyển động với vận tốc v t 2 m s . Quãng đường ô tô đi t 4 được từ thời điểm t 5 s đến thời điểm t 10 s là A. .3 2,8 m B. . 45,03 mC. . D.1 .0,24 m 12,23 m  Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 1,2,1 vàB 2; 1;1 . Tọa dộ AB là A. . 1; 3;0 B. . 1;C.3;0 . D. . 1;3;0 1; 3;0 Câu 23: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y và 2x x .2 Thì thểy tích0 vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng 15 6 16 5 A. . B. . C. . D. . 16 5 15 6 Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng Q : 2x 3z 4 .0 Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng Q ? A. C(2;0;-3).B. B(-2;2;0). C. A(-2;0;2). D. D(2;-3;4). Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;2;3 và N 1;2; 1 . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là Trang 2
3. 2 2 A. .x 2 y 2 2 z 1 2 B. 5 . x2 y 2 z 1 5 2 2 C. .x 2 y 2 z 1 D. . 5 x2 y 2 2 z 1 2 5 Câu 26: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 1 . A. . f x dx x3 x C B. . f x dx x3 C C. f x dx 6x C . D. . f x dx x3 x C 2 1 1 Câu 27: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0. Giá trị của bằng z1 z2 A. .1B. 4. C. . 2D. . 0 3 Câu 28: Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2x 1 3 3 3 3 A. .B. . dx ln 2x 1 C dx ln 2x 1 C 2x 1 2 2x 1 2 3 3 3 C. . dx ln D.2x . 1 C dx 3ln 2x 1 C 2x 1 2 2x 1 Câu 29: Hàm số F x cos 2x là nguyên hàm của hàm số nào sau đây 1 A. . f x B.si n. 2x C. . f xD. .2sin 2x f x sin 2x f x 2sin 2x 2 Câu 30: Môđun của số phức z 3 4i bằng A. . 22 B. . 7 C. .D. . 7 5 Câu 31: Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức A. B.z = 1- 2i. z = C.- 2 + i. z = D.2 + i. z = 1+ 2i. Câu 32: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M 2;0;0 , N 0; 3;0 , P 0;0;4 là x y z x y z x y z x y z A. . B. . 1 C. .D. . 0 0 1 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 x 1 y 1 z Câu 33: Mặt phẳng P đi qua điểm O 0;0;0 và vuông góc với đường thẳng d : 2 2 3 có phương trình A. .2 x B.2y . 3z C.0 .D. . 2x 2y 3z 0 2x 2y 3z 1 0 2x 2y 3z 0 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mp(P) có phương trình: 2x 2 y z 3 0 Bán kính của mặt cầu (S) là 2 4 2 A. .RB. . C. .R 2 D. . R R 3 3 9 5 1 Câu 35: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ vàò f (x)dx = 16 . Tính I = ò f (4x + 1)dx . 1 0 1 A. -4.B. 4. C. 16. D. . 4 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 . Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục : 2x 3y z 7 0 là Trang 3
4. A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 . B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 8 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 196 . D. . x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 2 Câu 37: Trong C, biết z1, z2 là nghiệm của phương trình z 6z 34 0 . Khi đó tích của hai nghiệm có giá trị bằng A. .6 B. . 16 C. .D. . 9 34 n Câu 38: Cho A 2xdx . m A. .A 2(B.m 2 n2 ) . A n2 C.m2 .D.A . m2 n2 A 2(n2 m2 ) 2 2 a Câu 39: Cho xex dx aeb c với a, b, c là các số thực. Tính P b . 0 c A. P=4. B. P=2.C. P=3. D. P=5. Câu 40: Cho các hàm số f x , g x liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai? A. . f x .g B.x d.x f x dx. g x dx f x g x dx f x dx g x dx C. kf x dx k f x dx , k 0 D. f x dx f x C , C R .  Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OA 2i 3 j 7k . Tìm tọa độ điểm A A. .A 2;3;7 B. .C. . A 2;D. 3 ;.7 A 2; 3;7 A 2; 3; 7 Câu 42: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x 1 2 y 2 2 z 3 2 25 có tâm và bán kính lần lượt là A. I 1;2; 3 ; R 25 .B. I 1;2; 3 ; R 5 . C. ;.I 1; 2 ;3D. R 25 ; I 1; . 2;3 R 5 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 4y 3z 2 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là     A. .n 1 1;3B.;4 . C. n. 2 D. 1 .; 4;3 n4 4;3;1 n3 1;4;3 Câu 44: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (1;2;3) và có véctơ chỉ r phương a = (1;- 4;5) . ì ì ì ì ï x = 1+ t ï x = 1+ t ï x = 1- t ï x = 1- t ï ï ï ï A. .íB.y =. - 4 + 2t C. . í y =D.2 .- 4t í y = - 4 - 2t í y = 2 + 4t ï ï ï ï ï z = - 5 + 3t ï z = 3 + 5t ï z = - 5 - 3t ï z = 3 + 5t îï îï îï îï Câu 45: Phương trình đường thẳng d qua M (1;-2;2) vuông góc với mặt phẳng (a): x - 3y - 2z - 4 = 0 là x 1 t x 1 t x 1 t x 2 t A. . y 2 B.3 t.C. . yD. .2 3t y 2 3t y 5 3t z 1 2t z 2 2t z 2 2t z 2t x y z + 1 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và 2 - 1 1 mặt phẳng (a): x - 2y - 2z + 5 = 0 . Tìm tọa độ điểm A trên d sao cho khoảng cách từ A đến (a) bằng 3. A. .A (- 2;1;- 2)B. . A(0C.;0 ;.-D.1) . A(4;- 2;1) A(2;- 1;0) 3 Câu 47: Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc v t m/s , có gia tốc a t v t m/s2 . t 1 Trang 4
5. Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ 6 bằng 6 m/s . Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ 20 . A. .vB. 1. 4 C. . v 3ln 3D. 6 . v 3ln 3 v 26 x 1 t x 1 y 1 z 3 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 4 3t . Mặt 2 3 5 z 1 t phẳng chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 có phương trình là A. 1 8x 7y 3z 34 0. B. 18x 7y 3z 34 0. C. 1 8x 7y 3z 20 0. D. 18x 7y 3z 20 0. Câu 49: Cho đồ thị y f x như hình vẽ sau đây. Diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) được xác định bởi 1 2 1 2 A. .SB. . f x dx f x dx S f x dx f x dx 2 1 2 1 2 1 2 C. .S f x dx D. . S f x dx f x dx 2 2 1 Câu 50: Nghiệm của phương trình z2 1 trên tập số phức là A. .z 1;z B.1 .C. . z iD. . z i;z i z i HẾT ĐÁP ÁN 1 D 11 A 21 A 31 B 41 C 2 A 12 D 22 D 32 D 42 B 3 D 13 D 23 C 33 D 43 D 4 B 14 A 24 B 34 B 44 B 5 B 15 D 25 A 35 B 45 D 6 D 16 A 26 A 36 A 46 D 7 C 17 A 27 C 37 D 47 B 8 D 18 D 28 B 38 B 48 A 9 B 19 A 29 D 39 C 49 B Trang 5
6. 10 C 20 D 30 D 40 A 50 C Trang 6