Đề cương ôn tập môn Hình học Lớp 12 - Điểm cùng phía, khác phía với mặt phẳng

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Hình học Lớp 12 - Điểm cùng phía, khác phía với mặt phẳng

1. ÔN TẬP 1.điểm thuộc mặt phẳng p : 2x 3y 4z 5 0 : A.(-2;1;1) B.(2;5;1) C.(1;1;0) D.(1;-2;-3) 2 2 2 2. Điểm thuộc mặt cầu S : x 2 y 3 z 1 4 : A.(1;-2;3) B .(1;2;1) C.(2;1;9) D.(2;3;3) x y 3 z 2 3.vec to chỉ phương của đường thẳng d : có tọa độ là: 2 4 3 A.(2;4;3) B.(-2;-4;-3) C.(-4;-8;6) D.(0;3;2) x 2 y 3 z 1 4.Đường thẳng d : có phương trình tham số là: 2 3 3 x 2 2t x 2 2t x 2 2t x 2 2t A. y 3 3t B. y 3 3t C. y 3 3t D. y 3 3t z 1 3t z 1 3t z 1 3t z 1 3t x 4 y 3 z 4 5. Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 3x + 2y – 6z +38 = 0. Tìm tọa độ giao điểm 2 2 1 của d và (P): A. (2; 0; –1) B. (-2; -1; 2) C. (–2; -3; 5) D. (2; 3; 1) 6. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(3;9;3) trên (Oxy): A. (0; 9; 3) B. (3; 0; 3) C. (3;9; 0) D. (0; 0; 0) 7. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(4;- 2; -3) trên (Oxz): A. (4;-2; 3) B. (0; -2; -3) C. (4; 0; -3) D. (0; 0; 3) 8.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(5; 0; 9) trên (Oyz): A. (0; 0; 9) B. (5; 0; 9) C. (0; -1; 0) D. (0; 0; 9) 9.Cho a 1; 1;2 ;b 2;2;4 ;c 1;1; 2 ;d 3; 3;6 .Có bao nhiêu vecto cùng phương với nhau? A.2 B.3 C.4 D.không có vecto nào x 1 y 1 z 2 10.Cho A(1;1;0), B(3;-1;4), d : .Tìm M thuộc d sao cho MA+MB nhỏ nhất 1 1 2 A.(1;1;2) B.(1;-1;2) C.(2;3;5) D.(-1;1;-2) 11.Cho A(1;3;1), B(3;2;2), C(1;1;-1) , (p): x-y-2z=0. Tìm M thuộc (p) sao cho MA2 2MB2 MC 2 nhỏ nhất? A.(5/3;7/3;1/3) B.(1/3;2/3;5/3) C.(3;1;1) D.(1;-3;2) 12. Cho A(1;2;-1), B(3;1;-2), C(1;-2;1) , (p): x-y+2z=0. Tìm M thuộc (p) sao cho MA2 MB2 MC 2 lớn nhất? A.(2;-2;-2) B.(-1;1;1) C.(4;-2;-3) D.(1;3;2) 13.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 4 2 20 A.I 1;2; 4 ; R 5 2 B. I 1;2; 4 ; R 2 5 C. I 1; 2;4 ; R 20 D. I 1; 2;4 ; R 2 5 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) . Tính độ dài đoạn thẳng OA. A. OA 3 B. OA 9 C. OA 5 D. OA 5 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz) ? A. y 0 B. x 0 C. y z 0 D. z 0 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;3), B(-1;2;5).Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB? A.(-2;2;1) B.(1;0;4) C.(2;0;8) D.(2;-2;-1) 17.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y-2z-8=0? 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 3 B. x 1 y 2 z 1 3 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 9 D. x 1 y 2 z 1 9 18.Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;0;0), N(0;-1;0), P(0;0;-2).Mặt phẳng (MNP) có phương x y z x y z x y z x y z trình: A. 0 B. 1 C. 1 D. 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 19.Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A 2;3;7 , B 4; 3; 5 A. 2x 6y 12z 0 B. 2x 6y 12z 6 0 C. x 3y 6z 3 0 D. x 3y 6z 3 0
2. ĐIỂM CÙNG PHÍA, KHÁC PHÍA VỚI MẶT PHẲNG Cho M1 x1; y1; z1 ;M 2 x2 ; y2 ; z2 ; P : Ax By Cz D 0 .Để biết điểm M1, M 2 cùng phía hay khác phía với mặt phẳng (P) thì ta xét tích T Ax1 By1 Cz1 D Ax2 By2 Cz2 D Nếu T>0 thì M1, M 2 cùng phía với (P). Nếu T 5 B.m>-5 m 7 B. m 7 C.m=7 D.m 2 C.-2 2 32. Cho A(2;-m;1), B(3;2;m-1), (P): 2x-3y+2z-5=0.Tìm m để A,B nằm khác phía mp(P). A.m=-1 B.m=-2 C.m=3 D.m=5 33. Cho M(m+1;m;2), N(2; 1 ;m), (Q): x + y + 2z +10 = 0.Tìm m để M,N nằm cùng phía mp(Q). A.m=-8 B.m=8 C.A và B đều sai D.A và B đều đúng 34. Cho A(-1;-m;2), B(m+1;2m;0), (P): 3x-2y+2z+1=0.Tìm m để A,B nằm cùng phía mp(P). A.m 4 D.m 4 35. Cho A(1;m-1;2), B(2m-1;1;m+4), (P): x+3y-z+1=0.Tìm m để A,B nằm cùng phía mp(P). A.không tồn tại m B.m R C.m=1 D. m 1