Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 6 - Học kỳ II - Năm học 2017-2018 - Trường THC Nguyễn Trường Tộ

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 6 - Học kỳ II - Năm học 2017-2018 - Trường THC Nguyễn Trường Tộ

1. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ - Đề cương ôn tập Toán 6 – Học kì II – Năm học 2017 – 2018 Họ và tên: Lớp 6A ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ II (Đề cương gồm 5 trang) o0o A. SỐ HỌC. I. LÝ THUYẾT: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương III và ôn tập cuối năm (Phần số học – trang 62, 63, 65, 66 – SGK Toán 6 tập II). II. BÀI TẬP: Bài 1. Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể): 1 3 6 3 5 4 3 3 1) : 8) . . 137 4 4 7 17 9 9 17 17 3 3 7 5 1 5 7 1 7 4 2) : 9) 19 : 13 : . 8 4 12 6 2 8 12 4 12 5 3 2 0 7 3 1 2 2 1 1 1 1 3) .1 . 3,5 10) 4. 2. 3. 1. 8 4 3 7 2 2 2 2 31 8 14 2 3 4 12 13 7 4) 71 43 15 11) 45 59 45 5 7 9 20 35 35 2 2 1 5 4 13 5 16 12) 4 3 8 3 6 5) 3 7 14 57 51 29 57 29 3 3 1 1 2 1 1 1 1 1 7 28 13) 80% : 2.0,75 ( 3) . : 1 . 2 6 10 5 3 2 13 11 7 6) 1 .0,75 25% : 2 2 2 2 2 15 20 3 15151515 14) 5 7 9 11 13 8 4 3 17 27 3 3 3 3 3 7) 53 45454545 19 21 53 21 19 5 7 9 11 13 Bài 2. Tìm x, biết: 2 2 1 1 1 17 26 3 4 1) x 6) x 11) x x 0 3 2 10 5 25 25 25 1 3 7 3 12) x 5 12 (x Z) 2) 3 2x : 5 7 24 2 14 12 7) 1 3x 1 3 12 x 1 3 19 27 9 27 13) 1 . 1 : (x Z) 1 4 3 3) 2 1 .x 1 17 3 7 3 4 19 19 4 5 20 4 5 20 8) 2x 2 1 1 1 1 1 2 2 4 4 14) 3 . x : 3 (x Z) 1 1 3 5 2 5 3 2 3 4) : 3x 5 1 2 4 3 9) x . 2x 0 2 2 3 x 3 3 8 2 1 1 15) 5) x x 1 1 x 5 5 9 3 3 3 10) x3 x 2 0 3 Bài 3. Rút gọn các phân số: 315 35.25.( 7)3 1997.1996 1 1) 4) 7) 540 ( 2)7.34.72 1995 .( 1997) 1996 25.13.63 2929 101 2 .3 4 .6 14 .21 2) 5) 8) 26.35.18 2.1919 404 3 .5 6 .10 21 .35 3.13 13 .18 18 .34 18 .124 3.7.13 .37 .39 10101 3) 6) 9) 15 .40 80 36 .17 9. 52 505050 70707 Bài 4. So sánh các phân số sau bằng cách hợp lý: 1 1 2 16 24 18 23 3100 1 399 1 1) ; ; 2) và 3) và 4) và 2 3 3 9 13 91 114 399 1 398 1 1
2. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ - Đề cương ôn tập Toán 6 – Học kì II – Năm học 2017 – 2018 Bài 5*. a) Tính hợp lý các tổng sau: 5 5 5 1 2 22 23 22009 S1 S 1.4 4.7 97.100 5 1 22010 1 1 1 1 1 1 1 S2 S 15 35 2499 6 299.297 297.295 295.293 3.1 1 1 1 1 1 1 1 1 S3 S 14 35 65 350 7 1.3.5 3.5.7 5.7.9 25.27.29 1 1 1 1 1 S 1 1 1 1 4 2 3 4 300 S 1 3 3 3 3 3 8 2 4 8 1024 b) Tìm x, biết: 20 20 20 20 3 1) x 11.13 13.15 15.17 53.55 11 1 1 1 2 2 2) (x N*) 21 28 36 x(x 1) 9 3 10 131313 131313 131313 131313 3) x 70 : 5 2 11 151515 353535 636363 999999 1 1 1 1 1 1 4) .x 1.101 2.102 10.110 1.11 2.12 100.110 49 1 1 1 1 c) Chứng tỏ rằng: S 1 100 22 32 42 992 Bài 6*. a) Tìm x Z để các phân số sau có giá trị là một số nguyên: 3 x 2 x2 1 4x 1 1) A 2) B 3) C 4) D x 1 x 3 x 1 2x 3 b) Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n: n 1 2 n 3 2n 1 1) 2) 3) 2 n 3 4 n 8 3n 2 c) Tìm số nguyên n sao cho: 1) (3n 24)  (n 4) 2) (8n 1)(4n 5) 3) (n 2 5)  (n 1) d) Cho a, b Z. Chứng minh rằng: 1) (6a 11b)31 (a 7b)31 2) (5a 2b)17 (9a 7b)17 Bài 7*. Tìm x, y Z, biết: 3 y 5 x 2 1 5 1 y 1) 2) 3) x 3 6 6 y 30 x 6 3 Bài 8*. a) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: 7 x 3 1) A (x 1)2 2010 2) B 2x 6 2001 3) C 4) D x 3 x 2 b) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: 2 3 1) A 2012 x 3 2010 2) B 1999 5 x 3) C 4) D (x 5)2 3 x 2 1 Bài 9. Lớp 6B có 50 học sinh. Số học sinh trung bình bằng 54% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 5/9 số học sinh trung bình. Còn lại là học sinh giỏi. a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6B. b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh khá và số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp. Bài 10. Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 1/5 số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 3/8 số học sinh còn lại. a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp. b) Tính tỉ số phần trăm của các học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp. 2
3. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ - Đề cương ôn tập Toán 6 – Học kì II – Năm học 2017 – 2018 Bài 11. Lớp 6A có 60 học sinh chia làm 3 loại: trung bình, khá, giỏi. Số học sinh trung bình bằng 2/3 tổng số học sinh khá và giỏi. Số học sinh giỏi bằng 1/5 số học sinh khá. Hỏi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 6A ? Bài 12. Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong ba ngày: Ngày thứ nhất đội sửa 5/9 đoạn đường. Ngày thứ hai đội sửa 1/4 đoạn đường. Ngày thứ ba đội sửa nốt 7m đoạn đường còn lại. Hỏi đoạn đường dài bao nhiêu mét ? Bài 13. Bạn Lan đọc một cuốn sách trong ba ngày: Ngày thứ nhất đọc 1/4 số trang. Ngày thứ hai đọc 60% số trang còn lại. Ngày thứ ba đọc nốt 60 trang cuối cùng. Tính xem cuốn sách có bao nhiêu trang ? Bài 14. Tổng kết năm học, Lớp 6A có 1/3 số học sinh đạt loại giỏi và số học sinh khá bằng 3/4 số học sinh giỏi. Có 10 học sinh trung bình và yếu. a) Tính số học sinh lớp 6A. b) Tính số học sinh giỏi và số học sinh khá lớp 6A. c) Tính tỉ số phần trăm giữa số học sinh khá và số học sinh giỏi. Bài 15. Số học sinh giỏi học kỳ I của lớp 6A bằng 2/9 số học sinh cả lớp. Cuối năm có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng 1/3 số học sinh cả lớp. Tính số học sinh của lớp 6A. Bài 16*. Một trường THPT có 3 khối học sinh 10, 11, 12. Số học sinh khối 12 bằng 4/15 tổng số học sinh. Số học sinh khối 11 bằng 125% số học sinh khối 12. Số học sinh khối 10 nhiều hơn số học sinh khối 11 là 80 học sinh. Tính số học sinh toàn trường và số học sinh mỗi khối. Bài 17*. Lớp 6B có số học sinh giỏi bằng 1/14 số học sinh còn lại. Nếu bớt 2 học sinh giỏi thì số học sinh giỏi của lớp 6B bằng 1/30 số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 6B có bao nhiêu học sinh ? Có bao nhiêu học sinh giỏi ? Bài 18*. Trong giờ nghỉ giải lao, lớp 6A có số học sinh ở trong lớp gấp 5 lần số học sinh ở ngoài lớp. Sau đó có thêm 2 học sinh đi vào trong lớp nên số học sinh ở trong lớp gấp 7 lần số học sinh ở ngoài lớp. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh ? B. HÌNH HỌC. I. LÝ THUYẾT: 1. Thế nào là một nửa mặt phẳng bờ a ? Thế nào là hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a ? 2. Góc là gì ? Góc bẹt là gì ? Khi nào tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy ? Khi nào điểm M nằm trong góc xOy ? 3. So sánh hai góc bằng cách nào ? Thế nào là góc vuông, góc nhọn, góc tù ? 5. Nêu nhận xét về cộng số đo 2 góc. Thế nào là 2 góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù ? 5. Nêu các nhận xét khi vẽ góc trên nửa mặt phẳng. 6. Thế nào là tia phân giác của 1 góc ? Nêu tính chất tia phân giác của góc. 7. Nêu định nghĩa đường tròn và hình tròn tâm O bán kính R, tam giác ABC. 8. Vẽ tam giác ABC biết số đo ba cạnh. Trình bày rõ cách vẽ. Lưu ý: Các câu đều cần vẽ hình minh họa. II. BÀI TẬP: Bài 1. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy = 600 và góc xOt = 1200. a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b) Tính góc yOt. c) Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt. Bài 2. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70o. a) Tính góc zOy. b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho góc xOt = 140 o. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt. c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm. Tia Oy có là tia phân giác của góc mOt không ? Tại sao ? Bài 3. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy = 500, góc xOz =1300. a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao? b) Tính góc yOz. c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không ? Vì sao ? Bài 4. Cho góc xOy = 60o. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz. a) Tính góc xOm. 3
4. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ - Đề cương ôn tập Toán 6 – Học kì II – Năm học 2017 – 2018 b) Tính góc mOn. Bài 5. Vẽ đường tròn (O; 2cm). Gọi M là một điểm nằm ngoài (O) ; OM cắt (O) ở I. Biết OM = 3cm. a) Tính IM. b) Vẽ đường tròn tâm I bán kính IM. Chứng tỏ điểm O nằm ngoài (I; IM). c) (I;IM) cắt (O; 2cm) ở P và Q, cắt OM ở K. Chứng tỏ điểm K nằm trong (O ; 2cm). C. ĐỀ THAM KHẢO TỰ LUYÊN. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN LỚP 6 Thời gian làm bài : 90 phút Lưu ý: Học sinh làm bài vào giấy, không làm vào đề. Học sinh không được sử dụng máy tính. ĐỀ SỐ 1. I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Bài 1 (1 điểm). Các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ? (Chỉ cần ghi: 1. Đúng hoặc 1. Sai; ) 1. Nếu góc xOy = 400; góc yOz = 200 và góc xOz = 600 thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz . 2. PQR là hình gồm ba đoạn thẳng PQ, QR, RP. 3. Nếu tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz thì góc xOy + góc zOy = góc xOz . 4. Hai góc kề bù là hai góc có hai cạnh là hai tia đối nhau . Bài 2 (1 điểm). Trong mỗi câu sau chỉ có một đáp án đúng, hãychọn đáp án đúng (Chỉ cần ghi: 1. A hoặc 1. B; ): 1. Số nghịch đảo của số 0,25 là : A. 2 B. 4 C. 5 D. – 0,25 2. 60% của 55 là : A. 33 B. 35 C. 36 D. 40 6 3. Biết của x bằng 12. Vậy x bằng : 7 A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 7 7 4. Tỉ số phần trăm của và là : 10 5 A. 40% B. 45% C. 50% D. 55% II. BÀI TẬP TỰ LUẬN (8 điểm): Bài 1(1,5 điểm). Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý: 20 3 1 1 4 2009 17 1 12 7 4 7 7 5 a) 0,6. : 2 ; b) 2011 ; c) 73 . . . 21 4 3 6 13 2010 13 2010 13 29 9 29 29 9 Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x, biết: 3 4 3 1 1 1 3 9 9 a) .x ; b) x 25%x x 1 ; c) 11x 21 29 . 7 7 2 2 4 4 17 17 Bài 3 (2 điểm). Một nhà máy có ba phân xưởng. Số công nhân của phân xưởng I bằng 30% tổng số công nhân 4 của nhà máy. Số công nhân của phân xưởng II bằng số công nhân của phân xưởng I . Phân xưởng III 3 có 144 công nhân . a) Tính tổng số công nhân của cả nhà máy. b) Tính số công nhân của phân xưởng I . c) Tính tỉ số phần trăm của số công nhân phân xưởng II so với tổng số công nhân của cả nhà máy. Bài 4 (2,5 điểm). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho : góc xOy = 70 0 ; góc xOt = 1250. a) Tính số đo góc yOt. b) Vẽ góc zOt kề bù với góc xOt. Hãy so sánh góc zOt và góc yOt. c) Tia Ot có là tia phân giác của góc yOz không ? Vì sao ? 72010 1 72011 1 Bài 5 (0,5 điểm). a) So sánh A và B, biết : A và B . 72011 1 72012 1 1 1 1 2 101 b) Tìm x, biết : . 20 44 77 x(x 3) 770 4
5. Trường THCS Nguyễn Trường Tộ - Đề cương ôn tập Toán 6 – Học kì II – Năm học 2017 – 2018 ĐỀ SỐ 2. Bài 1 (1 điểm). Trong mỗi câu sau chỉ có một đáp án đúng, hãy chọn đáp án đúng đó (Chỉ cần ghi 1. A hoặc 1. B; ; nếu chọn phương án khác thì phải ghi rõ kết quả tìm được vào chỗ ): 1 1 1. Số nghịch đảo của hiệu là : 4 3 1 1 A. 12 B. C. D. Phương án khác: 12 12 3 2. số bi của Bảo gồm 9 viên. Số bi Bảo có là: 5 A. 45 viên B. 27 viên C. 15 viên D. Phương án khác: a c 3. Cho 0 thì : b d a c a c a c A. B. C. D. Cả ba phương án đều đúng. b d b d b d 4. Tỷ số % của 0,3 m và 50 cm là: A. 0,06% B. 60% C. 0,03% D. 30% Bài 2 (1 điểm). Điền vào dấu “ ” để được khẳng định đúng: m 1. Muốn tìm một số a, biết của số đó bằng a, ta tính : n 2. Nếu góc mOn + góc nOp = góc mOp thì tia nằm giữa hai tia 3. Hai góc kề bù là hai góc 4. Hai góc kề nhau là hai góc Bài 3 (1,5 điểm). Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lý: 3 7 4 a) 75% : . 23 5 1,25.6 5 11 11 19 7 16 7 14 b) 74 . 15 . 2 35 90 35 90 90 5 2 7 5 5 c) . . 2010 17 9 17 9 17 Bài 4 (1,5 điểm). Tìm x, biết: 1 2 3 11 a) 4 x :1 2 5 4 14 3 5 7 24 b) 1 3 x 27 9 27 1 1 2 5 c) 3 .x 1 .x 1 4 6 3 12 Bài 5 (2 điểm). Một tổ công nhân làm 1200 sản phẩm trong bốn ngày. Ngày đầu tổ làm được 25% số sản phẩm, ngày thứ hai làm được 4/9 số sản phẩm còn lại, ngày thứ ba làm được số sản phẩm bằng 3/7 số sản phẩm làm được của ngày thứ tư. Tính số sản phẩm làm được của mỗi ngày. Bài 6 (2,5 điểm ). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob và Oc sao cho góc aOb = 30 0, góc aOc = 800. a) Tính số đo của góc bOc. b) Vẽ tia Od là tia đối của tia Oa. Tính số đo của góc cOd. c) Vẽ tia Om là phân giác của góc cOd. Chứng tỏ rằng Oc là tia phân giác của góc bOm. Bài 7 (0,5 điểm ). a) Tìm số nguyên n sao cho: (2n 2 7)(n 3) . 1 1 1 1 1 1 b) Chứng minh: . 112 122 132 142 1002 10 5