Đề đánh giá năng lực Toán ôn tập thi THPT Quốc gia

Nội dung text: Đề đánh giá năng lực Toán ôn tập thi THPT Quốc gia

1. Đề Đánh giá năng lực Toán Ôn tập thi THPT QG 2 Câu 1 (TH): Họ các nguyên hàm F (x) của hàm số ( ) = 3푠푖푛 + ― 푒 là A. 푭(풙) = 풐풔 풙 + 풍풏|풙| ― 풆풙 +푪. B. 푭(풙) = ― 풐풔 풙 ― 풍풏|풙| ― 풆풙 +푪. C. 푭(풙) = ― 풐풔 풙 + 풍풏|풙| ― 풆풙 +푪. D. 푭(풙) = 풐풔 풙 + 풍풏|풙| + 풆풙 +푪. Câu 2 (TH): Hàm số = 3 ― 3 ― 2019 đồng biến trên khoảng A. ( ― ; ) B. ( ― ; ) C. ( ― ; ― ) D. ( ; ) Câu 3 (TH): Cho cấp số cộng ( 푛) có số hạng đầu 1 = 2 và công sai = 5. Giá trị 4 bằng A. 250.B. 17. C. 22. D. 12. Câu 4 (TH): Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 2. Mặt phẳng (푃) qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho = 2 . Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng 17 (푃)là 4 . Thể tích khối nón bằng 17 A. 흅 . B. 흅 . C. 흅 . D. ퟒ흅 . Câu 5 (NB): Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn ≤ 푛. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 풏! 풏! 풏! 풌!(풏 ― 풌)! A. 풌 B. 풌 C. 풌 D. 풌 풏 = (풏 ― 풌)!. 풏 = 풌!(풏 ― 풌)!. 풏 = 풌!. 풏 = 풏! . Câu 6 (VDC): Cho hàm số ( ) thỏa mãn ( ) +2 ′( ) = 3 푒― ,∀ ∈ [0; + ∞). Giá trị (1) bằng A. + 풆. B. 풆. C. 풆. D. + 풆. Câu 7 (NB): Trong không gian Oxyz, cho 풖 = 풊 ― 풋 + 풌. Tọa độ của là A. ( ; ; ― ) B. ( ; ― ; ) C. ( ― ; ; ) D. ( ; ; ― ) Câu 8 (NB): Họ nguyên hàm của hàm số ( ) = 2 là A. 풙 B. 풙 C. 풙 D. . + 푪. + 푪. 풙 + 푪. Câu 9 (TH): Tập nghiệm của bất phương trình (0,1) 2+ > 0,01 là A. ( ― ; ). B. ( ―∞; ― ). C. ( ; + ∞). D. ( ―∞; ― ) ∪ ( ; + ∞). Câu 10 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 푆 ⊥ ( ) và 푆 = 6 . Giá trị 표푠(푆 ,(푆 )) bằng ퟒ ퟒ A. . B. . C. . D. . ퟒ Câu 11 (TH): Biết ∫ ( ) = 4 푙푛(2 + 1) + với ∈ ― 1 ; + ∞ . Khẳng định nào dưới 2 đây đúng? A. ∫ 풇( 풙)풅풙 = ퟒ 풙 풍풏( 풙 + ) + 푪. B. ∫ 풇( 풙)풅풙 = ퟒ풙 풍풏( 풙 + ) + 푪. C. ∫ 풇( 풙)풅풙 = 풙 풍풏( 풙 + ) + 푪. D. ∫ 풇( 풙)풅풙 = ퟒ풙 풍풏( 풙 + ) + 푪. Zuy-O
2. Câu 12 (TH): Cho số phức z thỏa mãn (2푖 ― 1) = 4 ― 3푖. Điểm biểu diễn của số phức là A. 푴( ― ; ). B. 푴( ; ― ). C. 푴( ; ). D.푴 ( ― ; ― ). Câu 13 (NB): Nghiệm của phương trình 2 = 16 là A. 풙 = . B. 풙 = ퟒ. C. 풙 = . D. 풙 = 풍풐품 . Câu 14 (VD): Giả sử a, b là các số thực sao cho 3 + 3 = .103 + .102 đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn 푙표 ( + ) = và 푙표 2 + 2 = + 1. Giá trị của + bằng A. ― . B. . C. ― . D. . Câu 15 (NB): Phần thực và phần ảo của số phức = 1 + 2푖lần lượt là A. 2 và 1. B. 1 và 2. C. 1 và 2푖. D. 1 và i. Câu 16 (TH): Cho hàm số = ( ) có đạo hàm ′( ) = ( + 1)2( ― 3)3,∀ ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số là A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 2 Câu 17 (TH): Đạo hàm của hàm số ( ) = 푙표 2(3 + 2) là 풙. 풍풏 A. 풇′(풙) = ( 풙 + )풍풏 . B. 풇′(풙) = 풙 + . 풙 풍풏 C. 풇′(풙) = ( 풙 + )풍풏 . D. 풇′(풙) = 풙 + . Câu 18 (TH): Hàm số = ― 4 +2 2 +5 đồng biến trên khoảng A. ( ―∞; ― ) ∪ ( ; ) B. ( ―∞; ― ) và ( ; ) C. ( ; ) và ( ; + ∞) D. ( ; ) Câu 19 (TH): Tập xác định của hàm số = (3 ― 9)― 2 là A. 푫 = ( ―∞; ) B. 푫 = ℝ\{ } C. 푫 = ( ; + ∞) D. 푫 = ℝ Câu 20 (TH): Cho 2 và 2 ; giá trị 2 bằng ∫1 ( ) = 2 ∫1 [2 ( ) ― ( )] = 3 ∫1 ( ) A. 7 B. 5 C. -1 D. 1 Câu 21 (VD): Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là A. . B. ퟒ . C. . D. ퟒ . 2 Câu 22 (TH): Gọi 풛 và 2 là hai nghiệm phức của phương trình +2 + 10 = 0. Giá trị biểu thức | 1| + | 2| bằng A. . B. ퟒ . C. . D. . Zuy-O
3. 2 2018 Câu 23 (VD): Kí hiệu 1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình + + 2019 = 0. Giá trị | 1| + | 2| bằng A. . B. . C. . D. . . Câu 24 (VD): Số giao điểm của đồ thị hàm số = 3 ―3 + 1 và đường thẳng 풚 = là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 25 (VD): Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, O là trọng tâm tam 6 giác ABC và ′ = 2 . Thể tích của khối lăng trụ ABC . A 'B 'C ' bằng 3 A. B. C. ퟒ D. . . . . Câu 26 (NB): Cho hàm số = ( ) liên tục trên [1; 2]. Quay hình phẳng ( ) = { = ( ), = 0, = 1, = 2} xung quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích A. 푽 = 흅 B. 푽 = 흅 ∫ 풇(풙)풅풙. ∫ 풇 (풙)풅풙. C. 푽 = D. 푽 = 흅 ∫ 풇 (풙)풅풙. ∫ 풇 (풙)풅풙. Câu 27 (TH): Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số = ( ) là ―∞ + A.1 B. 4 x 1 ∞ C. 3 D. 2 ′ - - 1 3 y Câu 28 (NB): Cho hai điểm ( ―1;0;1), 0 ―∞ ( ―2;1;1).Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là A. 풙 ― 풚 ― = . B. 풙 ― 풚 + = . C. 풙 ― 풚 ― = . D. 풙 ― 풚 + = . = 1 ― 2푡 Câu 29 (NB): Đường thẳng = 2 + 3푡,(푡 ∈ ℝ) có một vectơ chỉ phương là = 3 A. 풖 = ( ― ; ; ). B. 풖 = ( ; ; ). C. 풖 = ( ― ; ; ). D. 풖 = ( ; ; ). Câu 30 (NB): Giá trị nhỏ nhất của hàm số = 3 ―7 2 +11 ― 2 trên đoạn [0;2] bằng A. 0. B. 3. C.11. D. ― 2. 2 Câu 31 (VD): Tích các nghiệm thực của phương trình 푙표 2 + 3 ― 푙표 2 = 3 bằng ― + ― + ― ― ― ― A. . B. . C. . D. . . Zuy-O
4. Câu 32 (NB): Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình 3 ( ) ― 2 = 0 là ―∞ + A. 3 B. 1 x 1 ∞ C. 2 D. 4 ′ - - 1 3 y Câu 33 (VD): Cho 0 4 ―∞ ∫ 푙푛( + 2) = 푙푛 6 + 5 với a, b là các ―1 số nguyên dương. Giá trị 2 + 3 bằng A. 24. B. 26. C. 27. D. 23. Câu 34 (TH): Cho ba điểm ( ―2;0;0), (0;1;0), (0;0; ― 3). Đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) có phương trình là 풙 = ― 풕 풙 = ― 풕 풙 = ― 풕 A. 풚 = ― + 풕 B. 풚 = ― + 풕 C. 풚 = + 풕 D. 풛 = ― 풕 풛 = ― 풕 풛 = ― 풕 풙 = ― + 풕 풚 = ― 풕 풛 = ― 풕 Câu 35 (TH): Cho a là số thực dương khác 1. Tính = 푙표 . A. 푰 = ― . B. 푰 = . C. 푰 = . D. 푰 = . Câu 36 (VD): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm của S A; M, N lần lượt là trung điểm AE , BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, SC bằng A. . B. . C. . D. . ퟒ ퟒ ― 1 Câu 37 (VD): Cho đường thẳng :6 = 3 = 2 và ba điểm (2;0;0), (0;4;0), (0;0;6). Điểm ( ; ; ) ∈ thỏa mãn + 2 + 3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 푆 = + + . ퟒ ퟒ ퟒ A. B. C. D. 푺 = ퟒ . 푺 = ퟒ . 푺 = ― ퟒ . 푺 = ― . Zuy-O
5. = 푡 Câu 38 (VD): Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng 훥1: = 2 ― 푡 ,훥2: = ―4 + 2푡 = ―8 + 2푡 = 6 + 푡 ; phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là = 10 ― 푡 A. (풙 + ) + (풚 + ) + (풛 + ) = . B. (풙 ― ) + (풚 ― ) + (풛 ― ) = . C. (풙 ― ) + (풚 ― ) + (풛 ― ) = . D. (풙 + ) + (풚 + ) + (풛 ― ) = . Câu 39 (VD): Cho hàm số = ( ) có đạo hàm liên tục trên ℝ , hàm số = ′( ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số = (1 ― ) là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 40 (VD): Cho hàm số = | 3 ― 2 + 9|. Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên [2; + ∞]. Tổng các phần tử của S là A. 6 B. 8 C. 9D. 10 Câu 41 (NB): Hình chóp tứ giác có A. đáy là một tứ giác. B. 6 cạnh. C. 4 đỉnh D. 4 mặt. Câu 42 (VD): Cho hàm số = ( )có bảng biến thiên trên x -1 2 5 đoạn [1;5] như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình (3 푠푖푛 + 2) = có đúng 3 nghiệm phân ′( ) - 0 + 0 4 5 biệt trên khoảng ― ; ? 2 ( ) A. 7 B. 4 -1 C. 6 D. 5 Câu 43 (TH): Cho hai điểm (3; ― 1;2) và (5;3; ― 2). Mặt cầu nhận đoạn AB là đường kính có phương trình là A. (풙 + ퟒ) + (풚 + ) + 풛 = . B. (풙 + ퟒ) + (풚 + ) + 풛 = . C. (풙 ― ퟒ) + (풚 ― ) + 풛 = . D. (풙 ― ퟒ) + (풚 ― ) + 풛 = . 풙 ― 풚 ― 풛 ― Câu 44 (VD): Cho đường thẳng 풅: 풙 = = và hai điểm ( ; ; ― ), ( ; ― ; ). Đường thẳng 훥 qua A và cắt d sao cho khoảng cách từ B đến 훥 nhỏ nhất. Phương trình của 훥 là 풙 풚 + 풛 ― 풙 풚 + 풛 ― 풙 풚 + 풛 + 풙 풚 + A. = ― = B. = = ― C. = = ― D. = ― 풛 + = Zuy-O
6. Câu 45 (VD): Quay hình phẳng ( ) = = ― 1, = ― 3, = 0 xung quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích bằng ퟒ흅 흅 흅 흅 A. B. C. D. Câu 46 (VD): Cho số phức z thỏa mãn |풛 + | + |풛 ― | = và . Tính |풛|. ퟒ ퟒ A. |풛| = ퟒ B. |풛| = C. |풛| = D. |풛| = ퟒ Zuy-O