Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Văn Thịnh

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Văn Thịnh

1. SỞ GD VÀ ĐT B ẮC NINH ĐỀ KH ẢO SÁT CH ẤT L ƯỢNG ĐẦ U N ĂM N M H C 2018-2019 TR ƯỜNG THPT LÊ V ĂN TH ỊNH Ă Ọ Môn: (Đề thi g ồm 06 trang ) TOÁN 12 Ngày thi: 16 tháng 9 n ăm 2018 Th ời gian làm bài: 90 phút (không k ể th ời gian phát đề ) Mã thi 132 Họ, tên thí sinh: S ố báo danh: đề 3   Câu 1: Giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm s ố y= x −3 x + 5 trên đoạn 2;4  là: A. miny = 3 . B. miny = 7 . 2; 4  2; 4      C. miny = 5. D. miny = 0. 2; 4  2; 4      Câu 2: Cho hàm s ố y f x có đạo hàm trên đoạn a b  . Ta xét các kh ẳng đị nh sau: = ( ) ;  1 Nếu hàm s ố f x đạt c ực đạ i t ại điểm x∈ a; b thì f x là giá tr ị l ớn nh ất c ủa f x trên a; b  . ( ) ( ) 0 ( ) ( 0 ) ( )   2 Nếu hàm s ố f x đạt c ực đạ i t ại điểm x∈ a; b thì f x là giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa f x trên a; b  . ( ) ( ) 0 ( ) ( 0 ) ( )   Nếu hàm s ố f x đạt c ực đạ i t ại điểm x và đạt c ực ti ểu t ại điểm xxx,∈ ab ; thì ta luôn có (3) ( ) 0 1( 0 1 ( )) fx( 0) > fx( 1 ). Số kh ẳng đị nh đúng là? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . x − 3 Câu 3: Ti ệm c ận ngang c ủa đồ th ị hàm s ố y = là đường th ẳng có ph ươ ng trình? x −1 A. y = 5. B. y = 0 . C. x = 1 . D. y = 1. Câu 4: ấ ố ộ ố ạ ổ ủ ấ ố ộ Cho c p s c ng (un ) có s h ng t ng quát là un =3 n − 2 . Tìm công sai d c a c p s c ng. A. d = 2. B. d = − 2 . C. d = 3 . D. d = − 3 . Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ th ị c ủa m ột hàm s ố trong y bốn hàm s ố được li ệt kê ở b ốn ph ươ ng án A, B, C, D d ưới đây. H ỏi hàm s ố đó là hàm s ố nào? 2 2x − 1 1− 2 x A. y = . B. y = . x + 1 x + 1 − 1 O − x 2x + 1 2x + 1 1 C. y = . D. y = . x − 1 x + 1 Câu 6: Cho t ứ di ện MNPQ . G ọi I ; J ; K lần l ượt là trung điểm M V của các c ạnh MN ; MP ; MQ . T ỉ s ố th ể tích MIJK bằng I K VMNPQ 1 1 J A. . B. . N 4 3 Q 1 1 C. . D. . 8 6 P Câu 7: Tập xác đị nh c ủa hàm s ố y= tan x là: π  A. ℝ\+kπ , k ∈ ℤ  . B. ℝ\{kπ , k ∈ ℤ }. C. ℝ . D. ℝ \{ 0 } . 2  Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 8: sai Cho hai đường th ẳng phân bi ệt a, b và m ặt ph ẳng (P) , trong đó a⊥ ( P ). Ch ọn m ệnh đề . A. Nếu b// a thì b// ( P ). B. Nếu b// ( P ) thì b⊥ a . C. Nếu b// a thì b⊥ ( P ). D. Nếu b⊥ ( P ) thì b// a . π  Câu 9:   2 Nghi ệm c ủa ph ươ ng trình cos x + = là 4  2 x k π x k π  =  = 2 A.  π ()k ∈ ℤ . B.  π ()k ∈ ℤ . x= − + k 2π x= − + k π  2  2 x k π x k π  = 2  = C.  π ()k ∈ ℤ . D.  π ()k ∈ ℤ . x= − + k 2π x= − + k π  2  2 Câu 10: Dãy s ố nào sau đây có gi ới h ạn b ằng 0 ? n n n3 − 3 n 6  −2  A. u . B. u   . C. u n2 n . D. u   . n = n =   n = − 4 n =   n + 1 5   3   Câu 11: Trong không gian cho b ốn điểm không đồ ng ph ẳng. Có th ể xác đị nh được bao nhiêu m ặt ph ẳng phân bi ệt t ừ các điểm đã cho? A. 3 . B. 6 . C. 4 . D. 2 . Câu 12: Kh ối đa di ện đề u có 12 mặt thì có s ố c ạnh là: A. 30 . B. 60 . C. 12 . D. 24 . Câu 13: Cho tập A = {0;2;4;6;8 }; B = {3;4;5;6;7 }. T ập A\ B là A. {0;6;8 }. B. {0;2;8 }. C. {3;6;7 }. D. {0;2 } . Câu 14: Cho hàm s ố y= x3 − 3 x . Mệnh đề nào d ưới đây đúng? A. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng (−∞; − 1 ) và ngh ịch bi ến trên kho ảng (1; +∞ ). B. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên kho ảng (−1;1 ). C. Hàm s ố đồ ng bi ến trên kho ảng (−∞ ; +∞ ). D. Hàm s ố ngh ịch bi ến trên kho ảng (−∞; − 1 ) và đồng bi ến trên kho ảng (1; +∞ ) Câu 15: Hàm s ố yx=3 −3 x 2 + 3 x − 4 có bao nhiêu điểm c ực tr ị? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3. 10 Câu 16: Tìm h ệ s ố c ủa x 6 trong khai tri ển thành đa th ức c ủa (2− 3 x) . 4 6 4 A. 4 6 B. 6 4 C. 6 4 6 D. 6 6 −C10 .2 .( − 3 ) . C10 .2 .(− 3 ) . −C10 .2 .3 . C10 .2 .(− 3 ) . Câu 17: Cho hình l ăng tr ụ ABC. A′ B ′ C ′ có đáy ABC là tam giác đều c ạnh B′ C′ 3a a , AA ′ = . Bi ết r ằng hình chi ếu vuông góc c ủa A′ lên (ABC ) ′ 2 A là trung điểm BC . Tính th ể tích V của kh ối l ăng tr ụ đó. 2a 3 3a 3 A. V = . B. V = . 3 4 2 3 C. V= a 3 . D. V= a 3 . H 2 B C A Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. Câu 18: Cho hình chóp S. ABCD . G ọi A′, B′ , C ′ , D′ theo th ứ t ự là S trung điểm c ủa SA , SB , SC , SD . Tính t ỉ s ố th ể tích c ủa hai kh ối chóp S. A′ B ′ C ′′ D và S. ABCD . D' 1 1 C' A. . B. . 16 4 A' B' 1 1 C. . D. . D 8 2 C A B Câu 19: Một t ổ công nhân có 12 ng ười. C ần ch ọn 3 ng ười để đi làm cùng m ột nhi ệm v ụ, h ỏi có bao nhiêu cách ch ọn? A. 3 B. 3 C. D. 3 C12 . 12 . 12! . A12 . Câu 20: Ph ươ ng trình cos2x+ 4 sin x + 5 = 0 có bao nhiêu nghi ệm trên kho ảng (0;10 π) ? A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 21: Cho hình chóp đều S. ABCD , c ạnh đáy b ằng a , góc gi ữa m ặt bên S và m ặt đáy là 60 ° . Tính kho ảng cách t ừ điểm B đến m ặt ph ẳng (SCD ). a a 3 A. . B. . 4 4 A D a 3 a C. . D. . 2 2 B C Câu 22: Trong m ặt ph ẳng Oxy cho đường th ẳng d có ph ươ ng trình 2x− y + 1 = 0 . Phép t ịnh ti ến theo v nào sau đây bi ến đường th ẳng d thành chính nó? A. v =( − 1;2 ). B. v =(2; − 4 ) . C. v = (2;4 ). D. v = (2;1 ). Câu 23: ấ ố u ộ ỏ ố ạ ứ ấ ủ Cho c p s nhân (un ) có 1 = − 3 , công b i q = − 2 . H i −192 là s h ng th m y c a (un )? A. Số h ạng th ứ 7 . B. Số h ạng th ứ 6 . C. Số h ạng th ứ 8 . D. Số h ạng th ứ 5 . Câu 24: Phát bi ểu nào sau đây là sai ? 1 A. lim= 0 . B. lim u= c (u= c là h ằng s ố ). n n n 1 C. lim= 0 (k > 1). D. limq n = 0 q > 1 . nk ( ) π  Câu 25:   Tính đạo hàm c ủa hàm s ố y=tan  − x :  4   1 1 A. y′ = − . B. y′ = . π  π  2   2   sin  − x sin  − x  4    4   1 1 C. y′ = . D. y′ = − . π  π  2   2   cos  − x cos  − x  4    4   Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. x2 + x − 2 Câu 26: Cho hàm s ố y = (C ) , đồ th ị (C ) có bao nhiêu đường ti ệm c ận? x2 −3 x + 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 27: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành S tâm O . G ọi M , N , P theo thứ t ự là trung điểm c ủa SA , SD và AB . Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng ? A. (PON) ∩( MNP) = NP . M N B. (NMP) // ( SBD ) . C. (MON) // ( SBC ). A D D. (NOM ) cắt (OPM ). P O B C Câu 28: Trên m ặt ph ẳng to ạ độ Oxy , cho tam giác ABC bi ết A(1;3 ), B (−2; − 2 ), C (3;1 ). Tính cosin góc A của tam giác. 2 1 A. cos A = . B. cos A = . 17 17 2 1 C. cos A = − . D. cos A = − . 17 17 x + 1 Câu 29: Cho hàm s ố y = . Kh ẳng đị nh nào sau đây đúng? 2 − x A. Hàm s ố đã cho đồng bi ến trên t ừng kho ảng xác đị nh c ủa nó. B. Hàm s ố đã cho đồng bi ến trên kho ảng (−∞;2) ∪( 2; +∞ ). C. Hàm s ố đã cho đồng bi ến trên ℝ . D. Hàm s ố đã cho ngh ịch bi ến trên t ừng kho ảng xác đị nh c ủa nó. x+ m Câu 30: Cho hàm s ố y = (m là tham s ố th ực) th ỏa mãn miny = 3 . M ệnh đề nào d ưới đây 0;1  x + 1   đúng? A. 1≤m 6 . C. m < 1. D. 3<m ≤ 6 . Câu 31: Trên giá sách có 4 quy ển sách toán, 3 quy ển sách lý, 2 quy ển sách hóa. L ấy ng ẫu nhiên 3 quy ển sách. Tính xác su ất để trong ba quy ển sách l ấy ra có ít nh ất m ột quy ển là toán. 2 3 37 10 A. . B. . C. . D. . 7 4 42 21 Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình ch ữ nh ật, AB= a , BC= a 3 , SA= a và SA vuông góc v ới đáy ABCD . Tính sin α , v ới α là góc t ạo b ởi gi ữa đường th ẳng BD và m ặt ph ẳng (SBC ). 3 7 2 3 A. sin α = . B. sin α = . C. sin α = D. sin α = . 5 8 4 2 Câu 33: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc v ới m ặt ph ẳng (ABCD ) và SO= a . Kho ảng cách gi ữa SC và AB bằng a 3 a 5 2a 3 2a 5 A. . B. . C. . D. . 15 5 15 5 Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. Câu 34: Cho l ăng tr ụ tam giác đề u ABC. A′ B ′ C ′ có t ất c ả các c ạnh đề u b ằng a . Kho ảng cách gi ữa hai đường th ẳng BC và AB ′ bằng a 3 a 21 a 7 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 7 4 2 Câu 35: Cho hàm s ố y= f( x ) xác định trên ℝ và hàm s ố y= f′( x ) y có đồ th ị nh ư hình v ẽ. Tìm s ố điểm c ực tr ị c ủa hàm s ố 2 y= f( x − 3). 2 A. 3 . B. 2 . -2 1 x C. 5 . D. 4 . O mx + 2 Câu 36: Cho hàm s ố y = , m là tham s ố th ực. G ọi S là t ập h ợp t ất c ả các giá tr ị nguyên c ủa 2x+ m tham s ố m để hàm s ố ngh ịch bi ến trên kho ảng (0;1 ). Tìm s ố ph ần t ử c ủa S . A. 2 . B. 5 . C. 1. D. 3 .  2 ax+ bx +1, x ≥ 0 Câu 37: Cho hàm s ố f x =  . Khi hàm s ố f x có đạo hàm t ại x = 0. Hãy tính () ax− b −1, x ). Tính a+ b . A. a+ b = − 4 . B. a+ b = − 3 . C. a+ b = 4 . D. a+ b = 1. Câu 40: Tổng t ất c ả các giá tr ị nguyên c ủa m để ph ươ ng trình 4sinxm+−( 4cos) xm − 2 += 5 0 có nghi ệm là: A. 5 . B. 6 . C. 3 . D. 10 . 2 n Câu 41: ế ố ươ ỏ n Bi t n là s nguyên d ng th a mãn xaax=+0 1( −+2) ax 2 ( −++ 2) axn ( − 2 ) và n−3 ệ đề đ đ a1+ a 2 + a 3 = 2 .192 . M nh nào sau ây úng? A. n ∈ (9;16 ). B. n ∈ (8;12 ). C. n ∈ (7;9 ). D. n ∈ (5;8 ) sinx+ 2 cos x + 1 Câu 42: Giá tr ị nh ỏ nh ất m và giá tr ị l ớn nh ất M của hàm s ố y = là sinx+ cos x + 2 1 A. m = − 2 ; M = 1. B. m = − 1 ; M = 2 . C. m = − ; M = 1. D. m = 1; M = 2 . 2 Câu 43: Xét t ứ di ện ABCD có các c ạnh AB= BC = CD = DA = 1 và AC, BD thay đổi. Giá tr ị l ớn nh ất c ủa th ể tích kh ối t ứ di ện ABCD bằng 4 3 4 3 2 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 27 9 9 27 Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. Câu 44: Cho hàm s ố b ậc ba fx( ) = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ th ị nh ư (x2 −3 x + 22) x − 1 hình v ẽ bên. Hỏi đồ th ị hàm s ố g() x = có xf2 x− fx  ( ) ( )  bao nhiêu đường ti ệm c ận đứng? A. 5 . B. 4 . C. D. 6 . 3 . x4 + ax + a Câu 45: Cho hàm s ố y = . G ọi M, m lần l ượt là giá tr ị l ớn nh ất, giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa hàm x + 1 số đã cho trên đoạn 1;2  . Có bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa a để M≥ 2 m .   A. 15 . B. 14 . C. 13 . D. 16 . Câu 46: Cho hai đường th ẳng c ố đị nh a và b chéo nhau. G ọi AB là đoạn vuông góc chung c ủa a và b (A hu ộc a, B thu ộc b ). Trên a lấy điểm M (khác A ), trên b lấy điểm N (khác B ) sao cho AM= xBN, = yx , += y 8. Bi ết AB = 6, góc gi ữa hai đường th ẳng a và b bằng 600 . Khi th ể tích kh ối t ứ di ện ABNM đạt giá tr ị l ớn nh ất hãy tính độ dài đoạn MN (trong tr ường h ợp MN > 8 ) A. 13 . B. 12 . C. 2 39 . D. 2 21 . Câu 47: Cho t ập h ợp A = {1;2;3;4 ;100 } . G ọiS là t ập h ợp g ồm t ất c ả các t ập con c ủa A , m ỗi t ập con này g ồm 3 ph ần t ử c ủa A và có t ổng b ằng 91 . Ch ọn ng ẫu nhiên m ột ph ần t ử c ủa S . Xác su ất ch ọn được ph ần t ử có 3 s ố l ập thành c ấp s ố nhân b ằng? 1 3 4 2 A. . B. . C. . D. . 645 645 645 645  0<x + y ≤ 1 Câu 48: Bi ết m là giá tr ị để h ệ b ất ph ươ ng trình  có nghi ệm th ực duy nh ất. x++ y2 xy + m ≥ 1  Mệnh đề nào sau đây đúng?       A.  1 1  B.  3  C. 1  D. m ∈ −; −  . m ∈ − ;0 . m ∈  ;1 . m ∈( −2; − 1 ).  2 3    4   3   Câu 49: Cho hàm s ố yx=3 −3 x + 2 ( C ) . Bi ết r ằng đường th ẳng dy: = ax + b cắt đồ th ị (C ) tại ba điểm phân bi ệt M, N , P . Ti ếp tuy ến t ại ba điểm M, N , P của đồ th ị (C ) cắt (C ) tại các điểm M′, N ′ , P ′ (t ươ ng ứng khác M, N , P ). Khi đó đường th ẳng đi qua ba điểm M′, N ′ , P ′ có ph ươ ng trình là A. y= ax + b . B. yax=(4 + 9) +− 188 b . C. y=−(8 ax + 18) + 18 − 8 b . D. yax=(4 + 9) +− 148 b . Câu 50: Cho ph ươ ng trình: sin3 x+ 2 sin x += 3( 2 cos3 xm +) 2 cos 3 xm +−+ 2 2 cos 32 xxm + cos + . 2π  Có bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa tham s ố m để ph ươ ng trình trên có đúng 1 nghi ệm x ∈ 0;  ?    3  A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132