Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Văn Thịnh

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lê Văn Thịnh

1. SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH NĂM HỌC 2018-2019 (Đề thi gồm 06 trang ) Môn: TOÁN 12 Ngày thi: 16 tháng 9 năm 2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 132 3 é ù Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 3x + 5 trên đoạn ë2;4û là: A. miny = 3 . B. miny = 7 . é2; 4ù é2; 4ù ëê ûú ëê ûú C. miny = 5. D. miny = 0. é ù é ù ëê2; 4ûú ëê2; 4ûú é ù Câu 2: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên đoạn ëêa;bûú . Ta xét các khẳng định sau: 1 Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm x Î a;b thì f x là giá trị lớn nhất của f x trên éa;bù . ( ) ( ) 0 ( ) ( 0 ) ( ) ëê ûú 2 Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm x Î a;b thì f x là giá trị nhỏ nhất của f x trên éa;bù . ( ) ( ) 0 ( ) ( 0 ) ( ) ëê ûú (3)Nếu hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm x 0và đạt cực tiểu tại điểm x1 (x0,x1 Î (a;b )thì) ta luôn có f (x0 )> f (x1). Số khẳng định đúng là? A. .3 B. . 2 C. 1. D. 0 . x - 3 Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình? x - 1 A. .y = 5 B. . y = 0 C. x = 1. D. y = 1. Câu 4: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng tổng quát là un = 3n - 2 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. .d = 2 B. d = - 2 . C. d = 3. D. .d = - 3 Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong y bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2 2x - 1 1- 2x A. y = . B. .y = x + 1 x + 1 1 O x 2x + 1 2x + 1 1 C. .y = D. . y = x - 1 x + 1 Câu 6: Cho tứ diện MNPQ . Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm M V của các cạnh MN ; MP ; MQ . Tỉ số thể tích MIJK bằng I K VMNPQ 1 1 J A. . B. . N 4 3 Q 1 1 C. . D. . 8 6 P Câu 7: Tập xác định của hàm số y = tan x là: ïì p ïü A. ¡ \ íï + kp,k Î ¢ýï . B. ¡ \ {kp,k Î ¢} . C. ¡ . D. .¡ \ {0} îï 2 þï Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. Câu 8: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) , trong đó a ^ (P) . Chọn mệnh đề sai. A. Nếu b / / a thì b / / (P). B. Nếu b / / (P) thì b ^ a . C. Nếu b / / a thì b ^ (P) . D. Nếu b ^ (P) thì b / / a . æ ö ç p÷ 2 Câu 9: Nghiệm của phương trình cosçx + ÷= là èç 4ø÷ 2 é é êx = kp êx = k2p A. .ê p (k Î ¢B.) . ê p (k Î ¢ ) êx = - + k2p êx = - + kp ëê 2 ëê 2 é é êx = k2p êx = kp C. ê p (k Î ¢ ). D. .ê p (k Î ¢ ) êx = - + k2p êx = - + kp ëê 2 ëê 2 Câu 10: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n 3 - 3n æ6ö æ- 2ö u = u = ç ÷ 2 u = ç ÷ A. . n B. . C. n ç ÷ un = n - 4n . D. n ç ÷ . n + 1 èç5ø÷ èç 3 ÷ø Câu 11: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. .3 B. 6. C. 4 . D. .2 Câu 12: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là: A. 30 . B. .6 0 C. . 12 D. . 24 Câu 13: Cho tập A = {0;2;4;6;8} ; B = {3;4;5;6;7} . Tập A \ B là A. {0;6;8} . B. {0;2;8} . C. .{ 3;6;7} D. . {0;2} Câu 14: Cho hàm số y = x 3 - 3x. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;- 1) và nghịch biến trên khoảng (1;+ ¥ ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1;1). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;+ ¥ ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng (1;+ ¥ ) Câu 15: Hàm số y = x 3 - 3x 2 + 3x - 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .2 B. 1. C. 0 . D. .3 10 Câu 16: Tìm hệ số của x 6 trong khai triển thành đa thức của (2 - 3x) . 4 6 4 4 6 6 4 6 4 6 6 6 A. - C10.2 .(- 3) . B. C10.2 .(- 3) . C. .- C10.2 .3 D. . C10.2 .(- 3) Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ có đáy ABC là tam giác đều cạnh B C 3a a , AA¢= . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A¢ lên (ABC ) 2 A là trung điểm BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 2a3 3a3 A. V = . B. V = . 3 4 2 3 C. V. = a3 D. . V = a3 H 2 B C A Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD . Gọi A , B¢ , C ¢ , D¢ theo thứ tự là S trung điểm của SA , SB , SC , SD . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A¢B¢C ¢D¢ và S.ABCD . D' 1 1 C' A. . B. . 16 4 A' B' 1 1 C. . D. . D 8 2 C A B Câu 19: Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người để đi làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có bao nhiêu cách chọn? 3 3 3 A. C12 . B. .1 2 C. . 12! D. . A12 Câu 20: Phương trình cos2x + 4sin x + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;10p) ? A. 5. B. .2 C. . 4 D. . 3 Câu 21: Cho hình chóp đều S.ABCD , cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên S và mặt đáy là 60° . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD). a a 3 A. . B. . 4 4 A D a 3 a C. . D. . 2 2 B C Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0 . Phép tịnh tiến theo r v nào sau đây biến đường thẳng d thành chính nó? r r r r A. .v = (- 1;2B.) v = (2;- 4). C. v = (2;4). D. .v = (2;1) Câu 23: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = - 3 , công bội q = - 2 . Hỏi - 192 là số hạng thứ mấy của (un )? A. Số hạng thứ 7 . B. Số hạng thứ 6 . C. Số hạng thứ 8 . D. Số hạng thứ 5 . Câu 24: Phát biểu nào sau đây là sai? 1 A. .l im = 0 B. l(imu = làc hằngu = sốc ). n n n 1 C. lim = 0 (k > 1). D. limqn = 0 (q > 1). nk æ ö çp ÷ Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số y = tanç - x÷ : èç4 ø÷ 1 1 A. .y ¢= - B. . y¢= æ ö æ ö 2 çp ÷ 2 çp ÷ sin ç - x÷ sin ç - x÷ èç4 ø÷ èç4 ø÷ 1 1 C. y¢= . D. y¢= - . æ ö æ ö 2 çp ÷ 2 çp ÷ cos ç - x÷ cos ç - x÷ èç4 ø÷ èç4 ø÷ Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. x 2 + x - 2 Câu 26: Cho hàm số y = (C ) , đồ thị (C ) có bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - 3x + 2 A. .0 B. 1. C. 2. D. .3 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành S tâm O . Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của SA , SD và AB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. (PON )Ç(MNP) = NP . M N B. .(NMP) / / (SBD) C. (MON ) / / (SBC ). A D D. (cắtNO M ) .(OPM ) P O B C Câu 28: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(1;3) , B (- 2;- 2) , C (3;1) . Tính cosin góc A của tam giác. 2 1 A. cosA = . B. cosA = . 17 17 2 1 C. .c osA = - D. . cosA = - 17 17 x + 1 Câu 29: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 - x A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (- ¥ ;2)È (2;+ ¥ ) . C. Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. x + m Câu 30: Cho hàm số y = (m là tham số thực) thỏa mãn miny = 3 . Mệnh đề nào dưới đây é ù x + 1 ëê0;1ûú đúng? A. .1 £ m 6 C. .m < 1 D. . 3 < m £ 6 Câu 31: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán. 2 3 37 10 A. . B. . C. . D. . 7 4 42 21 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , BC = a 3 , SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD . Tính sin a , với a là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC ). 3 7 2 3 A. .s in a = B. sin a = . C. sin a = D. .sin a = 5 8 4 2 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng a 3 a 5 2a 3 2a 5 A. . B. . C. . D. . 15 5 15 5 Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. Câu 34: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A¢B¢C ¢ có tất cả các cạnh đều bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB¢ bằng a 3 a 21 a 7 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 7 4 2 Câu 35: Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ và hàm số y = f ¢(x) y có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số 2 y = f (x - 3). 2 A. 3 . B. .2 -2 1 x C. 5. D. .4 O mx + 2 Câu 36: Cho hàm số y = , m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của 2x + m tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) . Tìm số phần tử của S . A. 2. B. .5 C. . 1 D. . 3 ì 2 ï ax + bx + 1,x ³ 0 Câu 37: Cho hàm số f (x) = íï . Khi hàm số f (x) có đạo hàm tại x = 0 . Hãy tính ï ax - b - 1,x 0) . Tính a + b . A. .a + b = - 4 B. . a + b = - 3 C. a + b = 4 . D. a + b = 1. Câu 40: Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4sin x + (m - 4)cosx - 2m + 5 = 0 có nghiệm là: A. .5 B. . 6 C. 3 . D. 10. 2 n n Câu 41: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn x = a0 + a1 (x - 2)+ a2 (x - 2) + + an (x - 2) và n- 3 a1 + a2 + a3 = 2 .192. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. n Î (9;16). B. n Î (8;12). C. .n Î (7;9) D. n Î (5;8) sin x + 2cosx + 1 Câu 42: Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = là sin x + cosx + 2 1 A. m = - 2; M = 1. B. m = - 1; M = 2 . C. m = - ; M = 1 . D. m = 1; M = 2 . 2 Câu 43: Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB = BC = CD = DA = 1 và AC,BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng 4 3 4 3 2 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 27 9 9 27 Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. Câu 44: Cho hàm số bậc ba f (x) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như (x 2 - 3x + 2) 2x - 1 hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số g(x) = có x éf 2 x - f x ù ëê ( ) ( )ûú bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 5. B. 4 . C. 6. D. .3 x 4 + ax + a Câu 45: Cho hàm số y = . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm x + 1 số đã cho trên đoạn é1;2ù . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để M ³ 2m. ëê ûú A. 15. B. .1 4 C. . 13 D. . 16 Câu 46: Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b (A huộc a, B thuộc b ). Trên a lấy điểm M (khác A ), trên b lấy điểm N (khác B ) sao cho AM = x,BN = y,x + y = 8. Biết AB = 6, góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 600 .Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp MN > 8 ) A. .1 3 B. . 12 C. 2 39 . D. 2 21. Câu 47: Cho tập hợp A = {1;2;3;4 ;100} . Gọi Slà tập hợp gồm tất cả các tập con của A , mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91 . Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S . Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng? 1 3 4 2 A. . B. . C. . D. . 645 645 645 645 ì ï 0 < x + y £ 1 Câu 48: Biết m là giá trị để hệ bất phương trình íï có nghiệm thực duy nhất. ï x + y + 2xy + m ³ 1 îï Mệnh đề nào sau đây đúng? æ ö æ ö æ ö ç 1 1÷ ç 3 ÷ ç1 ÷ A. m Î ç- ;- ÷. B. m Î ç- ;0÷. C. m Î ç ;1÷. D. .m Î (- 2;- 1) èç 2 3ø÷ èç 4 ø÷ èç3 ø÷ Câu 49: Cho hàm số y = x 3 - 3x + 2(C ) . Biết rằng đường thẳng d :y = ax + b cắt đồ thị (C )tại ba điểm phân biệt M ,N,P . Tiếp tuyến tại ba điểm M ,N,P của đồ thị (C ) cắt (C ) tại các điểm M ¢,N ¢,P¢ (tương ứng khác M ,N,P ). Khi đó đường thẳng đi qua ba điểm M ¢,N ¢,P¢ có phương trình là A. y = ax + b . B. y = (4a + 9)x + 18 - 8b. C. .y = - (8a + 18)xD.+ .18 - 8b y = (4a + 9)x + 14 - 8b Câu 50: Cho phương trình: sin3 x + 2sin x + 3 = (2cos3 x + m) 2cos3 x + m - 2 + 2cos3 x + cos2 x + m . é 2pö Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm x Î ê0; ÷ ? ê ÷ ë 3 ø÷ A. 4 . B. .2 C. . 3 D. . 1 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132