Đề khảo sát chất lượng học sinh Lớp 12 - Năm 2023 môn Toán - Mã đề 101

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học sinh Lớp 12 - Năm 2023 môn Toán - Mã đề 101

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 NĂM 2023 BÀI THI : TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ và tên học sinh : Mã đề 101 Số báo danh : Câu 1. Cho hàm số bậc ba y= f( x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình fx( ) =−2 là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 2. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào? A. zi=+12. B. zi= −2 + . C. zi=+2 . D. zi=−12. Câu 3. Khối nón có bán kính đáy bằng r , chiều cao bằng h . Thể tích khối nón bằng 1 A. rh2 . B. rh2 . C. 2 rh . D. rh . 3 3 3 Câu 4. Nếu f( x)d2 x = thì f( x) + 2d x x bằng 1 1 A. 12. B. 18. C. 10. D. 20 . Câu 5. Cho cấp số nhân ()u có u =−3, công bội q = 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? n 1 n−1 n−1 n n A. un =−3.2 . B. un = 3.2 . C. un = 3.2 . D. un =−3.2 . Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): 2 x+ 3 y + z + 2 = 0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P) ? A. n3 (2;3;2). B. n2 (2;3;1) . C. n1 (2;3;0). D. n4 (2;0;3) . Trang 1/6 - Mã đề 101
2. Câu 7. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=21 x2 − x − và trục hoành. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay (H ) quanh trục hoành bằng 9 81 9 81 A. . B. . C. . D. . 8 80 8 80 Câu 8. Cho mặt cầu (S): x2+ y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2 z − 3 = 0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S ) . A. R = 9. B. R = 3 . C. R = 3. D. R = 33. Câu 9. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA⊥ ( ABC) và SA= a 3 . Thể tích khối chóp S. ABC bằng 3a3 a a3 a3 A. B. C. D. 4 4 2 4 Câu 10. Đạo hàm của hàm số f( x) =+2x x là 2x 2x x2 A. fx ( ) =+1. B. fx ( ) =+2x ln 2 1. C. fx ( ) =+. D. fx ( ) =+21x . ln 2 ln 2 2 Câu 11. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z=+ x yi với xy, thỏa mãn zi−=4 là đường tròn có phương trình A. xy2 +( −1)2 = 4. B. xy2 +( −1)2 = 16. C. (xy−1)2 +2 = 4. D. (xy−1)2 +2 = 16. 2 2 2 Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) :( x− 2) +( y − 1) +( y + 1) = 9 và một điểm M (4;2;− 2) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Điểm M là tâm của mặt cầu ()S . B. Điểm M nằm trên mặt cầu . C. Điểm nằm trong mặt cầu . D. Điểm nằm ngoài mặt cầu . Câu 13. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau đây A. y= − x3 +31 x + . B. y= − x42 −31 x + . C. y= − x3 + 3 x . D. y= − x42 +31 x + . Câu 14. Cho hàm số y= f( x) xác định trên và có đồ thị hàm số y= f ( x) là đường cong trong hình vẽ, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−4;0) . B. (− ;1 − ) . C. (2; + ) . D. (0;2) . Trang 2/6 - Mã đề 101
3. Câu 15. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng Oxy ? A. :z 1 0. B. :x 1 0. C. :xz 1 0. D. :y 1 0. Câu 16. Cho phương trình 4xx+ 2+1 − 3 = 0. Khi đặt t = 2x ta được phương trình nào sau đây? A. tt2 +2 − 3 = 0 . B. 2tt2 −= 3 0. C. tt2 + −30 = . D. 4t −= 3 0 . Câu 17. Một hộp có 6 quả bóng đỏ được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Xác suất để tích các số trên 3 quả bóng lấy ra là một số chẵn bằng 1 1 19 9 A. . B. . C. . D. . 20 10 20 10 x − 2 Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x +1 A. x =−1. B. y =−2 . C. x = 2 . D. y = 1. Câu 19. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên toàn và có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là điểm nào sau đây? A. Điểm N . B. Điểm Q . C. Điểm P . D. Điểm M . x−1 y − 2 z − 3 Câu 20. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : == đi qua điểm nào dưới đây? 2− 1 2 A. M (−1; − 2; − 3) B. Q(2;− 1;2) C. N (−−2;1; 2) D. P(1;2;3) Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log2 (x +1) 1 là A. (− ;1). B. (−1;2) . C. (−1;1) . D. (−1; + ) . Câu 22. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M (2;3) là điểm biểu diễn của số phức z . Phần thực của bằng A. −3. B. 3 . C. 2 . D. −2 . Câu 23. Hàm số fx có một nguyên hàm là hàm số gx trên khoảng K nếu A. f x g x C, x K . B. g x f x, x K . C. g x f x C, x K . D. f x g x, x K . Câu 24. Trên khoảng (0; + ) , đạo hàm của hàm số yx= log2 là 1 ln 2 1 1 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . x x 2x xln 2 Câu 25. Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là a , 3a , 5a bằng A. 15a . B. 15a2 . C. 15. D. 15a3 . Câu 26. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ sau: Trang 3/6 - Mã đề 101
4. Giá trị cực đại của hàm số bằng A. 2 . B. −1. C. 0 . D. 1. Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình 342x là A. (− ;2) . B. (2; + ) . C. (− ;log3 2) . D. (− ;log3 4) . Câu 28. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f( x) =−sin x 4 x là A. −cosx − 2 x2 + C . B. cosx−+ 2 x2 C . C. −cos x − x2 + C . D. cosx−+ 4 x2 C . Câu 29. Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 ? 5 5 A. P5 . B. C6 . C. A6 . D. P6 . z1 Câu 30. Cho hai số phức z12=4 − i , z = 1 − 2 i . Số phức liên hợp của số phức là z2 67 67 67 A. + i . B. − i . C. 43+ i . D. − i . 55 55 17 17 Câu 31. Cho hàm số bậc ba fx( ) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f( x) +=1 m có 3 nghiệm phân biệt là A. 2 . B. 3. C. 5 . D. 4 . Câu 32. Hàm số y= f( x) liên tục trên và có đạo hàm f ( x) = x( x −11)( x2 − ) . Hàm số nghịch biến trên khoảng A. (−−2; 1) . B. (0;1) . C. (−1;0) . D. (1;2) . a 3 Câu 33. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC) , biết SA = và tam giác 2 ABC đều cạnh bằng a . Góc tạo bởi giữa mặt phẳng (SBC) và ( ABC) bằng A. 45. B. 90 . C. 60. D. 30 . 3 3 3 Câu 34. Biết f( x) dx = 4 và g( x) dx =1 . Khi đó: f( x) − g( x) dx bằng 2 2 2 A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. −3. a Câu 35. Cho hai số thực ab, tuỳ ý khác 0 thoả mãn 34ab= . Giá trị của bằng b A. ln 0,75. B. log3 4. C. log4 3. D. ln12. Trang 4/6 - Mã đề 101
5. Câu 36. Xét số phức z thỏa mãn zi−2 − 2 = 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= z −1 − i + z − 5 − 2 i bằng A. 17 . B. 1+ 10 . C. 5 . D. 4 . Câu 37. Trong các nghiệm xy; thỏa mãn bất phương trình log22 2xy+ 1. Giá trị lớn nhất của ( ) xy+2 ( ) biểu thức T=+2 x y bằng 9 9 9 A. 9. B. . C. . D. . 4 8 2 Câu 38. Cho hàm số fx( ) liên tục trên . Gọi F( x), G( x) là hai nguyên hàm của fx( ) trên 0 thỏa mãn FG(8) +=( 8) 8 và FG(0) +( 0) = − 2 . Khi đó f(−4d x) x bằng −2 5 5 A. . B. 5 . C. −5. D. − . 4 4 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;−− 1; 2) và đường thẳng (d ) có phương x−1 y − 1 z − 1 trình ==. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng (d ) và 1− 1 1 khoảng cách từ d tới mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. x+3 y + 2 z + 10 = 0 . B. 3xz+ + 2 = 0. C. x−2 y − 3 z − 1 = 0 . D. xy− −60 = . Câu 40. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 −2 mz + 8 m − 12 = 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt zz12, thỏa mãn zz12+=4? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 41. Cho khối lăng trụ đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng 2a . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( AB C ) bằng a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 32a3 32a3 32a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 6 8 2 2 Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm BC(2;5;0) ,( 4;7;0) và K (1;1;3) . Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua K và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) . Khi 2d( B ,( Q)) + d( C ,( Q)) đạt giá trị lớn nhất, giao tuyến của (Oxy) và (Q) đi qua điểm nào trong các điểm sau đây ? 7 A. P(8;− 4;0) . B. N (15;− 4;0) . C. S 15; ;0 . D. M (3;2;0). 2 Câu 43. Cho hình nón (N ) có đỉnh S , chiều cao h = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng bằng 6 . Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón bằng A. 12 . B. 81 . C. 36 . D. 27 . 1 Câu 44. Cho hàm số fx( ) thỏa mãn : −xf ( x).ln x + f( x) = 2 x22 f( x) ,  x ( 1; + ) và f (e) = . e2 Biết fx( ) 0 , x (1; + ), diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y= xf( x) , y = 0, xe= , xe= 2 , là Trang 5/6 - Mã đề 101
6. 5 1 3 A. S = . B. S = . C. S = 2 . D. S = . 3 2 2 Câu 45. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;− 1) và B(2;− 1;1) có phương trình tham số là xt=+1 xt=+1 xt=+1 xt=+1 A. yt=−23. B. yt=−23. C. yt= −32 + . D. yt=+12. zt= −12 + zt=+12 zt=−2 zt=− Câu 46. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= mx4 −( m −3) x 2 + m 2 không có điểm cực đại là A. 4. B. 2. C. 0. D. vô số. Câu 47. Tập nghiệm của bất phương trình logx22− x + 412log + + x − x + 53 là ab; . Khi 35( ) ( ) ( ) đó tổng ab+ 2 bằng A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m −( 2022;2022) để hàm số y = x3 +(2 m + 1) x − 2 đồng biến trên (1;3)? A. 4034 . B. 4032 . C. 4030 . D. 2022 . Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm đối xứng của M (1; 2; 3) qua trục Ox có tọa độ là A. (−1; − 2; − 3). B. (1; 0 0) . C. (1;−− 2; 3). D. (0; 2; 3) . Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A A= 2 a . Gọi M là trung điểm của AA . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( AB C) bằng 2 57a 5a 25a 57a A. . B. . C. . D. . 19 5 5 19 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 101