Đề kiểm tra 1 tiết chương I môn Giải tích Lớp 12

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết chương I môn Giải tích Lớp 12

1. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 Đề I Họ và tên: lớp Điểm x2 2x Câu 1. Hàm số y đồng biến trên khoảng. x 1 A. ;1  1; B. 0; C. 1; D. 1; x4 Câu 2. Cho hàm số f (x) 2x2 6 . Hàm số đạt cực đại tại 4 A. x 2 B. x 2 C. x 0 D. x 1 Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y f (x) x3 3x2 5 trên đoạn 1;4 A. y 5 B. y 1 C. y 3 D. y 21 2x 3 Câu 4. Cho hàm số y , Hàm có có TCĐ, Và TCN lần lượt là 1 x A. x 2; y 1 B. x 1; y 2 C. x 3; y 1 D. x 2; y 1 Câu 5 Cho hàm số y x3 3x2 mx m . Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến /TXĐ. A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 3x2 10x 20 Câu 6. Cho hàm số y . Gọi GTLN là M, GTNN là m. Tìm GTLN và GTNN. x2 2x 3 5 5 A. M 7;m B. M 3;m C. M 17;m 3 D. M 7;m 3 2 2 Câu 7. Số điểm cực đại của hàm số y x4 100 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4 Câu 8. Giá lớn nhất trị của hàm số y là: x2 2 A. 3 B. 2 C. -5 D. 10 x2 (m 1)x 1 Câu 9. Với giá trị nào của m, hàm số y nghịch biến trên TXĐ của nó? 2 x 5 A.m 1 B. m 1 C. m 1;1 D. m 2 1 Câu 10. Cho hàm số y x3 2x2 3x 1 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết 3 tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y 3x 1
2. 29 A. y 3x 1 B. y 3x C. y 3x 20 C. Câu A và B đúng 3 Câu 11. Hàm số y sin x x A. Đồng biến trên ¡ B. Đồng biến trên ;0 C. Nghịch biến trên ¡ D. NB trên ;0 va ĐB trên 0; x2 3x 6 Câu 12. Số điểm cực trị hàm số y x 1 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4 cos x A. 3 B. -5 C. -4 D. -3 x 2 Câu 14. Đồ thị hàm số y 2x 1 1 1 1 A. Nhận điểm I ; là tâm đối xứng B. Nhận điểm I ;2 là tâm đối xứng 2 2 2 1 1 C. Không có tâm đối xứng D. Nhận điểm I ; là tâm đối xứng 2 2 x2 x 2 Câu 15. Gọi (C) là đồ thị hàm số y 5x2 2x 3 A. Đường thẳng x 2 là TCĐ của (C). B. Đường thẳng y x 1 là TCX của (C). 1 1 C. Đường thẳng y là TCN của (C). D. Đường thẳng y là TCN của (C). 5 2 1 Câu 16. Tìm m để hàm số y x3 mx2 m2 m 1 x 1 đạt cực đại tại x 1 . 3 A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 2 Câu 17. Tìm m để phương trình x4 2x2 1 m có đúng 3 nghiệm A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m 3 x 3 Câu 18. Cho hàm số y (C). Tìm m để đường thẳng d : y 2x m cắt (C) tại 2 điểm M, x 1 N sao cho độ dài MN nhỏ nhất A. m 1 B. m 2 C. m 3 D. m 1 1 Câu 19. Cho hàm số y x3 mx2 x m 1 . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B 3 2 2 thỏa mãn x A xB 2 : A. m 1 B. m 2 C. m 3 D. m 0
3. x 1 Câu 20. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số y tại giao điểm của đồ thị hàm số x 1 với trục tung bằng. A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 Câu 21. Cho hàm số y x3 3x 2 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua A( 1; 2) A. y 9x 7; y 2 B. y 2x; y 2x 4 C. y x 1; y 3x 2 D. Đáp án khác. Câu 22. Tìm m để phương trình x3 3x2 2 m 1 có 3 nghiệm phân biệt. A. 2 m 0 B. 3 m 1 C. 2 m 4 D. 0 m 3 Câu 23. Tìm m để phương trình 2x3 3x2 12x 13 m có đúng 2 nghiệm. A. m 20;m 7 B. m 13;m 4 C. m 0;m 13 D. m 20;m 5 1 Câu 24. Cho hàm số y x3 mx2 m2 m 1 x 1 . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A và B 3 sao cho xA xB . xA xB 1 1 A. m 1 B. m 3 C. m D. không có m. 2 1 Câu 25. Cho hàm số y x3 4x2 5x 17 (C). Phương trình y ' 0 có 2 nghiệm x , x khi đó 3 1 2 x1.x2 ? A. 5 B. 8 C. -5 D. -8 Câu 26. Đường thẳng y 3x m là tiếp tuyến của đường cong y x3 2 khi m bằng A. 1 hoặc -1 B. 4 hoặc 0 C. 2 hoặc -2 D. 3 hoặc -3 Trả lời trắc nghiệm 1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 .;8 ;9 ;10 ;11 ;12 ;13 ;14 15 ;16 ;17 ;18 ;19 ;20 ;21 ;22 ;23 ;24 .;25 ;26 .
4. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 Đề II Họ và tên: lớp Điểm 2x2 3x Câu 1. Tập xác định của hàm số y 1 x2 3 A. D ¡ B. D ¡ \ 0 C. D ¡ \ 1;1 D. D ¡ \ 0;  2 Câu 2. Cho hàm số y x2 2mx 3m . Để hàm số có TXĐ là ¡ thì các giá trị của m là: A. m 0,m 3 B. 0 m 3 C. m 3;m 0 D. 3 m 0 Câu 3. Cho hàm số y x2 2 . Câu nào sau đây đúng A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 B. Hàm số đạt CT tại x 0 C. Hàm số không có cực đại D. Hàm số luôn nghịch biến. x4 Câu 4.Cho hàm số f (x) 2x2 6 . Giá trị cực đại của hàm số là 4 A. fCÐ 6 B. fCÐ 2 C. fCÐ 20 D. fCÐ 6 3 2 2 Câu 5. Cho hàm số y x mx m x 5 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1 3 2 7 3 A. m B .m C. m D. m 0 5 3 7 Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y 4x3 3x4 là A. y 1 B. y 2 C. y 3 D. y 4 Câu 7. Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện tích bằng. A. S 36 cm2 B. S 24 cm2 C. S 49 cm2 D. S 40 cm2 Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tiệm cận đứng x 3 3x 3 2x 1 3x2 2x 3x 3 A. y B. y C. y D. y x 5 3 x x2 3 x 2 2x 3 Câu 9. Cho hàm số y có tâm đối xứng là: x 5 A. I( 5; 2) B. I( 2; 5) C. I( 2;1) D. I(1; 2) Câu 10 Hàm số y x4 2x2 3 có A. 3 cực trị vớì 1 cực đại B. 3 cực trị vớì 1 cực tiểu
5. C. 2 cực trị với 1 cực đại D. 2 cực trị với ̀ 1 cực tiểu. Câu 11. Cho hàm số y x4 2x2 3 . Gọi GTLN là M, GTNN là m. Tìm GTLN và GTNN trên  3;2 : A. M 11;m 2 B. M 66;m 3 C. M 66;m 2 D. M 3;m 2 x 1 Câu 12. Cho hàm số y (C). Trong các câu sau, câu nào đúng. x 1 A. Hàm số có TCN x 1 B. Hàm số đi qua M (3;1) C. Hàm số có tâm đối xứng I(1;1) D. Hàm số có TCN x 2 1 Câu 13. Số điểm cực trị của hàm số y x3 x 7 là. 3 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 1 Câu 14. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 2x2 3x 5 3 A. song song với đường thẳng x 1 B. song song với trục hoành C. Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng -1 x4 Câu 15. Hàm số y 1 đồng biến trên khoảng 2 A. ;0 B. 1; C. ( 3;4) D. ;1 x 2 Câu 16. Cho hàm số y x 3 A. Hs đồng biến trên TXĐ B. Hs đồng biến trên khoảng ; C. Hs nghịch biến trên TXĐ C. Hs nghịch biến trên khoảng ; Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số y (x 3)(x2 x 4) với trục hoành là: A. 2 B. 3 C.0 D.1 x3 x2 3 Câu 18. Hàm số f (x) 6x 3 2 4 A. Đồng biến trên 2;3 B. Nghịch biến trên khoảng 2;3 C. Nghịch biến trên khoảng ; 2 D. Đồng biến trên khoảng 2; Câu 19. Hàm số y x4 4x3 5 A. Nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu B. Nhận điểm x 0 làm điểm cực đại C. Nhận điểm x 3 làm điểm cực đại D. Nhận điểm x 0 làm điểm cực tiểu Câu 20. Hàm số y x sin 2x 3
6. A. Nhận điểm x làm điểm cực tiểu B. Nhận điểm x làm điểm cực đại 6 2 C. Nhận điểm x làm điểm cực đại D. Nhận điểm x làm điểm cực tiểu 6 2 Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x2 2x 3 A. 2 B. 2 C. 0 D. 3 1 Câu 22. Các đồ thị của hai hàm số y 3 và y 4x2 tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành x 1 độ là. A. x 1 B. x 1 C. x 2 D. x 2 9(x2 1)(x 1) Câu 23. Đồ thị hàm số y 3x2 7x 2 1 A. Nhận đường thẳng x làm TCĐ B. Nhận đường thẳng x 2 làm TCĐ 3 1 C. Nhận đường thẳng y 0 làm TCN D. Nhận đường thẳng x 2; x làm TCĐ 3 Câu 24. Hai tiếp tuyến của parabol y x2 đi qua điểm 2;3 có các hệ số góc là A. 2 hoặc 6 B. 1 hoặc 4 C. 0 hoặc 3 D. -1 hoặc 5 sin x 1 Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số y sin2 x sin x 1 3 A. y 1 B. y 2 C. y 1 D. y 2 2x 3 Câu 26. Cho hàm số y có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến x 2 tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất. 3 5 5 A. 0; , 1; 1 B. 1; ;(3;3) C. (3;3),(1;1) D. 4; ; 3;3 2 3 2 Trả lời trắc nghiệm 1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 ;10 ;11 ;12 ;13 ;14 15 ;16 ;17 ;18 ;19 ;20 ;21 ;22 ;23 ;24 .;25 ;26 .
7. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 Đề III Họ và tên: lớp Điểm Câu 1. Hàm số y x3 3x 2 4 đồng biến trên khoảng. A. (0;2) B. ( ;0),(2; ) C. ( ;1),(2; ) D. (0;1) Câu 2. Cho hàm số y x4 2x2 2016 . Hàm số có mấy cực trị. A. 1 B. 2 C. 3 D.4 x2 mx 1 Câu 3. Cho hàm số y . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 2 x m A. m 3 B. m 3 C. m 1 C. m 1 9 Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x (x>0) x A. y 5 B. y 6 C. y 7 D. y 4 x 1 Câu 5. Cho hàm số y . Trong các câu sau, câu nào sai. x 2 A. lim y B. lim y C. TCĐ x 2 D. TCN y 1 x 2 x 2 3x 1 Câu 6. Cho hàm số y . Gọi GTLN là M, GTNN là m. Tìm GTLN và GTNN trên x 3 0;2 1 1 2 A. m 1, M 3 B. m ;M 5 C. m 5;M D. m 1;m 3 3 5 x 1 Câu 7. Cho hàm số y (C). Đồ thị (C) đi qua điểm nào? x 1 7 A. M ( 5;2) B. M (0; 1) C. M 4; D. M 3;4 2 Câu 8 Các điểm cực tiểu của hàm số y x4 3x2 2 là: A. x 1 B. x 5 C. x 0 D. x 1, x 2 x2 2x 3 Câu 9. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y và y x 1 là: x 2
8. A. (2;2) B. (2; 3) C. ( 1;0) D. (3;1) Câu 10. Hàm số f (x) 6x5 15x4 10x3 22 A. Nghịch biến trên ¡ B. Đồng biến trên ;0 C. Đồng biến trên ¡ D. Nghịch biến trên 0;1 Câu 11. Hàm số f (x) x3 3x2 9x 11 A. Nhận điểm x 1 làm điểm cực tiểu B. Nhận điểm x 3 làm điểm cực đại C. Nhận điểm x 1 làm điểm cực đại D. Nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu Câu 12. Số điểm cực trị hàm số y x4 2x2 3 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 13. Hàm số f(x) có đạo hàm là f '(x) x2 (x 1)2 (2x 1) . Số điểm cực trị của hàm số là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y 3 1 x A. -3 B. 1 C. -1 D. 0 Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn  1;2 A. 6 B. 10 C. 15 D. 11 1 Câu 16. Đồ thị hàm số y x x 1 A. Cắt đường thẳng y 1 tại hai điểm B. cắt đường thẳng y 4 tại hai điểm C. Tiếp xúc với đường thẳng y 0 D. không cắt đường thẳng y 2 Câu 17. Số giao điểm của hai đường cong y x3 x2 2x 3 và y x2 x 1 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 2x2 3x 4 Câu 18. Gọi (C) là đồ thị hàm số y 2x 1 A. Đường thẳng x 1 là TCĐ của (C). B. Đường thẳng y=1 là TCN của (C). 1 C. Đường thẳng x 1 là TCĐ của (C). D. Đường thẳng x là TCĐ của (C). 2 Câu 19. Hàm số f(x) có đạo hàm là f '(x) x2 (x 1)2 (x 2)4 . Số điểm cực tiểu của hàm số là A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 20. Đồ thị hàm số y x3 3x cắt A. Đường thẳng y 3 tại hai điểm B. Đường thẳng y 4 tại 2 điểm 5 C. Đường thẳng y tại ba điểm D. Trục hoành tại một điểm. 3
9. Câu 21. Tiếp tuyến của parabol y 4 x2 tại điểm 1;3 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là A.25 B. 5 C.25 D. 5 4 4 2 2 Câu 22. Tìm m để hàm số y x4 2(m 1)x2 m có 3 cực trị. A. m 2 B. m 1 C. m 0 D. m 1 Câu 23. Cho hàm số y x3 3x2 1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3;1) A. y 9x 20 B. 9x y 28 0 C. y 9x 20 D. 9x y 28 0 Câu 24. Hai tiếp tuyến của parabol y x2 đi qua điểm 2;3 có các hệ số góc là A. 2 hoặc 6 B. 1 hoặc 4 C. 0 hoặc 3 D. -1 hoặc 5 2x 1 Câu 25. Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y tại 2 điểm phân x 1 biệt. A. m ;1  (1; ) B. m 3 2 3;3 2 3 C. m 2;2 D. m ;3 2 3  3 2 3; Câu 26. Tìm m để đường thẳng (d) : y mx 2m 4 cắt đồ thị (C) của hàm số y x3 6x2 9x 6 tại ba điểm phân biệt A. m 3 B. m 1 C. m 3 D. m 1 Trả lời trắc nghiệm 1 ;2 ;3 ;4. ;5 ;6 ;7 .;8 ;9 ;10 ;11 ;12 ;13 ;14 15 ;16 ;17 ;18 ;19 ;20 ;21 ;22 ;23 ;24 .;25 ;26 . Đáp Án: Đề I:1A;2C;3D;4B;5C;6A;7A;8B;9D;10C;11C;12B;13B;14A;15C;16B;17A;18C;19D;20B;21D ,22B;23A;24C;25A;26B II:1A;2D;3A;4A;5B;6A;7A;8B;9A;10A;11C;12C;13B;14B;15A;16A;17D;18B;19A;20C;21 A;22D;23D;24A;25A;26D. III:1B;2C;3B;4B;5C;6C;7B;8C;9C;10C;11D;12C;13A;14;D;15C;16B;17C;18D;19A;20C;21 C;22B;23B;24A;25D;26A.