Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 12 - Học kỳ II

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 12 - Học kỳ II

1. ĐỀ ÔN KIỂM TRA 2 Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) cos3x . sin3x A. cos3x dx 3sin3x C B. cos3x dx C 3 sin3x C. cos3x dx C D. cos3x dx sin3x C 3 Câu 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) sin x cos x thỏa mãn F 2 . 2 A. F(x) cos x sin x 3 . B. F(x) cos x sin x 3 . C. F(x) cos x s in x 1 . D. F(x) cos x sin x 1 . 6 2 Câu 3. Cho f (x)dx 12 . Tính I f (3x)dx . 0 0 A. I 6 . B. I 36 C. I 2 . D. I 4 . Câu 4. Cho F(x) x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x)e2x . A. f '(x)e2x dx x2 2x C . B. f '(x)e2x dx x2 x C . C. f '(x)e2x dx 2x2 2x C . D. f '(x)e2x dx 2x2 2x C 1 Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) . 5x 2 dx 1 dx 1 A. ln 5x 2 C . B. ln(5x 2) C . 5x 2 5 5x 2 2 dx dx C. 5ln 5x 2 C . D. ln 5x 2 C 5x 2 5x 2 ln x Câu 6. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) . Tính I F(e) F(1) . x 1 1 A. I e . B. I . C. I . D. I 1 . e 2 Câu 7.Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 sin x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? A. V 2( 1) . B. V 2 ( 1) . C. V 2 2 . D. V 2 . 2 2 2 Câu 8. Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 1 . Tính I x 2 f (x) 3g(x) dx . 1 1 1 5 7 17 11 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 Câu 9. Cho F(x) (x 1)ex là một nguyên hàm của hàm số f (x)e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x)e2x . 2 x A. f '(x)e2x dx (4 2x)ex C . B. f '(x)e2x dx ex C . 2 C. f '(x)e2x dx (2 x)ex C . D. f '(x)e2x dx (x 2)ex C . Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2sin x . A. 2sin x dx 2 cos x C . B. 2sin x dx sin2 x C . C. 2sin x dx sin 2x C . D. 2sin x dx 2 cos x C 3 Câu 11. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) ex 2x thỏa mãn F(0) . Tìm F(x) . 2 3 1 5 1 A. F(x) ex x2 . B. F(x) 2ex x2 . C. F(x) ex x2 . D. F(x) ex x2 . 2 2 2 2 1
2. 1 1 1 Câu 12. Cho dx a ln 2 b ln3 với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 0 x 1 x 2 A. a b 2 . B. a 2b 0 . C. a b 2 . D. a 2b 0 . 1 x 2 cos x Câu 13. Cho tích phân I dx và J dx , phát biểu nào sau đây đúng: 0 x 3 0 3sin x 12 1 A. I J B. I 2 C. J ln5 D. I 2J 3 1 f (x) Câu 14. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x)ln x . 3x3 x ln x 1 ln x 1 A. f '(x)ln x dx C . B. f '(x)ln x dx C . x3 5x5 x3 5x5 ln x 1 ln x 1 C. f '(x)ln x dx C . D. f '(x)ln x dx C . x3 3x3 x3 3x3 Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 7x . 7x 7x 1 A. 7x dx 7x ln 7 C . B. 7x dx C . C. 7x dx 7x 1 C . D. 7x dx C . ln 7 x 1 a Câu 16. Cho số thực a thỏa mãn ex 1dx e2 1 , khi đó a có giá trị bằng 1 A. 1 . B. .C. .D. . 1 0 2 2 2 Câu 17 . Cho f (x)dx 5 . Tính I f (x) 2sin x dx . 0 0 A. I 7 . B. I 5 . C. I 3 . D. I 5 . 2 1 Câu 18. Cho tích phân I x 2 1 x dx bằng: 0 1 1 1 x 3 x 4 x 3 A. x3 x4 dx B. C. (x 2 ) D. 2 3 4 3 0 0 0 a Câu 19. Tích phân x 2 a 2 x 2 dx a 0 bằng: 0 4 .a 4 .a 3 .a 3 A. .a B. C. D. 8 16 16 8 1 1 2 Câu 20. Nếu f (x)dx =5 và f (x)dx = 2 thì f (x)dx bằng : 0 2 0 A. 8 B. 2 C. 3 D. -3 3 Câu 21. tích phân x 1 dx bằng với tích phân nào sau đây 0 1 3 1 3 A. x 1 dx+ x 1 dx B. x 1 dx- x 1 dx 0 1 0 1 1 3 3 x 1 dx+ x 1 dx x 1 dx C. 0 1 D. 0 2