Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

1. TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔ TOÁN MÔN TOÁN 12 – SỐ PHỨC NHẬN BIẾT Câu 1. Tìm phần ảo b của số phức z 3i(4 2i) A. b 12 B. b 3 C. b 6 D. b 12i Câu 2. Tìm số phức liên hợp của số phức z 3i 5 . A. z 5 3i B. z 3i 5 C. z 5 3i D. z 5 3i Câu 3. Tính môđun của số phức z 6 4i . A. | z | 2 13 B. | z | 2 5 C. | z | 52 D. | z | 20 y Câu 4. Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức nào sau đây? M 2 A. z 3 2i B. z 2 3i C. z 3 2i D. z 3i 2 Câu 5. Tính giá trị biểu thức P (1 2i)(1 3i) 5i 3 O x A. P 5 B. P 5 C. P 7 D. P 7 3 Câu 6. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z . Tính tổng S a b . 2 i 3 9 6 3 A. S B. S C. S D. S 5 5 5 5 Câu 7. Biết x, y là hai số thực thỏa mãn đẳng thức: 3x 8i 6 2yi . Tính tổng S x2 y 2 A. S 20 B. S 45 C. S 30 D. S 10 Câu 8. Số thực âm 20 có hai căn bậc hai là A. 2 5.i B. 2 5 C. 2 5i D. 20.i Câu 9. Phương trình bậc hai: z 2 4z 6 0 trên tập số phức có hai nghiệm là: A. z 2 2 i B. z 2 2 C. z 2 2 i D. z 2 10 i Câu 10. Tìm giá trị của m để số phức z m 2 (m 1)i là số thuần ảo? A. m 2 B. m 1 C. m 2 D. m 1 Câu 11. Cho hai số phức z1 3 4i, z2 8 6i . Tính | z1 z2 | . A. | z1 z2 | 29 B. | z1 z2 | 15 C. | z1 z2 | 5 D. | z1 z2 | 10 II. THÔNG HIỂU 4 2i Câu 12. Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa 1 i . z 1 A. z 2 i B. z 2 i C. z 2 i D. z 2 i Câu 13. Gọi z a bi là số phức thỏa mãn: 3z z 4 12i 0 . Tính tích P ab . A. P 6 B. P 6 C. P 8 D. P 8 z2 Câu 14. Cho hai số phức z1 1 2i, z2 1 mi . Tìm m để số phức w i là số thực. z1 1 1 A. m 7 B. m C. m 7 D. m 2 2 2 Câu 15. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình: 2z 4z 7 0 . Tính tổng P | z1 | | z2 | . 14 7 A. P 14 B. P C. P D. P 2 14 2 2 Câu 16. Biết phương trình z 2 bz c 0 có một nghiệm phức là z 2 3i . Tính tổng S b c A. S 9 B. S 17 C. S 2 D. S 6 Câu 17. Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức: z (2 3i).z 15 11i . A. z 4 i B. z 4 i C. z 1 4i D. z 1 4i
2. 3 5 Câu 18. Số phức z có phần thực là số thực âm, phần ảo gấp đôi phần thực và | z | . Số phức z 2 có phần ảo bằng? 3 A. 3 B. C. 4 D. 2 2 Câu 19. Xét số phức z a bi (z 0) . Tìm kết luận sai? 1 z A. B. | z | a 2 b2 C. z.z | z |2 D. z 2a z z a 2 b2 Câu 20. Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M , N lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức z1, z2 . Tìm mệnh đề sai? A. | z1 z2 | OM ON B. | z1 | OM C. | z2 | ON D. | z1 z2 | MN III. VẬN DỤNG THẤP Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đẳng thức | z 2i 1| |2z i | là một đường tròn. Tính bán kính R của đường tròn đó. 29 29 5 A. R B. R C. R 21 D. R 3 9 3 7 Câu 22. Cho bốn số phức: z bi (b 0), z 2 i, z x yi 1 2 2 3 y D 5 và z 4 i . Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn của 4 2 A bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy (xem hình bên). Biết tứ x giác ABCD là hình vuông. Hãy tính tổng P x2 8y 2 . O C A. P 54 B. P 56 C. P 52 D. P 68 B 1 z i.z Câu 23. Xét số phức: z a bi , (a,b R) , biết số phức w là số thuần ảo. Đặt m a b . 1 i Tìm mệnh đề đúng? A. m ( 1;0) B. m (0;1) C. m (1;2) D. m ( 2; 1) 1 3 Câu 24. Tính môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện: i .z | z | 1 2i . 2 2 5 3 5 10 A. | z | B. | z | C. | z | D. | z | 2 2 2 2 IV. VẬN DỤNG CAO Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức | z 1 2i | 2 2 . Xét số phức w thỏa mãn điều kiện: w z 1 1 i 2 . Gọi M là môđun lớn nhất của số phức w . Tìm mệnh đề đúng? A. M 7 B. 6 M 7 C. 5 M 6 D. M 5 Hết .