Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp Lớp 12 - Chương 3

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp Lớp 12 - Chương 3

1. ÔN TẬP CHƯƠNG 3 Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAJ ) B. BC  (SAB) C. BC  (SAC) D. BC  (SAM ) Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, (SAB)  (ABC) , SA = SB , I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ? A. SI  (ABC) B. IC  (SAB) C. S· AC S· BC D. SA  (ABC) Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BD  (SAC) B. AK  (SCD) C. BC  (SAC) D. AH  (SCD) Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, (SAB)  (ABC) , SA = SB , I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là: A. góc S· CI B. góc S· CA C. góc I·SC D. góc S· CB Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA = a, SA  BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SC. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là : A. 450 B. 900 C. 600 D. 300 Câu 6. Cho mệnh đề sau : (1) Một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến và các vectơ này cùng phương với nhau. (2) Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0. (3) Một đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng ( ) thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ). (4) Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) thì d vuông góc với mặt phẳng ( ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là: A. 450 B. 600 C. 300 D. 900 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, 3 . Cạnh bên SA AD a vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tích vô hướng của hai vectơ SA và BD là : A. 2a2 B. 0 C. 2a D. a Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA  (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là : A. 450 B. 600 C. 300 D. 900 Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Tính số đo của góc (M· N,SC) ta được kết quả: A. 900 B. 600 C. 450 D. 300 Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Tính số đo của góc (M· N, AB) ta được kết quả: A. 900 B. 600 C. 450 D. 300 Câu 12. Cho tứ diện ABCD có AC = BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tính số đo của góc (M· P,NQ) ta được kết quả: A. 900 B. 600 C. 450 D. Kết quả khác. Câu 13. Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc (giữa (IE, JF) bằng: A. 600. B. 450. C. 900. D. 300. Câu 14. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì d ( ) . B. Nếu d ( ) và đường thẳng a // ( ) thì d  a. C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ( ). D. Nếu đường thẳng d ( ) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( ). Câu 15. Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB. B. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB.
2. C. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD. D. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB. Câu 16. Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2A. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO(ABCD). 1 Biết tanSOB= . Tính số đo của góc giữa SC và (ABCD). 2 A. 450. B. 300. C. 600. D. 750. Câu 17. Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN: A. MN = a 6 . B. MN = 2a 3 . C. MN = 3a 2 . D. MN = a 10 . 3 3 2 2 Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai ? A. AB  (SAC). B. SO  (ABCD). C. CD AC. D. CD  (SBD). Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA (ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây có thể sai ? A. AK  SB. B. CH  SA. C. CH  AK. D. CH  SB. Câu 20. Cho tứ diện ABCD. Vẽ AH  (BCD). Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây không sai ? A. AB CD. B. AC = BD. C. AB = CD. D. CD BD. Câu 21. Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB  (ABC). B. CD  (ABD). C. BC  AD. D. AC  BD. Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có tâm O, SA (ABCD). Gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ? A. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD. B. SA= SB= SC. C. BD SC. D. IO (ABCD). Câu 23. Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: A. 300. B. 900. C. 450. D. 600. Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA (ABCD) . Biết SA = a 6 . 3 Tính góc giữa SC và (ABCD). A. 300. B. 450. C. 750. D. 600. Câu 25. Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2A. Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) có số đo bằng 450. Tính độ dài SO. a 2 a 3 A. SO = a3 . B. SO= . C. SO= a2 . D. SO = . 2 2 Câu 26. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ = a 3 (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc 2 giữa hai đường thẳng AB và CD là : A. 300. B. 450. C. 600. D. 900. Câu 27. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 600. Tính tan φ, với φ là góc giữa cạnh 6 bên và mặt đáy. A. tan φ  B.tan φ 2 3. C.tan φ 3. D. tan φ 2 6. 2 Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật, SA  (ABCD). Biết SA AB 2a, AD 2a 3. Gọi M BC sao cho DM  SC. Tính DM theo a. 2a 3 4a 4a 3 A.2a 3. B. C. D.  3 3 3 Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a và SA  (ABCD). Tính tan φ, với φ là góc giữa SC và (SAB). 2 A.tan φ 1. B.tan φ  C.tan φ 3. D. tan φ 2. 2
3. ÔN TẬP CHƯƠNG 3 Câu 1. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, trên giao tuyến Δ của hai mặt phẳng lấy hai điểm A, B sao cho AB 8cm. Gọi C (P), D (Q) sao cho AC và BD cùng vuông góc với Δ và AC 6cm, BD 24cm. Tính độ dài đoạn CD. A.CD 20cm. B.CD 22cm. C.CD 30cm. D. CD 26cm. Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a và SA  (ABCD). Tính tan φ, với φ là góc giữa (SBD) và (ABCD). 2 1 A.tan φ  B.tan φ 2. C.tan φ  D. tan φ 2. 2 2 Câu 3. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600. Tính tan φ, với φ là góc giữa mặt bên và mặt đáy. A.tan φ 6. B.tan φ 2 3. C.tan φ 2 6. D. tan φ 3. Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia. D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một phẳng phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.   Câu 5. Cho hình tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai vectơ AB và BC. A.600. B.300. C.1200. D. 450. Câu 6. Cho hình lăng trụ đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a .Gọi O là giao điểm AB ' và A' B, gọi M là trung điểm AC. Tính cosin của góc giữa BM và OC '. 1 3 3 2 A. B.  C. D.  2 4 2 4 Câu 7. Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sai ?  1      2    A. B.OG (OA OB OC OD). AG (AB AC AD). 4 3      1    C.GA GB GC GD 0. D. AG (AB AC AD). 4 Câu 8. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a, gọi M là trung điểm SC và O là tâm hình hình vuông ABCD. Tính góc giữa (MBD) và (SAC). A.900. B. 300. C.600. D. 450. Câu 9. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có góc giữa (C ' AB) và đáy bằng 60 ,0 diện tích tam giác C ' AB bằng 12. Tính diện tích tam giác ABC. A.12 3. B. C.6 D.3. 3 3. 6. Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA x. Tìm x theo a để góc giữa (SBC) và (SCD) bằng 600. a 3a A.  B. C.a. D. 2a. 2 2 Câu 11. Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB AC AD 3cm. Tính diện tích tam giác BCD. 9 3 27 A.3 2 cm2. B.27cm2. C. D. cm2. cm2. 2 2 Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B vàSA  (ABCD). Biết SA AB BC a, AD 2a. Khẳng định nào sau đây sai ? A. (SAB)  (B.SAD). (SAC)  C.(SCD). (SAB D.)  (SBC). (SBD)  (SAC).
4. Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, I lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC . Khẳng định nào sau đây đúng ? · A. Góc SDA là góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy.B. (SID)  (SHC). C.(SBD)  (SAC). D. (SHD)  (SAC). Câu 14. Cho tứ diện OABC có OA OB OC và OA,OB,OC đôi một vuông góc. Tính tang của góc giữa (OBC) và (ABC). 2 1 A. B.2 C D.  2.  2   2 Câu 15. Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính AB.EG. a2 2 A. B. a2. C.a2 3. D. a2 2. 2 Câu 16. Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là a,b,c. 1 1 A.a2 b2 c2 . B.a b c. C.a2 b2 c2 . D. a b c. 2 2 Câu 17. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương, biết độ dài đường chéo 3cm. A.54cm2. B.6cm2. C. D.18cm2. 12cm2. Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác vuông. B. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân tại S. C. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó tạo với đáy các góc bằng nhau. D. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau. Câu 19. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a. Tính độ dài đường cao hình chóp. 3a A. B.a. C. D. a 2.  a 3. 2 Câu 20. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB,CD. Tính độ dài đoạn MN theo a. a 2 a 2a a 3 A.  B. C. D.  2 2 3 3 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B vàSA  (ABCD). Biết SA AB BC a, AD 2a. Tính tan φ, với φ là góc giữa (SCD) và (ABCD). 1 2 A.tan φ 2. B.tan φ  C.tan φ 2. D. tan φ  2 2 Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a và SA  (ABCD). Tính tan φ, với φ là góc giữa SC và (SAB). 2 A.tan φ 2. B.tan φ  C.tan φ 3. D. tan φ 1. 2 Câu 23. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy. 2 A.600. B.300. C. D.45 0Là. góc nhọn có φ, tan φ  2 Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật, SA  (ABCD). Biết SA AB a, AD a 3. Gọi M BC sao cho DM  SC. Tính DM theo a. 2a 3 2a a 3 A.  B.a 3. C. D.  3 3 3 HẾT