Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12 - Đề 1

Nội dung text: Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12 - Đề 1

1. ĐỀ KIỂM TRA Môn: toán Thời gian: 45 phút Đề 1 Câu 1: Hàm số y x3 3x2 2 đồng biến trên các khoảng A. ;0 ; 2; B. ;0 ; 2; C. ;0 ; 1; D. ;0 ; 1; . 1 Câu 2 Em hãy cho biết số cực trị của hàm số y x4 2x2 5 4 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x 1 Câu 3 : Tiệm cân đứng và tiệm cận ngang của hàm số y lần lượt có phương trình 2x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. x ; y B. x ; y C. x ; y D. x ; y 2 2 2 2 2 2 2 2 2x2 3x 5 Câu 4: Cho hàm số y có đồ thị (C). Khi đó tiếp với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 2 x 1 0 thuộc (C) có hệ số góc là A. k 2 B. k 2 C. k 1 D. k 1 2x2 3x 5 Câu 5: Tiệm cận xiên của y là đường thẳng nào sau đây: x 1 A. y 2x 1 B. y 2x 1C. y 2x 1 D. y 2x 1 Câu 6: Tìm các giá trị của m để hàm số y mx4 m 1 x2 4 có ba cực trị. A. m 1;0 B. m  1;0 C. m 0;1 D. m 1;0 Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 2 trên đoạn 0;2 là A.2 B. 0 C. 6 D. 4 Câu 8 : Tìm m để hàm số y mx3 x2 3m 2 x m đạt cực trị tại điểm có hoành độ bằng 3. 1 1 A. m 1 B. m C. m D. m 1 2 3 Câu 9: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. x 1 A. Hàm số y có tiệm cận đứng x 1 và nghịch biến trên các khoảng xác định của hàm số. x 1 B. Đồ thị hàm số y x4 2x2 3 có một cực trị và luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. C.Hàm số bậc ba có hai giá trị cực trị trái dấu. Khi đó đồ thị của hàm số đó cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. D. Hàm số y x3 2016x2 2017x 2018 luôn đi qua gốc tọa độ. Câu 10: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y x3 2x2 3x 5 có phương trình là 26x 13 26x 13 26x 13 26x 13 A. y B. y C. y D. y 9 3 9 3 9 3 9 3 Câu 11: Tung độ giao điểm của hàm số y x4 2x2 3 và hàm số y x4 3 là A. 0 B. -3 C. 3 D. -1 Câu 12: Hàm số y 2x3 x2 mx nghịch biến trên khi 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 6 6 6 6 2ax 3 Câu 13: Đồ thị hàm số y đi qua điểm có tọa độ 1;3 khi x a A. a 6 B. a 0 C. a 3 D. a 6 Câu 14: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 1
2. A. Hàm số y x3 3x nghịch biến trên . B. Hàm số trùng phương luôn có một điểm cực trị thuộc trục tung. 3 x C. Hàm số y có duy nhất một đường tiệm cận. x 2 D. Hàm số y x4 2x2 3 nhận Ox làm trục đối xứng. x 1 Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  4; 2 bằng x 1 3 5 5 3 A. B. C. D. 5 3 3 5 x2 mx 1 Câu 16: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. x 1 m 2 m 4 m 2 m 4 A. B. C. D. m 2 m 4 m 2 m 4 3 4x Câu 17: Tiệm cận ngang của hàm số y là đường thẳng 1 2x A. x 2 B. y 3 C. x 3 D. y 2 Câu 18: Điểm A 0; 3 thuộc đồ thị hàm số 1 3 4x A. y x B. y x3 C. y x4 4x2 3 D. y x 1 1 2x 2x 1 Câu 19: Cho hàm số: y Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. x 1 1 5 1 1 1 1 A. y x B. y x 2 C. y x D. y x 3 3 2 3 3 2 x 1 Câu 20. Tìm M trên (H):y= sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với (d):y=x+2007? x 3 A. (1;-1) hoặc(2;-3) B. (1;-1) hoặc (4;5) C. (5;3)hoặc (1;-1) D. (5;3) hoặc (2;-3) Đề 2 2
3. Câu 3. Hàm số y x3 3x2 4 đồng biến trên khoảng. A. (0;2) B. ( ;0),(2; ) C. ( ;1),(2; ) D. (0;1) 2x2 3x Câu 4. Tập xác định của hàm số y 1 x2 3  A. D B. D \ 0 C. D \ 1;1 D. D \ 0;  2  Câu 5. Cho hàm số y x4 2x2 2016 . Hàm số có mấy cực trị. A. 1 B. 2 C. 3 D.4 Câu 6. Cho hàm số y x2 2 . Câu nào sau đây đúng A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 B. Hàm số đạt CT tại x 0 C. Hàm số không có cực đại D. Hàm số luôn nghịch biến. x4 Câu 7. Cho hàm số f (x) 2x2 6 . Hàm số đạt cực đại tại 4 A. x 2 B. x 2 C. x 0 D. x 1 3 2 2 Câu 8. Cho hàm số y x mx m x 5 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1 3 2 7 3 A. m B .m C. m D. m 0 5 3 7 Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y f (x) x3 3x2 5 trên đoạn 1;4 A. y 5 B. y 1 C. y 3 D. y 21 Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y 4x3 3x4 là A. y 1 B. y 2 C. y 3 D. y 4 9 Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x (x>0) x A. y 5 B. y 6 C. y 7 D. y 4 2x 3 Câu 12. Cho hàm số y , Hàm có có TCĐ, Và TCN lần lượt là 1 x A. x 2; y 1 B. x 1; y 2 C. x 3; y 1 D. x 2; y 1 Câu 13. Cho hàm số y x3 3x2 10 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 10 A. y 10, y 9x 17 B. y 19, y 9x 8 C. y 1, y 9x 1 D. y 10, y 9x 7 x3 Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x2 3x 1 ,biết tiếp tuyến song song với đường 3 thẳng d : y x 2 3
4. 11 11 1 1 22 13 A. y x B. y x C. y x , y x D. y x , y x 3 3 3 33 3 33 Câu 15. Số tiếp tuyến của (C): y x4 x2 song song với d : y 2x 1 ? A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 x2 6 ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 6x 1 A. y 6x 1 B. y 6x 6 C. y 6x 10 D. y 6x 10 x 2 Câu 17. Cho (H):y= .Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương x3 Câu 18. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x2 3x 1 ,biết tiếp tuyến vuông góc với đường 3 x thẳng d : y 2 8 x 11 97 A. y 2 B. y 8x , y 8x C. y 3x 10, y 3x 1 D. y 3x 101, y 3x 11 8 3 3 Câu 19: Tìm m để hàm số y x3 3m2 x đồng biến trên A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 20: Cho hàm số y 2x3 3 3m 1 x2 6 2m2 m x 3. Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có đồ dài bằng 4 A. m 5 hoặc m 3 B. m 5 hoặc m 3 C. m 5 hoặc m 3 D. m 5 hoặc m 3 Câu 21: Tìm m để hàm số y x3 3x2 3mx 1 nghịch biến trên khoảng 0; A. m 0 B. m 1 C. m 1 D. m 2 Câu 22: Giá trị cực đại của hàm số y x3 3x 4 là A. 2 B. 1 C. 6 D. 1 Câu 23: : Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình bên. y Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. y x4 2x2 3 B. y x4 2x2 2 C. y x4 2x2 D. y x4 2x2 3 1 x -1 O 1 Câu 24: Cho hàm số y x4 2x2 3 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại là: -1 A. y 1 B. y 0 C. y 2 4
5. Đề 3: 1 Câu 15. Số tiếp tuyến của (C): y x3 3x2 1vuông góc với d : y x 2 9 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 2x 1 Câu 16: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A x 1 và B. Diện tích tam giác OAB bằng: 1 1 A. 2 B. 3 C. D. 2 4 5
6. x4 Câu 17: Cho hàm số y x3 4x 1. Nhận xét nào sao đây là sai: 4 A. Hàm số có tập xác định là B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 x m Câu 18: Tìm m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng x 1 A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 19: Hàm số y sin4 x cos4 x có đạo hàm là: A. y ' 2sin 2x B. y ' 2cos 2x C. y ' 2sin 2x D. y ' 2cos 2x Câu 20: Tìm m để hàm số y x3 3m2 x nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2 A. 1 m 1 B. m 1 C. 2 m  D. m 2 Đề 4 Câu 1: Hàm số y x3 3x có điểm cực đại là : (-1 ; 2) B. ( -1;0) C. (1 ; -2) D. (1;0 2x 3 Câu 2: Hàm số y . Chọn phát biểu đúng: 4 x A. Luôn đồng biến trên R C. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định B. Đồng biến trên từng khoảng xác định D. Luôn giảm trên R Câu 3: Hàm số y x4 x2 , có số giao điểm với trục hoành là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x 1 Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc bằng x 5 A. 1/6 B. -1/6 C. 6/25 D. -6/25 Câu 5: Cho hàm số y 2x3 3x2 1 , có đồ thị ( C) . Chọn đáp án sai trong các đáp án sau: A. Hàm số có 2 cực trị C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; 1) B. Đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 3) D. Hàm số không có tiệm cận Câu 6: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây: 1 A. Hàm số y không có tiệm cận ngang 2x 1 B. Hàm số y x4 x2 không có giao điểm với đường thẳng y = -1 C. Hàm số y x2 1 có tập xác định là D R \{ 1} y D. Đồ thị hàm số y x3 x2 2x cắt trục tung tại 2 điểm Câu 7: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào: 0 x A. Bậc 3 B. Bậc 4 C. Bậc 2 D. Phân thức hữu tỉ 6
7. Câu 8: Hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (x0 – h ; x0+h), h > 0. Khi đó , hàm số sẽ đạt cực tiểu tại điểm x0, nếu: và 2x 3 Câu 9: Cho hàm số y , nếu lim y ; lim y thì đồ thị hàm số có tiệm x 5 x x cận là Câu 10: Chọn đáp án sai ax b A. Đồ thị của hàm số y nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng cx d B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của phương trình f(x) = g(x) C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba Câu 11: Cho hàm số y x3 3x2 2 có điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là B(0;-2) thì phương trình x3 3x2 2 m có hai nghiệm phân biêt khi: A. m = 2 hoặc m = -2 C. m 2 D. -2 < m < 2 1 Câu 12: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: y x3 2x2 3x 5 3 A. song song với đường thẳng x = 1 C. Song song với trục hoành B.Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng 1 2 Câu 13. Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C : y x3 x sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc 3 3 1 2 với đường thẳng y x . 3 3 1 9 16 4 A. M 2;0 B. M ; C. M 3; D. M 1; 2 8 3 3 Câu 14. PT tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y x4 4x2 1 A. y 4x 23 B. y 4x 2 C. y 1 D. y 4x 2 Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x3 x2 7x 1 tại điểm A(0;1) là A. y 0 B. y x 1 C. y 1 D. y 7x 1 Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 1 tại giao điểm của đồ thị và trục hoành là A. y 0 B. y 1 C. y 2x 1 D. y 7x 1 Câu 17. Cho hàm số y x3 3x2 9 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 9 A. y 1, y 9x 1 B. y 0, y 9x 1 C. y 19, y 9x 8 D. y 9, y 9x 18 Câu 18: Khoảng đồng biến của hàm số y x4 8x2 1 là: A. ; 2 và 0;2 B. ;0 và 0;2 C. ; 2 và 2; D. 2;0 và 2; x2 3x 3 Câu 19: Hàm số y đạt cực đại tại: x 2 A. x 1 B. x 2 C. x 3 D. x 0 Câu 20: Tìm m để hàm số y mx3 3x2 12x 2 đạt cực đại tại x 2 A. m 2 B. m 3 C. m 0 D. m 1 7
8. Đề 5 Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 x2 ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 2x 1 8
9. y 2x 21 y 2x y 2x 2 A. B. C. y 2x 2 D. y 2x 32 y 2x 3 y 2x 3 2x 1 Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x 2 3 d : y x 2 4 3 3 3 1 3 13 A. y x 2, y x 13 B. y = 2x -1 C. y x , y x D. y = x – 2 4 4 4 2 4 2 Đề 6: Câu 1: Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng K khi A: f '(x) 0,x K B: f '(x) 0,x K C: f ''(x) 0,x K D: f ''(x) 0,x K x 2 Câu 2: Đạo hàm của hàm số y là x 2 4 4 4 4 A: y ' B: y ' C: y ' D: y ' (x 2)2 (x 2)2 (x 2) (x 2) Câu 3: Cho hàm sô y x4 2x2 5 khẳng định nào sau đây là đúng A:Đồng biến trên ( 1;0) và (1; ) B:Nghịch biến trên ( 1;0) và (1; ) C:Đồng biến trên ( ; 1) và (0;1) D:Nghịch biến trên (-1;1) Câu 4: Hàm số y x3 6x2 17x 4 khẳng định nào sau đây là đúng A: Luôn đồng biến trên B: Luôn nghịch biến trên C: Đồng biến trên ( 5;7) D: Nghịch biến trên ( 5;7) 1 2x Câu 5:Cho hàm số y . Khẳng định nào là đúng x 3 5 A: TXĐ: D B: y ' C: Nghịch biến trên ( ; 3) và ( 3; ) D: Đạt cực đại tại x=-3 (x 3)2 1 Câu 6:Cho hàm số y x3 2x2 (2m 1)x 3m 2 hàm số nghịch biến trên khi 3 5 5 A: m B: m C: m 3 D: m 3 2 2 Câu 7: Nếu hàm số f (x) đạt cực trị tại x0 thì: ' ' ' A: f (x0 ) 0 B: f (x0 ) 0 C: f (x0 ) 0 D: f (x0 ) 0 Câu 8: x0 là điểm cực đại thì ' ' ' ' f (x0 ) 0 f (x0 ) 0 f (x0 ) 0 f (x0 ) 0 A: B: C: D: '' '' '' '' f (x0 ) 0 f (x0 ) 0 f (x0 ) 0 f (x0 ) 0 Câu 9: Hàm số y x2 2x có mấy cực trị A: 1 B: 3 C: 2 D: 4 Câu 10: Hàm số y x3 3x 2 có mấy cực trị A: 1 B: 4 C: 3 D: 2 Câu 11: Tìm kết quả đúng về giá trị CĐ và giá trị CT của hàm số y x4 2x2 3 A: yCD 3; yCT 4 B: yCD 4; yCT 3 C: yCD 3; yCT 4 D: yCD 4; yCT 3 Câu 12: Trong các hàm số sau hàm số nào đạt CĐ tại x 2 A: y 3x 2 B: y x2 2x 3 C: y x3 3x2 4 D: y x4 2x2 1 9
10. 1 1 Câu 13: Trong các khẳng định sau về hàm số y x4 x2 3 , khẳng định nào đúng 4 2 A: Hàm số đạt CT tại x 0 B: Hàm số có hai điểm CĐ là x 1 C: Cả A và B đều đúng D: Chỉ có A đúng Câu 14: Cho hàm số y x3 3(m 1)x2 3(m 1)x 1. Giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị là A: m 1 B: m 2 C: m 2; 1 D: m ; 2  1; Câu 15: Hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đoạn [-4;4] A: Không có giá trị lớn nhất. B: Không có giá trị nhỏ nhất. C: Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. D: Có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Câu 16: Hàm số y = x3 – 3x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-2;2] khi x bằng. A : -2 B: 1 C: -1 hay -2 D: 1 hay -2 Câu 17: Hàm số y = x3 -3x2 +3 có giá trị lớn nhất trên [ -3;4] là A: 3 B: -51 C: 19 D: 20 1 Câu 18: Cho hàm số y x . x Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0;+∞) bằng A: 0 B: 1 C: 2. D: 2 1 Câu 19: Cho hàm số y x . x Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0;+∞) bằng A: 0 B: 1 C: 2. D: 2 x2 x 3 Câu 20: Cho hàm số y . Trên khoảng (-1;+∞) hàm số có x 1 A: Giá trị lớn nhất B: Giá trị nhỏ nhất C: Không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. D: Có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất Câu 21: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận 3x 1 1 x 2x 5 A. y B. y C. y D. y x3 3x2 2 2x 1 1 x x 3 1 x Câu 22: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x 3 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 3x 1 Câu 23: Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là: 2x 1 3 1 A. x B. x C. x = 1 D. x = 2 2 2 3x 1 Câu 24: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 3 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 2 2 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 x 1 Câu 25: Với giá trị nào của m đồ thị hàm số y nhận đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng. mx 4 A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 0 10