Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 12

1. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 Năm Học 2018 TỔ TOÁN Thời gian : 90’ Đề tham khảo (Không kể thời gian phát đề) Hãy khoanh tròn vào một đáp án đúng trong các đáp án của các câu sau : 3 x Câu 1 : Hàm số y = có tiệm cận ngang là x 1 A. x = 1 B. x = 3 C. y = - 1 D. y = 3 Câu 2 : Hàm số y = x4 2x2 3 A. Có 3 cực trị B. không có cực trị C. có 2 cực trị D. có 1 cực trị 1 Câu 3 : Hàm số y x3 x2 x 2 3 A. Đồng biến trên R B. Đồng biến trên khoảng ;1 ; nghịch biến trên khoảng 1; C. Nghịch biến trên khoảng ;1 ; đồng biến trên khoảng 1; D. Nghịch biến trên R x 4 Câu 4 : Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên x 1 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 1 9 Câu 5: Hàm số y x4 2x3 x2 : 4 2 A. Đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; B. Nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; C. Đồng biến trên khoảng 0;3 và nghịch biến trên khoảng 3; và ;0 D. Đồng biến trên khoảng ;0 ; 3; và nghịch biến trên khoảng 0;3 Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? X -1 0 1 y’ - 0 + 0 - 0 + y -3 - 4 - 4 A. y x4 2x2 3 1 B. y x 4 3x 2 3 4 C. y x 4 2x 2 3 D. y x 4 2x 2 3
2. Câu 7 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? -1 O 1 2 3 3 3 2 a./ y x 3x 4 b/. y x 3x 4 -2 c/. y x 3 3x 4 d / . y x 3 3x 2 4 -4 x4 x2 Câu 8 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có hệ số 4 2 góc là : A. 0 B. 2 C. - 2 D. Đáp số khác x 3 Câu 9 : Trên đồ thị hàm số y tại các điểm nào mà tiếp tuyến với đồ thị hàm số tạo với x 2 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân ? A. ( -1 ; 2) B. (-3 ; 0 ) C. ( 1 ; 4/3 ) D. câu a và b Câu 10 : Tìm m để phương trình: x 2 (x 2 2) 3 m có hai nghiệm phân biệt A. m 3  m 2 B. m 3 C. m 3 m 2 D. m 2 Câu 11: Với giá trị nào của m để phương trình: x(x 3) 2 m 1 có ba nghiệm phân biệt . A. m 1 B. 1 m 5 C. 1 m 5 D. 1 m 3 Câu 12 : Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 3mx2 (m2 1)x 2 đạt cực tiểu tại x= 2 A. m = 1 ; m = 11 B. m =1 C. m = 11 D. không có m thỏa đk 1 Câu 13: Trên đồ thị hàm số y x3 2x2 5x 1 các điểm sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại 3 các điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất là A. ( 2 ; 1 ) B. ( 2; 11/3 ) C. ( 1 ; 7/3 ) D. không tìm được m
3. x Câu 14: Với giá trị nào của m , hàm số y (m 1)x3 (m 1)x2 1 đồng biến trên tập xác 3 định A. -1 0 D. -1 m 0 mx 9 Câu 15 : Với giá trị nào của m , hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định x m A. 3 m 3 B. 3 m 3 C. m 3  m 3 D. m 3  m 3 mx 8m 9 Câu 16: Với giá trị nào của m , hàm số y đồng biến trên khoảng ( ; 2) x m A. -2 -3 C. m 2 C. 1 1/2 C. m 1 D. m < 1/2 Câu 20: Với giá trị nào của m , đồ thị hàm số y x3 3mx2 4m3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua trục đường thẳng y = x 2 A. m = 0 ; m 2 2 B. m = 0 , m 2 2 C. m 2 2 D. m 2 2x 1 Câu 21: Tọa độ giao điểm của đồ thị y với đường thẳng d : y = x +2 2x 1 3 1 A. ( ; ) 2 2 3 1 B. ( 1 ; 3) và ( ; ) 2 2
4. 3 1 C. ( ; ) 2 2 1 1 D. ( 1 ; 3) và ( ; ) 2 2 2x 1 Câu 22: Với giá trị nào của m , đồ thị hàm số y và đường thẳng d: y = -x + m cắt x 1 nhau tại 2 điểm phân biệt A. 1< m < 5 B. 1 m 5 C. m 1 m 5 D. m 1 m 5 Câu 23: Với giá trị nào của m , đồ thị hàm số y x4 2(m 1)x2 2m 1căt trục 0x tại 4 điềm phân biệt 1 A. m và m 0 2 1 B. m 2 1 C. m 2 1 D. m và m 0 2 x3 11 Câu 24: Trên đồ thị hàm số y x2 3x các điểm đối xứng nhau qua trục tung lần 3 3 lượt có tọa độ là : 16 16 A. (3; ) ; ( 3; ) 3 3 B. (3 ; - 3) và ( - 3 ; 3 ) C. (3 ; -3) và ( - 3 ; - 3) D. (- 3 ; -3) và ( - 3 ; - 3) 3x 5 Câu 25 : Trên đồ thị hàm số y các điểm cách đều 2 tiệm cận lần lượt có tọa độ là x 2 A. ( 1 ; 3 ) B. ( 3 ; 4 ) 8 C. ( -1 ; ) và ( 3 ; 4 ) 3 D. ( 1 ; 2 ) và ( 3 ; 4) 43 2.21 2 Câu 26: Giá trị của biểu thức A = bằng: 24 2 A. 5 B. B. 6 C. C. 7 D. D. 8 Câu 27: Hàm số y x (x2 1)e có tập xác định là:
5. A. R B. B. (1; ) C. C. (-1; 1) D. D. R \ 1;1 Câu 28: Cho hàm số y x 2 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. y '' 2y 0 B. B. y '' 6y2 0 C. C. 2y '' 3y 0 D. D. (y '')2 4y 0 3 2log b Câu 29: Biểu thức a a (a 0,a 1,b 0) bằng: A. a3b 2 B. a3b C. a2b3 D. ab2 Câu 30: Cho log 2 a . Tính log25 theo a ? A. 2 a B. 2(2 3a) C. 2(1 a) D. 3(5 2a) 2 Câu 31: Cho f (x) ex . Đạo hàm cấp hai f ''(0) bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 32: Hàm số y ln( x2 5x 6) có tập xác định là: A. (0; ) B. ( ;0) C. (2; 3) D. ( ;2)  (3; ) Câu 33: Hàm số f (x) log2 x có đạo hàm f '(10) bằng: 1 A. ln10 B. C. 10 D. 2 + ln10 5ln10 3 7 Câu 34: Giá trị biểu thức log 1 a (a 0,a 1) bằng: a 7 7 5 A. B. C. D. 4 3 3 3 1 Câu 35: Cho y ln . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 x A. y ' 2y 1 B. yy ' 2 0 C. y ' e y 0 D. y ' 4e y 0 Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy cạnh 2a, tâm o, SD=3a. Thể tích VS.ABCD là: A. B. C. D. Đáp số khác.
6. Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông với đáy và 0 góc giữa SD với đáy là 60 . Thể tích VS.ABCD là: A B C D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông với đáy, mặt 0 bên với đáy tạo một góc 60 . Tính VS.ABCD là: A. B. C. D. Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có AB=3a, AD=4a, SA vuông với 0 đáy và góc giữa SB với đáy là 45 . Tính VS.ABCD là: A. B. C. D. Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có SA vuông với đáy góc giữa 0 (SBD) và đáy là 60 , AB=3a, AD=4a. Tính VS.ABCD là: A. B. C.
7. D. Câu 41: Cho S.ABCD, ABCD hình thoi cạnh, góc ABC là 600, SA vuông với đáy, góc giữa 0 (SCD) và đáy là 60 . Tính VS.ABCD là: A. B. C. D. Đáp số khác Câu 42: Cho S.ABCD, ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD là 1200, SA vuông với đáy, góc 0 giữa SC với đáy là 30 . Tính VS.ABCD là: A. B. C. D. Câu 43: Cho hình chóp đều S.ABCD có SO = , O là tâm đáy, SA=2a. Tính VS.ABC là: A. B. C. D. Câu 44: Cho hình chóp S.ABC, vuông cân tại C, đều cạnh a và (SAB) vuông với đáy. Tính VS.ABC là: A. B.
8. C. D. Câu 45: Cho S.ABC, vuông cân tại C, AC=3a, BC=4a, đều và (SAB) vuông đáy. Thể tích VS.ABC là: A. B. C. D. Đáp số khác Câu 46: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’, đáy cạnh a, góc giữa A’BC và đáy là 600. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A. B. C. D. Câu 47: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’, đều cạnh a, tâm O, hình chiếu vuông góc của 0 A’ lên (ABC) là tâm O và góc AA’ và đáy là 60 . Tính VABC.A’B’C’ là: A. B. C. D. Câu 48: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 600, bán kính đáy là 4. Thể tích khối nón là:
9. A. B. C. D. Đáp số khác Câu 49: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 600, bán kính đáy là 4. Diện tích xung quanh hình nón là: A. 32π B. 64 π C. D. 16 π Câu 50: Cho hình trụ có đường kính đáy là 10, đường sinh 10. Thể tích khối trụ là: A. 1000π B. 500π C. 250π D. 250 HẾT.
10. ĐÁP ÁN: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D B A C B C D A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B B D A D B C A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B D D A D D B B A C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C B A C C A D A C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A C C A B D C A C HƯỚNG DẪN GIẢI: 3 x Câu 1 : Hàm số y = có tiệm cận ngang là y = - 1 x 1 Câu 2 : Hàm số y = x4 2x2 3 có 1 cực trị 1 Câu 3 : Hàm số y x3 x2 x 2 là nghịch biến trên R 3 x 4 3 Câu 4 : hàm số y = y 1 => đồ thị hàm số có 4 điểm có tọa độ nguyên x 1 x 1 1 9 Câu 5 : Hàm số y x4 2x3 x2 : có y ' x3 6x2 9x 4 2 x 0 y ' 0 x 3 (nghiêm kep) Câu 6 : Bảng biến thiên là của hàm số y x 4 2x 2 3 Câu 7 : Đồ thị là của hàm số y x 3 3x 2 4 x4 x2 Câu 8 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có hệ 4 2 số góc là - 2 x 3 1 Câu 9 : Hàm số y có y ' x 2 (x 2)2 x 1 ycbt : y’ = - 1 x 3 Câu 10 : xét hàm số
11. y x2 (x2 2) 3 y x4 2x2 3 y ' 4x3 4x x 0 y ' 0 x 1 X -1 0 1 y’ - 0 + 0 - 0 + y 3 2 2 Câu 11: y x(x 3)2 1 y ' 3x2 12x 9 x 1 y ' 0 x 3 X 1 3 y’ + 0 - 0 + y 5 1 phương trình: x(x 3) 2 m 1 có ba nghiệm phân biệt 1 m 5 Câu 12: y ' 3x2 6mx (m2 1) ; y" 6x 6m y '(2) 0 m 1 y ''(2) 0 1 Câu 13 : y x3 2x2 5x 1 3 y ' x2 4x 5 = (x 2)2 1 Hsg của tiếp tuyến nhỏ nhất y’ nhỏ nhất x 2 y 11/ 3 x Câu 14 : y (m 1)x3 (m 1)x2 1 3 1 y ' 3(m 1)x2 2(m 1)x 3 TH1 m 1 0 m 1 1 thỏa đk y ' 0 3 m 1 0 m 1 TH 2 1 m 0 2 2 (m 1) m 1 0 m m 0 mx 9 m2 9 Câu 15 : y => y’ x m (x m)2 y’ < 0 x D m2 9 0 3 m 3
12. mx 8m 9 Câu 16 : y x m m2 8m 9 y’ (x m)2 m2 8m 9 0 9 m 1 2 m 1 ycbt: y ' 0 x ( ; 2) m ( ; 2) m 2 Câu 17 : y ' 3x2 6x m Hàm số có 2 cực trị y ' 0 có 2 nghiệm phân biệt ' 9 3m 0 m 3 Câu 18 : y’ = 3x2 2(2m 1)x (m2 3m 2) ycbt pt y ' 0 có 2 nghiệm trái dấu 3(m2 3m 2) 0 1 m 2 Câu 19 : y ' x2 2mx 2m 1 ycbt pt y ' 0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu ' m2 2m 1 0 m 1 m 1 P 2m 1 0 2m 1 0 m 1/ 2 Câu 20 : y ' 3x2 6mx x 0 y ' 0 Hàm số có 2 cực trị y ' 0 có 2 nghiệm phân biệt m 0 x 2m tọa độ 2 cuc tri A ( 0; 4m3 ) B (2m; 0 ) m 0 (loai) 3 A đx B qua đt y = x 4m 2m 2 m 2 2x 1 Câu 21 : pt hoành độ giao điểm x 2 2x2 x 3 = 0 2x 1 x 1 3 x 2 2x 1 Câu 22 : pthđgđ x m x2 (m 1)x m 1 0 (dk x 1) x 1 2 (m 1) 4(m 1) 0 2 Ycbt m 6m 5 0 m 1  m 5 1 (m 1) m 1 0 x4 2(m 1)x2 2m 1 0 (1) Câu 23 : pthđgđ t 2 2(m 1)t 2m 1 0 (*) (t. 0) Ycbt => pt ( 1 ) có 4 nghiệm phân biệt pt (*) có 2 nghiệm dương phân biệt
13. 1 ' 0 m 2 S 0 m 0 P 0 x1 x2 Câu 24 : M ( x1; y1) N (x2 ; y2 ) (C) đối xứng nhau qua oy y1 y2 x x 1 2 3 3 x1 2 11 x2 2 11 x1 3x1 x2 3x2 3 3 3 3 x1 3 x1 3 hoặc x2 3 x2 3 16 16 vậy các điểm thỏa đk là (3; ) ; ( 3; ) 3 3 Câu 25 : hai tiệm cận x = 2 ; y = 3 3x 5 M ( x ; y ) (C) và cách đều 2 tiệm cận x 2 y 3 x 2 3 x 2 1 x 1 x 2 x 2 x 3 Có 2 điểm ( 1 ; 2 ) và ( 3 ; 4 ) 22(3 2 ).21 2 27 2 Câu 26: A = 23 8 24 2 24 2 x 0 x 0 x 1 Câu 27: 2 ĐK: x 1 0 x 1  x 1 Câu 28: y ' 2 x 2 3 , y '' 6(x 2) 4 y '' 6y2 y '' 6y2 0 2 3 2log b 3 2log b 3 log b 3 2 Câu 29: a a a .a a a .a a a .b 10 Câu 30: log 25 log52 2log5 2log 2(1 log 2) 2(1 a) 2 Câu 31: 2 2 f '(x) 2xex , f ''(x) 2ex (1 2x2 ) f ''(0) 2 2 Câu 32: ĐK: x 5x 6 0 2 x 3 2log x 1 Câu 33: f '(x) f '(10) x ln10 5ln10 7 7 Câu 34: 3 7 3 log 1 a log a a 3 a Câu 35:
14. 1 y ln y ln(1 x) 1 x 1 y ' 1 x 1 e y 1 x y ' e y y ' e y 0 Câu 36: có SO = => VS.ABCD = => Câu 37: có SO = = =>VS.ABCD Câu 38: có SO = = => VS.ABCD Câu 39: có SA=AB=3a, 3 => VS.ABCD =12a Câu 40: Kẻ AH vuông với BD có AH= => SA= =>V= . .12a2= Câu 41: đều => Sh.thoi= , có SA= = =>V= = 0 0 Câu 42: Góc BAD= 120 => góc ABC=60 => đều=> Shthoi= => AC=a . có SA=a = =>V= Câu 43: có OA=a => cạnh đáy =OA. = => Sđáy= =>VS.ABC=
15. Câu 44: đều cạnh a=> SH= (SH đường cao hình chop và H trung điểm AB) => AB=a =>SABC= =>V= Câu 45: có AB=5a =>SH= (Do đều) và SH đường cao hình chop => V= = Câu 46: có A’A= = với M trung điểm BC, góc (A’BC) với đáy là góc A’MA=600 => VLT= Câu 47: cos A’O= =>V= = Câu 48: Xét có => SO=4 V nón= Câu 49: Xét có => SA=8 =>SXP nón= Câu 50: Đường kính đáy 10=> R=5 Vtrụ= (h=l=10) =4 HẾT