Đề kiểm tra cuối học kì I Toán 8 - Trường THCS Thái Sơn (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì I Toán 8 - Trường THCS Thái Sơn (Có đáp án + Ma trận)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS THÁI SƠN NĂM HỌC 2024-2025 MÔN : TOÁN 8 Thời gian làm bài : 90 phút A. MA TRẬN Mức độ đánh giá Nội Vận dụng Tổng T dung/Đơn Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề cao % T vị kiến TNK TNK TNK TNK điểm thức TL TL TL TL Q Q Q Q 1.1. Các phép tính 1 với đa 3 2,5% thức (0,25 nhiều đ) biến Chủ đề 1: 1.2 Vận 1 Đa thức dụng 17,5 nhiều biến hằng % 1 1 1 đẳng thức 2 2 5 vào phân (0,25 (1,0 (0,5 tích đa đ) đ) đ) thức thành nhân tử 2.1 Các 1 Chủ đề 2: phép tính 2 25% 1 2 Phân thức phân 1,9 (2,0 đại số thức đại (0,5 đ) đ) số 3.1 Hàm 0,5 số bậc 5% 3a nhất (0,5 y = ax + b Chủ đề 3: đ) (a ≠0) 3 Hàm số đồ 3.2 Đồ thị thị 1 0,5 hàm số 7,5% 4 3b bậc nhất y (0,25 (0,5 = ax + b (a đ) đ) ≠0) 4.1 Hình chóp tam 5% Chủ đè 4: 2 giác đều, 4 Hình học 6,11 hình chóp trực quan (0,5 đ) tứ giác đều 5.1 Định 1 2,5% lí 7 Chủ đề 5: Pythagor (0,25 Định lí e đ)
2. 5 Pythagore 0,25 0,25 . Tứ giác 5.1 Tứ 4a 4c 15% giác (1,0 (0,5 đ) đ) 1 0,5 5.2 Hình 8 4b 12,5 bình hành (0,25 (1,0 % đ) đ) 1 5.3 Hình 5 2,5% chữ nhật (0,25 đ) 1 5.4 Hình 10 2,5% thoi (0,25 đ) 1 5.5 Hình 12 2,5% vuông (0,25 đ) Tổng: 0,25 2 1,5 1,25 17 12 10 30 20 10 100% 30% % % % % Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% B. BẢNG ĐẶC TẢ Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chương/Chủ đề Mức độ đánh giá Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao SỐ - ĐẠI SỐ Nhận biết: – Thực hiện được các phép tính: Nội dung 1: Các phép cộng, phép trừ, phép nhân 1 TN phép tính các đa thức nhiều biến trong (Câu với đa 3) những trường hợp đơn giản. thức nhiều Chủ đề 1: biến – Thực hiện được phép chia hết Đa thức một đa thức cho một đơn thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản. Nội dung Nhận biết: 2: Vận – Nhận biết được các hằng 1TN dụng hằng đẳng thức: bình phương của (Câu đẳng thức 1 tổng và hiệu; hiệu hai bình 2) vào phân tích đa phương; lập phương của tổng và
3. thức thành hiệu; tổng và hiệu hai lập nhân tử phương). – Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng: Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận 1 TL dụng trực tiếp hằng đẳng thức; (Bài vận dụng hằng đẳng thức thông 2) qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. Vận dụng cao: Vận dụng các 1 TL hằng đẳng thức phân tích đa thức (Bài thành nhân tử để tính giá trị biểu 5) thức Nhận biết: – Nhận biết thông qua các 2TN phép tính cộng, trừ, nhân. chia (Câu 1,9) Nội dung: các phân thức Chủ đề 2: Các phép 2 Phân thức Thông hiểu: tính phân đại số – Biết tìm điều kiện xác định, thức đại số rút gọn các phân thức 1 TL (Bài 1) – Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức Nội dung 1: Hàm số Nhận biết: 0,5 TL bậc nhất – Nhận biết hàm số bậc nhất, (Bài điều kiện để hàm số là hàm số y = ax + b 3a) Chủ đề 3: (a ≠0) bậc nhất Hàm số, đồ Nội dung 3 thị 2: Đồ thị Thông hiểu: 1TN 0,5 TL àm số bậc – Áp dụng các tính chất, tính nhất (Câu (Bài y = ax + b các giá trị của hàm số 4) 3b) (a ≠0) Nội dung: Hình chóp Nhận biết: Chủ đề 4: - Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt 2 TN tam giác 4 Hình học (Câu đều, hình bên, cạnh bên của hình chóp tam trực quan 1, 9) chóp tứ giác đều, hình chóp tứ giác đều giác đều
4. Nhận biết: - Biết được các tính độ dài cạnh 5 TN trong tam giác vuông bằng cách (Câu5, 7, 8, Nội dung sử dụng định lí Pythagore 10,12 ) 1: Định lí - Nhận biết được các hình: Hình 0,25 Pythagore bình hành, hình vuông, hình thoi, TL (Bài hình chữ nhật thông qua định 4a) nghĩa và các dấu hiệu nhận biết Nội dung Thông hiểu: 2: - Hiểu được, phân biệt được hình Tứ giác Chủ đề 5: bình hành, hình vuông, hình thoi, Định lí Pythagore. hình chữ nhật thông qua định Tứ giác nghĩa và các dấu hiệu nhận biết Nội dung Vận dụng: 3: Hình - Sử dụng tính chất các hình để 0,5 bình hành TL chứng minh vuông góc, song Nội dung (Bài 4: Hình song, . 4b) chữ nhật Nội dung 5: Hình 0,25 thoi Vận dụng cao: TL - Vận dụng định lí, tính chất Nội dung (Bài 6: Hình các hình để chứng minh các bài 4c) vuông toán nâng cao Tổng 12,25 2 1,5 1,25 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
5. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS THÁI SƠN NĂM HỌC 2024-2025 MÔN : TOÁN 8 Thời gian làm bài : 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Em hãy khoanh vào phương án trả lời đúng nhất trong các câu hỏi sau. 24 2 3 Câu 1: Kết quả của phân thức 6 2 sau khi rút gọn là: A. 4xy. B. 6xy. C. 4x2y. D. 6xy2. Câu 2: Phân tích đa thức 25x2 – 10xy + y2 thành nhân tử, ta được: A. (5x – y)2. B. (5x + y)2. C. 5x2 – y2. D. 25x2 – y2. Câu 3: Kết quả phép tính xy. (x2 + 2xy – y2) bằng: A. x2 + 2xy – y2. B. x2y + 2xy2 – y3. C. x3 + 2x2y – xy2. D. x3y + 2x2y2 – xy3. Câu 4: Biết rằng đồ thị hàm số y ax 6 đi qua điểm A 2;2 .Khi đó a bằng: A. a 4 B. a 2 C. a 2 D. a 4 2 3 Câu 5: Điều kiện xác định của biểu thức A = là: 4 + 2 A. x ≠ 4; x ≠ 2. B. x ≠ -4; x ≠ 2. C. x ≠ -4; x ≠ -2. D. x ≠ 4; x ≠ -2 Câu 6: Dấu hiệu nào để nhận biết tứ giác sau đây là hình thoi: A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. B. Tứ giác có 2 cạnh song song. C. Tứ giác có các góc đối bằng nhau. D. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Câu 7.Hình chóp tam giác đều không có đặc điểm nào sau đây: A. Có các cạnh bên bằng nhau. B. Có đáy là hình tam giác đều. C. Có đáy là hình vuông. D. Các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh. Câu 8:Hình nào sau đây là hình vuông : A. Hình thang cân có một góc vuông. B. Hình thoi có một góc vuông. C. Tứ giác có 3 góc vuông. D. Hình bình hành có một góc vuông. Câu 9:Hãy chọn câu sai. Hình chữ nhật có : A. Bốn góc vuông. B. Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường. C. Hai đường chéo vuông góc với nhau. D. Các cạnh đối bằng nhau. Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (như hình vẽ). Khi đó đường cao của hình chóp là :
6. A. SA .B. SE .C. SC .D. SH . Câu 11: Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông là: A. 15 cm; 8 cm; 18cm. C. 2 cm; 3 cm; 4 cm. B. 5 cm; 6 cm; 8 cm. D. 6 cm; 8cm; 10 cm. Câu 12 :Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 1050, số đo góc C bằng: A. 750. B. 950. C. 1050. D. 1150. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) 1 2 3 Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức = 2 ― 2 4 + 2 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 Bài 2: (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2 – 24xy + 16y2 b) 27 – 64x3 Bài 3. (1 điểm) a) Bạn An mang theo 100 000 đồng để mua vở và bút bi. Biết giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng. Viết công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) bạn An cần trả cho việc mua x quyển vở và 5 chiếc bút bi. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất của x hay không? b) Vẽ đồ thị hàm số y= x-1 Bài 4. (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa A và B, N là điểm nằm giữa C và D sao cho AM = CN. Gọi I là giao điểm của MN và AC. Chứng minh a) ∆IAM = ∆ICN b) Tứ giác AMCN là hình bình hành c) Ba điểm B, I, D thẳng hàng Bài 5. (0,5 điểm) Cho + = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau: = 3 + 3 + 3 ( 2 + 2) + 6 2 2( + ). ---Hết---
7. UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI TRƯỜNG THCS THÁI SƠN HỌC KÌ I NĂM HỌC 2024-2025 MÔN : TOÁN 8 Thời gian làm bài : 90 phút PHẦN I/ TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A D C B A C B C D D C PHẦN II/ TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Bài Nội dung Điểm 1 2 3 ) = ― + 2 + 2 ― 4 ― 2 ĐKXĐ: x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2 0,25 Bài 1 x - 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 (2 đ): 2 + 2 ≠ 0 ≠ ―2 0,25 ―4 ≠ 0 ⇔ ⌈ ― 2 ≠ 0⇔ ⌈ ≠ 2 Vậy điểu kiện xác định của biểu thức A là x ≠ 2 ; x ≠ -2 1 2 3 b) = 2 ― 2 4 + 2 1. ( ― 2) 2 3.(2 + ) 0,25 = ― + (2 + ).( ― 2) (2 + ).( ― 2) ( ― 2).(2 + ) 0,25 1. ( ― 2) ― 2 + 3.(2 + ) ― 2 ― 2 + 6 + 3 = = 0,25 (2 + ).( ― 2) (2 + ).(2 ― ) ( ―2 + 6) + ( ― 2 + 3 ) 4 + 2 0,25 = = (2 + ).( ― 2) (2 + ).( ― 2) 2 (2 + ) 2 = = (2 + ).( ― 2) ― 2 2 2 0,5 c) Thay x = 3 vào biểu thức A = 2 ta được: A = 3 2 = 2 a) 9x2 – 24xy + 16y2 = (3x)2 – 2.3x.4y + (4y)2 0,25 Bài 2 0,25 (1 đ): = (3x – 4y)2 b) 27 – 64x3 = 33 – (4x)3 0,25 = (3 – 4x) . [32 + 3.4x + (4x)2] 0,25 = (3 – 4x) . (9 + 12x + 16x2) a) = 6 000 + 3 000. 5 = 6 000 +15 000 (đồng) 0,5 Bài 3 y là hàm số bậc nhất của x. (1 đ): b) Xét đường thẳng : = – 1 có = ― 1 ≠ 0 0,25 Cho = 0 ⇒ = 1 ⇒ (1; 0) Cho = 0 ⇒ = ― 1 ⇒ (0; ― 1) Vậy đường thẳng đi qua hai điểm và có đồ thị như hình vẽ 0,25
8. 0,25 Bài 4 (2,5đ) 0,25 0,25 a) Xét IAM và ICN có : 0,25 AM = CN (gt) M· AI N· CI (so le trong) 0,25 0,25 ·AMI C· NI (so le trong) 0,25 Suy ra : IAM ICN (g.c.g) 0,25 Vậy : IAM ICN (đpcm) 0,25 0,25 b) Do IAM ICN (chứng minh câu a) Suy ra : IM = IN ; IA = IC ( cạnh tương ứng) Suy ra I là trung điểm của MN, AC Suy ra AMCN là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết) c) Xét hình bình hành ABCD có I là trung điểm của đường chéo AC Suy ra I là trung điểm của đường chéo BC Hay ba điểm I, B, C thẳng hàng (đpcm) M = a3 + b3 + 3ab a 2 + b2 + 6a 2b2 a + b . 0,25 Bài 5 = a+ b a 2 ab+ b2 + 3ab a+ b 2 2ab + 6a 2b2 a+ b (0,5 đ) 2 2 2 2 = a+ b a+ b 3ab + 3ab a+ b 2ab + 6a b a + b 0,25 Mà a + b = 1 nên M bằng = 1 3ab+ 3ab(1 2 ab) + 6 a 2b 2 2 2 2 2 = 1 3ab+ 3ab 6 a b + 6 a b = 1 BAN GIÁM HIỆU TỔ CHUYÊN MÔN GV RA ĐỀ Nguyễn Thị Vin