Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 6 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quang Hưng (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 6 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quang Hưng (Có đáp án + Ma trận)

1. UBND HUYỆN AN LÃO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THCS QUANG HƯNG Môn: TOÁN 6 Thời gian làm bài: 90 phút,( không kể thời gian phát đề) I. MA TRẬN Tổng Mức độ đánh giá T Chương/Chủ Nội dung/đơn vị kiến Vận dụng T đề thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao TNK TNK TNKQ TL TNKQ TL TL TL Q Q Thu thập, phân loại, biểu 1 diễn dữ liệu theo các tiêu (TN 1) Thu thập và tổ chí cho trước. 0,25đ 1 chức dữ liệc 0,75đ Mô tả và biểu diễn dữ 1 7,5% liệu trên các bảng, biểu (TN 2) đồ. 0,25đ Phân tích và xử Hình thành và giải quyết 1 2 lí dữ liệu vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và (TN 3) biểu đồ thống kê đã có. 0,25đ Làm quen với một số mô hình xác suất đơn giản. 0,5đ Một số yếu tố 3 Làm quen với việc mô tả 5% xác suất xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần của một sự
2. kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản. Mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng 1 xảy ra nhiều lần của một (TL 1) sự kiện trong một số mô 0,5đ hình xác suất đơn giản. Phân số. Tính chất cơ 1 bản của phân số. So sánh (TL 3a) phân số 0,5đ 1,5đ 4 Phân số Các phép tính với phân 1 15% số. (TL 7) 1,0đ Số thập phân và các 4 2 2 2 1 4,25đ phép tính với số thập (TL (TN (TL 2) 5 Số thập phân (TN 4, 5) (TN 6) 42,5% phân. Tỉ số và tỉ số phần 3b,4,5) 7, 8) 1,0đ trăm. 0,5đ 0,25đ 2,0đ 0,5đ Điểm, đường thẳng, tia. 2 (TN 9, 10) 0,5đ Đoạn thẳng. Độ dài đoạn 1 3,0đ Các hình học thẳng. 6 (TL 30% cơ bản 6b) 1,0đ Góc. Các góc đặc biệt. 1 2 Số đo góc. (TL (TN 11, 12) 6a)
3. 0,5đ 1,0đ Tổng 2 1 8 2 3 5 3 (0,5đ (1,0đ (2,0đ) (2,0đ) (0,5đ) (2,5đ) (1,5đ) ) ) Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100 II. BẢNG ĐẶC TẢ TT Chủ đề Mức độ đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT NB TH VD VDC Nhận biết: 1 Thu thập, (TN 1) phân loại, – Nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí đơn giản. biểu diễn dữ Vận dụng: liệu theo – Thực hiện được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu các tiêu chí chí cho trước từ những nguồn: bảng biểu, kiến thức trong các Thu thập cho trước và tổ môn học khác. 1 chức dữ Nhận biết: liệu Mô tả và – Đọc được các dữ liệu ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu diễn dữ biểu đồ dạng cột/cột kép. liệu trên các Thông hiểu: bảng, biểu 1 đồ – Mô tả được các dữ liệu ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; (TN 2) biểu đồ dạng cột/cột kép.
4. Vận dụng: – Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép. Nhận biết: – Nhận biết được mối liên quan giữa thống kê với những kiến 1 thức trong các môn học trong Chương trình lớp 6 (ví dụ: Lịch sử Hình thành (TN 3) và Địa lí lớp 6, Khoa học tự nhiên lớp 6,...) và trong thực tiễn (ví và giải dụ: khí hậu, giá cả thị trường,...). quyết vấn đề Phân đơn giản Thông hiểu: tích và 2 xuất hiện từ – Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích xử lí dữ các số liệu các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu liệu và biểu đồ đồ dạng cột/cột kép. thống kê đã Vận dụng: có – Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép. Làm quen Nhận biết: với một số – Làm quen với mô hình xác suất trong một số trò chơi, thí mô hình xác nghiệm đơn giản (ví dụ: ở trò chơi tung đồng xu thì mô hình xác suất đơn Một số suất gồm hai khả năng ứng với mặt xuất hiện của đồng xu, ...). giản. Làm 3 yếu tố Thông hiểu: quen với xác suất việc mô tả – Làm quen với việc mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xác suất xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất (thực đơn giản. nghiệm)
5. của khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản Mô tả xác Vận dụng: 1 suất (thực – Sử dụng được phân số để mô tả xác suất (thực nghiệm) của (TL 1) nghiệm) khả năng xảy ra nhiều lần thông qua kiểm đếm số lần lặp lại của của khả khả năng đó trong một số mô hình xác suất đơn giản. năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản SỐ VÀ ĐẠI SỐ NB TH VD VDC Phân số. Nhận biết: Tính chất – Nhận biết được phân số với tử số hoặc mẫu số là số nguyên âm. 4 Phân số cơ bản của – Nhận biết được khái niệm hai phân số bằng nhau và nhận biết phân số. So được quy tắc bằng nhau của hai phân số.
6. sánh phân – Nêu được hai tính chất cơ bản của phân số. số – Nhận biết được số đối của một phân số. – Nhận biết được hỗn số dương. Thông hiểu: 1 – So sánh được hai phân số cho trước. (TL 3a) Vận dụng: – Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với phân số. – Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân số trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). Các phép – Tính được giá trị phân số của một số cho trước và tính được tính với một số biết giá trị phân số của số đó. phân số – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với các phép tính về phân số (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí,...). Vận dụng cao: 1 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen (TL 7) thuộc) gắn với các phép tính về phân số. Nhận biết: 2 Số thập – Nhận biết được số thập phân âm, số đối của một số thập phân. (TN phân và các Số thập 4,5) 5 phép tính phân với số thập Thông hiểu: 1 phân. Tỉ số – So sánh được hai số thập phân cho trước. (TN 6) 4
7. và tỉ số (TL phần trăm 3b,4,5) Vận dụng: 2 – Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số thập (TN 7,8) phân. 2 – Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của (TL 2) phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với số thập phân trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). – Thực hiện được ước lượng và làm tròn số thập phân. – Tính được tỉ số và tỉ số phần trăm của hai đại lượng. – Tính được giá trị phần trăm của một số cho trước, tính được một số biết giá trị phần trăm của số đó. – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với các phép tính về số thập phân, tỉ số và tỉ số phần trăm (ví dụ: các bài toán liên quan đến lãi suất tín dụng, liên quan đến thành phần các chất trong Hoá học,...). Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với các phép tính về số thập phân, tỉ số và tỉ số phần trăm. HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG HÌNH HỌC PHẲNG NB TH VD VDC Các hình Điểm, Nhận biết: – Nhận biết được những quan hệ cơ bản giữa điểm, 6 hình học đường đường thẳng: điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường cơ bản thẳng, tia thẳng; tiên đề về đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
8. – Nhận biết được khái niệm hai đường thẳng cắt nhau, song song. – Nhận biết được khái niệm ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng. – Nhận biết được khái niệm điểm nằm giữa hai điểm. – Nhận biết được khái niệm tia. Nhận biết: 2 – Nhận biết được khái niệm đoạn thẳng, trung điểm của đoạn (TN Đoạn thẳng. thẳng, độ dài đoạn thẳng. 9,10) Độ dài đoạn 1 thẳng (TL 6b) Nhận biết: 2 – Nhận biết được khái niệm góc, điểm trong của góc (không đề (TN Góc. Các cập đến góc lõm). 11,12) góc đặc biệt. – Nhận biết được các góc đặc biệt (góc vuông, góc nhọn, góc tù, 1 Số đo góc góc bẹt). (TL – Nhận biết được khái niệm số đo góc. 6a)
9. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUANG HƯNG NĂM HỌC: 2022 - 2023 (Đề có 02 trang) Môn: TOÁN 6 Thời gian làm bài: 90 phút,( không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ...........................................................................SBD: . Đề 1 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1. Cho dãy dữ liệu: Con chó, con mèo, con chim, con sâu, con gà, con lợn, con bò. Dữ liệu không hợp lí trong dãy dữ liệu các con vật nuôi yêu thích trong gia đình là A. Con sâu. B. Con mèo. C. Con chim. D. Con bò. Câu 2. Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số lượng sách giáo khoa được bán tại một hiệu sách sau một tuần như sau Toán  Ngữ văn  Tin học  Khoa học tự nhiên  Tiếng Anh  (Mỗi  ứng với 10 cuốn sách) Tổng số sách bán được trong tuần là bao nhiêu cuốn ? A. 27 . B. 21. C. 220 . D. 270 . Câu 3. Biểu đồ cột kép biểu diễn nhiệt độ các ngày trong tuần tại Thủ đô Hà Nội. Nhiệt độ cao nhất, thấp nhất các ngày trong tuần 40 36 36 37 36 35 35 34 35 27 30 26 25 25 24 23 25 22 20 Nhiệt độ 15 10 5 0 Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 Thứ 7 CN Ngày Nhiệt độ cao nhất Nhiệt độ thấp nhất Ngày nóng nhất trong tuần là A. thứ hai. B. thứ tư. C. thứ sáu. D. chủ nhật. Câu 4. Số đối của số thập phân 8,2 là A. 8,2. B. 2,8. C. 8,2 . D. 2,8. Câu 5. Số thập phân nào âm trong các số thập phân sau ? A.0,07 . B. 0,07 . C.1,7 . D. 0,7 .
10. Câu 6. Số thập phân nhỏ hơn 0 và lớn hơn 5,62 là A. 5,60. B. 5,62. C. 5,63. D. 5,60. Câu 7. Chia đều một sợi dây dài 15 cm thành 4 đoạn bằng nhau. Độ dài mỗi đoạn dây là (làm tròn chữ số hàng thập phân thứ nhất). A. 3,70. B. 4 . C. 3. D. 3,8 . Câu 8. Lớp 6 A có 40 học sinh trong đó có 12,5% là học sinh giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 6 A là A. 5. B. 6. C. 8. D. 10 . Câu 9. Cho hình vẽ sau khẳng định nào là đúng ? M A x A. Điểm M thuộc tia Ax . B. Điểm M không thuộc tia Ax . C. Điểm M thuộc đường thẳng Ax . D. Điểm M thuộc đoạn thẳng Ax . Câu 10. Kể tên các tia trong hình vẽ sau. z y t O x A. Ox, Oz . B. Oy, Ot . C. Ox, Oy, Oz, Ot . D. xO, yO, zO, tO . Câu 11. Trong các hình sau, hình nào là góc ? A. B. C. D. Câu 12. Hãy cho biết góc tạo bởi kim phút và kim giờ trong đồng hồ sau là góc nào mà em biết? A. Góc vuông. B. Góc nhọn. C. Góc tù. D. Góc bẹt.
11. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 1 (0,5 điểm). Trong hộp có 20 viên bi gồm 10 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác xuất thực nghiệm lấy được viên bi màu xanh. Câu 2 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) a. 321,5.99 321 0,5. b. 4 17,9 3,7 17,9 6,3 . Câu 3. (1,0 điểm). Viết các số sau theo thứ tự giảm dần 3 1 3 5 5 a. ; ; ; ; . b. 13,5; 2,6; 7,5; 3,9. 5 5 4 3 4 Câu 4. (0,5 điểm). Tìm các số thập phân x có một chữ số thập phân sao cho: 5 x 6 . Câu 5. (1,0 điểm). Bốn bạn Đức, Nguyên, An, Kiệt cùng đo chiều cao. Đức cao 1,35m, Nguyên cao một mét rưỡi, An cao 1m 350 mm, Kiệt cao 1320 mm. a. Bạn nào cao nhất, bạn nào thấp nhất? b. Những bạn nào có chiều cao bằng nhau? Câu 6 (2,0 điểm). a. Cho hình vẽ sau, xác định số đo các góc: x· Oy , x· Oz , x· Ot và cho biết chúng thuộc loại góc gì? b. Cho đoạn thẳng AB dài 10 cm . Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng đó sao cho AC 5 cm . Hỏi điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ? 3 Câu 7 (1,0 điểm). Một giá sách ở thư viện có 2 ngăn. Ban đầu số sách ở ngăn A bằng số sách ở 5 1 ngăn B . Nếu chuyển 5 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B . 2 Tính số sách lúc đầu ở ngăn A. Hết ..
12. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUANG HƯNG NĂM HỌC: 2022 - 2023 (Đề có 02 trang) Môn: TOÁN 6 Thời gian làm bài: 90 phút,( không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ...........................................................................SBD: . Đề 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu 1. Cho hình vẽ sau khẳng định nào là đúng ? M A x A. Điểm M thuộc tia Ax . B. Điểm M không thuộc tia Ax . C. Điểm M thuộc đường thẳng Ax . D. Điểm M thuộc đoạn thẳng Ax Câu 2. Biểu đồ cột kép biểu diễn nhiệt độ các ngày trong tuần tại Thủ đô Hà Nội. Nhiệt độ cao nhất, thấp nhất các ngày trong tuần 40 36 36 37 36 35 35 34 35 27 30 26 25 25 24 23 25 22 20 Nhiệt độ 15 10 5 0 Thứ 2 Thứ 3 Thứ 4 Thứ 5 Thứ 6 Thứ 7 CN Ngày Nhiệt độ cao nhất Nhiệt độ thấp nhất Ngày nóng nhất trong tuần là A. thứ hai B. thứ tư C. thứ sáu D. chủ nhật Câu 3. Cho dãy dữ liệu: Con chó, con mèo, con chim, con sâu, con gà, con lợn, con bò. Dữ liệu không hợp lí trong dãy dữ liệu các con vật nuôi yêu thích trong gia đình là A. Con sâu B. Con mèo C. Con chim D. Con bò Câu 4. Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số lượng sách giáo khoa được bán tại một hiệu sách sau một tuần như sau Toán  Ngữ văn  Tin học  Khoa học tự nhiên  Tiếng Anh 
13. (Mỗi  ứng với 10 cuốn sách) Tổng số sách bán được trong tuần là bao nhiêu cuốn ? A. 27 B. 21 C. 220 D. 270 Câu 5. Số thập phân nhỏ hơn 0 và lớn hơn 5,62 là A. 5,60. B. 5,62. C. 5,63. D. 5,60. Câu 6. Số đối của số thập phân 8,2 là A. 8,2 B. 2,8 C. 8,2 D. 2,8 Câu 7. Trong các hình sau, hình nào là góc ? A. B. C. D. Câu 8. Hãy cho biết góc tạo bởi kim phút và kim giờ trong đồng hồ sau là góc nào mà em biết? A. Góc vuông. B. Góc nhọn. C. Góc tù. D. Góc bẹt. Câu 9. Số thập phân nào âm trong các số thập phân sau ? A.0,07 B. 0,07 C.1,7 D. 0,7 Câu 10. Chia đều một sợi dây dài 15 cm thành 4 đoạn bằng nhau. Độ dài mỗi đoạn dây là (làm tròn chữ số hàng thập phân thứ nhất). A. 3,70 B. 4 C. 3 D. 3,8 Câu 11. Lớp 6 A có 40 học sinh trong đó có 12,5% là học sinh giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 6 A là A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 Câu 12. Kể tên các tia trong hình vẽ sau. z y t O x A. Ox, Oz . B. Oy, Ot . C. Ox, Oy, Oz, Ot . D. xO, yO, zO, tO .
14. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 1 (0,5 điểm). Trong hộp có 20 viên bi gồm 10 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác xuất thực nghiệm lấy được viên bi màu xanh. Câu 2 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) a. 321,5.99 321 0,5. b. 4 17,9 3,7 17,9 6,3 . Câu 3. (1,0 điểm). Viết các số sau theo thứ tự giảm dần 3 1 3 5 5 a. ; ; ; ; . b. 13,5; 2,6; 7,5; 3,9. 5 5 4 3 4 Câu 4. (0,5 điểm). Tìm các số thập phân x có một chữ số thập phân sao cho: 5 x 6 . Câu 5. (1,0 điểm). Bốn bạn Đức, Nguyên, An, Kiệt cùng đo chiều cao. Đức cao 1,35m, Nguyên cao một mét rưỡi, An cao 1m 350 mm, Kiệt cao 1320 mm. a. Bạn nào cao nhất, bạn nào thấp nhất? b. Những bạn nào có chiều cao bằng nhau? Câu 6 (2,0 điểm). a. Cho hình vẽ sau, xác định số đo các góc: x· Oy , x· Oz , x· Ot và cho biết chúng thuộc loại góc gì? b. Cho đoạn thẳng AB dài 10 cm . Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng đó sao cho AC 5 cm . Hỏi điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ? 3 Câu 7 (1,0 điểm). Một giá sách ở thư viện có 2 ngăn. Ban đầu số sách ở ngăn A bằng số sách ở 5 1 ngăn B . Nếu chuyển 5 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B . 2 Tính số sách lúc đầu ở ngăn A. Hết .
15. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Môn: Toán 6 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Đề 1 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A D C C B A D A B C B A Đề 2 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C A D A C B A B D A C II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu Nội dung Điểm 1 10 Xác suất thực nghiệm lấy được viên bi màu xanh là: 0,5 0,5 (0,5đ) 20 a. 321,5.99 321 0,5 321,5.99 321,5 2 321,5. 99 1 0,25 (1,0đ) 0,25 321,5.100 32 150 b. 4 17,9 3,7 17,9 6,3 4 17,9 3,7 17,9 6,3 0,25 0,25 4 17,9 17,9 3,7 6,3 4 10 6 1 1 5 5 a. Ta có: ; 5 5 3 3 1 3 3 5 3 3 5 5 Vì ; ; ; 0,25 5 5 4 4 5 4 4 3 3 1 3 3 5 5 Nên (1,0đ) 5 5 4 4 3 1 3 3 5 5 Vậy 0,25 5 5 4 4 3 b. Do 2,6 3,9 7,5 13,5 0,25 Vậy 13,5 7,5 3,9 2,6 0,25 4 Vì 5 x 6 (0,5đ) x 5,1; 5,2; 5,3; 5,4; 5,5; 5,6; 5,7; 5,8; 5,9 0,5 a. Ta có: Đức cao 1,35m, Nguyên cao 1,50m, 5 An cao 1,35m, (1,0đ) 0,5 Kiệt cao 1,32m Vì 1,32 1,35 1,50 nên bạn Nguyên là cao nhất, bạn Kiệt là thấp nhất.
16. b. Bạn Đức và An cao bằng nhau. 0,5 a. x· Oy 60: góc nhọn 0,25 6 0,25 x· Oz 90: góc vuông (2,0đ) 0,5 x· Ot 150 : góc tù b. 5 cm A B 0,25 C 10 cm Ta có: C thuộc đoạn thẳng AB nên: AC CB AB . Mà AB 10 cm , AC 5 cm Suy ra 5 CB 10 0,25 CB 10 5 5 (cm) Do đó: AC CB 5 cm 0,25 Mà C thuộc đoạn thẳng AB 0,25 VậyC là trung điểm của đoạn thẳng AB . 7 3 Ban đầu số sách ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B suy ra, ban đầu số sách ở (1,0đ) 5 3 3 ngăn A bằng tổng số sách ở cả hai ngăn. 0,25 5 3 8 1 Nếu chuyển 5 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng số 2 1 1 0,25 sách ở ngăn B khi đó số sách ở ngăn A bằng tổng số sách ở cả hai 2 1 3 3 1 1 ngăn. Suy ra 5 quyển sách chiếm tổng số sách ở cả hai ngăn. 8 3 24 1 Tổng số sách ở cả hai ngăn là: 5: 120 (quyển). 24 0,25 3 Số sách ở ngăn A bằng: .120 45 (quyển). 0,25 8 (Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình đều chấm điểm tối đa). =================================== PHÊ DUYỆT CỦA BGH TỔ CHUYÊN MÔN NGƯỜI RA ĐỀ (TT) Đỗ Quang Tuấn Đào Thị Nga