Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trường Thành (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Trường Thành (Có đáp án + Ma trận)

1. UBND HUYỆN AN LÃO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG TH&THCS TRƯỜNG THÀNH MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Người ra đề: Nhóm Toán 8 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Biết Hiểu Tổng Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL Chủ đề - Hiểu và giải - Vận dụng giải - Nhận biết PT bậc Chủ đề 1: được các pt bài toán bằng nhất, tập nghiệm PT, PT, giải bài chứa ẩn ở cách lập pt ĐKXĐ của PT. toán bằng mẫu, PT chứ - Giải pt dạng cơ cách lập pt dấu GTTĐ bản Số câu 4 1 2 1 4 4 Số điểm 0,8 0,5 1,0 1,0 0,8 2,5 - Vận dụng - Nhận biết liên hệ - Hiểu và giải Chủ đề 2: kiến thức giữa thứ tự và phép được bất - Bất phương tổng hợp nhân, tập nghiệm phương trình. trình bậc tìm GTNN của BPT; BPT tương nhất một ẩn của biểu đương. thức Số câu 4 1 1 4 2 Số điểm 0,8 0,5 0,5 0,8 1,0 - Nhận biết ĐL Ta- - Hiểu và - Vận dụng - Vận dụng let, t/c đường phân c/m được hai chứng minh hai chứng minh giác; tam giác đồng tam giác đoạn thẳng các tỉ số Chủ đề 3: dạng; tỉ số diện tích đồng dạng. bằng nhau. bằng nhau. - Tam giác của 2 t/g đồng dạng. - Hiểu và tính đồng dạng - Nhận biết các yếu được thể tích - Hình không tố của hình hộp chữ hình hộp chữ gian. nhật, hình lăng trụ nhật. đứng - Vẽ được hình theo đề bài Số câu 7 2 1 1 7 4 Số điểm 1,4 0,5 1,5 1,0 0,5 1,4 3,5 Tổng số câu 15 1 4 2 2 15 10 T.số điểm 3,0 1,0 3,0 2,0 1,0 3,0 7,0 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 30% 70%
2. UBND HUYỆN AN LÃO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG TH&THCS TRƯỜNG THÀNH MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm): * Hãy chọn câu trả lời em cho là đúng nhất trong các câu sau: Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? 2 1 A. - 3 = 0 B. x + 2 = 0 C. x + y = 0 D. 0x + 1 = 0 x 2 Câu 2: Phương trình bậc nhất 3x – 1 = 0 có hệ a, b là: A. a = 3; b = - 1 B. a = 3 ; b = 0 C. a = 3; b = 1 D. a = -1; b = 3 1 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình (x + )(x – 2 ) = 0 là 3 1 1  1  A. S =  B. S = 2 C. S = ; 2 D. S = ;2 3  3  3  x 2 5 Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình 1 là x x 3 A. x ≠ 0 B. x ≠ – 3 C. x ≠ 0; x ≠ 3 D. x ≠ 0; x ≠ – 3 Câu 5: Với ba số a,b và c < 0, các khẳng định sau khẳng định nào đúng? a b A. Nếu a > b thì a.c b.c , B. Nếu a > b thì . c c C. Nếu a > b thì a.c b.c D. Nếu a > b thì a c b c Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x < 5 được kí hiệu là A. S x / x 5 B. S x / x 5 C. S x / x 5 D. S x / x 5 Câu 7: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A. x 12 B. x 12 Câu 8: Hai bất phương trình được gọi là tương đương với nhau khi nào? A. Chúng có cùng một tập nghiệm. B. Hợp của hai tập nghiệm khác  C. Giao của hai tập nghiệm bằng  D. Giao của hai tập nghiệm khác  Câu 9: Cho ABC; MN // BC (hình 1). Đẳng thức đúng là MN AM MN AM A. B. BC AN BC AB BC AM AM AN C. D. MN AN AB BC Câu 10: Cho tam giác ABC, AD là phân giác, ta có AB DC DB AB DC AB AB AC A. B. C. D. BD AC DC AC BD AC DC DB Câu 11: Nếu ABC có MN // BC ( M AB, N AC ) thì A. ABC ANM B. ABC NAM C. ABC NMA D. ABC AMN 1 S Câu 12: Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = thì DEF bằng 2 SABC 1 1 A. B. C. 2 D. 4 2 4
3. Câu 13: Cho hình vẽ, biết tam giác MNP vuông tại M và đường cao MH. Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 14: Một hình hộp chữ nhật có A. 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh B. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh C. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh D. 6 mặt, 8 cạnh,12 đỉnh Câu 15: Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có A. 6 mặt, 5 đỉnh, 9 cạnh B. 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh C. 5 mặt, 9 đỉnh, 6 cạnh D. 9 mặt, 6 đỉnh, 5 c ạnh Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Bài 1(2,0 đ): Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 3x - 5 = 7 - x x 1 1 2x 1 b) x x 1 x2 x c) x 5 3x 1 2x 1 x 1 d) 3 3 2 Bài 3(1,0 đ): Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 (3,5 đ): 1. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC), đường phân giác BD của góc ABC cắt AH tại E (D AC). Chứng minh rằng: a) ABH ABC, từ đó suy ra AB2 BC.BH b) AE = AD DB DC c) EB DA 2. Tính thể tích hình hộp chữ nhật. Biết diện tích đáy bằng 12 cm2 và chiều cao là 3cm. Bài 5: (0,5 đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2023 -------------Hết------------- M N H P
4. UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG TH&THCS TRƯỜNG THÀNH NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 8 Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án B A D D C D A A B B D B C C B Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Bài Đáp án Biểu điểm a) 3x + x = 7 + 5 0,25  4x = 12  x = 3 Vậy nghiệm của phương trình là S={3} 0,25 x 1 1 2x 1 b) ĐKXĐ: x 0 ; x -1 x x 1 x2 x (x 1)(x 1) x 2x 1 x(x 1) x(x 1) x(x 1) => (x-1)(x+1) + x = 2x - 1 0,25 x2 – 1 + x = 2x - 1 2 x +x - 2x = -1+1 x2 - x = 0 x(x - 1) = 0 x = 0 (loại) hoặc x = 1 (nhận) 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm S ={1} c) x 5 3x 1 (1) Bài 1 + Nếu x-5 0  x 5 => x 5 x 5 khi đó pt (1) có dạng (2,0đ) x-5=3x-1  -2x = 4  x = -2 (tmđk) 0,25 + Nếu x-5 x x 5 5 x khi đó pt (1) có dạng 5-x= 3x-1  -4x = -6  x = -3/2 (tmđk) + Vậy x= -2; x=-3/2 là nghiệm của pt (1) 0,25 2x 1 x 1 d) 3 3 2 4x 2 3x 3 18 6 6 6 0,25 4x + 2 - 3x + 3 18 x 13 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = x / x 13 0,25 Gọi quãng đường AB là x (km); ĐK: x > 0 0,25 Bài 3 x Thời gian ô tô đi là: (giờ) (1,0đ) 40
5. x 0,25 Thời gian ô tô về là: (giờ) 30 3 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = giờ nên ta có 4 0,25 x x 3 phương trình: – = 30 40 4 Giải phương trình ta được x = 90 (thỏa đ/k) 0,25 Vậy quãng đường AB là: 90 km Vẽ hình cho câu a: B 0,5 H E A C D a) Xét HBA và ABC có: · · 0 · AHB BAC 90 ; ABC chung 0,25 => HBA ഗ ABC (T.H g.g) 0,25 BH AB Bài 4.1 Suy ra (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) 0,25 (3,0đ) AB BC Vậy AB2 BC.BH 0,25 b) Xét HBE và ABD có B· HE B· AD 900 và H· BE ·ABD (gt) Vậy HBE ഗ ABD (g.g) 0,25 · · Suy ra BEH BDA (hai góc tương ứng) 0,25 Mà B· EH D· EA (đối đỉnh) 0,25 Vậy B· DA D· EA (cùng bằng góc BEH) 0,25 => Tam giác AED cân tại A => AE = AD (đpcm) c) Xét ABE và CBD có: ·ABE D· BC; B· AE Cµ (cùng phụ với góc HAC) Suy ra: ABE ഗ CBD (T.H g.g) BC DB => 0,25 BA EB Bài 4.2 DC BC (0,5đ) Mà (vì BD là đường phân giác của tam giác ABC) DA BA DB DC Vậy (đpcm) 0,25 EB DA Thể tích hình hộp chữ nhật là: 3 V S.h 12.3 36cm 0,25-0,25 P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2023 P = (x2 + y2 + 2xy) – 6(x + y) + 9 + y2 – 2y + 1 + 2013 0,25 Bài 5 P = (x + y – 3)2 + (y – 1)2 + 2013 2013 0,25 (0,5đ) Dấu “=” xảy ra x+y-3 = 0 và y - 1= 0 x = 2 và y = 1. => Giá trị nhỏ nhất của P = 2013 khi x = 2; y = 1
6. BAN GIÁM HIỆU TỔ CHUYÊN MÔN NHÓM TOÁN 8 Nguyễn Thị Phương Lan Nguyễn Thị Phương Lan Nguyễn Thị Thùy Dương