Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quang Hưng (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quang Hưng (Có đáp án + Ma trận)

1. UBND HUYỆN AN LÃO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THCS QUANG HƯNG MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút A.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1.Hệ - Biết giải HPT ở phương dạng đơn giản. trình bậc nhất hai ẩn Số câu 1 1 Số điểm 0,75 0,75 2.Hàm số - Biết khi nào hàm - Hiểu và xác định - Vận dụng giải -Vận dụng y =ax2,(a 0) số đồng biến. được điểm thuộc được bài toán kiến thức Phương - Nhận biết PT bậc đồ thị nào. bằng cách lập PT tổng hợp để trình bậc hai; các hệ số a,b,c bậc hai, tìm được chứng minh hai một ẩn. - Nhận biết CT điều kiện để PT bất đẳng thức. nghiệm của PT bậc có nghiệm thỏa hai, hệ thức Vi-ét.. mãn điều kiện - Biết tìmhệ số a khi cho trước. cho đồ thị h/s đi qua điểm. Số câu 7 1 1 2 1 8 4 Số điểm 1,4 0,75 0,2 2,0 0,5 1,6 3,25 3. Góc với - Nhận biết tứ giác - Hiểu và tính - Vận dụng đường tròn nội tiếp; số đo góc được góc trong tứ các định lí để nội tiếp chắn nửa giác nội tiếp; chứng minh đ.tròn; số đo góc tạo - Hiểu và tính ba điểm bởi tia tt và dây được độ dài cung. thẳng hàng. cung. - Hiểu và chứng - Vẽ được hình cho minh được các bài toán đoạn thẳng song song; các góc bằng nhau; tứ giác nội tiếp. Số câu 3 1 2 2 1 5 4 Số điểm 0,6 0,5 0,4 2,0 0,5 1,0 3,0 4. Hình trụ, - Hiểu và tính hình nón, được thể tích hình hình cầu. trụ và hình nón. Số câu 2 2 Số điểm 0,4 0,4 T. số câu 10 2 5 2 3 2 15 9 T. số điểm 2,0 2,0 1,0 2,0 2,0 1,0 3,0 7,0 Tỉ lệ % 20% 20% 10% 20% 20% 10% 30% 70%
2. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUANG HƯNG NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm). Hãy chọn câu trả lời em cho là đúng nhất trong các câu sau: Câu 1: Hàm số y= - x2 nghịch biến khi A. x >0 B. x < 0 C. x R D. x = 0 Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ? A.3x2 2x 1 0 B. x3 x 0 C. 4x2 xy 5 0 D. 0x2 5x 1 0 Câu 3: Điểm A(2;1) thuộc đồ thị hàm số nào? x2 x2 x2 x2 A. y B. y C. y D. y 4 2 4 2 Câu 4: Phương trình bậc hai x2 +2 x – 1 =0 có hệ số a,b,c lần lượt là A. 2; 1; 1 B. 2; -1; 1 C. 1; 2; -1 D. 2; -1; -1 Câu 5: Cho phương trình : ax2 bx c 0 (a 0) . Nếu b2 4ac 0 thì phương trình có 2 nghiệm là b b b b A. x ; x B. x ; x 1 a 2 a 1 2a 2 2a b b b C. x ; x D. x x 1 2a 2 2a 1 2 2a Câu 6:Nếu hai số x, y có tổng x + y = 5 và xy = 6, thì x, y là hai nghiệm của phương trình A. x2+5x-6=0 B. x2-5x+6=0 C. -x2+5x+6=0 D. x2-6x+5=0 2 Câu 7: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình2x 3x 10 0 .Khi đó tích x1.x2 bằng 3 3 A. B. C. 5 D. 5 2 2 Câu 8:Phương trình x2 9x 1 0 có tổng 2 nghiệm bằng A. 9 B. 1 C. 3 D. -3 Câu 9: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là A. góc bẹt B. góc tù C. góc vuông D. góc nhọn Câu 10: Trong các hình dưới đây hình nào nội tiếp được đường tròn. A. Hình thoi B. Hình bình hành C. Hình thang D. Hình chữ nhật Câu 11: Trong hình 1, biết MA và MB là các tiếp tuyến vớiđường tròn (O) tại A và B, AMˆB 580 .Số đo OAˆB bằng A O 58° M Hình 1 B A.300. B.310. C. 290. D. 240. Câu 12: Số đo góc nội tiếp bằng A. Nửa số đo cung bị chắn B. Số đo cung bị chắn C. Nửa số đo góc nội tiếp cùng chắn một cung D. Số đo góc ở tâm cùng chắn một cung Câu 13: Độ dài cung 300 của một đường tròn có bán kính 4(cm) bằng 4 2 1 8 A. (cm) B. (cm) C. (cm) D. (cm) 3 3 3 3 Câu 14: Hình chữ nhật ABCD, AB = 6cm, AD = 10cm, quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tích hình sinh ra là A. 360 cm3 B.300 cm3 C. 1200 cm3 D. 600 cm3
3. Câu 15: Hình nón có bán kính đáy 10cm, chiều cao 9cm thể tích của hình nón là A. 300 cm3 B.810 cm3 C. 900 cm3 D. 270 cm3 Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Bài 1(1,5điểm): 2 x - 1 y = 3 a) Giải hệ phương trình sau: x - 3y = - 8 b) Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0) biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (1; -6). Tìm hệ số a. Bài 2(2,0điểm): 1) Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 3m = 0 (1) 2 2 Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức: x1 + x2 = 4 2) Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 60 km. Hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B với vận tốc bằng nhau. Sau khi đi được 1 giờ thì xe của người thứ nhất bị hỏng nên phải dừng lại sửa xe 20 phút, còn người thứ hai tiếp tục đi với vận tốc ban đầu. Sau khi sửa xe xong, người thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn trước 4 km/h nên đã đến B cùng lúc với người thứ hai. Tính vận tốc hai người đi lúc đầu. Bài 3(3,0điểm): Cho (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn. Từ P vẽ hai tiếp tuyến PA và PB với đường tròn tâm O (A, B là 2 tiếp điểm), PO cắt đường tròn tâm O tại K và I (K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, C là giao điểm của PD và (O). a) Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp b) Chứng minh: AC  CH c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt IC tại M; AM cắt IB tại Q, BM cắt HQ tại G. Chứng minh đường thẳng AG đi qua trung điểm BQ Bài 4(0,5 điểm): b. Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z =1 x y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = + + x +1 y +1 z +1 -------------------Hết------------------
4. UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUANG HƯNG NĂM HỌC 2022- 2023 MÔN: TOÁN 9 Phần I: Trắc nghiệm (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/A A A A C B B C A C D C A B D A Điểm 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Bài Đáp án Biểu điểm a) Ta có: 2 x - 1 y = 3 2x y = 5 0,25 0,25 2x - 6y = - 16 x - 3y = - 8 0,25 2x y = 5 x = 1 Bài 1 7y = 21 y = 3 (1,5đ) Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x; y) = (1;3) b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (1; -6) nên ta có: 0,25 - 5= a. 12 0,25 a = -6 0,25 Khi đó hàm số là y = - 6x2. 1) + Phương trình có 2 nghiệmphân biệt m + 1 > 0 m > -1 0,25 + Áp dụng hệ thức Vi-et có: x1 + x2 = 2m – 2; 2 x1x2 = m – 3m + Theo đề bài ta có: 2 2 x1 + x2 = 4 2 0,25 (x1 + x2) - 2 x1x2 = 4 (2m – 2)2 -2( m2 – 3m) = 4 4m2-8m+4-2m2 +6m = 4 2m2-2m = 0 2m(m-1) = 0 0,25 m1 = 0; m2 = 1 (Thoả mãn) 2 Bài 2 Vậy với m = 0; m = 1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 + 2 0,25 (2,0đ) x2 = 4 2) 1 Đổi 20' h 3 0,25 Gọi vận tốc hai người đi lúc đầu là x (km/h) (x > 0) 60 Thời gian đi từ A đến B của người thứ hai là h x Quãng đường người thứ nhất đi được trong 1 giờ đầu là x (km) Quãng đường còn lại là 60 – x (km) 0,25 60 x Thời gian người thứ nhất đi quãng đường còn lại là h x 4 .
5. 60 1 60 x Theo bài ra ta có: 1 0,25 x 3 x 4 60.3. x 4 4.x. x 4 3.x. 60 x 2 x 20 x 16x 720 0 0,25 x 36 Do x 0 nên x 20 . Vậy vận tốc hai người đi lúc đầu là 20 km/h Vẽ đúng hình cho câu a... A D C M 0,25 H I P O K G Q B a)Có D đối xứng với B qua O OB = OD = R D· CB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) P· CB 900 0,25 · 0 - Chỉ ra PH là trung trực của AB PHB 90 0,25 Do đó P· CB = P· HB = 900 Vậy tứ giác BHCP nội tiếp (quỹ tích cung chứa góc) 0,25 Bài 4 0,25 (3,0đ) b) Vì tứ giác BHCP nội tiếp H· CB H· PB 0,25 mà H· PB ·ABD (cùng phụ với góc HBP) ·ABD = ·ACD (Do tứ giác ABCD nội tiếp) 0,25 H· CB ·ACD , lại có D· CB 900 0,25 0,25 ·ACH 900 AC  CH c) Có ·ACM ·AHM (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AM) ·ACM ·ABQ (2 góc nội tiếp chắn cung AI) ·AHM ·ABQ ; lại ở vị trí đồng vị HM //BQ 0,25 Lại có H là trung điểm AB M là trung điểm của AQ BM và QH là trung truyến của tam giác ABQ 0,25 G là trọng tâm của tam giác ABQ AG đi qua trung điểm của BQ 0,25 a b a 2 + b2 (a - b)2 Ta chứng minh bđt + 2(1) 2 0(2) b a ab ab - Vì a, b dương => ab> 0 và (a – b)2 0 với mọi a, b => (2) luôn đúng => (1) luôn đúng. Bài 5 2 - Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (a- b) = 0 a = b. 0,25 (0,5đ) x y z Ta có: P = + + x +1 y +1 z +1 Đặt x+1=a; y+1=b; z+1=c, ta có: a,b,c>0; a+b+c = 4
6. x +1-1 y +1-1 z +1-1 1 1 1 1 1 1 P = + + 1 1 1 3 x +1 y +1 z +1 x 1 y 1 z 1 a b c 1 1 1 1 1 1 => 4P = 12 – 4 =12-(a+b+c) a b c a b c a b a c b c = 12- 3 b a c a c b - Áp dụng bất đẳng thức ở phần a ta được 4P 12- ( 3 +2+2+2) = 3 3 3 => P => Pmax = khi và chỉ khi a = b = c hay x=y=z và x+y+z =1 4 4 1 0,25 x y z 3 (Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) PHÊ DUYỆT CỦA BGH TỔ CHUYÊN MÔN NGƯỜI RA ĐỀ Đào Thị Nga Đỗ Thị Ánh Tuyết