Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quang Trung (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Quang Trung (Có đáp án + Ma trận)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ nhận thức và hình thành câu hỏi Mức độ Thông hiểu Vận dụng Tổng Nhận biết Thấp Cao Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Hệ phương Nhận biết phương Giải được hpt trình bậc nhất trình bậc nhất hai bậc nhất hai ẩn. hai ẩn. Bài ẩn và nghiệm tổng Giải bài toán toán thực tế quát.Nghiệm và số thực tế về hàm số hàm số bậc nghiệm của HPT. bậc nhất nhất. Số câu 5 2 5 2 Số điểm 1 1 1 1 2. Hàm số Hàm số đồng biến, Điều kiện để PT Ứng dụng Viét, y=ax2. nghịch biến. có nghiệm, cho Giải bài toán Phương trình Nghiệm, ' , số nghiệm tính tham bậc hai một nghiệm của PT số. Giải pt. ẩn bậc hai. Số câu 3 1 2 1 2 5 4 Số điểm 0.6 0.5 0.4 0.5 1 1 2 3. BĐT CM BĐT 2 2 1 1 4.Góc với Diện tích hình Tam giác đồng CM phân giác đường tròn quạt tròn.Vẽ hình. dạng, chứng của góc CM tứ giác nội minh đẳng thức. tiếp Số câu 1 1 1 1 1 2 3 Số điểm 0.2 1.25 0.2 0.75 1 0.4 3 5.hình trụ Công thức tính hình nón hình diện tích hình nón, cầu thể tích hình trụ, diện tích mặt cầu Số câu 3 3 Số điểm 0.6 0.6 Tổng số câu 12 2 3 3 3 2 15 10 Tổng số điểm 2.4 1.75 0.6 1,75 2.5 1 3 7 Tỉ lệ % 24% 22.5% 6% 17,5% 25% 10% 30% 70 %
2. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG Năm học 2022 – 2023 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng rồi viết vào tờ giấy thi: 3x 6 Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình: là 2x 3y 7 A. x = 2; y = 2 B. x = 2; y = 1 C. x = 2; y = 3 D. x = 2; y = 4 ax 3y 4 Câu 2: Cho hệ phương trình với giá trị nào của a, b để hệ phương trình có x by 2 nghiệm (- 1; 2) a 2 a 2 a 2 a 2 B. A. 1 b 0 C. 1 D. 1 b b b 2 2 2 2 a x y 1 0 Câu 3: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình vô nghiệm ax y 3 0 A. a = 0 B. a = 1 C. a = 2 D. a = 3 Câu 4: Hàm số y x2 nghịch biến khi A. x R B. x > 0 C. x = 0 D. x < 0 Câu 5: Cho hàm số y ax2 a 0 có đồ thị là parabol (P). Tìm a biết điểm A 4; 1 thuộc (P) ta có kết quả sau A. a 16 1 1 D. Một kết quả khác B. a C. a 16 16 Câu 6: Phương trình x2 x 1 0 có tập nghiệm là A. 1 B.  1  1  C.  D. 1;  2 2 Câu 7: Số nghiệm của phương trình : x4 5x2 4 0 A. 4 nghiệm B. 2 nghiệm C. 1 nghiệm D.Vô nghiệm Câu 8. Với giá trị nào của m thì phương trình x2 (3m 1)x m 5 0 có 1 nghiệm x 1 A. m = 1 5 5 3 B. m C. m D. m 2 2 4 Câu 9. Cho đường tròn (O) và góc nội tiếp B· AC 1300 . Số đo của góc B· OC là A. 1300 B. 1000 B C. 2600 D. 500 A O 130 C Câu 10: Cho đường tròn (O ; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau kết luận nào đúng: A. AM. AN = 2R2 B. AB2 = AM. AN C. AO2 = AM. AN D. AM. AN = AO2 + R2
3. Câu 11: Cho ABC vuông cân tại A và AC = 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là: A. 4 B. 8 2 C. 16 D. 4 2 Câu 12: Độ dài cung AB của đường tròn (O;5cm) là 20cm, Diện tích hình quạt tròn OAB là: A. 500cm2 B. 100cm2 C. 50cm2 D. 20cm2 Câu 13: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O bán kính R. Biết Aˆ 1250 . Vậy số đo của góc C là A. 1250 B. 650 C. 550 D. 1800 Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3cm; AC = 2cm, người ta quay tam giác ABC quanh cạnh AC được hình nón, khi đó thể tích của hình nón bằng A. 6 cm3 B. 12 cm3 C. 4 cm3 D. 18 cm3 Câu 15: Hình chữ nhật ABCD, AB = 10cm, AD = 12cm , quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tích hình sinh ra là A. 300 cm3 B. 1440 cm3 C. 1200 cm3 D. 600 cm3 Phần II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1(2,0 điểm). 2x 3y 5 1) Giải hệ phương trình 3x y 4 2) Bạn An vào nhà sách mua một số quyển vở với giá 8000 đồng một quyển vở và một hộp bút với giá 55000 đồng. a) Gọi x là số vở bạn An mua và y là số tiền phải trả (bao gồm mua x quyển vở và một hộp bút). Hãy biểu diễn y theo x. b) Nếu bạn An có 131000 đồng, tính số vở tối đa bạn An có thể mua được? Bài 2 (1,5 điểm). Cho phương trình x2 – (m + 2)x +2m = 0 (1) (với m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m =1. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn 2 (x1 + x2) - x1 x2 3. Bài 3 (3,0 điểm). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). a) Chứng minh rằng tứ giác MAOB nội tiếp. b) Chứng minh MA2 = MC.MD. c) Đường thẳng MO cắt AB tại H và cắt (O) tại I và K (I nằm giữa M và K). Chứng minh CK là tia phân giác của D· CH Bài 4 (0,5 điểm). Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ab = 1. 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a 2 b2 a b 3 --------------------------------Hết-------------------------------
4. UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG MÔN TOÁN 9 Năm học 2022 – 2023 Phần I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi đáp án chọn đúng cho 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/a B C B B C B D D B B D C C A B Phần II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 1) Giải hệ phương trình sau: 2x 3y 5 2x 3y 5 7x 7 0,25 3x y 4 9x 3y 12 3x y 4 0,25 x 1 x 1 0,25 Bài 1 3.1 y 4 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; 1) 0,25 (2,0đ) 2) a) Biểu diễn y theo x: y = 8000x + 55000 0,5 b) Vì số tiền bạn An phải trả luôn nhỏ hơn hoặc bằng số tiền bạn có 8000x + 55000 ≤ 131000 0,25 ￿ x ≤ 9,5 0,25 Vậy số vở tối đa bạn An có thể mua là 9 quyển vở. a) Với m = 1 phương trình (1) trở thành x2 – 3x + 2 = 0 Có a + b + c = 1 + ( - 3) + 2 = 0 0,25 x1 = 1; x2 = 2 0,25 Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = 2 khi m = 1. b) Ta có = b2 – 4ac = m2 – 4m + 4 = (m – 2)2 Bài 2 Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 > 0 (1,5đ) m 2 2 0 m 2 0,25 x1 x2 m 2 Theo định lí Vi - ét, ta có: x1 x2 2m 2 - Theo đề bài ta có : (x1 + x2) – x1 x2 3 0,25 m 2 2 2m 3 m 1 2 0 0,25 m = - 1 (tmđk) Vậy m = -1 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x2 thỏa 0,25 2 mãn (x1 + x2) - x1 x2 3. Vẽ hình chính xác cho phần a 0,25
5. B D Bài 3 (3,0đ) C M I H O K A a) Xét tứ giác MAOB có: 0,25 M· AO 900 (MA là tiếp tuyến của (O) tại A) M· BO 900 (MB là tiếp tuyến của (O) tại B) 0,25 · · 0  MBO MAO 180 0,25 Mà hai góc M· BO ; M· AO ở vị trí đối nhau 0,25 Do đó tứ giác MAOB nội tiếp. · · b) Xét (O) có ADC MAC (góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 0,25 dây cung cùng chắn A»C ) Xét MAC và MDA có A· DC M· AC (cm trên) 0,25 D· MA chung 0,25 MA MC Do đó MAC ∽ MDA (g.g) MA 2 MC.MD 0,25 MD MA c) Có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của (O)) OA = OB = R Suy ra MO là đường trung trực của AB AH  MO Xét MAO có M· AO 900 , AH  MO suy ra MA2 = MH.MO 0,25 Lại có MA2 MC.MD MC MO Nên MH.MO = MC.MD MH MD D· MO chung Xét MCH và MOD có MC MO MH MD Do đó MCH ∽ MOD (c.g.c) · · MCH MOD (hai góc tương ứng) 0,25
6. H· CD D· OK (kề bù với M· CH M· OD) 1 Xét (O) có D· CK D· OK (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn D»K ) 2 1 Do đó D· CK H· CD suy ra CK là tia phân giác của D· CH . 2 0,25 Ta có: (a 1)2 (b 1)2 0 a,b Bài 4 2 2 (0,5đ) (a 2b 1) (a 2b 1) 0 0,25 a 2 b2 2a 2b 2 5 a b 3 5 9 13 P 2a 2b 2 a b a b 3 5 a b 3 5 5 Áp dụng BĐT Cô – si cho các số dương a b 3 5 a b 3 5 2  2 5 a b 3 5 a b 3 a b 2 ab 2 9 13 P 2  2 3 5 5 a b 1 Dấu “=” xảy ra ￿ a b 3 5 a b 1 5 a b 3 0,25 Vậy Pmin = 3 ￿ a = b = 1 Chú ý: Mọi cách giải khác nếu đúng ghi điểm tối đa. Quang Trung, ngày 5 tháng 4 năm 2023 Xét duyệt của BGH Xét duyệt của tổ CM Người ra đề (Nhóm toán 9) Bùi Đình Đông Lê Thị Lương Nguyễn Thị Ngọc