Đề kiểm tra cuối học kỳ II Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường TH và THCS Lê Khắc Cẩn (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ II Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường TH và THCS Lê Khắc Cẩn (Có đáp án + Ma trận)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II TRƯỜNG TH VÀ THCS LÊ KHẮC CẨN NĂM HỌC : 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 9 Hình thức kiểm tra : Bài viết trên giấy Thời gian làm bài: 90 phút Giáo viên ra đề : Nguyễn Văn Họa A. MA TRẬN Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ Chủ đề Cấp độ thấp cao Cộng TNKQ TL TNKQ TL TN TNKQ TL TL KQ Chủ đề 1 Nhận biết Hiểu cách giải nghiệm hệ PT hệ PT một cách Hệ PT bậc nhất thành thạo 2 ẩn Số câu 3 1 4 Số điểm 0,6 0,5 1,1 Tỉ lệ % 6% 5% 11% Chủ đề 2 Nhận biết, Hiểu XĐ giá trị Tìm tọa độ giao CM bất đt phương trình của HS y = ax2 điểm.Tìm giá trị Phương trình bậc hai, tổng (a 0), giải của tham số để bậc hai và tích 2 phương trình bậc nghiệm của pt nghiệm PT hai TM ĐK nào đó thông qua Vi- ét Sè c©u 6 1 1 1 1 10 Sè ®iÓm 1,2, 0,5 0,5 1 0,5 3,7 TØ lÖ % 12% 5% 5% 10% 5% 37% Chủ đề 3 Nhận biết ®­îc Quan hÖ ®­êng Vận dụng kt sè ®o cña cung kÝnh vµ d©y chứng minh §­êng trßn trßn, độ dài cung, so sánh song song, cung tròn nhận hai cung. Vận vuông góc,bằng biết tø gi¸c néi dụng kt 2 tam nhau. tiÕp, giác đồng dạng để c/m đẳng thức tích
2. Sè c©u 5 1 1 1 8 Sè ®iÓm 1,0 1,0 1,0 1,0 4,0 TØ lÖ % 8% 10% 10% 10% 40% Chủ đề 4 BiÕt gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp Gi¶i bµi to¸n PT. b»ng c¸ch lËp PT Sè c©u 1 1 Sè ®iÓm 1 1 TØ lÖ % 10% 10% Chủ đề 5 Biết công Hình không gian thức tính hình không gian Sè c©u 1 1 Sè ®iÓm 0,2 0,2 TØ lÖ % 2% 2% Tæng sè c©u 16 4 4 24 Tæng sè ®iÓm 4,0 3,0 3,0 10 Tỉ lệ % 40% 30% 30% 100%
3. ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2022– 2023 TRƯỜNG TH VÀ THCS LÊ KHẮC CẨN MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) B. ĐỀ BÀI PHẦN I. TRẮC NGHIỆM( 3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng. 5x 3y 13 Câu 1. HÖ phư¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: 3x 5y 1 A. (-1; 2); B. (1; -2); C. (-1; -2); D. (-2; -1). Câu 2. Phư¬ng tr×nh nµo kÕt hîp víi phư¬ng tr×nh x-2y=1 ®Ó được hệ phương trình có vô số nghiệm A. 3x-6y=3 B. x+2y=1 C. -3x-6y=3 D. –x-2y=1 Câu 3. C¸c hµm sè y 5m 2 x vµ y 3 m x 2 cã ®å thÞ lµ hai đường th¼ng song song khi: 5 6 5 A. m = B. m = ; C. m = ; D. m =3. 6 5 2 Câu 4. Phương trình x2 +2x –m =0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. m 1 C.m > -1 D. m > 1 2 2 2 Câu 5. Cho phương trình x – x- 2 = 0 có hai nghiệm là x1 và x2. Khi đó:x1 +x2 = A.5 B.1 C. 2 D. 6 Câu 6. Hµm sè y= (m-2)x2 ®ång biÕn khi x<0 nÕu A. m 2 C. m 2 D. m=2 Câu 7. Phương trình x4 + x2 - 16 = 0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 4 nghiệm; B. 2 nghiệm; C. 1 nghiệm; D. vô nghiệm. Câu 8. Biết hàm số y ax2 đi qua điểm có tọa độ 1; 2 , khi đó hệ số a bằng: 1 1 A. B. C. 2 D. – 2 4 4 x2 Câu 9. Đồ thị hàm số y=2x và y= cắt nhau tại các điểm: 2 A. (0;0) B. (-4;-8) C.(0;-4) D. (0;0) và (-4;-8) Câu 10. Cho đường tròn (O;3 cm), đường tròn (I;4 cm) và OI = 5 cm. Khi đó vị trí tương đối của hai đường tròn là
4. A. cắt nhau; B. ngoài nhau; C. tiếp xúc nhau; D. đựng nhau. Câu 11. Cung AB của đường tròn (O;3 cm) có số đo bằng 1200 thì có độ dài là A. 2 cm; B. π cm; C. 2π cm; D. 3π cm. Câu 12. Hình nón có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4 cm thì có diện tích xung quanh là A. 10π cm2 ; B. 15 π cm 2 ; C.20 π cm 2; D. 25π cm 2. Câu 13. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết B· OD 1240 thì số đo B· AD là: A. 560 B. 1280 C. 1240 D. 620 Câu 14. Cho ABC vuông cân tại A và AC = 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là: A. 4 B. 8 2 C. 16 D. 4 2 Câu 15. Hình chữ nhật ABCD, AB = 10cm, AD = 12cm , quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tích hình sinh ra là: A. 300 cm3 B. 1440 cm3 C. 1200 cm3 D. 600 cm3 PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm). Bài 1( 1điểm) : Giải phương trình và hệ phương trình sau x 2y 3 a. x2 + 3x -4 =0 b. 3x 2y 1 Bài 2. (1,5điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + 2m - 1 (với m là tham số). a. Với m = 0, chứng tỏ đường thẳng (d) và Parabol (P) có một điểm chung. Tìm tọa độ điểm chung đó. b. Tìm các giá trị của m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có các hoành độ 2 2 2 2 x1; x2 thỏa mãn điều kiện x2 (x1 1) x1 (x2 1) 8 Bài 3. (1 điểm).Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B dài 100 km, Vận tốc ô tô thứ nhất nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km /h nên đến B trước ô tô thứ hai là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Bài 4. (3 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (P và Q là 2 tiếp điểm) và một cát tuyến MAB (A nằm giữa M và B), gọi I là trung điểm của AB. a) Chứng minh 5 điểm M, P, O, I, Q cùng thuộc một đường tròn. b) PQ cắt AB tại E. Chứng minh rằng MP2 = ME. MI c) Qua A kẻ đường thẳng song song với MP cắt PQ, PB lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng KB = 2. HI Bài 5 (0.5 điểm). Cho ba số dương a,b,c thoả mãn a+b+c=3. a b c 3 Chứng minh rằng: 1+b2 1+c2 1+a 2 2 --------------HẾT --------------
5. C. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM I.Trắc nghiệm ( 3 điểm): Mỗi ý đúng được 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp Án D A A C A A A D D A C B D B C II.Tự luận (7 điểm) Bài NỘI DUNG ĐIỂM a.Có a+b+c = 1+3-4..=0 0,25 1 suy ra pt có nghiệm là x1 =1; x2 = -4 0,25 x 2y 3 4x 4 x 1 0,25 1điểm b. 3x 2y 1 x 2y 3 y 1 x 1 Vậy nghiệm của hệ pt là : 0,25 y 1 a Với m = 0. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P): 0,25 2 x2 = 2x – 1 x 2x 1 0 . 2 ' 1 1.1 0 (d) vµ (P) cã mét ®iÓm chung 0,25 '=0 Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1 = x2 = 1 y1 = y2 = 1 Täa ®é ®iÓm chung lµ 1 ; 1 b) / Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) x2 2x 2m 1 x2 2x 2m 1 0 (a = 1; b = -2; c = -2m + 1) 2 2 ' ( 1) 1.( 2m 1) 1 2m 1 2m 0,25 1,5 Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt khi 2m > 0 m > 0 điểm x1 x2 2 x .x 2m 1 Theo định lý Viets, ta có 1 2 Theo bài ra ta có: 0,25 2 2 2 2 2 2 2 2 x2 (x1 1) x1 (x2 1) 8 x1 x2 2x1 x2 8 0 2 2 2 x1 x2 2x1x2 2x1 x2 8 0 (3) 2 2 0,25 Suy ra 8m 12m 8 0 2m 3m 2 0 1 m 1 m 2 2 (loại); 2 (thỏa mãn) Vậy m = 2 (d) cắt (P) tại 2 điểm có các hoành độ x1; x2 thỏa mãn điều 0,25 x2 (x2 1) x2 (x2 1) 8 kiện: 2 1 1 2
6. .Gọi vận tốc của ôtô thứ nhất là x (km/h) 0,25 Vận tốc của xe ô tô thứ 2 là x -10 (km/h) ; x > 10 100 Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là ( giờ) x 3 100 0,25 1điểm Thời gian ô tô thứ 2 đi từ A đến B là ( giờ) x 10 Theo bài ra ta có phương trình 100 1 100 200x 2000 x2 10x 200x x 2 x 10 0,25 x2 10x 2000 0 Giải phương trình ta được x = 50( thỏa mãn) và x = -40 ( không thỏa mãn điều kiện) Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 50 Km/h. Vận tốc của ô tô thứ hai là: 40 Km/h. 0,25 0.25 M P A H K I E B O Q a/( 0,75 điểm) Xét (O) có AB là dây không đi qua O và I là trung điểm của AB (gt) · 0 OI  AB tại I MIO 90 4 (Q.hệ vuông góc giữa đ.kính và dây) 0,25 3điểm Ta có: M· PO 900 (Vì MP là tiếp tuyến tại P của (O) ) · 0 MQO 90 (Vì MQ là tiếp tuyến tại Q của (O) ) 0,25 I, P, Q thuộc đường tròn đ.kính MO (Quỹ tích cung chứa góc) M, P, I, O, Q cùng thuộc đường tròn đường kính MO. 0,25 b/ /( 1,0 điểm) Ta có: M, P, I, O, Q cùng thuộc đường tròn đường kính
7. MO (c/m phần a) · · MQP MIP (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung MP của đường tròn 0,25 đướng kính MO) Xét ΔMPQ có MP = MQ (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau của (O)) ΔMPQ cân tại M 0,25 M· PQ M· QP M· PQ M· IP hay M· PE M· IP Xét ΔMPE và ΔMIP có: P· ME là góc chung; M· PE M· IP (c/m trên) 0,25 ΔMPE ∽ ΔMIP (g.g) MP ME 2 0,25 MP ME.MI MI MP · · c//( 1,0 điểm) . Vì AH // MP (gt) AHQ = MPQ (2 góc đồng vị) Ta có: MPIQ nội tiếp đường tròn (c/m trên) · · 0,25 MIQ = MPQ (2 góc nội tiêp cùng chắn cung MQ) · · · · MIQ = AHQ hay AIQ = AHQ · · Xét tứ giác AHIQ có AIQ = AHQ mà I và H thuộc cùng 1 nửa mặt 0,25 phẳng bờ AQ nên tứ giác AHIQ nội tiếp (Quỹ tích cung chứa góc) · · AQH = AIH (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AH) · · Xét (O) có AQH = ABP (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AP) A· IH = A· BP mà là 2 góc đồng vị HI // BP 0,25 Xét ΔABK có: HI // BK (c/m trên) I là trung điểm của AB (gt) HI là đường trung bình của ΔABK 0,25 BK = 2HI (Tính chất đường trung bình của tam giác) a b c ab2 bc2 ca 2 0,25 A = a - b - c - 1+b2 1+c2 1+a 2 1+b2 1+c2 1+a 2
8. ab2 bc2 ca 2 3- 2 2 2 5 1+b 1+c 1+a 0,5 Với a > 0, b > 0 ta có ab2 > 0 điểm 2 Lại có 1 b 0 1 b2 2b ab2 ab2 ab2 ab 1 b2 2b 1 b2 2 Dấu “=” xảy ra khi b = 1 Theo cmt ta có: 0,25 ab2 bc2 ca 2 ab2 bc2 ca 2 1 b2 1 c2 1 a 2 2b 2c 2a ab2 bc2 ca 2 Suy ra A 3 - 2b 2c 2a 2 ab2 bc2 ca 2 a+b+c 3 A 3- 3 2b 2c 2a 6 2 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1 * Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Xác nhận BGH Người ra đề Nguyễn Văn Họa