Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2022-2023 môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (40 câu/ 8.0 điểm) Câu 1: (NB) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A 1;2;5 trên trục Ox có tọa độ là A. . 0;2;0 B. 1;0;0 . C. . 0;0;5 D. . 0;2;5  Câu 2: (NB) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1; 1 và B 2;3;2 . Vectơ AB có tọa độ là A. 1; 2; 3 B. 1; 2; 3 C. 3;5;1 D. 3;4;1 Câu 3: (VDC) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0; và f 0 . Biết 4 4 4 4 8 f 2 x dx , f x sin 2xdx . Tính tích phân I f 2x dx 0 8 0 4 0 1 1 A. .I B. . I 1 C. . I 2 D. I . 2 4 Câu 4: (TH) Trong không gian Oxyz cho A 1;2;3 ;B 1;2;1 ;C 3; 1; 2 . Tính tích vô hướng   AB.AC . A. 6 . B. . 14 C. . 14 D. . 6 2 2 2 2 Câu 5: (VDC) Cho hàm số f x thỏa mãn f 1 2 và x 1 f x f x x 1 với mọi x ¡ . Giá trị của f 2 bằng 5 5 2 2 A. B. C. D. 2 2 5 5 Câu 6: (NB) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P : 2x y z 2 0 . A. .Q 1; 2;2 B. . P 2; 1; 1 C. .M 1;1; 1 M 1;1; 1 D. Q 1; 1; 1 . Câu 7: (VDC) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A a;0;0 , B 0;b;0 , 1 2 3 C 0;0;c với a, b, c 0 . Biết rằng ABC đi qua điểm M ; ; và tiếp xúc với mặt cầu 7 7 7 2 2 2 72 1 1 1 S : x 1 y 2 z 3 . Tính . 7 a2 b2 c2 72 7 7 A. . B. . C. . 7 D. . 7 3 2 x 3 Câu 8: (TH) Khi tính nguyên hàm dx , bằng cách đặt u x 1 ta được nguyên hàm nào? x 1 A. 2 u2 4 du . B. . 2u u2 4 du C. . u2 3 du D. . u2 4 du Trang 1/5
2. Câu 9: (TH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a 2; 3;3 , b 0;2; 1 , c 3; 1;5 . Tìm tọa độ của vectơ u 2a 3b 2c . A. . 2; 2;7 B. . C. 2 ;2;7 2;2; 7 . D. . 10; 2;13 0 Câu 10: (NB) Tính tích phân I 2x 1 dx . 1 1 A. I 0. B. .I 1 C. . I 2 D. . I 2 Câu 11: (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;2; 3 và có một vectơ pháp tuyến n 1; 2;3 . A. x 2y 3z 6 0 B. x 2y 3z 12 0 C. x 2y 3z 12 0 D. x 2y 3z 6 0 Câu 12: (TH) Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 2x , trục hoành, đường thẳng x 0 và x 1 quanh trục hoành bằng 16 2 4 8 A. . B. . C. . D. . 15 3 3 15 2 2 2 Câu 13: (NB) Cho f x dx 3 và g x dx 7 , khi đó f x 3g x dx bằng 0 0 0 A. .1 6 B. . 18 C. 24 . D. .10 1 1 Câu 14: (NB) Nếu f x dx 4 thì 2 f x dx bằng 0 0 A. .4 B. . 16 C. 8. D. .2 1 f (x) Câu 15: (VD) Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số 3x3 x f (x)ln x . ln x 1 ln x 1 A. . f (x)ln xdx B. . C f (x)ln xdx C x3 3x3 x3 5x5 ln x 1 ln x 1 C. . f (x)ln xdx D. C f (x)ln xdx C . x3 5x5 x3 3x3 Câu 16: (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 2 2 2 x 1 y 2 z 3 4. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. .I 1; 2;3 ;R 4 B. . I 1;2; 3 ;R 2 C. .I 1;2; 3 ;R 4 D. I 1; 2;3 ;R 2 . Câu 17: (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng P có phương trình 3x 4y 2z 4 0 và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P 5 5 5 5 A. d B. d C. d D. d 9 29 3 29 x4 2 Câu 18: (TH) Tìm nguyên hàm của hàm số f x . x2 x3 2 x3 2 A. . f x dx CB. f x dx C . 3 x 3 x Trang 2/5
3. x3 1 x3 1 C. . f x dx CD. . f x dx C 3 x 3 x Câu 19: (VD) Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm A 2;0;2 , B 1; 1; 2 , C 1;1;0 , D 2;1;2 . Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 14 42 21 7 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 20: (TH) Cho hàm số f x có f 2 4 , f 3 10 ; hàm số f x liên tục trên 2;3 . Khi đó 3 f x dx 2 A. . 6 B. . 14 C. 6 . D. .1 Câu 21: (VD) Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 140 10t m / s . Tính quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm t 0 s đến thời điểm vật dừng lại. A. 980m B. 890m C. 809m D. 908m 4 x Câu 22: (VD) Cho dx a b.ln 2 cln3 , với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 2 3 x 1 P 6a b c bằng: A. 2 . B. 3. C. . 1 D. . 1 Câu 23: (NB) Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f , g liên tục trên K và a , b là các số bất kỳ thuộc K ? b b b A.  f (x) 2g(x)dx f (x)dx +2 g(x)dx . a a a b b 2 2 B. . f (x)dx= f (x)dx a a b f (x)dx b f (x) C. . dx a g(x) b a g(x)dx a b b b D. .  f (x).g(x)dx f (x)dx . g(x)dx a a a 1 Câu 24: (NB) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 2x 3 1 A. .l n 2x 3 C B. . ln 2x 3 C ln 2 1 1 C. ln 2x 3 C . D. . log 2x 3 C 2 2 Câu 25: (NB) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin3x 1 1 A. . cos3x B.C . C. 3cos3x C cos3x C . D. .3cos3x C 3 3 Câu 26: (NB) Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu Trang 3/5
4. A. f '(x) F(x),x K. B. F '(x) f (x),x K. C. F '(x) f (x),x K. D. f '(x) F(x),x K. Câu 27: (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;7 , B 3;8; 1 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. . x 1 B.y 3 z 3 45 x 1 y 3 z 3 45 . 2 2 2 2 2 2 C. . x 1 yD. 3 . z 3 45 x 1 y 3 z 3 45 Câu 28: (NB) Họ các nguyên hàm của hàm số f x x4 x2 là 1 1 A. .x 5 x3 CB. . C. x4 x2 C x5 x3 C . D. .4x3 2x C 5 3 Câu 29: (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0;0;2 , B 3;0;5 , C 1;1;0 , A 4;1;2 . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC là 11 A. . B. .1 C. . 11 D. . 11 11 Câu 30: (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu? A. .x 2 y2 zB.2 .x 2y 4z 30 0 2x2 2y2 z2 x y z 0 C. x. 2 2y2 D. 2z2 4x 8y 6z 3 0 x2 y2 z2 2x 4y 4z 10 0 . Câu 31: (NB) Cho hàm số f x 2x ex . Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x thỏa mãn F 0 2019. A. .F x x2 ex 2017B. F x x2 ex 2018 . C. .F x x2 ex 2018 D. . F x ex 2019 Câu 32: (TH) Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu S tâm A 2;1;0 đi qua điểm B 0;1;2 ? 2 2 2 2 A. . x 2 y 1 B.z 2 8 x 2 y 1 z2 8. 2 2 2 2 C. . x 2 y 1 D. z. 2 64 x 2 y 1 z2 64 Câu 33: (TH) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) xe2x ? 1 A. F(x) 2e2x x 2 C. B. F(x) e2x x 2 C. 2 2x 1 1 2x 1 C. F(x) 2e x C. D. F(x) e x C. 2 2 2 Câu 34: (NB) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n1 3; 1;2 B. n2 3; 1;0 C. n3 3;1;2 D. n4 3;0; 1 Câu 35: (TH) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y x3 3x , y x . Tính S . A. S 8. B. .S 4 C. . S 0 D. . S 2 Câu 36: (TH) Nguyên hàm của hàm số f x 3 3x 1 là Trang 4/5
5. 1 A. . f x dx 3 3x 1 B.C . f x dx 3 3x 1 C 3 1 C. f x dx 3x 1 3 3x 1 C . D. . f x dx 3x 1 3 3x 1 C 4 Câu 37: (VD) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0 . Lập phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng P . A. 2y 3z 11 0 . B. .2x 3y 11 0 C. .x 3y 2z 5 0 D. . 3y 2z 11 0 Câu 38: (TH) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1, x 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 1 2 A. .S f x dx + B.f . x dx S f x dx+ f x dx 1 1 1 1 1 2 1 2 C. S f x dx f x dx . D. .S f x dx f x dx 1 1 1 1 2x 13 Câu 39: (VD) Cho biết dx aln x 1 bln x 2 C .Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 x 2 A. a b 8. B. .2 a b 8 C. . aD. b. 8 a 2b 8 Câu 40: (NB) Cho hai hàm số f (x) và g(x) liên tục trên a;b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y f (x) , y g(x) và các đường thẳng x a , x b bằng b b A. .  f (x) g(x)dx B. . f (x) g(x) dx a a b b C. f (x) g(x) dx . D. .  f (x) g(x)dx a a B. PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN (2 câu/ 2.0 điểm) e Câu 41. Tính tích phân I x ln xdx . 1 Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q : 2x y 3z 2021 0 và đường thẳng x 2 t d : y 1 2t . Viết phương trình mặt phẳng P là mặt phẳng chứa d và vuông góc với Q . z 4 5t HẾT Trang 5/5