Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Lê Khiết (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT chuyên Lê Khiết (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 LÊ KHIẾT MÔN TOÁN LỚP 12 08/10/2018 (Đề có 5 trang, đề có 25 câu) Thời gian làm bài : 45 Phút(không kể giao đề) Họ và tên : Lớp .Số báo danh : Phòng Mã đề 001 5 3 4 2 Câu 1: Hàm số y = x + 3x + 1 có đồ thị là (C1), hàm số y = x + 3x + 1 có đồ thị là (C2). Số điểm chung của (C1) và (C2) là: A. 3 B. 1 C. 5 D. 2 Câu 2: Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị? A. y = –x4 + 2x2 –1 B. y = x3 + 6x – 2019 1 C. y = − x4 + 6 4 D. y = x4 + 4x2 – 5 Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau: y 3 1 x - 2 O 1 - 1 2 - 1 Xác định f(x). Kết quả nào sau đây đúng ? A. f(x) = x3 – 3x2 + 1 B. f(x)= – x3 + 3x + 1 C. f(x)= –x3 + 3x2 + 1 D. f(x) = x3 – 3x + 1 Câu 4: Cho hàm số f(x) = – 8x3 –10x + 2018. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (– ∞ ; + ∞ ) B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞ ) và đồng biến trên khoảng (– ∞ ; 0) C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (– ∞ ; + ∞ ) D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0; + ∞ ) và nghịch biến trên khoảng (– ∞ ; 0) Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 7x3 + 3x + 5 trên đoạn [–10; 0] bằng: A. 5 B. 15 C. 7 D.3 Mã đề 001 Trang 1/5
2. 12+ x Câu 6: Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số f(x) = đi qua điểm A(2; 3) xm+ 1 A. m = – 2 B. m = 3 C. m = − D. m = 2 2 x3 −1 Câu 7: Hàm số f(x) = có đồ thị (C). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 3xx (2 +− 3 x 4) A. x= – 4 là tiệm cận đứng của (C) B. x= 1 là tiệm cận đứng của (C) 1 C. y = là tiệm cận ngang của (C) 3 D. x= 0 là tiệm cận đứng của (C) Câu 8: Cho hàm số y = f(x) xác định trên và dấu của đạo hàm y’ = f ’(x) như sau: x - ∞ -1 0 1 + ∞ y ' + 0 - + 0 - Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Giá trị cực đại của hàm số f(x) là f(0) B. Hàm số f(x) có hai điểm cực đại C. Hàm số f(x) có ba điểm cực trị D. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 0 Câu 9: Xét các mệnh đề sau: Đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 1 nhận điểm I(– 1; 0) làm tâm đối xứng −+1 x Đồ thị hàm số f(x) = nhận điểm I(2; –1) làm tâm đối xứng x − 2 Đồ thị hàm số y = x4 + 3x2 + 1 nhận trục Ox làm trục đối xứng 1 Đồ thị hàm số y = − x4 + x2 + 3 nhận trục Oy làm trục đối xứng 5 Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là: A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 10: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ’(x) trên và cho đồ thị (C) như hình vẽ sau: y x - 2 1 2 - 2 O 2 Mã đề 001 Trang 2/5
3. Xét các mệnh đề: (1)(C) có ba điểm cực trị (2)Nếu (C) là đồ thị của hàm số f ’(x) thì hàm số f(x) có bốn điểm cực trị (3)Nếu (C) là đồ thị của hàm số f (x) thì hàm số f(x) đồng biến trên D , với D =( −∞; − 2) ∪( 0; 1) (4)Nếu (C) là đồ thị của hàm số f (x) thì hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 2 Trong các mệnh đề trên có số mệnh đề đúng là: A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 11: Hàm số f(x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị (C) cắt trục Ox tại(− 2;0) ; ( 2;0) như hình vẽ sau: y - 2 - 1 O 1 2 x - 1 Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a 0, b > 0, c ≠ 0 C. a > 0, b 0, b < 0, c ≠ 0 Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên và hàm số y = f ’(x) có đồ thị đi qua (a; 0), (b; 0), (c; 0) như hình vẽ sau: y x a O b c Biết f(a).f(c) < 0. Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm ? A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 13: Hàm số f(x)= – x2(x2 – 2) + 3 có đồ thị (C). Gọi A là điểm cực tiểu của (C) và (C) cắt trục Ox tại B, C. Diện tích tam giác ABC bằng: 3 33 A. B. 33 C. D. 3 2 2 Câu 14: Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai.trên \{− 1; 2} . Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = f ’(x) Mã đề 001 Trang 3/5
4. x - ∞ -1 1 2 4 + ∞ - f '' (x) + 0 - + 0 + ∞ 7 f ' (x) 5 4 3 - ∞ - ∞ - ∞ Dựa vào bảng biến thiên trên hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. (C) có hai đường tiệm cận ngang x = 2; y = 5 B. (C) có bốn đường tiệm cận C. (C) có hai đường tiệm cận đứng y = 4; y = 3 D. (C) có bốn đường tiệm cận trong đó có ba đường tiệm cận ngang 1 Câu 15: Cho các hàm số: y = x3 + 3x; y = x4 – 3; y = ; y = 3x – cos2x 1− x Số các hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng là: A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 16: Hàm số y = x3 + 3x2 + k + 2 có gía trị lớn nhất trên đọan [−1; 0 ] bằng 10. Tìm giá trị của k A. 6 B. 3 C. 2 D. 8 Câu 17: Hàm số f(x) có đạo hàm f ’(x) = –x3(–x + 1)2. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x) là: A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 18: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x - ∞ 1 2 + ∞ y ' + 0 - 0 + Đặt F(x) = 2018 – 10 f(x). Xét các mệnh đề: (1)Hàm số F(x) nghịch biến trên khoảng (1; 2) (2)Hàm số F(x) đồng biến trên khoảng (1; 2) (3)Hàm số F(x) nghịch biến trên khoảng (– ∞ ; – 2) (4)Hàm số F(x) nghịch biến trên khoảng (3; + ∞ ) Trong các mệnh đề trên có số mệnh đề sai là: A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Mã đề 001 Trang 4/5
5. Câu 19: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ’(x) = –x3 + 12x + 2, ∀∈x .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số g(x) = f(x) – mx + 2018 đồng biến trên khoảng (1; 4) A. m ≤−14 B. m ≤13 C. m <−14 D. m < 13 Câu 20: Tìm tất cả giá trị của tham số a để bất phương trình x++54 −≥ xacó nghiệm A. a ∈( −∞ ; 3 2] B. a ∈( −∞ ; 3] C. a ∈( −∞ ; 3 2) D. a ∈( −∞ ; 3) Câu 21: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp ba trên và đồ thị hàm số y = f ’’’(x) như hình vẽ sau: y O 1 2 3 x - 2 - 4 Phát biểu nào sau đây đúng ? A. Hàm số y = f ’’(x) đạt cực đại tại x = 0 B. Hàm số y = f ’’(x) đạt cực tiểu tại x = 2 C. Đồ thị hàm số y = f ’’(x) có một điểm cực trị D. Đồ thị hàm số y = f ’’(x) có hai điểm cực trị Câu 22: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ’(x) = 2x3 –6x, ∀∈x . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số F(x) = f(x) –(m –1)x + 2 có ba điểm cực trị? A. 9 B. 7 C. 6 D. 10 Câu 23: Đồ thị (C) của hàm số f(x) = x3 + ax2+ bx + c có điểm cực tiểu là (1; – 3), (C) cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2. Tính f(3) A. 27 B. 81 C. –29 D. 29 Câu 24: Hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên và đồ thị (C) của hàm số y = f ’(x) trên K = [– 2; 6] cắt trục Ox tại hai điểm (– 1; 0), (2; 0). Biết (C) ở bên dưới trục Ox với mọi x thuộc khoảng (– 1; 2) và (C) ở bên trên trục Ox với mọi x thuộc [– 2;– 1) ∪ (2; 6]. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. maxfx ( ) = f(– 2) B. maxfx ( ) = f(6) K K C. maxfx ( ) = max{f(– 1); f(6)} D. maxfx ( ) = f(– 1) K K Câu 25: Cho xy, ∈ thoả xy+ = x −+122 y + . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của p = x22+ y +2( x + 1)( y + 1) + 8 4 −− xy . Tính tích Mm A. Mm = 540 B. Mm = 450 C. Mm = 500 D. Mm = 400 HẾT Mã đề 001 Trang 5/5
6. TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 LÊ KHIẾT MÔN TOÁN LỚP 12 08/10/2018 Thời gian làm bài : 45 Phút(không kể giao đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 1 D 2 B 3 D 4 C 5 A 6 A 7 B 8 A 9 C 10 C 11 C 12 A 13 B 14 B 15 A 16 A 17 D 18 B 19 A 20 A 21 C 22 B 23 D 24 C 25 B 1