Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Khối 12 - Mã đề 145 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lê Hoàng Chiếu

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán Khối 12 - Mã đề 145 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lê Hoàng Chiếu

1. TRƯỜNG THPT LÊ HOÀNG CHIẾU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – KHỐI 12 MÃ ĐỀ TỔ TỐN Năm học 2017 – 2018. 145 Môn : TOÁN. Thời gian: 60 phút. Câu 1: Giả sử (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y f x ; y 0; x a; x b trong đĩ f x liên tục trên a;b . Khi (H) quay xung quanh Ox thì nĩ tạo nên một vật thể trịn xoay cĩ thể tích: b a b b 2 2 2 2 Ⓐ ⒷV Ⓒ Ⓓf x dx V f x dx V f x dx V f x dx a b a a Câu 2: Cho f x sin2 x . Hàm số nào sau đây khơng là nguyên hàm của hàm f x ? 1 1 1 1 1 1 2 Ⓐ Ⓑ xⒸ s Ⓓin 2 x x sin x cos x x sin 2x x sin x cos x 2 2 2 2 2 4 Câu 3: Chọn một khẳng định sai? 1 1 Ⓐ Ⓑ Ⓒdx Ⓓln x C 2x dx 2x C sin xdx cos x C dx 2 x C x x 1 Câu 4: Tính tích phân I x ln x 1 dx , một bạn giải như sau: 0 1 u ln x 1 du dx x 1 Bước 1: Đặt x2 1 dv xdx chon v 2 x2 1 1 1 1 Bước 2: Ta cĩ: I .ln x 1 x 1 dx 2 0 0 2 1 x2 0 1 1 Bước 3: nên I x 1 2 2 1 2 2 1 Bước 4: Vậy I 4 Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai kể từ bước nào? Ⓐ Sai kể từ bước 1Ⓑ Sai kể từ bước 3Ⓒ Sai kể từ bước 2Ⓓ Hồn tồn đúng Câu 5: Tìm hàm số f x biết f x dx tan3 x C : 3 3sin2 x 3tan2 x Ⓐ Ⓑf xⒸ Ⓓ3t a n2 x f x f x f x cos2 x cos4 x sin2 x Câu 6: Giả sử f1 x ; y f2 x liên tục trên a;b . Ta cĩ diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C1 : y f1 x ; C1 : y f2 x và hai đường thẳng x=a; x=b xác định bởi: b b Ⓐ ⒷS Ⓒ f x f x dx S f x f x dx 1 2 2 1 a a b b S f x f x dx Ⓓ S f x f x dx 1 2 1 2 a a 1 Câu 7: Tích phân I x e x dx bằng: 0 1 1 1 1 1 1 3 1 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 2 e 2 e 2 e 2 e MÃ ĐỀ : 145 Đề kiểm tra gồm có 5 trang. Trang 1/5
2. x 2 Câu 8: Cho đồ thị C : y (như hình bên dưới). x 1 y 2 1 -1 x -2 O 3 Khi đĩ, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C , tiệm cận ngang của C , trục tung và đường thẳng x=3 xác định bởi: 3 x 2 3 x 2 3 x 2 3 x 2 Ⓐ ⒷS Ⓒ Ⓓ dx S 1 dx S 1 dx S 1 dx 0 x 1 0 x 1 1 x 1 0 x 1 x 1 Câu 9: Giả sử (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y ; y 0; x 0 . Khi (H) quay xung quanh Ox x 1 thì nĩ tạo nên một vật thể trịn xoay cĩ thể tích: Ⓐ ⒷV Ⓒ 5Ⓓ 4ln 2 V 3 4ln 2 V 3 4ln 2 V 3 4ln 2 ln 2 Câu 10: Cho I 2x 1 ex dx. Chọn một khẳng định sai: 1 ln 2 ln 2 x ln 2 x x Ⓐ ⒷI Ⓒ 2 x 1 e 2e dx I 2ln 4 e 2 2e dx 1 1 1 ln 2 ln 2 I 4ln 2 e 2 2exdx Ⓓ I 4ln 2 e 2exdx 1 1 Câu 11: Cho I cos3 x.sin xdx . Đặt t cos x . Khi đĩ, ta cĩ: Ⓐ ⒷI Ⓒ tⒹ3 1 t 2 dt I t3dt I t3 1 t 2 dt I t3dt MÃ ĐỀ : 145 Đề kiểm tra gồm có 5 trang. Trang 2/5
3. x 2 Câu 12: Cho đồ thị C : y (như hình bên dưới). x 1 y 2 1 -1 x -2 O 3 Giả sử (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C , tiệm cận ngang của C , trục tung và đường thẳng x=3. Quay (H) quanh trục hồnh tạo thành một vật thể trịn xoay cĩ thể tích xác định bởi: 3 2 3 3 2 x 2 2 x 2 Ⓐ ⒷV Ⓒ dx 1 dx V 1 dx 0 x 1 0 0 x 1 3 2 3 3 2 x 2 2 x 2 V dx 1 dx Ⓓ V dx 1 x 1 1 0 x 1 4 Câu 13: Nếu đặt t x2 9 thì tích phân I x x2 9.dx trở thành: 0 5 4 5 5 1 Ⓐ Ⓑ td tⒸ Ⓓ t 2dt t 2dt t 2dt 3 0 3 3 2 x 4 3 Câu 14: Cho f x 4cos t dt . Khi đĩ, tất cả các nghiệm của phương trình f x 0 là: 0 2 Ⓐ Ⓑx Ⓒ Ⓓ k , k ¢ x k2 , k ¢ x k , k ¢ x k , k ¢ 3 2 Câu 15: Chọn một khẳng định đúng b b b b b b b a b b b a Ⓐ Ⓑ u . dⒸv Ⓓuv v.du u.dv uv v.du u.dv uv v.du u.dv uv v.du a a a a a a a b a a a b 1 Câu 16: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x là: x 2 x 1 1 x 2 x 2 1 x 2 x 1 Ⓐ Ⓑl n Ⓒ Ⓓ C ln C ln C ln C 3 x 1 x 1 3 x 1 x 2 Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x2 và trục hồnh là 189 27 Ⓐ ⒷS Ⓒ Ⓓ S 2,95 S 7,45 S 4 4 MÃ ĐỀ : 145 Đề kiểm tra gồm có 5 trang. Trang 3/5
4. Câu 18: Cho hình phẳng (H) giơi hạn bởi các đường cĩ phương trình: y x; y x 2; y 0 . Khi đĩ, diện tích S của hình phẳng (H) xác định bởi: 1 2 Ⓐ Ⓑ S x x 2 dx S x x 2 dx 0 0 1 2 1 2 Ⓒ ⒹS xdx x 2 dx S xdx x 2 dx 0 1 0 1 Câu 19: Hàm số f x sin 3xsin 5x cĩ một nguyên hàm là 1 1 1 1 1 1 Ⓐ Ⓑ sⒸin 2 Ⓓx sin8x sin 2x sin8x sin 2x sin8x cos 2x cos8x 4 4 4 4 2 2 2 2 Câu 20: Biết f x esin x .cos x . Tính I f ' x dx 0 Ⓐ -eⒷ -1Ⓒ eⒹ 1 3 e x Câu 21: Cho I dx a e b e . Khi đĩ, tích ab bằng: 1 x Ⓐ 3Ⓑ 5Ⓒ Ⓓ 6 2 3 2x Câu 22: Cho f t dt x ln 2x . Khi đĩ, giá trị của f e là: 0 1 1 Ⓐ 1Ⓑ 2Ⓒ Ⓓ 2 2 2 1 a a Câu 23: Cho I dx (với tối giản). Khi đĩ, tổng a b bằng: 2 0 4 x b b Ⓐ 10Ⓑ 7Ⓒ Ⓓ 8 9 3 3 1 Câu 24: Cho f x dx 2; f x dx 5 . Khi đĩ, f x dx bằng: 1 0 0 Ⓐ 7Ⓑ 3Ⓒ -7Ⓓ -3 2 Câu 25: Giả sử F x là một nguyên hàm của f x 2 e3x và đồ thị hàm số F x cắt trục tung tại điểm 3 cĩ tung độ bằng . Khi đĩ, ta cĩ: 2 4 1 2 1 Ⓐ ⒷF 1Ⓒ Ⓓ4 e3 e6 F 1 4 4e3 e6 F 1 4 e3 e6 F 1 4 2e3 e6 3 6 3 6 Câu 26: Cho hàm trùng phương y f x cĩ đồ thị (C) ( như hình bên dưới) y a x -a O MÃ ĐỀ : 145 Đề kiểm tra gồm có 5 trang. Trang 4/5
5. Giả sử (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hồnh. Thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục hồnh xác định bởi: a a a a 2 2 Ⓐ ⒷV Ⓒ2 Ⓓ f x dx V f x dx V 2 f x dx V f x dx 0 a 0 a ln x Câu 27: Cho f x . Tìm nguyên hàm F x của f x thỏa mãn F 1 2 x ln2 x ln2 x Ⓐ ⒷF xⒸ Ⓓln x 2 F x ln x 2 F x 2 F x 2 2 2 Câu 28: Hàm số f x xsin x cĩ một nguyên hàm là: Ⓐ Ⓑ x cⒸos xⒹ s in x x cos x sin x x cos x sin x x cos x sin x Câu 29: Cho hàm số y f x là hàm số lẻ, cĩ đồ thị (C) như hình bên dưới. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh; S1 là hình phẳng giới hạn phần đồ thị (C) cĩ hồnh độ khơng dương và trục hồnh; S2 là hình phẳng giới hạn phần đồ thị (C) cĩ hồnh độ khơng âm và trục hồnh. y a -c O c x -a Chọn một khẳng định sai: 0 c 0 c Ⓐ ⒷS Ⓒf Ⓓx d x f x dx S 2S S f x dx f x dx S S 2 1 2 c 0 c 0 2 e 1 1 Câu 30: Tích phân I dx ln a . Khi đĩ, giá trị của a bằng: e x 3ln x 1 3 5 5 5 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 2 3 2 2 HẾT MÃ ĐỀ : 145 Đề kiểm tra gồm có 5 trang. Trang 5/5