Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

1. TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – Năm học 2020 - 2021 TỔ TOÁN Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 132 1 xdx Câu 1: Cho a bln 2 c ln 3 với a,b,c là các số hữu tỷ. Tính giá trị của Q 3a b c 2 0 x 2 A. Q 2 B. Q 1 C. Q 1 D. Q 2 Câu 2: Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng K .Mệnh đề nào dưới đây là đúng với x k ? A. f '(x) F(x) B. F(x) f (x) C. F'(x) f (x) D. F'(x) f '(x) Câu 3: Diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x , )các đường thẳng x a, x b và trục hoành là: b b b b A. S f (x)dx B. S | f (x) | dx C. S f (x)dx D. S f (x)dx a a a a x 7 Câu 4: Biết dx aln | x 1| bln | x 1| C . Tính tổng 2a 3b . x 2 1 A. 17 B. 1 C. 17 D. 1 2 2 Câu 5: Cho f (x)dx 3 . Tính tích phân I 3 f (x) 1dx 0 0 A. I 7 B. I 11 C. I 11 D. I 8 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 4 0 . Gọi A, B,C lần lượt là giao điểm của mp(P) với ba trục tọa độ Ox,Oy,Oz . Thể tích khối tứ diện OABC bằng: 4 16 8 A. B. C. D. 3 3 3 3 1 1 1 Câu 7: Biết f x dx 2 và g x dx 3, . Tính A f x g x dx 0 0 0 A. A 5 B. A 5 C. A 1 D. A 1 Câu 8: Một nguyên hàm của hàm số f (x) x(4x 2 2) là A. 4x3 2x B. 12x 2 2 C. x 4 x 2 D. x 4 2x 2 4 4 Câu 9: Cho biết f (x)dx 1 và f (x)dx 2 . Tính tích phân f (x)dx . 1 2 1 4 4 4 4 A. f (x)dx 3 B. f (x)dx 3 C.f (x)dx 1 D.f (x)dx 1 1 1 1 1 Câu 10: Trong không gianOxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x 4y mz 4m 0 , Q : 2x y 3z 4 0 . Tìm giá trị của tham số m để hai mặt phẳng P , Q vuông góc nhau ? 2 1 A. m B. m 2 C. m 3 D. m 3 2 Câu 11: Mặt cầu (S) tâm I 3; 3;1 và đi qua A 5; 2;1 có phương trình: A. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5. B. x 5 2 y 2 2 z 1 2 5.
2. C. x 5 2 y 2 2 z 1 2 5. D. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5. 2 2 Câu 12: Dùng phương pháp tính tích phân từng phần, ta có: (4x 1)ln xdx aln 2 (2x 1)dx . 1 1 Tìm số a ? A. a 2 B. a 6 C. a 4 D. a 7 Câu 13: Diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm y số y x , các đường thẳng x 1, x 2 và trục hoành (phần gạch y x chéo cho trong hình bên) bằng: 14 15 A. S B. S 3 4 9 11 O 4 C. S D. S 1 x 2 2 2 Câu 14: Cho hàm số y f (x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0;2] . Biết f (x)dx 10 , 0 f (2) 3 . 2 Tính tích phân I x. f '(x)dx . 0 A. I 4 B. I 4 C. I 7 D. I 7 2 Câu 15: Tính 2xdx 1 A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 1 Câu 16: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thỏa mãn F(1) 2 . Tính F (3) . 2x 1 1 1 A. F(3) ln 5 2 B. F (3) ln 5 2 C.F (3) 2 ln 5 2 D.F(3) ln 5 2 2 2 8 12 8 Câu 17: Cho hàm số f (x) liên tục trên R thoả mãn f x dx 9 , f x dx 3 , f x dx 5 . 1 4 4 12 Tính I f x dx . 1 A. I = 1 B. I = 17 C. I = 7 D. I = 11 Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 5x 5x 5x A. 5x dx 5x C B. 5x dx C C. 5x dx C D. ln5 log 5 5x dx 5x.ln 5 C Câu 19: Hàm số F(x) 2x3 4x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 1 1 A. 6x 2 4 B. x4 2x2 C. x4 2x2 C D. 6x2 4 C 2 2 2 Câu 20: Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x2 1 , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 2 2 2 3 A.I udu B.I udu C.I 2 udu D. I udu 2 1 1 0 0 Câu 21: Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số: y x3 3x 1 và
3. y x 1. 15 21 A. S B. S 4 C. S D. S 8 2 4  Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM i 3 j 2k . Tọa độ của điểm M là A. (1; 3; 2). B. (1;3;2). C. (1; 3;2). D. ( 1; 3;2). Câu 23: Trong không gianOxyz . Tính khoảng cách d từ điểm M (2;1;4) đến mặt phẳng : x 2y 2z 3 0 . 11 4 5 A. d 2 B. d C. d D. d 3 3 3 1 Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) cos2 x A. f (x)dx tan x C B. f (x)dx cot x C C. f (x)dx tan x C D. f (x)dx cot x C Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M ( 2;1;3), N(4;3;2) . Tìm tọa độ vectơ MN . A. MN (2;2; 1) B. MN (6;2;1) C. MN ( 6; 2;1) D. MN (6;2; 1) Câu 26: Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên đoạn a;b . Tìm mệnh đề đúng ? b b A. f x dx F a F b B. f x dx F b F a a a b b C. f x dx F a F b D. f x dx F a F b a a Câu 27: Tìm nguyên hàm M sin5xdx . 1 1 A. M 5 cos 5x C B. M cos5x C C. M cos5x C D. M 5 cos 5x C 5 5 Câu 28: Trong không gianOxyz , cho mặt phẳng (P) 4x y 2z 1 0 . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. n (4; 1; 2) . B. n (4;0;2) C. n (4;2; 1) . D. n ( 4;1;2) . 5 3 Câu 29: Giả sử hàm số y f x liên tục trên R và f (x)dx . Tính tích phân 3 2 2 I f (2x 1)dx . 1 3 5 3 A. I B. I C. I D. I 3 4 2 2 Câu 30: Tìm mệnh đề sai? 1 A.sin xdx cosx C B.e x dx e x C C. dx x C D. dx ln x C x Câu 31: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;0;1), B( 2;2;3) . Tìm điểm M trên trục Oy sao cho M cách đều hai điểm A, B . 3 A. M (0;3;0) . B. M (0; 2;0) . C. M (0;0;3) . D. M ;0;0) 2 Câu 32: Khi cho miền phẳng giới hạn bởi các đường : y f (x) , x a, x b và trục hoành, quay quanh trục hoành thì khối tròn xoay sinh ra có thể tích là:
4. b b b b A. V [ f (x)]2 dx B. V [ f (x)]dx C. V [ f (x)]2 dx D. V | f (x) | dx a a a a Câu 33: Trong không gianOxyz , cho các điểm A(5;1;3), B(1;2;6),C(5;0;4), D(4;0;6) . Mặt phẳng chứa AB và song song với CD có phương trình 2x 5y cz d 0 . Tính tổng c d . A. 17 B. 17 C. 19 D. 19 2 e dx Câu 34: Cho biết a (ln7 lnb) . Tính tích 4a b . 1 x(2ln x 3) A. 3 B. 5 C. 4 D. 1 Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x3 . 4 2 4 2 x A. 3x C B. x C C. x C D. C 4 Câu 36: Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 2x và trục hoành. 4 5 A. S B. S 2 C. S D. S 1 3 3 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H là hình chiếu của điểm M ( 4;3; 2 )trên trục Ox . Tính độ dài đoạn MH . A. MH 29 B. MH 2 5 C. MH 13 D. MH 5 Câu 38: Khi cho miền phẳng giới hạn bởi các đường y sin x, x 0, x và y 0 , quay quanh 4 ( a) trục hoành, thể tích của khối tròn xoay sinh ra là V . Tính tổng 2a b b A. 8 B. 4 C. 10 D. 12 1 Câu 39: Cho hàm số thỏaf x mãn f x (2x 1) f 2 x ,x 0, f x và 0 f 1 . 2 Tính f 2 . 1 1 1 1 A. f (2) B. f (2) C. f (2) D. f (2) 3 5 4 6 4 xdx 3 t a 1 Câu 40: Xét tích phân I . Bằng cách đặt t 2x 1 , ta được kết quả I dt , 0 2x 1 1 b trong đó a,b là hai số nguyên dương. Tính tổng a b . 3 A. 2 B. 4 C. D. 3 2 m Câu 41: Cho biết m là số nguyên dương thỏa mãn (4x 3)dx 14 . Tìm m . 0 A. m 3 B. m 2 C. m 1 D. m 4 2 Câu 42: Biết ln(2x 1)dx a.ln5 b . Tính tích a.b 0 A. 3 B. 5 C. 3 D. 5 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : Tọax2 độy2 tâm z2 4x 2y 2z 0. I và bán kính R của S là:
5. A. I 2; 1;1 , R 6. B.I 2; 1;1 , R 6. C. I 2;1; 1 , R 6. D. I 2;1; 1 , R 6. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(6; 2;3), B( 2;2;7) . Trung điểm I của đoạn AB có tọa độ là: A. I(4; 2; 2) B. I(4;0;5) C. I(2;0;5) D. I( 4;2;2) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) tâm I( 1;2;0) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x y 2z 6 0 có phương trình: A. (x 1)2 (y 2)2 z 2 3 B. (x 1)2 (y 2)2 z 2 16 C. (x 1)2 (y 2)2 z 2 4 D. (x 1)2 (y 2)2 z 2 9 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 4 0 . Mặt phẳng (Q) song song với mp(P) cắt hai trục tọa độ Oy, Oz lần lượt tại A, B . Biết AB 2 5 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB . A. I(0; 2; 1) B. I(0; 2;1) C. I(0; 2;1) D. I(0; 2; 1) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) : (x 1)2 y 2 z 2 25 cắt mặt phẳng (P) : x 2y 2z 4 0 theo một đường tròn giao tuyến có bán kính là A. r 3 B. r 2 6 C. r 2 3 D. r 4 Câu 48: Cho biết (2x 1)e x dx (ax b)e x C . Tính tổng a b . A. 5 B. 3 C. 1 D. 1 Câu 49: Cho hàm số y f (x) liên tục trên khoảng K . Gọi a,b,c là ba số thực bất kì thuộc K và a b c Mệnh đề nào dưới đây là sai? a b c c A. f (x)dx 0 B. f (x)dx f (x)dx f (x)dx a a a b b a b c c C. f (x)dx f (x)dx D. f (x)dx f (x)dx f (x)dx a b a b a Câu 50: Trong không gianOxyz . Mặt phẳng (P) đi qua các điểm A( 1;0;0) , B(0;2;0) , C(0;0; 2) có phương trình là: A. 2x y z 2 0 B. 2x y z 2 0 C. 2x y z 2 0 D. 2x y z 2 0 HẾT