Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 Họ và tên học sinh: Phần học sinh ghi phương án trả lời trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Câu 1: Cho a 0;b 0 thỏa mãn a2 b2 7ab . Chọn phát biểu đúng 1 a b 1 A. 3log(a b) (log a logb) B. log (log a logb) 2 3 2 3 C. 2(log a logb) log(7ab) D. log(a b) (log a logb) 2 Câu 2: Số cạnh của một hình lập phương là A. 8 B. 12 C. 16 D. 10 2x 1 Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? y (I); x 1 y x4 x2 2 (II); y x3 3x 5 (III) A. I và II B. Chỉ I C. I và III D. II và III Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 5x2 7x 3 7 32 7 32 A. ; B. ; C. 1;0 D. 0; 3 3 27 3 27 3 Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin x 4sin x trên khoảng ; bằng: 2 2 A. B. 7 C. 1 D. -1 Câu 6: Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số mặt của khối chóp bằng 14 B. Số đỉnh của khối chóp bằng 15 C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó D. Số cạnh của khối chóp bằng 8 Câu 7: Cho hàm số y f (x) xác định trên khoảng (0; ) và thỏa mãn lim f (x) 2 . Chọn phát biểu đúng x A. Đường y 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f (x) B. Đường x 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f (x) C. Đường y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f (x) D. Đường x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f (x) Câu 8: Cho hàm số. yTìm m xtất4 cả(m các 1) xgiá2 trị2 thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị. A.m 1 B.0 m 1 C.m 0 D. m ( ;0)  (1; ) x2 x 2 Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số y có 2 tiệm cận đứng x2 2x m A. m 1 và m 8 B. m 1 và m 8 C. m 1 và m 8 D. m 1 Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giácABC.A' B 'C ' có thể tích bằng 30. Thể tích của khối tứ diện AB 'C 'C là: A. 12,5 B. 10 C. 7,5 D. 5 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I có cạnh bằng a, gócBAD 600 . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với ABCD . Góc giữa SC và ABCD bằng 450 . Tính thể tích của khối chóp S.AHCD 35 39 39 35 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 32 24 32 24 Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng MCD và NAB ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện: A. AMCN, AMND, BMCN, BMND B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN D. AMCD, AMND, BMCN, BMND
2. Câu 13: Người ta muốn xây dựng một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây hai bức tường phía bên ngoài của bồn. Bồn chứa được bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể) A. 1180 viên; 8800 lítB. 1182 viên; 8820 lít C. 1180 viên; 8820 lítD. 1182 viên; 8800 lít Câu 14: Đạo hàm của hàm số y 10x là: 10x A. B. 10x.ln10 C. x.10x 1 D. 10x ln10 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tỉ V 1 5 3 1 số thể tích S.CDMN là: A. B. C. D. VS.CDAB 4 8 8 2 x Câu 16: Cho hàm số y có đồ thị C . Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C tại hai điểm phân x 1 biệt? A. 1 m 4 B. m 0 hoặc m 2 C. m 0 hoặc m 4 D. mhoặc 1 m 4 Câu 17: Biểu thức Q x.3 x.6 x5 x 0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 2 5 5 7 A. B.Q C. x D.3 Q x 3 Q x 2 Q x 3 4 2 4 Câu 18: Cho hàm số y x 2mx 2m m . Với giá trị nào của m thì đồ thị Cm có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 A. m 5 16 B. C.m 16 mD. 3 16 m 3 16 Câu 19: Giá trị của biểu thức E 3 2 1.9 2.271 2 bằng: A. 1 B. 27 C. 9 D. 3 2x 1 Câu 20: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1 A. Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngangy 1 B. Tiệm cận đứng y 1, tiệm cận ngang y 2 C. Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngangy 2 D. Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang x 2 Câu 21: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. B.y x4 2x2 2 y x3 3x2 2 C. D.y x4 2x2 2 y x4 2x2 1 Câu 22: Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức M log A log ,A 0 với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản? A. 1000 lần B. 10 lần C. 2 lần D. 100 lần m 1 x 2m 2 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 1; . x m A. m ( ;1)  (2; ) B. m 1 C. 1 m 2 D. 1 m 2 Câu 24: Tìm m để hàm số y x3 3mx2 3(2m 1)x 1 nghịch biến trên R A. m 1 B. Không có giá trị của mC. D. m 1 m R Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB a ,AC 2a , SC 3a . SA vuông góc với a3 3 a3 3 a3 5 a3 đáy (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC là A. B. C. D. 12 4 3 4 1 Câu 26: Cho hàm số y x4 2x2 1 . Chọn khẳng định đúng: 4 A. Hàm số tăng trên các khoảng 2;0 ; 2; B. Hàm số tăng trên các khoảng ; 2 ; 0;2 C. Hàm số giảm trên các khoảng ; 2 ; 2; D. Hàm số giảm trên các khoảng 2;0 ; 2; 2 Câu 27: Hàm số y log2 ( x 5x 6) có tập xác định là: A. 2;3 B. ;2 C. 3; D. ;2  3; Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD), đường cao của hình chóp là A. SC B. SB C. SA D. SD
3. x2 1 Câu 29: Cho hàm số y . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang lày 1 , có tiệm cận đứng là x 0 B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang lày 1 và y 1 C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang lày 1 và y 1 , có tiệm cận đứng là x 0 D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang lày 1 , có tiệm cận đứng là x 0 Câu 30: Tính P 3log2 (log4 16) log 1 2 có kết quả: A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 2 4 2 Câu 31: Phương trình x 5x 4 log2 m có 8 nghiệm phân biệt m a;b 3a b 2 A. 1 4 29 B. 0 C. 1 4 29 D. 4 29 Câu 32: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng nước là 8km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho bởi công thức: E(v) cv3t (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun). Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất A. 12 km/hB. 9 km/hC. 6 km/hD. 15 km/h Câu 33: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại A( 1; 1) và cực đại tại B(1;3) B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3 D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A( 1; 1) và điểm cực đại B(1;3) . Câu 34: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là sai? A. M (0;1) được gọi là điểm cực tiểu của hàm số B. x0 1 được gọi là điểm cực đại của hàm số C. f ( 1) 2 được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số D. đượcf (1) gọi2 là giá trị cực đại của hàm số Câu 35: Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB AD 2a , CD a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 3 5a3 3 15a3 3 15a3 3 5a3 A. B. C. D. 8 5 8 5 a 17 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD . Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt 2 (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a a 3 a 3 a 21 3a A. B. C. D. 7 5 5 5 4 Câu 37: Hàm số y (3 x2 ) 3 có đạo hàm trên khoảng 3; 3 là: 4 7 8 7 8 7 4 7 A. B.y (3 x2 ) 3 C.y x(3 x2 ) 3 y D. x(3 x2 ) 3 y x2 (3 x2 ) 3 3 3 3 3 Câu 38: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên: x 3 x 3 A. y B. y x 2 x 2 2x 3 2x 7 C. y D. y x 2 x 2
4. Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  (ABCD); SA a 3 . Tính thể tích a3 3 a3 a3 3 của khối chóp A. a3 3 B. C. D. 3 4 12 a log 15; b log 10 log 50 Câu 40: Đặt 3 3 . Hãy biểu diễn 3 theo a và b log 50 3(a b 1) log 50 (a b 1) log 50 2(a b 1) 4log 50 4(a b 1) A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 2 Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số y log2017 (x 1) 2x 2x 1 1 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' 2017 (x2 1)ln 2017 x2 1 ln 2017 x2 1 Câu 42: Cho hàm số y x3 3x2 6x 11 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại C giao điểm của C với trục tung là: A. y 6x 11 và y 6x 1 B. y 6x 11 C. y 6x 11 và y 6x 1 D. y 6x 11 1 Câu 43: Hàm số y có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét trên x2 1 tập xác định của hàm số. Hãy chọn khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 A. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V B.h 3 B. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó C. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó 1 D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V B.h 3 3sin x 4cos x 2 Câu 45. Tìm tập giá trị của hàm số y 3 32 243 128 2187 243 A. 0; B. ; C. ; D. 0; 243 32 2187 128 32 Câu 46: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là: a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 2 2 4 12 Câu 47: Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) A. 117.217.000 VNĐB. 417.217.000 VNĐ C. 317.217.000 VNĐ D. 217.217.000 VNĐ x2 2x 3 Câu 48: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2;4 là: x 1 11 A. min f (x) 2;max f (x) B. min f (x) 2 2;max f (x) 3 2;4 2;4 3 2;4 2;4 11 C. min f (x) 2;max f (x) 3 D. min f (x) 2 2;max f (x) 2;4 2;4 2;4 2;4 3 Câu 49: Bà B vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm (tức là 1% trên tháng). Bà B có kế hoạch trả hết nợ trong 18 tháng và mỗi tháng trả số tiền bằng nhau. Hỏi mỗi tháng phải trả bao nhiêu tiền với giả sử trong thời gian đó lãi suất không thay đổi A. 6798205 (đồng) B. 6098205 (đồng) C. 7098205 (đồng) D. 5098205 (đồng) Câu 50: Phương trình:(m 3)16x (2m 1)4x m 1 0, có hai nghiệm trái dấu m a;b a 4b A. 0 B. 4 C. 3 D. 2 HẾT
5. GIÁO VIÊN KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 12 Họ và tên học sinh: Phần học sinh ghi phương án trả lời trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Câu 1: Cho a 0;b 0 thỏa mãn a2 b2 7ab . Chọn phát biểu đúng 1 a b 1 A. 3log(a b) (log a logb) B. log (log a logb) 2 3 2 3 C. 2(log a logb) log(7ab) D. log(a b) (log a logb) 2 Câu 2: Số cạnh của một hình lập phương là A. 8 B. 12 C. 16 D. 10 2x 1 Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? y (I); x 1 y x4 x2 2 (II); y x3 3x 5 (III) A. I và II B. Chỉ I C. I và III D. II và III Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 5x2 7x 3 7 32 7 32 A. ; B. ; C. 1;0 D. 0; 3 3 27 3 27 3 Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin x 4sin x trên khoảng ; bằng: 2 2 A. B. 7 C. 1 D. -1 Câu 6: Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số mặt của khối chóp bằng 14 B. Số đỉnh của khối chóp bằng 15 C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó D. Số cạnh của khối chóp bằng 8 Câu 7: Cho hàm số y f (x) xác định trên khoảng (0; ) và thỏa mãn lim f (x) 2 . Chọn phát biểu đúng x A. Đường y 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f (x) B. Đường x 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f (x) C. Đường y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f (x) D. Đường x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f (x) Câu 8: Cho hàm số. yTìm m xtất4 cả(m các 1) xgiá2 trị2 thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị. A.m 1 B.0 m 1 C.m 0 D. m ( ;0)  (1; ) x2 x 2 Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số y có 2 tiệm cận đứng x2 2x m A. m 1 và m 8 B. m 1 và m 8 C. m 1 và m 8 D. m 1 Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giácABC.A' B 'C ' có thể tích bằng 30. Thể tích của khối tứ diện AB 'C 'C là: A. 12,5 B. 10 C. 7,5 D. 5 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I có cạnh bằng a, gócBAD 600 . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với ABCD . Góc giữa SC và ABCD bằng 450 . Tính thể tích của khối chóp S.AHCD 35 39 39 35 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 32 24 32 24 Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng MCD và NAB ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện: A. AMCN, AMND, BMCN, BMND B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN D. AMCD, AMND, BMCN, BMND
6. Câu 13: Người ta muốn xây dựng một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây hai bức tường phía bên ngoài của bồn. Bồn chứa được bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể) A. 1180 viên; 8800 lítB. 1182 viên; 8820 lít C. 1180 viên; 8820 lítD. 1182 viên; 8800 lít Câu 14: Đạo hàm của hàm số y 10x là: 10x A. B. 10x.ln10 C. x.10x 1 D. 10x ln10 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tỉ V 1 5 3 1 số thể tích S.CDMN là: A. B. C. D. VS.CDAB 4 8 8 2 x Câu 16: Cho hàm số y có đồ thị C . Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C tại hai điểm phân x 1 biệt? A. 1 m 4 B. m 0 hoặc m 2 C. m 0 hoặc m 4 D. mhoặc 1 m 4 Câu 17: Biểu thức Q x.3 x.6 x5 x 0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 2 5 5 7 A. B.Q x 3 Q x 3 C. D.Q x 2 Q x 3 4 2 4 Câu 18: Cho hàm số y x 2mx 2m m . Với giá trị nào của m thì đồ thị Cm có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 A. m 5 16 B. m 16 C. D.m 3 16 m 3 16 Câu 19: Giá trị của biểu thức E 3 2 1.9 2.271 2 bằng: A. 1 B. 27 C. 9 D. 3 2x 1 Câu 20: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1 A. Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngangy 1 B. Tiệm cận đứng y 1, tiệm cận ngang y 2 C. Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngangy 2 D. Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang x 2 Câu 21: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2 2 B. y x3 3x2 2 C. D.y x4 2x2 2 y x4 2x2 1 Câu 22: Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức M log A log ,A 0 với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản? A. 1000 lần B. 10 lần C. 2 lần D. 100 lần m 1 x 2m 2 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 1; . x m A. m ( ;1)  (2; ) B. m 1 C. 1 m 2 D. 1 m 2 Câu 24: Tìm m để hàm số y x3 3mx2 3(2m 1)x 1 nghịch biến trên R A. m 1 B. Không có giá trị của m C. D.m 1 m R Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB a ,AC 2a , SC 3a . SA vuông góc với a3 3 a3 3 a3 5 a3 đáy (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC là A. B. C. D. 12 4 3 4 1 Câu 26: Cho hàm số y x4 2x2 1 . Chọn khẳng định đúng: 4 A. Hàm số tăng trên các khoảng 2;0 ; 2; B. Hàm số tăng trên các khoảng ; 2 ; 0;2 C. Hàm số giảm trên các khoảng ; 2 ; 2; D. Hàm số giảm trên các khoảng 2;0 ; 2; 2 Câu 27: Hàm số y log2 ( x 5x 6) có tập xác định là: A. 2;3 B. ;2 C. 3; D. ;2  3; Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD), đường cao của hình chóp là A. SC B. SB C. SA D. SD
7. x2 1 Câu 29: Cho hàm số y . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang lày 1 , có tiệm cận đứng là x 0 B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 1 và y 1 C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang lày 1 và y 1 , có tiệm cận đứng là x 0 D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang lày 1 , có tiệm cận đứng là x 0 Câu 30: Tính P 3log2 (log4 16) log 1 2 có kết quả: A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 2 4 2 Câu 31: Phương trình x 5x 4 log2 m có 8 nghiệm phân biệt m a;b 3a b 2 A. 1 4 29 B. 0 C. 1 4 29 D. 4 29 Câu 32: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng nước là 8km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho bởi công thức: E(v) cv3t (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun). Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất A. 12 km/hB. 9 km/hC. 6 km/hD. 15 km/h Câu 33: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại A( 1; 1) và cực đại tại B(1;3) B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3 D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A( 1; 1) và điểm cực đại B(1;3) . Câu 34: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là sai? A. M (0;1) được gọi là điểm cực tiểu của hàm số B. x0 1 được gọi là điểm cực đại của hàm số C. f ( 1) 2 được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số D. đượcf (1) gọi2 là giá trị cực đại của hàm số Câu 35: Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB AD 2a , CD a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 3 5a3 3 15a3 3 15a3 3 5a3 A. B. C. D. 8 5 8 5 a 17 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD . Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt 2 (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a a 3 a 3 a 21 3a A. B. C. D. 7 5 5 5 4 Câu 37: Hàm số y (3 x2 ) 3 có đạo hàm trên khoảng 3; 3 là: 4 7 8 7 8 7 4 7 A. B.y (3 x2 ) 3 y x(3 x2 ) 3 C. y x(3 x2 ) 3 D. y x2 (3 x2 ) 3 3 3 3 3 Câu 38: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên: x 3 x 3 A. y B. y x 2 x 2 2x 3 2x 7 C. y D. y x 2 x 2
8. Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  (ABCD); SA a 3 . Tính thể tích a3 3 a3 a3 3 của khối chóp A. a3 3 B. C. D. 3 4 12 a log 15; b log 10 log 50 Câu 40: Đặt 3 3 . Hãy biểu diễn 3 theo a và b log 50 3(a b 1) log 50 (a b 1) log 50 2(a b 1) 4log 50 4(a b 1) A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 2 Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số y log2017 (x 1) 2x 2x 1 1 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' 2017 (x2 1)ln 2017 x2 1 ln 2017 x2 1 Câu 42: Cho hàm số y x3 3x2 6x 11 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại C giao điểm của C với trục tung là: A. y 6x 11 và y 6x 1 B. y 6x 11 C. y 6x 11 và y 6x 1 D. y 6x 11 1 Câu 43: Hàm số y có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét trên x2 1 tập xác định của hàm số. Hãy chọn khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 1 A. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V B.h 3 B. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó C. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó 1 D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V B.h 3 3sin x 4cos x 2 Câu 45. Tìm tập giá trị của hàm số y 3 32 243 128 2187 243 A. 0; B. ; C. ; D. 0; 243 32 2187 128 32 Câu 46: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là: a3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 2 2 4 12 Câu 47: Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) A. 117.217.000 VNĐB. 417.217.000 VNĐ C. 317.217.000 VNĐ D. 217.217.000 VNĐ x2 2x 3 Câu 48: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2;4 là: x 1 11 A. min f (x) 2;max f (x) B. min f (x) 2 2;max f (x) 3 2;4 2;4 3 2;4 2;4 11 C. min f (x) 2;max f (x) 3 D. min f (x) 2 2;max f (x) 2;4 2;4 2;4 2;4 3 Câu 49: Bà B vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm (tức là 1% trên tháng). Bà B có kế hoạch trả hết nợ trong 18 tháng và mỗi tháng trả số tiền bằng nhau. Hỏi mỗi tháng phải trả bao nhiêu tiền với giả sử trong thời gian đó lãi suất không thay đổi A. 6798205 (đồng) B. 6098205 (đồng) C. 7098205 (đồng) D. 5098205 (đồng) Câu 50: Phương trình:(m 3)16x (2m 1)4x m 1 0, có hai nghiệm trái dấu m a;b a 4b A. 0 B. 4 C. 3 D. 2 HẾT