Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 4 (Có đáp án)

1. Đề 4 Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào sau đây y A. y x4 4x2 3 B. y x4 4x2 3 C. y x3 2x2 7x 2 D. y x2 2x 3 x -3 -2 -1 1 2 3 Câu 2 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào sau đây y 7 6 5 2x 1 x 1 4 A. y B. y 3 2 x 1 x 2 1 x x x 4 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C. y D. y -2 x 2 x 2 -3 -4 -5 -6 -7 Câu 3 Cho hàm số bậc bốn y ax4 bx2 c có bảng biến thiên. x 2 0 2 y' 0 0 0 3 3 y 7 Khẳng định nào sau đây là một khẳng định sai ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2) và (0; 2) B. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 7 D. Trục tung là trục đối xứng của đồ thị hàm số Câu 4 Cho phương trình x4 5x2 m 0 với m là tham số thực. Số nghiệm của phương trình trên bằng số giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số nào sau đây A. y x3 2x2 3 và y 2m 3 B. y x4 5x2 2 và y m 2 C. y 2x4 10x2 3 và y 2m 3 D. y x2 6x 1 và y 3m 2 ax b Câu 5 Cho đồ thị hàm số phân thức y có bảng biến thiên cx d x 1 y'
2. 2 y 2 Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng ? A. Hàm số có tập xác định D R B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x 1 C. Các giới hạn lim y và lim y x 1 x 1 D. Điểm I(1;2) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số Câu 6 Cho hàm số bậc bốn y f (x) ax4 bx2 c có bảng biến thiên. x 2 0 2 y' 0 0 0 7 7 y 3 Tìm m để phương trình f (x) 2m 1 có bốn nghiệm phân biệt A. 3 m 7 B. m 4 C. 2 m 4 D. m 2 Câu 7 Cho phương trình x3 3x2 2 m 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất m 2 m 2 A. B. 2 m 2 C. D. m R m 2 m 2 2x 1 Câu 8 Biết đường thẳng y x 5 cắt đồ thị hàm số y tại một điểm duy nhất, x 1 ký hiệu x0; y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 A. y0 3 B. y0 4 C. y0 2 D. y0 1 2x 1 Câu 9 Cho đường cong (C) : y và đường thẳng d : y x m . Với điều kiện x 1 x 1 phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên là A. x2 (m 3)x m 1 0 B. x2 (m 3)x m 2 0 C. x2 (3 m)x m 1 0 D. x2 (m 3)x m 2 0 Câu 10 Cho đồ thị (C) : y x4 2(m 2)x2 m2 4m 12 với m là tham số. Tìm m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt m 2 A. m 6 B. 2 m 6 C. m 2 D. m 6
3. Đáp Án 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đề 1 B D C C C D A A A B Đề 2 B D D C D C A A A B x 1 e Câu 11. Tập xác định của hàm số y là: 2x 2 A. B.D  1 ; \ 1. D  1 ; \ 2. C. D 1 ; \ 1. D. D 1 ; \ 2. 2x 1 y Câu 12. Hàm số x có tập xác định là: 1 9 3 A. B.D 2 ; . C.D  2 ; . D.D ; 2 . D ; 2. x2 1 Câu 13. Hàm số y có đạo hàm tại x 0 bằng: ex A. 0.B. – 1. C. 1.D. 2. Câu 14. Hàm số y x2 2x 2 .ex có đạo hàm là: A. y' 2xex . B. y' 2x 2 ex . C. D.y' 2xex . y' x2ex . Câu 15. Cho hàm số y ex.cos x . Khẳng định nào dưới đây ĐÚNG ? A. y'' 2y' y 0. B. y'' y' y 0. C. D.y'' 2y' 2y 0. y'' 2y' y 0. Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x.ex trên đoạn [1 ; 2] là: 1 A. 2e2. B. e. C. D. . 2. e 2 Câu 17. Tập xác định của hàm số y log2 5 4x x là: A. D  5 ; 1. B. D 1 ;  ; 5 C. D  5 ; 1 D. D 5 ; 1 . 1 2x Câu 18. Tập xác định của hàm số y log x2 4 ln là: x 3 A. D 3 ; . B. D 2 ; 3 . C. D ; 2 . D. D ; 2  3 ; . Câu 19. Hàm số y x2.ln x có đạo hàm tại x 2 bằng: A. B.2 4ln 2. C.2 2ln 2. D. 1. 4ln 2. Câu 20. Hàm số y ln x x2 3 có đạo hàm là:
4. 2 x x2 3 1 A. y' x2 3. B. y' . C. y' . D. y' . x2 3 x2 3 x2 3 Câu 21. Cho hàm số y x.ln x với x 0 . Khẳng định nào dưới đây ĐÚNG ? A. xy'' y' y 0. B. x2 y'' y' y 0. C. D.x2 y'' xy' y 0. y'' xy' y 0. 1 Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số y x.ln x trên đoạn ; 1 là: e A. e. B. 0. C. D.e. 1. 2x 1 x 1 Câu 23. Phương trình 2 33.2 4 0 có nghiệm là: A. x 2 hay x 3. B. x 1 hay x 4. C. D.x 1 hay x 4. x 2 hay x 3. x 1 x 1 x 3 Câu 24. Phương trình 5 5x 2 2 có nghiệm là: 8 5 A. x log5 . B. x 1. C. D.x log5 . x log5 4 . 2 3 2 3 2 Câu 25. Phương trình 9x 2.3x 3 0 có mấy nghiệm ? A. 3 . B. 2. C. D.1 . 0 . x2 6x 7 1 Câu 26. Số nghiệm của phương trình 7 là: 49 A. 0 . B. 1. C. D.2 . 3 . 2x 1 Câu 27. Phương trình 81x 4.3 27 0 có tổng các nghiệm bằng: 3 1 A. . B. 2. C. D.1 . . 2 2 Câu 28. Phương trình 4x 10.2x 16 0 có tích các nghiệm bằng: A. 10 . B. 4 . C. 3.D. 16 . Câu 29. Mặt cầu có bán kính bằng a 3 . Khi đó diện tích của mặt cầu bằng: A. 6 a2 . B. 8 a2 . C. D.10 a2 . 12 a2 . Câu 30. Một khối cầu có đường kính bằng 5a . Khi đó thể tích của khối cầu bằng: 125 a3 125 a3 500 a3 25 a3 A. . B. . C. D. . . 6 3 3 3 Câu 31. Một hình cầu có diện tích bằng 100 a2 . Khi đó thể tích của khối cầu đó bằng: 100 a3 125 a3 250 a3 500 a3 A. . B. . C. D. . . 3 3 3 3 Câu 32. Cắt một hình cầu có bán kính là 10cm bằng một mặt phẳng cách tâm hình cầu một khoảng bằng 4cm, ta được thiết diện là một đường tròn. Khi đó bán kính của đường tròn đó bằng: A. 8cm . B. 6cm . C. D.2 21cm . 4 6 cm .
5. Câu 33. Cắt một hình cầu bằng một mặt phẳng cách tâm hình cầu một khoảng bằng 6a, ta được thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng 3a. Khi đó thể tích của khối cầu đó bằng: 250 a3 A. 60 5 a3. B. 180 5 a3. C. D.180 a3. 3 Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2 3a . Khi đó bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: a 39 a 13 a 15 a 30 A. . B. . C. D. . . 3 3 3 3 Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Khi đó mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D có bán kính bằng: 10 1 3 A. a 5 . B. a . C. D.a . a . 2 2 2 Câu 36: Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng: 3 3 2 2 A. .B. a.C.3 .D. . a3 a3 a3 4 6 3 6 Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2 a , BC = a , AA 2a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng: a3 3 2a3 3 A. .B. . C. .D. .2a3 3 4a3 3 3 3 Câu 38: Một hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng: A. 145 41 cm2 .B. 75 . 41 cm2 C. 100 . D. 41 cm2 .125 41 cm2  Câu 39: Cho ∆ABO vuông tại O có AB = a , . BQuayAO ∆ABO300 quanh trục AO ta được một hình nón tròn xoay có thể tích bằng : 3 3 3 3 A. a 3 .B. . a 3 C. .D. a . 3 a 3 8 24 12 4 Câu 40: Cắt hình nón đỉnh S có độ dài đường cao là 2a , bán kính đáy là 3a bằng một mặt phẳng qua đỉnh S và tạo với mặt đáy một góc 45 0 ta được một thiết diện là ∆SAB. Diện tích thiết diện đó bằng: 10 5 A. .B. . a2 C. .D. . a2 10 a2 2 10 a2 2 2 Câu 41: Cho hình chữ nhật có chiều dài bằng 3cm, chiều rộng bằng 2cm. Quay hình chữ nhật này quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ này bằng: A. .6B. c.m 2 C. .D.8 . cm2 12 cm2 18 cm2
6. Câu 42: Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ cắt hình trụ đó theo một tứ giác có diện tích bằng 72cm2. Biết hình trụ này có đường kính đáy bằng nửa đường cao. Khi đó thể tích hình trụ này bằng: A. .1B.08 . cm3 C. .D. .72 cm3 54 cm3 36 cm3 Câu 43: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3a , BC = 4a . Gọi V 1 và V2 lần lượt là thể tích các khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật đó quanh trục AB và trục BC. Khi đó tỉ số V 1 bằng: V2 A. .3B. . C.5 .D. . 4 6 2 4 3 5 Hết Câu 44 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x2 1 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; C Hàm số đồng biến trên khoảng ; D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; Câu 45 Cho hàm số y f x có đạo hàm y ' x3 x 1 2 x 2 . Khẳng định nào sau đây sai ? A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 D Hàm số đồng biến trên khoảng 2; Câu 46 Cho hàm số y x3 2x2 x 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A Hàm số đồng biến trên khoảng ; B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 1 1 C Hàm số đồng biến trên khoảng ; D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 3 3 1 Câu 47 Cho hàm số y f x x3 2x2 m 1 x 3m với m R . Tìm m sao cho hàm số 3 y f x đồng biến trên khoảng ; A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 1 1 3 Câu 48 Hàm số y x4 x2 có bao nhiêu điểm cực trị ? 4 2 4 A 3 B 2 C 1 D 0 1 Câu 49 Hàm số y x4 x2 2 có bao nhiêu điểm cực trị ? 2 A 3 B 2 C 1 D 0 Câu 50 Đồ thị hàm số nào được liệt kê bởi bốn phương án A, B, C, D dưới đây có ba điểm cực trị x A y x4 6x2 3 B y C y x3 3x2 1 D y x4 x2 1 2x 1 ĐÁP ÁN 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
7. A C B D C B D B A D C B 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D B C B A C D A D C B A D